Характеристики упруго-фрикционных комплектов рессорного подвешивания Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 629.4.027.3

Характеристики упруго-фрикционных комплектов рессорного подвешивания

А. Н. Савоськин 1, Ю. С. Ромен 2, А. П. Васильев 1

1 Российский университет транспорта (МИИТ), Российская Федерация, 127994, Москва, ул. Образцова, 9

2 АО «Научно-исследовательский институт железнодорожного транспорта», Российская Федерация, 129626, Москва, 3-я Мытищинская ул., 10

Для цитирования: Савоськин А. Н, Ромен Ю. С., Васильев А. П. Характеристики упруго-фрикционных комплектов рессорного подвешивания // Известия Петербургского университета путей сообщения. -СПб.: ПГУПС, 2019. - Т. 16, вып. 2. - С. 275-284. 001: 10.20295/1815-588Х-2019-2-275-284

Аннотация

Цель: Исследование характеристик упругих и фрикционных элементов рессорного подвешивания при различных схемах их соединений. Методы: В рессорном подвешивании рельсовых экипажей упругие и диссипативные элементы могут быть соединены параллельно или последовательно-параллельно. Кроме того, могут быть использованы схемы с клиновыми гасителями колебаний, сила трения в которых создается за счет упругой силы дополнительной (подклиновой) пружины, зависящей от ее деформации. Во всех этих схемах энергия колебаний, рассеиваемая фрикционным гасителем за период, уменьшается и силовая характеристика изменяется. Результаты: Показано, что, если динамическая сила, развиваемая в комплекте подвешивания, меньше, чем сила трения, фрикционный гаситель заклинивает комплект подвешивания и суммарное динамическое перемещение верхней точки комплекта становится равным возмущению. Практическая значимость: Полученные выражения для определения сил и деформаций в упруго-фрикционных комплектах позволяют выполнять расчеты колебаний подвижного состава с такими комплектами рессорного подвешивания.

Ключевые слова: Пружина, фрикционный гаситель, клиновой гаситель, сила трения, деформация, рессорное подвешивание.

Известно, что силу трения фрикционного гасителя в соответствии с законом Кулона [1] определяют выражением

Fp =-FNЦтр =-FNЦтр sin Д , (1)

где F - нормальная сила нажатия фрикционных элементов гасителя; ц тр - коэффициент трения между фрикционными элементами; Д - скорость деформации; sin Д - операция, означающая выделение знака скорости.

Это выражение описывает скачкообразное изменение силы трения гасителя (рис. 1, а) и

широко используется [2-4] при исследовании колебаний тягового подвижного состава с такими гасителями колебаний.

Для построения силовой характеристики гасителя FTp = f (А) примем, что А = Am sin rot и А = Amro cos rot (рис. 1, б). Тогда при изменении знака А сила трения фрикционного гасителя, согласно (1), будет изменяться скачком на величину 2F и зависимость F (t) будет иметь вид прямоугольных импульсов.

Если замерить в одноименные моменты времени ti величины А(t¡) и FTp (ti), то можно построить силовую характеристику гасителя F^p (ti), F^p (А) (рис. 1, в). Данная харак-

•5.

Jv

N

N

тр

тр

- К

А, мм

/ \ j \ \ t

\ \ \ /

V j V h

\ I \ ) \ /

A,. im/c

\ Л A *

\ \ \

I ' / 3 V 5

\J У

rp> cH

1 2 3 4 5

F ,кН

t, с

t, с

I 3 f

1 2 1

1 1

-15 I ■10 -5 0 5 10 j 15

i -1 1

„1 -2

А, мм

в

г

Рис. 1. Принципиальная схема фрикционного гасителя (а), зависимость силы трения от скорости (б), графики изменения А, А и ^ (в), силовая характеристика гасителя (г): 1 -верхний фрикционный элемент; 2 - фрикционная накладка; 3 - нижний фрикционный элемент

теристика имеет вид прямоугольника [5, 6], горизонтальные стороны которого соответствуют величинам силы трения F и -¥ . Вер-

^ г тр тр г

тикальные стороны этого прямоугольника отвечают моментам изменения знака производной и, следовательно, моментам перехода от положительного направления силы трения к отрицательному.

