CC BY
36
■а о
Запропоновано модель взаємозв’язку показників надійності та основних значущих параметрів двокаскадного термоелектричного охолоджувального пристрою з послідовним електричним з’єднанням каскадів. Отримано співвідношення для визначення показників надійності двокаскадного ТЕП Ключові слова: надійність, двокаскадні термоелектричні охолоджувальні пристрої
□-------------------------------------□
Предложена модель взаимосвязи показателей надежности и основных значимых параметров двухкаскадного термоэлектрического охлаждающего устройства с последовательным электрическим соединением каскадов. Получены соотношения для определения показателей надежности двухкаскадных ТЭУ
Ключевые слова: надежность, двухкаскадные термоэлектрические охлаждающие устройства
□-------------------------------------□
The model of interrelation of indicators of reliability and the basic significant parameters of the two-cascade thermoelectric cooling device with consecutive electric connection of cascades is offered. Parities for definition of indicators of reliability two-cascade thermoelectric device
Key words: reliability, two-cascade thermoelectric cooling device --------------------□ □-----------------------
УДК 621.362-192
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
ПОКАЗАТЕЛЕЙ
НАДЕЖНОСТИ
ИНФОРМАЦИОННЫХ
СИСТЕМ С ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ УСТРОЙСТВАМИ
В.П. Зайков
Кандидат технических наук, старший научный сотрудник,
начальник сектора Государственное предприятие «Научноисследовательский институт «Шторм» ул. Терешковой, 27, г. Одесса, Украина, 65078 Контактный тел.: (044) 45-49-17 Е-mail: aninfo@fromru.com В.И. Мещеряков Доктор технических наук, профессор, заведующий
кафедрой* Контактный тел.: 050-336-32-78 Е-mail: gradan@ua.fm А.А. Г натовская Аспирант, старший преподаватель* Контактный тел.: (044) 44-88-53 , 067-769-00-87 Е-mail: aninfo@fromru.com *Кафедра информатики Одесский государственный экологический университет
1. Введение
Повышение надежности функционирования информационных систем неразрывно связано с обеспечением теплового режима элементов электроники. Одним из наиболее приемлемых способов обеспечения тепловых режимов элементов и составных частей радиоэлектронной аппаратуры (РЭА), в том числе различных информационных систем, является термоэлектрический. К числу основных преимуществ термоэлектрического охлаждения, как способа получения искусственного холода, следует отнести примерное соответствие показателей надежности и массогабаритных характеристик термоэлектрических устройств (ТЭУ) и элементов электроники простоте управления и быстродействии. Эти преимущества по своей сути являются следствием твердотельной природы охладителей, т.е. отсутствием движущихся частей, перекачиваемых жидкостей или газов. Кроме того при эксплуатации ТЭУ обеспечивается высокая степень экологической чистоты окружающей среды.
2. Основная часть
В последнее время в термоэлектрическом приборостроении все более широкое применение нашли унифицированные ряды модулей и собранные на их основе каскадные термоэлектрические охлаждающие устройства (КТЭУ) различных конструкций.
Применение КТЭУ обусловлено не только необходимостью достижения максимально возможного уровня охлаждения, но и повышением экономичности. В ряде случаев при проектировании в распоряжении разработчика имеется ряд выбранных конструкций КТЭУ, построенных на основе унифицированных модулей, и необходимо определить их максимально возможную энергетическую эффективность при заданном перепаде температур и тепловой нагрузке, т.е. выбрать такой токовый режим работы КТЭУ, который соответствовал бы максимуму энергетической эффективности КТЭУ заданной конструкции. Для этой цели необходимо при заданном перепаде температур и тепловой нагрузке определить основные значимые параметры, а именно относительные рабочие токи В1
Е
и В2, относительные перепады температур 01 и 02 в каскадах и затем оценить показатели надежности энергетически эффективного КТЭУ, чему и посвящена настоящая статья.
