CC BY
53
________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И
Том и Тэт!
№ 6
УДК 531.787/.788
ВЗАИМНОЕ ВЛИЯНИЕ ПРИЕМНИКОВ ВОЗДУШНОГО ДАВЛЕНИЯ, ОДНОВРЕМЕННО УСТАНОВЛЕННЫХ
В ПОТОКЕ
И. И. Амарантова, М. В. Ганабова, А. Н. Петунии, Р. С. Пономарева, В. И. Шустов
Рассмотрен расчетно-графический метод определения расстояния между одновременно установленными в потоке приемниками полного и статического давлений, при котором они не влияют друг на друга в сверхзвуковом потоке. Приведены результаты экспериментального исследования взаимного влияния при числах М < 8. Дано сравнение результатов расчета и эксперимента.
При одновременной установке в потоке нескольких приемников воздушного давления, а также при применении гребенок из приемников необходимо учитывать возможное взаимное влияние приемников и возникающие за счет этого погрешности измерения. Рассматриваются иглообразные приемники статического давления и приемники полного давления с прямым срезом (фиг. 1), предложенные в работе [1].
Приемники статического давления Г-образной формы имеют овальную державку. Цилиндрическая приемная часть, располагаемая по потоку, переходит в конус или оживал. Диаметр приемной части й и длина цилиндрического участка Ь от основания конуса до отверстий, воспринимающих статическое давление, у всех приемников одинаковы. Приемники различны по длине конической части: а = 3 у приемников 4—8 и а — 20 у приемников 9 и 10; различно также расстояние между приемными отверстиями и державкой: с — 8 у приемников 4 и 5, с=11-г-12 у приемников 6—10. Приемники 4 и 5 имеют одинаковые геометрические размеры, но форма головки у приемника 4 коническая, а у приемника 5 оживальная. Геометрически подобные приемники 6—8 различаются расположением и числом приемных отверстий (сечения I, II и III на фиг. 1).
Приемники полного давления также Г-образной формы. У всех •приемников диаметр приемной части 4 = 4 мм, а длина с — 8 (у приемника 1) и с= 12 (у приемников 2 и 3).
Теоретическую оценку взаимного влияния приемников полного и статического давлений без учета вязкости можно провести по результатам газодинамического расчета обтекания приемников при заданной скорости невозмущенного потока. Расчет позволяет определить расстояние между приемниками, начиная с которого один
1 Приемник Измеряемый параметр II к •с» |чз 1 И 1-0 II і (0 Форма головки Расположение отверстий
1 Ро - - 8 Прямой срез На торце
2 Ро - — 12 То же „
3 Ро - 12 „ „
4 р 3 5 8 Ожи- вал 1
5 р 3 5 8 Конус
6 р 3 5 12 Конус 1
7 р 3 5 12 Конус III
8 р 3 5 12 Конус II
9 р 20 5 11 Конус I
10 р 20 5 И Конус I
приемник перестает влиять, на давление, воспринимаемое приемным отверстием другого приемника.
Для анализа может быть предложен расчетно-графический метод. При этом используются конфигурации фиг } присоединенной головной
‘ волны перед иглообразным
приемником статического давления и отсоединенного скачка уплотнения перед приемником полного давления, полученные в результате расчета или экспериментально по фотографиям обтекания приемников. Графическим построением, передвигая один приемник относительно другого, можно определить расстояние между приемниками, начиная с которого взаимное влияние перестает иметь место. При этом делаются следующие допущения:
— влияние одного приемника статического давления на другой проявляется при таком их расположении, при котором скачок уплотнения, идущий от влияющего приемника, достигает кромки приемного отверстия приемника, испытывающего влияние (фиг. 2, а);
— влияние одного приемника полного давления на другой проявляется при таком их расположении, при котором скачок уплотнения, идущий от влияющего приемника, достигает передней кромки приемника, испытывающего влияние (фиг. 2, б);
— влияние приемника полного давления на показания приемника статического давления проявляется при таком их расположении, при котором скачок уплотнения, идущий от приемника полного давления, достигает кромки приемного отверстия приемника статического давления (фиг. 2, в);
— влияние приемника статического давления на показания приемника полного давления проявляется при таком их расположении, при котором скачок уплотнения, идущий от приемника статического давления, достигает передней кромки приемника полного давления (фиг. 2, г).
