Выбор сочетаний параметров термоэлектрических материалов для разработки охладителей повышенной надежности Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

н-----------1 Эп!:::г! иСЬ!:::г'!:::! пЮЩИс ТЕХ

-□ □-

Розглянутi можливостi побудови дво-каскадних ТЕП тдвищеног надiйностi при використанн одних i тих же варiантiв спо-лучень параметрiв первинних матерiалiв в каскадах однаковог ефективностi при послi-довному електричному з'еднанш каскадiв. Наведен даш розрахунтв основних параме-трiв i показнитв надiйностi двокаскадного ТЕП при використанн рiзних варiантiв спо-лучень параметрiв (1-5) в каскадах для пере-падiв температури ЛТ вiд ЛТ =60 К до ДТ =90 К i режимiв вгд Ц0тах до ХтЬ,

Ключовi слова: надштсть, термоелек-тричн охолоджувачi,каскади, матерiали,

ефективтсть, температура

□-□

Рассмотрены возможности построения двухкаскадных ТЭУ повышенной надежности при использовании одних и тех же вариантов сочетаний параметров исходных материалов в каскадах одинаковой эффективности при последовательном электрическом соединении каскадов. Приведены данные расчетов основных параметров и показателей надежности двухкаскадного ТЭУ при использовании различных вариантов сочетаний параметров (1-5) в каскадах для перепадов температуры ЛТ от ДТ =60 К до ЛТ =90 К и режимов от Ц0тах до Аты

Ключевые слова: надежность, термоэлектрические охладители, каскады, материалы, эффективность, температура

УДК 621.362.192

DOI: 10.15587/1729-4061.2015.42474

ВЫБОР СОЧЕТАНИИ ПАРАМЕТРОВ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ РАЗРАБОТКИ ОХЛАДИТЕЛЕЙ ПОВЫШЕННОЙ НАДЕЖНОСТИ

В. П . Зай ков

Старший научный сотрудник, кандидат технических наук, начальник сектора Научно-исследовательский институт "ШТОРМ" ул. Терешковой, 27, г. Одесса, Украина, 65076 В. И. Мещеряков Доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой* E-mail: gradan@ua.fm Ю. И. Журавлев Аспирант* E-mail: zhuravlov.y@ya.ru *Кафедра информатики Одесский государственный экологический университет ул. Львовская, 15, г. Одесса, Украина, 65016

1. Введение

Анализ мирового рынка термоэлектрических модулей [1] демонстрирует непрерывный рост и расширение области использования от специальных приложений до медицины, компьютерной техники, автомобилестроения, холодильного оборудования, кондиционирования и т. п. [2, 3]. Наряду с несомненными преимуществами: высокой надежностью, отсутствием движущихся частей, малыми инерционностью и массогабаритными параметрами, термоэлектрические охлаждающие устройства обладают более низкой холодопроизводительностью по сравнению с компрессионными системами [4], что и определяет область их рационального использования.

2. Анализ литературных данных и постановка проблемы

Создание термоэлектрических материалов для термоэлектрических устройств (ТЭУ) потребовало

концептуальных исследований [5], формирования и анализа микроструктур твердых расплавов полупроводниковых материалов, в том числе и методами горячей экструзии [6, 7], что позволило получить полупроводниковые материалы с повышенной эффективностью [8-10]. Перспективными представляется разработки [11], где показано, что можно в несколько раз повысить термоэлектрическую добротность объемного термоэлектрического материала за счет туннелирования электронов от частицы к частице через вакуумные зазоры, прилегающие к физическому контакту, что сохраняет электропроводность, но снижает теплопроводность материала. Новым быстроразвивающимся направлением является разработка материалов и термоэлектрических охлаждающих устройств на тонких пленках [12, 13], что позволяет встраивать термоэлектрические модули непосредственно в процессорные элементы. На качество термоэлектрических устройств оказывают влияние также технология изготовления и сборки термоэлектрических модулей [14, 15].

Вместе с тем, существенного прорыва в повышении эффективности термоэлектрических материалов до на-

©

стоящего времени достичь не удалось, а объемные охладители имеют лучшие характеристики по сравнению с тонкопленочными термоэлектрическими устройствами [13].

Важнейшей интеграционной характеристикой термоэлектрических охладителей является надежность [16], а повышение показателей надежности ТЭУ в первую очередь связано с повышением качества исходных материалов, а именно, их эффективности [17]. Усредненная эффективность термоэлектрических материалов в модуле в настоящее время не превышает 2м=2,4-2,540-3 1/К для условий серийного производства. В этом случае представляет интерес рассмотреть и оценить возможность выбора варианта сочетаний параметров исходных материалов, обеспечивающего повышение показателей надежности ТЭУ при заданной эффективности исходных термоэлектрических материалов.

3. Цель и задачи исследования

4. Разработка КТЭУ повышенной надежности

Для построения КТЭУ повышенной надежности воспользуемся различными вариантами сочетаний усредненных параметров исходных материалов, приведенных в табл. 1 при Т=300 К; 2м=2,440-3 1/К;

^=10; ЛТ=0.

Таблица 1

Варианты сочетаний усредненных параметров исходных термоэлектрических материалов

Варианты сочетаний Коэффициент термоЭДС - мкВ ' град Элек- тропро- води- мость _ См о,- см Коэффициент теплопроводности й -103,-^ см К Величина термоэлектрической мощности охлаждения У, Вт

1 250 50 14,3 0,310

2 210 800 14,7 0,320

з 200 900 15,0 0,325

4 180 1200 16,0 0,350

5 165 1500 17,0 0,370

Целью работы является повышение показателей надежности двухкаскадного ТЭУ путем использования различных сочетаний параметров исходных материалов термоэлементов.

При традиционном подходе к построению каскадных ТЭУ (КТЭУ) в каждом каскаде используется один и тот же исходный материал с одинаковой эффективностью при Т=300 К [18] и одинаковыми усредненным и параметрами, такими как: коэффициент термоЭДС е и электропроводностью о с учетом температурной зависимости.

В то же время представляет интерес рассмотреть несколько вариантов построения КТЭУ

Вариант 1 - использование в каждом каскаде мсход-ных материалов с одинаковыми параметрами (е и о) для всех возможных вариантов сочетания.

Вариант 2 - использование в каждом каскаде исходных материалов с различным и параметрами, а именно, коэффициентом термоЭДС е и электропроводностью о в различных сочетаниях.

Таким образом, с целью повышения показателей надежности, рассмотрена возможность использования одних и тех же исходных материалов в каскадах двухкаскадного ТЭУ, отличающихся коэффициентом термоЭДС е и электропроводностью о для перепадов температуры от ЛТ=60 К до ЛТ=90 К и различных режимов работы, чему и посвящена настоящая статья.

Для достижения этой цели необходимо определить основные параметры и показатели надежности для следующих режимов:

1. Цотах - максимальной холодопроизводительности;

2. 1-О0

максимальной холодопроизводитель-

ности при заданном токе;

- максимального холодильного ко

3. (£

эффициента;

4. - минимальной интенсивности отказов.

