CC BY
32
2. Руководство по применению концепции безопасности течь перед разрушением к трубопроводам действующих АЭУ. РД ЭО 1.1.2.05.0939, 2013. - 118 с.
3. US NRS Standard review plan, 3.6.3 Leak Before Break evaluation procedures, USNRC, Washington, DC, 1986.
4. GRS. RSK Guidelines for pressurized water reactors, 2nd Ed., 24 January 1979, including Appendix to Section 4.2; 3 rd Ed., 14 October 1981; Partly changes of RSK Guideline Sections 21.1 and 21.2, 1983.
5. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 525 с.
1. Getman, A.F. (1999). «Leak Before Break» Safety Concept for NPP Pressure Vessels and Piping, Moscow: Energoatomizdat.
2. Guidance on the application of the safety concept «leak before break» operating pipelines NPP. RD EO 1.1.2.05.0939, 2013.
3. US NRS Standard review plan, 3.6.3 Leak Before Break evaluation procedures, USNRC, Washington, DC, 1986.
4. GRS. RSK Guidelines for pressurized water reactors, 2nd Ed., 24 January 1979, including Appendix to Section 4.2; 3 rd Ed., 14 October 1981; Partly changes of RSK Guideline Sections 21.1 and 21.2, 1983.
5. The Rules for Calculating the Strength of the Equipment and Pipelines of Nuclear Power Plants. Energoatomizdat. M., 1986.
INVESTIGATION OF THE INFLUENCE OF AUSTENITIC STEEL SURFACING ON CRACK OPENING OF PEARLITIC STEEL PIPELINE Du850
Kuzmin D.A., VNIIAES, Russia
A pipeline with surfacing is investigated. It is shown what happens to the base metal of the pipeline if it is clad with surfacing under normal operating conditions and the obtained stresses and strains are investigated.
The influence of surfacing on the through crack in the pipeline was investigated and its influence on a crack opening was also studied.
KEY WORDS: pipeline, surfacing, crack opening, strain.
конструкции
НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПОЛОСЫ В УСЛОВИЯХ ОДНО- И ДВУХЗОННОЙ ПРОКАТКИ
Л.С. КОХАН д-р техн. наук, проф., Ю.А. МОРОЗОВ канд. техн. наук, доц.,* Ю.Б. СЛАВГОРОДСКАЯ, аспирант.
Московский государственный машиностроительный университет (МАМИ) 111250, Москва, Б. Семеновская, 38, т. 8(916)877-66-96*; akafest@mail.ги*
Сравниваются энергосиловые параметры свободной прокатки полосы без натяжения и прокатки с одним участком отставания и опережения по очагу деформации. Приводятся зависимости выбора предельных значений заднего и переднего натяжений.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: прокатка, деформация, натяжение, нейтральное сечение, прокатка однозонная, давление прокатки.
Кинематика формоизменения полосы при прокатке обуславливает деление очага деформации на две зоны: отставание и опережение (рис. 1) [1-3].
References
Расчет и проектирование машиностроительных
х
I
Рис. 1. Эпюра распределения нормальных давлений по дуге захвата
Согласно гипотезе плоских сечений, нормальные напряжения в зонах отставания и опережения с учетом упрочнения материала
где от - сопротивление металла пластической деформации; 3 - основной параметр прокатки; £упр - коэффициент упрочнения материала полосы; , ^ -
коэффициенты заднего и переднего натяжения полосы; к0, к - высота прокатываемой полосы на входе и выходе из валков; кн - высота полосы в нейтральном сечении.
В зоне отставания линейная скорость полосы меньше окружной скорости валков, что обуславливает растяжение полосы валками. В зоне опережения, наоборот, большая скорость полосы вызывает ее сжатие.
Для устранения такого переменного напряженного состояния целесообразно производить прокатку с натяжением, смещающим нейтральное сечение к границам очага деформации, что будет характеризовать прокатку как однозон-ную, с одним лишь участком отставания или опережения.
