Возможности уменьшения волнового сопротивления гиперзвукового летательного аппарата (волнолета) Текст научной статьи по специальности «Физика»

Том XXII

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 1991

№1

УДК 629.782.015.3.025.1

ВОЗМОЖНОСТИ УМЕНЬШЕНИЯ ВОЛНОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ГИПЕРЗВУКОВОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА (ВОЛНОЛЕТА)

Г. И. Майкапар

Проведен расчетный анализ аэродинамического качества при заданной удельной подъемной силе поверхностей тока течений газа за плоскими скачками уплотнения, которые могут служить фрагментами поверхности летательного аппарата. Рассмотрено влияние стреловидности передней кромки, продольного контура и интерференции частей аппарата. Показаны перспективы уменьшения волнового сопротивления.

В настоящее время нет простого метода выбора оптимальной формы летательного аппарата, и обычно он пронзводится с помощью приближенного расчета или испытаний в аэродинамических трубах моделей различной формы. Часто условия испытаний не соответствуют условиям натуры, и приходится еще делать расчетные поправки. Простой расчетный выбор может быть сделан с помощью «конструирования:. поверхности аппарата из панелей — поверхностей тока двумерных сверхзвуковых течений (волнолет). Большую роль при этом играют дополнительные условия (связи), обязательным является задание подъемной силы.

В одной из последних работ этого направления [Ц наветренная сторона волнолета представляет собою поверхность тока за коническим скачком уплотнения, а подветренная — поверхность тока осесимметричного течения разрежения. Наветренная сторона получена как численное решение вариационной задачи (максимум аэродинамического качества); для максимума качества приведена формула

*шах = 6(1 + 2М-1), Мо = У./в».

где У00 — скорость полета.

Формула иллюстрирует недостаток многих работ по волнолетам: она не учитывает. зависимость Хтах от связей (задание подъемной силы, объема и т. д.). Иитересен прнмер выбора формы, обеспечивающей минимальное волновое сопротивление при заданных объеме, подъемной силе и максимальной ширине, это волнолет, состоящий из двух косых клиньев с постоянной хордой и шайбами на концах (рис. 1).

После того как выбраны схема и основные геометрические параметры аппарата, можно пытаться уменьшить его волновое сопротивление за счет деталей формы. Известны следующие средства уменьшения волнового сопротивления:

1. Стреловидные крылья. Впервые тонкие сверхзвуковые крылья (линейная теория) исследовал Буземан [3].

2. Несущие плоскости с нулевым волновым сопротнвлением. Такие плоскости — поверхности тока — есть в течениях за плоскими и осесимметричными скачками уплотнения [6].

3. Изменение продольного контура несущей. поверхности поворотами течения в скачках одного семейства (например, двойной клин [9]).

При этом повышению давления за системой скачков, такому же как в одном скачке, соответствует меньший угол наклона поверхности.

4. Системы скачков уплотнения и волн разрежения различных семейств.

Рис. I

Ру/4

Рис. 2

Р/Р-

Пример: биплан Буземана (3). Направление поворота течения за вторыми скачками противоположно направлению поворота за первыми скачками, и благодаря этому давление на хвостовую часть профиля приблизительно такое же, как на переднюю, а волновое сопротивление близко к нулю (при нулевой подъемной силе). Наложение на плоское течение за системой скачков поперечного течения дает трехмерное течение, поверхностями тока которого образованы тела с звездообразным поперечным' сечением (5). В частном случае угол наклона поверхности за вторым скачком не изменяется (отраженная волна) и увеличение давления (подъемной силы) достигается без увеличения угла наклона поверхности (волнового сопротивления) [4].

5. Численным расчетом показана возможность получения избыточного давлеиия на части поверхности летательного аппарата (не имеющего острых кромок) с отрицательиым углом наклона, т. е. тяги при переходе от осесимметричной носовой части к неосесимметричной поверх-

ности [2].

Ограничимся случаем, когда необходимый объем может быть предоставлен «теневой»

областью за несущей поверхностью, задана только подъемная сила, и рассмотрим возможности уменьшеиия волнового сопротивления панелей наветренной поверхности аппарата, представляющих собою поверхности тока за скачками уплотнения. '

* Пусть ось х направлена по скорости полета, ось у — противоположно подъемной силе.