4. 1. Определение основных параметров и показателей надежности при построении КТЭУ

Для определения основных параметров и показателей надежности двухкаскадных ТЭУ воспользуемся моделью взаимосвязи показателей надежности и основных значимых параметров [19].

Относительную величину интенсивности отказов

V

/л0 можно представить в виде:

я «1^2(0! + С1)(В + Л7тах1 ®1)2

¿0

_70_

(1 +Л7щах101)2 70

Кт

П2В2 (02 + С2 )(В + Л7тах2 02 )2

Л-К72'

(1 + Л7тах2 02)2 2

71

(1)

где = 3 10 8 у - номинальная интенсивность 0 /час

отказов, 1/час; В1 = V, - относительный рабочий

/ тах1

т е1То

ток первого каскада, отн. ед.; 1тах1 = —- максималь-

Я1

ный рабочий ток первого каскада, А; е1,Я1 =--ко-

о1s

эффициент термоЭДС первого каскада, В/К и электрическое сопротивление, Ом ветви термоэлемента первого каскада; о1 - электропроводность ветви тер

моэлемента первого каскада, См/см; - отношение

высоты к площади поперечного сечения ветви термоэлемента, см-1; Т0 - температура теплопоглощающего

спая первого каскада, К; 01 =

ЛТ1

ЛТ „„,

- относительный

перепад температуры первого каскада, отн. ед.;

ДТ = Т - Т0 - рабочий перепад температуры первого каскада, К; Т - промежуточная температура, К; I- величина рабочего тока, А; ДТШах1 = 0,5^Т02 - максимальный перепад температуры первого каскада, К; ¿1 - усредненная термоэлектрическая эффективность

т2 п

Шах1 1

2В1(1-

ДХ

.01)+В2-01

ао

ао

_Т 1

тШ

2В1(1

2П2

ДХ

2В2 — В2 -02

.01)+в2—01

материала первого каскада, 1/К; С, =—— =—0—

П1ТШах1П1 П1Т1

относительная тепловая нагрузка первого каскада, отн. ед.; - величина тепловой нагрузки, Вт; п1,п2 -количество термоэлементов первого и второго каскадов, шт.; В2 = - относительный рабочий ток

72

2В2 — В2 —02

(5)

второго каскада, отн. ед.; 1Шах2 =

е2Т1

максимальный

рабочий ток второго каскада, А; е2,Я2 =--коэффи-

o2s

циент термоЭДС, В/К и электрическое сопротивление, Ом ветви термоэлемента второго каскада; о2 - элекл тропроводность ветви термоэлемента второго каскада, См/см; ДТ2 = Т — Т1 - рабочий перепад температуры второго каскада, К; Т - температура тепловыделяющего спая второго каскада, К; ДТШа максимальный перепа е температуры во втором каскаде, К; ¿2 - усредненная термоэлектрическая эффективность материала второго каскада, 1/К; КТ1, КТ2 - коэффициент значимости с учетом влияния пониженных температур соответственно первого и второго каскадов, отн. ед. [20]; С2 = -L = -1 -

П2Тшах2П2 П2?2

относительная тепловая нагрузка второго каскада, отн. ед.;

- мощность потребления первого каскада, Вт:

Вероятность безотказной работы Р КТЭУ можно представить в виде:

Р = ехр[—£ X (6)

1=1

где t=104час - назначенный ресурс, N - количество каскадов.

4. 2. Расчет режима Q0max ^1=1,0)

Результаты расчетов основных значимых параметров и показателей надежности двухкаскадного ТЭУ при следующих исходных данных: Т=300 К; ДТ=60 К, 70 К, 80 К, 90 К; Х0=3 10-8 1/сек; t=104 час; Ц0=2,0 Вт; \/) = ( У) =10 приведены в табл. 2.

,= 0,5 ¿2Т12 -

Таблица 2

Основные значимые параметры и показатели надежности двухкаскадного ТЭУ для режима Q0max

^ = 2П11ШахАВ1(В1 +

ДХ

101)=

= 2П1 ДД-

ДТ

Т

101);

(2)

- мощность потребления второго каскада, Вт:

W2 = 2п21Ш

= 2п2у ДД

2П2В2 (В2 ДТ

ДТ

=

шах2

Т

02).

(3)

Холодопроизводительность КТЭУ определяется первым каскадом и может быть представлена в виде:

а0 = п^А^ — В? —01) =

= П1У1(2В1 —В2 —01).

(4)

Отношение количества термоэле

п

ментов в смежных каскадах представить в виде:

2 можно

П

Вариант сочетания I, А В2, отн. ед. У1, Вт У 2, Вт П1+П2 п/ /п1 П1, шт. П2, шт. Е, отн. ед. Х0 Р

Т1=267 К; ДТ=60 К; 0=0,42; 02=0,39

1 3,77 0,98 0,204 0,246 81,6 3,80 17,0 64,6 0,0476 78,45 0,9767

2 4,55 0,95 0,204 0,256 79,2 3,66 16,9 62,2 0,0498 71,9 0,9787

3 4,80 0,96 0,209 0,260 77,7 3,71 16,5 61,2 0,0490 70,5 0,9791

4 5,50 0,93 0,219 0,275 73,4 3,68 15,7 57,7 0,0513 61,0 0,9819

5 6,40 0,94 0,226 0,288 70,2 3,62 15,2 55,0 0,0507 60,2 0,9821

Т1=262 К; ДТ=70 К; 01=0,55; 02=0,47

1 3,75 0,99 0,187 0,241 119,0 4,00 23,8 95,2 0,0326 117,0 0,9655

2 4,40 0,95 0,186 0,246 117,1 3,91 23,9 93,2 0,0345 103,3 0,9695

3 4,70 0,94 0,190 0,253 113,9 3,89 23,3 90,6 0,0345 99,3 0,9707

4 5,30 0,91 0,196 0,265 109,2 3,83 22,6 86,6 0,0365 86,4 0,9744

5 6,10 0,92 0,208 0,278 103,9 3,88 21,3 82,6 0,0361 84,0 0,9751

Т1=256 К; ДТ=80 К; 01=0,70; 02=0,57

1 3,60 0,96 0,165 0,230 217,8 4,39 40,4 177,4 0,020 197,5 0,9425

2 4,34 0,95 0,168 0,233 215,2 4,43 39,6 175,6 0,020 189,7 0,9447

3 4,56 0,93 0,170 0,239 210,7 4,39 39,1 171,6 0,020 174,4 0,9490

4 5,20 0,92 0,178 0,249 201,9 4,41 37,3 164,6 0,020 163,8 0,9521

5 5,90 0,918 0,185 0,262 195,6 4,36 35,9 156,5 0,020 154,9 0,9546

Т1=250 К; ДТ=90 К; 01=0,89; 02=0,68

1 3,50 0,95 0,148 0,219 773,0 5,29 122,9 650,1 0,0056 691,5 0,8126

2 4,20 0,96 0,150 0,280 766,1 5,32 121,2 644,9 0,0056 699,0 0,8108

3 4,40 0,935 0,153 0,228 743,6 5,31 118,0 625,6 0,0058 627,9 0,8283

4 5,00 0,90 0,159 0,240 708,5 5,24 113,5 595,0 0,00604 544,4 0,8493

5 5,60 0,88 0,167 0,250 683,2 5,12 111,4 571,5 0,0062 500,0 0,8607

п

Т

0

Т

01

Для определения термоэлектрической мощности охлаждения каждого каскада у1 и у 2 можно воспользо-

ваться соотношением:

у1 = е2о,Т1-1){ = ^Я,

(7)

С ростом перепада температуры АТ величина термоэлектрической мощности охлаждения первого у 1 и второго у 2 каскадов уменьшается и для различных вариантов сочетаний параметров исходных материалов (1-5) при Т = 300 К, 2 = 2,4 ■ 10-3 ^ % = 10 (рис. 1) и не зависят от режима работы.

