CC BY
50
ДК 629.4.027.322.001.2
Г. Г. БАСОВ, В. И. НЕСТЕРЕНКО, М. Л. БУРКА (ОАО «ХК Лугансктепловоз»)
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДЕМПФИРОВАНИЯ В РЕССОРНОМ ПОДВЕШИВАНИИ ТЯГОВОГО ПОДВИЖНОГО СОСТАВА
Розглянуто питання визначення характеристики параме^в демпфiрування ек1пажа залiзничного транспортного засобу. Одержат в результат теоретичних й експериментальних дослвджень робочi формули визначення вщносного коефiцieнта демпфування для ресорного тдвшування залiзничного транспортного засобу.
Рассмотрены вопросы определения характеристики параметров демпфирования экипажа ж.-д. транспортного средства. Получены в результате теоретических и экспериментальных исследований рабочие формулы для определения относительного коэффициента демпфирования для рессорного подвешивания ж.-д. транспортного средства.
The article considers the issues of determining specific parameters of rail vehicle damping. As a result of theoretical and experimental research working formulas for determination of the relative damping coefficient for vehicle spring suspension have been obtained.
Приведены результаты определения параметров демпфирования в рессорном подвешивании тягового подвижного состава. Приведены зависимости относительного коэффициента демпфирования от параметров рессорного подвешивания и проведена экспериментальная оценка демпфирования опытного экипажа локомотива.
Тенденция повышения динамических и эксплуатационных качеств подвижного состава выдвигает высокие требования к его техническому совершенству. В настоящее время идет разработка новых, а также модернизация существующих тепловозов с применением эффективных систем рессорного подвешивания, обеспечивающих высокую плавность хода благодаря эффективному демпфированию колебаний. Однако, например, фрикционные гасители колебаний имеют известные недостатки, обусловленные наличием зоны нечувствительности, приводящей к плохой фильтрации высокочастотных возмущений со стороны пути и повышенным их износом, что усложняет их эксплуатацию. Более совершенными являются гидравлические гасители колебаний, но остается проблемой выбор таких характеристик демпфирования и размещения их на экипаже, чтобы обеспечивалось гашение колебаний как вертикальных, так и боковых, а также галопирования кузова, имеющих разные частоты.
В связи с вышеизложенным представляют интерес исследования, направленные на разработку инженерного метода оценки демпфирования колебаний и проверку этого метода путем эксперимента. Теоретическими исследованиями демпфирования в рессорном подвешивании тягового
подвижного состава занимались известные научные школы, созданные: А. Л. Голубенко, С. М. Куценко, В. А. Лазаряном и другими учеными.
Большие успехи по созданию эффективных систем рессорного подвешивания достигнуты во Франции, Германии, Японии при создании тягового и скоростного подвижного состава. Однако до настоящего времени не удалось создать конструкцию рессорного подвешивания с параметрами, удовлетворяющими всем требованиям и приемлемыми для всего многообразия рельсовых транспортных средств.
Целью данной работы является анализ вопросов определения параметров демпфирования в рессорном подвешивании тягового подвижного состава и разработка инженерного метода для теоретической оценки относительного коэффициента демпфирования.
Ходовые качества ж.-д. транспортного средства обеспечиваются стабильностью колебательного процесса (рессорного подвешивания) системой рессора-демпфер. Оценку эффективности системы с гидродемпфером рассмотрим на примере работы его параллельно с винтовой пружиной.
Ходовые качества ж.-д. транспортного средства обеспечиваются стабильностью колебательного процесса (рессорного подвешивания) системой рессора-демпфер. Оценку эффективности системы с гидродемпфером рассмотрена на примере его работы с винтовой пружиной.
Для определения основных параметров система демпфирования (декремент затухания относительный коэффициент демпфирования), рассмотрим собственные колебания системы пружина-демпфер (рис. 1) с подрессоренной массой «т».
тг" + - + жz = 0,
(1)
2 = Се
Вг
(2)
г' = СВеВг, г" = СВ1е подставив в уравнение (1) и сократив на общий
множитель СеВ, тогда общее уравнение будет иметь вид
2 Вг
тВ2 +РВ + Ж = 0, где В принимает два значения
В1,2 =
2вт 4—
2т «V2т
Ж
т
(3)
(4)
а = —
2т
Ь = .
Ж
т
2т
= Р •
При граничном значении, когда подкоренные выражения одинаковы, т. е.
