CC BY
37
ISSN 2410-6070 ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА №7 / 2021
УДК 577.32 Галанов Е.К. Док. тех. наук, ПГУПС г. С.-Петербург, РФ
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ ТЕРАГЕРЦОВОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО
ИЗЛУЧЕНЯ В НЕЙРОННЫХ СТРУКТУРАХ
Аннотация
Показано, что связь нейронных структур головного мозга позвоночных осуществляется, наряду с потенциалами действия и синапсами, с помощью электромагнитного излучения терагерцового диапазона v ~ 0,6-3,6 ТГц, hv ~ 20-120cm-1 . В квази-резонаторах головного мозга при отсутствии сенсорных сигналов формирование 9, а, в, у,... ритмов происходит благодаря преобразования плотности мощности энергий Дж/м3: терагерцового электромагнитного излучения; оптических фононов веерного типа мембраны сомы, достигающей критического значения в мембране аксонного холмика; потенциала действия и синапсов. Электромагнитное излучение терагерцового диапазона позволяет осуществлять связь в больших объёмах квази-резонаторов таламуса, гипоталамуса, гиппокампа,.., а также, зарождаясь в неокортексе, осуществлять связь между его отделами и испускаться во внешнюю среду.
Ключевые слова
Электромагнитное излучение терагерцового диапазона, мембрана нейрона, синапс, таламус,гипоталамус, неокортекс, ритмы головного мозга.
Е. K.Galanov
Doc.tec.science PSUMC S.-Petersburg. Russua E-mail: galanov-evgenijj @rambler.ru
NTERACTION AND DISTRIBUTION TERAHERTZ ELECTROMAGNETIC RADIATION IN NEURAL STRUCTURES
Abstract
It has been shown that the connection of the neural structures of the vertebrate brain is carried out, along with action potentials and synapses, with the help of electromagnetic radiation in the terahertz range v ~ 0.6-3.6 THz,hv ~ 20-120cm-1. In quasi-resonators of the brain in the absence of sensory signals formation of 9, а, в, у, ... rhythms occurs due to the transformation of the power density of energies J / m3: terahertz electromagnetic radiation; optical phonons the type of soma membrane reaching a critical value in the membrane axonal mound; action potential and synapses. Electromagnetic radiation of the terahertz range allows communication in large volumes of quasi-resonators of the thalamus, hypothalamus, hippocampus, ..,and also, originating in the neocortex, to carry out communication between its departments and be emitted into the external environment.
Key words
Terahertz electromagnetic radiation, neuron membrane,synapse, thalamus, hypothalamus,
neocortex, brain rhythms.
Введение. В работах [1, 2] показано, что терагерцовое электромагнитное излучение может возникать
ISSN 2410-6070 ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА №7 / 2021
в нейронных системах позвоночных в процессе экзоцитоза и при фазовом переходе липидной мембраны нейронов (высокотемпературная жидкокристаллическая фаза ^ гель). Экзоцитоз является одним из начальных физико-химических процессов синапса. В результате экзоцитоза везикулы (капсулы диаметром 20 - 30нм, содержащие молекулы-нейромедиаторы в количестве N ~ 6000-7000), находящиеся в пресинаптическом окончании нервной клетки, высвобождают молекулы-нейромедиаторы. Нейромедиаторы, инжектируемые во внеклеточную среду, приобретают дополнительную энергию (в сравнении с равновесной энергией при заданной температуре Т ~ 310оК). Эта энергия определяется соотношением
= п dт] + /К12£д ¿г (1)
где q-заряд молекулы - нейромедиатора, di - оператор дипольного момента 1 - го осциллятора молекулы, и ут- ортонормированные волновые функции 1 - го осциллятора ; Rl и R2- внутренний и наружный радиусы биполярной мембраны пресинаптического окончания нейрона; Е и ф - напряжённость и потенциал электрического поля.
На примере нейромедиатора - молекулы глутаминовой кислоты [2] показано, что минимальное приращение энергии при инжектировании молекулы во внеклеточную среду составляет ДW ~ 0,05эв. Эта энергия перераспределяется по всем колебательным состояниям N = (3п - 6) = 48 (п - число атомов в молекуле). Большая часть (~ 80 %) энергии ДW аккумулируется «мягкими» деформационными осцилляторами (веерными, крутильными, торсионными,...) , число таких осцилляторов - 15 ; энергия квантов этих осцилляторов Ьг=20-400ст-1 .
Из всех нейронных наноструктур липидные мембраны являются единственными структурами, обладающими высокой трансляционной симметрией. Липидные молекулы могут находится в разных метастабильных конформационных состояниях (гош, транс-гош) . Величина энергии транс-гош перехода фосфолипидов равна ДЕ ~ 2 кДж/моль (32 см-1 /молекула) [3].