В рессорном подвешивании рельсовых экипажей упругие и диссипативные элементы могут быть соединены параллельно или последовательно-параллельно. Кроме того, могут быть использованы схемы с клиновыми гасителями колебаний, в которых сила трения создается за счет упругой силы дополнительной (подклиновой) пружины, зависящей от ее деформации. Во всех этих схемах энергия колебаний, рассеиваемая фрикционным гасителем за период, уменьшается и силовая характеристика изменяется. Для примера рассмотрим работу трех различных схем рессорного подвешивания, состоящих из пружин и фрикционных гасителей колебаний.

Пример 1. Параллельное включение пружины и фрикционного гасителя колебаний

Такая схема реализована в буксовых ступенях рессорного подвешивания электропоездов серий ЭР и ЭД, а также тепловозов 2ТЭ116. На кинематической схеме такого комплекта (рис. 2, а) буксовая пружина с жесткостью ж1 включена параллельно с фрикционным гасителем, создающим неизменную по величине силу трения FTp = const.

Сила тяжести подрессоренной массы FTp = mg воспринимается пружиной с жесткостью ж1 и создает статический прогиб этой пружины Дст. Кроме того, под действием геометрической неровности n(vt) возникают колебания z (t) подрессоренной массы m. При этих колебаниях появляется относительное перемещение А д (t) = z (t)—n (vt); примем, что Ад (t) = Адт sin rot (рис. 2, б). Тогда полное перемещение А (t) = Аст + Ад (t).

Сила трения создается за счет нормальной силы нажатия N на фрикционные элементы гасителя другой пружиной с жесткостью ж2:

FTP = ЦтрN А

(2)

где Л1 - скорость деформации пружины ж1.

При этом следует учесть, что при малом перемещении подрессоренной массы, когда Лд () < Д0, действующая на фрикционный гаситель сила меньше, чем сила трения Fтр (¿), и колебания Д1 () пружины с жесткостью ж1 происходить не будут из-за эффекта анки-лозиса (заклинивания) фрикционного гасителя. Здесь

F

тр

Цтр N

ж.

ж.

(3)

Л1П

.y/v 1

Тогда деформация Д1 () пружины упругая сила в пружине ¥у ((), сила трения гасителя ¥тр () и реакция комплекта ¥к () будут равны

¿i (t) =

при I Ад (t )|< А0,

Аст + Ад (t) при IАд (t)> А,

(4)

0

¥ =

0

Ж1Аст

пРи I Ад (t) < А0

Ж1Аст + ж1 (Адт - А0 )sin ^

при 1 Ад (t)| < А0

(5)

0

¥тр (t ) =

¥к (t ) =

0

при I А1 - Аст| < А0,

Ц тр NsignÄ 1

при I А1 - Аст| > А0,

¥

ст

при I А1 - Аст| < А0,

¥ст + ¥у (t) + ¥тр (t)

при I А1 - Аст| > А0.

(6)

(7)

•srV

Fк,кH

120Г

2 F.,

/ / /

m2

/ ' / / / /

X1 l ли* I i/it 2

ж> /

/ / / / ' S

ml

/ /

АСТ~АШ„

0.02 д„

А..... -А„

Д„+Дп

0.03

А„

-tF~

0.05

А, м

Рис. 2. Схема параллельного включения пружины и фрикционного гасителя колебаний с постоянной силой трения: а - расчетная схема; б-е - зависимости от времени: б - деформации, в - деформации пружины, г - упругой силы, д - силы трения, е - силы реакции комплекта; ж - силовая характеристика комплекта

Силовая характеристика Гк (А) такого комплекта (рис. 1, ж) имеет вид двух петель, расположенных симметрично относительно среднего горизонтального участка с координатами

[Дст -Д0; Дст -Д0 ^ на котором Г () = = Гст. Таким образом, когда Д () < Д0, реакция комплекта Гк (А) равна статической силе. При превышении величиной Д() указанных границ Гк (А) скачком изменяется на Г . При изменении знака А1 происходит скачок Г() на величину 2Г . Наклон петель определяется жесткостью пружины ж1.

Пример 2. Схема параллельного включения буксовой пружины и подпружиненного фрикционного гасителя

Резиновые прокладки или резиновые амортизаторы, которые зачастую вводят с поводок гасителя, можно представить в виде дополнительной пружины с жесткостью ж3, включенной последовательно с фрикционным элементом (рис. 3, а). В этой схеме сила трения Гтр по-прежнему создается нажимной пружиной ж2, а сила Гк (¿), развиваемая комплектом рессорного подвешивания, зависит от соотношения величин Г и упругой силы Гуп3 () = ж3Дд () третьей пружины ж3.