\2
(6)
Ж_ т
2т
77777777/77777777
Рис. 1
Дифференциальное уравнение колебаний груза «т» на пружине «Ж» с демпфером - в (см. рис. 1) имеет вид
Назовем граничное значение параметра вязкого сопротивления «критическим», т. е: когда в = вкр - коэффициент вязкого сопротивления
возрастает, достигая критической величины. Из формулы (6) следует, что
-кр =у/4Жт = 24Жт .
(7)
где т - инерционный параметр; вг - сила сопротивления демпфера; жг - сила сопротивления пружинного комплекта; в - параметр вязкого сопротивления.
Решение этого уравнения ищем в виде (1)
Критическое (величина вязкого сопротивления) сопротивление гидродемпфера так велико, что движение системы не будет колебательным, т. е. отношение
Д = -^ = 1.
-кр
(8)
где С, В - постоянные величины; е - основание натурального логарифма; г - время.
Возьмем первую и вторую производные от выражения (2)
Это отношение принято называть коэффициентом демпфирования, который (для системы подвешивания на ж.-д.) согласно (4) принимается 0,25.. .0,3.
Формулу (8) можно представить в другом виде, например, через действительную и мнимую часть характеристического уравнения (5)
В12 = а ± Ы ;
а = —-в-; Ь = 2т
отсюда получаем - = 2та
Ж_
т
-
2т
МГ
2 7 2 Ж
а + Ь = —; т
При малом сопротивлении в системе демпфирования ж.-д. транспортного средства подкоренное выражение (4) представляет собой мнимое число, т. е.
А) <Ж
2т ) т
тогда получим пару комплексно сопряженных значений и
4.
- I мг
2 ,2 Ж а2 + Ь = .— .
V т
Преобразуем формулу (7) к виду
Ж
-кр=т —
т
(9)
(10)
используем формулы (9) и (10), получим - 2та 2та
Д =
-кр 2^тЖ 2т 1Ж
В1,2 =—2г ±4-)Л1Г\ =а ±Ы, (5)
2т \\ т ) V 2т)
где круговая частота колебаний системы с учетом сопротивления гасителя
т а
Ж Л
а2 + Ь2
т
-
Дифференциальное уравнение колеблющейся массы системы (пружина-демпфер) уравнение (1) имеет решение
г = гпв
„-аг
(12)
Произведение г0е аг представляет огибающую кривую затухающих колебаний, где коэффициент, зависящий от вязких свойств системы (коэффициент затухания)
и представляет собой затухающие колебания, закон движения показан на рис. 2.
а = -
Р_
2т
Рис. 2
Отношение двух последовательных амплитуд остается неизменным в течение всего процесса т. е.
ге
-1+1 г0е
-а(г+Т)
= еаТ = со^.
(13)
где Т - период колебания (условный)
т = 2П=2П
применяется на стадии проектирования - параметры демпфирования подсчитываются по формуле (8). Критический коэффициент сопротивления демпферов
Ркр = 2VтЖ = 2тю .
(16)
где ю - круговая частота свободных колебаний массы
ю =,
где р - круговая частота систем с учетом сопротивления гасителя, величина
8 = / (Т ) = 1п-
(14)
ч+1
характеризует темп затухания и называется логарифмическим декрементом колебания (или логарифмическим декрементом). Из формулы
8 , 2 П а =— и Ь =-
тт
подставляем в формулу (11) и получим 8/Т =
Д =
у!(8/ Т )) + (2П/ Т )) 8
4П2
+ (2 П/ 8)2
(15)
Изложенная методика оценки демпфирования колебаний ж.-д. транспортных средств
Экспериментальная оценка демпфирования колебаний локомотива
Изложенную методику оценки степени демпфирования экипажей применяли на стадии проектирования и перед ходовыми динамическими испытаниями новых тепловозов 2ТЭ121, ТЭП150.
Для возбуждения колебаний подпрыгивания, галопирования и боковой качки тепловоза на рессорах осуществляется его «сброс» с клиньев высотой 30 мм всеми колесными парами. «Сброс» локомотива с клиньев осуществляется как с гасителями колебаний в рессорном подвешивании, так и без них. Испытания проводились на прямом участке пути с нулевым уклоном, рельсы типа Р50 на деревянных шпалах в количестве 1 840 шт/км.
На ленте осциллографа регистрировались вертикальные деформации пружин крайних осей тележек. Осциллограмма колебаний подпрыгивания приведена на рис. 3.
г
и" гд 1V / \ /Л
Ул/ Е> ч/\л
наезд на клинья I «сброс» с клиньев
Рис. 3. Осциллограммы записи колебаний подпрыгивания для тепловоза 2ТЭ121:
а - с гасителями колебаний; б - без гасителей колебаний
Полученные значения собственных частот колебаний приведены в табл. 1.
