ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ АВТОМОБИЛЬНОЙ ЛЕБЁДКИ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

МАШИНОСТРОЕНИЕ

УДК 629.33 И. Ф. ДЬЯКОВ

ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ АВТОМОБИЛЬНОЙ ЛЕБЁДКИ

Приведены результаты исследования оптимального выбора автомобильной лебёдки по заданным передаточным отношениям и максимальным относительным угловым скоростям сателлитов. Построение кинематической схемы планетарной передачи осуществлено с помощью символической схемы. Получены оптимальные диаметры коронной шестерни и сателлитов. Установлено, что снижение общей массы планетарного редуктора возможно, если применить наиболее компактные однорядные дифференциальные механизмы с учётом коэффициента распределения расчётного прогнозируемого ресурса.

Ключевые слова: автомобильная лебёдка, планетарный редуктор, степень свободы, блокировочная муфта, передаточное отношение, символическая схема, накопление энергии.

Постановка задачи. Автомобили повышенной проходимости оснащены в основном лебёдками для самовытаскивания, привод которых осуществляется от коробки отбора мощности или используют электродвигатель постоянного тока с напряжением 12 и 24 В. Вал двигателя связан вне которых конструкциях с валом червячного редуктора, его колесо приводит в движение планетарный редуктор с барабаном или два планетарных редуктора, последовательно соединённых между собой через цилиндрический редуктор с передаточным числом 270 (576) при мощности двигателя 3,5 кВт. Такое сочетание позволяет получить большой крутящий момент, обеспечить минимизации мощности электродвигателя при максимальном тяговом усилии и скорости протягивания троса под нагрузкой. Создание необходимого тягового усилия лебёдки при минимальной массе и размерах силового оборудования (главным образом тягового электродвигателя и редуктора) связано с повышенным требованиям к выбору рациональной схемы редуктора. Минимизация массы и размеров редуктора - одно из основных и трудновыполнимых требований при разработке тягового механизма. Выполнить эти требования можно только в случае применения планетарной передачи, составленной из четырёхзвенных планетарных механизмов.

Для определения тягово-скоростных свойств автомобильной лебёдки с электроприводом исходными данными являются характеристика электродвигателя, полная масса транспортного средства, передаточное число редуктора и коэффициент сцепления шины с поверхностью дорожного полотна. Использование планетарной передачи способствует удобству компоновки, высокой нагрузочной способности, сравнительно малым габаритным размерам и металлоёмкости. Эти преимущества перед другими силовыми передачами могут быть реализованы только при оптимальном выборе кинематической схемы и чисел зубьев колёс. Оптимальный выбор кинематической схемы планетарных передач заключается в поиске по заданным передаточным отношениям и дополнительным условиям [1, 2]. Например, такая планетарная четырёхступенчатая автомобильная лебёдка с двумя степенями свободы состоит из трёх однородных дифференциальных механизмов, одноимённые звенья (д, х, 1, 2, 3) которых соединены между собой. Кинематическая связь между входным звеном д и выходным звеном х осуществляется остановкой одного из тормозных звеньев, которое обозначено номером используемой передачи при протягивании троса. Прямая передача включается фрикционной блокировочной муфтой, при этом все звенья вращаются как одно целое.

Решение поставленной задачи. Синтез начинают с составления дифференциальных механизмов по заданным передаточным отношениям планетарной передачи [3, 4, 5, 6]. Так как любые три звена из пяти (д, х, 1, 2, 3) могут быть связаны дифференциальным механизмом, то количество возможных трёхзвенных механизмов равно числу сочетаний из пяти звеньев по три звена:

© Дьяков И. Ф., 2021

N,

= С 3 =

5

= 10-

3!(5 - 3)!

Поскольку для составления планетарной передачи требуются три механизма, то количество возможных схем равно

N = С3= 10!

= 120 -

3!(10 - 3)!