Фазовый переход мембраны сомы нейрона может совершаться при изменении температуры, кислотности среды, электрического поля,.
Гамильтониан основного электронного состояния липидной мембраны (кристаллической решётки), определяемый транс(1 ) - и гош(2)- изомерами молекул липидов, имеет вид[1]
НО1 . а) = 1п[Нп01, а) + Д^п,п±101, а) + Оп^СЪ ,«) + Еэл.^=ой„,м] (2)
НО2 , а) = 1п[Нп02 , а) + ДШп,п±102 , а) + Оап±102 , а) + Еэд,й=о^м]
где Hn(Jl,а) и Hn(J2, а) - гамильтониан изолированной п-молекулы, ДWn,n±l(Jl ,а) и ДWn,n±l (J2, а) -оператор диполь-дипольного взаимодействия п- молекул с соседними (п ±1)-молекулами ; Dn,n±l СЛ,а) и Dn,n±l (J2,а) -оператор деформационного взаимодействия; Еэл,к=0 - напряжённость электрического поля мембраны ( домена мембраны ) , создаваемого оптическими фононами веерного типа ( к«0 ) полярных «головок» фосфолипидов; dn,м- оператор дипольного момента молекулы.
При веерных колебаниях полярных «головок» липидов изменяется проекция диполей этих «головок» на ось молекул, а в случае мембраны при колебаниях с волновым к ~ 0 изменяется радиальная проекция электрического поля сомы нейрона. Плотность оптических фононов веерного типа в мембране сомы нейрона зависит от накачки этих фононов (осущестляемой по мембранам дендритных ветвей) и потерями. При достижении критической плотности фононов в мембране сомы происходит фазовый переход кристаллической решётки (жидкокристаллическая фаза ^тель) [1,4], начиная с аксонного холмика, что является спусковым механизмом зарождения нейронного спайка. Перестройка заселённости
~ 20 ~
ISSN 2410-6070 ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА №7 / 2021
оптических фононных ветвей веерного типа при переходе жидкокристаллическая фаза ^ гель обуславливает переход осцилляторов с высокоэнергетических ветвей на низкоэнергетические ветви ( ДЕ = En,k - En-i,k' ,Дк«0 ). Энергия квантов электромагнитного излучения равна ДЕ ~ 50-120см-1 [4].
1. Электромагнитное излучение hv ~ 20-120см-1 (v ~ 0,6 -3,6ТГц), распространяющееся в нейронных структурах, взаимодействует с молекулами, а также с микро- и макро-телами этих структур. Это взаимодействие характеризуется поглощением, отражением и рассеянием электромагнитного излучения.
Молекулярный состав головного мозга позвоночных - вода (70-80 %), белки (~ 9%), липиды (5-17 %), минеральные вещества. Взаимодействие электромагнитного излучения с изолированными молекулами характеризуется коэффициентом поглощения %
J = Jo exp (- —j—) (3)
где J/Jo- отношение потока излучения, прошедшего через среду, к потоку падающего излучения; X - длина волны электромагнитного излучения ; d - толщина образца.
Длина волны электромагнитного излучения терагерцового диапазона ( v ~ 0,6-3,6ТГц, X ~ 500-83мкм) на несколько порядков больше размеров молекул, поэтому рассеянием излучения на изолированных молекулах можно принебречь. Коэффициент поглощения излучения этими молекулами определяется из уравнений
п2 - 1 = 2 nNe2fKm (^кт - ^ (4а)
^Шкт[(Шкт - Л>)2 + !/4Г2] V '
п N e2 fK тГ , ....
n К = -¡--^кт-^-г (4б)
2цШкт[(Шк ш-")2 + 74Г2]
где n - показатель преломления среды^ - число молекул в единице объёма, ю = 2nv ;
/к Ш= 2^|к^|<к|г| т>|2 (5)
сила осциллятора перехода m ^к (дипольное приближение) в рассматриваемом диапазоне частот ;
е < к |г| т > = е (6)
диполный момент перехода т ^-к ; ^ти ук - собственные волновые функции осциллятора; Г = ( Гт + Гк ) - время жизни основного и возбуждённого состояния осциллятора.
Зная показатель преломления среды, можно найти коэффициент поглощения % из выражения 4б.
2. Коэффициенты поглощения жидкой воды в толстых 10мкм) и тонких ^ < 250нм) слоях существенно отличаются и это отличие обусловлено природой взаимодействия отдельных молекул друг с другом.