В настоящей работе рассмотрены двухкаскадные КТЭУ с последовательным соединением энергетических каскадов, которые, как правило, собираются на базе унифицированных и одинаковых ветвей термоэлементов или стандартных модулей с такими ветвями. При определении показателей надежности каскадного ТЭУ, а именно интенсивности отказов X и вероятности безотказной работы Р полагаем, что все ветви термоэлементов ТЭУ, в том числе и каскады, соединены электрически последовательно. При этом выход из строя любого термоэлемента (ветви) приводит к выходу из строя модуля, каскада и устройства в целом. События, заключающиеся в выходе термоэлементов из строя, принимаются независимыми [1]. Кроме того, каждый каскад работает в различных температурных условиях и это необходимо учитывать при оценке показателей надежности КТЭУ
Для решения поставленной задачи воспользуемся известными соотношениями. Холодопроизводи-тельность двухкаскадного ТЭУ можно записать в виде:
ао=(2В1 - в2-01) (1)
е т
где 1тах1 = ——0 - максимальный рабочий ток, А;
К1
п1 - количество термоэлементов в первом каскаде,
шт;
Т0 - температура теплопоглощающего спая первого каскада, К;
е1 - коэффициент термоэдс ветви термоэлемента первого каскада, В/К;
Я1 - электрическое сопротивление ветви термоэлемента первого каскада, Ом;
В1 = 1/1тах1 - относительный рабочий ток первого каскада, отн. ед.;
Т - т
01 = —-----0 - относительный перепад температур
ДТтах1
первого каскада, отн. ед.;
Т - промежуточная температура, К;
ДТтах1 - максимальный перепад температур в первом каскаде, К.
ДТтах1 = 0^ 1Т2
Z1 - усредненное значение термоэлектрической эффективности термоэлементов первого каскада, 1/К.
Последовательное электрическое соединение каскадов определяет равенство рабочих токов в каскадах, которое можно записать в виде:
Я2 - электрическое сопротивление ветви термоэлемента второго каскада, Ом.
Общий перепад температур на двухкаскадном ТЭУ можно записать в виде:
АТ = ДТ + ДТ2 = ДТтаї164 + ДТтах2 62
(3)
где ДТ1 = Т1 - Т0 - перепад температур в первом каскаде, К;
ДТ2 = Т - Т1 - перепад температур во втором каскаде, К;
Т - температура тепловыделяющего спая второго каскада, К;
6=
Т - Т1
АТ„„„,
относительный перепад температур
во втором каскаде, отн. ед.;
АТ
максимальный перепад температур во
втором каскаде, К.
ДТтах2 = 0^ 2Т/
Z2 - усредненное значение термоэлектрической эффективности термоэлементов второго каскада, 1/К Условие теплового сопряжения каскадов можно записать в виде:
2В! / АТ ^ 1 + тах1 61
12 V тах1 1 Т 1 ^ Ас )
П2 (2В2 - В2 - 62)
(4)
где П2 - количество термоэлементов во втором каскаде, шт.
Холодильный коэффициент двухкаскадного ТЭУ можно записать в виде:
Е*-2 = :
ас
(5)
^ + W2 ’
где W1 - мощность потребления первого каскада,
Вт.
W1 = 2^1^^
В1 +ДТпах1 61
(6)
W2 - мощность потребления второго каскада, Вт.
^ = 2п2 1тах2 ^2 В2
В2 + АТтах2 б2 Т1
(7)
Используя соотношения (1...7) холодильный коэффициент можно записать в виде:
Е* =
Сі
2В,Б - В2С - D
2В1 В2М - В^ + В^Г - 2В^ - В1т + А
(8)
1тах1 В1 = 1тах2 В2 Где В2 = 1 / 1тах2 *; 1тах2 =
(2)
= Є2Т1 ;
2 А/ Атах2 ? Атах2 -г) ?
IV 2
е2- коэффициент термоэдс ветви термоэлемента второго каскада, В/К;
Где _тах1 _+__________тах1 ;
~1, АТ, ’
I2 АТ
С = тах1 + тах1 ;
ІІ„, АТ„„„, ’
э
D — +
АТ
АТтах1 С ’ С — ^0 .
АТ^ 11 1 — П^А’
М — 2 АТ
х'
1+ 2 АТтах1
АТ
0
-Сі
АТтах1 + 1тах1
1 + АТтах2
Т1
АТ АТт
АТ
АТ
АТ
С1
1тах1 АТтах2 + 2
тах2
АТ
АТ
-С1
70 К, 80 К, 90 К. С ростом перепада температур АТ: оптимальная величина относительного рабочего тока В1 смещается в сторону больших значений (показана пунктирной линией), уменьшается холодильный коэффициент.
