CC BY
47
В процессе решения геометрических задач (от простейших практических заданий до олимпиад-ных задач) все компоненты мыслительной деятельности тесно связаны между собой при ведущей роли логического компонента через операции анализа и синтеза.
Список литературы
1. Агарханов Н. Х., Подлипский О. К. Всероссийская олимпиада школьников по математике в 2006 году / науч. ред. Э. М. Никитин. М.: АПК и ППРО, 2006. 160 с.
2. Шарыгин И. Ф. Геометрия. 7-9 кл. 2-е изд. М.: Дрофа, 1998. 352 с.
УДК 537. 32 ББК З 392.5
О. И. Марков
Возможности термоэлектрического охлаждения с активной ветвью на основе сплава висмут-сурьма и пассивной металлической ветвью
В статье представлено численное моделирование термоэлемента в режиме максимального перепада температуры, позволяющее выявить возможности низкотемпературного термоэлектрического охлаждения с использованием монокристаллов твердых растворов Bi0ggSb012 в качестве n-ветви и железа в пассивной ветви.
Ключевые слова: термоэлектрическое охлаждение, активная ветвь на основе сплава висмут-сурьма, пассивная металлическая ветвь.
O. I. Markov
Capabilities of thermo-electric cooling with an active branch on the basis of bismuth-antimony
and a passive metal branch
The article represents a computational modeling of the thermoelement in a condition of maximum temperature difference. It allows to reveal the possibilities of low-temperature thermoelectric cooling by using single crystals of solid
solutions of Bi0g%Sb012as an n-leg and iron in a passive leg.
Key words: thermoelectric cooling, active leg based on Bismuth-Antimony alloy, passive metal leg.
Твердые растворы висмут-сурьма в полупроводниковой области известны [1] как наиболее эффективные низкотемпературные термоэлектрики. Поскольку не существует эффективной низкотемпературной ветви р-типа сплава висмут-сурьма, можно использовать в качестве второй пассивную ветвь. Так, авторами работы [2] было проведено исследование предельных возможностей низкотемпературного термоэлектрического охлаждения с использованием в качестве пассивной ветви высокотемпературного сверхпроводника.
Известно, что термоэлектрические свойства сплавов висмут-сурьма сильно зависят от индукции магнитного поля [3]. Если пассивную ветвь выполнить из железа, то ее можно использовать в качестве магнитопровода или концентратора магнитного поля. Низкоуглеродистая электротехническая сталь (другое название "армко-железо") обладает высокими значениями магнитной проницаемости и индукции насыщения, что вполне подходит в данном случае.
Рассмотрим численное моделирование термоэлемента в режиме максимального перепада температуры, позволяющее выявить возможности низкотемпературного термоэлектрического охлаждения с использованием монокристаллов твердых растворов BiossSbou в качестве n-ветви и железа в пассивной ветви.
Для решения задачи воспользуемся решением граничной задачи для стационарной теплопроводности для ветвей термоэлемента [4, 5]. Температурное поле одномерной адиабатически изолированной ветви термоэлемента с учетом эффектов Джоуля и Томсона в установившемся режиме описывается стационарным уравнением теплопроводности
■dfx.(T)dTl + _ YTdKOTdT = 0 (3)
n di|) npn n dT d^
с граничными условиями
(4)
где р (Т), %п (Т) - удельное сопротивление и теплопроводность п- ветви как функции температуры, ап (Т0 ), ар (Т ) - термоэдс п- и p- ветви при т = Т0, £ = х/1п - безразмерная переменная, изменяющаяся в пределах 0 ^ 1, Т0 и Тгор - температура холодного и горячего конца ветви соответственно, Уп = Лп/8 - параметр, который может быть условно назван как «удельный» ток ^ветви, ] -
сила тока в термоэлементе, 1 - длина ветви п-тиш, 8п - сечение ветви п-тиш, k - коэффициент распределения, определяющий долю теплоты Пельтье, выделяемой на холодном спае термопары и отводимой в ^ветвь. Контактное сопротивление термоэлемента в расчетах не учитывалось. Температурные зависимости кинетических коэффициентов для монокристаллов В10 888Ь0 и в направлении
тригональной оси аппроксимировались степенными многочленами. В расчете использовались экспериментальные данные для термоэлектрических параметров сплавов висмут-сурьма в интервале значений индукции магнитного поля от 0 до 0.7 Тл.