Составление, построение, исследование и сравнение столь большого числа возможных кинематических схем передач с целью выбора рационального варианта является очень трудоёмким и длительным процессом. Тем более, что при изменении заданных величин передаточных отношений допустимые схемы передач могут быть другими. Метод синтеза планетарных передач позволяет ещё до построения каждой из возможных кинематических схем оценить её по основным параметрам и исключить схемы, заведомо не отвечающие предъявляемым требованиям. Кинематические схемы конкурентоспособных планетарных передач оценивают по критериям оптимальности: простота кинематической схемы; небольшой вращающий момент, передаваемый фрикционной блокировочной муфтой; высокий коэффициент полезного действия (КПД) и большая сила тяги [3].

Основным критерием, по которым в первую очередь исключаются схемы, является ограничение на передаточные отношения трёхзвенных дифференциальных механизмов и максимальные относительные угловые скорости сателлитов. Максимальная угловая скорость сателлитов относительно водила не должна превышать угловую скорость входного звена более чем в 3,4 раза, то есть |и>ст| < 3,4оо,5.

Абсолютная величина кинематического передаточного отношения

,-(в )

от солнечной шестерни к ко-

ронному зубчатому колесу при неподвижном водиле (в ) в дифференциальных механизмах должна находится в пределах 1,5 < ) < 3,9.

Построение графика угловых скоростей звеньев в координатах (и>х, иу) начинают с нанесения масштабной (единичной) точки е, которая определяет масштабы на осях координат (рис. 2). Между угловыми скоростями звеньев планетарная передача устанавливает связи, эквивалентные системе уравнений:

•(1)

юо - 'О Ю

о ох х

•(2)

юо - 'о Ю

о ох х

-(1 - '11') -(1 - е)

ю1 = 0

ю2

0

ю,

'13)ю х-(1 - '13))ю3 = 0

(1)

Рис.1. Кинематическая схема планетарной передачи

Рис.2. График угловых скоростей звеньев

За единицу изменения угловых скоростей принимаем угловую скорость входного звена Шд = 1 . Тогда система уравнений (1) принимает вид

1 -х -(1 -«« = 0

1 - £ >ю х -(1 - 42 > 2 = о! . (2)

1 - х -(1 - 4з) ) з = о В координатах (шх, Шу) уравнения (2) определяют прямые линии, каждую из которых можно построить по двум точкам. Масштабная точка е является общей точкой для всех прямых, так как при включении лебёдки с помощью блокировочной муфты все звенья вращаются как одно целое и, следовательно, угловые скорости всех звеньев равны единице. Координаты второй точки для каждой прямой линии получаем из уравнения (2), например, шх = при ш = 0. После определения угловой скорости выходного звена на каждой включённой ступени находим:

номер ступени.................. 1 2 3

шх....................................1/4 1/2-1/4,

полученный ряд её значений отмечаем на оси 0 — х. Через отмеченные точки и масштабную точку е проводим прямые линии, служащие графиками изменения угловых скоростей тормозных звеньев 1, 2, и 3. Постоянную угловую скорость входного звена д изображаем прямой, проходящей через точку е параллельно оси 0 — х. График изменения угловой скорости выходного звена х в масштабе оси ординат наносим штриховой прямой линией, проходящей через начало координат 0 и точку е. Далее через отмеченные на оси 0 — шх точки проводим прямые линии, параллельные оси 0 — шу, обозначив номера ступеней. Обозначение угловых скоростей звеньев на каждой включённой ступени и при холостом ходе (шх= 0) находим из подобия соответствующих треугольников на графике и наносим их значения в виде простых дробей. Проверку выполняем по относительным угловым скоростям, величина которых равна разности ординат между соседними прямыми линиями на графике. При правильных результатах значения относительных угловых скоростей в строке должны быть равны произведению значений первой строки на общий множитель (табл. 1).

Таблица 1

Проверка значений угловых скоростей звеньев

Относительная угловая скорость Значения скоростей по ступеням Общий множитель

3 холостой ход 1 2

Ю29 = а>2 - ю0 4 3 9/4 -1 —

®Й3= ®5 - ®3 1 3/4 9/16 -1/4 1/4

Ю>3х= Ю3 - Юх 1/3 1/4 3/16 -1/12 1/12

Юх1 = Юх - Ю1 4/9 1/3 1/4 -1/9 1/9

Количество трёхзвенных дифференциальных механизмов, которые можно составить из пяти звеньев (Э, х, 1, 2 и 3), определяем как число сочетаний из 5 по 3,

3 5! 1 • 2 • 3 • 4 • 5

мм = с 3 =—5— = 1 2 3 4 5 = 10.

