CC BY
17
Раздел III. Автоматизация и управление
УДК 681. 516.3+681.5.03 DOI 10.23683/2311-3103-2019-2-141-153
Т.А. Пьявченко, А.О. Пьявченко
ВОПРОСЫ УПРАВЛЕНИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКИМ ОБЪЕКТОМ В УСЛОВИЯХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ
Цель работы заключается в уточнении модели транспортируемого гидравлического объекта и разработке системы управления уровнем жидкости в условиях нестационарных возмущений, к которым можно отнести качку с учетом вибраций работающих на судне механизмов. В литературе модель гидравлического объекта управления по уровню жидкости представлена в виде произведения инерционного звена и звена транспортного запаздывания. Однако такая модель недостаточно точно отражает поведение реального гидравлического объекта. В результате более углубленного изучения поведения объекта в процессе идентификации было предложено заменить звено транспортного запаздывания набором инерционных звеньев, что существенно изменило его передаточную функцию. Расчет параметров передаточной функции объекта был выполнен посредством решения в пакете Editor/MATLAB соответствующей системы нелинейных уравнений. Выполненные исследования разработанной модели объекта показали ее работоспособность в условиях наличия нестационарных возмущений, и, как следствие, позволили упростить ее систему управления при сохранении требуемого уровня качества. Экспериментальным путем с использованием пакета MATLAB/SIMULINK было доказано, что необходимыми характеристиками обладает устройство управления, построенное на базе ПИ-регулятора с установленным в обратной связи предиктором Смита. Верификация представленных в статье результатов проводилась в среде MATLAB/SIMULINK с использованием PIL-подхода и тестовой платы разработчика цифровых систем управления с предустановленным 32-разрядным микроконтроллером с ядром Cortex M4. При этом указано, что в процессе поставленного эксперимента спроектированная цифровая система управления функционировала с требуемым качеством в условиях ее интеграции и взаимодействия с аналоговой моделью гидравлического объекта. Причем такой характер функционирования система сохраняла как в момент включения, так и в установившемся режиме ее работы, обеспечивая нахождение значений управляемых переменных на заданном уровне жидкости в объекте в пределах установленного доверительного интервала ошибки (менее 2 % от установленного уровня при моделировании нестационарных возмущений, соответствующих шестибальной качке).
Нелинейное уравнение; гидравлический объект; сложное возмущение; амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики; предиктор Смита; модельно-ориентированное проектирование; верификация; программная среда MATLAB/SIMULINK; ARM-микропроцессор с ядром Cortex-M4; PIL-режим.
ТА. Pyavchenko, A.O. Pyavchenko
ISSUES OF THE HYDRAULIC OBJECT CONTROL IN THE CONDITIONS OF NON-STATIONARY PERTURBATIONS
The purpose of the work is to clarify the model of the hydraulic object and to develop a system for controlling the level of liquid in it under conditions of non-stationary perturbations. First of all, such perturbations include ship pitching, taking into account its working mechanisms vibrations. In literature, the model of the hydraulic object control on the basis offluid level calculation, as a rule, is presented in the form of the product of the inertial element and the element of the transport delay. However, this model does not accurately reflect the behavior of the real hydraulic
object. As a result of a more in-depth study of the behavior of such an object in the process of its identification, it was proposed to replace the element of transport delay with a set of inertial elements, which significantly changed its transfer function. The calculation of the parameters of the transfer function of the object was performed by solving the corresponding system of nonlinear equations in the Editor/MATLAB package. The studies of the developed model of the object showed its efficiency in the presence of non-stationary perturbations, and, as a result, allowed to simplify its control system while maintaining the required level of quality. Experimentally, using the MATLAB/SIMULINKpackage, it was proved that the necessary characteristics have a control device built on the basis of a PI-controller with a Smith predictor installed in the feedback. Verification of the results, which presented in the article, was carried out in the MATLAB/SIMULINK environment using the PIL approach and the test Board of the developer of digital control systems with a pre-installed 32-bit microcontroller with Cortex M4 core. At the same time, it is indicated, that in the process of the experiment, the designed digital control system functioned with the required quality. That PIL implementation provided the necessary level of system integration and interaction with the analog model of the hydraulic object. Moreover, this nature of the system operation was maintained both at the time of its activation and in the steady-state mode of its operation, providing finding the values of the controlled variables at a given level within the specified confidence interval of the error (no more than ±2 % of the liquid required level in the hydraulic object when modeling sea waves up to 6points inclusive)
Nonlinear equation; hydraulic object; complex perturbation; amplitude-frequency and phase-frequency characteristics; Smith predictor; model-oriented design; verification; software environmentMATLAB /SIMULINK; ARM-microprocessor with cortex-M4 core; PIL mode.