Угол наклона поверхности будем считать положительным, если угол между внешней

нормалью к поверхности п и осью х больше л/2. В исследованиии воспользуемся аэродинамическим качеством элемента поверхности, которое равно

.Р- = -С°1(п_¥1 = ctg б,

I ■, cos (п, х) . &

где Ру, Р. — подъемная сила и волновое сопротивление единицы площади, б — угол наклона продмьного контура поверхности; будем считать заданной удельную подъемную силу Ру. Начнем со стреловидного клина, передняя кромка которого расположена в плоскости у = О (рис. 2): расчет проведен для слабых присоединенных к кромке скачков уплотнения,

отношение теплоемкостей х= 1,4, Рж — давление в невозмущениом потоке.

Если при Мо = 3 величииа Р,/Р« увеличивается с уменьшением Ао, то при больших числах Мо уменьшение Ао сначала приводит к уменьшению Р,/Р«,и рост иаблюдается только при небапьших Ао. С уменьшеиием Ао умеиьшается диапазон удельной подъемной снлы. При заданной ру/рао качество растет с увеличением Мо. В реальном газе (при высоких температурах) качество будет меньше (рис. 3). На треугольиой пластиие под углом атаки а эффект стреловидности п°лн°стью реализуется только в области однородного течения у кромок, в пределах угла (у 11К уменьшающе-гася до нуля с увеличением удельной подъемной силы (рис. 4)*. Углы у, 11 рассчитываются по формулам (х= 1,4)

А = віп2 Є — Мр2, М, = М„ УТ — сое2 а сое2 А;

Здесь 0 — угол наклона скачка, у — угол между линией тока однородного течения и кр°мк°й.

Для части поверхности пластины, занятой однородным течением при _всех М"" качество растет с уменьшением угла А. Удельная подъемная сила центральной части пластины,

ограниченной углом (А — у + 11), меньше, чем в областях (у — 11), п°эт°му при заданной подъемной силе всей пластины аэродинамическое качество будет меньше по сравнению с приведенным на рис. 4. Увеличить его можно, например, удалив центральную часть пластины, как показано штриховой линией на рис. 4. Влияние стреловидности кромок в случае треугольной пластины отличается от ее влияния на клин вследствие того, что числ° Мі

зависит не только от угла А, но также и от угла а. Иначе влияет стрел°видн°сть

на качество крыла Нонвейлера, оно равно ctg 6 и не зависит от угла стрел°видн°сти,

но

cos б

V

1 +

siп2 (0 — 6) siп2 0 tg2 ер

удельная подъемная сила уменьшается с уменьшением угла ер (вместе с ним и угла стреловидности кромок, ер — угол между внешннми гранями), что эквивалентно уменьшению качества. Увеличение качества треугольного крыла с уменьшением угла А для большого

• у = 11 при угле 0 наклона скачка уплотнения, на 1 —3° меньшем предельного.

ІПГШ

-20

20

10

-5 -

P»/P* —(Y-p)

