CC BY
5Zaykov V.P.
PhD, Chief of Sector Research Institute «STORM» Mescheryakov V.I.
Doctor of Technical Sciences, Professor Odessa State Environmental University Zhuravlov Yu.I.
PhD, Associate Professor National University «Odessa Maritime Academy»
Зайков Владимир Петрович
Кандидат технических наук, начальник сектора Научно-исследовательский институт «ШТОРМ» Мещеряков Владимир Иванович Доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой Одесский государственный экологический университет
Журавлев Юрий Иванович Кандидат технических наук, доцент Национальный университет «Одесская морская академия»
TEMPERATURE CONTROL OPPORTUNITIES OF ABSORBING JUNCTION OF COOLING THERMOELEMENT ВОЗМОЖНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРОЙ ПОГЛОЩАЮЩЕГО СПАЯ ОХЛАЖДАЮЩЕГО ТЕРМОЭЛЕМЕНТА
Summary: Abstract: It is shown the possibility of time reducing to enter the regime of a thermoelectric cooler due to a decrease in the height of the cooling thermoelement branch for a given temperature drop in the stationary mode. It is shown that in the nonstationary regime the time for cooling of the working junction is determined only by the magnitude of the current flowing through the cooling thermoelement, and does not depend on the geometry of the branch. An analytical dependence between the time of reaching the maximum cooling level and the time of maintaining a given cooling level is obtained.
Key words: thermoelectric cooler, thermoelement geometry, operating current, temperature difference.
Аннотация: Рассмотрена возможность сокращения времени выхода в режим термоэлектрического охладителя за счет уменьшения высоты ветви охлаждающего термоэлемента при заданном перепаде температуры в стационарном режиме. Показано, что в нестационарном режиме время охлаждения рабочего спая определяется только величиной тока, протекающего через охлаждающий термоэлемент, и не зависит от геометрии ветви. Получена аналитическая зависимость между временем достижения максимального уровня охлаждения и временем сохранения заданного уровня охлаждения.
Ключевые слова: термоэлектрический охладитель, геометрия термоэлемента, рабочий ток, перепад температур.
Постановка проблемы. Уменьшение габаритных показателей теплонагруженных элементов (датчиков, генераторов, преобразователей), приводит к повышению плотности мощности с единицы площади. Это ужесточает требования к системам обеспечения тепловых режимов, без которых функционирование их невозможно. Сопоставление компрессионных охладителей с твердотельными устройствами показывает, что термоэлектрические охладители относятся к более перспективным системам обеспечения тепловых режимов по показателям надежности, массогабаритным параметрам, условиям эксплуатации [1]. Малая масса термоэлектрических охладителей и твердотельный характер преобразования энергии приводит к существенному повышению динамических характеристик систем обеспечения тепловых режимов. Этот показатель существенен для систем инфракрасного наблюдения, процессорных систем, лазерных излучателей, где время выхода на рабочий режим зачастую определяет жизнеспособность системы в целом [2].
Анализ последних исследований и публикаций. Время выхода термоэлектрического охладителя (ТЭУ) на стационарный режим в значительной мере определяется его массой [3], свойствами используемого термоэлектрического материала [4], технологией изготовления [5], тепловой нагрузкой [6]. Вместе с тем, учитывая существенно более высокое быстродействие термоэлектрических охладителей по сравнению с другими типами, при разработке систем обеспечения тепловых режимов обычно довольствуются стационарным режимом работы, пренебрегая динамическими характеристиками [7, 8]. Для класса задач с импульсным поглощением или выделением тепла динамика системы охлаждения определяет допустимый перегрев теп-лонагруженного элемента, кратковременный перегрев может привести к выходу из строя элемента [9]. Использование для ускоренных испытаний переключательных режимов термоэлектрических охладителей [10] лишь подтверждает влияние динамики на показатели надежности и важность про-
блемы. В [11] проведено исследование влияния рабочего тока на инерционность и показатели надежности термоэлектрического охладителя, что показало принципиальную возможность управления динамическими характеристиками охладителя. Нерешенными оставались вопросы снижения инерционности функционирования термоэлектрического охладителя, как в стационарном, так и нестационарном режимах работы.
