CC BY
21
Листовая прокатка
ВЫБОР НАТЯЖЕНИЯ ПРИ ТОНКОЛИСТОВОЙ ХОЛОДНОЙ ПРОКАТКЕ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
Л.С. КОХАН, д-р техн. наук, проф., Ю.А. МОРОЗОВ, канд. техн. наук, доц. *
А.В. ШУЛЬГИН, канд. техн. наук, доц.,
С.С. ХЛАМКОВА, канд. техн. наук, доц., Ю.Б. СЛАВГОРОДСКАЯ, аспирант Московский государственный машиностроительный университет (МАМИ) 111250, Москва, Б. Семеновская, 38, т. 8(916)877-66-96*; akafest@,mail.ru*
Производится исследование влияния натяжения на силовые параметры тонколистовой холодной прокатки композиционных материалов. Рассматривается переднее и заднее натяжение, обеспечивающие в совокупности симметричное и несимметричное нагружение очага деформации.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: листовая прокатка, композит, натяжение, нейтральное сечение, давление прокатки.
Для повышения устойчивости прокатки и снижения разнотолщинности прокатываемой полосы в практике прокатного производства широко используется натяжение полосы - заднее или переднее
Ъ = = 1,о - ; ъ = ^^ = i,o -
&Т о СТТ о Gri СТТ1
где Ъо, Ъ - коэффициенты заднего и переднего натяжений; сто, ст -заднее и переднее напряжения при натяжении полосы; стТо, стТ1 - сопротивление пластической деформации материала на входе и выходе из очага деформации.
По характеру действия на полосу, натяжения можно разделить:
- симметричные £0 = £ ;
- смешанные (£0 = уаг ; £1 = 1,0) и (£0 = 1,0; £ = уаг), когда натяжение отсутствует на одной из сторон прокатки;
- несимметричные £0 Ф £1.
Для точного решения задачи о влиянии натяжения, необходимо исследовать кинематику очага деформации с учетом зон отставания и опережения. Границу между этими зонами устанавливаем коэффициентом, определяющим отношение начальной толщины К0 к толщине полосы в нейтральном сечении Кн (рис. 1):
2 = .
Рассмотрим энергосиловые параметры холодной прокатки полосы из композиционных материалов толщиной К0 = 2,0 мм в валках с катающим радиусом R = 150 мм и обжатием 10% без натяжения £0 = £1 = 1,0 . Угол захвата полосы валками и параметр прокатки
а = ^ | е = ^|00л = 0,03651 рад (2,092 град);
«=20==6,847,
а 0,03651
где / = 0,1... 0,15 - коэффициент трения при холодной прокатке.
!Н
а
4
ё £
X
I
Рис. 1. Модель контакта валка и полосы
Приближенная зависимость положения нейтрального сечения при прокатке с натяжением [1]
£
1,0
2 = 1,73 е + 0,957 - 0,416^е = 1,73 • 0,1 + 0,957 - 0,416 — 0,1 = 1,088 .
£
1,0
Дополнительным итерационным перебором устанавливаем фактическое значение 2 = 1,0648 . Тогда толщина полосы и обжатие в нейтральном сечении
К - К 2,0 -1,8782
К = ^ = ■
г 1,0648
2 0 К — К 2,0 = 1,8782 мм и ен = - 0 н
К
2,0
= 0,061.
При толщине полосы на выходе из очага деформации
= К0 (1,0 - е) = 2,0 (1,0 - 0,1) = 1,8
мм,
нейтральный угол
у = arccos
1,0 -
h¡ - hi 2 R
f
arccos
1,8782 -1,8
1,0 —L v 2-150
1,308 град.