Введение. Для многих мировых государств морская транспортировка является основной отраслью экономики, связывающей со всем миром (Япония, Новая Зеландия, Австралия, Индонезия и т.д.). Каждый день в разных направлениях отправляются танкеры с нефтью, растительным маслом, вином, спиртами, кислотами и другими жидкими грузами [1, 2]. При этом должны соблюдаться специальные правила транспортировки, определяемые видом груза. Особые условия возникают для отдельных грузов в условиях качки - колебательных движений, которые судно совершает около положения своего равновесия [3, 4]. Из-за воздействия возникающих сил инерции качка затрудняет работу машин, механизмов и приборов. К тому же она не только создает дополнительные нагрузки на прочные связи корпуса судна, но и оказывает вредное физическое воздействие на людей. Долгое воздействие качки на транспортируемые жидкие грузы, в первую очередь относящиеся к продуктам питания, может приводить к ухудшению их потребительских свойств, а в отдельных случаях - к их полной порче. Отсюда и актуальность задачи стабилизации уровня жидкости в гидравлическом объекте в условиях качки.
Итак, пусть в качестве гидравлического объекта определен резервуар, подобный судовому танку, в котором необходимо поддерживать на должном уровне жидкость, предназначенную для транспортировки. Поскольку предполагается, что он установлен на судне, то возникает задача ослабления влияния сложных возмущений, действующих в процессе его эксплуатации. Как раз к таким возмущениям можно отнести и упомянутую выше качку, включая вибрации работающих на судне механизмов и приборов [3, 4]. Основные параметры качки - высота волны, её период и частота - определяются по шкале балльности. Например, волне в VI баллов соответствуют следующие параметры: высота h = (3,5-6) м; средний период Т = (5-7) сек; частота f = 0,8976 рад/с [3].
Далее определим модель гидравлического объекта и выполним синтез системы управления им с учетом воздействия на него нестационарных возмущений с вышеупомянутыми характеристиками.
1. Оценка влияния нестационарного возмущения на объект с транспортным запаздыванием. Динамика многих промышленных объектов, например, гидравлического объекта управления [5], парогенератора [6], процесса на-
грева замкнутого объема [7], барабанной сушилки [8] и т.п. описывается дифференциальным уравнением с транспортным запаздыванием или передаточной функцией вида
Woy(s) = ■
K
оу
э тзап5.
: T
оУ*
(1)
(1 + V)
Наличие в передаточной функции (1) звена транспортного запаздывания с
передаточной функцией е Тзап5 указывает на то, что с момента подачи управляющего воздействия на объект управления (ОУ) ненулевое значение сигнала на его выходе появится спустя время тзап, что в реальных условиях, как правило, не соответствует действительности. Интересно оценить, как на объект, описанный такой моделью, будет воздействовать сложное внешнее возмущение, будет ли он устойчивым и помехозащищенным [9-11]. Для примера воспользуемся описанием гидравлического объекта управления по уровню из литературы [5, стр. 51]. Согласно этому описанию указанный объект представлен моделью (1) со следующими параметрами: коэффициент передачи Коу=0.06 [м/% хода регулирующего органа (РО)], величина транспортного запаздывания т 0у равна 8 сек, постоянная времени Тоу=72 сек, время установления /гег=400 сек. На рис. 1 показана модель объекта в виде инерционного звена с транспортным запаздыванием, при воздействии на нее регулярного сигнала и нестационарного возмущения.