В пассивной ветви из железа можно пренебречь эффектом Томсона из-за его малости, и тогда граничную задачу можно представить в виде
где р (Т), % (Т) - удельное сопротивление и теплопроводность р-ветви как функции температуры, ^ = х/1 - безразмерная переменная, Т0 и Тгор - температура холодного и горячего конца ветви
р-типа. Температурные зависимости удельного сопротивления, удельной теплопроводности и дифференциальной термоэдс армко-железа аппроксимированы степенными: многочленами.
Граничная задача (3), (4), (5), (6) в силу ее нелинейности решалась численными методами. Термоэлемент рассчитывался в режиме максимального температурного перепада. Для сравнения результатов проведен расчет для термоэлемента с той же п-вєтвью Ві0 888Ь0 и и р-ветвью на основе соединения Бі2Те3 (Ї = 0.5 -10 3 К 1 при 80 К).
На рисунке приведены расчетные кривые зависимости максимального перепада температуры от температуры горячего спая термоэлемента с п-вєтвью Ві0 888Ь0 12 и пассивной ветвью из железа. Как
показали расчеты при температуре в интервале 80-120К эффективность термоэлемента с пассивной ветвью выше приближенно на 20 %, чем у термоэлемента с активной ветвью на основе соединения теллурида висмута (кривая 7). Это объясняется тем, что более низкое сопротивление металлической ветви по сравнению с ветвью на основе теллурида висмута позволяют увеличить величину оптимального тока термоэлемента и вместе с ним и величину поглощаемой теплоты Пельтье на холодном спае. В магнитном поле можно достичь более существенных максимальных перепадов температуры. При 80-120К эффективность термоэлемента в магнитном поле попытается приблизительно на 65% по сравнению с термоэлементом с активной ветвью на основе соединения теллурида висмута.
(5)
(6)
дгт„ ,к
100 120 140 160 180 200 220 240
Рис. Зависимость максимального перепада температур в холодильнике от температуры горячего спая Для термоэлемента с n-ветвью Bi0 88Sb012 и р-ветвью из железа для магнитных полей: кривая 1-0 Тл, 2- 0.05 Тл, 3- 0.1Тл, 4- 0.3 Тл, 5- 0.5 Тл, 6-0.7 Тл. Для термоэлемента с n-ветвью Bi0 88Sb012 и р-ветвыо на базе Bi2Te3 - кривая 7.
Таким образом, термоэлемент с пассивной железной ветвью можно использовать в качестве последнего каскада в многокаскадном термоэлектрическом модуле.
Список литературы
1. Smith G. E., Wolf R. J. Appl. Phys., 1962. Vol. 33. No 3. p. 841-846.
2. Кузнецов В. Л., Ведерников М. В., Яндель П., Бирхгольц у. Письма ЖТФ. 1994. Т. 20. В. 18. С. 75-80.
3. Wolf R., Smith G.E. Appl. Phys. Letters, 1962. Vol. 1. No 1. p. 5-7.
4. Марков О. И. Прикладная физика // 2008. № 4. С. 139-142.
5. Марков О. И. Инженерная физика // 2009. № 4. С. 11-14.
УДК 370. 179 ББК Ч 34 (5КИТ)
С. С. Серебрякова
Дополнительные учебные пособия по физике для школьников в современном Китае
Во многих странах мира актуально создание учебников и учебных пособий нового поколения, соответствующих целям современного образования. В статье дана характеристика издаваемым в Китае дополнительным учебным пособиям по физике для учащихся средней школы, расширяющим образовательное пространство. Опыт Китая в создании дополнительных учебных пособий может быть использован в условиях отечественного физического образования.
Ключевые слова: учебно-методический комплекс, дополнительные учебные пособия, обучение физике в средней школе, образовательное пространство.
S. S. Serebryakova
Additional Teaching Materials on Physics for Students in Contemporary China
In many other countries additional teaching materials and text books are based on relevant materials for the new generation. This article describes additional teaching materials in physics for secondary school students, which increases the overall physics education. China's experience in the creation of additional teaching materials can be adapted to domestic education.
Key words: educational-methodical complex, additional teaching materials, teaching physics in secondary school, educational environment.
Мировые тенденции, происходящие в современном образовании, обусловили необходимость его реформирования. Важнейшим направлением совершенствования образования, актуальным во многих странах мира, является создание учебно-методических комплексов нового поколения, соответствующих целям современного образования.
