CC BY
41
АПК
145
Исходя из того, что повысить урожайность без роста затрат на 1 га невозможно, снизить себестоимость 1 ц зерна можно при условии опережающих темпов роста урожайности по сравнению с материально-денежными затратами.
МагомедоваТ.Г., Шейхов М.А.
Выравнивание динамического ряда урожайности зерновых культур методом наименьших квадратов
Более сложным приемом освобождения уровней от влияния случайных колебаний и установления тенденций развития во времени является выравнивание уровней динамического ряда по способу наименьших квадратов.
С помощью этого способа устанавливают основные закономерности динамического ряда (тренды). При этом выравниваться могут уровни ряда как содержащие, так и не содержащие сезонную компоненту. Однако если последняя имеется, то уровни выровненных интервальных рядов должны быть не менее годовых, так как в годовых и больших уровнях сезонные компоненты нивелируются,. Уровни момент-ных рядов с сезонной компонентой должны относиться к одинаковым моментам года, в этом случае сезонные колебания также не оказывают влияния на динамику явления. Уровни выровненных рядов, не содержащие периодических колебаний, могут относиться к любым периодам.
Выравнивание по способу наименьших квадратов основывается на предположении, что изменения исследуемого ряда могут быть приближенно выражены определенным математическим соотношением (уравнением главного уровня), которая находится на основе теоретического анализа. Плавный уровень рассчитывается как функция времени ^ = ОД. Уровень ряда изменяется от одного периода к другому отнюдь не потому, что прошло какое-то время, а потому, что в течение этого времени действовали и оказывали на него влияние различные материальные факторы (накопление опыта, повышение производительности труда, ввод в действие новых мощностей и т.д.).
В зависимости от исходных данных в качестве главных уровней могут быть выбраны различные типы кривых (включая прямую, как частный случай).
При выравнивании по способу наименьших квадратов находится линия, изображающаяся главной уровень, которая на графике динамического ряда возможно ближе подходит к членам исходного эмпирического уровня. Если выравнивание происходит по прямой, то это значит, что из бесконечного числа прямых, которые могут быть проведены через точки исходного ряда, имеется лишь одна прямая, обладающая следующим свойством: сумма квадратов отклонений ординат эмпирического ряда (при одних и тех же абсциссах) - наименьшая.
Выравнивание производится в пределах однокачественных периодов, оно начинается с теоретического анализа динамического ряда, в результате которого устанавливаются характер динамики и тип необходимой кривой. Анализ показывает, что социально-экономические явления преимущественно изменяются примерно посто-
146
АПК
янными темпами, с постоянной скоростью или ускорением, т.е. требуют выравнивания по экспоненте, прямой или параболе второго порядка.
Применительно к динамическим данным уравнение прямой имеет вид: yt = ао + ait. где yt - ординаты прямой;
Таблица 1
Динамика урожайности зерновых культур во всех категориях хозяйств
Республики Дагестан, ц/га
Годы У t t t2 t4 yt yt2 yt= 13.6542+ 0.2247t yt = 16.0379 +0.0038t-0.00817t2.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1940 6,7 1 -29 841 707281 -194,3 5634,7 7,14 9,06
1945 5,9 2 -28 784 614656 -165,2 4625,6 7,36 9,53
1946 5,9 3 -27 729 531441 -159,3 4301,1 7,59 9,98
1947 7,8 4 -26 676 456976 -202,8 5272,8 7,81 10,42
1948 4,4 5 -25 625 390625 -110 2750 8,04 10,84
1949 6,4 6 -24 576 331776 -153,6 3686,4 8,26 11,24
1950 6,8 7 -23 529 279841 -156,4 3597,2 8,49 11,63
1951 7,1 8 -22 484 234256 -156,2 3436,4 8,71 12,00
1952 10 9 -21 441 194481 -210 4410 8,94 12,36
1953 4,3 10 -20 400 160000 -86 1720 9,16 12,69
1954 6,3 11 -19 361 130321 -119,7 2274,3 9,38 13,02
1955 8,9 12 -18 324 104976 -160,2 2883,6 9,61 13,32
1956 9,8 13 -17 289 83521 -166,6 2832,2 9,83 13,61
1957 8,3 14 -16 256 65536 -132,8 2124,8 10,06 13,89
1958 9,4 15 -15 552 50625 -141 2115 10,28 14,14
1959 9,9 16 -14 196 38416 -138,6 1940,4 10,51 14,38
1960 11,7 17 -13 169 28561 -152,1 1977,3 10,73 14,61
1961 9,8 18 -12 144 20736 -117,6 1411,2 10,96 14,82
1962 13 19 -11 121 14641 -143 1573 11,18 15,01