Целью работы является разработка и анализ динамической модели термоэлектрического охладителя в стационарном и нестационарном режимах работы.
Разработка и анализ модели. Под стационарным режимом будем подразумевать режим работы ТЭУ, при котором величина рабочего тока не меняется во времени. При изменении величины тока во времени — режим нестационарный.
а) Стационарный режим охлаждения.
Рассмотрим вначале возможность определения и минимизации времени выхода в режим охлаждающего термоэлемента в стационарном режиме за счет использования различной геометрии ветвей термоэлементов. Для этого рассмотрим упрощенную модель термоэлемента в режиме ДТтах ©о = 0), которая состоит из ветвей п- и ^-типа проводимости, идентичных по таким термоэлектрическим па-
раметрам, как коэффициенты термоЭДС e, проводимости %, электропроводности с, термоэлектрической эффективности Z, температуропроводности a, а также по геометрическим размерам ветви термоэлемента - высоте l и площади поперечного сечения S. Считаем, что теплофизические параметры постоянны во времени и не зависят от температуры, боковые поверхности термоэлемента адиабатически изолированы.
Решаем одномерную задачу, предполагая, что в направлениях y и z градиент температуры отсутствует и, не учитывая при этом, теплоемкость объекта охлаждения. При пропускании через термоэлемент постоянного тока соответствующей полярности на одном спае поглощается теплота Пельтье (П/) (П - коэффициент Пельтье; j - плотность тока), а в единице объема будет выделяться электрическая мощность I2R. При этом температура тепловыделяющих спаев равна To и остается постоянной.
Попытаемся составить качественную картину взаимосвязи времени выхода ТЭУ в режим с геометрией ветвей термоэлементов.
В начальный момент времени (т = 0) через термоэлемент начинает проходить постоянный ток (j = const). Тогда общее решение уравнения теплопроводности
8T 82 T j2 а
= a- 1 1
8т
8х2
8х
при начальных и краевых условиях
Т(х, 0) = То;
дТ _.
= П;
х=0
T(l, т) = То
имеет следующий вид:
ДТ(х, х) = То - Ц х, х) = П j(/ - х) + j? (/2 - х2) - ^ ^
(
m=0
% di (-1)m . 2 l 2m +1j
exp
-.2 % ат
-(2m +1)2 , v 4 l2
/О „ч% х
cos(2m +1) —
v ) 2 i
(2m +1)2
(1)
(2)
(3)
V у
Температуру теплопоглощающего спая термоэлемента (х = 0) в зависимости от времени можно представить в виде
То - Т = AT = J- j |j опт
(
j \ 16 l2 . ^
1——J L % m=o
exp
\2 % ат
-(2m +1)2 ,
v / 4 12
(2m +1)2
%
(-1)'
л
2 J опт 2m + 1J
(4)
где /опт - оптимальная плотность тока.
При больших значениях т можно ограничиться первым членом суммы:
AT = J- j | j
%2 dX
jЛ 8 l2 ■{■ 2 .,
опт — J\J опт -- j\ exp
%
В стационарном режиме x^®, поэтому из (5) следует
f я2 ах^ " 4 l2
=АТстщ =— j \jonT .
J
(6)
Из соотношения (5) с учетом (6) можно определить время, необходимое для охлаждения теплопогло-щающего спая до относительной температуры 0 = ЛT /ДТСТац:
(
4 l2, %2 a
32
%. _ Л
2 jопт j
%3(1 -0) 2jопт - j
При j = jo
4 l2 . 16( %- 2) = -in- v '
%2 a %3(1 -0)
(7)
(8)
Таким образом, время выхода на заданный температурный режим зависит от высоты ветви термоэлемента I. Погрешность соотношений (5), (6), (8) связана с пренебрежением в соотношении (4) всеми членами, кроме первого. Численный анализ соотношений (4) и (5) с учетом (8) для случая ]
= ,/опг показывает, что использование соотношения (8) возможно при 0 > 0,6.