МОДЕЛЬ НЕСТАЦИОНАРНОГО ВОЗМУЩЕНИЯ
Random Number
10 Gain
Sine Wave
►Ç I
a
Gainl
Scope
ПЕРВОНАЧАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ
\ W 0.06
72s+1
Transfer Fen
Transport Delay
25% xoda RO
6m
Scope 1
Рис. 1. Модель гидравлического объекта в виде инерционного звена с транспортным запаздыванием и модель нестационарного возмущения
Разгонная характеристика объекта получается за счет перестановки РО (на схеме это RO) на 25 % его хода. При начальном уровне жидкости в 6 м по окончании переходного процесса должно быть 7.5 м.
Как уже было отмечено выше, помимо регулярного сигнала на объект действует нестационарное возмущение (рис. 2) в виде синусоиды Sine Wave, имитирующей регулярную качку с высотой волны 5 м и частотой 0.8976 рад/сек [3], и случайной помехи (forming filter с Random Number), отражающей вибрацию работающего на судне оборудования.
Рис. 2. Сигнал нестационарного возмущения на выходе его модели
На рис. 3 показана полная (а) разгонная характеристика объекта с транспортным запаздыванием при включении нестационарного возмущения (рис. 1), укрупненная (б) по окончании переходного процесса и начальный участок (в), полученные в соответствии со схемой модели объекта.
Рис. 3. Сигналы на выходе модели объекта с транспортным запаздыванием при включении нестационарного возмущения
Как следует из графиков, приведенных на рис. 3, модель гидравлического объекта со звеном транспортного запаздывания, при котором отсутствует сигнал на выходе объекта вплоть до величины запаздывания (в примере хзап= 8 сек), существенно реагирует на нестационарное возмущение и не обеспечивает заданную точность.
Таким образом, описание разгонной характеристики объекта на начальном участке отсутствием сигнала, т.е. звеном транспортного запаздывания, как уже отмечалось, неправомерно.
2. Уточнение модели объекта управления. Как известно [5, 7, 15], идентификация объекта управления позволяет получить его модель, обеспечивающую характеристики, близкие к реальным. Предлагается, вместо звена транспортного запаздывания использовать набор инерционных звеньев, которые будут не только точнее отражать начальный участок разгонной кривой, но и являться фильтром низких частот, что должно положительно сказаться на обеспечении заданного уровня жидкости в объекте по окончании переходного процесса даже в условиях действия нестационарного возмущения. В результате такой замены модель ОУ будет представлена передаточной функцией вида:
=-^-*. (2)
у (1 + Гоу*)(1 + Т,) *
Воспользовавшись тем, что обе модели характеризуют поведение одного и того же объекта с разной степенью точности, для вычисления значений постоянной времени Т и количества инерционных звеньев N в модели (2) предлагается выполнить следующие действия [7]:
1. Перейти к комплексному коэффициенту передачи разомкнутых систем [16], заменив в моделях (1) и (2) 5 на уш (0 < ш < <х>):
Кп
Woy О) =
L°y
(1 + Toy jo)
Woy (jo) =-
оУ
K
оУ
(1+Toyjo)(1+Tj o)
N '
(3)
(4)
2. Получить частотные характеристики: амплитудную Ак(ю), и фазовую
Л'к(ю), ¿=1,2 соответственно для моделей (1) и (2): а) амплитудно-частотные характеристики
4(ш) = , К°У , (5)
o 2T02y +1
^(ш) =
K
0У
o2T02y +1 ,/ю2T2 +1
N
(6)
б) фазочастотные характеристики
Fi\ (o) = -arctgoToy - rnToy, Fi2 (o) = -arctgoT0y - N ■ arctgoT.
(7)
(8)
3. По фoрмyлам (5) и (7) рассчитать величины амплшуды A1 и фазы Fi^ на частоте a0=pi/treg, где treg - время окончания разгонной кривой ОУ.