При заданном перепаде температуры АТ:

- величина термоэлектрической мощности охлаждения у1 в каскадах увеличивается от варианта (1) до (5) - рис. 1;

- величина относительного рабочего тока в первом каскаде В1 остается постоянной, а величина относительного рабочего тока во втором каскаде В2 уменьшается (рис. 2) для всех вариантов сочетаний параметров исходного материала (1-5);

- промежуточная температура Т1 уменьшается и практически не зависит от варианта сочетания параметров исходных материалов (1-5) и режима работы (рис. 3);

- величина относительного перепада температуры в каскадах 01 и 02 увеличивается и не зависит от варианта сочетаний параметров (1-5) (рис. 4) и режима работы. При постоянном перепаде температуры АТ величины 01 и 02 остаются постоянными и не зависят от варианта сочетания (1-5) (рис. 4);

- величина отношения количества термоэлементов

в смежных каскадах

увеличивается и практи-

чески не зависит от варианта сочетаний параметров исходных материалов (1-5), а зависит от токового режима работы (рис. 5);

- холодильный коэффициент Е уменьшается и практически не зависит от варианта сочетания параметров исходных материалов (1-5) для всех режимов работы (рис. 6). При заданном перепаде температуры АТ холодильный коэффициент Е увеличивается от

режима работы

до | -Ц0 (рис. 6) и не зависит от

варианта сочетания параметров исходного материала (1-5);

- суммарное количество термоэлементов в каскадах п1+п2 увеличивается (рис. 7). При заданном перепаде температуры АТ суммарное количество термоэлементов п1+п2 уменьшается от варианта (1) до (5) (рис. 7);

- суммарная интенсивность отказов Хх увеличивается для любого режима и для различных вариантов сочетаний параметров исходного материала (1-5) (рис. 8). При заданном перепаде температуры АТ суммарная интенсивность отказов Хх уменьшается от варианта (1) до (5) (рис. 8) для различных режимов работы;

- вероятность безотказной работы Р уменьшается для любого режима и для различных вариантов сочетаний параметров исходного материала (1-5) (рис. 9). При заданном перепаде температуры АТ вероятность безотказной работы Р увеличивается от варианта (1) до (5) (рис. 9).

0.300 0.280 0.260 0.240 0.220 0.200 0.180 0.160 0.140

60.0 65.0 70.0 75.0

).0 85.0 90.0

Рис. 1. Зависимость термоэлектрической мощности охлаждения в каскадах У1 и У 2 двухкаскадного ТЭУ от общего перепада температуры АТ для различных вариантов сочетания параметров исходных материалов

(1-5) при Т=300 К; 2м=2,4-2,5 10-3 1/К; = 10 для

режимов Qo

1.050

1.000

0.950

0.900

0.850

0.800

В 1-5

-Н] - 1

в:

5

дт,к

60.0 65.0 70.0 75.0 80.0 85.0 90.0

Рис. 2. Зависимость относительного рабочего тока первого и второго каскада В! и В2 двухкаскадного ТЭУ

от общего перепада температуры АТ для различных вариантов сочетания параметров исходных материалов

(1-5) при Т=300 К; 2м=2,4-2,5 10-3 1/К; У =10 для режима Qomax

Таким образом, при построении двухкаскадного ТЭУ повышенной надежности в режиме Ц01тх необходимо использовать исходные материалы с повышенной электропроводностью - вариант сочетания (5) по сравнению с традиционным вариантом (3) при одной и той же эффективности. Это позволяет при заданном перепаде температуры АТ и величине тепловой нагрузки

- уменьшить суммарное количество термоэлементов щ+п2 в среднем на 7 %;

- увеличить холодильный коэффициент Е в среднем на 4 %;

- уменьшить суммарную величину интенсивности отказов Хх в среднем на 15 % и тем самым увеличить вероятность безотказной работы Р.

При этом величина рабочего тока I увеличивается в среднем на 30 %.

270.000 265.000 260.000 255.000 250.000 245.000 240.000 235.000 230.000

Ti

AT,K

60.0 65.0 70.0 75.0 80.0 85.0 90.0

Рис. 3. Зависимость промежуточной температуры Т двухкаскадного ТЭУ от общего перепада температуры АТ для различных вариантов сочетания параметров исходных материалов (1-5) при Т=300 К; 2м=2,4-2,5 10-3 1/К;

X=

10 для всех режимов работы

0.160 0.140 0.120 0.100 0.080 0.060 0.040 0.020 0.000

е V 3

4

2

1

дт,к

60.0 65.0 70.0 75.0 s0.0 85.0 90.0

Рис. 6. Зависимость холодильного коэффициента Е двухкаскадного ТЭУ от общего перепада температуры АТ для различных вариантов сочетания параметров исходных материалов (1-5) при Т=300 К; 2м=2,4-2,5 10-3 1/К;

Q0=2,0 Вт, у =10 для режимов 1 - Q

0max;

Qc

2 - l^c ; 3 - ; 4 - ь

Qc

1.000 0.900 0.800 0.700 0.600 0.500 0.400 0.300 0.200 0.100 0.000

э

2

1

AT,K

60.0 65.0 70.0 75.0 80.0 85.0 90.0

Рис. 4. Зависимость относительного перепада температуры в каскадах 04 -1 и 02 -2 двухкаскадного ТЭУ от общего перепада температуры AT для различных

вариантов сочетан ия параметров исходных материалов (1-5) при T=300 К; Zm= 2,4-2,5 10-3 1/K; у =10 для всех режимов работы

6.000 5.500 5.000 4.500 4.000 3.500 3.000 2.500 2.000 1.500 1.000

60.0 65.0 70.0 75.0 80.0 85.0 90.0

Рис. 5. Зависимость отношения количества

п2/

термоэлементов в смежных каскадах Уп

двухкаскадного ТЭУ от общего перепада температуры AT для различных вариантов сочетания параметров исходных материалов (1-5) при T=300 К; Zm=2,4-2,5 10-3 1/K; Q0=2,0 Вт для режимов

