CC BY
20Э. И. Желудков [и др.] ; под ред. В. В. Мясникова.
- М. : Воениздат, 1984. - 268, [2] с. : ил. - (Библиотека офицера).
10. Каммерер, Ю. Ю. Защитные сооружения гражданской обороны : (устройство и эксплуатация) : рек. в качестве учеб. пособ. для обучения в системе ГО / Ю. Ю. Каммерер, А. К. Кутырев, А. Е. Харкевич ; под ред. Ю. Н. Афанасьева. - М. : Энергоатомиздат, 1985. - 227, [5] с. : ил.
11. Мельник, О. В. Методика оцшки ращацшно! та хiмiчноl обстановки у мирний та военний час при виникненш надзвичайних ситу-ацш на об'ектах атомних електростанцш та хiмiч-но! промисловосп / О. В. Мельник. - УДПУ : ФОП Жовтий О. О., 2014. - 54 с.
12. Мельник, О. В. Цив№ний захист : навч. поаб. / О. В. Мельник ; [рец. Парш О. М., Сов-пра С. В., Гриченко А. Г.] ; МОН Украши, Умансь-кий держ. пед. ун-т iменi Павла Тичини. - Умань ; Бровари : АНФ ГРУП, 2014. - 231, [1] с. : ш., табл.
- Бiблiогр.: с. 205-206.
13. Миценко, I. М. Цившьна оборона : навч. поабник : рек. МОН Украши / I. М. Миценко, О. М. Мизенцева. - Чертвщ : Книга -XXI,
14. Стеблюк, М. I. Методика оцшки ращацшно!, хiмiчноl i пожежно! обстановки / М. I. Стеблюк. - К. : Друкарська дтниця УВК НАУ, 1998. - 66 с.
15. Стеблюк, М. I. Цившьна оборона / М. I. Стеблюк. - К. : Знання, 2006. - 487 с.
16. Учебник сержанта химических войск : утвержден нач. химических войск МО СССР / МО СССР, Управление нач. химических войск ; под ред. В. И. Бухтоярова. - Изд. 2-е, переработ. и до-полн. - М. : Воениздат, 1988. - 263, [1] с. : ил.
17. Шоботов, В. М. Цившьна оборона : навч. поабник : рек. МОН Украши як навч. поаб. для студенлв ВНЗ / В. М. Шоботов ; МОН Украши, Приазовський ДТУ. - Вид. 2-ге, перероб. - К. : Центр навчально! лггератури, 2006. - 436 с.
ВЫБОР СХЕМЫ СОЕДИНЕНИЯ ПРУЖИН И ГАСИТЕЛЕЙ КОЛЕБАНИЙ В РЕССОРНОМ ПОДВЕШИВАНИИ РЕЛЬСОВЫХ ЭКИПАЖЕЙ
Савоськин А.Н.
Профессор Российского университета транспорта (РУТ - МИИТ), докт. техн. наук
SELECTION OF SPRINGS AND VIBRATION DAMPERS CONNECTION DIAGRAM IN RAILWAY
VEHICLES SPRING SUSPENSION
Savoskin A.N.
Professor, Russian University of Transport (MUT), Dr. tech. of science
АННОТАЦИЯ
Рассмотрены три схемы комплектов рессорного подвешивания рельсовых экипажей в виде параллельного и параллельно последовательного соединения пружин и гидравлических гасителей колебаний, а также схема с применением пневморессор. Показано, что вещественная и мнимая слагаемые комплексной динамической жёсткости второй схемы являются функциями частоты, вид которых близок к соответствующим характеристикам пневмоподвешивания. Установлены преимущества второй схемы по сравнению с пневматическим подвешиванием.
ABSTRACT
This article deals with three diagrams of spring suspension sets of railway vehicles in the form of parallel and parallel-series connection of springs and hydraulic vibration dampers, as well as a pneumatic springs diagram. It is shown that the real and imaginary terms of the complex dynamic stiffness of the second diagram are functions of frequency and the form of these functions is close to the corresponding characteristics of pneumatic suspension. The advantages of the second diagram are established in comparison with the pneumatic suspension.
Ключевые слова: Пружина, гидравлический гаситель колебаний, схема соединения, пневмоподве-шивание, динамические свойства, силовая характеристика.
Keywords: Spring, hydraulic vibration damper, connection diagram, air suspension, dynamic characteristics, power characteristic.
