CC BY
52
На основании предложенных расчетов и утверждений коллективом ученых ОмГУПСа (ОмИИТа) получен патент «Устройство непрерывного контроля технического состояния рельсовых цепей» [5].
На основе изложенного можно сделать выводы.
1. Возможность применения математического аппарата конформных отображений подтверждена аналитическими расчетами.
2. Графическое отображение областей состояния рельсовой линии может быть использовано как наглядное и эффективное средство исследования функциональных зависимостей ее электрических характеристик от внутренних (проводимость изоляции, изменение сопротивления токопроводящих и изолирующих стыков) и внешних (помехи электрического тягового подвижного состава, линий электропередач) параметров в широком диапазоне их изменения.
3. Для исключения дискретности определения координаты наложения шунта целесообразно рассматривать нагрузку, соответствующую точкам бесконечности (наличие изолирующих стыков в конце рельсовой линии).
4. Координата наложения шунта может быть определена путем сопоставления расчетных кривых и полученных экспериментально значений входного сопротивления рельсовой линии.
5. Анализ рельсовой линии и определение ее параметров допускает графическое решение, точность которого достаточна. Использование автоматической классификации состояний рельсовой линии расширяет возможности их исследования в каждом из основных режимов работы, что особенно актуально для сложных условий эксплуатации.
Список литературы
1. Сероштанов, С. С. Методы и алгоритмы диагностирования технического состояния тональных рельсовых цепей [Текст]: Дис... канд. техн. наук. - Санкт-Петербург, 2006. - 137 с.
2. Шабат, Б. В. Введение в комплексный анализ [Текст] / Б. В. Шабат. - М.: Наука, 1969. -576 с.
3. Сероштанов, С. С. Применение математического аппарата конформных отображений для непрерывного контроля и прогнозирования состояния тональных рельсовых цепей [Текст] / С. С. Сероштанов, С. А. Лунев // Омский научный вестник / Омский гос. техн. ун-т. -Омск. - 2006. - № 9 (46). - С. 98 - 102.
4. Сероштанов, С. С. Непрерывный контроль технического состояния рельсовых цепей [Текст] / С. С. Сероштанов, Р. Ш. Аюпов / Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока / Новосибирская гос. акад. водного трансп. - Новосибирск. - 2008. - № 2. - 288 -290 с.
5. Пат. 78580 Российская Федерация, МПК G 01 R 17/02. Устройство непрерывного контроля технического состояния рельсовых цепей [Текст] / С. А. Лунев, Р. Ш. Аюпов (Россия). -№ 2008131276/22; Заявлено 29.07.2008; Опубл. 27.11.2008. Бюл. № 33.
УДК 629.4.027
М. Х. Минжасаров
КРАТКИЙ АНАЛИЗ ОСОБЕННОСТЕЙ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ ЭКИПАЖЕЙ С НЕЛИНЕЙНЫМИ УПРУГИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ
В статье приведен краткий теоретический анализ особенностей железнодорожных экипажей с нелинейными упругими элементами. Рассмотрены отличительные черты рессорного подвешивания электровозов старого и новых поколений. На основе отличий построена расчетная схема и выведена математическая модель вертикальной динамики условного «одноосного» электровоза нового поколения, позволяющая оценить критическую скорость железнодорожного экипажа и показатели его динамических качеств.
Железнодорожный экипаж и путь приставляют собой единую нелинейную механическую систему, которую называют таковой, если нелинейны соотношения, описывающие процессы ее движения или статического деформирования, в частности, если хотя бы одна из обобщенных сил нелинейно связана с обобщенными координатами и (или) обобщенными скоростями. Хотя всякая реальная механическая система в той или иной степени нелинейна [1]. При исследовании рессорного подвешивания единиц подвижного состава железных дорог необходимо опираться на современные достижения теории колебаний и автоматического регулирования и рассматривать подрессоренную единицу как разомкнутую систему автоматического регулирования. Системы автоматического регулирования бывают как линейные, так и нелинейные - в зависимости от наличия в системе звеньев с нелинейной статической характеристикой.