Из курса теории прокатки известно, что натяжение смещает нейтральный угол в сторону, противоположную своему действия. Так, заднее натяжение переводит нейтральный угол в сторону выходного сечения у ^ 0 . Соответственно, оно достигнет своего предельного значения, когда нейтральный угол будет равен нулю у = 0. В этом случае очаг деформации будет состоять только из одной зоны отставания. И, наоборот: с увеличением переднего натяжения нейтральное сечение смещается в сторону входного сечения, увеличивая нейтральный угол. Предельная величина переднего натяжения переводит нейтральное сечение к входу у = а. В этом случае очаг деформации будет состоять из одной зоны опережения.
Дальнейшее увеличение натяжения приведет к простому растяжению полосы в результате чего возникнет опасность ее разрыва. Проиллюстрируем изложенное процессом холодной прокатки полосы толщиной ко = 5,0 мм в валках с катающим радиусом Я = 150 мм и обжатием 20%.
Угол захвата полосы валками и основной параметр прокатки:
а = .l h°г = -500,2 = 0,0816 рад (4,68 град); ä = 2f = 2'0,15 = 3,676, V R V 150 f v , F а 0,0816
где f = 0,1___0,15 - коэффициент трения при холодной прокатке.
Толщина полосы на выходе из очага деформации
h = h0 (1 -s) = 5,0(1 - 0,2) = 4,0 мм. Коэффициент упрочнения материала полосы и величина предельного коэффициента заднего натяжения для создания однозонной прокатки отставания [4-6]:
купр = 1,0 + s = 1,0 + 0,2 = 1,2; (ä - куПр)(1 - г)ä + купр (3,676-1,2)(1 - 0,2)3'676 + 1,2
*0rai =-ä-=-3,676-= °,623'
Таким образом, чтобы процесс прокатки не перешел в растяжение, необходимо выполнение условия
^ min •
Для построения эпюры нормальных напряжений, горизонтальную проекцию дуги захвата условно разделяем на четыре части:
l = 7 Rh0s =^1150' 5,0' 0,2 = 12,2 мм, тогда для выбранной координаты Xj = 1/4 = 12,2/4 = 3,05 мм и соответствующей толщины полосы [7]:
hi = h1 + 2^R-ylR2 -xf j = 4,0+2^150-J 1502 - 3,0521 = 4,062 мм. Нормальное давление на участке отставания (1а):
_ CT
z от
3,676
50 У,6?6
(0,623' 3,676 -1,2)1 —,— I +1,2 v " 4,062 J
= 0,963стт •
Аналогичные расчеты, сделанные для других координат очага деформации, приведены в табл. 1.
Таблица 1. Контактное давление в очаге деформации при однозонной прокатке
xill hi, мм Натяжение при прокатке
заднее (#0 = 0,623), а2 от переднее (= 0,258), а2 оп
0,0 4,000 1,000 0,258
1/4 4,062 0,963 0,292
1/2 4,248 0,866 0,403
3/4 4,559 0,743 0,619
1,0 5,000 0,623 1,000
Таким образом, решение подтверждает наличие одного участка отставания по границам очага деформации при натяжении от = = 0,623 . Среднее напряжение на контакте:
-г°=100623 ^0 от 0,623+ 0,963+ 0,866 + 0,743 +1,0
' =-—-стт =-стт = 0,839стт .
р п 5
Распределение нормального напряжения по дуге захвата, представлено на
рис. 2. Далее, при заявленных параметрах деформации, исследуем напряженное
состояние двухзонной прокатки. Для этого увеличиваем коэффициент заднего натяжения ¿0 = 0,7, что обеспечит появление участка опережения. При соотношениях
1
К к
К к 1 ~£
и отсутствии переднего натяжения # = 1,0 относительная высота нейтрального сечения [8]:
2 = Кн = 2 0 = К =
к упр +
(#0 купр )(5 + куПр) ■
5 купр
(1 -*У
#0 5-к у
(2)
1,2 2 +
(0,7 • 3,676-1,2)(3,676 +1,2} _
(1 - 0,2)3,676 - , 0,7 • 3,676-1,2
1
3,676
= 1,223.