4. Подставив пoлyченные в п.3 значения амплшуды A и фазы Fix в выражения (6) и (8), записать средствами пакета Editor среды MATLAB системy нелинейных yравнений в виде:
syms N T
[N, T|=solve(-atan(Toy*pi/treg)-N*atan(T*pi/treg)-(Fi1),- (40+
+^oy/(sqrt(ТэуЛ2*(pi/treg)A2+l)*( - sqrt(TA2*(pi/treg)A2+1))AN)). (9)
5. Решая систему yравнений (9) в пакете Editor среды MATLAB, получить значения параметров T и N передаточной Функции (2).
Для примера воспользуемся описанным в [5] гидравлическим объектом с приведенными выше параметрами. Подставив указанные значения модели ОУ в уравнения (5) и (7), получаем:
A1= 0.06/sqrt((72*pi/400^2+1) = 0.0522;
Fi1 = -atan(72*pi/400) - (8*pi/400) = -0.5775.
Решение системы нелинейных уравнений (9) с учетом полученных числовых величин A1 и Fi1 в пакете Editor MATLAB дает следующие значения:
N= 3.7165032246151968665736237191767 « 4,
T= 2.153203771624267804281678518986 « 2.15.
В результате приходим к передаточной функции гидравлического объекта в
виде:
Woy(s) =-
0.06
- (10) (1 + 72 5)(1 + 2.15 5)4
Проверка результата замены передаточной функции ОУ (1) на передаточную функцию (2) подтвердила предположение о том, что модель ОУ в виде (2) дает характеристику на начальном участке, близкую к разгонной кривой реального ОУ.
3. Алгоритм управления. Перед определением алгоритма управления сформулируем требования к показателям качества процесса управления уровнем жидкости в условиях сложного возмущения. Требуется обеспечить в гидравлическом объекте:
♦ время переходного процесса (время вхождения в трубку ±5%) не более величины постоянной времени объекта Тоу;
♦ точность обеспечения выполнения задания при наличии сложных возмущений в пределах ±0,15 м, т.е. не более ±2% на уровне 7,5 м.
Для определения алгоритма управления перейдем к структурной расчетной схеме замкнутой системы, представив передаточную функцию ОУ (2) как произведение 2-х передаточных функций:
Ггл (s) =
0.06
Won (s) =-
1
72 ^ +1 (2.15 5 +1)'
При этом в схеме предиктора Смита [10] также выполним замену звена запаздывания тем же набором инерционных звеньев. Структурная расчетная схема управления гидравлическим объектом (ОУ) показана на рис. 4.
Рис. 4. Структурная расчетная схема системы управления уровнем жидкости в
гидравлическом объекте
Разорвав главную обратную связь системы в точке А, запишем передаточную функцию разомкнутой системы [15]:
»раз(*) = »ПИрег(*)[»гл(5)»доп (5) + »гл(*)(1" »доп (5))] = »ПИрег(*)»гл(*)- (11)
Согласно уравнению (11) поведение ОУ будет определяться алгоритмом и параметрами ПИ регулятора при условии, что в предикторе Смита будет стоять тот же набор инерционных звеньев, который получен в результате идентификации объекта управления.
Следовательно, поведение замкнутой системы будет зависеть от параметров ПИ регулятора. Выбрав постоянную времени Ти методом компенсации [16], т.е. Ти = Тоу, понижаем порядок характеристического уравнения, второй параметр настройки Крег определим по допустимому запасу устойчивости по фазе уср. В этом случае [20]:
K рег
[oy
Kn
П
+2 ~ Y ср X,
= 75.12
■•oy '■зап
при запасе по фазе, выбранном равным 62о из диапазона 60°-70° [15, 16, 19].
Согласно уравнению (11) и структурной расчетной схеме (рис. 4), нет необходимости использовать ПИД и ПИДД [17], которые, во-первых, сложно настраиваются, во-вторых расширяют полосу пропускания и, в третьих, достаточно сложны в дискретной реализации.
Оценим поведение системы управления уровнем в гидравлическом объекте при двух вариантах модели ОУ в виде (1) и (2) с учетом обратной связи в управляющем устройстве в виде предиктора Смита или параметрической коррекции в виде набора инерционных звеньев.
