CC BY
69
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц АГ И Том IV 1973
№ 5
УДК 533.6.011.72
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ 1^-ВОЛНЫ ЗВУКОВОГО УДАРА С ПРЕПЯТСТВИЕМ В ОКРЕСТНОСТИ УГЛОВЫХ ТОЧЕК
К. Б. Соколов
Приведены результаты экспериментального исследования начальной стадии взаимодействия ударной И-волны с верхней частью модели здания простой формы (параллелепипед). Ударные 1^-волны длиной примерно 3 и 8,5 поперечных размеров здания с перепадами давления во фронте 300 и 500 Па генерировались в конической ударной трубе с разрываемой диафрагмой. Давление на модели измерялось пьезоэлектрическим приемником давления с диаметром чувствительной поверхности й = 2,5 мм. Выявлена степень влияния волны разрежения, развивающейся от верхнего угла здания, на распределение давления по его передней (по отношению к падающей волне) стенке. Получены зависимости изменения давления во времени в окрестности вершины трехгранного угла в диапазоне углов между двумя плоскостями, установленными перпендикулярно экрану, 0=Ю°-т-18О°.
В связи с развитием сверхзвукового авиационного транспорта весьма важно оценить степень опасности, которой подвергаются различные сооружения при воздействии на них звукового удара. Для оценки сил, действующих на конструкцию при падении на нее N-волны звукового удара, необходимо получить зависимости давления, действующего на сооружение, от времени с учетом явлений дифракции и отражения N-волны от углов и крыши сооружения.
Ранее проведенные экспериментальные исследования дифракции N-волны звукового удара около различных наземных объектов (см., например, [1—3]) выявили необходимость изучения начальной стадии взаимодействия N-волны с верхней частью здания, так как даже в области регулярного отражения волн полученные коэффициенты отражения значительно ниже расчетных.
При падении ударной N-волны на здание (фиг. 1) по его передней стенке вслед за отраженной волной „бежит* волна разрежения, которая оказывает1 значительное влияние на распределение давления по зданию. Расстояние между отраженной от стенки здания волной и волной разрежения Ь.х = х (1 — sin а),
где л:—расстояние от крыши здания (точка А), а—угол падения ударной волны. Чем ближе точка измерения к крыше здания, тем кратковременнее всплеск давления, соответствующий расчетному значению. В то же время при значениях Дл:,. близких к размеру чувствительной поверхности приемника давления (датчика)г измеренная величина будет явно занижена, так как сигнал от датчика будет пропорционален не максимальному значению давления, а некоторой осреднен-ной по площади чувствительного элемента величине давления.
Степень влияния волны разрежения, развивающейся от точки А (см. фиг. 1), на распределение давления по передней стенке здания в его верхней части определялась путем измерения давления на параллелепипеде (Р = 90°) конечной толщины и большого удлинения. В конической ударной трубе с разрываемой
диафрагмой генерировалась ударная Ы-волна длительностью Ь10—3 с и перепадом давления во фронте 500 Па. Модель устанавливалась на расстоянии 5,1 м от вершины конуса трубы под углом 7=45° к направлению распространения ударной Ы-волны (а = 45°). Для измерения давления в падающей М-волне применялся дисковый датчик статического давления ДСД-Д. Конструкция датчика ДСД-Д и электронная аппаратура подробно описаны в работе [3]. Для измерения давления на модели использовался пьезоэлектрический датчик МПД-25, специально сконструированный и изготовленный автором для указанных измерений [5]. Датчик МПД-25 собран по схеме акустического согласования с коническим опорным элементом и снабжен микроразъемом для удобства установки в модель. Датчик градуировался квазистатическим (на пневматическом тарировочном устройстве) и динамическим способами [6]. Диаметр его чувствительной поверхности й = 2,5 мм. Датчик устанавливался в модель на амортизационном кольце из вакуумной резины.
В результате обработки экспериментального материала были получены зависимости относительного перепада давления Др на модели от относительного времени Ь для различных значений х в фазе сжатия (фиг. 2). Здесь Ар = Д/?/Д/>ф, Др—перепад давления в отраженной Г^-волне, Дрф—перепад давления на переднем фронте падающей М-волны, £ = ^—длительность фазы сжатия в па-
дающей М-волне.
Приведенные данные иллюстрируют влияние волны разрежения на профиль давления за фронтом отраженной волны. Чем ниже здание, тем короче всплеск давления, соответствующий расчетному, и если осреднить его по какой-то площади (например, по поверхности чувствительного элемента приемника давления), то получится заниженное значение максимального перепада давления.
