CC BY
10
малых пределах, то и АЧХ напряженности поля для ЧР будет схожа с формой спектра (рис. 8).
Рис. 8. Спектр импульса ЧР, приведенного на рис. 7 Вывод
Полученные с помощью ИЭП экспериментальные результаты для атмосфериков и импульсов ЧР позволяют сделать вывод о том, что ИЭП универсален. При небольших затратах на его создание есть возможность регистрировать сигналы в достаточно широком диапазоне частот. Для качественной регистрации конкретных значений
уровня сигнала в нужном частотном диапазоне необходимо изменять размеры ИЭП и входное сопротивление измерителя.
Работа поддержана грантом РФФИ № 12-0890808.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Костроминов А. М. Защита устройств железнодорожной автоматики и телемеханики от помех. М. : Транспорт. 1997. 112 с.
2. Панин В. В. Степанов Б. М. Измерение импульсных магнитных и электрических полей. М. : Энергоатомиздат, 1987. 120 с.
3. Куценко С. М. Муратов В. И., Климов Н. Н., Балханов В. К. Параметры частичных разрядов в высоковольтных изоляторах // Электромагнитные волны и электронные системы. 2008. Т. 13. № 4. С. 55-59.
УДК 519.6:311 Краковский Юрий Мечеславович,
д. т. н., профессор, профессор кафедры ИС ИрГУПС, тел. 89149267772
Начигин Александр Владимирович,
аспирант ИрГУПС, тел. 89086632243
ВЫЧИСЛЕНИЕ ОБЪЕДИНЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ОПАСНОСТИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ТРАНСПОРТНЫХ ПРОИСШЕСТВИЙ НА ОСНОВЕ ЭКСПЕРТНОЙ ИНФОРМАЦИИ
Y.M. Krakovsky, A. V. Nachigin
CALCULATION OF THE RISK OF ACCIDENTS COMBINED INDICATIONS ON THE BASIS OF EXPERT INFORMATION
Аннотация. Создано программно-математическое обеспечение для вычисления объединенных показателей опасности возникновения транспортных происшествий и событий на основе экспертной информации.
Ключевые слова: безопасность движения, транспортные происшествия и события, показатели опасности, метод анализа иерархий.
Abstract. The software for calculating integrated indicators of the risk of accidents and events based on expert information is created. Created software of integrated indicators for calculating the risk of accidents and events based on expert information.
Keywords: safety, traffic accidents and events, indications of danger, method of hierarchies analysis.
Введение
Анализ нарушений безопасности движения поездов позволяет сделать вывод о том, что их возникновение явление не совсем случайное, а зависящее от множества сопутствующих факторов. На основе этого факта в ОАО «РЖД» созданы нормативные документы [1, 2], сформирован перечень видов транспортных происшествий и событий, а также определены влияющие на них факторы. Это позволило разработать методику по определению опасности возникновения транс-
Информатика, вычислительная техника и управление. Моделирование. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
ш
портных происшествий и событий на основе контроля состояния факторов, влияющих на их возникновение [3]. В работе [4] проведено усовершенствование данной методики, а именно выделены этапы, изменена технология определения и обработки рангов при ранжировании видов транспортных происшествий и событий, что позволило ввести статистические критерии для проверки качества экспертной информации.
В этой статье приведено математическое обеспечение вычисления объединенных показателей опасности возникновения транспортных происшествий и событий на основе экспертной информации.
Данная работа развивает и уточняет подход, изложенный в статьях [3, 4].
Постановка задачи
Введем следующие обозначения:
В], ] = 1, ..., J - виды транспортных происшествий и событий. Например: сход грузовых и пассажирских поездов (вагонов), остановка движения, снижение скорости и др.; г = 1,., I -факторы, влияющие на возникновение этих транспортных происшествий и событий.
Например, применительно к пути основными факторами являются: сужение и уширение колеи, перекос, просадки, изменения уклона профиля, боковой износ, зазоры, рихтовка, искусственные сооружения.
Экспертно факторы и происшествия связываются между собой в виде таблиц (табл. 1). Элементами таблиц являются «плюсы», если фактор влияет на транспортное происшествие, и «минусы», если такого влияния не наблюдается. В общем случае фактор может влиять на несколько транспортных происшествий. Число таблиц равно числу групп факторов: тополого-технологические, характеризующие технические средства, связанные с персоналом и т. д. В таблице 1 к - номер группы факторов, к = 1,., К; 1(к) - число факторов в к-й группе.