Результаты расчетов времени выхода на режим т в зависимости от различной высоты ветвей термоэлементов и для различных значений относительного перепада температуры 0 приведены в таблице.
Таблица
Результаты расчетов времени выхода на режим охлаждающего термоэлемента для различной вы-
l, мм т, с
0 = 0,6 0 = 0,7 0 = 0,8 0 = 0,9 0 = 0,95 0
15 55,2 97,4 155 252 354 480
10 24,5 43,3 68,6 11,2 155 190
7 11,9 21,7 33,6 54,9 76,9 93
5 6,1 11,0 18,0 28,2 39,7 50
4 4,0 6,9 11,0 18,0 25,2 31
3 2,2 3,6 6,1 10,1 14,1 18
2 1,1 1,8 2,9 4,3 6,1 10
1 0,25 0,4 0,7 1,1 1,4 4
х
0
На рис. 1 представлена зависимость относительного перепада температуры 0 охлаждающего термоэлемента от времени т для различной высоты ветвей термоэлементов l при T = 300 К; Qo = 0; I = Тшах. Как видим из рисунка, время т выхода в режим увеличивается с ростом высоты ветви термоэлемента l для заданного перепада температуры 0 в стационарном режиме. Так, например, для 0 = 0,9 имеем:
при l = 2 мм т = 4,3 с;
при l = 4 мм т = 18 с;
при l = 15 мм т = 252 с Для наглядности функциональная зависимость т = f (I) представлена на рис. 2.
б) Нестационарный режим охлаждения.
В нестационарном режиме время т достижения заданной температуры теплопоглощающего спая термоэлемента To не зависит от высоты ветвей и определяется величиной тока, протекающего через термоэлемент. Опытные данные показывают, что с ростом плотности тока j время достижения заданной температуры уменьшается (т ~ 1//2). При j = const время Tmax достижения наибольшего перепада температуры ATmax зависит от величины j и уменьшается по мере ее увеличения (рис. 3), т. е. Tmax ~ 1/j2.
e
0,8 0,6 0,4 0,2 0
0 2 4 6 8 10 x, с
б;
4 мм 7 mi vi__---
мм__ = 1 5 М!\
/ Л
0 20 40 60 80 100 X, с
Рис. 1. Зависимость относительного перепада температуры вот времени г выхода ТЭУ на режим при Т = 300 К; Qo = 0 Вт; I = 1тах; / = 125 А/см2 для различной высоты ветви термоэлемента I: а - от 1 до 4
мм; б - от 4 до 15 мм
X, С
100
80
60
40
20
0
е = 1,0 / / /о,9 / 0,8
/ 0,95 ' / /7 // 1
/ / // у // / /0,7
ч Ч Ч / / / / / /0,6
) /} 'II / и/ / / /
/7\ //А
0
8
12
/, мм
Рис. 2. Зависимость времени г выхода ТЭУ на режим от высоты ветви термоэлемента I для различных значений относительного перепада температуры в при Т = 300 К; Qo = 0 Вт; I = 1тах; а = 6,4-10-3 см2/с
Таким образом, в нестационарном режиме подбором величины тока можно обеспечить выход на заданный уровень охлаждения в течение заданного времени то. При этом длительность поддержания необходимого уровня охлаждения (интервал времени Дт, в течение которого температура остается не выше заданной) зависит от величины тока.
Так, например, при токе j = 86 А/см2 (рис. 3, кривая 1) охлаждение на уровне 0,9ДТтах сохраняется в течение примерно 12 с, тогда как при токе j = 152 А/см2 (рис. 3, кривая 3) - около 3 с.
Очевидно, что между временем достижения максимального уровня охлаждения (минимальной температуры 7отт) Ттах и временем сохранения заданного
0 5 10 15 х, с
Рис. 3. Экспериментальная зависимость перепада температуры ДТ от времени протекания через ТЭУ постоянного тока j различной величины: 1 - 86 А/см2; 2 - 129 А/см2; 3 - 152 А/см2
уровня охлаждения Дх существует связь, которую можно определить из выражения, описывающего процесс охлаждения в нестационарном режиме при j = const:
ДТ =
2П a - г а
-J-jJ х--.