Система «экипаж - путь» как нелинейная механическая система содержит ряд характерных черт, которые вносят особенности в исследование ее колебаний. К ним следует отнести нелинейные упругие элементы (пружины, рессоры, пневморессоры), фрикционные гасители колебаний, нелинейную жесткость основания пути, билинейные упругие амортизаторы, связи кузова и тележек, выполненные с предварительным натяжением пружин, силы крипа. Рассмотрим наиболее важные из особенностей нелинейной системы «экипаж - путь».
Во-первых, нелинейные динамические системы не подчиняются принципу суперпозиции, который широко применяется для исследования линейных систем. В этом главное отличие свойств нелинейных систем от свойств линейных [1].
Во-вторых, важной особенностью нелинейных механических систем является формальная возможность существования нескольких решений, характеризующих состояние системы при заданных значениях ее параметров и параметров возмущающего действия. Поэтому при исследовании колебаний таких систем возникает проблема оценки возможности существования нескольких состояний системы, отбора действительно реализуемых состояний или оценки вероятности появления того или иного состояния [1].
В-третьих, на динамическое поведение железнодорожных экипажей значительное влияние оказывают силы взаимодействия колеса и рельса. Эти силы зависят от характеристик сцепления колес с рельсами, упругого скольжения или крипа, а также от износа колеса и рельса и параметров рельсовой колеи. На перечисленные характеристики влияют геометрия профилей колеса и рельса и динамическое поведение самого экипажа, так как силы крипа существенно зависят от площади контакта и контактного напряжения между колесом и рельсом [2].
Как показали исследования сил взаимодействия колеса и рельса, модель этого взаимодействия не может быть описана в рамках линейной теории. В частности, необходимо учесть следующие нелинейные факторы: нелинейные геометрические функции колеса и рельса, связанные с профилями колеса и рельса, и ограничения на область сцепления, которые накладываются на соотношение между силой крипа и крипом. Модель, применяемая для описания взаимодействия колеса и рельса, носит нелинейный характер, следовательно, данное обстоятельство будет вносить нелинейность во всю динамику системы «экипаж - путь».
Важной особенностью колебаний железнодорожных экипажей является случайный характер внешних возмущений. Математически это возмущение описывается случайной функцией. В теории случайных процессов для характеристики случайных функций пользуются статистическими характеристиками, которые являются не числами, а функциями, причем функциями неслучайными. Для стационарных случайных процессов такими характеристиками являются корреляционная функция и спектральная плотность [3].
В настоящее время не существует единой точки зрения относительно математической модели внешнего возмущения. Теоретическому и экспериментальному изучению возмущений, действующих на рельсовые экипажи со стороны пути, посвящены работы отечественных и зарубежных ученых. При этом делались многочисленные попытки описания экспери-
ментальных данных о возмущениях с помощью аналитических выражений. Однако так как эксперименты проводились в разных условиях (например, различное состояние участков железных дорог и подвижного состава, отличающиеся по конструкции экипажи, неодинаковые погодные условия и др.) и с использованием различных методик, то полученные при этом результаты в ряде случаев существенно отличаются друг от друга. Это иногда затрудняет их использование при теоретических исследованиях колебаний рельсовых экипажей. Краткий анализ этих работ приведен в монографии [3].
Процесс возникновения колебаний в движущемся экипаже связан с необходимостью исследования нелинейной системы при случайных параметрических возмущениях, поскольку реакции пути и подвешивания нелинейно связаны с их деформациями. Однако результаты многочисленных натурных исследований взаимодействия подвижного состава и пути, как и опыт эксплуатации, не обнаруживают явлений, характерных для параметрических колебаний или систем с существенно нелинейными свойствами.
Это объясняется преимущественно низким относительным уровнем таких возмущений. Вместе с тем объективно проявляется общее увеличение жесткости пути в случае глубокого промерзания полотна зимой. Экспериментально показано, что в вертикальном направлении рельсовый путь имеет жесткость, меняющуюся по мере роста нагрузки, выбора зазоров и сжатия подрельсовых прокладок; жесткость, вначале низкая, значительно возрастает, а затем остается практически постоянной, если отвлечься от ее изменения в пределах шпального ящика, т. е. система приобретает свойства линейной системы.