Делается также допущение о том, что скачки уплотнения перед приемниками не изменяют своей формы при взаимодействии со скачками уплотнения, идущими от соседних приемников.
Если расстояние между приемниками меньше указанного в допущениях, приемные отверстия одного из приемников будут находиться в области возмущений, созданных вторым приемником. Интенсивность возмущений зависит от интенсивности скачка уплотнения перед влияющим приемником.
При определении взаимного влияния форма скачка уплотнения, возникающего при обтекании острого или затупленного по сфере конуса, определялась по данным расчетов, приведенных в работах [2], [3]. В табл. 1 для разных чисел М приведены полууглы раствора присоединенных конических головных скачков, возникающих перед иглообразными приемниками статического давления с различными углами конусности рк и с длиной конической части Ъй, Ъй и \0й.
Таблица 1
Иглообразный приемник с длиной конической части а Величины полууглов раствора присоединенных конических головных скачков при Рк
М =2 со II М =4 М = 5 М = 6 М =7
Ъй 31° 21° 17° 15° 14° 13° 9° ,5
511 30° ,5 ю о о 15° 13° 11°,5 10° 6°
ю а 30°, 5 ю о о 14° 12° 10° 8°, 5 3°
В рамках указанных предположений минимальное расстояние между коническими (иглообразными) приемниками статического давления, при котором отсутствует влияние приемника, вынесенного вперед против потока, на соседний приемник, определялось по формуле, вытекающей из фиг. 2, а:
5==^~ = (-41-) ^6 + ^ = (А + 4)«0 + 4” 0)
где 5 — расстояние между осями приемников; 0 — угол скачка уплотнения у вершины влияющего приемника; й — диаметр влияющего приемника; /2 — смещение одного приемника относительно другого в осевом направлении, /2 = /2/с?; 1Х — расстояние от вершины до оси приемного отверстия приемника, испытывающего влияние;
— диаметр этого приемника.
Для определения минимального расстояния между приемниками статического и полного давлений, при котором имеет место влияние приемника статического давления, выдвинутого вперед против
2—Ученые записки № 5
17
потока, на приемник полного давления, использовалось выражение, вытекающее из фиг. 2, г:
5 = /а 0 Н- ^1. (2)
Для определения минимальных расстояний, при которых отсутствует влияние приемника полного давления, выдвинутого вперед против потока, на приемники полного или статического давлений необходимо знать форму скачка уплотнения перед влияющим приемником. Она определялась из полученных экспериментально фотографий обтекания приемника или рассчитывалась по зависимостям, предложенным в работах [4] и [5]. В работе [4] для определения формы скачка уплотнения перед прямым торцом цилиндра предлагается выражение
- 2 в _ /2л: \0'4
где х—координата по оси цилиндра, отсчитываемая от вершины скачка уплотнения. Расстояние х0 между вершиной скачка и прямым торцом должно быть известно.
Воспользовавшись выражением для расчета положения ударной волны около затупленного тела [5], для определения я будем иметь:
= *1 (*) с*
х_0_
ё
(4)
где й — диаметр цилиндра, 5 — расстояние от оси цилиндра до скачка уплотнения; х0 — расстояние до переднего торца цилиндра; сх — коэффициент сопротивления цилиндра; х1 (х) — некоторая обобщенная функция, полученная в работе [5] из точного решения задачи о сильном взрыве линейного заряда.
■ При расчетах для чисел М = б и 8 были использованы формы головных скачков уплотнения перед цилиндрами с плоским торцом,
определенные по теневым фотографиям обтекания.