м 5 3! (5 - 3)! 1 • 2 • 3 • 1 • 2 Возможные 10 сочетаний звеньев в дифференциальных механизмах записываем в табл. 2.Чтобы получить наиболее компактный однорядный дифференциальный механизм, необходимо выбрать звено, линия которого (см. рис.1) находится между линиями двух других звеньев. Притом линия солнечной шестерни на графике отстоит от линии водила дальше, чем линия коронного колеса. Обозначение однорядного дифференциального механизма составляем из обозначений звеньев в последовательности: обозначения солнечной шестерни, водила сателлитов, коронного зубчатого колеса. Например, однорядный дифференциальный механизм, составленный из звеньев д, 1, 3, следует обозначить ё, 3, 1.

Расчёт передаточных отношений в дифференциальных механизмах

Номер механизма Звенья механизма Обозначение механизма i(B) _ ВС ск BK Условие исключения механизма

1 5, х, 1 5 х 1 .■(х) _ x9_ 1 _ 3 '« _=_ Л _ 3 -

2 5, х, 2 2 5 х .(X) _ 92 _ 3 _ 3 2x 9x -1 -

3 5, х, 3 5 3 x (3) _ 39 _ 3 _ 3 'ax - ---i - J 3x 1 3 -

4 5, 1, 2 2 5 1 9 .(a) _*2 _ _4_ _-9 21 91 -1 4 -

5 5, 1, 3 5 31 ■ (3) 3d 1 9 h1 _ 31 _ 7 _ 7 9 Г911< 3

6 д, 2, 3 2 5 3 4*) = ^ _ - _ -4 23 a 3-1 -

7 х, 1, 2 2х 1 .(x) _ x2 __ i21 x1 -1 12 3 к(х)I> 4 Р 21 | ^ 4

8 х, 1, 3 1х 3 1 , (х) _ х1 _ 3 _ 4 г'3 73 1 3 4 -

9 х, 2, 3 23х i(3) _ Ж _±- _-15 i2 х 3x -1 15 3 k(3) 1 > 4 Г2 x 1 4

10 1, 2, 3 231 ■ (3) _ V _ 5 _ 45 '21 31 - 7 7 9 к(3)| > 4 I1 21 |

Передаточное отношение от солнечной шестерни к коронному зубчатому колесу при неподвижном водиле в каждом дифференциальном механизме определяем графически. Для чего на одной из передач или при холостом ходе находим отношение длины отрезка ординаты 13 С! от линии водила до линии солнечной шестерни к длине отрезка ординаты вк от линии водила до линии коронного зубчатого колеса с учётом знака ^ = =■ Исключаем механизмы №5, 7, 9 и 10, в которых абсолютная величина кинематического передаточного отношения не находится в заданных пределах < |/(в)| <

4/3 I ск I 4. В остальных дифференциальных механизм определяем (табл. 3) наибольшие значения угловых скоростей сателлитов относительно водила

2(ю - ю в)

V с В / тах

ст max 1 .(B) '

1 + lCK

заметим (см. рис. 2), что угловые скорости солнечной шестерни и водила в каждом дифференциальном механизме достигают наибольшего значения на 3-й ступени. Исключаем механизмы №2 и 4, в которых угловые скорости сателлитов относительно водила больше допускаемого значения 3.

Таким образом, для составления планетарных коробок передач остаются № 4 дифференциальных механизмов №1, 3, 6 и 8.