В связи с этим непостоянство свойств пути по длине практически эквивалентно некоторой случайной геометрической неровности. Все это позволяет в качестве возмущающей функции принять некоторую эквивалентную геометрическую неровность пути Щэ(х), которая приближенно учитывает все причины, вызывающие появление колебаний подвижного состава. Статистические характеристики эквивалентной геометрической неровности получают экспериментально при записи ускорений букс колесных пар или их абсолютных перемещений.
Нелинейные упругодемпфирующие связи, применяемые на единицах подвижного состава, - еще одна немаловажная особенность в системе «экипаж - путь». В рессорном подвешивании подвижного состава нашли широкое применение витые пружины (цилиндрические и конические), листовые рессоры, билинейные упругие элементы, пневморессоры, фрикционные гасители и гидродемпферы.
Витые цилиндрические пружины применены в рессорном подвешивании всех видов подвижного состава. На рисунке 1,а - пружины типа «Flexicoil», применяемые на кузовной ступени рессорного подвешивания грузовых электровозов 2ЭС6 «Синара», 2ЭС10 «Гранит», 2ЭС4К «Дончак», пассажирского электровоза ЭП2К; б - пружины буксовой ступени. При этом силовые характеристики витых пружин напрямую зависят от их формы и расположения относительно друг друга в конструкции подвески. Цилиндрические пружины имеют линейную силовую характеристику. При параллельной работе нескольких пружин (двухрядных) силовая характеристика становится билинейной в тех случаях, когда одна пружина по высоте меньше другой. Кубическую упругую характеристику имеют конические металлические пружины, или пневморессоры, которые нашли широкое применение в скоростном движении. У винтовых пружин, образующая которых выполнена в виде конуса, а также у резинокорд-ных упругих элементов коэффициент жесткости возрастает с увеличением приложенной силы, и в результате силовая характеристика является жесткой. Жесткая силовая характеристика, представленная кривой и описываемая, как правило, кубической нелинейностью (или тангенсоидой), предпочтительна для плавного ограничения динамического хода системы обрессоривания и получения, во многих случаях, наилучших показателей динамических качеств [4].
№ 1(17) ОЛИ л ИЗВЕСТИЯ Транссиба 101
2014 1
а б
Рисунок 1 - Витые пружины кузовной и буксовой ступеней обрессоривания экипажа
Рассмотрим характеристики листовых рессор, нашедших широкое применение в буксовой ступени рессорного подвешивания электровозов ВЛ10, ВЛ80, ВЛ85, которые еще выполняют значительную полезную работу. При этом рессоры выполняют одновременно функции как гасителя колебаний, так и упругих восстанавливающих элементов. Однако, как показывает практика, поверхность отдельных листов рессоры подвержена коррозии, которая в свою очередь приводит к изменению коэффициента трения между листами и, как следствие, к увеличению силы трения между листами. Происходит увеличение жесткости, вследствие чего рессора перестает выполнять своих функции. Данное обстоятельство приводит к изменению структуры схемы обрессоривания экипажа и повышению воздействия на путь. Поэтому перед исследователями стоит задача определения условий анкилозиса листовой рессоры.
Учеными кафедры «Теоретическая механика» ОмГУПСа было получено следующее простое и ясное с физической точки зрения соотношение [3]:
а2 >
(I¥
V п ж
(1)
Если удвоенное среднеквадратическое отклонение подпрыгивания колесной пары будет больше, чем умноженный корень из двух и деленный на п, прогиб пружины буксового подвешивания экипажа под действием постоянной силы, равной по величине силе сухого трения листовой рессоры, то она будет работать в процессе движения подвижного состава по железнодорожному пути со случайными геометрическими неровностями на поверхности катания рельсов, в противном случае рессора будет заблокирована, что резко увеличит жесткость системы обрессоривания и в результате - воздействие на путь.
Следовательно, анализ режимов колебаний при этом необходимо проводить как при заблокированных, так и при разблокированных упругих связях.
Силовые характеристики наиболее распространенных упругих элементов, применяемых в рессорном подвешивании подвижного состава, приведены в таблице 1.