П1+П2

1 - Q

0max;

Qc

I

2 - l^f ; 3 - ; 4 - Ь

Qc

I2

зт.шю

260,000

1 60.000

] 10,000

60,000

ni+л: 1 /у

5

АТД

60,0 65,0 70,0 75,0 80,0 85,0 90,0

Рис. 7. Зависимость суммарного количества термоэлементов в каскадах (n-|+n2) двухкаскадного ТЭУ

от общего перепада температуры AT для различных вариантов сочетания п араметров исходных материалов (1-5) при T=300 К; Zm=2,4-2,5.10-3 1/K; Q0=2,0 Вт, = 10 в режимеQomax

350,000

300,000 250,000 200,000 ! 50,000 100,000 50,000 0,000

ь. /

1 :>< /

1— 7/4

з-;

ДТ,К

60,0 65,0 70,0 75,0 80,0 85,0 90,0

Рис. 8. Зависимость суммарной интенсивности отказов

Ьх Ю8,/1Час двухкаскадного ТЭУ от общего перепада температуры AT для различных вариантов сочетания параметров исходных материалов (1-5) при T=300 К;

Zm=2,4-2,5.10-3 1/K; Q0=2,0 Вт,

1 - Q0

% I ;3 -

х=

Qc

10 для режимов

; 4 - ЬИ1П

2

Рис. 9. Зависимость вероятности безотказной работы Р двухкаскадного ТЭУ от общего перепада температуры ДТ для различных вариантов сочетания параметров исходных материалов (1-5) при Т=300 К; 2м=2,4-2,5.10-3 1/К;

Qo=2,0 Вт, У =10 для режимов 1 - Q /О°

О

3 - (О^; 4 - X

0тах V I /п

4. 3. Расчет режима (О°)п

(в=7©)

Результаты расчетов основных значимых параметров и показателей надежности двухкаскадного ТЭУ при следующих исходных данных: Т=300 К; ДТ=60 К, 70 К, 80 К, 90 К; Х°=3 10-8 1/сек; t=104 час; О°=2,0 Вт;

- величина термоэлектрической мощности охлаждения в каскадах у1 и у2 уменьшается и не зависит от режима работы для различных вариантов сочетаний исходных материалов (1-5) (рис. 1). При заданном перепаде температуры величина термоэлектрической мощности охлаждения в каскадах у1 и у2 увеличивается от варианта (1) до (5) (рис. 1);

- величина относительного рабочего тока в первом каскаде В1 и величина относительного рабочего тока во втором каскаде В2 увеличивается для всех вариантов сочетаний параметров (1-5) (рис. 10). При заданном перепаде температуры ДТ величина относительного рабочего тока первого каскада В! остается постоянной и не зависит от варианта сочетания, а величина относительного рабочего тока второго каскада В2 уменьшается от варианта (1) до (5) (рис. 10);

- промежуточная температура Т уменьшается и практически не зависит от варианта сочетания параметров исходных материалов (1-5) и режима работы (рис. 3);

- величина относительного перепада температуры в каскадах ©1 и ©2 увеличивается и не зависит от варианта сочетания параметров (1-5) (рис. 4). При заданном перепаде температуры ДТ величины ©1 и ©2 остаются постоянными и не зависят от варианта сочетания (1-5) (рис. 4);

- величина отношения количества термоэлементов в смежных каскадах (п2/ ^ увеличивается и практи

1А = (1.

=10 приведены в табл. 3.

С ростом перепада температуры ДТ:

Таблица 3

Основные значимые параметры и показатели надежности двухкаскадного ТЭУ для режима (О^тн,

Вариант сочетания I, А В2 отн. ед. У1, Вт У 2, Вт П1+П2 п/ /п1 П1, шт. П2, шт. Е, отн. ед. Р

Т1=267 К ДТ=60 К; ©!=0,42; ©2=0,39

1 2,45 0,65 0,64 0,204 0,246 75,0 2,49 21,5 53,5 0,116 12,7

2 2,90 0,65 0,62 0,204 0,256 74,6 2,47 21,5 53,1 0,120 11,7

3 3,15 0,65 0,62 0,209 0,260 73,2 2,50 20,9 52,3 0,120 11,4

4 3,60 0,65 0,61 0,219 0,275 69,9 2,51 19,9 50,0 0,120 10,5

5 4,17 0,65 0,61 0,226 0,288 66,4 2,44 19,3 47,1 0,120 10,1

Т1=262 К ДТ=70 К; ©^0,55; ©2=0,47

1 2,80 0,74 0,73 0,187 0,241 107,7 2,85 28,0 79,7 0,064 32,2

2 3,27 0,74 0,70 0,186 0,246 109,1 2,88 28,1 81,0 0,0657 29,3

3 3,50 0,74 0,70 0,190 0,253 106,7 2,88 27,5 79,2 0,0655 28,6

4 3,90 0,74 0,67 0,196 0,265 105,4 2,95 26,7 78,7 0,0675 25,3

5 4,50 0,74 0,68 0,208 0,278 97,1 2,87 25,1 72,0 0,0670 24,6

Т1=256 К ДТ=80 К; ©^0,70; ©2=0,57

1 3,0 0,84 0,80 0,165 0,230 201,8 3,56 44,3 157,5 0,030 90,8

2 3,6 0,84 0,80 0,168 0,233 199,3 3,60 43,4 155,9 0,030 89,8

3 3,8 0,84 0,77 0,170 0,239 199,9 3,66 42,9 157,0 0,030 81,2

4 4,4 0,84 0,77 0,178 0,249 192,0 3,68 41,0 151,0 0,030 77,9

5 5,0 0,84 0,77 0,185 0,262 182,5 3,63 39,4 143,1 0,030 74,3

Т1=250 К ДТ=90 К; ©^0,89; ©2=0,68

1 3,30 0,94 0,90 0,148 0,219 744,0 4,88 126,5 617,5 0,0065 536,6

2 4,00 0,94 0,905 0,150 0,220 737,8 4,91 124,8 613,0 0,00647 540,8

3 4,20 0,94 0,88 0,153 0,228 722,3 4,94 121,5 600,7 0,00667 487,9

4 4,75 0,94 0,85 0,159 0,240 704,3 4,98 117,8 586,5 0,00688 431,4

5 5,30 0,94 0,83 0,162 0,250 662,4 4.77 114,8 547,6 0,0070 396,6

чески не зависит от варианта сочетания параметров исходных материалов (1-5) (рис. 5, п. 2), а зависит от токового режима работы;

- холодильный коэффициент Е уменьшается и практически не зависит от варианта сочетания параметров исходных материалов (1-5) для всех режимов работы (рис. 6, п. 2). При заданном перепаде температуры ДТ холодильный коэффициент Е увеличивается от режима О°та1

Оо

I2

до

и практически не зависит от

варианта сочетания параметров исходного материала (1-5) (рис. 6, п. 2);

- суммарное количество термоэлементов (щ+п2) увеличивается (рис. 11). При заданном перепаде температуры ДТ суммарное количество термоэлементов (щ+п2) уменьшается от варианта (1) до (5) (рис. 11);

- суммарная интенсивность отказов Хх увеличивается для любого режима рабо-

ты, в том числе и для

и для раз-

личных вариантов сочетаний параметров исходного материала (1-5) (рис. 8, п. 2). При заданном перепаде температуры ДТ суммарная интенсивность отказов Хх уменьшается от варианта (1) до (5) (рис. 8, п. 2);

- вероятность безотказной работы Р уменьшается для любого режима рабо-

ты и для различных вариантов сочетании параметров исходного материала исходного материала (1-5) (рис. 9, п. 2). При заданном перепаде температуры ДТ вероятность безотказной работы Р увеличивается от варианта (1) до (5) (рис. 9, п. 2).