По изложенной методике определены расстояния между прием-
Фиг. 3
Фиг. 4
никами полного и статического давлений различной конструкции, при которых имеет место влияние приемников друг на друга (фиг. 3—6). Зависимости в=/(М), приведенные на этих фигурах,
являются границами, отделяющими область взаимного влияния приемников от области, где этого влияния нет.
Для проверки полученных результатов при числах М = 6 и 8 проведены экспериментальные исследования по определению взаимного влияния приемников различной формы. Эти числа М дости-
Фиг. 5
гались в рабочей части трубы при следующих параметрах потока (табл. 2):
Таблица 2
Параметры потока М = 6 М = 8
Полное давление [кгс/смъ] 27,4-40,7 51,3+52,4
Статическое давление [мм рт. ст.] 12,8-17 3,8-3,9
Температура торможения [° К] 573 823
Число Ие (характерная длина— диаметр приемника) (4,7-6,4). 10* 2,Ы0‘
Взаимное влияние приемников полного давления. При дозвуковых скоростях и отсутствии скоса потока приемники полного давления не влияют друг на друга при любом их взаимном расположении, если расстояние между осями приемников превышает их двойной диаметр. При наличии скоса потока взаимное влияние отсутствует, если приемные срезы расположены в одной плоскости, перпендикулярной начальному направлению скорости (фиг. 7, схема б). Приемники начинают влиять друг на друга, когда они смещены по потоку и один из них попадает в тень другого (см. фиг. 7, схема а).
При сверхзвуковых скоростях и отсутствии скоса потока приемники, размещенные по схеме а, не оказывают взаимного влияния до расстояний между ними, при которых скачок уплотнения, идущий от влияющего приемника, не достигает передней кромки приемника, испытывающего влияние. Перед приемниками устанавливается прямой скачок уплотнения, и они измеряют давление
р'0 за прямым скачком. При различном вылете приемников (см. фиг. 7, схема а) скачок, возникающий перед приемником, вынесенным вперед против потока, искажает показания остальных приемников. На фиг. 7 приведены экспериментальные зависимости погрешности, обусловленные взаимным влиянием, относительно шага для чисел М<6 и 8 при /2>4а!.
Фиг. 7
Взаимное влияние иглообразных приемников статического-давления. При дозвуковых скоростях взаимное влияние иглообразных приемников статического давления характеризуется экспериментальными зависимостями, приведенными в работе [1]. При числе М = 0,85 дополнительная погрешность Др = 0,5% имеет место при я <; 7. Для того чтобы погрешность Д/7 не превышала 1 % при числах М<1, относительный шаг расположения приемников в потоке должен составить я = 16-^20.
При числах М>6 и 8 погрешность взаимного влияния иглообразных приемников, размеры которых указаны на фиг. 1, не превосходит Ар^0,5% при 5> 5.
Взаимное влияние приемников полного и статического давлений. При рассмотрении взаимного влияния приемников полного и статического давлений следует иметь в виду, что возмущения,, распространяющиеся от приемников полного давления с прямым срезом, интенсивнее возмущений от иглообразных головок приемников статического давления, поэтому в первую очередь следует принять меры для исключения влияния приемников полного давления на соседние приемники статического давления. При дозвуковых скоростях это достигается смещением приемных отверстий статического давления вверх или вниз по потоку относительно плоскости срезов приемников полного давления.
В дозвуковом потоке влияние приемников полного давления на приемники статического давления практически отсутствует при относительных смещениях 12 = 0 и /2>(7-8) [6]. В экспериментальной практике приемники устанавливаются с относительным смещением /2 > 8, так как в этом случае их характеристики более устой-
чивы и не зависят от относительного шага и технологических отклонений в размерах, неизбежных при изготовлении гребенок.
В сверхзвуковом потоке при /2^0 скачок перед приемниками полного давления, отнесенными вниз по потоку, не оказывает влияния на результаты измерения соседним приемником статического давления. При уменьшении 12 скачок перемещается в область
Погрешности за счет взаимного влияния при /3 = 0 и разных числах М приемников полного давления на показания приемников статического давления (а) и приемников статического давления на показания приемников полного давления (б)
Фиг. 8
приемных отверстий статического давления и воспринятое ими давление резко возрастает. Если влияющий приемник полного давления смещен вверх по потоку (/2 < 0), приемные отверстия приемника статического давления попадают в зону отрыва потока от кромок приемников полного давления и их показания уменьшаются по сравнению с давлением в невозмущенном потоке.