Таблица 1 - Упругие элементы рессорного подвешивания подвижного состава и их силовые характеристики
Упругий элемент (применяемость)
Рисунок
Силовая характеристика
_1_
Цилиндрическая пружина (все виды подвижного состава):
¥ = кх
3
2
Окончание таблицы 1
1
Коническая пружина (на некоторых видах тягового подвижного состава):
^ = кл3
Билинейный упругий элемент (на некоторых типах вагонов):
\F = kl x, x < x0; If = k2x, x>x0
Листовая рессора (на морально устаревших видах подвижного состава, например, электровозы ВЛ10 и ВЛ 80):
f = kx(\ ± 4 ;
Пневморессоры
(высокоскоростные электропоезда «Сапсан»):
F = ax + Px2 + yx3
Фрикционный гаситель колебаний (на тележках грузовых и пассажирских вагонов):
F = —c sing (x)
Гидродемпфер (на пассажирских вагонах и на тяговом подвижном составе):
F = <xx + px3
2
3
Одним из путей эффективной виброзащиты надрессорного строения подвижного состава, создания комфорта для пассажиров и обслуживающего персонала является использование в рессорном подвешивании резинокордных пневматических упругих элементов (рисунок 2). Такая необходимость обусловлена прежде всего тем, что возможности существующих типовых металлических рессор почти исчерпаны и дальнейшее улучшение качественных показателей динамики подвижного состава железных дорог на их основе маловероятно, что осо-
бенно актуально для скоростного и высокоскоростного движения в современных условиях развития нашей страны.
Все перечисленные выше особенности нелинейной модели «экипаж - путь» позволяют сделать вывод о том, что задача исследования динамики железнодорожного экипажа является сложной практической задачей, при решении которой необходимо учитывать множество факторов, в той или иной степени влияющих на решение.
В последние десять лет компания ОАО «РЖД» проводит активную политику обновления парка тягового подвижного состава, в частности, электрово- Рисунок 2 - Тележка высокоскоростного зов старого поколения (ВЛ10, ВЛ60, ВЛ80, ВЛ85, электропоезда «Сапсан»
ЧС2) на электровозы нового поколения (2ЭС6,
2ЭС10, ЭП2К, 2ЭС4К). При этом основное конструктивное отличие рессорного подвешивания электровозов нового поколения заключается в отсутствии в буксовой ступени рессорного подвешивания листовых рессор, демпфирующие свойства которых теперь выполняет гаситель вязкого трения, установленный параллельно основным пружинам. В кузовной ступени подвешивания взамен люлечного подвешивания применены многофункциональные винтовые пружины (Flexicoil), которые предназначены как для восприятия вертикальных нагрузок, так и для создания возвращающих моментов при поперечном и угловом перемещении тележки относительно кузова.
При этом возникает вопрос актуализации математических моделей динамики подвижного состава. Следует отметить то обстоятельство, что отказ от листовых рессор в буксовом уровне подвешивания должен привести к упрощению математических моделей системы «экипаж -путь», так как процесс описания поведения листовой рессоры довольно трудоемок. В силу своей цилиндрической формы пружины, применяемые как в буксовом, так и в кузовном уровне подвешивания, имеют линейную силовую характеристику. Как показывает практика, упругие элементы с линейной характеристикой уступают по своим динамическим качествам нелинейным элементам, в частности, элементам с кубической упругой характеристикой.
Основные характеристики рессорного подвешивания нового и старого поколений локомотивов приведены в таблице 2.
Таблица 2 - Основные параметры рессорного подвешивания электровозов
Марка Параметры буксового подвешивания Параметры кузовного подвешивания
электровоза статическая статический статическая статический
нагрузка, кгс прогиб, мм нагрузка, кгс прогиб, мм
Электровозы старого поколения
ВЛ10 8500 65 7000 77
ВЛ80 8500 65 7000 73,5
ЧС4 - 100 - 40
Электровозы нового поколения
2ЭС4К 4628 65 6500 120
2ЭС6 - 58 - 105
2ЭС10 - 56 - 110
ЭП2К 4625 97 4080 118
Изложим предпосылки для формирования математической модели вертикальной динамики экипажа. В качестве исследуемой модели рассмотрим модель вертикальных колебаний экипажа, в которой в буксовой ступени подвешивания вместо цилиндрической пружины и листовой рессоры (ВЛ10, ВЛ80, ЧС2, ВЛ85) установлены упругий элемент в виде цилиндри-
ческой пружины и гидродемпфер (2ЭС6, 2ЭС10, ЭП2К, 2ЭС4К). Плоская модель, приведенная на рисунке 3, соответствует секции современных локомотивов с осевой формулой 2о-2о и имеет 14 степеней свободы.