АТ
та
Т
N___ 2 1тах1 АТтах1
1 + С1
АТ АТ
Т1
АТ
Т
1 + 2С1Ітах1
, 1тах2 Т1
АТ
Т1
Т1
АТ АТ
АТ
АТ
С1
АТ
АТ
1 + 4 АТтах1 Т
1 + 2 АТтах1 Т
1тах1 _ 4 АТтах1 АТтах2
АТ
Т1
р _ 2 1тах1 АТтах2 АТтах1
1тах2 Т1 АТтах2
1+4 АТтах1 Т
АТ
тах1
АТ
АТ
£2 7
р _ АТтах1 АТтах2 АТтах1 1тах1
Т
Т АТ
х2 1тах2
т — 2С1
тах1
АТ
1+4
1тах2 %
АТтах1
Т
тах1 + АТтах1 АТт
АТ
Т1
АТ
1+ 2
АТ
Т
-■-Л
+С1
т 2 та т1 а т1
_ С Ітах1 + 2С 1тах1 А Ттах1 А Ттах2
112 11 Т Т
тах2 тах2 0 1
АТ + АТ
АТ
тах1 С 2
А — С1
АТ + С1 АТтах1
АТ
АТ
«2/
АТ
тах1 + 1тах1 АТтах2
Т1
0,08
0,07
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
Из условия (^Е/^в) = 0 получим соотношение для определения оптимальной величины относительного рабочего тока Вь соответствующего максимуму холодильного коэффициента Е/ при заданной величине относительной тепловой нагрузки Сь и перепада температур АТ.
6B6LC - 2В5 (8LБ + FC) + В4 (NC + 6FБ + 10LD)--4В3 (NБ + FD) + В2 (2МБ + 3ND - Ст)- (9)
-2В( (MD - СА) + mD - 2БА = 0
Величина относительного рабочего тока Вь увеличивается с ростом тепловой нагрузки при заданном перепаде температур и с ростом перепада температур при заданной тепловой нагрузке (рис. 2). Представленные зависимости позволяют определить величину оптимального рабочего тока Вь при заданной величине тепловой нагрузки Сь и перепаде температур АТ.
Используя метод последовательных приближений определяем основные значимые параметры Вь, В2, 01, 02 с учетом температурной зависимости параметров. Достаточно одного или двух приближений.
В соответствии с [2] для двухкаскадного ТЭУ относительную величину интенсивности отказов можно записать в виде:
\2
П1В1 (01 + С1)
АТ
АТ
1 \
\
\ \
\ \
/Т\ Л / і
1 \ 2
3 4
Б, + АТтах1 6, 11 Т
1 - ДТ
2- ДТ
3- ДТ
4- ДТ
60К
70К
80К
90К
1+ АТтах1 б1 Т1
0
\ 2
КТ1 +
п2б2 (б2+с2 )
Б2 + АТтах2 б2 Т1
(10)
К
1+ АТтах2 62
. Т1 2
где
С2 —
номинальная интенсивность отказов, 1/ч;
относительная тепловая нагрузка
ао+Wl
П21тах2^2
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
Рис. 1. Зависимость холодильного коэффициента ек двухкаскадного ТЭУ от относительного рабочего тока В! при Т=300К, С1=0,1, АТ=60К; 70К; 80К; 90К
Функциональная зависимость Ек = ^Бь) имеет максимум (рис. 1) при Сь = 0,1 и Т = 300 К для различных значений перепада температур АТ = 60 К,
второго каскада, отн. ед.;
КТь КТ2 - коэффициент значимости с учетом влияния пониженных температур [1].
Данные расчетов основных значимых параметров сведены в таблицы (1 - 4) для 1/ = 10, Т = 300 К, АТ = 60 К, 70 К, 80 К, 90 К, С1 =(0 ... 1,0), п1 = 9 и усредненном значении эффективности термоэлектрических модулей тм = 2,5 10-3 1/К и Х0 = 3-10-81/а
Анализ расчетных данных показал, что в режиме наибольшего холодильного коэффициента существует тепловая нагрузка С1, соответствующая максимуму
2
1
+
+
0
2
2
2
2
2
Т
2
+
Т
0
2
х
Т
2
0
2
+
2
холодильного коэффициента Ек при заданном перепаде температур АТ (рис. 3).
в,
откл
м 0,8
ол
0,5
(П
0,1 "Сг
ДТ.К
Рис. 2. Зависимость оптимального относительного рабочего тока В-| двухкаскадного ТЭУ в режиме £тах от перепада температур АТ при Т=300К, С1 =0 1,0
0,1 О,г 0,3 0.4 0,5 0.6 0,7 0,8 0,9 1,0
'-•I
Рис. 3. Зависимость холодильного коэффициента ек двухкаскадного ТЭУ в режиме £тах от относительной тепловой нагрузки С1 при Т=300К, АТ=60К; 70К; 80К; 90К
Следует отметить, что в точке максимума холодильного коэффициента наблюдается равенство относительных перепадов температур и холодильных коэффициентов в каскадах: 01 = 02 и Е1 = Е2.