Традиционно в рессорном подвешивании рельсовых экипажей используют комплекты из параллельно соединённых пружин и гидравлических гасителей колебаний (рис. 1, а). Динамическая жёсткость такого комплекта определяется
жкп I 1©)
выражением:
жкп (/©) = ж + jр©, (1)
где ж - жёсткость пружины; р - коэффициент затухания гидравлического гасителя колебаний; © - частота колебаний.
Вещественная часть этой жёсткости ж определяет упругие свойства комплекта и не зависит от частоты. Мнимая часть этой жёсткости ур©, характеризует диссипативные свойства комплекта и увеличивается с ростом частоты (рис 1, б). Для ограничения диссипативной силы комплекта
F O'co) = j'P<D x AOco) гаситель колебаний обо- Характеристика такого гасителя (рис.1, в) изменя-
д . . . ется по закону, близкому к
рудуют разгрузочными клапанами. (Здесь Д(/С)) г ( ' _ ППГТП.|Н
v' ' F'= Fд0 1-ехр(-ш/ш0) U гДе со0 постоян-
- изображение скорости деформации комплекта). L J
ная.
Рис.1. Кинематическая схема параллельного включения пружины и гидравлического гасителя колебаний
- а; характеристики гасителей: идеального - б; с разгрузочным клапаном - в; зависимость силы реакции комплекта от деформации - г; кинематические (1) и расчётные (2) схемы пневморессоры с дополнительным резервуаром, расположенным на нижнем (д) или на верхнем (е) телах системы
Если такой комплект установлен в первой ступени рессорного подвешивания (в соединении буксы колёсной пары с рамой тележки), то из-за наличия в спектре возмущения высоких частот колебаний и, следовательно, появления больших диссипативных сил, действующих на клапана, происходит интенсивный износ поверхности клапанов и прокладок гасителя. Опыт эксплуатации электровозов показал, что в таких буксовых комплектах замену гидравлических гасителей приходится выполнять в среднем через 10000км пробега, что значительно повышает эксплуатационные расходы.
В связи с этим представляется целесообразным рассмотреть другие возможные схемы соединения пружин и гасителей колебаний в комплекте рессорного подвешивания. Одной из таких возможных схем является схема последовательно - параллельного соединения таких элементов (рис.2, а) [5].
Рис. 2 - Кинематическая схема комбинированного рессорного комплекта
В этой схеме жёсткость ж^ соответствует основной опорной пружине комплекта; ж2 - пружине, включённой последовательно с гидравлическим гасителем колебаний с коэффициентом затухания р и ж4 - резиновой прокладке, установленной между верхней опорой комплекта и виброзащищаемым телом [1].
Точка О соответствует точке приложения возмущающей силы; О - точке соединения пружины ж2
и гидравлического гасителя; О3 - опоре комплекта на упругую прокладку с и О4 - опоре виброзащи-
щаемого объекта на прокладку с •
Упругие и диссипативные свойства такого комплекта можно найти на основе рассмотрения выражения эквивалентной динамической жёсткости ж (/ш), которая для схемы, приведенной на рис. 2, может
быть записана как:
Ж
ж
+
Ж2 + УРз©
/ _
•4 + Ж-1 +
/ж2р3©
•2 + УРз©
ЖЖ2Ж4 + /Ж. (жх + Ж2 )РзШ
(2)
(3)
Ж2 ( Жх + Ж. ) + / (Жх + Ж2 + Ж. )Рз©
= Яе Жэ (/ш) + / 1т Жэ (/ш ),
где вещественная составляющая динамической жёсткости Яе Жэ (/ш), характеризующая упругие свойства комплекта, определяется выражением:
Яе Жэ (_/ш) = ^ж| (Жх + Ж4 )2+( Жх + Ж2 + Ж4 )2р3©2 ] х •
X ^Ж^^Ж^ ^Ж. (Ж^ + Ж. ) + Ж. (Ж1 + Ж2 )(Ж1 + Ж2 + Ж. )р2©2
Мнимая составляющая динамической жёсткости 1т ж (/ш), характеризующая диссипативные свой ства комплекта, определяется как
1т Жэ (= (жх + Ж4 )2 +(жх + Ж2 + Ж4 )2р2ш2 ] х ^Ж2 Ж. ( Ж^ + Ж. )(Ж^ + Ж2 ) Жц Ж2 Ж. (Жх + Ж2 + Ж. )]рзш
или
1т Жэ (/ш) = -
ж2Ж.РзШ
• (4)
Ж22 (Жх + Ж.)2 + (Жх + Ж2 + Ж.)2 Р2©2
Графики этих выражений в зависимости от частоты £ = ©/ 2л (рис. 3) при принятых значениях жёст-костей ж1 ж4 показывают, что вещественная составляющая динамической жёсткости (рис. 3, а) плавно
212 кН I м
увеличивается с ростом частоты от значения ^^ _ ж1ж4 _ 200^77 / м до установившегося зна-
^ ж4
/ V ( Ж1 НЬ Жл I
Ит Яеж., (./271/) □ 41 1-11 =:
/ ->00 ' Ж1 + Ж2 + Ж4
Мнимая составляющая этой жёсткости (рис. 3, б), характеризующая диссипативные свойства комплекта, плавно изменяется от нуля до максимального значения 5,9кН/м, а затем уменьшается снова до нуля. При этом максимальное значение определяется как величина 1тж (/©д), соответствующая частоте максимума © мнимой составляющей, определяемой из условия максимума этой функции:
81т жэ (]©) = о. Выполнив
5©
ж (ж + ж)
©б = ?-24 '-» 1 рад
_ д. Выполнив эту операцию для выражения (7) найдём, что дш
и
(ж1 + ж2 + ж4 )рз
/ , \ ^ж^ж^л .