В случае холодной прокатки (f = 0,1.. .0,2) заготовок из железного порошка ПЖР 3.200.28 начальное сопротивление пластической деформации (Т0 = 200 МПа и при деформации е = 0,5, увеличивается до (Т1 = 430 МПа. Тогда степенной закон упрочнения [2-4]
ат = 200 + 430 s
0,75
или, выражая через коэффициент упрочнения, kупр = 1,0 + 2,15 е
0,75
Коэффициенты упрочнения в нейтральном сечении и на выходе из очага деформации:
kн = 1,0 + 2,15 ен0'75 = 1,0 + 2,15 • 0,061075 = 1,264;
k£ = 1,0 + 2,15 е0'75 = 1,0 + 2,15 • 0,10 75 = 1,382 . Средние коэффициенты упрочнения по зонам отставания и опережения:
Kr
1,0 + к„
W + ',264 = 1,132 и K, = к• + ks
1,264 +1,382
1,323.
2 2 1 2 2 Относительное давление в нейтральном сечении по зонам отставания и опережения
8 + a1 -1,0
. K 8 - a1 +1,0
8+a. -1,0
[^0 (8 + a1 -1,0)-a0 ]
f 1 he
v hH y
+ ar
[^1 (8 - a1 +1,0)+ a0 ]
с i ^ Кн
к
8-a +1,0
-a
= 2,243; (1a)
2,243, (16)
где а1 = 0,588; а0 = 0,049 - константы пористости железного порошка ПЖР 3.200.28 [5, 6].
Отсутствие различия определяет правильность выбора высоты нейтрального сечения и параметров прокатки, что позволяет перейти к расчетам кинематических и силовых параметров очага деформации.
Горизонтальная проекция дуги захвата определяет координату длины в нейтральном сечении и протяженность зон опережения и отставания (рис. 2):
®го £о
ср ■>т Н <3 ср ■>п
х 2 2 X,
)т Хн = зс ^оп
<5ToK£i
Рис. 2. Эпюра напряжений прокатки l = 7Rh0s =^1150 - 2,0 - 0,1 = 5,477 мм; Хн = хоп = R sin у = 150sin1,308 = 3,424мм; X = l - X = 5,477 - 3,424 = 2,053 мм.
a
® z от
a
z оп
Координаты середины каждой зоны [7]
т 3 424 т 2 053
= __оп = 3424 = 1,712 мм, т2 = Хн + ^ = 3,424 + 2053 = 4,451 мм. 1 2 2 н 2 2 Полная толщина полосы по этим сечениям:
иоп = И1 + 2^R 2 - т12 ^ = 1,8 + 2^150 1502 -1,7122 ^ = 1,82 мм;
Иостр = И + 2^R ^ = 1,8 + 2^150 -д/1502 - 30,7652 4,451% 1,932 мм.
Относительное давление в середине каждой зоны (1):
К
5 + ах -1,0
К\
5 - а! +1,0
5+а -1,0
(5 + а1 -1,0)-^]
^ И V а "0
Иср
V от
+ ап
[£ (5 - а1 +1,0) + а0 ]
( Иср I а
, И ,
V 1 )
5-а +1,0 1
-а
= 1,649;
= 1,518.
С учетом давлений на участках отставания и опережения среднее давление:
_ ^0 + СТ + от
СТ„„ =-
1,0 + 2 • 1,649 + 2,243 4
= 1,635 ;
_ оп + 2ст0°П> + К1^1 2,243 + 2 • 1,518 +1,323 • 1,0
ст =-
= 1,651.
оп 4 4
Общее среднее относительное давление прокатки при у/а = 0,625 :
СТ = СТот | 1,0 - У | + СТоп У = 1,635 (1,0 - 0,625) +1,651 • 0,625 = 1,645 . V а) а
Особенностью холодной прокатки является высокая жесткость металла, при которой часть давления прокатки расходуется на упругое сплющивание валков
У( 1,0 - и)2 + /2 =У( 1,0 - 0,428)2 + /2 = 1
1,0 - и
1,0 - 0,428
= 1,024,
где ¡л - коэффициент Пуассона: и = Р2¡2 = 0,9252/2 = 0,428; р « 0,9...0,95 -относительная плотность упрочненного композита.
Относительное давление прокатки: СТпр = СТср + СТс = 1,645 +1,024 = 2,669.
Абсолютное давление прокатки:
стпр = СТпр стт0 рп = 2,669 • 200 • 0,9253,0 = 422,48 МПа, где п = 3,0 - показатель пористости железного порошка ПЖР 3.200.28.
