Расчетное исследование распределения давления по поверхности цилиндра с конической головной частью различной длины Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

Том XXIII 1992 № 3

УДК 533.6.011.5 : 532.582.33

РАСЧЕТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ ПО ПОВЕРХНОСТИ ЦИЛИНДРА С КОНИЧЕСКОЙ ГОЛОВНОЙ ЧАСТЬЮ РАЗЛИЧНОЙ ДЛИНЫ

Г. Г. Нерсесов, А. Н. Петунии

Приведены результаты расчетного исследования давления на поверхности цилиндра с конической головной частью протяженностью 3; 8; 10 и 15 диаметров цилиндра, обтекаемого потоком с числом М= 1,5 4,0. Давле-

ние представлялось в виде безразмерных величин Ар и ср, которые являются систематическими погрешностями определения статического давления.

Для двух сечений цилиндра 1Х = 5 (1 и 10 получены зависимости Ар (М), ср(М) при разных 7ки Ар{1к), ср(1к) при разных значениях числа М.

Проведено сравнение расчетных значений Ар и ср с экспериментальными, полученными в аэродинамических трубах при испытаниях конических приемников статического давления.

Статическое давление в потоке является параметром, измерение которого связано с определенными трудностями, возрастающими при увеличении скорости потока. Для измерения применяются приемники Г-образной или осевой схемы, приемная часть которых выполняется в виде конуса ияи оживала различной протяженности, переходящих в цилиндр, на котором размещаются приемные отверстия, воспринимающие давление. В работе [1] описана конструкция, приемника, предложенного А. Т. Стрельцовым, и приведена его характеристика ср(М) для числа М = 0,4 -г- 1,2. Приемник, выполненный по осевой схеме, имел коническую головную часть длиной 15 диаметров цилиндра. Приемные отверстия статического давления располагались на расстоянии 5 диаметров от начала цилиндрической части (1Х = Ы). Для измерения статического давления разработаны также «укороченные» приемники, в которых коническая или оживальная приемная часть имеет длину /к = Зй. Приемные отверстия удалены на расстояние 5 диаметров от начала цилиндрической части [2]. Расчетами обтекания таких тел по теории Свищева — Шарохина установлено, что на длине 5 диаметров давление на поверхности цилиндра успевает восстановиться до значений, близких к статическому давлению в невозмущенном потоке (с погрешностью ~ 1%).

Ниже приведены результаты численных исследований обтекания осесимметричных тел «конус— цилиндр», представляющие целостную картину влияния конструктивных параметров и числа М потока на систематическую погрешность измерения статического давления приемниками такой конструкции.

Расчет сверхзвукового обтекания моделей «конус — цилиндр» проводился по программе, алгоритм которой описан в работе [3]. Он основан на модифицированном методе К. И. Бабенко [4]. Данные обтекания конической носовой части получены с помощью ггрограмм, составленных А. А. Голубинским и А. Ю. Чиниловым. Все результаты получены с использованием разностной сетки, имеющей 40 интервалов между телом и ударной волной. Шаг интегрирования^подбирался автоматически с учетом выполнения условий Куранта. Точность расчетов контролировалась, выполнением интеграла Бернулли в каждом узле сетки и проверкой выполнения закона сохранения массы газа. Погрешность не превышала 1%.

На рис. 1 изображена схема и приведены размеры четырех моделей, для которых проводились расчеты. Результаты расчета представлялись в виде зависимостей Ар (/*) и ср (/,) для всех значений числа Маха. Коэффициенты давлений Ар — рх — р/р и ср = рх — р/ц представляют собой относительные расхождения между давлениями на поверхности цилиндрической модели рх и

р — р р — р

всех значений числа Маха. Коэффициенты давлений Ар = —----------и с = —-------представляют