Расчёт относительных угловых скоростей сателлитов

Номер механизма Обозначение механизм Ю _ 2(Ю с - Ю В ) тах ст. тах , (в) 1 + 1 СК Условие исключения механизма

1 5 х1 О/ 1 2( 1 + 1) 2( Юа-Ю х)тах 1 3 133 1 + 1% 1 - 3 ' —

2 2 дх 2(Ю 2 -Юа )тах 2(5 - 1) 4 1 +1 - 3 " |Юст.тах | ^ 3

3 5 3 х 2(Юа-Ю 3 )тх 2( 1 - 0) 1 1+1 а31 1 - 3 _ —

4 2 д 1 2( Ю 2 -Юа ) тах 2(5 - 1) 1 + ¡(а) 1 9 , * 1- 1 21 1-- 4 |Юст.тах| ^ 3

6 2 д 3 2(Ю 2 - Ю а ) тах 2(5 - 1) 2 67 1 + 12а) 1 -4 " ' —

8 1 х 3 ! 2(- 7 + 1) 2(Ю1 -Ю х)тох _ 9 3 _ 267 1 +1(х 1 4 ' 1 + 113 1 - _ 3 —

N = с 4 =„,-,,=____= 4.

Составление планетарных передач. В четырёхступенчатую планетарную передачу входят три дифференциальных механизма, поэтому количество передач, которые можно составить из оставшихся дифференциальных механизмов, равно числу сочетаний из 4 по 3

_4!__ 1 • 2 • 3 • 4

3! (4 - 3)! _ 1 • 2 • 3 • 1

Эти четыре сочетания дифференциальных механизмов приведены в табл. 3, обозначения коробок передач составлены из номеров дифференциальных механизмов (см. табл. 4) в порядке их увеличения. В планетарную передачу должны входит все пять звеньев: д, х, 1, 2 и 3. В этой связи исключаем передачи под №1, 3, 8, в состав которой не входит звено 2. Так что для построения кинематических схем остаются пригодными лишь три передачи:№1, 3, 6; №1, 6, 8; №3, 6, 8.

Таблица 4

Планетарные редукторы

Обозначение передач Механизмы передач Условие исключения передач

1, 3, 6 д х1, д 3 х, 2 д 3 -

1, 3, 8 д х1, д 3 х, 1 х3 Не входит звено 2

1, 6, 8 д х1, 2 д 3, 1 х3 -

3, 6, 8 д 3 х, 2 д 3, 1 х3 -

Примечание. При синтезе более сложных планетарных передач следует также исключить те передачи, в которых два звена входят лишь в один дифференциальный механизм.

Построение кинематических схем планетарных передач. При построении кинематической схемы планетарной передачи одноимённые звенья (д, х, 1, 2 и 3) дифференциальных механизмов должны

соединяться без взаимных пересечений, и все звенья должны быть доступны снаружи. Однако не из всех сочетаний дифференциальных механизмов можно построить кинематическую схему планетарной передачи. Возможность построения легко проверить с помощью символической схемы, в которой каждый однорядный дифференциальный механизм изображается отрезком прямой и двумя стрелками с обеих сторон (рис. 3). Если символическая схема передачи строилась без взаимного пересечения звеньев и притом выходы звеньев д и х не отделены друг от друга выходами тормозных звеньев, то кинематическая схема может быть построена при любом порядке расположения дифференциальных механизмов. Соединения одноименных звеньев дифференциальных механизмов можно упростить с помощью эскизных схем, которым уже нетрудно построить кинематическую схему планетарной передачи.

Рис. 3. Символическое изображение дифференциального механизма

Построение кинематической схемы №1, 3, 6. В планетарную передачу №1, 3, 6 входят дифференциальные механизмы: дх1, д3х,2д3. Для выяснения принципиальной возможности построения кинематической схемы планетарной передачи строим её символическую схему (рис. 4).Правильное соединение одноимённых звеньев дифференциальных механизмов находим с помощью эскизной схемы планетарной передачи. По эскизной схеме строим кинематическую схему планетарной передачи (см. рис. 5), в которой блокировочная муфта 4 может соединять два любых звена. Однако вращающий момент, передаваемый блокировочной муфтой, будет тем меньше, чем, больше угол между линиями угловых скоростей (см. рис. 2) соединяемых муфтой звеньев. Кинематическая схема передачи получилась очень сложной, и потому не может быть рекомендована для дальнейшей разработки. Изменяя порядок расположения дифференциальных механизмов, находим самую простую эскизную схему (рис. 6) и строим соответствующую ей кинематическую схему передачи (рис. 5).

Рис. 4. Символическая схема редуктора №1, 3, 6

Рис. 5. Кинематическая схема передач 1, 3, 6

Построение кинематической схемы №1, 6, 8. В планетарную передачу №1, 6, 8 входят дифференциальные механизмы: дх1, 2Э3, 1х3, рис. 6.