Коэффициент относительного демпфирования тепловоза рассчитывался по формулам (14),
(15) из отношений амплитуд по осциллограмме затухающих колебаний (см. рис. 3).
Результаты обработки опытных данных приведены в табл. 2.
а
б
Таблица 1
Собственные частоты колебаний тепловоза на рессорах
Тип рессорного подвешивания Вид колебаний, Гц
I ступени Подпрыгивание Галопирование Боковая качка
Сбалансированное без гидравлических гасителей колебаний 1,8.1,86 1,86.1,93 0,63.0,73
Сбалансированное с гидравлическими гасителями колебаний 1,6.1,8 1,8.1,9
Таблица 2
Результаты обработки опытных данных
Тип рессорного подвешивания I ступени Значения амплггуд, мм Отношение амплитуд г пп = п = 1,2,3 гп+1 Среднее значение отношения амплитуд п = 3 Лор = 3 Коэффициент относительного демпфирования
г1 г2 г3 г4 П1 П2 П3
Сбалансированное без гидравлических гасителей колебаний 83,0 52,0 31,0 18,0 1,595 1,675 1,720 1,665 0,0806
Сбалансированное с гидравлическими гасителями колебаний 38,5 27,5 19,5 14,5 1,400 1,41 1,35 1,385 0,0514
Коэффициенты относительного демпфиро- ного рессорного подвешивания с гидравличе-вания для колебаний галопирования и боковой скими гасителями колебаний. Значения этих качки определены только для сбалансирован- коэффициентов приведены в табл. 3.
Таблица 3
Коэффициент относительного демпфирования для колебаний галопирования и боковой качки для тепловоза 2ТЭ121
Тип рессорного подвешивания 1-й ступени Значения амплитуд в мм Отношение амплитуд Пп = п = 1,2,3 2п+\ Среднее значение отношения амплитуд п = 3 Пср = 3 Коэффициент относительного демпфирования
21 22 23 24 П1 П2 П3
Галопирование Боковая качка 12 30 7 7 4,0 1,5 2,3 1,715 4,280 1,750 4,670 1,735 4,475 1,735 4,475 0,0872 0,2310
Примечание. 5 - логарифмический декремент затухания подсчитывают по формуле (18)
Результаты испытаний ных видов колебаний и коэффициента относи-
при сбросе с клиньев тепловоза ТЭП150 тельного демпфирования.
На рис. 4 приведены образцы осциллограмм В результате обработки записей затухаю- собственных колебаний тепловоза, результаты щих колебаний определены частоты собствен- обработки осциллограмм приведены в табл. 4.
Рис. 4. Образец осцилограммы свободного колебания тепловоза:
П - подпрыгивания; Г - галопирования; Бк - боковая качка
Таблица 4
Частоты собственных колебаний и коэффициенты относительного демпфирования
Вид колебаний Тип гасителей Буксовое рессорное подвешивание Коэффициент относительного демпфирования
4 гасителя Без гасителей
Гидродемпфер условный № 680 N периодов до затухания / Гц N периодов до затухания / Гц
Подпрыгивание 2,0.2,5 1,84 6.7 1,95 0,29.0,30
Галопирование Гидравлический
кузова 2,0.1,5 1,95 5 2,00 0,28.0,30
двухстороннего
Боковая качка действия 1,5.2,0 0,05 7 0,85 0,27.0,3
Галопирование
тележки - 8,35 - - 0,25
Выводы
1. Полученные экспериментальные значение коэффициентов относительного демпфирования вертикальных колебаний (0,0806) и галопирования (0,0872) меньше рекомендуемых на практике экспериментальных исследований железнодорожного подвижного состава (0,2. 0,25).
2. Коэффициент относительного демпфирования колебаний боковой качки находится в пределах нормы.
3. Для увеличения коэффициентов относительного демпфирования вертикальных колебаний и галопирования рекомендуется уста-
новка на тепловоз дополнительных гидравлических гасителей колебаний во второй ступени рессорного подвешивания.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Халфман Р. Л. Динамика / Пер. с англ. В. А. Космодемьянского. - М.: Наука, 1972.
2. Голубенко А. Л. Теоретические и экспериментальные исследования системы рессорного подвешивания вагона дизель-поезда / А. Л. Голубенко, А. С. Петров, К. П. Мищенко и др. // Зб. наук. пр. Луганськ: СНУ ш. В.Даля, - 2003. - Спец. Випуск. - С. 56-61.
Поступила в редколлегию 16.01.2006.