р " 9

собой относительные расхождения между давлениями на поверхности цилиндрической модели р и статическим давлением в невозмущенном потоке р, пронормированные давлением в невозмущен-

it — 8 им; /, = 40 и 80 мм; I, = 5 и 10

№ модели в U, мм /к № модели в U, мм

1 19» 24 3 3 6“ 80 >0

2 Т 64 8 4 3°40' 120 15

Рис. 1

ном потоке р или скоростным напором д. Рассмотрены два (/ и //) сечения на цилиндрической части: 1,= Ъй и 1Х— 1(М для размещения приемных отверстий статического давления. Для каждого из рассматриваемых сечений получены зависимости Др (М) и ср (М). Для 1, — Ъ эти зависимости приведены на рис. 2 и 3, а график для ?,= 5и 10 (для /к = 3 и 15) представлен на рис. 4. Расхождения между давлениями на цилиндре и в невозмущенном потоке в процентах от давления невозмущенного потока, полученные в результате расчетов при М= 1,5-г-4,0, приведены в таблице.

К Значения Др, % К Значения Др, %

Тж — Ь *,= 10 1х=Ъ о II

3 1,5 -г 6,5 0,35 -Ь 2,5 10 1 0,8 -т- 4,6 0,35 -г- 2,2

8 0,8 4,9 0,45 -т- 2,3 15 0,7 Ч- 3,8 0,2 1,4

Малые значения расхождений относятся к числу М = 1,5, а ббльшие — к числу М = 4,0. При постоянной длине конуса расхождения уменьшаются с удалением от вершины конуса.

Из рассмотрения таблицы следует, что приемные отверстия статического давления на иглообразных приемниках следует располагать на расстоянии /* = 10. Однако при этом возрастает длина приемной части и уменьшается виброустойчивость приемника. Практически, во всех известных конструкциях приемников приемные отверстия располагают на расстоянии /„ = 5.

На рис. 5 и 6 для /, = 5 и различных чисел М приведены зависимости Др = (1К) и с„ (?к), свидетельствующие об уменьшении расхождений между дарениями на цилиндре и давлениями в невозмущенном потоке с увеличением длины носорого конуса.

0,02

1,6 2,0 2.4 2,8 3.2 3.6 4,0 М

ГТ--------------а------------г;------------Г • 'I----------------Л--------------Ц-------------1

о,* а,в

• расчет, приемник йж8тм о эксперимент, приемник йж5мм

На рис. 7 и 8 для приемника А. Т. Стрельцова (7К = 15, 1Х = 5) приведены расчетные и экспериментальные значения коэффициентов давления ср и Л р. Поскольку расчетные значения были получены при М> 1,5, а имеющиеся экспериментальные значения получены при М^ 1,2, то прямое сравнение оказалось невозможным. Из рис. 7 следует, что погрешность измерения в долях скоростного напора при М < 4 не превышает 0,5%, а в долях статического давления невозмущенного потока при М ^ 1,5 составляет 0,5% и возрастает (по данным расчета) до 4% при М = 4.

На рис. 9 приведены зависимости Ар (М) для укороченных приемников с оживальной и конической носовыми частями (/к = 3, 1Х = 5). Расчетные и экспериментальные значения хорошо согласуются во всем диапазоне чисел М < 4,0.

Числа Ие* (к — высота рабочей части, равная 0,6 м) при экспериментальных исследованиях составляла /0,6 -т- 20) • 106.

ЛИТЕРАТУРА

1. ХристиановичС. А., Гальперин В. Г., Миллионщиков М. Д., Симонов Л. А. Прикладная газовая динамика. Ч. II. — М.: БНИ ЦАГИ, 1948.

2. Петунии А. Н. Методы и техника измерений параметров газового потока — М.: Машиностроение, 1972.

3. Б а з ж и н А. П., М и х а й л о в Ю. Я., Н е р с е с о в Г. Г. Специализированный алгоритм расчета сверхзвуковых трехмерных течений газа // Труды ЦАГИ. — 1984. Вып. 2248.

4. Бабенко К. И., Воскресенский Г. П., Любимов А: Н., Русанов В. В. Пространственное обтекание гладких тел идеальным газом. — М.: Наука, 1964.

Рукопись поступила 4/XII 1990 г.