CC BY
34
______ УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И
Том IV 1973 !~~
М 4
УДК 533.6.011.72
ОБ ИЗМЕРЕНИИ НЕСТАЦИОНАРНОЙ АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ СИЛЫ НА ТЕЛАХ С БОЛЬШИМ УДЛИНЕНИЕМ
А. Н. Иванов, В. В. Подлубный
Рассмотрен способ измерения с помощью группы пьезодатчиков ускорения нестационарной аэродинамической силы, действующей на тела большого удлинения при обтекании их ударной волной. Приведены результаты экспериментального исследования сферической ударной волной цилиндра удлинением 1:10, расположенного перпендикулярно направлению распространения фронта волны при различных значениях начального давления воздуха и перепада давления на фронте волны.
1. Одной из важных характеристик процесса взаимодействия ударной волны с телом является величина аэродинамической силы, действующей на тело, в функции времени. Обычно для измерения этой силы используется пьезодатчик ускорения, установленный в центре тяжести тела, свободно подвешенного на тонких проволочных растяжках [1]. В этом случае сигнал на выходе датчика представляет собой сумму сигналов от ускорения тела как целого и сигнала от собственных колебаний участка тела в месте установки датчика, причем амплитуды этих сигналов примерно равны. Для того чтобы иметь возможность выделить из этой суммы искомый сигнал, наибольший период собственных колебаний тела должен быть много меньше характерного времени изменения действующей на тело силы. Однако для тел длиной I, много большей толщины d (lld2> 1), данное условие обычно не выполняется в связи с возбуждением в них низкочастотных изгибных колебаний, поэтому точность измерения быстро меняющейся силы на таких телах невелика.
Другим способом измерения нестационарной силы является вычисление по мгновенному распределению давления по поверхности тела [2]. Однако этот метод применим лишь для достаточно больших тел вследствие необходимости установки в них большого числа высокочастотных датчиков давления.
Для повышения точности измерения нестационарных сил на телаз£ с большим удлинением можно использовать несколько пьезодатчиков ускорения, включенных параллельно и расположенных таким образом, чтобы происходило ослабление сигнала от наиболее низкочастотных гармоник колебаний тела. На примере цилиндрического тела постоянного сечения с помощью ЭЦВМ были рассчитаны варианты установки двух и трех датчиков ускорения. Два датчика должны иметь одинаковую чувствительность! и располагаться на расстоянии хЦ = + 0,245 от центра тяжести тела в точках, соответствующих узлам первой гармоники изгибных колебаний (здесь х — расстояние вдоль оси модели от ее центра камеры). При этом в сигнале силы происходит компенсация амплитуд первой и всех четных гармонических составляющих помех, так что частотный диапазон измерительной системы расширяется примерно в четыре раза. Применение трех датчиков, один из которых расположен в центре тяжести тела, а два других на расстоянии xjl — + 0,348 от него, позволяет компенсировать в сигнале: силы все четные гармоники и уменьшить амплитуду первой гармоники примерно в 800 раз, а второй — в 11 раз. Использование большего числа
датчиков позволяет уменьшить амплитуду и еще ряда гармоник, но при этом возникают все возрастающие конструктивные затруднения, поэтому вариант с числом датчиков я>3 не рассматривался.
2. Для проверки результатов расчетов были изготовлены модели кругового цилиндра диаметром 20 мм и длиной 200 мм с двумя и с тремя пьезодатчиками ускорения. С помощью этих моделей измерялась нестационарная аэродинамическая сила, действующая на них за фронтом сферической ударной волны в направлении нормали к фронту. Каждая модель подвешивалась перпендикулярно направлению распространения сферической ударной волны на расстоянии 5,1 м от центра взрыва. Начальное давление воздуха р0 в экспериментах менялось в пределах (0,5^2,0)-105 Па, а величина относительного перепада статического давления на фронте волны = 0,25-ь 1,0. Датчики ускорения в каждой
модели имели диаметр чувствительного элемента 4 мм с инерционной массой весом 0,01 Н и для получения идентичных характеристик изготавливались из одного и того же образца пьезокерамики ЦТС-19. Модель с установленными в ней датчиками градуировалась с помощью пневматического градуировочного устройства [3]. Для ослабления составляющих сигнала, соответствующих пятой и всем последующим гармоникам колебаний, в измерительный тракт был включен электрический фильтр верхних частот. В остальном постановка экспериментов аналогична описанной в работе [1]. Погрешность измерения статического давления не превышала 3%, силы—\0°Л.
