CC BY
59
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Т о м II 197 1
№ 2
УДК 533.011:534.222.2
КАРТИНА ТЕЧЕНИЯ ПРИ НАБЕГАНИИ УДАРНОЙ ВОЛНЫ НА ТЕЛО, ОБТЕКАЕМОЕ СВЕРХЗВУКОВЫМ ПОТОКОМ
А. И. Акимов, Ю. Г. Лисин, Ф. В. Шугаев, Ю. Ф. Маковский
Экспериментально исследовано взаимодействие ударной волны с затупленным телом (цилиндр с плоским или сферическим носком), находящимся В сверхзвуковом потоке, При М1= 1,1 -5-1,6 и М? = 1,2 -ь 1,7. Эксперименты выполнены в двухдиафрагменной ударной трубе. Приведены данные о форме ударных волн, об изменении давления в критической точке тела и о времени установления течения. Сравниваются формы проходящей ударной волны и волны бесконечно малой амплитуды. Движение последней найдено расчетным путем.
Рассматривается набегание ударной волны на затупленное тело, обтекаемое сверхзвуковым потоком. Численный расчет задачи описан в работе [1]. Экспериментально исследуются форма и движение проходящей и отраженной от тела ударных волн.
Эксперименты* выполнялись в двухдиафрагменной ударной трубе прямоугольного сечения размером 40X61 мм2. В рабочей секции трубы была помещена модель (цилиндр с плоским или сферическим носком диаметром 8—10 мм). После разрыва первой диафрагмы вдоль трубы распространялась ударная волна, поток за которой создавал сверхзвуковое обтекание модели. Затем разрывалась вторая диафрагма, и на модель, обтекаемую сверхзвуковым потоком газа, набегала плоская ударная волна. В опытах число М потока за первой ударной волной было равно М[ = 1,1-т-1,6; число М второй волны было равно М2 = 1,2 ч-1,7. Рабочим газом служил азот.
Для визуализации картины течения использовалась теневая установка. В качестве источника света был применен импульсный рубиновый оптический квантовый генератор (ОКГ) [3] с модулированной добротностью. Модуляция добротности осуществлялась с помощью жидкостного фототропного затвора на основе раствора фталоцианина ванадила в нитробензоле. Генерировался одиночный импульс длительностью ■—10—8 сек. Для снижения интенсивности в луче ОКГ использовались нейтральные светофильтры. Запуск импульсных ламп накачки осуществлялся с помощью пьезодатчика, смонтированного на боковой стенке трубы, после прохождения мимо него второй ударной волны.
Типичные снимки, полученные в опытах, приведены на фиг. I. Видна отошедшая ударная волна 1, падающая волна 2, проходящая волна 3, форма которой искривлена, а также отраженная волна 4. Фронт второй ударной волны является плоским, а числа М потока за первой и второй ударными волнами приблизительно постоянны.
Рассмотрим различные стадии процесса набегания падающей волны на модель, обтекаемую сверхзвуковым потоком.
* Результаты опытов по измерению давления на аналогичной установке приведены в работе [2].
М, — 1,5; М2 = 1,7
(=1,7 мксек; /—2,4 мксек; /—5,6 мксек; I -- 2 мксек
а) в)
Фиг. 1
Вначале плоская падающая волна взаимодействует с отошедшей волной перед телом. В исследуемом интервале чисел М это взаимодействие принадлежит к регулярному типу. В результате такого взаимодействия образуются две новые ударные волны, которые движутся в противоположные стороны. Изменения скорости ударных волн сразу же после взаимодействия в пределах ошибок опытов согласуются с соответствующими значениями, рассчитанными для плоских волн. Затем проходящая волна движется по слою газа между головной волной и поверхностью тела. При этом скорость ее уменьшается по мере приближения к поверхности тела. Искривление фронта проходящей волны зависит от радиуса затупления цилиндра. Для цилиндров с плоским носком (фиг. 1,6) это искривление больше, чем для цилиндра со сферическим носком. В последующем движении проходящей волны вдоль боковой поверхности цилиндра искривление ее уменьшается.
Ударная волна, отраженная от поверхности тела, догоняет волну, находящуюся перед телом. Скорость ударной волны, возникшей после такого взаимодействия, в системе координат, связанной с телом, убывает до нуля. Этот процесс иллюстрируется фиг. на которой изображены положения головной
3—( = 3,\ мксек; 4—(--5,0 мксек; 5—1- 7,0 мксек; 6—1 = 7,5 мксек
Фиг. 2. М! = 1,5; Мо =1,7
волны и волны, отраженной от поверхности тела, в различные моменты времени По прошествии некоторого промежутка времени возникает установившееся обтекание модели. Количественно это можно характеризовать промежутком времени М, в течение которого скорость отраженной волны на оси симметрии убывает до нуля. Значения величины т = Mc^/d, где сj — скорость звука в набегающем потоке до прихода второй ударной волны, ad — диаметр модели, в зависимости от чисел Mj и М2, приведены на фиг. 3. Видно, что для цилиндра с плоским носком безразмерное время установления тубывает с ростом чисел Mj и М2. Для сферы в исследованном интервале чисел Mi и М3 величина т остается приблизительно постоянной.
Движение проходящей ударной волны для модели со сферическим носком было сопоставлено с движением волны бесконечно малой амплитуды. Движение последней было рассчитано графически.