Рис. 6. Эскизная схема передачи №1, 3, 6

Построение кинематической схемы №3, 6, 8

В планетарную передачу №3, 6, 8 (рис. 1) входят дифференциальные механизмы: д3х, 2Э3, 1х3. Полученные значения чисел зубьев кинематической схемы №3, 6, 8 использованы для простого планетарного редуктора с червячным приводом, рис. 7.

■■3

©

9

Ч

а)

Рис. 7. Кинематическая схема а) и общий вид редуктора б): 1 — преобразователь; 2 — червячное колесо; 3 — соединительная муфта; 4 — боковая крышка червячного редуктора; 5 - вал солнечной шестерни; 6, 10 - подшипники качения; 7 - крышка планетарного редуктора; 8 — коронная шестерня; 9 — пробка; 11 — корпус червячного редуктора

Расчёт чисел зубьев колёс в дифференциальных механизма. В дифференциальных механизмах соосных передач применяются зубчатые колёса без смещения с коэффициентом высоты головки На = 0,8, у которых наименьшее число зубьев без подрезания ножки равняется /т1П= 14. Количество сателлитов в одном дифференциальном механизме обычно равно трём, и реже, при необходимости снизить числа зубьев колёс, применяют К > 3. Число зубьев колёс определяют по значению кинематического передаточного отношения однорядного дифференциального механизма из условий

соосности звеньев и равных углов между сателлитами по формулам:

^ К для солнечной шестерни =

1 - I(в)

1 1СК

п;

для сателлитов /ст =

-7(В) -1

= ск -1

2

с

для коронного колеса 2К = - ¡СК 2 С,

где п - наименьшее целое число, при котором 2тт > 14. Если число сателлитов больше 4-х, то необходимо проверить условие обеспечения минимального зазора между вершинами зубьев соседних са-

7 I о

теллитов ^ст +3 <

" К

^С + ^ст

Расчёт чисел зубьев колёс механизмов №1 и 3 Для дифференциального механизма с ¡СК = - 3 и К = 3 определяем числа зубьев:

К 3 3 солнечной шестерни 7 =_п =_п = _ п

С 1 - ¡СК 1 + 3 4 '

сателлитов

и коронного колеса

7 =Ц§Г-17 = 3 -1 3 = 3 т = =— • 4п = 4п;

2к =-4к2е = 3~п = - п;

3 9

' —п = — ]

4 4

3 и у

принимая после подбора п = 16, получаем: 7 =_ 16 = 12; 7ст =—16 = 12; 7К = —16 = 36.

Расчёт чисел зубьев колёс механизма № 6.

(в).

Числа зубьев колёс дифференциального механизма с 1СК = - 4 и К = 3 находим из условий:

7 с =

К 3 3

-Ж п =-п - — п;

1 - ¡СК 1 + 4 5

7 - ¡В - 1 7 4 - 13 9 7 - ——-=--п - —п;

2 5

10

12

--/ ( В - 4 п --п;

К СК С 5 5 принимая после подбора п = 30, получаем

3 9 9 12

7С --30 = 18; 2ст - — п= — 30-27; 2К= —30-72.

С 5 10 10 5

Расчёт чисел зубьев колёс механизмов №8. Числа зубьев колёс дифференциального механизма с ¡ССК = - 4/3 и К = 4 находим из условий:

7 К 4 12 7 -¡СК -17 7с --—п =-Тп-—п; 7ст =---7с =

1 -1

(В)

1+4

3

4 -1

3 42 2

---п - —п;

2 7 7

7 = -<в) 7 = 112 = 16 •

7к = ¡СК 7С = 37 п = 7 п;

принимая после подбора п= 49, получаем

12 2 16 ^е - — 49-84; 2^-749-14; 7к-у 49-112.

