К методике экспериментального изучения нестационарных процессов Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Т о м IV 197 3

№ 1

УДК 533.6.013.2

К МЕТОДИКЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ............

К. Б. Соколов

Приводятся экспериментальные данные о влиянии геометрических размеров чувствительной поверхности датчика на точность измерения Нестационарного давления на моделях. Описывается конструкция малогабаритного пьезоэлектрического датчика давления МПД, в котором для устранения- паразитных колебаний, возбуждаемых в пьезокерамике ударной волной, в Качестве волновода используется жила вибростойкего кабеля. Оптимальные размеры датчика: й—3,5 мм, 1 = 5 мм. Описываются многоэлементные пьезоэлектрические датчики для измерения распределения перепадов давления во фронте волны и скорости ее распространений по модели и в газе. Измерения проводились во взрывных волнах в диапазоне перепадов давления во фронте-:падающей волны 0,3-1. ати непродолжительностью фазы сжатия 3-І0-;1 сек.

При экспериментальном исследовании взаимодействия взрывной волны с цилиндром [1]: максимальные значения давления отражения в его лобовой точке с достаточной точностью соответствуют результатам известных теоретических исследований, например [2]. Однако давление на модели цилиндра малого радиуса,! как показали измерения, значительно меньше расчетных значений. Это, по-видимому, можно объяснить тем, что максимальная амплитуда А (^) на осциллограмме соответствует не максимуму импульса давления Ар (<) в точке измерения, а максимуму его интеграла, и получить зависимость Ар (*) можно лишь дифференцированием по времени электрического сигнала от приемника давления (датчика), что представляет определенные технические трудности. По-видимому, можно экспериментально определить максимальные размеры чувствительной поверхности датчика, при которых будет обеспечено измерение давления с минимальной ошибкой. С целью изучеиия порядка величин этих ошибок был проведен эксперимент по измерению давления в лобовой Точке цилиндра с переменным радиусом при падении на него взрывной ударной волны. Изменение радиуса кривизны Я передней (по отношению к падающей волне) части модели осуществлялось за счет смены насадков на цилиндре диаметром 60 мм (фиг. 1). Модель, изготовленная из дюралюминия Д16-Т, подвешивалась на струнах с амортизаторами из вакуумной резины на расстоянии 5,1 м от центра взрыва.

Для измерения давления на модели использовался высокочастотный (—200 кгц) пьезоэлектрический датчик с компенсирующим пьезоэлементом, подробно описанный в работе [1]. Давление в падающей ударной волне измерялось иглообразным датчиком статического давления ДСД с пьезопакетом двухстороннего сжатия [3].

Сигнал сдатчиков по антивибрационному кабелю: поступал на вход предусилителя, имеющего входное сопротивление ~5'10° ом; Волоса пропускання усилительной и регистрирующей аппаратуры 10 гщ*: /максимальным коэффициентом усиления ~ 1000. Регистрация сигналов производилась автоматической фотоприставкой двухлучевых осциллографов типа 2КО>-3. Амплитудная характеристика осциллографов в рабочей зоне 80 мм практически линейна

1— цилиндр; 2—насадэк; 3—металлическая трубка; ■/—амортизатор датчика; 5—датчик типа ДМ, с1-4 мм; в—кабель типа АВК-1

Фиг. 1

(— 1 %)- Чувствительность канала вертикального,отклонения 0,1 в/мм. Датчик ДСД, взятый за эталон, тарировался на пневматическом тарировочном устройстве ПТУ [4]. Проведенные ранее автором совместно с С. К). Чернявским и другими систематические тарировки датчиков типа ДСЛ [1], [3] как в ударной трубе, так и на устройстве ПТУ показали, что эти датчики обладают, хорошей линейной характеристикой в большом Диапазоне перепадов давления, причем существенного различия в тарировочных зависимостях, полученных ди* намическим и квазистатическим способами, обнаружено ; не было. Суммарная погрешность при измерении статического давления во взрывных волнах не превышала 4—5%, .........