В зависимости от положения переключателей Manual Switch 3 и Manual Switch 4 можно рассмотреть несколько вариантов работы модели системы и получить рекомендации по лучшему варианту её эксплуатации.
На рис. 5 представлен результат работы модели системы при сложном возмущении f(t) и использовании в модели ОУ звена транспортного запаздывания (Switch 4 - в положении 4), а в управляющем устройстве - предиктора Смита (Switch 3 - в положении 1) (рис. 5.а). Результат неудовлетворительный: из-за влияния внешнего возмущения (рис. 5.б) на выходе ОУ присутствуют значительные колебания (рис. 5.в).
Проверим влияние на работу модели системы управления набора инерционных звеньев, подключенных вместо звена транспортного запаздывания в модели объекта управления (ключ Switch 4 - в положении 3). Ключ Switch 3 - либо в положении 1, т.е. подключен предиктор Смита, либо - в положении 2: подключена параметрическая обратная связь (ОС) в виде набора инерционных звеньев. Результаты моделирования оказались практически одинаковыми (см. график на рис. 5.г), во-первых, благодаря более точной модели гидравлического объекта и, во-вторых, в соответствии с уравнением (11), согласно которому поведение ОУ определяется алгоритмом и параметрами ПИ регулятора, обеспечивая заданные показатели качества управления уровнем жидкости в гидравлическом объекте при действии сложных возмущений.
а
б
в
г
Рис. 5. Исследование работы модели системы управления уровнем жидкости в ОУ: а - схема при подключении транспортной задержки (Switch 4 - в положении 4, Switch 3 - в положении 1); б - сигнал нестационарного возмущения с амплитудой 5м; в - сигнал на выходе ОУ при применении предиктора Смита в качестве модели этого объекта; г - сигналы изменения уровня жидкости в гидравлическом объекте под влиянием нестационарного возмущения (при применении набора инерционных звеньев в качестве модели ОУ (Switch 4 - в положении 3, Switch 3 - в положении 1 или 2))
4. Структурная схема реализация системы управления уровнем жидкости в гидравлическом объекте. На рис. 6 представлены графики сигналов сложного возмущения f(t) и сигнала управления на входе объекта управления u(t). Интересно заметить, что эти сигналы противоположны по фазе, но при этом сигнал управления u(t) обладает значительно большей мощностью.
Анализируя результаты моделирования, можно сделать вывод о соответствии полученных данных принципам функционирования гироскопического стабилизатора (ГС). Согласно [21], ГС имеет два замкнутых контура: управления и стабилизации. При этом контур гироскопического управления объектом, состоящий из средств измерения его углового положения, управляющего устройства и исполнительных механизмов, предназначен для компенсации изменений углов наклона относительно плоскости горизонта, обусловленных медленно меняющимися возмущениями. Следовательно, такой контур может быть использован для компенсации качки с вышеуказанными параметрами и устранения нежелательных колебаний транспортируемой жидкости в гидравлическом объекте.
Для эффективного применения подобной гироскопической системы управления сам гидравлический объект следует устанавливать на специальной управляемой платформе, позволяющей под воздействием дополнительных усилий, создаваемых контуром управления ГС, в конечном итоге обеспечивать стабилизацию уровня жидкости в резервуаре с требуемым качеством. К тому же, как было указано выше, инерционность гидравлического объекта способствует эффективному решению задачи стабилизации.
Рис. 6. Графики изменения сигналов: сложного возмущения /ф - 1; управления иф - 2
Воспользовавшись методиками, изложенными в [22-25], выполним разработку алгоритма работы системы управления уровнем жидкости в гидравлическом объекте при использовании предиктора Смита (рис. 5.а, ключ Switch 3 - в положении 1) в обратной связи ПИ-регулятора. При этом проектирование будем вести из расчета применения современных ARM-ориентированных микроконтроллеров в качестве базиса для построения цифровой части разрабатываемой системы (рис. 7).
