CC BY
372
оёстД
ВЫСОКОТОЧНАЯ ОПЕРАТИВНАЯ ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ ФУНКЦИОНАЛЬНО СЛОЖНЫХ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ ИЗДЕЛИЙ
A. С. АФАНАСЬЕВ, зам. нач. управления филиала ФБУ «46 ЦНИИ Минобороны России», канд. техн. наук,
РИ. КНЯЗЕВ, ст. науч. сотр. филиала ФБУ «46 ЦНИИ Минобороны России»,
Б.С. МЕЙКО, вед. науч. сотр. филиала ФБУ «46 ЦНИИ Минобороны России», канд. техн. наук,
B. М. СУСЛОВ, вед. науч. сотр. филиала ФБУ «46 ЦНИИ Минобороны России», канд. техн. наук
Согласно нормативным документам, применяемым при расчете надежности функционально сложных электротехнических изделий, оценке и прогнозированию подвергаются их вероятность безотказной работы [1] и интенсивность отказов [2], при этом предполагается, что закон распределения вероятностей (ЗРВ) отказов изделий близок к экспоненциальному.
Однако если ЗРВ отказов изделий отличен от указанного, то при расчете показателей надежности согласно [3] погрешность в оценке надежности может составлять несколько тысяч процентов. Так, например, средняя наработка до отказа изделий, полученная путем интегрирования вероятности безотказной работы согласно [1], или величина обратная интенсивности отказов согласно [2], при нормальном законе будет завышена в 4-10 раз в зависимости от коэффициента вариации этого закона, при плосковершинных законах - в 3-5 раз в зависимости от величины и знака эксцесса этого закона, при несимметричных законах с положительной асимметрией в зависимости от степени их скошенности - в 2-3 раза, при несимметричных законах с отрицательной асимметрией в зависимости от степени их скошенности - в 10-20 раз. Стократное завышение в оценке этого параметра наблюдается при эмпирическом подходе в случае отсутствия аналога.
Важно отметить, что при теоретических абстрактных расчетах численных значений показателей надежности изделий используется более 20 видов законов, заимствованных из различных областей техники, зачастую ничего общего не имеющего с надежностью.
Теория надежности как наука возникла на сочетании основ математической логики и теории вероятностей, что дало возможность установить закон отказов изделия в виде суперпозиции дифференциальных ЗРВ отказов составляющих элементов его логической структуры, взвешенных переменными коэффициентами в пространстве и во времени. При этом в качестве коэффициента конъюнкции структуры используется произведение вероятностей безотказной работы сопредельных элементов, в качестве коэффициентов дизъюнкции структуры - произведение вероятностей их отказов.
Результаты, полученные на основе [3], далее принимаются как эталонные, так как ЗРВ отказов каждого изделия установлен адекватным его структурной схеме надежности (ССН). Доказано, что плотность вероятности этих законов соответствует требованиям размерности, нормировки и знаку.
В таблице приведены типовые ССН изделий и адекватные им аналитические выражения плотности распределения вероятностей отказов изделий, удобные для программирования на ЭВМ, и расчетные соотношения для определения численных значений показателей надежности изделий как производных установленных законов.
Из представленных материалов следует, что все показатели надежности изделий определяются через ЗРВ отказов - исчерпывающей обобщающей характеристики их надежности. Необходимо иметь в виду, что любая подмена законов отказов изделий недопустима и в случае нарушения приводит, как правило, к абсурдному результату. В связи с этим на практике основным подходом в подтверждении требований к надежности из-
96
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2012
ДфЭст
Таблица
Структурные схемы надежности изделия и адекватные им законы распределения вероятностей его внезапных отказов
где gn и gm - дифференциальные ЗРВ отказов последовательной и параллельной структуры схемы надежности (ССН) соответственно;
gmn и gnm - дифференциальные ЗРВ отказов параллельно-последовательной и последовательно-параллельной ССН соответственно;
f(t) и f(t) - дифференциальные ЗРВ отказов составных элементов (СЭ) последовательных
1 i/ J ч
и параллельных ССН соответственно полученных через интеграл свертки согласно ГОСТ РВ 52015-2003;
оо
Pt(t)= !№№ - вероятность безотказной работы /-го СЭ;
t
t
qj(t) = jfj(i)dz - вероятность отказа j-го СЭ. о
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2012
97
фйстД
делий остается экспериментальный способ на основе накопленной выборки испытуемых изделий, что возможно осуществить не ранее чем через 10-15 и более лет в зависимости от заданной величины у и установленной периодичности испытаний.
Учитывая эту тупиковую ситуацию, предлагаем для подтверждения требований к надежности изделий на этапе их разработки применять комбинированный подход, включающий экспериментальную кратковременную проверку изделий в предельно допустимых условиях согласно ГОСТ РВ 20.57.413 и ГОСТ РВ 20.57.414 на соответствие требованиям, заданным в ТЗ на их разработку. Подтверждение требований к численным значениям показателей надежности изделий на длительную наработку, заданную в ТЗ, предлагается осуществлять расчетным путем согласно [3] на основе установленных ЗРВ отказов изделий непосредственно по формулам
- вероятность безотказной работы
г
P(t) = j g (T)d т,
t
- вероятность отказов
t
q(t) = j g(T)d T,
0
- интенсивность отказов
W)
g(t) p(t) ’
- средняя наработка до отказа
m = j tg(t)dt,
0
- гамма-процентная наработка ty как корень уравнения G(ty) = у, где g(t) - дифференциальный ЗРВ отказов изделия;
G(t) - интегральный ЗРВ его отказов.
Рекомендуемый подход опробован при расчете надежности аналоговых и цифровых преобразователей угла, причем как при решении прямой, так и обратной задачи. В первом варианте оценке подвергались показатели надежности готовых изделий, построенных по
выбранной ССН с применением необходимых СЭ, а во втором - под заданные требования к надежности изделий на этапе эскизного проектирования формировались предложения к виду исполнения их ССН, близкому к оптимальному, и выставлялись требования к численным значениям показателей надежности их СЭ, которые затем подбирались по справочнику.
Дальнейшее усовершенствование данного подхода на основе полученных результатов позволит путем гипотетического моделирования установить зависимость ЗРВ отказов изделий, а равно и численных значений их показателей надежности, от степени сложности ССН, от количества и качества их комплектации, от достигнутого уровня производства и технологии изготовления, от степени жесткости условий эксплуатации и длительности наработки, а также от других факторов путем пропорционального изменения вида ЗРВ отказов составляющих элементов ССН и их параметров.
Кроме того, следует подчеркнуть, что аналогичным способом можно учесть степень зависимости отказов сопредельных составляющих элементов ССН, режимов форсирования их отказов и много другое.
В заключение отметим, что при задании требований к надежности изделий необходимо обратить внимание на их реальное подтверждение не только с технической, но и с экономической точки зрения, т.к. стоимость длительных испытаний изделий на безотказность при высоком значении гамма будет соизмерима со стоимостью их разработки.
Библиографический список
1. ГОСТ 27.301-95. Надежность в технике. Расчет надежности. Основные положения. Межгосударственный совет по стандартизации, метрологии и сертификации. Минск.
2. Справочник. Надежность электрорадиоизделий. ФГУП «22 ЦНИИИ Минобороны России», 2006.
3. РД В 22.21-197-2000. Аналоговые и цифровые преобразователи угла. Расчетно-экспериментальная оценка показателей надежности. ФГУП «22 ЦНИИИ Минобороны России», 2000.
98
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2012