Для тарировки модельных пьезоэлектрических Датчиков автором был предложен динамический способ тарировки [ 1] взрывной волной, основанный ка; сравт нении показаний датчиков, измеряющих давление отражения Ар, на пластине, перпендикулярной направлению распространения взрывной волны, с расчетными значениями Ар, при отражении ударной волны от плоской преграды в идеальном газе. К динамической тарировке- следует отнести и проверку работы/ датчиков при различных углах падения а взрывной волны на нластину. Хорошее согласие (не более 5% расхождения) экспериментальных и расчетных значений давления в диапазоне углов я, соответствующих регулярному отражению, подчеркивает надежность работы датчиков в различных условиях. Давление отражения от плоской преграды при падении на нес плоской ударной волны рассчитывалось по схеме правильного отражения в иолитропических газах [2]. Расчет проводился на ЭЦВМ для перепадов давления во фронте падающей волны Д/?ф= 0,4; 0,76 и 1 ати при углах падения « = 0-5-45° с шагом 5°, Осциллограммы, полученные с датчиков типа ДМ при динамическом и различных ,ква-зистатических способах : тарировки, а также сравнение точности этих -тари- , ровок приводятся в работе [1].

Погрешность при измерении давления складывается в основном из ошибок при измерении начального давления по манометру или вакуумметру (0,5— 1%)і

зависит от линейности амплитудных характеристик датчика, исключаемой за счет тарировок в рабочем циапазоне перепадов давления,, от стабильности усилительной и регистрирующей аппаратуры (~1%), а также от толщины луча на экране осциллографа, равномерности высыхания чувствительной бумаги (пленки) и т. д. Суммарная погрешность, подсчитанная при систематических измерениях нестационарного давления на моделях цилиндрической и,плоской формы, не превышала 5%. После обработки материала были построены зависимости давления отражения Д/?!, измеренного в лобовой точке насадков с различными радиусами, от давления в падающей взрывной волне Дрф для усреднения ошибок, вызванных за счет разброса в весе зарядов взрывчатого вещества. По зависимостям Арх (Дрф) были построены зависимости коэффициентов отражения к=Ар,1&рф от величины относительного диаметра чувствительной поверхности датчика (й//?, где (I — диаметр чувствительной поверхности датчика, К — радиус модели) для значений Д/>ф = 0,6-т-0,9 ати (фиг. 2). Из графика видно, что при больших

Датчик ДМ t 2 3

А- Р \ О 0J\ Ч4 + датчик МЛД расчет

Y*=C>—-С

а)

0,04 0,08 OJZ d/R

/-чувствительным пьезоэлемент ЦТС-19: 2-опорный элемент из латуни; 3—компенсирующий пьезоэлемент ЦТС-19; •/—кабель АВК-1

Фиг. 2

величинах R (малых d\R = 0-М),04) экспериментально полученные значения коэффициента отражения хорошо согласуются с расчетными (1—5%), при 0,04

ошибка при измерении давления резко возрастает и при- d/R — 0,13 составляет примерно 20%.

Влияние размера чувствительной поверхности приемника давления на точность измерения давления на прямоугольных телах исследовалось автором при изучении взаимодействия N-волны звукового удара с различными наземными сооружениями. В частности, измерялось распределение давления по поверхности параллелепипеда большого удлинения при падении на пего ударной N-волны интенсивностью Д/>ф = 5* 10~з ати и длительностью tA =Ы0“3 сек. В результате обработки экспериментального материала получено значение безразмерного коэффициента К — х(\—sin :x)/rf >• 2,5, связывающего расстояние от передней (по отношению к падающей волне) кромки параллелепипеда х, угол падения ударной волны а и диаметр чувствительной поверхности датчика d. При значении К>2,5 с достаточной для практики точностью можно измерять давление на моделях при падении на них слабых ударных волн в области регулярного отражения. Таким образом, приведенные выше рекомендации можно использовать для выбора приборов при измерении давления на моделях в случае воздействия на них как сильных нестационарных газодинамических потоков, так н слабых ударных волн. Значком „ + “ на фиг. 2 помечены значения k в лобовой точке цилиндра радиусом R = 15 мм, полученные при помощи малогабаритного пьезоэлектрического датчика МПД-1с диаметром чувствительной поверхности d= 1 мм. Отличительной особенностью конструкции датчика МПД (см. фиг. 2,а), по сравнению с другими конструкциями, например с датчиком С. Г. Зайцева [5] или с датчиком Роглэнда, Куллэна [8], является то, что для устранения паразитных колебаний, возбуждаемых в пьезоэлементе ударной волной, и уменьшения размеров датчика в нем в качестве опорного элемента и волновода исполь-