Зависимости Д1 (), Гу (), Г () и Гк () для этого комплекта будут равны

А! () =

Аст при IАд| < А0,

Аст + Ад () ПРИ 1Ад| < А0,

Fp () =

ж + Жз )[Дст + Д д (t)] при I Дд| < До, Ж! [Дст +Д д ()] при I Дд| > До,

0 при I Дд| < До,

F^pSign^i пРи 1 Дд| > До,

Fe () =

(Ж1 + Жз )[Дст +Дд (t)]

при I Дд| < До,

Ж1 [Дст +Дд (t)) + FpS^ 1

при I Дд| > До.

(11)

(8)

(9)

(Ю)

Графики зависимостей (8)-(10) приведены на рис. 3, б-е, а силовая характеристика Гк = = / (Д) - на рис. 3, ж.

Силовая характеристика Гк (А) представляет собой две петли с наклоном ж1, разделенных участком прямой с наклоном ж1 + ж3, центр которой совмещен с точкой статического равновесия [Гст; Дст].

Пример 3. Схема параллельного включения буксовой пружины и фрикционного гасителя с силой трения, пропорциональной деформации

В таком гасителе параллельно буксовой пружине с жесткостью ж1 включена дополнительная (подклиновая) пружина с жесткостью ж2, создающая нажатие на фрикционные пластины гасителя, расположенные под углом а, в которых появляется сила трения [7-10] (рис. 4, а). Эта схема применена, например, в рессорном подвешивании грузовых вагонов, а также в буксовых узлах тележек пассажирских вагонов типа КВЗ-ЦНИИ и тележек прицепных вагонов электропоездов серий ЭР и ЭД.

Деформация пружин в данном комплекте (рис. 4, б) изменяется по закону

A (t) = Аст + Ад (t) = Аст + Адт sin ю/. (12)

Упругая сила (рис. 4, в) равна

Fy (t)=(ж1 + Ж2)[Дст +Дд (t)]. (13)

Сила трения в этом комплекте (рис. 4, г) создается нажатием пружины ж2 и определяется выражением

3/ 4 / / /

m2

/ > / / / / / r— A2

«WC j /fJ

i F /

Vj / / / '

m,

/ /

«//L

Fk,kH

180Г-

135 "

К

РГ

0.02 А„.

A^-An

A,T + An

0.03

A„

ArT + A

CT_Д1Л

2F„

0.05

Д,м

Рис. 3. Схема параллельного включения буксовой пружины и подпружиненного фрикционного

гасителя: а - расчетная схема; б-е - зависимости от времени: б - деформации, в - деформации пружины, г - силы трения, д - упругой силы, е - силы реакции комплекта; ж - силовая характеристика комплекта

б Дд,м

/ \

/ \

0 .5 .5 i 2 2.5 V 5 У

/■тр,кН

юа-

At, с

F-,кН

Д,м

А к /1

/ у / У

V

t, с

Рис. 4. Схема параллельного включения буксовой пружины и фрикционного гасителя с силой трения, пропорциональной деформации пружины: а - расчетная схема; б-д - зависимости от времени: б - деформации, в - силы трения, г - упругой силы, д - силы реакции комплекта

в

д

г

Ftp (t ) = ж2 [Дст +Дд (t)] X

(14)

х ц^р cos asignAj.

Тогда реакция FK () комплекта (рис. 4, д) определяется суммой упругой силы и силы трения гасителя:

Fk () = Fy () + Ftp () =

Дд (t)]-

= (ж1 + ж2) | Д

+ ж2 [Дст + Дд ()] Ц тр cos asign^ 1.

Силовая характеристика (А) имеет форму трапеции, основания которой равны соответственно 2^тр1 и 2 , а боковые стороны расположены симметрично относительно ли-

нии с наклоном ж1 + ж2.

Заключение

(15)

1. Выражения, полученные для различных схем включения пружин и фрикционных гасителей (см. (2)-(15)), позволяют выполнять рас-

четы колебаний подвижного состава с такими схемами рессорного подвешивания.

2. Следует иметь в виду, что если динамическая сила, развиваемая в комплекте подвешивания, меньше, чем сила трения, фрикционный гаситель заклинивает комплект подвешивания и суммарное динамическое перемещение верхней точки комплекта () становится равным возмущению:

- (t ) =

при Ж + Ж3 )Дд (t ) < Ftp ,

П () + Дд ()

при Ж + Жз )Дд (t) > Ftp.