1.ооо 0.950 0.9ГО 0.850 0.800 0.750 0.700 0.650 0.600 0.550 0.500

- при этом величина рабочего тока I увеличивается в среднем на 30 %.

в В1

1

дт.к

60.0 65.0 70.0 75.0 8 0.0 85.0 90.0

Рис. 10. Зависимость относительного рабочего тока в каскадахВ-| и В2 двухкаскадного ТЭУ от общего перепада температуры ДТ для различных вариантов сочетания параметров исходных материалов (1—5) при Т=300 К;

2м=2,4-2,5.10-3 1/К; Qo=2,0 Вт, V =10 в

режиме ("уХ

200,000 180,000 160,000 140,000

120.000 100,000 80,000 60.000

ш+п^

!

// 5

дтд

60,0 65,0 70,0 75,0 К0,0 85,0 90,0

Рис. 11. Зависимость суммарного количества термоэлементов (п1+п2) двухкаскадного ТЭУ от общего

перепада температуры ДТ для различных вариантов сочетания параметров исходных материалов (1-5) при

Т=300 К; 2м =2,4-2,5.10-3 1/К; Q0=2,0 Вт, V = 10 в

О

режиме (—р)тах

Таким образом, при построении двухкаскадного ТЭУ повышенной надежности в режиме (-0°)тах

можно использовать в каскадах исходные материалы, отличающиеся повышенной электропроводностью (варианты сочетаний параметров (5) по сравнению с традиционным (3) при одной и той же термоэлектрической эффективности). Это позволяет при заданном перепаде температур ДТ и холодопроизводитель-ности О°:

- уменьшить суммарное количество термоэлементов (п4 + п2) в среднем на 7 %;

- увеличить холодильный коэффициент Е в среднем на 2 %;

- уменьшить интенсивность отказов Хх в среднем на 13 % и тем самым увеличить вероятность безотказной работы Р;

4. 4. Расчет режима (ОгОи

Результаты расчетов основных параметров и показателей надежности двухкаскадного ТЭУ при следующих исходных данных: Т=300 К; ДТ=60 К, 70 К, 80 К, 90 К; Х°=310-8 1/сек; t=104 час; О°=2,0 Вт; (^¡/)4 = (^)2=10 приведены в табл. 4.

С ростом перепада температуры ДТ:

- величина термоэлектрической мощности охлаждения в каскадах у4 и у2 уменьшается и не зависит от режима работы для различных вариантов сочетаний параметров исходных материалов (1-5) (рис. 1). При заданном перепаде температуры ДТ величина термоэлектрической мощности охлаждения в каскадах у4 и у 2 увеличивается от варианта (1) до (5) (рис. 1);

- величина относительного рабочего тока в первом и во втором каскадах В4 и В2 увеличивается для всех вариантов сочетаний параметров (1-5) (рис. 12).;

При заданном перепаде температуры ДТ величина относительного рабочего тока первого каскада В4 остается постоянной и не зависит от варианта сочетания, а величина В2 уменьшается от варианта (1) до (5) (рис. 12):

- промежуточная температура Т4 уменьшается и практически не зависит от варианта сочетаний параметров исходных материалов (1-5) и режима работы (рис. 3);

- величина относительного перепада температуры в каскадах 04 и 02 увеличивается и не зависит от варианта сочетания параметров (1-5) (рис. 4). При заданном перепаде температуры ДТ величины 04 и 02 остаются постоянными и не зависят от варианта сочетания (1-5) (рис. 4);

- величина отношения количества термоэлементов в смежных каскадах (П2П ) увеличивается и практически не зависит от варианта сочетания параметров исходных материалов (1-5) (рис. 5, п. 3), а зависит от токового режима работы;

- холодильный коэффициент Е уменьшается и практически не зависит от варианта сочетания параметров исходных материалов (1-5) для всех режимов работы (рис. 6, п. 3). При заданном перепаде температуры ДТ

1.0(10 0.900 0.800 0.700 0.600 0.500 0.400 0.300 0.200

в В1

1

5 Ш

ДТ,К

60.0 65.0 70.0 75.0

0.0 85.0 90.0

Рис. 12. Зависимость относительного рабочего тока в каскадах В! и В2 двухкаскадного ТЭУ от общего перепада температуры ДТ для различных вариантов сочетания параметров исходных материалов (1-5) при Т=300 К;

2м=2,4-2,5.10-3 1/К; Q0=2,0 Вт, =10 в режиме (-°°)тах

Таблица 4

Основные значимые параметры и показатели надежности

,Ор

I2

двухкаскадного ТЭУ для режима (—2°)т

Вариант сочетания I, А В2, отн. ед. У1, Вт У 2, Вт П1 + П2 п/ /п1 П1, шт. П2, шт. Е, отн. ед. Хх Хо Р