Таблица 1
Виды транспортных происшествий и влияющие факторы
к Р1 Р1(к)
В1 + + -
В, + - -
Вт - + +
1) Создание К таблиц по числу групп факторов.
2) Ранжирование экспертами видов транспортных происшествий для каждого фактора из каждой группы по степени его влияния.
3) Проверка качества экспертных оценок (рангов) по статистическим критериям.
4) Вычисление средних по экспертам значений рангов (гСг](к)).
5) Вычисление нормированных на интервал
(0,1) значений искомых показателей опасности (])).
В табл. 2 как пример приведены результаты определения показателей опасности для произвольного фактора Ег из группы к при наличии экспертной информации от четырех экспертов (Э).
Таблица 2 Пример заполнения рангов и их обработки
к Рг Э; Э2 Э5 Э4 ]) ?#)
В1 + 5 4 б 4 4,75 0,21б
В2 - 2 2 2 2 2 0
Вз + 4 5 4 5 4,5 0,205
В4 + б 7 7 б б,5 0,295
В5 - 2 2 2 2 2 0
Вб - 2 2 2 2 2 0
В7 + 7 б 5 7 б,25 0,284
В работе [4] методика определения показателей опасности реализуется в несколько этапов:
На завершающем этапе определяются объединенные показатели.
Определение объединенных показателей
Если необходимо найти значение объединенного показателя по всем факторам к-й группы, то необходимо значения показателей Чу(к) усреднить с учетом их весовых коэффициентов
I(к) I(к)
]к) = Е £ (к)дР (к), ] = 1,., J, X £ (к) = 1, (1)
1=1 1=1
где /¡(к) - весовой коэффициент нормированного показателя для фактора ^ из группы к. Эти коэффициенты учитывают различное влияние факторов на ]-й вид транспортного происшествия.
Аналогично можно объединить влияние факторов различных групп
К К
Ч] = ЕскЯ: (к) , ] = 1,., Е ск = 1 (2)
к=1 к =1
где ск - весовой коэффициент объединенного показателя (1). Эти коэффициенты учитывают различное влияние групп на ]-й вид транспортного происшествия.
Для вычисления весовых коэффициентов предлагается метод анализа иерархий (МАИ) [5]. Особенностью этого метода является то, что анализ иерархий ориентируется на суждения экспер-
тов с возможностью их проверки на непротиворечивость при высокой строгости математической обработки, базирующейся на методе собственного значения и принципе иерархической композиции.
Математическое описание задачи
В МАИ группа экспертов подготавливают матрицы суждений, сравнивая объекты (факторы, критерии, группы)
A = {atJ) i,j = 1n, (3)
где a - суждения экспертов. Возможен случай,
когда каждый эксперт готовит свои матрицы суждений, а затем элементы этих матриц усредняются через среднегеометрическое.
Суждения a определены по следующим правилам:
Правило 1: Если a у = а, то ajt = 1/ a, а Ф 0 .
Правило 2: Если суждения таковы, что объект C имеет одинаковую с объектом С . относительную важность, то ait = 1 для всех i = 1, n.
Таким образом, матрица (3) является обратно-симметричной, а диагональные элементы a равны 1. Суждения определяются в соответствии со шкалой (табл. 3). Например, если мы считаем, что объект C значительно важнее объекта С , то
i J
это 3 -я строка и в качестве суждения можно взять число из диапазона (4-6), например a = 5 . Если
объект C находится в противоположном отношении к объекту С (например, объект С явно важнее объекта C), то суждение afj = 1jajt .
Для вычисления весовых коэффициентов в МАИ нужно найти вектор w , который удовлетворяет условию
AW = Хmax W , (4)
где Х^ - наибольшее собственное значение матрицы A,
Х max = |im
l
(5)
Используя Х max
ванности
IS =
находим индекс согласо-
— n
n — 1
а затем и само отношение согласованности
(6)
OS =
IS SI(n)'
(7)
где случайный индекс (п) определяется из табл. 4 [5]; п - размерность матрицы суждений. Если мы определяем весовые коэффициенты для факторов одной группы (1), то п = Дк), если сравниваем группы факторов (2), то п = K. Значения 08 < 0,1 считаются приемлемыми. Возможность проверки согласованности суждений является одним из преимуществ МАИ.