АТ = 60 К 01 = 0 ГО = 0, 4 о Е, = Е2 = 0,52 С = 4 о
К 0 7 II Т А 01 = 02 = 0,50 Е, = Е2 = 0,35 С,=0,36
АТ = 80 К 01 = 02 = 0,64 Е, = Е2 = 0,22 С,=0,31
АТ = 90 К 01 = 02 = 0,78 Е, = Е2 = 0,11 С1 =0,20
Величина промежуточной температуры Т1 уменьшается соответственно с ростом тепловой нагрузки при заданном перепаде температур и с ростом перепада температур при заданной тепловой нагрузке.
Величина оптимального отношения количества
П1
термоэлементов в смежных каскадах — в режиме наи-
П2
большего холодильного коэффициента уменьшается соответственно с ростом величины относительной тепловой нагрузки при заданном перепаде температур либо с ростом перепада температур при заданном значении относительной тепловой нагрузки.
Относительная величина интенсивности отказов Хх увеличивается с ростом тепловой нагрузки и перепада температур АТ (рис. 4).
к Д.
0,7 0,6 и,5 0,4 0,3 0,2 0,1
/ / / / / /
/ / /
/ / /
/ / / / / / /
/ / / / / / / Су=0
/ / / / / / / /
X У / / / / /
У / /
дт, к
Рис. 4. Зависимость относительной величины
интенсивности отказов
кл>
двухкаскадного ТЭУ в
режиме £тах от перепада температур АТ при Т=300К,
С, =0 0,7
Ход зависимости величины интенсивности отказов от относительной тепловой нагрузки С1 и перепада температур (рис. 5) идентичны.
дт, к
Рис. 5. Зависимость интенсивности отказов двухкаскадного ТЭУ в режиме £тах от перепада температур АТ при Т=300К, С1 =0 0,6, К1=9
Приведенные графические зависимости позволяют определить относительную величину интенсивности
отказов
_к_
ПЛ
в широком диапазоне изменения значе-
нии тепловой нагрузки и перепада температуры.
Для определения вероятности безотказной работы воспользуемся известным соотношением, связывающим величину интенсивности отказов и ресурс t = 104 час.
Величина вероятности безотказной работы уменьшается с ростом тепловой нагрузки и перепада температур (рис. 6).
Рис. 6. Зависимость вероятности безотказной работы Р двухкаскадного ТЭУ в режиме етах от перепада температур АТ при Т=300К, С =0 0,9, К1=9
Таблица 1
АТ = 60 К
ао С1 В1 В2 I, А 01 02 Т1, К П2 EN ПЛ ХЕ108 1/ч Р
0,0 0,0 0,310 0,28 1,40 0,52 0,29 274,2 0,91 0,0 0,013 0,35 0,999965
0,19 0,10 0,385 0,35 1,75 0,52 0,29 274,0 0,75 0,110 0,036 0,98 0,99990
0,38 0,2 0,435 0,416 2,00 0,48 0,33 271,0 0,61 0,1472 0,075 2,00 0,99980
0,54 0,3 0,490 0,47 2,30 0,43 0,37 268,0 0,50 0,1475 0,144 3,90 0,99961
0,74 0,4 0,550 0,55 2,50 0,40 0,41 265,6 0,41 0,1900 0,307 8,26 0,99917
0,92 0,5 0,620 0,61 2,90 0,35 0,46 262,3 0,33 0,1220 0,564 15,2 0,99850
1,08 0,6 0,680 0,66 3,10 0,29 0,52 258,8 0,27 0,1020 0,940 25,4 0,99750
1,21 0,7 0,740 0,72 3,40 0,23 0,60 254,4 0,20 0,0800 1,670 45,0 0,99550
1,44 0,8 0,795 0,81 3,80 0,16 0,69 249,8 0,145 0,0570 3,560 96,1 0,99040
1,60 0,9 0,852 0,895 4,00 0,08 0,79 244,7 0,09 0,0350 8,160 220,2 0,97820
1,73 1,0 0,910 0,97 4,20 0,00 0,90 240,0 0,04 0,0150 24,60 663,5 0,93580
Таблица 2
АТ = 70 К
а0 С1 В1 В2 I, А 01 02 Т1, К П1 П2 EN ПЛ ХЕ108 1/ч Р
0,0 0,0 0,410 0,39 1,90 0,65 0,38 268,0 0,69 0,0 0,057 1,54 0,99985
0,17 0,1 0,480 0,46 2,20 0,62 0,40 266,2 0,56 0,0550 0,126 3,40 0,99966