* WhH рег (z)
УПРАВЛЯЮЩЕЕ | УСТРОЙСТВО I
PIL-блок
(z) Мвыв 1 % ИБ
u 1 ' 1
Мвв 1 Двых
( 1
ОУ
Рис. 7. Система управления уровнем жидкости в гидравлическом объекте
В соответствии с рис. 7 общий алгоритм работы устройства управления состоит из алгоритма ПИ-регулятора, алгоритмов главного звена модели ОУ и звена транспортного запаздывания, которые при совместном рассмотрении могут быть представлены системой разностных уравнений (12). Здесь черточками обозначены цифровые коды переменных.
В результате применения модельно-ориентированного подхода к проектированию [18, 25] с использованием утилиты C/C+ Code (MATLAB/SIMULINK) была разработана программная реализация упомянутой выше системы разностных уравнений. При этом в качестве целевого устройства использовались ресурсы демонстрационной платы STM32F4Discovery с ARM-микроконтроллером семейства Cortex M4, играющей роль макета цифрового устройства управления моделью гидравлического объекта и отрабатывающего в процессе эксперимента задание, регламентируемое пользователем.
ei = gi _ yt _i, yi-1 = u1t _ Li-1, u1, = u гл _ u гл,-_.
A = ■
^ B = r оу-^
Toy + At uгЛу = Auгл_1 + BuAYi >
_ _ KрегAt
Aureg2i = ei — , 1 oy
ureg2i = ureg2i-1 +Aureg2i u regit = рег, u АЛУ ■ = u reg1i + u reg2i ■
Toy + At
(12)
Сопряжение разработанного автоматизированным способом Р1Ь-реализованного устройства с аналоговой моделью объекта управления реализовано посредством специализированных модулей ввода и вывода, при разработке которых использовались соответствующие дискретные компоненты из состава МАТЬАБ^ГМиЬШК.
Выполненная с учетом заданного шага моделирования и требуемого управляющего воздействия верификация в 81МиЬШК позволила доказать, что полученный автоматически программный код алгоритма работы системы цифрового управления функционирует с требуемым качеством в условиях его интеграции и взаимодействия с аналоговой моделью объекта управления.
В заключение необходимо отметить, что, как показали эксперименты, выполненные с использованием методов модельно-ориентированного проектирования, предложенные в статье технические решения позволили обеспечить требуемые показатели качества управления в переходном процессе и в установившемся режиме: длительность такого процесса не превысила значения постоянной времени объекта управления, ошибка удержания уровня жидкости на заданном значении составила менее 2 % в условиях нестационарных возмущений, соответствующих шестибальной качке.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Морская транспортировка. - Режим доступа: URL http://www.iccwbo.ru/blog/2016/ morskaya-transportirovka-vse-tonkosti-protsessa.
2. Перевозка наливных грузов морским транспортом. - Режим доступа: URL http://perevozka24.ru/pages/perevozka-nalivnyh-gruzov-morskim-transportom.
3. Расчет бортовой качки корабля на нерегулярном волнении. - Режим доступа: URL: https://studfiles.net/html/2706/241/html/ eR0J1Jm5hX.Zoi4/img-UyS3G9.png
4. Благовещенский С.Н., Холодилин А.Н. Бортовая качка судна на волнении: учеб. пособие. - Л.: Изд-во ЛКИ, 1983. - 6 с.
5. Курсовое и дипломное проектирование по автоматизации производственных процессов / под ред. И.К. Петрова: учеб. пособие. - М.: Высш. шк., 1986. - 352 с.
6. Плетнев Г.П. Автоматизация технологических процессов и производств в теплоэнергетике: учебник для студентов вузов. - М.: МЭИ, 2016. - 352 с.
7. Пьявченко Т.А. Автоматизированные информационно-управляющие системы с применением SCADA-системы Trace Mode: учеб. пособие. - СПб.: Изд-во «Лань», 2015. - 336 с.
8. ИзерманР. Цифровые системы управления: пер. с англ. - М.: Мир, 1984. - 541 с.