зуется жила вибростойкого кабеля (например, тина АВК) и оловянный припой, придающий опорному элементу форму конуса. Равенство акустических импедан-цев (акустической жесткости) рс пьезокерамики из цирконата титаната — свинца ЦТС-19 [рс = (2,56н-2,92)- 10е г/см^-сек] и жилы кабеля — латунь [рс = (2,92-^-3,05)-10е г!см^-сек\ позволяет упругой волне деформации, возбужденной в пьезоэлементе от действия ударной волны, пройти в жилу кабеля, практически не отражаясь на границе раздела. Несмотря на то что акустические импеданцы лрипоя рс; 1,9-106 г/см^-сеч: и керамики ЦТС-19 значительно отличаются друг

и=$8Цм/сен

Матчи л МЛМ-1

Ар-Уати Ммл/-Г

Точка с ЛР\

30 м сек

а)

Датчик *Ръ МПД-$ ^ Точна. £

гчомксек

I— ---1

П

КсЪ

Фиг. 3

от друга и картина акустического взаимодействия системы ЦТС-19 — латунь — припой недостаточно ясна, ^писанная выше конструкция показала хорошую работоспособность. При помощи датчиков типа МПД в настоящее время в ЦАГИ ведутся измерения давления в М-волне звуковог<э удара, создаваемого телом, пролетающим со сверхзвуковой скоростью в атмосфере (Мг2, Д/?ф~ 0,1 ати и t+ = 0,4.10—3 сек). На фиг. 3 приведены тарировочная осциллограмма и осциллограммы давления в Г^-волне звукового удара, полученные при помощи датчиков типа МПД.

Одним из параметров, который требует тщательного измерения в ударных и взрывных волнах, является скорость распространения фронта волны. Обычно такие измерения проводятся при помощи двух пьезоэлектрических датчиков, соединенных электрически параллельно на одном кабеле и установленных в стенке трубы на определенном расстоянии друг от друга [6]. Такой способ измерения характерен для цилиндрических труб. Скорость распространения фронта взрывной ударной волны в пространстве или конических трубах значительно меняется с расстоянием. Для таких измерений был сконструирован и изготовлен многоэлементный пьезоэлектрический датчик ДС-2, конструктивно представляющий собой тонкую плоскую металлическую иглу с размещенными на ней |пьезоэлементами. Пьезоэлементы (диаметр 1 мм, Л = 0,5 мм) из керамики ЦТС-19, присоединенные электрически параллельно разнополярными сторонами к одному кабелю канала измерительной аппаратуры, приклеивались циокрином к плоской металлической игле на расстоянии 40 мм друг от друга. Разнополярное соединение пьезоэлементов обеспечивает большую (по числу точек измерения) разрешающую способность датчика. Применение циокрина при изготовлении датчиков позволило увеличить сопротивление последних с 300 гом (эпоксидная смола, датчик ДМ) до 2 Том (циокрин, МПД, ДС) и значительно сократить время сборки. На фиг. 4 приведена осциллограмма, полученная при помощи датчика ДС-2. При измерении скорости распространения фронта взрывной волны датчиком ДС-2 на расстоянии 5,1 м от центра взрыва и перепадах во фронте волны Арф = 0,3-5-1 ати максимальное расхождение экспериментальных и расчетных данных не превышало ~5%. Теоретические значения были получены при расчете скорости фронта ударной волны для идеального газа. Ошибка при измерении скорости распространения фронта ударной волны складывается в основном из ошибки при измерении базы и ошибки за счет нестабильности развертки осциллографа (~1 %). Суммарная погрешность

при измереиии скорости распространения фронта ударной волны по модели к. в газе не превышала 5 и 3% соответственно.