При этом величина () складывается из колебаний подпрыгивания, галопирования и боковой качки.

Библиографический список

1. Пановко Я. Г. Введение в теорию колебаний : учеб. пособие. - 2-е изд., перераб. / Я. Г. Пановко. -М. : Наука, 1980. - 272 с.

2. Челноков И. И. Гасители колебаний вагонов / И. И. Челноков, Б. И. Вишняков, В. М. Гарбузов, А. А. Эстлинг. - М. : Трансжелдориздат, 1963. -176 с.

3. Бирюков И. В. Механическая часть тягового подвижного состава : учебник для вузов ж.-д. транспорта / И. В. Бирюков, А. Н. Савоськин, Г. П. Бурчак и др. ; под ред. И. В. Бирюкова. - М. : Транспорт, 1992. - 440 с. (Репринт. воспроизв.). - М. : Альянс, 2013. - 440 с.

4. Лазарян В. А. Динамика вагонов / В. А. Лаза-рян. - М. : Транспорт, 1964. - 255 с.

5. Sheng X. Simulations of roughness initiation and growth on railway rails / X. Sheng, D. J. Thompson, C. J. C. Jones, G. Xie, S. D. Iwnicki, P. Allen, S. S. Hsu // Journal of Sound and Vibration. - 2006. -Vol. 293, iss. 3-5. - P. 819-829.

6. Jin X. S. Three-dimensional train-track model for study of rail corrugation / X. S. Jin, Z. F. Wen, K. Y. Wang, Z. R. Zhou, Q. Y. Liu, C. H. Li // Journal of Sound and Vibration. - 2006. - Vol. 293, iss. 3-5. -P. 830-855.

7. Boronenko Yu. The influence of the condition of three-piece freight bogies on wheel flange wear: simulation and operation monitoring / Yu. Boronenko, A. Orlova // Vehicle System Dynamics International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility, Selected and Extended Papers from the 21st Symposium of the International Association for Vehicle System Dynamics. - London : Taylor & Francis Group, 2010. -Vol. 48, Supplement 1. - P. 37-53.

8. Boronenko Yu. Reconsidering requirements to friction wedge suspensions from freight wagon dynamics point of view / Yu. Boronenko, A. Orlova // 22nd International symposium on Dynamics of Vehicles on Roads and Tracks / Programme and Abstracts. Manchester Metropolitan University, 14-19 August, 2011. - Manchester : Metropolitan Iniversity, 2011. -P. 10.2.

9. Бороненко Ю. П. Сравнительная оценка сопротивления движению грузовых вагонов на тележках различных типов / Ю. П. Бороненко, А. Н. Комарова // Транспорт Российской Федерации. - 2014. -№ 3 (52). - С. 69-72.

10. Бороненко Ю. П. Влияние типов и параметров гасителей колебаний вагона на сопротивление движению / Ю. П. Бороненко, А. Н. Комарова // Изв. Петерб. ун-та путей сообщения. - СПб. : ПГУПС, 2014. - Вып. 2 (39). - С. 35-41.

Дата поступления: 01.06.2019 Решение о публикации: 10.06.2019

Контактная информация:

САВОСЬКИН Анатолий Николаевич - доктор техн. наук, профессор, [email protected] РОМЕН Юрий Семенович - гл. науч. сотрудник, профессор, [email protected] ВАСИЛЬЕВ Андрей Павлович - канд. техн. наук, доцент, [email protected]

Characteristics of elastic friction sets of bogie suspension А. N. Savoskin 1, Yu. S. Romen 2, A. P. Vasiliev1

1 Russian University of Transport (MIIT), 9, Obraztsova ul., Moscow, 127994, Russian Federation

2 JCS "VNIIZHT" Railway Research Institute, 10, 3d Mytishchin ul., Moscow, 129626, Russian Federation

For citation: Savoskin A. N., Romen Yu. S., Vasiliev A. P. Characteristics of elastic friction sets of bogie suspension. Proceedings of Petersburg Transport University, 2019, vol. 16, iss. 2, pp. 275-284. (In Russian) DOI: 10.20295/1815-588X-2019-2-275-284