Для этого в поле течения из центра сферы были проведены лучи 0 = const через каждые 5°. Отрезки лучей между отошедшей ударной волной и поверхностью сферы были разделены на 16 равных частей. В каждой из точек построенной сетки были найдены скорость течения и и скорость звука с. Соответствующий расчет стационарного обтекания сферы выполнен В. В. Русановым и А. Н. Любимовым. При проведении расчета использован метод установления [4]. Для нахождения положения волны в некоторый момент времени tx каждая точка фронта волны в предыдущий момент времени t0 смещалась в направлении вектора скорости а потока на расстояние u(t1—t0), затем строилась окружность радиусом r = c(ti —10), после чего находилось положение огибающей таких окружностей.
V
1.S
>,о
0,5
+ / 2 о + Мг=1,2 ® 0 » □ ^4 в А 7/
+ • •
□ 0 А
А D ■ •
' « ! f і ^ ! eft <
V
12
13
1,5 М,
/—сферический носок; 2—плоский носок
Фиг. 3
1 ? 34567 3.3 10
/—/=0,11 мксек; 2—/=0,25 мксек; 3—t—0,49 мксек; 4—t=0,66 мксек\
5 — / = 0,84 мксек; 6 — / - 1,10 мксек;
7 — / = 1,30 мксек\ 8 — t = 1,6 мксек;
9 — t — 2,0 мксек; 10 —( — 2,4 мксек;
И — t = 2,8 мксек\ 12 — = 3,4 мксек\
13 — / = 4,1 мксек; 14 — t = 5,1 мксек\
I—/=1,7 мксек; II —/=2,4 мксек;
III —/ = 2,9 мксек
Фиг. 4. М1= 1,5; М2= 1,7
На фиг. 4 показаны последовательные положения проходящей ударной волны. Точки соответствуют экспериментальным значениям. Пунктирные кривые относятся к волне бесконечно малой амплитуды. Видно, что расчет удовлетворительно согласуется с экспериментом.
Для измерения давления в модель с плоским носком был вмонтирован пьезоэлектрический датчик [5]. Чувствительным элементом его являлся цилиндр из керамики ЦТС-19 высотой 2 мм и диаметром 3 мм. Керамика была подпаяна к стержню из материала (латунь 59) с акустическим импедансом, близким к импедансу керамики. Профиль стержня выбирался таким, чтобы максимально затухала волна деформации, отраженная от другого конца стержня. Контакт
между воспринимающим давление торцом пьезокерамики и корпусом датчика осуществлялся при помощи тонких проволочек, подпаянных к керамике и корпусу датчика. Для регистрации импульс с датчика через катодный повторитель подавался на усилитель осциллографа С1-16. Калибровка датчика проводилась в ударной трубе при числах М падающей ударной волны М00-<4. Начальное давление ра изменялось от 10 до 300 мм рт. ст. Чувствительность датчика, найденная из калибровочной кривой на линейном участке ее, равнялась
0,0021 в/мм рт. ст. Разрешающая способность датчика по времени определялась по длительности переднего фронта сигнала и составляла ~1 мксек.
\р
1L W-
t
а)
Рг
Pi
1.5
/О
•
о > • - ' •
о *
КЗ
*)
м.
Фиг. 5
На фиг. 5,а приведена осциллограмма давления за первой и второй ударными волнами при р0 — 35 мм рт. ст. и Мгю = 3, М2=1,3. Датчик был установлен в стенке ударной трубы. Чувствительность по вертикали составляла 60 мм рт. ст.[деление. Скорость развертки 5 мксек/деление.
На фиг. 5,6 показана типичная при р0 = 35 мм рт. ст. и Mj = l,35, М2=1,4 осциллограмма давления в критической точке тела с плоским носком, помещенного в рабочую секцию ударной трубы. Цена деления по оси абсцисс— 1 мксек/деление, по оси ординат —80 мм рт. ст./деление. Видны резкие изменения давления после прихода первой и второй ударных волн и плавное спадание давления до величины, соответствующей установившемуся обтеканию.
На фиг. 5, в нанесены экспериментальные значения величины p-i!p\ (здесь Ръ — давление, возникающее в критической точке тела в момент прихода второй ударной волны; рj — давление, соответствующее стационарному обтеканию тела потоком за второй ударной волной) в зависимости от М] и М3. Видно, что максимальная величина давления в 1,5—2 раза превышает стационарное давление.
Как показывает анализ методики измерений, ошибка при определении М! составляла около 2%, ошибка при измерении М3— 5%. Положение ударной волны на пленке фиксировалось с точностью +0,1 мм. Давление определялось с погрешностью около 10%.
ЛИТЕРАТУРА
1. McNamara W. Flame computer code for the axisymmetric interaction of a blast wave with a shock layer on a blunt body. J. Spacecraft and Rock., v. 4, No 6, 1967.
2. Ruetenik J. R., Lem eke B. Study of blast-bow wave interactions in a shock tube and shock tunnel. J. Spacecraft and Rock., v. 4,
No 8, 1967.
3. Ершов И, В., Овечкин А. П., Федюшин Б. Т., Харитонов А. И., Цветаев Ю. А. Применение оптических квантовых генераторов в качестве источника света к теневым и интерференционным приборам. ДАН СССР, т. 189, № 2, 1969.
4. Русанов В. В. Пространственное обтекание затупленного тела сверхзвуковым потоком газа. ЖВМ и МФ, т. 8, № 3, 1968.
5. Гусев М. В., Лунева О. И. Пьезоэлектрический датчик давления. В сб. „Исследования по физической газодинамике". М., „Наука", 1966.
7—Ученые записки № 2
Рукопись поступила I9/V 1970 г.
97