I I /
Рисунок 3 - Плоская модель современного электровоза
При построении моделей железнодорожных экипажей желательно разрабатывать достаточно простые модели, которые адекватно учитывали бы динамические свойства системы, подлежащей исследованию. Простота модели определяется в большей мере числом степеней свободы. При составлении моделей нужно стремиться к минимизации числа степеней свободы системы, но следует иметь в виду то, что это приведет к увеличению погрешностей расчета. Оптимизация числа степеней свободы системы возможна как на стадии составления расчетной схемы, как это приведено в работе [5], в данном случае упрощение происходит исходя из допущения пренебрежения массами тележек по сравнению с массой кузова, так и после составления дифференциальных уравнений, в частности, по методике эквивалентного преобразования систем дифференциальных уравнении [6].
Для упрощения расчета вместо плоской модели используем одноосную модель, которая имеет пять степеней свободы и позволяет определить характеристики вертикальных колебаний для тележки и кузова локомотива. Особенность такой модели заключается в том, что все параметры экипажной части и пути приведены к одной оси колесной пары, что отражено в расчетной схеме (рисунок 4). Фактически приведенная модель является частным случаем плоской модели, если учитывать воздействие пути как сосредоточенное или, другими словами, оказывающее одинаковое влияние на все колесные пары в определенный момент времени. Не менее важным упрощением является то, что масса тяговых электродвигателей приведена к колесным парам [7]. Следует отметить и то, что данная одноосная модель вполне применима и для пассажирского электровоза ЭП2К, который имеет осевую формулу 30-30, и, как следствие, плоская модель которого будет иметь 18 степеней свободы.
№ 1(17) 2014
Для данной системы составим дифференциальные уравнения колебания кузова, тележек, колесной пары и пути. Решим задачу, используя уравнения Лагранжа второго рода:
£ йг
ГдТ}
дт дФ ап ^ ^
--+-+ — = 2_,РГ
дд1 Оц1 дд1
(2)
В первую очередь введем параметры, необходимые для расчета: гк - вертикальное перемещение кузова; - вертикальное перемещение тележки; гкп - вертикальное перемещение колесной пары; гп - вертикальное перемещение пути; ^ - случайная геометрическая неровность пути; тк - масса кузова; тт - масса обрессоренных частей тележки; тш - масса колесной пары; т - приведенная масса пути; ж - жесткость кузовной ступени подвешивания; ж - жесткость буксовой ступени подвешивания; ж - приведенная жесткость пути; Рт - коэффициент вязкого трения кузовной ступени подвешивания; Рб - коэффициент вязкого трения буксовой ступени подвешивания; Рп- приведенный коэффициент вязкого трения пути; с], и с/, - соответственно 7-я обобщенная координата и обобщенная скорость.
Необходимо найти все виды механической энергии системы и обобщенные силы для каждой из координат и составить систему из трех дифференциальных уравнений, однозначно определяющих механическую систему:
дТ дФ дП л
--+-+-= 0;
(¡2,, (¡2,, (¡2,,
й (дТ^
йг
й (дТ^
йг
й ( дТ л
йг )
дТ дФ дП л
-+-+-= 0;
дгт дгт дгт
дТ дФ дП л ■ +-+-= 0.
(3)
дг„ „ ()2„
д2„
Находим все необходимые слагаемые в уравнений (4) по каждой из координат, подставляем в систему (3), преобразуем и получим систему уравнений динамики системы:
™А+РА + жт-к - РА ~ жт-т =
™А+РтА - -к)+РвА.и + -т)+жт(-т - -к) - жб(-т - -к.п) =
(«о + )= к.п + Рб(= к.п - ^т ) + АА.п + Жб (-К.П - -т ) + Жп-к.п = тЛ + РаЛ + ЖпЛ
жгА-=Кп)-РбА--г) = °-
(4)
Полученная система дифференциальных уравнений является актуальной для оценки вертикальной динамики электровозов 2ЭС6, 2ЭС7, ЭП2К, 2ЭС4К.