0,346 0,2 0,540 0,520 2,50 0,58 0,44 263,6 0,45 0,0750 0,238 6,40 0,99935
0,49 0,3 0,610 0,57 2,75 0,55 0,48 261,5 0,37 0,0934 0,427 11,5 0,99880
0,66 0,4 0,670 0,64 3,00 0,49 0,53 258,2 0,30 0,0730 0,794 21,4 0,99786
0,81 0,5 0,730 0,72 3,30 0,43 0,60 254,3 0,23 0,0620 1,507 40,7 0,99590
0,96 0,6 0,795 0,78 3,60 0,36 0,68 250,2 0,17 0,0470 2,770 74,8 0,99255
1,12 0,7 0,860 0,86 3,90 0,28 0,77 245,8 0,11 0,0320 5,795 156,5 0,98450
1,13 0,8 0,910 0,94 4,20 0,19 0,88 240,6 0,052 0,0160 16,70 451,1 0,95590
1,45 тах 0,9 тах 0,980 1,02 4,55 0,10 1,00 235,7 0,0 0,0 0,0
Е
Таблица 3
АТ = 80 К
Й0 С1 В1 В2 I, А 01 02 Т1, К П_ П2 EN пЛ Е-108 1/ч Р
0,0 0,0 0,57 0,51 2,45 0,81 0,48 261,5 0,48 0,0 0,250 6,75 0,99932
0,15 0,1 0,62 0,58 2,70 0,76 0,52 259,0 0,40 0,025 0,450 12,1 0,99880
0,29 0,2 0,70 0,64 3,00 0,71 0,58 256,1 0,30 0,032 0,841 22,7 0,99770
0,44 0,33 0,75 0,70 3,25 0,64 0,63 252,9 0,24 0,0345 1,433 38,7 0,99610
0,60 0,4 0,80 0,77 3,55 0,56 0,72 248,5 0,16 0,0284 2,855 77,1 0,99230
0,70 0,5 0,88 0,85 3,80 0,49 0,81 244,0 0,10 0,0190 6,270 169,2 0,98320
0,89 0,6 0,94 0,94 4,24 0,40 0,90 239,9 0,05 0,010 17,90 484,5 0,95270
1,00 тах 0,7 тах 1,15 1,15 5,00 0,28 1,00 235,4 0,0 0,0 <х> ГО 0,0
Таблица 4
АТ = 90 К
Й0 С1 В1 В2 I, А 01 02 Т1, К £1 П2 EN пЛ Е-108 1/ч Р
0,0 0,0 0,730 0,66 3,10 0,93 0,64 252,2 0,28 0,0 1,030 6,75 0,99720
0,13 0,1 0,805 0,73 3,36 0,86 0,70 249,0 0,20 0,0086 1,960 12,1 0,99470
0,26 0,2 0,87 0,81 3,70 0,78 0,79 245,0 0,13 0,0097 4,130 22,7 0,98890
0,38 0,3 0,945 0,90 4,00 0,70 0,88 240,9 0,066 0,0064 11,45 38,7 0,96955
0,51 тах 0,4 тах 1,01 0,97 4,30 0,60 0,99 236,1 0,004 ^ 0 0,0004 ^ 0 251,4 77,1 ^ го 0,50720 ^ 0
3. Выводы
Предложена и рассмотрена модель взаимосвязи показателей надежности двухкаскадного ТЭУ с основными значимыми параметрами в режиме наибольшего холодильного коэффициента при последовательном соединении каскадов.
Полученные соотношения позволяют оценить показатели надежности, а именно, интенсивность отказов и вероятность безотказной работы выбранного варианта конструкции двухкаскадного ТЭУ в режиме
наибольшего холодильного коэффициента при изменении относительной тепловой нагрузки от С = 0 до С2 = 1,0 и перепадах температур от АТ = 60 К до АТ = 90 К.
Приведенные данные позволяют оценить экономичность функционирования и прогнозировать показатели надежности двухкаскадного ТЭУ выбранной конструкции в режиме наибольшего холодильного коэффициента в различных условиях эксплуатации, а также вести оптимизированное проектирование РЭА с использованием ТЭУ
Литература
1. Зайков, В.П. Прогнозирование показателей надежности термоэлектрических охлаждающих устройств [Текст] Книга 1. Одно-
каскадные устройства / В.П. Зайков, Л.А. Киншова, В.Ф. Моисеев - Одесса: Политехпериодика, 2009. - 118с.
2. Зайков, В.П. Прогнозирование показателей надежности термоэлектрического охлаждающего устройства в режиме АТтах
[Текст] / В.П.Зайков, Л.А. Киншова, В.Ф. Моисеев, Казанжи Л.Д., Ключников Д.А. // Журнал ТКЭА. - 2009. - Т 82, №4. - С. 45-47.
3