Т1=267 К; ДТ=60 К; 0Г0,42; 02=0,39

1 1,58 0,42 0,41 0,204 0,246 128,5 2,18 40,4 88,1 0,15 3,28

2 1,90 0,42 0,40 0,204 0,256 129,2 2,20 40,4 88,8 0,15 3,11

3 2,00 0,42 0,40 0,209 0,260 126,8 2,23 39,3 87,5 0,15 3,05

4 2,30 0,42 0,39 0,219 0,275 123,4 2,30 37,4 86,0 0,15 2,81

5 2,70 0,42 0,39 0,226 0,288 115,3 2,18 36,3 79,0 0,15 2,71

Т1=262 К; ДТ=70 К; 0Г0,55; 02=0,47

1 2,06 0,55 0,54 0,187 0,241 149,0 2,45 43,2 105,8 0,080 12,7

2 2,43 0,55 0,52 0,186 0,246 152,9 2,52 43,4 109,5 0,081 11,9

3 2,60 0,55 0,52 0,190 0,253 149,3 2,52 42,4 106,9 0,081 11,6

4 2,93 0,55 0,50 0,196 0,265 150,4 2,65 41,2 109,2 0,081 10,6

5 3,37 0,55 0,51 0,208 0,278 135,8 2,51 38,7 97,1 0,081 10,3

Т1=256 К; ДТ=80 К; 0^0,70; 02=0,57

1 2,50 0,70 0,67 0,165 0,231 239,6 3,15 57,7 181,9 0,034 52,8

2 3,00 0,70 0,67 0,168 0,233 237,8 3,20 56,6 181,2 0,034 52,0

3 3,20 0,70 0,65 0,170 0,239 239,5 3,28 56,0 183,5 0,0343 48,8

4 3,65 0,70 0,64 0,178 0,349 233,9 3,37 53,5 180.4 0,0344 45,7

5 4,20 0,70 0,64 0,185 0,262 219,4 3,26 51,5 167,9 0,0344 43,9

Т1=250 К; ДТ=90 К; 0^0,89; 02=0,68

1 3,10 0,89 0,847 0,148 0,219 770,9 4,59 138,0 632,9 0,00700 439,5

2 3,80 0,89 0,855 0,150 0,220 762,7 4,60 136,2 626,5 0,00696 446,7

3 4,00 0,89 0,830 0,154 0,228 752,2 4,67 132,7 619,5 0,00714 404,7

4 4,50 0,89 0,800 0,159 0,240 741,4 4,77 128,5 612,9 0,00730 359,8

5 5,00 0,89 0,790 0,162 0,250 691,2 4,48 126,1 565,1 0,00736 339,2

четании параметров исходного материала (1 - 5). При заданном перепаде температуры ДT суммарное количество термоэлементов (п + п2) уменьшается от варианта (1) до (5) (рис. 13);

- суммарная интенсивность отказов Хх увеличивается для любого режима работы, в том числе и для (ОгОта* и

различных сочетании параметров исходного материала (1-5) (рис. 8, п. 3). При заданном перепаде температуры ДТ суммарная интенсивность отказов Хх уменьшается от варианта (1) до (5) (рис. 8, п. 3);

- вероятность безотказной работы Р уменьшается для любого режима работы и для различных вариантов сочетаний параметров исходного материала (1-5) (рис. 9, п. 3). При заданном перепаде температуры ДТ вероятность безотказной работы Р увеличивается от варианта (1) до (5) (рис. 9, п. 3).

Таким образом, при построении двухкаскадного ТЭУ повышенной на-

дежности в режиме

(Оо)

(I2 )т

700,000

600,090

500,000

400,000

300,000

200,000

¡00,000

П1+П:

1 ' 5

дт,к

60,0 65.0 70,0 75,0 .30.0 85,0 90,0

Рис. 13. Зависимость суммарного количества термоэлементов (п-|+п2) двухкаскадного ТЭУ от общего перепада температуры ДТ для различных вариантов сочетания параметров исходных материалов (1—5) при Т=300К; 2м = 2,4-2,5 10-3 1/К; Qo = 2,0 Вт, V =10 в

режиме ( Оо ^

- холодильный коэффициент Е увеличивается от

Оо

I2

режима О0тах до (^г)та1 и практически не зависит от

варианта сочетаний параметров исходного материала (1-5) (рис. 6 п. 3);

- суммарное количество термоэлементов (п + п2) увеличивается (рис. 13) для различных вариантов со-

использовать одни и те же исходные материалы с повышенной электропроводностью (вариант (5) по сравнению с (3) при одной и той же термоэлектрической эффективности, что позволяет при заданном перепаде температуры ДТ и холодопроизводительности О0:

- уменьшить суммарное количество термоэлементов (п + п2) на 5,9 %;

- уменьшить интенсивность отказов Хх в среднем на 12,1 %;

- увеличить вероятность безотказной работы Р.

При этом холодильный коэффициент Е практически не изменяется, увеличивается отношение количество термоэлементов в смежных каскадах в среднем на 2,2 %, относительный рабочий ток В1 практически не изменяется, а В2 уменьшается на 2,7 %, увеличивается величина рабочего тока I на 30 %.

4. 5. Расчет режима минимальной интенсивности отказов Хтк1

Результаты расчетов основных параметров и показателей надежности двухкаскадного ТЭУ при следующих основных данных: Т=300 К; ДТ=60 К, 70 К, 80 К 90 К; Х0=3.10-8 1/сек; t=104 час; О0 =2,0 Вт;

= (//)2=10 приведены в табл. 5.

С ростом перепада температуры ДТ:

- величина термоэлектрической мощности охлаждения в каскадах у1 и у2 уменьшается и не зависит от режима работы для различных вариантов сочетаний параметров исходных материалов (1-5) (рис. 1). При заданном перепаде температуры ДТ величина термоэлектрической мощности охлаждения в каскадах у 1 и у2 увеличивается от варианта(1) до варианта(5) (рис. 1).

Таблица 5

Основные значимые параметры и показатели надежности двухкаскадного ТЭУ для режима ХтЬ

Вариант сочетания I, А в2, отн. ед. Уь Вт У 2, Вт П1 + П2 п2/ /П1 П1, шт. П2, шт. Е, отн. ед. к Х0 Р

Т!-267 К; АТ-60 К; ©!-(),42; ©,-0,39

1 1,28 0,34 0,33 0,204 0,246 226,8 2,32 68,3 158,5 0,125 2.31

2 1,53 0,34 0,32 0,204 0,256 229,5 2,37 68,1 161,4 0,125 2,25

3 1,65 0,34 0,32 0,209 0,260 221,1 2,34 66,2 154,9 0,125 2,20

4 1,87 0,34 0,32 0,219 0,275 220,9 2,49 63,3 157,6 0,122 2,05

5 2,18 0,34 0,32 0,226 0,288 200,7 2,28 61,2 139.5 0,123 1,99

Т!-262 К; АТ-70 К; в^О^Б; ©,-0,47

1 1,73 0,46 0,45 0,187 0,241 224,4 2,37 66,6 157,8 0,072 9,23

2 2,00 0,46 0,44 0,186 0,246 235,1 2,51 67,0 168,1 0,071 8,77

3 2,17 0,46 0,44 0,190 0,253 231,2 2,54 65,4 165,8 0,071 8,53

4 2,46 0,46 0,42 0,196 0,265 236,9 2,73 63,5 173,4 0,070 7,98

5 2,83 0,46 0,43 0,208 0,278 210,7 2,53 59,7 151,0 0,070 7,64

Т!-256 К; ДТ-80 К; в^ОДО; ©,-0,57

1 2,20 0,62 0,59 0,165 0,231 314,3 3,04 77,9 236,4 0,032 41,9

2 2,70 0,62 0,59 0,168 0,233 313,7 3,10 76,5 237,2 0,032 41,1

3 2,80 0,62 0,57 0,170 0,239 312,0 3,26 75,6 326,4 0,032 38,6

4 3,20 0,62 0,57 0,178 0,249 308,3 3,27 72,2 236,1 0,032 36,9

5 3,70 0,62 0,57 0,185 0,262 294,7 3,24 69,47 225,1 0,032 35,7

Т!-250 К; ДТ-90 К; ©^О.вЭ; ©,-0,68

1 2,90 0,82 0,78 0,148 0,219 923,0 4,30 174,2 748,8 0,0068 382,1

2 3,46 0,82 0,78 0,150 0,220 910,6 4,30 171,8 738,8 0,0069 386,5

3 3,60 0,82 0,77 0,153 0,218 903,2 4,40 167,4 736,4 0,0068 356,8

4 4,10 0,82 0,74 0,159 0,240 898,0 4,54 162,1 735,9 0,0070 321,0

5 4,60 0,82 0,73 0,162 0,250 830,0 4,25 158,1 671,9 0,0070 300,4

- величина относительного перепада температуры в каскадах 04 и 0, увеличивается и не зависит от варианта сочетания параметров (1-5) (рис. 4). При заданном перепаде температуры АТ величины 04 и 0, остаются постоянными и не зависят от варианта сочетания (1-5) (рис. 4);