Исследование динамики рельсовых железнодорожных экипажей обычно приводит к системам дифференциальных уравнений высокого порядка, и если механическая система линейная или каким-либо способом линеаризована, то следует применить матричный метод, который позволяет свести задачу изучения динамических качеств подвижного состава к одному дифференциальному уравнению вида:
Ад + Вд + С.д = Е)ц + Ег\ + Ег\,
(5)
где А, В, С - матрицы инерционных, диссипативных и жесткостных коэффициентов соответственно; Б, Е, Е - вспомогательные матрицы, характеризующие инерционные, диссипа-тивные и жесткостные параметры железнодорожного пути (обычно они являются диагональными, но отличны от нуля только элементы в конце и их число равно числу колесных пар в
экипаже); Ч - вектор обобщенных координат, выбранных исследователем для описания динамического поведения экипажа; ^ - вектор возмущения (обычно отличны от нуля только элементы для колесных пар, ибо на них оказывают воздействие геометрические неровности железнодорожного пути).
Отметим, что в буксовом рессорном подвешивании электровозов ВЛ10 и ВЛ80 применяются листовые рессоры. Элементы с сухим трением применяются также в тележках грузовых вагонов, но так как они обладают нелинейной силовой характеристикой, то может показаться, что данный аппарат неприменим. Однако сделаем следующее замечание - существует два способа линеаризации нелинейных характеристик.
Первый заключается во введении эквивалентного вязкого трения, который определяется через работу, совершаемую элементом трения на периоде колебания, она приравнивается к работе, совершаемой вязким трением на том же периоде. Однако если внешнее воздействие является случайным, то эквивалентный коэффициент вязкого трения оказывается зависящим от среднеквадратического отклонения скорости деформации листовой рессоры, а передаточные функции будут разрешены неявно.
Второй способ был предложен профессором Батем М. И. [8], рассмотревшим динамическое поведение системы, в которой сопротивление гасителей пропорционально их перемещениям (это действительно больше подходит для листовой рессоры, так как обычно осуществляемая исследователями замена ее реальной силовой характеристики сухим трением -это тоже идеализация, но и характеристика сухого трения представляет собой идеализацию) и получившим эквивалентный коэффициент демпфирования колебания в виде:
41п
п =
V
1 + ? т—?
V
Г + 1п2
1 + ? 'т-V
(6)
Здесь ? = 0,04 — 0,08 - коэффициент относительного трения (цифры указаны для подвижного состава); 4с / т - собственная частота системы (в наших исследованиях под ней будем понимать «парциальную» частоту). Этот подход широко использовался профессором Коганом А. Я. [9] при исследовании воздействия подвижного состава на железнодорожный путь. Поэтому данный способ линеаризации характеристики сухого трения в листовой рессоре будем считать основным и применять в своих исследованиях динамических качеств подвижного состава.
Если внешнее возмущение, являющееся для подвижного состава кинематическим, носит случайный характер, то, пользуясь известным соотношением Винера - Хинчина, можно вычислить значения спектральной плотности для всех выходных координат, а следовательно, и все среднеквадратические отклонения для выбранных обобщенных координат. Эти соотношения дают возможность, если принять плотность распределения вероятностей всех случайных процессов нормальной, определить наиболее вероятные максимальные значения каждой обобщенной координаты, что важно с практической точки зрения. Для рассматриваемого примера векторы будут такими:
Ч =
V гк.п
W =
ГWк (р) ~ ^ (р)
(р)
(7)
№ 1(17) 2014
W =
WтRe(ш) ^ W2
^ Wз
WкIm(ш) ^ W4 Жг1т(ш) ^ W5
wкIm (ш) ^ w6
Модули передаточных функций для кузова, тележки и колесной пары приведены на рисунках 5 - 7.