1т жэ ( /©б 1 = ^-ту2—4-г « 5,9кН / м
у ' 2( ж1 + ж4 )(ж1 + ж2 + ж4 )
Рис 3 - Частотные характеристики рессорного комплекта а - вещественная; б - мнимая
Если принять частоту © максимума мнимой частотной характеристики такого комплекта, равной
одной из собственных частот колебаний то можно найти жесткость ж2, соответствующую этой частоте
при заданных величинах ж^ и ж4.
Найдём силовую характеристику р (д) комплекта по рис. 2. Для этого выполним решение в области
времени. Силы р , действующие в данном рессорном комплекте на источник возмущения (точка О) и 01 1 р , действующие на виброзащищаемый объект, можно представить как:
О4
Р^ = ж^1 + ж2&2 ' (5)
р04 = ж4д4, (6)
где Д1, Д2 и Д4 - деформации соответствующих пружин.
Перемещение Д2 можно найти из кинематической схемы (рис. 2) как:
Д2 =Д -Д з > (7)
где Д3 - перемещение поршня гидравлического гасителя колебаний.
Таким образом, для вычисления искомых сил необходимо найти перемещение Д^. Для этого запишем уравнения для суммы сил относительно
точек О2 и О3:
Ж2А2 =РзА3 и Ж4А4 =.Ж|Д| +Р3А3 (8)
На основе полученных уравнений была построена силовая характеристика данного рессорного комплекта р (Д) при задании входного воздействия в виде
Д=ДСТ+Ддин, (9)
где Дст - статическая составляющая прогиба комплекта под действием доли силы тяжести, приходящейся на этот комплект;
Sciences of Europe # 39, (2019)_65_
A - динамическая составляющая прогиба комплекта, изменяющаяся по закону дин
Адин =Aosin(2/).
Силовая характеристика F(A) этого комплекта подвешивания имеет вид эллипса (рис. 4), что свидетельствует о рассеивании в нем энергии колебаний за счёт гасителя. Центр эллипса расположен в точке с координатами [д , F ], а большая ось эллипса имеет наклон, определяемый эквивалентной жёсткостью комплекта, как и на рис. 1, г. Однако, в отличие от этого рисунка размеры полуосей эллипса зависят от величин и /.
Рис. 4. Силовая характеристика комбинированного рессорного комплекта
Отметим также, что динамические свойства (рис.3) комплекта (рис. 2) близки к свойствам пневморес-соры. Так, например, в [4] показано, что механо-математическая модель пневморессоры с дополнительным резервуаром, расположенным на нижнем или верхнем телах системы, можно также представить в виде последовательно - параллельных соединений пружин и гидравлического гасителя колебаний (рис. 1, д и е). Динамическая жёсткость этих обоих вариантов может быть записана в виде:
жэп О) = ^ + /ЮТ) =-^-' (10)
эп 1+ Х + ушт 1 +1 / (1 + уют)
ж1п - жесткость пневмобаллона в состоянии статического равновесия
жщ = nSэ2Po / V; (10)
X - отношение объемов пневмобаллона у и дополнительного резервуара у :
х = Ус/Уд- (11)
т - постоянная времени.
Здесь р^ - начальное давление воздуха в пневморессоре; р - коэффициент эквивалентного вязкого
затухания, определяемый типом дросселя, соединяющего пневмобаллон с дополнительным резервуаром (цилиндрический или прямоугольного сечения), его длиной, поперечным сечением и т. п. (подробнее см. [4], стр.227 - 231).