Для определения влияния величины чувствительной поверхности датчика на точность измерений было проведено исследование распределения давления по поверхности той же (см. фиг. 1) модели, но с заостренной передней кромкой (Р = 15,5°). Измерения давления проводились при углах установки модели 7 = 22,5° и 45° (а = 67,5° и 45°) пьезоэлектрическим датчиком с диаметром чувствительной поверхности (1=2,5 мм. При эксперименте генерировалась ударная Л-волна длительностью = 0,4-10—Зс с перепадом давления на переднем фронте Дрф = 300 Па. Эксперимент показал, что при а = 45° коэффициент отражения
Д/’шах = 2 сохраняется даже при малых значениях х (расстояние между отраженной волной и волной разрежения сравнительно велико, Длг=5,86 мм при х—20 мм). При угле падения ударной N-волны се = 67,5° значение 4ртау. заметно ниже для малых (л: = 20 мм, Дршах=1,65, Дат = 1,52 мм) и восстанавливается до 2 при х = 80 мм. Приведенные данные показывают, что если для безразмерного коэффициента k
Дх X (1 — Sin а)
= ----d------ .
выполняется условие £>-2,5, то сохраняется достаточная точность измерения
максимального перепада давления на модели в области регулярного отражения
слабой ударной волны.
При моделировании взаимодействия N-волны звукового удара с наземными сооружениями в ударных трубах обычно устанавливают экран, на котором размещаются модели. Угол установки экрана т обеспечивает угол падения N-волны
а = 90° — -у и число М фронта волны относительно экрана Мф = cos 7 = sin а •
Однако на передней кромке экрана развивается волна разрежения, которая (как было показано выше) влияет на изменение давления по времени в отраженной волне. Измерения давления, проведенные на остром клине (р = 15,5°), показали,
х
что не искаженная в фазе сжатия волна получается при соотношении-^—->-2,5
(где a — скорость звука), т. е. расстояние от передней кромки клина до точки измерения х должно составлять не менее 2,5 длины волны. Иными словами, при подобных исследованиях модель на экране следует устанавливать на таком расстоянии х от его передней кромки, чтобы волна разрежения с нее приходила
х{\ — sin а)
в точку измерения через время Дt =--------------> t± , превышающее длитель-
ность волны, в противном случае в месте установки модели отраженная N-волна будет иметь искаженный профиль давления за ее фронтом.
Как указывалось выше, в ранее проведенных исследованиях по изучению взаимодействия N-волны звукового удара с наземными сооружениями наблюдалось значительное занижение измеренных у основания моделей максимальных перепадов давления по сравнению с расчетными. Приведенные выше результаты поясняют природу таких ошибок. При падении N-волны звукового удара на невысокие здания коэффициенты отражения у его основания, равные расчетным, должны реализоваться в течение короткого промежутка времени, который определяется высотой здания и углом падения ударной N-волны. Но так как все экспериментальные исследования проводятся при помощи приемников давления конечных размеров, значения измеренных максимальных перепадов давления в указанных выше случаях будут осреднены по площади чувствительного элемента датчика. Из сказанного, в частности, следует необходимость указания размеров чувствительной поверхности датчика в публикациях экспериментальных исследований, что не всегда делается [2].
Одним из интересных явлений, возникающих при взаимодействии N-волны звукового удара с препятствиями, является ее фокусировка в вершине трехгранного угла (например, у основания здания Г-образной формы). Для исследования этого явления был поставлен эксперимент.
На экране, установленном под углом 7 = 45° (а = 45°) к оси трубы, помещалась модель (фиг. 3), состоящая из двух пластин. Угол 0 между пластинами изменялся от 10° до 180°. На модель падала ударная N-волна длительностью 0,4-10 з с и с перепадом давления во фронте 300 Па. Для того чтобы осреднение максимальных перепадов давления датчиком было минимальным, были выбраны соответствующие размеры пластин. Если принять длительность реальной N-волны звукового удара равной 0,4 с, то высота пластин будет 100 м, а полученное давление осреднено по площади круга диаметром d—2,5 м.