X V% ах
j 2х.
разность температур на термоэлементе будет равна
(9)
ДТ
П2о
экстр
(VX0+тх)2
2%х (х0 -х)х0
in
(12)
Соответствующие преобразования позволяют представить соотношение (9) в виде
(10)
Дх = 4х maxVO-0).
Соотношение (10) показывает, что чем меньше время достижения минимальной температуры, тем короче интервал времени, в течение которого можно поддерживать достигнутый уровень охлаждения.
Следует отметить, что с учетом Rk, когда уменьшаются ДТщах и Tmax, Дт уменьшается.
Перепад температуры в нестационарном режиме при j = const не превышает
^ = 05ZT?. %X
Если через термоэлемент пропустить нарастающий ток, то можно достичь
ДТэкстр > ДТтах.
При экстремальном токе, нарастающем по закону
ДТ =
j
А
где А =
экстр Г, Т' V( х о - х)
П а
Анализ соотношения (12) показывает необходимость учета выделения теплоты Джоуля в контактном сопротивлении Як, и тогда соотношение
(11) примет вид
■ - А
1 экстр ~ I- , >
д/Хд - X + Ь
(13)
к R Sa
где b = ■ к
Соотношение (13) показывает, что максимальное значение }ЭК^Тр наблюдается в момент т = то. В
этом случае имеет место и наибольшее снижение температуры:
(
ДТ = ДТстац
экстр max
in
%
Ух0 b
Л
1
(14)
У
(11)
Кривые рис. 4 получены экспериментально в режиме экстремального тока для различного времени охлаждения т0. В этом случае достигается перепад температуры, значительно превышающий ДТстац max. Длительность поддержания заданной температуры в режиме /экстр также зависит от времени достижения Тмш. Так, при т0 = 35 с (кривая 1) перепад температуры, превышающий 0,9ДТшах, сохраняется примерно 1,5 с, а при т0 = 8 с (кривая 3) - 0,5 с.
2yfna'
Рис. 4. Экспериментальная зависимость перепада температуры ЛТ от времени при пропускании через ТЭУ экстремального тока различной величины (до ]тах = 950 А/см2) при различном времени охлаждения
то: 1 - 35 с; 2 - 24 с; 3 - 8 с
Таким образом, в нестационарном режиме на термоэлементе с ветвями любой длины, варьируя величиной рабочего тока, можно обеспечить необходимый уровень охлаждения за заданное время.
Выводы:
1. Разработана динамическая математическая модель термоэлектрического охлаждающего
устройства, связывающая время, необходимое для охлаждения теплопоглощающего спая до заданной относительной температуры, в зависимости от протекающего рабочего тока и геометрии ветвей термоэлементов.
2. Проведен анализ динамической модели, который показывает возможность управления временем выхода на стационарный режим до 10 крат при конструировании путем выбора геометрии термоэлементов и в процессе эксплуатации вариацией рабочего тока до 3 крат.
3. Исследования показали возможность создания быстродействующих термоэлектрических систем обеспечения теплонагруженных элементов, для которых динамические характеристики являются определяющими.
Литература
1. Thermoelectric modules market. Analytical review / RosBussinessConsalting, 2009. - 92 р.
2. Jurgensmeyer, A. L. High Efficiency Thermoelectric Devices Fabricated Using Quantum Well Confinement Techniques / A. L. Jurgensmeyer // Colorado State University, 2011. - 54 р.
3. Zebarjadi, M. Perspectives on thermoelectrics: from fundamentals to device applications / M. Zebarjadi, K. Esfarjani, M. S. Dresselhaus, Z. F. Ren, G. Chen // Energy & Environmental Science, № 5, 2012.
- Р. 5147-5162.