Жидкая вода состоит из структурных кластеров (Н2 О)п (рис.1) [5]. Энергия связи отдельных молекул Н2 О в кластерах равна «0,23эв. Общая энергия связи (между молекулами Н2 О) возрастает вплоть до п=12.
Величина энергии связи такова, что при температурах Т = 280-350оК концентрация изолированных молекул в жидкой воде непревышает 0,001% от общего количества кластеров. Частоты колебаний отдельных молекул в кластерах, а также ассоциатов (состоящих из двух, трёх,... молекул ШО),входящих в состав кластера, имеют значения кг ~ 1-150см-1 [6].
ISSN 2410-6070 ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА №7 / 2021
Рисунок 1 - Структура кластеров (ШО)п
На рис.2 представлен спектр пропускания жидкой воды, находящейся в макрообъёмах [7]. В таких объёмах коэффициент поглощения воды в области спектра Ьу=20-120 см=1 равен %=0,5-0,55. Излучение этого диапазона спектра ослабляется в е- раз при толщине слоя d«80-16мкм.
Жидкая вода в нейронных структурах контактирует с мембранами (полярными «головками» липидных молекул мембран) нейронов, глиальных клетоки, мембранами тел, входящих в состав этих клеток (митохондрии, везикулы,...). Как пример, вода между пресинаптическим и постсинаптическим окончаниями нейронов находится в щели, толщина которой равна d ~ 40нм.
О силе взаимодействия молекул воды с диполями органических и неорганических веществ свидетельствует тот факт, что молекулы воды, находясь в приграничной области на расстоянии d<1нм от этих диполей, диссоциируют на ионы ( Н+ и ОН- ) [8-10].
В наноразмерных полостях кластеры воды (ШО)п должны иметь различный состав (п) в зависимости от пространственных параметров этих полостей и следовательно вода в таких полостях будет иметь коэффициент поглощения (в области спектра Ьг=20-120см-1 ) отличный от поглощения в макрообъёмах ^ > 10мкм)
п=20
п х=
п N( е2/кт£Г£
2 М Л>к mi[(^Krni - ^)2+ 1/4Г2]
(7)
где N1 - плотность 1 - кластеров в объёме.
Примером наноразмерных полостей, в которых находится жидкая вода, могут служить фотонные кристаллы [11]. В этих кристаллах, состоящих из наноразмерных шаров плавленого кварца, вода находится в полостях d« 250 нм. Пропускание электромагнитного излучения (в области спектра Ьг=10-90см-1 ) водой, находящейся в фотонном кристалле, приведенное к суммарной толщине водяных полостей, представлено на рис.2. Как видно из рис.2, пропускание излучения фотонным кристаллом (плавленый кварц прозрачен в этой области спектра ) на порядок больше, чем пропускание излучения жидкой водой в макрообъёмах, что обусловлено малыми концентрациями кластеров воды (Н2 О)п с большим п в наноразмерных полостях.
ISSN 2410-6070 ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА №7 / 2021
Рисунок 2 - Спектр пропускания жидкой воды, находящейся в макро- d > 10мкм (- толщина образца
100мкм [7]) и нано- d < 250нм (— приведенная толщина образца 1мм [11]) размерных объёмах.
Коэффициент поглощения излучения кг=10-120см-1 молекулами белков мал х=0,01 [12,13], т.е. ослабление излучения в е-раз происходитв слоях белков толщиной d« 1мм.
3. Особый вид взаимодействия электромагнитного излучения терагерцового диапазона со структурами мозга представляет взаимодействие с липидными мембранами и, прежде всего, с полярными «головками» липидных молекул мембран. Липидные мембраны в больших концентрациях присутствуют в белом веществе мозга - глиальных клетках-олигодендритах (80% - липиды, 20% - белки; проценты от сухой массы), в миелинизированных аксонах. Благодаря трансляционной симметрии мембран и сильного диполь-дипольного взаимодействия полярных «головок» липидных молекул, происходит не только поглощение излучения, но также отражение, а на некоторых мембранных структурах - рассеяние излучения.
Полярные «головки» липидных молекул могут совершать веерные и торсионные колебания. Каждое колебание имеет квантовый характер и определяется волновой функцией и энергией колебательного уровня Ет (! - тип колебания, п - номер энергетического уровня). В случае мембраны (кристаллической решётки), составленной из липидных молекул, рассматриваемые нормальные колебания определяются волновой функцией ушк и энергией Ещк , где к -волновой вектор, имеющий значения к = ~ — ~~ ( а -расстояние между соседними молекулами, L - пространственные параметры кристаллической решётки ).