1963 11,9 20 -10 100 10000 -119 1190 11,41 15,18
1964 10,6 21 -9 81 6561 -95,4 858,6 11,63 15,34
1965 10,5 22 -8 64 4096 -84 672 11,86 15,48
1966 13,5 23 -7 49 2401 -94,5 661,5 12,08 15,61
1967 12,7 24 -6 36 1296 -76,2 457,2 12,31 15,72
1968 12,5 25 -5 25 625 -62,5 312,5 12,53 15,81
1969 11,4 26 -4 16 256 -45,6 182,4 12,76 15,89
1970 13,6 27 -3 9 81 -40,8 122,4 12,98 15,95
1971 13,6 28 -2 4 16 -27,2 54,4 13,20 16,00
1972 13,8 29 -1 1 1 -13,8 13,8 13,43 16,03
1973 14,7 30 0 0 0 0 0 13,65 16,04
1974 16,8 31 1 1 1 16,8 16,8 13,88 16,03
1975 15,5 32 2 4 16 31 62 14,10 16,01
1976 18,4 33 3 9 81 55,2 165,6 14,33 15,98
1977 18,6 34 4 16 256 74,4 297,6 14,55 15,92
1978 19,3 35 5 25 625 96,5 482,5 14,78 15,85
1979 17,6 36 6 36 1296 105,6 633,6 15,00 15,77
2002 17,4 59 29 841 707281 504,6 14633,4 20,17 9,28
Итого: 805,6 1770 0 17110 8927998 3844,6 201024 805,598 806,45
I- порядковый номер момента или периода времени;
ао и а1 - параметры, обозначающие соответственно отрезки ординаты при 1 = 0 (ао) и тангенс угла наклона прямой (а1).
Динамика деожайносги зерновых культур во всех котегориях хозяйств Республики Дагестан, ц/га
Годы
-Yi -Yt=13,9345+0,2648t
Yt=17,2542+0,2392t-0,0114t»
Так как значения t всегда известны, то для нахождения у нужно определить параметры ао и ai. Чтобы они удовлетворяли указанному выше принципу наименьших квадратов, чтобы сумма квадратов отклонений (уровней выровненного ряда (yt) от уровней исходного ряда (у) приняла наименьшее значение. Если обозначить эту сумму S, то S = Z(y-yt)2 ->■ min, так как yt = ао + ait, S = Z(y- ао - ait)2 ->■ min. Этому условию удовлетворяют система нормальных уравнений: aon + aiZt = Zy aoZt + ait2 = Eyt
В результате решения этой системы получено уравнение:
148
АПК
у(= 13.6542 + 0.22471
Выравнивание динамического ряда урожайности зерновых культур произведено и по уравнению параболы второго порядка: У1 = ао + а^-н а2¥
В результате решения получено уравнение: у(= 16.0379 + 0.00381-0.00817^.
На основе фактических уровней и рассчитанных по уравнениям прямой линии и параболы второго порядка составлен график (рис. 1).
Полученные уравнения могут быть применены в прогнозировании урожайности зерновых на ближайшую и длительную перспективу.
Гаджиев М.Г.
Оценка загрязнения российской территории водосборного бассейна Каспийского моря
Введение.
Объектом исследования является территория водосборного бассейна Каспийского моря, или каспийскую водосборный бассейн КВСБ). Предметом исследования - уровень загрязнения промышленными отходами объекта исследования. Выделение именно этой территории в объект исследования объясняется тем, что отходы производства и значительная часть выбросов предприятий и организаций КВСБ, загрязняющие атмосферу вводно-воздушным попадаются в Каспийское море. Оценка загрязнения данной территории актуальна, так как в этой зоне по нашей оценке проживают 77 млн. россиян, или 53% от всего населения России. Поскольку 80 % стока всех рек, впадающий в Каспий, составляет сток Волги, то и в переносе этих отходов Волга занимает столь значимую роль.
Особую опасность для экосистемы Каспия представляют розлив нефти при аварии нефтепровода и танкеров и промышленные отходы - нефтепродукты, фенолы, ДДТ, соли тяжелых металлов и другие, так как на этой территории сосредоточен большая часть российского экономического потенциала. По свидетельству авторов работы [1] объем ежегодно сбрасываемой сточных вод составляет 39 км2, из которых почти 21% загрязнена (содержат более 1000 химических соединений, включая токсичные, накапливающиеся в рыбе и кормовых гидробионатов).
Из-за этого ее экологическая обстановка в настоящее время характеризуется как крайне тяжелая. В каспийском водосборном бассейне сосредоточены 220 источников промышленного загрязнения. Для учета экологической обстановки в КВСБ части реки Волги с 1997 г. разрабатывается ГИС-система «Волга», территориальная информационная система регионального уровня [2]. В будущем ГИС-систему можно будет использовать дл экспертизы любого экономического проекта, принимаемого в регионе.
Переходная фаза развития экономики сопряжена с наличием множества проблем и в основном проблемы, связанные с развитием духовной сферы общества.