Представив (10) в виде суммы вещественной Ке жэп (/ю) и мнимой 1т жэп (/ю) составляющих, найдём эти слагаемые:
. V Х(Х + 1) + Ш2Т2 ; (12)
Ке Жл ( /ш) = ж1п • —-т-
эп^ / 1П . \2 2 2
(Х +1) + ш2т2
т / . \ шт . (13)
1т жэп (./ш) = ж1п • Т"—Г2-ГГ
(Х +1) + ш2т2
Графики зависимости этих составляющих от частоты ш (рис. 5) показывают следующее. Вещественная часть (12) при изменении частоты 0 < ш < да плавно нарастает от значения
Ке ж (о) = Хж1п = у0ж1п , до значения Кеж1п (да) = ж1п - (рис. 5, а). При этом мнимая часть эп ( ) Х +1 У0 + Уд
возрастает от 1т(0) = 0 до максимума 1т(шб), а затем уменьшается до 1т(да) = 0. Частота , соответствующая максимуму, определяется из выражения:
д1тж (уш)
дш
= 0 и равна ш =
Х +1
а величина максимума составляет
1тж (ушб ) =
_ ж1п .
(14)
(15)
Я +1
Графики вещественной и мнимой частей динамической жёсткости пневморессоры, полученные по результатам испытаний и расчётов с учётом корректирующего множителя
, показывают их удовлетворительную сходимость [6]. Поэтому можно
k (ш) = М77[1 + exp[- 9-Ш4)
+1
считать, что принятая механо-математическая модель пневморессоры достаточно адекватно описывает её динамические свойства.
Re ж(/ш),кН/м
а)
Im ж{)а ),кН/м
б)
700 600 500 400 300 200 100 0
18 f, Гц
6 8 10 12 14 16 18 f, Гц
Рис. 5 - Графики вещественной (а) и мнимой (б) составляющих динамической жёсткости пневморес-соры с избыточным давлением ри=0,202МПа и диаметром дросселя d=15мм
Сравнение графиков вещественной и мнимой составляющих комплексных жёсткостей комбинированного рессорного комплекта (рис. 3) и пневмо-рессоры с дополнительным резервуаром (рис. 5) свидетельствует об их довольно близком характере. Следовательно, можно ожидать, что динамические свойства рельсового экипажа с комбинированным рессорным комплектом будут близки к экипажу с пневморессорами.
Вместе с тем, для применения пневмоподве-шивания подвижной состав необходимо оборудовать дополнительным компрессором и трубопроводами, а также устройствами пневмоавтоматики. Поэтому применение комбинированного рессорного комплекта представляется более предпочтительным, чем пневморессор. Этот вывод подтверждён расчётами, результаты которых приведены в [1, 2 и 3] для высокоскоростного экипажа на четырёх попарно сочленённых одноосных тележках [5].
Литература
1. Савоськин А. Н., Акишин А. А., Ромен Ю. С. Исследование колебаний двухосной тележки, состоящей из двух одноосных с комбинированным комплектом из пружин и гидравлического гасителя в третьей ступени рессорного подвешивания. Известия Петербургского университета путей сообщения. Том 14, вып. 1, 2017г. Стр.
2. Savoskin A. N., Akishin A. A., Yurchenko D. Design of a New Two-Axle Bogie for a High Speed Train. J. Pombo, (Editor), "Proceedings of the Third International Conference on Railway Technology: Research, Development and Maintenance", Civil-Comp Press, Stirlingshire, UK, Paper 85, 2016. doi:10.4203/ccp. 110.85.
3. Savoskin A. N., Akishin A. A., Yurchenko D. Dynamics and optimization
of a new double-axle flexible bogie for high-speed trains. Journal of Rail and Rapid Transit, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers. Part F [PIF] Article Number: 737879/
4. Механическая часть тягового подвижного состава; Учебник для вузов ж.- д. трансп./ И. В. Бирюков, А. Н. Савоськин, Г. П. Бурчак и др.: Под ред.И. В. Бирюкова/ - М. «Транспорт», 1992г. - 440 с.
5. Лёвин Б. А., Савоськин А. Н., Акишин А. А., Ершов А. О. Высокоскоростная тележка для рельсового экипажа. Патент РФRU2613642 С1. Заявка 2015155956 от 25.12.2015. Опубликовано 21.03.2017, бюл. № 9.
6. Савоськин А. Н., Бурчак Г. П., Сердобинев Е. В., Ибраев Б. М. Математическая модель пнев-морессоры для железнодорожного подвижного состава. Транспорт. Наука, техника, управление. Научный информационный сборник № 12, 2008г., стр. 41-43.
т
2
4
6
12 14