- величина отношения количества термо-

элементов в смежных касдах

- величина относительного рабочего тока в каскадах В4 и В, увеличивается для всех вариантов сочетаний исходного материала (1-5) (рис. 14). При заданном перепаде температуры АТ величина относительного рабочего тока первого каскада В4 остается постоянной и не зависит от варианта сочетания параметров, а величина В, уменьшается от варианта (1) до (5) (рис. 14);

1.000

0.900 0.800 0.700 0.600 0.500 0.400 0.300 0.200

В

В1

1 1 В;

^00

дт,к

П,

п I увеличи-

вается и практи-чески не зависит от варианта сочетания параметров исходных материалов (1-5), а зависит от токового режима работы (рис. 5п. 4);

- холодильный коэффициент Е уменьшается и практически не зависит от варианта сочетания параметров исходных материалов (1-5) для всех режимов работы (рис. 6, п. 4). При заданном перепаде температуры АТ холодильный коэффициент Е увеличивается

от режима ()01тх до

<■ 12 Л,

и практиче-

ски не зависит от варианта сочетания параметров исходного материала (1-5) (рис. 6 п. 4);

- суммарное количество термоэлементов (п4+п,) увеличивается (рис. 15) для различных вариантов сочетания параметров исходного материала (1-5). При заданном перепаде температуры АТ суммарное количество термоэлементов (п4 + п,) уменьшается от варианта (1) до (5) (рис. 15);

6 50.000

550.000

350.000

250.000

150.000

111-^-11=

1 II 5

дт.к

60,0 65,0 70,0 75,0 80.0 85,0 90,0

Рис. 15. Зависимость суммарного количества термоэлементов (п^+пг) двухкаскадного ТЭУ от общего

перепада температуры АТ для различных вариантов сочетания параметров исходных материалов (1—5) при

Т=300 К; 2м=2,4-

■2,5-10-3 1 /К; 0о=2,0 Вт, режиме ХтЬ

х=10'

60.0 65.0 70.0 75.0 80.0 85.0 90.0

Рис. 14. Зависимость относительного рабочего тока В в каскадах В-| и Вг двухкаскадного ТЭУ от общего перепада температуры АТ для различных вариантов сочетания параметров исходных материалов (1—5) при Т=300К;

2м=2,4—2,5-10"3 1 /К; 00=2,0 Вт, }{=10 в режиме 1тш

- промежуточная температура Т4 уменьшается и практически не зависит от варианта сочетания параметров исходных материалов (1-5) для всех режимов (рис. 3);

суммарная интенсивность отказов

увеличи-

вается для любого режима работы, в том числе для различных сочетаний параметров исходного материала (1-5) (рис. 8, п. 4). При заданном перепаде температуры суммарная интенсивность отказов ^уменьшается от варианта (1) до (5) (рис. 8, п. 4);

- вероятность безотказной работы Р уменьшается для любого режима работы и для различных вариантов сочетаний параметров исходного материала (1-5) (рис. 9, п. 4). При заданном перепаде температуры АТ вероятность безотказной работы Р увеличивается от варианта (1) до (5) (рис. 9, п. 4).

Е

5. Обсуждение результатов сравнительного анализа

Таким образом, при построении двухкаскадного ТЭУ повышенной надежности в режиме ХшЬ можно использовать одни и те же исходные материалы с повышенной электропроводностью (вариант (5) по сравнению с (3)) при одной и той же термоэлектрической эффективности, что позволяет при заданном перепаде температуры ДТ и холодопроизводительности Ц0:

- уменьшить суммарное количество термоэлементов (п4 + п2) в среднем на 5,2 %;

- уменьшить интенсивность отказов Хх в среднем на 11,2 %, при этом увеличить вероятность безотказной работы Р.

При этом:

- холодильный коэффициент Е практически не изменяется;

- увеличивается отношение количества термоэле

ментов в смежных каскадах

в среднем на 3 %;

из различных исходных материалов (варианты сочетаний параметров (1-5) в соответствии с табл. 1) показал возможность уменьшения интенсивности отказов X и увеличения вероятности безотказной работы Р для сочетаний (4, 5) по сравнению с (3):

- для режима Ц0тах в среднем на 15 %;

- для режима [ 1 в среднем на 13 %;

для режима (Qr)imx в среднем на 12 %;

- относительный рабочий ток В4 и В2 практически не изменяется;

- увеличивается рабочий ток I в среднем на 31 %.

6. Выводы

Сравнительный анализ результатов расчетов показателей надежности двухкаскадных ТЭУ, собранных

- для режима ХшЬ в среднем на 11 % при одной и той же эффективности исходных материалов и в зависимости от перепада температуры ДТ.

Использование сочетаний (1, 2) по сравнению с (3) является нерациональным, так как при этом увеличивается интенсивность отказов Х и уменьшается вероятность безотказной работы ТЭУ.

С ростом термоэлектрической мощности охлаждения у 4 и у 2 в каскадах увеличивается холодопроизводитель-ность Ц0, либо уменьшается количество термоэлементов П и п2, что приводит к уменьшению интенсивности отказов X и увеличению вероятности безотказной работы Р.

Данные расчетов позволяют выбрать вариант сочетания параметров исходного материала с повышенной электропроводностью для обеспечения повышения показателей надежности ТЭУ, т. е. уменьшения интенсивности отказов X и увеличения вероятности безотказной работы Р.

Литература

1. Рынок термоэлектрических модулей. Аналитический обзор [Электронный ресурс] / М.: РосБизнесКонсалтинг, 2009. - 92 с. -Режим доступа: http://marketing.rbc.ru

2. DiSalvo, F. J. Thermoelectric Cooling and Power Generation [Text] / F. J. DiSalvo // Science. - 1999. - Vol. 285, Issue 5428. -P. 703-706. doi: 10.1126/science.285.5428.703

3. Bell, L. E. Cooling, Heating, Generating Power, and Recovering Waste Heat with Thermoelectric Systems [Text] / L. E. Bell // Science. - 2008. - Vol. 321, Issue 5895. - P. 1457-1461. doi: 10.1126/science.1158899

4. Zebarjadi, M. Perspectives on thermoelectrics: from fundamentals to device applications [Text] / M. Zebarjadi, K. Esfarjani, M. S. Dresselhaus, Z. F. Ren, G. Chen // Energy & Environmental Science. - 2012. - Vol. 5, Issue 1. - P. 5147-5162. doi: 10.1039/c1ee02497c

5. Sootsman, J. R. New and Old Concepts in Thermoelectric Materials [Text] / J. R. Sootsman, D. Y. Chung, M. G. Kanatzidis // Angewandte Chemie International Edition. - 2009. - Vol. 48, Issue 46. - P. 8616-8639. doi: 10.1002/anie.200900598

6. Шевелев, А. В. Наноструктурированные термоэлектрические материалы. [Текст] / А. В. Шевелев. - М.: Научно-образован тельный центр по нанотехнологиям МГУ им. М.В. Ломоносова, 2010. - 58 с.