3. Типичная осциллограмма силы Т7 (0. полученная с помощью модели с двумя датчиками, приведена на фиг. 1. Там же пунктиром показана осциллограмма избыточного давления за фронтом волны, а для сравнения приведена осциллограмма силы, полученная от одного датчика ускорения, установленного в центре модели. Можно отметить, что в модели с двумя датчиками удалось практически полностью компенсировать первую и вторую гармоники. В модели с тремя датчиками при меньшей компенсации первой гармоники по сравнению с предыдущей моделью значительно уменьшена третья гармоника.
По полученным в экспериментах осциллограммам действующей на тело силы .Р (() были вычислены безразмерные зависимости
Г , , Р (*> *
/(Т)- ыни\!2 ’ Т- т+ '
где /'(О — сила, действующая на тело; I, <1 — длина и диаметр цилиндра; щ — скорость газа на фронте волны; рі — плотность газа на фронте волны; < — время; Т+—длительность фазы сжатия волны.
Наиболее характерные кривые зависимости силы для различных значений перепада давления на фронте волны &Р1ІР0, числа Струхаля == гі/И] Т+ и числа Рейнольдса Ке1 = р представлены на фиг. 2 и 3. Там же пунктиром нане-
сены соответствующие безразмерные кривые скоростного напора в функции времени (т) = р«2/р1 И;, рассчитанные согласно работе [4]. Здесь р4 — вязкость газа на фронте волны; р, и — текущие значения плотности и скорости за фронтом.
На всех осциллограммах можно выделить узкий начальный участок с большой положительной силой, соответствующий стадии дифракции фронта волны на теле. Затем в зависимости от режима обтекания действующая на тело сила может быть как положительной, так и отрицательной, т. е. направленной навстречу потоку газа. Следует отметить, что величина максимальной силы, действующей на тело в начальный момент времени, не определялась вследствие
погрешностей, вносимых электрическим фильтром. Появление участка с отрицательной силой, увеличивающейся с увеличением числа Струхаля, т. е. с возрастанием степени нестационарности( см. фиг. 2), объясняется преобладающим
№
п I
1 лр^ро =0,49>5Ь1=В,067. не, чеот
п ^ ч. ■7
1 '-1
\)о, \ 1 / V 0,4//0, Г 0, /\ 6 7
\ йр1/рд=0,25>5711=0, Я; №,-85-103
т
Фиг. 2
0,1 0,2 0,3 0,4 0,0 0,0 Г
Фиг. 3
действием отрицательных градиентов давления и скорости газа за фронтом волны. По мере уменьшения числа Струхаля и увеличения перепада давления на фронте вклад от градиентов давления и скорости газа уменьшается, участок с отрицательной силой исчезает и кривая зависимости силы по времени приближается к кривой скоростного напора. Величина действующей на тело силы, как и в случае стационарного обтекания, существенно зависит от значения числа Рейнольдса (см. фиг. 3). '
ЛИТЕРАТУРА
1. Иванов А. Н., Чернявский С. Ю. Исследование дифракции ударной волны на цилиндре. „Ученые записки ЦАГИ“, т. I, № 6, 1970.
2. Голубинский А. И., Соколов К. Б. Исследование распределения давления по поверхности плоских и цилиндрических тел при падении на них взрывной ударной волны. Труды ЦАГИ, вып. 1298, 1970.
3. Иванов А. Н., Чернявский С. Ю. Исследование взаимодействия сферической ударной волны с телами. ПМТФ, 1968, № 6.
4. Охоцимский Д. Е., Кондрашова И. Л., Власова 3. П., Казакова Р. К. Расчеты точечного взрыва с учетом противодавления. Труды матем. института АН СССР, 1957, т. 50.
Рукопись поступила 29/VI 1972 г