Результаты исследования. Из выполненных расчётов наиболее оптимальные результаты дают механизмы №1 и 3, так как геометрические размеры зубчатых колёс минимальны по сравнению с механизмами 6 и 8 при сохранении модуля зуба. При использовании механизма №6 получим уменьшения диаметров: коронной шестерни и сателлита в 1,4 раза (71%),а соответственно и диаметров валов, но при этом увеличивается диаметр солнечной шестерни на 1,25 раза. Общее уменьшение диаметров составляет 17%, соответственно общая масса редуктора снижается по сравнению с существующей на 7 кг, или на 14% .Снижение общей массы в планетарном редукторе возможно, если применять наиболее компактные однорядные дифференциальные механизмы с учётом коэффициента распределения расчётного прогнозируемого ресурса. Для прогнозирования ресурса деталей лебёдки в условиях

нерегулярного нагружения и разгружения были проведены эксперименты при ступенчатых значениях крутящего момента на выходном валу Ткр= 400, 600 и 810 Нм.

Заключение. В связи с ограничением по диаметру колеса необходимо наложить ограничение на внутреннее передаточное отношение планетарного ряда. Чем больше передаточное отношение, тем меньше солнечная шестерня, а чем меньше оно, тем меньше сателлит и труднее разместить подшипники сателлитов. Поэтому следует учитывать эти условия при проектировании автомобильной лебёдки.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Huikang K. Miao, Nandakumar Sridharanand Jimi J. Shah. CAD-CAM integration using machining features. Int. J. Computer Integrated Manufacturing, 2002, v 15, n. 4, рр. 296-318.

2. Расчёт и выбор параметров лебёдки: метод. указ. / сост.: Ф. Ф. Кириллов, А. Н. Щипунов, Н. В. Гончаров. - Томск : Изд-во Томск. гос. арх.-строит. ун-та, 2007. - 14 с.

3. Проектирование полноприводных колёсных машин, т. 1 / под общ. ред. А. А. Полунгяна. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1999. - 495 с.

4. Красненков В. И., Вашец А. Д. Проектирование планетарных механизмов транспортных машин. — М.: Машиностроение. — 1986.— 272 с.

5. Дьяков И. Ф., Тарханов В. И. Ступенчатые и планетарные коробки передач транспортных машин. — Ульяновск: УлГТУ, 2011.— 142 с.

6. Дьяков И. Ф. Комплексная оптимизация передаточных чисел трансмиссии // Автомобильная промышленность. —2002.— № 7. - С. 9—12.

REFERENCES

1. Huikang K. Miao, Nandakumar Sridharanand Jimi J. Shah. CAD-CAM integration using machining features. Int. J. Computer Integrated Manufacturing, 2002, v. 15, n. 4, pp. 296—318.

2. Raschyot i vybor parametrov lebyodki: metod. ukaz. [Calculation and selection of winch parameters]. sost.: F. F. Kirillov, A. N. Shipunov, N. V. Goncharov. Tomsk. Izd-vo. Tomsk. gos. arh.-stroit. universiteta. [Proceedings of the Tomsk State University of Architecture and Civil Engineering of the state architect-builds university], 2007. 14 p.

3. Proektirovanie polnoprivodnyh kolyosnyh mashin [Design of all-wheel drive wheel machines, vol. 1] pod obshch. red. A. A. Polungyana [under the general editorship of A. A. Polungyan]. M., Izd-vo MGTU im. N. E. Baumana [Moscow, Publishing house of the Bauman Moscow State Technical University], 1999, 495 p.

4 Krasnenkov V. I., Vashets A. D. Proektirovanie planetarnyh mekhanizmov transportnyh mashin [Design of planetary mechanisms of transport machines]. Moscow, Mashinostroenie [Mechanical engineering], 1986, 272 p.

5. Dyakov I. F., Tarkhanov V. I. Stupenchatye i planetarnye korobki peredach transportnyh mashin. [Stepwise and planetary gearboxes of transport machines]. Ulyanovsk, UlSTU, 2011, 142 p.

6. Dyakov I. F. Kompleksnaya optimizaciya peredatochnyh chisel transmissii [Complex optimization of transmission gear ratios]. Avtomobil'naya promyshlennost' [Automotive industry], 2002, No. 7, pр. 9—12.

Дьяков Иван Фёдорович, профессор кафедры «Основы проектирования машин и инженерная графика» машиностроительного факультета УлГТУ.

Поступила 25.05.2021 г.