Аналогичные расчеты для других степеней обжатия, при указанных параметрах прокатки, приведены в табл. 1 и рис. 3, а.
Таблица 1. Параметры очага деформации при различных обжатиях
4
СТс =
Обжатие, е Z И0 Ин У, град а СТ 2 от (СТ2 оп) СТср СТпр
0,1 1,0648 1,065 1,308 0,625 2,243 1,645 2,669
0,2 1,1456 1,146 1,786 0,604 3,397 2,178 3,202
0,3 1,2454 1,245 2,123 0,586 4,892 2,808 3,832
— 4,0
3,2 2,8 2,4 2,0
/?= 150мм Ь0=2,Омм
7= 4'° пр 3,6
3,2
2,8
2,4
2,0
£=0,2
Г
0,1
а)
0,2 0,3 £
1,0
0,9 0,8
0,6
6)
0,7 £0 = ¿1
Рис. 3. Зависимость относительного давления прокатки от обжатия (а) и симметричного натяжения (б)
Кинематика очага деформации при прокатке с обжатием 20% и варьировании натяжения, приведена в табл. 2 [8].
Таблица 2. Параметры очага деформации при прокатке с натяжением при £ = 0,2
Натяжение 1 К0 У, У " z от
§0 К град а ("z оп) ср пр
Симметричное натяжение
0,8 0,8 1,1458 1,146 1,785 0,603 2,716 1,742 2,776
0,6 0,6 1,1462 1,146 1,781 0,602 2,038 1,307 2,331
Смешанное натяжение
1,0 0,8 и304 1,130 1,925 0,651 3,034 1,896 2,920
0,6 ',Ш3 1,111 2,090 0,706 2,622 1,579 2,603
0,8 ',0 1,1611 1,161 1,637 0,553 3,040 1,994 3,018
0,6 ','8'6 1,182 1,424 0,481 2,632 1,758 2,782
Несимметричное натяжение
0,8 0,6 1,1264 1,126 1,961 0,663 2,349 1,458 2,482
0,6 0,8 1,1659 1,166 1,589 0,537 2,352 1,551 2,575
Аналитическое исследование полученных результатов позволяет утверждать, что симметричное натяжение практически не влияет на кинематику очага деформации - изменение нейтрального угла весьма незначительное, однако при этом происходит существенное снижение давления прокатки (рис. 3, б):
А = = 3'202 ' 2,33' Ю0% = 27,2% .
"§=',0 3,202
пр '
Использование смешанного натяжения характеризуется практически одинаковыми силовыми параметрами. Однако стоит отметить, что большую роль играет переднее натяжение, уменьшающее давление прокатки:
§0=0,6 §0=1,0
А = "¡Г -5°'6 = 2782^ '00% = 6,4«%.
§0=0,6 2 782
—§,= ',0 /О^,
пр
В связи с этим дополнительно был произведен анализ несимметричного натяжения в комбинациях §0 = 0,8; §' = 0,6 и наоборот (табл. 2). Сравнение результатов также позволяет утверждать о превалирующей роли переднего натяжения, снижающего давление прокатки
§0=0,6 §0=0,8 "§'=0,8 "§'=0,6
А = "пр §" "пр = 2,575 " 2,482 '00% = 3,6% .
421 2,575
Итоговым результатом исследования является рекомендация холодной прокатки композиционных материалов с несимметричным натяжением, например, £0 = 0,8; £ = 0,6 , устанавливающее наименьшее давление прокатки
^пр = 2,482,
и обеспечивающее наименьшую разнотолщинность полосы и меньший износ валков.
Л и т е р а т у р а
1. Кохан Л.С., Коростелев А.Б., Морозов Ю.А., Алдунин А.В., Белелюбский Б.Ф., Винокуров А.Я. Силовые и кинематические параметры продольной листовой прокатки. -М.: МГВМИ, 2012. - 432 с.
2. Лукашкин Н.Д., Кохан Л.С., Роберов И.Г. Теория обработки давлением скомпак-тированных спеченных металлических порошков. - М.: МГВМИ, 2005. - 312 с.