Таблица 3 Шкала по определению суждений
№ Отношение объектов aij
1 объект С и объект С, одинаково важны ' ] 1-2
2 объект С незначительно важнее (лучше) объекта С 2-4
3 объект С значительно важнее (лучше) объекта С 4-6
4 объект С явно важнее (лучше) объекта С, 6-8
5 объект I абсолютно превосходит объект С. 8-9
Таблица 4 Определение случайного индекса
n SI (n)
3 0,58
4 0,90
5 1,12
6 1,24
7 1,32
8 1,41
9 1,45
10 1,49
11 1,51
12 1,48
13 1,56
В работе рассмотрено два варианта определения весовых факторов. В первом варианте эксперты сравнивают либо нормированные показатели для фактора Fi из группы ^ либо объединенные показатели по различным группам. Далее решается уравнение (3).
i=1
Информатика, вычислительная техника и управление. Моделирование. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
m
Рассмотрим пример. В качестве транспортного происшествия выберем остановку движения поезда. В качестве влияющих факторов:
- излом рельса стрелочных переводов; Б2 - излом крестовин стрелочных переводов; Б3 -сверхнормативные изменения параметров рельсовой колеи; Б4 - излом подвижных сердечников стрелочных переводов; Б5 - деформация земляного полотна.
В табл. 5 приведены суждения экспертов, а также весовые коэффициенты, полученные по МАИ (3). По данным экспертов наиболее значимым фактором является Б3 - сверхнормативные изменения параметров рельсовой колеи.
Таблица 5 Суждения объединённой группы экспертов
Факторы F1 F2 F3 F4 F5
F1 1,000 0,715 0,577 0,536 0,661
F2 1,399 1,000 0,651 0,661 1,390
F3 1,732 1,536 1,000 1,178 1,813
F4 1,864 1,513 0,849 1,000 1,513
F5 1,513 0,720 0,551 0,661 1,000
Весовые коэф-эффи- фи-циен-ты 0,1397 0,1681 0,3084 0,2330 0,1508
OS = 0,01
Во втором варианте решается многокритериальная задача определения весовых коэффициентов. В этом случае технология решения задачи по группе экспертов следующая:
1. Вводится матрица суждений для критериев размерности (т*т).
2. Для этой матрицы определяется максимальное собственное значение (4) и собственный вектор WK, соответствующий этому значению, -решение уравнения (3). Дополнительно определяются индекс согласованности (6) и отношение согласованности (7).
3. Относительно каждого критерия вводятся последовательно т матриц суждений по факторам размерности (п*п), где п - число факторов. Для каждой матрицы выполняется пункт 2. Их вектора собственных значений образуют матрицу
WF = (м>/ь), 1 = 1, п, j =1, т.
4. Искомый вектор весовых коэффициентов W = WF•WK, W = w2,..., wn). (8)
Программное обеспечение
Для автоматизации вычисления показателей опасности возникновения транспортных происшествий и событий на основе экспертной информации создано программное обеспечение. Его главное окно приведено на рис. 1.
Рис. 1. Главное окно программы. Выбор решаемой задачи
Программное обеспечение содержит три задачи:
1) вычисление показателей опасности возникновения транспортных происшествий и событий - qij(k) (табл. 2). Задача реализует математическое обеспечение, описанное в работе [4];
2) вычисление весовых коэффициентов по методу анализа иерархий. При вычислении весовых коэффициентов реализованы оба варианта, описанные в данной статье: при отсутствии критериев - (3), при наличии критериев - (8);
3) вычисление объединенных показателей опасности (1, 2).
Программное обеспечение создано на языке программирования Turbo Delphi в виде отдельной программы и не требует для работы установки никаких дополнительных пакетов. В процессе работы программа формирует отчет. Полученные в результате работы программы данные можно сохранить во внешней памяти. Также имеется возможность загрузки данных из внешней памяти в программу.
Пользователь имеет возможность решать задачи последовательно или в произвольном порядке, однако решение задачи 3 возможно только при решении предыдущих двух задач (или загрузки данных из внешней памяти).
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. О внесении изменений в приказ Министерства Транспорта РФ №163 от 25.12.2006 : приказ
Министерства Транспорта РФ №180 ; опубл 05.11.2008.
2. Об утверждении функциональной стратегии обесчения гарантированной безопасности и надежности перевозочного процесса впе ОАО «РЖД» : распоряжение ОАО «РЖД» №987р ; опубл. 29.05.2007.
3. Розенберг Е. Н. Определение опасности возникновения транспортных происшествий и событий на основе контроля состояния факторов,
влияющих на их возникновение // Надежность. 2009. №3. С. 37-50.
4. Краковский Ю. М., Начигин А. В. Оценка факторов, влияющих на возникновение транспортных происшествий // Путь и путевое х-во. 2011. № 11. С. 2-4.
5. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М. : Радио и связь, 1993. 320 с.