Исследования формирования течений около моделей при воздействии на них ударных волн с постоянными и переменными параметрами за фронтом показали [1], [7], что в области нерегулярного отражения (особенно за миделем модели) наблюдается изгиб фронта ударной волны и, следовательно, скорость его прохождения по модели будет существенно отличаться от скорости распространения фронта падающей ударной волны. Для качественного и количественного изучения картины нестационарного течения около модели необходимо

р^ = / ата; Дф ~ 42 5м/сек, £р^ =0,75ати

Фид;.. 4

построение характеристик' распределения давления по поверхности модели в различные фиксированные моменты времени. С целью определения времени прохождения фронта ударной волны по модели был изготовлен многоэлементный пьезоэлектрический датчик на эластичной основе ДС-3 (фиг. 5). Конструктивно датчик ДС-3 отличается от датчика ДС-2 тем, что его пьезоэлементы заключены между двумя клейкими полихлорвиниловыми лентами. Это позволяет быстро устанавливать и снимать датчик на моделях различных конфигураций. При помощи датчиков типа ДС-3 возможно измерение распределения максимальных перепадов давления по^ модели на одном канале измерительной аппаратуры и при одном пуске. Тарировать пьезоэлементы датчиков типа ДС-3 следует ди-

Л-

3,75 > 1,3 > О 50°

Ю 1800

/7 = 0,2 а та-

• П

лрф=0,6ата:

Фиг. 5

намическим способом [1], защищая нетарируемые элементы от воздействия ударной волны. Указанный способ измерения распределения перепадов давления во фронте волны и скорости его распространения по модели можно применить, установив в точки измерения датчики и соединив их параллельно на один кабель канала измерительной аппаратуры. На фиг. 6 приведена осциллограмма* полученная при помощи трех датчиков типа ДМ, установленных на модели цилиндра диаметром 115 мм в точки с угловой координатой 8 = 0, 90° и 180“ (чувствительность датчиков различна). На модель воздействовала взрывная волна с перепадом давления во фронте Д/?ф ~ 0,6 ати и давлением воздуха до взрыва рь. = 0,2 ата. По осциллограмме можно определить, что за миделем модели (0 = 90°-г-180°) средняя скорость фронта взрывной волны примерно в два раза меньше ее скорости при начальной стадии взаимодействия (6 = 0-5-90°).

ЛИТЕРАТУРА . ,

1. Голуби не кий А. И., Соколов К. Б. Исследование распределения давления по поверхности плоских и цилиндрических тел при падении на них взрывной ударной волны. Труды ЦАГИ, вып. 1298, 1970.

2. Курант Г., Фридрихе К. Сверхзвуковое течение и ударные волны. М., Изд. иностр. лит., 1950.

3. Чернявский С. Ю. Устройство для измерения полного и статического давлений в нестационарных газодинамических потоках. Авторское свидетельство ,№ 159667. Бюллетень изобретений и товарных знаков, 1964, № 1.

4. Иванов А. Н., Чернявский С. Ю., Борисовская В. П. Устройство для тарировки датчиков давления. Авторское свидетельство ^6 226913. Бюллетень изобретений, промышленных образцов % товарных знаков, 1968, № 28.

5. ЗаИце'В.СДШ. Об,измерении быстроменяющ'ИХсй давлений в газовой среде. „Приборы и техника эксперимента', 1958, № 6.

6. Нестерихин Ю. Е., Солоухин Р. И. Методы скоростных измерений в газодинамике и физике плазмы. М., „Наука", 1967.

7. СыщиковаМ. П., Березкина М. К., Семенов А. Н. Формирование течений около модели в ударной трубе. Сб. „Агрофизические исследования сверхзвуковых течений*. М., „Наука*, 1967.

8. Роглэнд,, Куллэц. ^Пьезоэлектрический датчик давления с акустическим стержнем-, Приборы для научных исследований. Русский перевЬд. М’:, „ЭДи$“, № 6, 1967.

Рукопись поступила 19/ V 1972 г.