Рис. 2. Эпюра контактного давления по дуге захвата
Толщина полосы в нейтральном сечении:
К = К/2о = 5,0/1,223 = 4,088 мм. Относительное давление на границе участков отставания и опережения (1):
\ 3,676
3,676
стт
(0,7 • 3,676-1,2)
5,0 4,088
3,676
(1,0 • 3,676 +1,2)1 4088
V' /| 4,0
+1,2
-1,2
= 1,11 СТ
Т '
= 1,11стт .
Различие менее 1% определяет правильность выбора высоты нейтрального сечения, что позволяет перейти к расчетам силовых параметров очага деформации.
Относительное давление в нейтральном сечении устанавливаем как среднеарифметическое:
3.676
СТ оп =
_ CTz от + CTz оп 1,11+ 1,11
<УН = - = -СТТ = 1,11стт .
Среднее давление прокатки:
iö =0,65
=1,о =#0 + + £ _ 0,7 + 2 -1,11gT +1,0
' ср>
и 4
Отметим, что различие в сравнении со свободной прокаткой
= 0,98стт.
iö=0,7
iö=0,7
ср
^0=0,623 ii=1,ö
098 - 0839
100% = 0-,-100% = 14,11 %.
0,98
Далее рассматриваем свободную прокатку, т.е. при отсутствии натяжения полосы #о = # = 1,0, относительная высота нейтрального сечения (2) 2 1,153 и толщина полосы в нейтральном сечении:
К =К/2о = 5,0/1,153 = 4,337 мм. Относительное давление на границе участков отставания и опережения (1):
стгот =1,463ог и оп = 1,459ог .
С различием менее 1%, относительное давление в нейтральном сечении о^ =1,461стт и среднее давление прокатки:
^0=1,0 ~Й=1,0 -ср
Ст™1 10 = 1,231стт.
Переходим к прокатке с преобладанием переднего натяжения. Величина предельного коэффициента переднего натяжения:
= (¿+Кпр)(1 -£^ -купр _ (3,67 6 +1,2)( 1 -0,2)3,676 -1,2
min
S
3,676
= 0,258.
Для координаты х^ = //4 = 3,05 мм и соответствующей толщине полосы К = 4,062 мм, относительное давление на участке опережения (1б):
стт
3,676
(0,258-3,676 +1,2)
4062V,676
v 4,0 ,
-1,2
= 0,292стт .
Аналогичные расчеты, сделанные для других координат очага деформации, приведены в табл. 1. Среднее давление прокатки:
+ #1
i0=1,0 ¿n+Yt
=0,258 _ + Ai
1,0 + 0,292 + 0,403+ 0,619 + 0,258
- стт = -
стт = 0,514стт .
п 5
При отсутствии заднего натяжения #0 = 1,0, относительная высота нейтрального сечения [8]:
Z1 =
i
k2 , (£8 + купр)(8- купр) _k
упр
(1 s)S
упр
8- к
упр
Ниже представлено среднее давление, рассчитанное для прокатки с различными комбинациями заднего и переднего натяжений (в случае дробного значения натяжений, поиск нейтрального сечения может осуществляться итерационным методом последовательных приближений) [9].