На фиг. 4 приведена зависимость относительного максимального перепада давления от угла 0 в вершине трехгранного угла. Пунктирной линией показана зависимость, построенная на основании следующих соображений. Если на пути распространения слабой ударной волны установить бесконечную преграду под любым углом атаки, соответствующим области регулярного отражения, то объем области распространения ударной волны сократится вдвое и перепад давления в отраженной волне будет в 2 раза больше, чем в падающей (ДрШах= ^)- Если установить две плоскости под углом 90° одну относительно другой, то объем
области распространения волны сократится в 4 раза, Аршах = 4, и т. д. В рассматриваемом случае одна плоскость (экран) имеет постоянный угол установки 7 = 45° (а = 45°) и коэффициент отражения зависит от угла 0 между плоскостями М и N (см. фиг. 3). Из графика фиг. 4 видно, что в диапазоне углов в=180°-*-90° наблюдается хорошее совпадение экспериментальных значений коэффициентов отражения с пунктирной кривой. Уменьшение значений Дршах в диапазоне 0<9О° объясняется следующими тремя факторами. Из-за конечных размеров датчика он не может быть установлен точно в вершину трехгранного угла (см. фиг. 4),
Фиг. 4
вследствие чего измерение давления осуществляется не в вершине угла, а на некотором расстоянии от него. Кроме того, из данных, полученных в работе [3], следует, что при углах 0<6О° на плоскостях М и N начинается область нерегулярного отражения волн, так как угол падения ударной Ы-волны на плоскости М и N составляет з; 70°, а при уменьшении 0 угол падения волны на указанные плоскости приближается к 90° (0 = 10°, = 89,5°). Вместе с увеличением
угла падения <*] уменьшаются значения указанного выше коэффициента к, т. е. максимальные перепады давления в этой области углов 0 заметно осредняются по площади чувствительного элемента датчика. В результате обработки экспериментального материала были получены зависимости относительного перепада давления от относительного времени 7= (фиг. 5) для различных значений углов 6. Влияние первого из указанных факторов на занижение значений
Др отчетливо видно на зависимостях Др (Ь) для углов 0 = 10° и 20°. Прямолинейный участок О—А зависимости Д/>(7) соответствует прохождению ударной И-волны по поверхности пьезоэлемента датчика (на схеме фиг. 4 участка О—а), участок А—В соответствует процессу, в течение которого М-волна фокусируется, отражается в вершине трехгранного угла и возвращается к границе пьезоэлемента, участок В—С соответствует прохождению отраженной волны по поверхности пьезоэлемента датчика. Таким образом, если точка измерения находится не в вершине угла, то процесс изменения давления по времени в этой точке
происходит с переменными скоростями. В результате обработки зависимости Др(() на участках А—В для некоторых углов 0 были получены значения Дршах (см. фиг. 4), близкие к пунктирной кривой для области регулярного отражения волн (черные точки на фиг. 4). На фиг. 4 приведены также значения Ьртах, полученные в работе [2] для углов в = 90° и 45°. В этом эксперименте датчик давления устанавливался на плоскости М на расстоянии от вершины угла 27 мм по каждой из координат. Следует отметить, что расчетные значения йртях, приведенные в этой работе, совпадают с пунктирной кривой, в то время как экспериментально полученные величины коэффициентов отражения (обозначенные на графике знаком *+“), значительно отличаются от нее, несмотря на сравнительно большие размеры плоскостей М и N (870x870 мм, что соответствует примерно 1,7 длины волны). В работе [2] не указаны размеры чувствительной поверхности приемника давления. Кроме того, генерируемая в ударной трубе Ы-волна в эксперименте [2] имеет очень пологий задний фронт, поэтому приведенные там осциллограммы измерения давления в вершине трехгранного угла (показаны только для 6 = 90° и 45°), не вполне точно отражают характер изменения давления по времени в фазе разрежения.
Приведенные выше результаты экспериментального исследования могут быть использованы как для изучения физики взаимодействия Г>)-волны звукового удара с различными объектами, так и для оценки воздействия на различные сооружения. Например можно показать, что при пролете пассажирского самолета со сверхзвуковой скоростью даже на большой высоте (7—10 тыс. м) над городом при определенных условиях состояния атмосферы и режима полета [7—9] у основания высотных зданий, крылья которых расположены под углами в=60°-*-120°, можно ожидать перепадов давления от 2000 до 3500 Па и выше.
Автор считает своим долгом выразить благодарность Т. С. Хитрук и Е. С. Рябинковой за помощь при обработке экспериментального материала.
ЛИТЕРАТУРА
1. Кулагин Ю. Н. Проблема звукового удара. Научная и технико-экономическая информация, 1968, № 8. ОНТЭИ Министерства Гражданской Авиации СССР.
2. Peschke W. Experimental investigation of N-wave interaction with topographic models. A1AA Paper, No 71—619. A1AA 4-th Fluid and Plasma Dynamics Conference, California, June 21—23, 1971.
3. Г о л у б и н с к и й А. И., Соколов К. Б., X и т р у к Т. С., Окунева Л. А. Исследование отражения, дифракции и фокусировки N-волны звукового удара около различных объектов. Труды ЦАГИ, вып. 1397, 1972.
4. Ting L. and Р a n J. S. Incidense of N-waves on structures. Second Conferense on Sonic Boom Research. NASA SP-180, May 1968.
5. Соколов К. Б. К методике экспериментального изучения нестационарных процессов. «Ученые записки ЦАГИ“, т. IV, № 1, 1973.
6. Г о л у б и н с к и й А. И., Соколов К. Б. Исследование распределения давления по поверхности плоских и цилиндрических тел при падении на них взрывной ударной волны. Труды ЦАГИ, вып. 1298, 1970.
7. Operation lericho-Focalisation, Centre dessaisen. Vol. Annexe d’Istress, 1967.
8. Essais Mirage IV. M. 1. C. Wanner service Technique de e’Aero-nautique. Paris, France. »
9. Ж и л и н Ю. J1. Влияние компоновки самолета, режима его полета и состояния атмосферы на интенсивность звукового удара. Труды ЦАГИ, вып. 1094, 1967.
Рукопись поступила 19jV 1972