На фиг. 8 для разных чисел М приведены графики изменения погрешности, обусловленной взаимным влиянием ДМ в зависимости
' М - Мпр
от относительного шага между приемниками: ДМ =-----------------^-----,
где Мпр определялось по отношению показаний приемников к давлению торможения В потоке Рар/Ро И (р'0)ар/р0.
С ростом числа М величина погрешности увеличивается, но одновременно сокращаются расстояния, на которые распространяются возмущения, приводящие к влиянию одного приемника на другой. Сопоставимые результаты расчетов и эксперимента для одинаковых чисел М потока и одних и тех же схем расположения приемников сведены в табл. 3. Расчетные и экспериментальные значения удовлетворительно согласуются между собой. Это позволяет сделать вывод о том, что влияние вязкости, не учитываемое в расчетах, не является определяющим для исследованных случаев. Следует отметить, что сделанные допущения не снижают точности определения погрешности, обусловленной взаимным влиянием приемников при фиксированном расстоянии между ними, а также точности определения расстояния между приемниками, обеспечивающего заданную величину погрешности.
Номера М = = 6 м = = 8 Номера М = = 6 М = 8
приемников* $расч 5ЭКСП *расч 5ЭКСП приемников* 5расч ^эксп -''расч ^эксп
2; 3 1,50 ~1 1,12 ~1 3; 8 1,50 ~3 1,25 ~3
3; 2 1,50 ~1 1,12 ~1 8; 3 2,50 ~3 2,25 —2.2
2; 10 2,00 ~2,2 1,75 ~з 7; 8 2,50 2,25 ~3
10; 2 4,50 — 3,52 ~4 8; 7 2,50 ~3 2,25 ~4,2
9; 10 4,75 —4 3,75 —5 8.1 3,50 ~4 3,15 ~3
10; 9 4,75 ■—3,5 3,75 ~3 4; 2 1,55 —2,5 1,43 —
5; 4 2,50 — 2,25 —3 2; 4 3,05 —3,5 2,90 —
4; 5 2,50 ~з 2,25 ~3 2; 1 3,12 ~3 2,90 ~3
1; 4 1,50 •—2,5 1,25 ~3 2; 4 3,25 — 2,90
4; 1 2,50 ~3 2,25 —2,3 4; 2 1,62 —1,7 1,43 -
* Первый номер в ряду относится к приемнику, оказывающему влияние, второй — к приемнику, на который оказывается влияние.
ЛИТЕРАТУРА
1. Петунин А. Н. Приемники для измерения давлений и скорости в газовых потоках. Сб. .Измерение воздушных потоков”. Промышленная аэродинамика, вып. 19. М., Оборонгиз, 1960.
2. Бабенко К. И., Воскресенский Г. П., Любимо в А. И., Р у с а н о в В. В. Пространственное обтекание гладких тел идеальным газом. М., .Наука*, 1964.
3. Лунев В В., Магомедов К. М., Павлов В. Г. Гипер-звуковое обтекание притупленных конусов с учетом равновесных физико-химических превращений. М., Изд. ВЦ АН СССР, 1968.
4. Масленников В. Г. О форме отошедшей ударной волны, образующейся при сверхзвуковом движении полусферы и цилиндрического торца в различных газах. Сб. „Аэрофизические исследования сверхзвуковых течений*. М.—Л., .Наука,* 1967.
5. Черный Г. Г. Течение газа с большой сверхзвуковой скоростью. М., Физматгиз, 1959.
6. Шульгин В. И. Насадки для измерений в потоках газа и изучения сверхзвукового обтекания тел вращения. Диссертация, 1960. Военно-воздушная академия им. Н. Е. Жуковского.