Рис. 4

9 10

Р,/Р-

о

Р,/А

30 -25 -20 -

15" -12 -

2

1

ОГ234ї6734 10

20

зо л/£~ *о

Рис. 5

числа МОО поучено в эксперименте (Н. П. Веденеева, В. В. Келдыш, Р. И. Штейнберг, 1974). Пределом увеличения давления за системой скачков одного семейства при заданном угле поворота потока является увеличение давления при непрерывном сжатии (обращенное течение Прандтля — Майера, крыло Тауненда [8]), воспользуемся этим для оценки возможности уменьшения волнового сопротивления за счет вогнутого продольного контура несущей поверхности. Сравнение величин Ру/Рх для элементов поверхности за скачком уплотнения и обращенным течением Прандтля — Майера дано на рис. 5. При небольшой удельной подъемной снле кривые совпадают, преимущество непрерывного сжатия" (или система скачков) становитсясу-щественным при большой подъемной силе и большом Мао; оно больше для реального воздуха при высоких температурах (х = 1,2). Поэтому при небольшой подъемной силе не следует ожидать заметных преимуществ несущих '•.оверхностей — поверхностей тока за коническим скачком, на которых происходит дополннтельное непрерывное сжатие. Заметим, что при однозначной зависимости Ру/Рх от Ру/Р00 (а такая зависимость имеет место при небольших Ру/Р(0) минимальное волновое сопротивление при заданной подъемной силе имеет простой клин. Влияние стреловидности на обращенное течение Прандтля — Майера такое же, как на скачок уплотнения, и при малых углах Ло, которым соответствуют и небольшие Ру/Р00, различие в величинах Ру/Р. для этих течений очень небольшое. Влияние стреловндности на течение разрежения (подветренная сторона) такое же, как и в случае течения сжатия, отношение Ру/Р. при заданной Ру/Р00 увеличивается с уменьшением Ло, но это приводит к увеличению волнового сопротивления. Следует иметь в виду, что на подветренной стороне Р/РОО < 1 н роль ее при больших числах МОО мала.

Для того, чтобы падучить тягу на элементе поверхности, необходимо, чтобы угол наклона его был отрицательный, а давление Р/Р00 > 1. На самой несущей поверхности таких элементов нет, посмотрим, могут ли они быть на какой-либо поверхности тока за плоским скачком уплотнения (скачок может быть как головным, так и внутренним). Пусть нормаль к скачку образует угол 0 с осью х, а проходящая через ось х нормальная к скачку плоскость — угм ер с плоскостью г = 0. На плоскость тока, проходящую через линию х= О, г = у tg 11', действует удельная подъемная сила и сопротивление (х = 1,4):

Р — давленне за скачком.

Когда угол 11' находится в пределах О..; 11' ер, удельная подъемная сила положительна, а сопротивление отрицательно, т. е. на элемент поверхности тока действует тяга. Когда ер = 11', сопротивленне равно нулю, плоскость тока за скачком совпадает с плоскостью тока течения перед ним. Скачок может начинаться от любой линии, расположенной на его плоскости. Тягу можно падучить только вследствие интерференции несущей поверхности с другими частями аппарата. Для того, чтобы иметь представление о возможной величине ее, рассмотрим вертикальную поверхность в поле течения у стреловидного клина (рис. 6); угол между

віп (11' — ф)

РІІР-

Рис. 6

нею и плоскостью z = О равен Ао — 1; = Ао — arctg [tg Ао Х (1 — 5/6Д)], отношение удельной тягн, приложенной к вертнкальной поверхностн, к сопротивленню клина равно

р, Sin(i\-e) ~6AcOS 1; t tg 6

р; sin sin 6 sin 6, ’ ' sin A„ '

Такие кили могут быть установлены н иа концах треугольного крыла. Отогнутые коицы треугольного крыла, остающиеся поверхностями тока за скачками от передних кромок (плоскости которых проходят через вектора скорости перед и за скачком уплотиеиия)

и составляющие угол с поверхиостью крыла, равный аг^ s.n °—- , будут иметь нулевое

волиовое сопротивлеиие прн отличиой от нуля подъемиой силе.

Вследствие увеличеиия сопротивления треиия из-за килей и умеиьшеиия подъемиой силы иа отогнутых концах ожндать заметного увеличения качества крыла ие приходится, но такие кили и отогнутые коицы могут представлять интерес, если они необходимы сами по себе, например, как оргаиы управлеиия. У волнолета, наветренная стороиа которого образоваиа поверхностью тока за осесимметричным скачком уплотиения, а подветренная — поверхиостью тока невозмущеиного течеиия, могут быть крылья, создаюшие подъемную силу и не имеюшие волиового сопротивления. Такое крыло (пластина) начинается в любой точке передней кромки волнолета, кромка его расположена на скачке, виешнее (линия тока невозмущенного потока) и внутреннее (линия тока течения за скачком) ребра лежат в одной меридианальной плоскости. Еще одну возможность получения тяги дает поворот течения за скачком в волне разрежения (рис. 7).