Summary

Objective: To study characteristics of elastic friction elements of bogie suspension taking into account different configurations of these elements. Methods: Elastic and dissipative elements can have parallel or series-parallel connection in bogie suspension of a rail vehicle. Moreover, configurations with wedge-type shock absorbers can be used, where friction force is created by means of spring force of additional (wedged-up) spring, depending on its deflection. In all these configurations vibrational energy, dissipated by the friction shock absorber in a period, reduces and power characteristic changes. Results: It was shown that in case dynamic force, developed in a suspension set, is lower than friction force, the friction shock absorber wedges up a suspension set. Thus, the total dynamic movement of the top point of the set equals disturbance. Practical importance: The obtained expressions for determination of forces and deflection in elastic friction sets make it possible to perform vibration analysis of the rolling stock with the bogie suspension sets.

Keywords: Spring, friction shock absorber, wedge-type shock absorber, friction force, deflection, bogie suspension.

References

1. Panovko Ya. G. Vvedeniye v teoriyu kolebaniy [Introduction to the theory of oscillations]. Tutorial. 2nd ed., revised. Moscow, Nauka Publ., 1980, 272 p. (In Russian)

2. Chelnokov I. I., Vishnyakov B. I., Garbuzov V. M. & Estling A. A. Gasitely kolebaniy vagonov [Shock absorbers]. Moscow, Transzheldorizdat Publ., 1963, 176 p. (In Russian)

3. Biryukov I. V., Savoskin A. N., Burchak G. P. et al. Mekhanicheskaya chast tyagovogo podvizhnogo sosta-va [Traction vehicle: mechanical section]. Textbook for colleges of railway transport. Ed. by I. V. Biryukov. Moscow, Transport Publ., 1992, 440 p. (Reprint reproduced ed. Moscow, Alliance Publ., 2013, 440 p.). (In Russian)

4. Lazaryan V. A. Dinamika vagonov [Dynamics of railroad cars]. Moscow, Transport Publ., 1964, 255 p. (In Russian)

5. Sheng X., Thompson D. J., Jones C. J. C., Xie G., Iwnicki S. D., Allen P. & Hsu S. S. Simulations of

roughness initiation and growth on railway rails. Journal of Sound and Vibration, 2006, vol. 293, iss. 3-5, pp. 819-829.

6. Jin X. S., Wen Z. F, Wang K. Y., Zhou Z. R., Liu Q. Y. & Li C. H. Three-dimensional train-track model for study of rail corrugation. Journal of Sound and Vibration, 2006, vol. 293, iss. 3-5, pp. 830855.

7. Boronenko Yu. & Orlova A. The influence of the condition of three-piece freight bogies on wheel flange wear: simulation and operation monitoring. Vehicle System Dynamics International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility. Selected and Extended Papers from the 21st Symposium of the International Association for Vehicle System Dynamics. London, Taylor & Francis Group Publ., 2010, vol. 48, suppl. 1, pp. 37-53.

8. Boronenko Yu. & Orlova A. Reconsidering requirements to friction wedge suspensions from freight wagon dynamics point of view. The 22nd International symposium on Dynamics of Vehicles on Roads and

Tracks. Programme and Abstracts. Manchester, Manchester Metropolitan University Publ., 14-19 August, 2011, p. 10.2.

9. Boronenko Yu. P. & Komarova A. N. Sravnitel-naya otsenka soprotivleniya dvizheniyu gru-zovykh vagonov na telezhkakh razlichnykh tipov [Comparative valuation of resistance to traction of freight cars on bogies of different types]. Transport Rossiyskoy Federatsii [Transport of the Russian Federation], 2014, no. 3 (52), pp. 69-72. (In Russian)

10. Boronenko Yu. P. & Komarova A. N. Vliya-niye tipov i parametrov gasiteley kolebaniy vago-na na soprotivleniye dvizheniyu [The influence of types and parameters of shock absorbers on resistance to traction]. Izvestiya Peterburgskogo univer-

siteta putey soobshcheniya [Proceedings of Petersburg State Transport University], Saint Petersburg, PGUPS Publ., 2014, iss. 2 (39), pp. 35-41. (In Russian)

Received: June 01, 2019 Accepted: June 10, 2019

Author's information:

Anatoliy N. SAVOSKIN - D. Sci. in Engineering, Professor, [email protected] Yuriy S. ROMEN - Principal Researcher, Professor, [email protected]

Andrey P. VASILIEV - PhD in Engineering, Associate Professor, [email protected]