7. Кожемякин, Г. Н. Наноструктурированные теллуриды висмута и сурьмы для термоэлектрического теплового насоса [Текст] / Г. Н. Кожемякин, С. Я. Скипидаров, Ю. М. Крутов, А. Н. Паращенко, О. Н. Иванов, О. Н. Соклакова // Термоэлектричество. -2014. - № 1. - С. 37-47.

8. Brown, S. R. Yb 14 MnSb 11: New High Efficiency Thermoelectric Material for Power Generation [Text] / S. R. Brown, S. M. Kauzlarich, F. Gascoin, G. J. Snyder // Chemistry of Materials. - 2006. - Vol. 18, Issue 7. - P. 1873-1877. doi: 10.1021/ cm060261t

9. Wereszczak, A. A. Thermoelectric Mechanical Reliability [Text] / A. A. Wereszczak, H. Wang // Vehicle Technologies Annual Merit Reviewand Peer Evaluation Meeting. - Arlington, 2011. - P. 18.

10. Iversen, B. B. Why are clathrates good candidates for thermoelectric materials [Text] / B. B. Iversen. A. E.Palmqvist, D. E. Cox, G. S. Nolas, G. D. Stucky, N. P. Blake, H. Metiu //Journal of Solid State Chemistry. - 2000. - Vol. 149, Issue 2. - P. 455-458. doi: 10.1006/jssc.1999.8534

11. Нестеров, С. Б. Оценка возможности увеличения термоэлектрической добротности наноструктурированных полупроводниковых материалов для холодильной техники [Текст] / С. Б. Нестеров, А. И. Холопкин // Холодильная техника. - 2014. - № 5. - С. 40-43.

12. Singh, R. Experimental Characterization of Thin Film Thermoelectric Materials and Film Deposition VIA Molecular Beam Epitaxy [Text] / R. Singh. - University of California, 2008. - 54 p.

13. Громов, Г. Объемные или тонкопленочные термоэлектрические модули [Текст] / Г. Громов // Компоненты и технологии. -2014. - № 9. - С. 38-43.

14. Riffat, S. R. Improving the coefficient of performance of thermoelectric cooling systems [Text] / S. B. Riffat, M. Xiaoli // Internation journal of energy research. - 2004. - Vol. 28, Issue 9. - P. 78-85. doi: 10.1002/er.991

15. Jurgensmeyer, A. L. High Efficiency Thermoelectric Devices Fabricated Using Quantum Well Confinement Techniques [Text] / A. L. Jurgensmeyer. - Colorado State University, 2011. - 54 p.

16. Лау, П. С. Оценка надежности термоэлектрических холодильников [Текст] / П. С. Лау, Нэйджи М. Дж. // Термическое оборудование. Технология. - 2004. - Вып. 1. - С. 43-46.

17. Зайков, В. П. Влияние термоэлектрической эффективности исходных материалов на показатели надежности термоэлектрических охлаждающих устройств. Часть 1: Однокаскадные ТЭУ [Текст] / В. П. Зайков, В. И. Мещеряков, А. А. Гнатовская, Ю. И. Журавлев // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. - 2015. - № 1. - С. 44-48.

18. Зайков, В. П. Охлаждаемые возможности термоэлектрических устройств в широком диапазоне изменения температур [Текст] / В. П. Зайков, Л. А. Киншова, В. И. Ефремов // Тепловые режимы и охлаждение РЭА. - 2005. - Вып. 1. - С. 53-59.

19. Зайков, В. П. Влияние тепловой нагрузки на показатели надежности двухкаскадных термоэлектрических охлаждающих устройств [Текст] / В. П. Зайков, В. И. Мещеряков, А. А. Гнатовская // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2011. - Т. 4, № 9 (52). - С. 34-38. - Режим доступа: http://journals.uran.ua/eejet/article/view/1477/1375

20. Зайков, В. П. Прогнозирование показателей надежности термоэлектрических охлаждающих устройств. Кн.1 Однокаскад-ные устройства [Текст] / В. П. Зайков, Л. А. Киншова, В. Ф. Моисеев. - Одесса: Политехпериодика, 2009. - 108 с.

-□ □-

Створена комп'ютерна модель, яка дае мож-лив^ть дослиджувати роботу печi для обробки матерiалу заданого фракцшного складу.

Дослиджено роботу апарату з рiзними гра-ничними умовами. Визначено траекторю частинок в робочш зон i час гхнього перебуван-ня в апаратi, а також гiдродинамiчну структуру потоку. Отриман результати можуть бути використан для моделювання ефективностi реакцшних процеЫв, оптимiзацii конструкцп печi та режимiв и роботи

Ключовi слова: чисельне моделювання, циклонна шч-декарботзатор, розподш частинок, потш газ-частинки, час перебування частинок

□-□

Создана компьютерная модель, которая дает возможность исследовать работу печи для обработки материала заданного фракционного состава.

Исследована работа аппарата с различными граничными условиями. Определена траектория частиц в рабочей зоне и время их пребывания в аппарате, а также гидродинамическая структура потока. Полученные результаты могут быть использованы для моделирования эффективности реакционных процессов, оптимизации конструкции печи и режимов ее работы

Ключевые слова: численное моделирование, циклоническая печь-декарбонизатор, распределение частиц, поток газ-частицы, время пребывания частиц -□ □-

УДК 66.041: 666.90

| DOI: 10.15587/1729-4061.2015.44168]

DEVELOPMENT OF A NUMERICAL MODEL FOR GASSOLID FLOW IN THE INDUSTRIAL CYCLONE-CALCINER FURNACE

R. H a v r y l i v

Candidate of technical science, Associate Professor* E-mail: havrilivroman@gmail.com V. Maystru k Candidate of technical science, Associate Professor** E-mail: vmaistruk@gmail.com V. Biliak* E-mail: zumaleto1993@gmail.com *Department of Chemical Engineering Institute of Chemistry and Chemical Technology*** **Department of Electronic Engineering Institute of Engineering Mechanics and Transport*** ***National University "Lviv Polytechnic" st. S. Bandera, 12, Lviv, Ukraine, 79000

1. Introduction

At this time one of the most promising directions of lime production is modernizing production using cyclone furnace

for annealing finely dispersed limestone. This technology can significantly increase the production of a product, improve quality, reduce emissions of flue gases into the environment [1, 2].