Величина дипольного момента перехода Е[ (п+1) к ^ Ещк (к - к = 2л/Х) определяет поляризуемость кристаллической решётки и её оптические константы ( п и х ). При нормальном падении излучения на среду, содержащую близкорасположенные ^ << X) слои липидных мембран (кристаллических решёток), коэффициент отражения имеет вид
_ _ (П-1)2 +х2
К_ (П + 1)2 + Х2 (8)
В работе [14] исследованы терагерцовые спектры отражения спинального ганглия куринного эмбриона (10 дней). Спектр отражения ганглия (рис.3) представлен [14] в относительных единицах. Однако, по величине коэффициента отражения ^ ~ 4-5%) в области спектра, где нет полос поглощения V ~ 0,1-1 ТГц и следовательно величина коэффициента отражения определяется только показателем преломления, можно считать, что и коэффициент отражения в области полос поглощения представлен на (рис.3) с погрешностью не более 10-15%.
Наибольшая величина коэффициента отражения (60-80%) наблюдается в области спектра V ~ 1,7-1,9ТГц ( кг ~ 56,8-63,5см-1 ). Эти полосы отражения можно отнести к веерным колебаниям полярных «головок» липидов мембраны (кристаллической решётки). Наличие в этой области спектра нескольких
- 23 •
ISSN 2410-6070 ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА №7 / 2021
полос отражения обусловлено сложным составом липидов (фосфолипиды - 60%, гликолепиды, холестерол). В свою очередь, фосфолипиды в разных пропорциях состоят из фосфатидил-этаноламина, фосфатидилсерина, сфингомиелина, фосфатидилхолина (рис.4), которые имеют различный атомарный состав и пространственную структуру полярных «головок».
0.2 0,4 0.6 0.8 1.0 1.2 1,4 1.6 1,8 2,0 Частота, ТГц
Рисунок 3 - Терагерцовый спектр отражения ганглия [14].
Рисунок 4 -Структурные схемы молекул фосфолипидов. 1 - фосфатидилэтаноламин ; 2 - фосфатидилсерин ; 3свингомиелин ; 4 - фосфатидилхолин
Вторую группу полос отражения (V ~ 1,1-1,3ТГц) можно отнести к торсионным колебаниям всей липидной молекулы (колебательные повороты вокруг оси молекулы). Интенсивность этих полос в инфракрасном спектре также, как и в первом случае, определяется диполем полярной «головки».
~ 24 ~
ISSN 2410-6070 ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА №7 / 2021
4. Как известно, мозг позвоночных животных в макрообъёмах разделяется на серое и белое вещество. Белое вещество представляет собой структурированное скопление миелинизированных волокон (миелинизированные аксоны, некоторые типы глиальных клеток). Серое вещество мозга в различных его структурах (таламус, гипоталамус, гиппокамп,..., ряд слоёв коры головного мозга ) содержит малые концентрации липидных молекул (липидных мембран) и представляет собой скопление нервных клеток малых размеров (длина аксона 100-200мкм ), сом нейронов, астроцитов - глиальных клеток.
Общая концентроция липидов в сером веществе мозга в «4 раза меньше, чем в белом веществе, а по фосфолипидам это отличие десятикратное. Основной вид взаимодействия терагерцового электромагнитного излучения с серым веществом мозга - слабое поглощение.
Такие структуры головного мозга как таламус, гипоталамус, гиппокамп,., слои неокортекса представляют собой сочетание областей серого и белого вещества. Например, в таламусе ядра, содержащие серое вещество, разделены тонкими прослойками белого вещества (пучками миелинизированных аксонов). Некоторые структуры таламуса разделены толстыми слоями миелинизированных нервных волокон: внутренняя и внешняя модуляторные пластины (рис.5).
Рисунок 5 - Ядра таламуса; разрез по фронтальной плоскости (схема).
Полости серого вещества мозга (в различных его структурах), ограниченные слоями белого вещества, можно считать квази-резонаторами, в которых происходит сильное отражение (обратное рассеяние) излучения в определённых областях терагерцового диапазона. Хотя экраны белого вещества не представляют собой полностью замкнутые поверхности, они выполняют свои главные функции -экранирование, предотвращая влияние одних квази-резонаторов на другие, отражая и поглощая электромагнитное излучение. В отсутствии сенсорных сигналов нейроны (зрительной, слуховой,.. .систем) генерируют потенциалы действия (ПД) с очерёдностью 1-40 импульсов ПД в секунду. В квази-резонакторах происходит усреднение плотности мощности электромагнитного излучения ( Дж/м3 ) [2], что, в свою очередь, определяет плотность мощности оптических фононов веерного типа полярных «головок» липидов в мембранах сом нейронов, частоту следования ПД (зарождающихся в аксонных холмиках сом) и формирует 9, а, в, у и другие ритмы головного мозга.