А
Рисунок 5 - Модуль передаточной функции для кузова ЭП2К
А
Wt(ю)
-й-"
Рисунок 6 - Модуль передаточной функции для тележки ЭП2К
А
\№р(ю)
-й-> " "
Рисунок 7 - Модуль передаточной функции для колесной пары ЭП2К
Из представленных графиков на рисунках 5 - 7 отчетливо видно, что модули передаточных функций имеют «пики» на собственных парциальных частотах порядка 1,5; 3,47 и 24,19 Гц. Причем на передаточной функции тележки нетрудно обнаружить сглаженный «пик», принадлежащий колесной паре. С помощью приведенных передаточных функции удобно определять любой параметр на выходе из системы (максимальное значение или стандарт),
0.8
0.6
0.4
0.2
0
2.5
2
.5
0.5
который принимают в качестве операторов для оценки динамических качеств электровоза ЭП2К.
Список литературы
1. Вибрация в технике: Справочник: В 6 т. Т. 2. Колебания нелинейных механических систем [Текст] / Под ред. И. И. Блехмана. - М.: Машиностроение, 1980. - 351 с.
2. Гарг, В. К. Динамика подвижного состава [Текст] / В. К. Гарг, Р. В. Дуккипати. - М.: Транспорт, 1988. - 388 с.
3. Галиев, И. И. Научные направления школы М. П. Пахомова за 50 лет (1961 - 2011) [Текст] / И. И. Галиев, В. А. Нехаев, В. А. Николаев / Омский гос. ун-т путей сообщения. -Омск, 2012. - 175 с.
4. Галиев, И. И. Методы и средства виброзащиты железнодорожных экипажей [Текст] / И. И. Галиев, В. А. Нехаев, В. А. Николаев / УМЦ ЖДТ. - М., 2010. - 340 с.
5. Ахмадеева, А. А. Рациональное задание числа степеней свободы динамической модели грузового вагона [Текст] / А. А. Ахмадеева, В. Е. Гозбенко // Системы. Методы. Технологии. - 2012. - № 4. - С. 25 - 28.
6. Хохлов, А. А. Динамика сложных механических систем [Текст] / А. А. Хохлов / МИИТ. - М., 2002. - 172 с.
7. Бирюков, И. В. Механическая часть тягового подвижного состава [Текст] / И. В. Бирюков. - М.: Транспорт, 1992. - 440 с.
8. Бать, М. И. Вынужденные колебания в системе с гистерезисом [Текст] / М. И. Бать // Прикладная математика и механика / АН СССР. - М., 1940. - Т. 4. - Вып. 3. - С. 13 - 30.
9. Коган, А. Я. Расчеты железнодорожного пути на вертикальную нагрузку [Текст] / А. Я. Коган // Науч. тр. / ВНИИЖТ. - М., 1973. - Вып. 502. - 243 с.
10. Основы механики подвижного состава [Текст] / И. И. Галиев, В. А. Нехаев и др. / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск, 2013. - Ч. 2. - 165 с.
УДК 519.6:311
В. Ф. Фролов, В. А. Начигин
ПРОЦЕДУРА ВЫБОРА ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНОГО СЦЕНАРИЯ РАЗВИТИЯ ПЕРЕВОЗОЧНОГО ПРОЦЕССА
Предложены формализация и постановка многокритериальной задачи выбора предпочтительного сценария развития перевозочного процесса железнодорожным транспортом на региональном уровне, учитывающей, что этот процесс является сложной системой, функционирующей в условиях многовариантности и неопределенности.
В соответствии с Федеральным законом о железнодорожном транспорте перевозочный процесс - это совокупность организационно и технологически взаимосвязанных операций, выполняемых при подготовке, осуществлении и завершении перевозок пассажиров, грузов, багажа и грузобагажа железнодорожным транспортом.
Особенностью перевозочного процесса на региональном уровне является то, что он осуществляется совокупностью дирекций, филиалов и служб, имеющих центральное управление. Это потребовало реализации усовершенствованной системы управления компанией ОАО «РЖД»: в ее вершине - Корпоративный центр, возглавляемый президентом ОАО «РЖД», а в регионах - региональные центры корпоративного управления (РЦКУ), возглавляемые начальниками железных дорог [1]. Базовой функцией РЦКУ является обеспечение технологической и корпоративной координации всех структурных подразделений филиалов, центральных дирекций и дочерних зависимых обществ, осуществляющих свою деятельность в границах дороги.