Вывод: Применение однозонной прокатки повышает физико-механические свойства полосы с помощью установления либо напряжения растяжения либо
ст =
z оп
Таблица 2. Среднее давление прокатки в очаге деформации
6 60
1,0 0,9 0,8 0,7 0,623
1,0 1,231 1,153 1,069 0,980 0,839
0,9 1,179 1,103 1,022 0,936 0,864
0,8 1,127 1,053 0,974 0,891 0,821
0,7 1,073 1,001 0,925 0,845 0,777
0,6 1,017 0,948 0,875 0,798 0,733
0,5 0,961 0,894 0,824 0,750 0,689
0,4 0,902 0,839 0,771 0,700 0,642
0,3 0,841 0,781 0,717 0,650 0,595
0,258 0,514 0,756 0,694 0,628 0,574
напряжения сжатия, без переходов как это бывает при двухзонной прокатке. Тем самым обеспечивается наименьшие давление прокатки и разнотолщин-ность полосы, что повышает эксплуатационные ее характеристики.
Л и т е р а т у р а
1. Кохан Л.С., Морозов Ю.А. Силовые и кинематические параметры очага деформации при тонколистовой прокатке // Технология металлов. - М.: Наука и технологии, 2013. - Вып. 3. - С. 10-13.
2. Shuixuan Chen, Weigang Li, Xianghua Liu. Calculation of rollingpressure distribution and force based on improved Karman equation for hot strip mill // International Journal of Mechanical Sciences, Vol. 89, December 2014. - Pp. 256-263.
3. Kazeminezhad M., Karimi Taheri A. Calculation of the rolling pressure distribution and force in wire flatrolling process // Journal of Materials Processing Technology. - Vol. 171, Iss. 2, 20 January 2006. - Pp. 253-258.
4. Кохан Л.С., Морозов Ю.А. Исследование механизма натяжения при прокатке // Механики XXI веку. XI Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием: сборник докладов. - Братск: БрГУ, 2012. - С. 77-82.
5. Кохан Л.С., Шульгин А.В., Славгородская Ю.Б. Разработка методики расчета давления при прокатке с однозонным контактом отставания // Технология металлов. -М.: Наука и технологии, 2015. - Вып. 7. - С. 11-15.
6. Кохан Л.С., Алдунин В.В., Славгородская Ю.Б. Снижение давления проката при однозонном опережении // Технология металлов. - М.: Наука и технологии, 2015. -Вып. 8. - С. 19-23.
7. Кохан Л.С., Морозов Ю.А. Интенсификация процессов прокатки // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2013. - №. 1. - С. 15-18.
8. Кохан Л.С., Коростелев А.Б., Морозов Ю.А., Алдунин А.В., Белелюбский Б.Ф., Винокуров А.Я. Силовые и кинематические параметры продольной листовой прокатки. -М.: МГВМИ, 2012. - 432 с.
9. Кохан Л.С., Белелюбский Б.Ф. Влияние соотношения переднего и заднего натяжения на уменьшение энергосиловых параметров горячей прокатки и их стабилизацию // Технология металлов. - М.: Наука и технологии, 2011. - Вып. 12. - С. 15-18.
R e f e r e n c e s
1. Kokhan, L.S., Morozov, Yu.А. (2013). Silovye i kinematicheskie parametry ochaga deformatsii pri tonkolistovoj prokatke, TekhnologiyaMetallov, M.: Nauka i tekhnologii, Vyp. 3, p. 10-13.
2. Shuixuan Chen, Weigang Li, Xianghua Liu (2014). Calculation of rollingpressure distribution and force based on improved Karman equation for hot strip mill, International Journal of Mechanical Sciences, Vol. 89, December 2014, pp. 256-263.
3. Kazeminezhad, M, Karimi Taheri, A. (2006). Calculation of the rolling pressure distribution and force in wire flatrolling process, Journal of Materials Processing Technology, Vol. 171, Iss. 2, 20 January 2006, pp. 253-258.
4. Kokhan, L.S., Morozov, Yu.А. (2012). Issledovanie mekhanizma natyazheniya pri prokatke, Mekhaniki XXI veku. XI Vserossijskaya nauchno-tekhnicheskaya konferentsiya s mezhdunarodnym uchastiem: Sbornik dokladov, Bratsk: BrGU, pp. 77-82.