Давление рз за волной разрежения уменьшается с увеличением угла. поворота v, но удельная тяга растет и достигает максимума; на рис. 7 показано отношение удельной тяги

к сопротивлению клина.

В течениях газа около летательных аппаратов встречаются пересекаюшиеся скачки уплотнения различных семейств; они появляются вследствие взаимодействия частей (углы, излом передней кромкн). Возможные при этом случаи (включая дозвуковые составляюшие скорости за скачками в расчетной, нормальной к линии пересечения, плоскости) рассмотрены в работе [7]. Ограничимся симметричной системой скачков, которая может быть повернута на любой

угол относительно оси х. Если суммарная скорость за системой сверхзвуковая, то возможен

случай слабых (рис. 8,1) и сильных (рис. 8,2) вторых скачков (на рис. . 8 скачки показаны штриховыми лингіями). Пусть передняя кромка прох'одит через точку О и составляет угол ы с линией пересечения 00,; на рис. 8 показаны линии пересечения поверхностей тока, идущих от передних кромок с различными ш, с плоскостью х = сопst. Когда кромка расположена в плоскости х = О, угол w = arctg (tg a cos 0,) -1, когда она расположена в плоскости

у = О, угол w = arctg (—Cog q Угол между плоскостями тока перед и за вторым скачком

может быть меньше, равен (отражение скачка от плоской стенки) н больше п. Комбинируя передние кромки с различнымн w по обе стороны от плоскости симметрии, получим течения в углах с различным раствором и изломом кромок. Симметричные комбинации с кромками прямой стреловидности как несушие поверхности интереса не представляют.

К°мбинации кромок прямой и обратной стреловидиости (измеиение' стреловидности) мОгуТ представлять интерес, так как при больших ш увеличивается часть поверхности, занятой течением с большим давлением^ которая может быть использована дЛя создания подъемной силы ' при меньшем, чем в случае одного скачка, волновом сопротивление Система пересекающихся скачков уплотнения не дает возможности построить трехмериый аналог биплану Буземана, так как,в отличие от биплана, только на часть поверхности тока действует давление за вторыми скачками и тягу за волнами разрежения можно получить только за этой частью поверхности. Выводы из проведенного исследования следующие: основным средством уменьшения волнового сопротивления, по-видимому, является выбор схемы и геометрических параметров удовлетворяющих заданным связям; есть возможности уменьшения волнового сопротивления за счет интерференции частей летэтельного аппарата.

ЛИТЕРАТУРА

1. В о w с u t t Н. G., А n d е r s о n J. D., С а р r i о t t i D. Viscous optimized hypersonic waveriders.— AIAA Рар. 87-0272. 1987.

2. В r i g g s М. М. The wavethruster configuration concept for high lift/drag supersonic missiles.—AIAA Рар. 86-0571, 1986.

3. Б у з е м а н А. Подъемная снла прн сверхзвуковых скоростях.— Газовая днна^нка. ГОНТИ. 1939.

4. Г о л у б н н с к и й А. И., И в а н о в А. Н. Некоторые точные решення задачн обтекання скользящего крыла с перегородкой сверхзвуковым и гипер-звуковым потоком газа.— Изв. АН СССР. МЖГ. 1966, № 1.

5. Г о н о р А. Л. Точное решенне задачн обтекання некоторых пространственных тел сверхзвуковым потоком газа.— ПММ. 1964. т. 28, вып. 5.

6. К е л .о, ы ш В. В. Полезная интерференция крыла и тела при сверхзвуковых скоростях.— Ученые записки ЦАГИ. 1971. т. 2, № 1.

7. К е л д ы ш В. В. Исследование течення в окрестности линии пересе-чення скачков уплотнения.— Ученые записки ЦАГИ. 1984, т. 15, № 1.

8. К ю х е м а н Д. Аэродинамическое проектирование самолетов.— М.:

Машиностроеиие, 1983. '

9. Ш в е ц А. И., Ш в е ц И. Г. Аэродинамнка несущих форм.— Кнев : Внща школа, 1985.

Рукопись поступила 22// /990 г.