4. Sootsman, J. R., Chung D. Y., Kanatzidis M. G. New and Old Concepts in Thermoelectric Materials / J. R. Sootsman, D. Y. Chung, M. G. Kanatzidis // Angewandte Chemie International Edition, Vol. 48, № 46,
- 2009. P. 8616-8639.
5. Singh, R. Experimental Characterization of Thin Film Thermoelectric Materials and Film Deposition VIA Molecular Beam Epitaxial / R. Singh // University of California, 2008. - 54 р.
6. Зайков, В. П. Прогнозирование показателей надежности термоэлектрических охлаждающих устройств. Книга 1. Однокаскадные устройства / В. П. Зайков, Л. А. Киншова, В. Ф. Моисеев // Одесса: Политехпериодика, 2009 г. - 120 c.
7. Rowe, D. M. Thermoelectrics and its Energy Harvesting. Materials, Preparation, and Characterization in Thermoelectrics / D. M. Rowe // Boca Raton: CRC Press, 2012. - 544 р.
8. Громов, Г. Объемные или тонкопленочные термоэлектрические модули / Г. Громов // Компоненты и технологии, № 9. - 2014. - С. 38.
9. Ямпурин, Н.П. Основы надежности электронных средств / Н.П. Ямпурин, А.В. Баранова // М.: Академия, 2010. - 240 с.
10. Ping, Yang. Approach on thermoelectricity reliability of board -level backplane based on the orthogonal experiment design / Ping Yang // International Journal of Materials and Structural Integrity, 4(2-4), 2010. - P. 170-185.
11. Zaykov, V. Analysis of the possibility to control of the inertia of the thermoelectric cooler / V. Za-ykov, V. Mescheryakov, Yu. Zhuravlov // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 6/8 (90), 2017. - P. 17-24.
Kazymyrenko Y.O.
Associate Professor Department of Materials Science and Technology of Metals Dept Admiral Makarov National University of Shipbuilding Казимиренко Юлш Олексивна кандидат техн1чних наук, доцент кафедри матерiалознавства i технологи Memanie Нацюнальний ymieepcumem кораблебудування iMem aдмiрaлa Макарова
POWDERS OF Na2O-CaO-SiO2 AND KjO-PbO-SiO2 SYSTEMS: WASTE DISPOSAL AND
PROCESSES OF SOFTENING ПОРОШКИ СИСТЕМ Na2O-CaO-SiO2 I KjO-PbO-SiO2: ПЕРЕРОБКА ВЩХОДГО ТА ПРОЦЕСИ
РОЗМ'ЯКШЕННЯ
Abstract: The chemical composition, properties and morphology of powders obtained by dry crushing of crystal glass and with use of X-ray equipment, which are related to Na2O-CaO-SiO2, K2O-PbO-SiO2 systems have been investigated. The influence of temperature on their structure in accordance with the silicate systems state diagrams has been analyzed. The processes of powders softening, and their morphological changes have been investigated on the example of thermal processing of powders in the oxide atmosphere and electric-arc spraying as part of metal-glass coatings. The obtained results expand the physical and chemical representations of the new compositions structure formation and are used for the development of technological recommendations.
Keywords: glass powders, softening, morphology, structure, silicate systems, temperature influence, coatings.
Анотащя: Дослвджено хiмiчний склад, властивосл та морфологш порошив, одержаних сухим здрь бненням бою скла кришталевого посуду та рентгешвського обладнання, яи вщносяться до систем Na2O-CaO-SiO2, K2O-PbO-SiO2. Прoаналiзoванo вплив температури на гх структуру у вщповщносл з дь аграмами стану силжатних систем. На прикладi термiчнoгo оброблення порошив у окиснш атмoсферi та електродугового напилення у складi метал-скляних покритлв дослщжено процеси розм'якшення порошив та гх морфолопчш змши. Одержат результата розширюють фiзикo-хiмiчнi уявлення про структуроу-творення нових композицш та використат для розробки технолопчних рекомендацш.
Ключовi слова: порошки стекол, розм'якшення, морфологiя, структура, силкатш системи, темпе-ратурний вплив, покриття.