5. Kokhan, L.S., Shul'gin, Ä.V., Slavgorodskaya, Yu.B. (2015). Razrabotka metodiki rascheta davleniya pri prokatke s odnozonnym kontaktom otstavaniya, Tekhnologiya Metallov, Moscow: Nauka i tekhnologii, Vyp. 7, pp. 11-15.
6. Kokhan, L.S., Äldunin, V.V., Slavgorodskaya, Yu.B. (2015). Snizhenie davleniya prokata pri od-nozonnom operezhenii, Tekhnologiya Metallov, Moscow: Nauka i tekhnologii, Vyp. 8, pp. 19-23.
7. Kokhan, L.S., Morozov, Yu.Ä. (2013). Intensifikatsiya protsessov prokatki, Stroitel'naya Mek-hanika Inzhenernykh Konstruktsij i Sooruzhenij, No 1, pp. 15-18.
8. Kokhan, L.S., Korostelev, Ä.B., Morozov, Yu.Ä., Äldunin, Ä.V., Belelyubskii, B.F., Vinokurov, Ä.Ya. (2012), Silovye i Kinematicheskie Parametry Prodol'nojListovojProkatki, M.: MGVMI, 432 p.
9. Kokhan, L.S., Belelyubskij, B.F. (2011). Vliyanie sootnosheniya perednego i zadnego natya-zheniya na umen'shenie ehnergosilovykh parametrov goryachej prokatki i ikh stabilizatsiyu, Tekhnologiya Metallov, Moscow: Nauka i tekhnologii, Vyp. 12, pp. 15-18.
STRIP TENSION UNDER CONDITIONS OF ONE - AND TWO-ZONAL ROLLING
Power parameters of free rolling of a strip without tension are compared to rolling with one site of lag and an advancing on the deformation center. Dependences of a choice of limit values of back and forward tension are given.
KEY WORDS: rolling, deformation, tension, neutral section, rolling one-zonal, rolling pressure.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ТРАВЛЕНИИ КОНСОЛЬНО ЗАКРЕПЛЕННОГО ОБРАЗЦА
Ю.В. БЕЛОУСОВ, канд. техн. наук, доцент
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1
В статье рассмотрен экспериментально-теоретический метод определения технологических поверхностных остаточных напряжений с применением послойного травления консольно-закрепленного образца. Разработана методика расчета остаточных напряжений в поверхностных слоях материала. Показано, что предлагаемая методика расчета значительно проще по сравнению с известной и в большей степени соответствует классической, где используется образец с двумя опертыми краями.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: остаточные напряжения, прогиб, послойное травление, кон-сольно-закрепленный образец.
При изготовлении деталей в их поверхностных слоях возникают остаточные напряжения. Значительные остаточные напряжения возникают после механической обработки поверхностей различных форм: точения, фрезерования, шлифования и др. Их появление связано с силовым и тепловым воздействием инструмента, что приводит к большим силовым и температурным градиентам в зоне обработки. Так, при точении растягивающие остаточные напряжения могут составлять 300...600 МПа при глубине залегания 0,1...0,2 мм, а максимальные температуры в зоне резания - 500.. ,800°С.
Величина остаточных напряжений является важным параметром, определяющим качество изделий, влияет на работоспособность и долговечность деталей, что особенно важно при работе в условиях знакопеременных и динамических нагрузок. Поэтому большое значение имеет точность определения остаточных напряжений. Для определения остаточных напряжений в поверхностных слоях деталей (напряжений первого рода) обычно используется метод, состоящий в постепенном снятии тонких слоев материала с поверхности образца, при котором замеряется его прогиб и остаточная толщина. Затем по известным зависи-
L.S. Kokhan, Yu.A. Morozov, Yu.B. Slavgorodskaya
Moscow State Machine-Building University (MAMI), Moscow