Серое вещество неокотекса (слои I -IV и частичноУ. VI) (рис.6) также являются источником терагерцового излучения, как и квази-резонаторы обозначенных структур головного мозга. В случае неокортекса это излучение частично поглощается слоями I — IV (толщиной 1,5-3мм), а также отражается от слоёв V и VI. Наиболее сильное отражение терагерцового излучения происходит на границе серого вещества неокортекса (шесть слоёв) и нижележащего белого вещества.
~ 25 ~
ISSN 2410-6070 ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА №7 / 2021
I. Молекулярный слон
II, Норужиь'й зернистый
III. Пирамидальный
IV. Внутренний зернистый
V. Ганглиоэный слой
VI. Слой полиморфных КЛОТОК
VII. Белое вещество
Рисунок 6 - Слои коры головного мозга
Терагерцовое излучение неокортекса частично проходит во внешнюю среду, т.е. за пределы головного мозга; его интенсивность определяется выражением
J= T1T2//dJoxexp(4n^X)dx (9)
где dJox- интенсивность излучения слоя dx, х - отсчитывается от начала I слоя коры, Ti — 0,4 -пропускание костной ткани черепа, Т2 - 0,5 - пропускание кожного покрова [ 13 ]. Для каждого из слоёв, начиная с х=0 и до х=2мм, пропускание равно dJx /dJox- 0,2-0,05.
Нейронные структуры I - IV неокортекса являются не только источниками терагерцового электромагнитного излучения, их дендритные кусты (мембраны дендритов) служат антеннами, воспринимающими внешнее электромагнитное излучение, преобразуя его в оптические фононы липидных мембран. Терагерцовое излучение неокортекса ( I ^1слои ) может распространятся также и в тангенциальном (горизонтальном ) направлении, обеспечивая связь различных отделов неокотекса.
Список использованной литературы: 1.Галанов Е.К. Оптические фононы, электромагнитные волны терагерцового диапазона и солитоны в нейронных структурах. // Инновационная наука. 2020, №6, С.21-28. 2. Галанов Е.К. Синапс -источник терагерцового электромагнитного излучения.// Инновационная наука. 2020, №9, С.14-24.
3. Болдырев А.А. Введение в биомембрологию.// Изд.МГУ, 1990,360с.
4. Галаннов Е.К. Собственный потенциал действия нейрона с модельной мембраной.// Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2018, №5(2), С.312-317.
5. Новаковская Ю.В. Природа водородной связи и сопряжение в водородно-связанных системах. // Журнал физической химии. 2012, №9, С.1493-1508
6. Гайдук В.И. Взаимосвязь ассоциации молекул жидкой воды с диэлектрическими и рамоновскими спектрами Н2 О. Оптика и спектроскопия. 2009,т.108, №1, С.28-46.
7 Золотарёв В.М., Морозов В.Н., Смирнова Е.В. Оптические постоянные природных и технических сред. Л-д, «Химия», 1984, 214с.
8. Дерягин В.В. Вода в дисперсных средах. М. «Химия», 1989, 260с.
9. Галанов Е.К. Исследование электропроводности цемента М400 в процессе гидратации и кристаллизации.// Известия Петербургского университета путей сообщения. 2016,№4, С.101-107.
10. Церетели Г.И., Белопольская Т.В., Грунина Н.А., Смирнова О.И., Романова А.Ю. Проявление размерного эффекта в процессе кристаллизации и плавле6ния диспергированной воды в нативном и
~ 26 ~
ISSN 2410-6070 ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА №7 / 2021
аморфном крахмале с различной степенью гидратации..// Биофизика. 2017, №1, С.53-60.
11 Лалетко К.К. Терагерцовая спектроскопия водосодержащих фотонных кристаллов. // Магистерская
диссертация. МФТИ, 2016, С.30
12. Манькова А.А. Низкочастотные колебательные спектры молекул белков, как характеристики их структурных изменений.// Диссертация к,ф,-м,н, МГУ , 2017, С.97.
13. Назаров М.М., Шкуринов А.П., Куликов Е.А., Тучин В.В. Терагерцовая импульсная спектроскопия биологических тканей.// Квантовая электроника. 2008, т.38, №7, С.647-651.
14. Дука М.В. Исследование спектральных характеристик, оптических свойств и биологического отклика нервных клеток, фибропластов и ДНК в диапазоне частот 0,1- 2 ТГц.// Диссертация к.ф.-м.н. ИТМО, 2014. С.156.
© Галанов Е.К., 2021