3. Shima S., Oyane M. Plasticity Theory for Porous Metals// Int. J. Mechanical Sciennce, 1976. - Vol.18. - P. 285-291.
4.Xiao-Mo Jiang, Hong Chen, J.Y. RichardLiew. Spread-of-plasticity analysis of three dimensional steel frames // Journal of Constructional Steel Research. - 2002. - Vol. 58, Iss. 2. - P. 193-212.
5. Kokhan L.S., Shul'gin A.V., Semenova L.M. Physico-mechanical properties of an iron-copper-zinc composite// Metallurgist. - 2010. - Vol. 54. - №7-8. - P. 468-471.
6. Кохан Л.С., Пунин В.И., Шульгин А.В., Морозов Ю.А. Производство гнутых слоистых коррозионно-стойких профилей // Заготовительные производства в машиностроении. - М.: Машиностроение, 2014. - №2. - С. 35-40.
7. Кохан Л.С., Роберов И.Г., Кондрашов А.А., Белелюбский Б.Ф., Шульгин А.В. Определение среднего давления прокатки спеченных скомпактированных заготовок из металлических порошков // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2006. - №. 1. - С. 96-101.
8. Кохан Л.С., Морозов Ю.А. Исследование механизма натяжения при прокатке // Механики XXI веку. XI Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием: Сборник докладов. - Братск: БрГУ, 2012. - С. 77-82.
R e f e r e n c e s
1. Kokhan, L.S., Korostelev, A.B., Morozov, Yu.A., Aldunin, A.V., Belelyubskij, B.F., Vinokurov A. Ya. (2012). Silovye i Kinematicheskie Parametry Prodol'noj Listovoj Prokatki, M.: MGVMI, 432 p.
2. Lukashkin, N.D., Kokhan, L.S., Roberov, I.G. (2005). Teoriya Obrabotki Davleniem Skompaktirovannykh Spechennykh Metallicheskikh Poroshkov. Moscow: MGVMI, 312 p.
3. Shima, S., Oyane, M. (1976). Plasticity Theory for Porous Metals. Int. J. Mechanical Science, Vol. 18, p. 285-291.
4. Xiao-Mo Jiang, Hong Chen, J.Y. Richard Liew (2002). Spread-of-plasticity analysis of three dimensional steel frames. Journal of Constructional Steel Research, Vol. 58, Iss. 2, p. 193-212.
5. Kokhan, L.S., Shul'gin, A.V., Semenova, L.M. (2010). Physico-mechanical properties of an iron-copper-zinc composite. Metallurgist, Vol. 54, № 7-8, p. 468-471.
6. Kokhan, L.S., Punin, V.I., Shul'gin, A. V., Morozov, Ya.A. (2014). Proizvodstvo gnutykh sloistykh korrozionno-stojkikh profilej. Zagotovitel'nye Proizvodstva v Mashinostroenii, № 2, p. 35-40.
7. Kokhan, L.S., Roberov, I.G., Kondrashov, A.A., Belelyubskij, B.F., Shul'gin A.V. (2006). Opredelenie srednego davleniya prokatki spechennykh skompaktirovannykh zagotovok iz metallicheskikh poroshkov. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings, № 1, p. 96-101.
8. Kokhan, L.S., Morozov, Yu.A. (2012). Issledovanie mekhanizma natyazheniya pri prokatke. Mekhaniki XXI veku. XI Vserossijskaya nauchno-tekhnicheskaya konferentsiya s mezhdunarodnym uchastiem: Sbornik dokladov, Bratsk: BrGU, p. 77-82.
TENSION CHOICE AT THIN-SHEET COLD ROLLING OF COMPOSITE MATERIALS
L.S. Kohun, Yu.A. Morozov, A.V. Shul'gin, S.S. Khlamkova, Yu.B. Slavgorodskaya
Moscow State Machine-Building University (MAMI), Moscow
Research of influence of a tension on power parameters of thin-sheet cold rolling of composite materials is made. The forward and back tension, the deformations providing in total symmetric and asymmetrical loading of the center is considered.
KEY WORDS: sheet rolling, composite, tension, neutral section, rolling pressure.