9. Ремизова О.А., Фокин А.Л. Робастное управление устойчивым техническим объектом при наличии запаздывания по управлению с компенсацией возмущений // Известия вузов. Приборостроение. - 2016. - Т. 59, № 12. - С. 1010-1017.
10. Ермолович Д.А., Мовчан А.П. Управление объектами с большим запаздыванием. Национальный технический университет Украины. - Режим доступа: URL http://www.rusnauka.com/ 12_ ENXXI_ 2010/Tecnic/64945 .doc.htm.
11. Фуртат И.Б. Алгоритм компенсации неизвестных мультигармонических возмущений для объектов с запаздыванием по управлению // Информационно-управляющие системы. - 2013. - № 5. - С. 19-25.
12. Дьяконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения MATLAB. Специальный справочник. - СПб.: Питер, 2001.
13. Герман-Галкин С.Г. Matlab & Simulink. Проектирование мехатронных систем на ПК.
- СПб.: КОРОНА-Век, 2008. - 368 с.
14. Гайдук А.Р., Каляев И.А., Капустян С.Г., Рябченко В.Н. Идентификация непрерывных многомерных систем. Дискретно-подобные системы // Вестник Ивановского ГЭУ.
- 2013. - № 4. - С. 47-53.
15. ГайдукА.Р., БеляевВ.Е., Пьявченко Т.А. Теория автоматического управления в примерах и задачах с решениями в MATLAB. - СПб.: Лань, 2011. - 464 с.
16. Бесекерский В.А. Теория систем автоматического управления. - СПб. Профессия, 2004.
- 902 с.
17. Смирнов Н.И., Сабанин В.Р., Репин А.И. Структурная реализация и оптимальная настройка многопараметрического ПИДД2 регулятора с реальным дифференцированием // Промышленные АСУ и контроллеры. - 2007. - № 11. - С. 34-39.
18. Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю. Многоконтурное адаптивное управление подвижными объектами при решении траекторных задач // Проблемы управления. - 2018. - № 6. - С. 62-72.
19. Нейдорф Р.А. Инженерные методы синтеза автоматических систем управления: учеб. пособие / под общ. ред. Р.А. Нейдорфа. - Ухта: EUNE$ Ростов-на-Дону: Изд-во РГАСХМ, 2004. - 255 c.
20. Пьявченко Т.А. Расчет параметров ПИД-закона управления для объектов с транспортным запаздыванием // Известия ТРТУ. 2006. - № 5 (60). - C. 83-88.
21. Бесекерский В.А. Динамический синтез систем автоматического регулирования. - М.: Наука, 1970. - 576 с.
22. Бобцов А.А., Пыркин А.А. Адаптивное и робастное управление с компенсацией неопределенностей: учеб. пособие. - СПб..: НИУ ИТМО, 2013. - 135 с.
23. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления: пер. с англ. - М.: Машиностроение, 1986. - 448 с.
24. Бесекерский В.А., Изранцев В.В. Системы автоматического управления с микро-ЭВМ.
- М.: Наука, 1987. - 344 с.
25. Топораш Г.К. Модельно-ориентированное проектирование программного обеспечения для встраиваемых систем в среде Matlab/Simulink // Автоматизащя технолопчних i бiзнес-процесiв. - 2014. - № 17. - С. 26-29.
REFERENCES
1. Morskaya transportirovka [Sea transportation]. Available at: http://www.iccwbo.ru/blog/2016/ morskaya-transportirovka-vse-tonkosti-protsessa/ (accessed 12 February 2019).
2. Perevozka nalivnykh gruzov morskim transportom [Transportation of liquid cargo by sea]. Available at: http://perevozka24.ru/ pages/perevozka-nalivnyh-gruzov-morskim-transportom (accessed 10 March 2019).
3. Raschet bortovoy kachki korablya na neregulyarnom volnenii [The calculation of the rolling of the ship on irregular waves.]. Available at: https://studfiles.net/html/2706/241 /html_eR0J1Jm5hX.Zoi4/img-UyS3G9.png
4. Blagoveshchenskiy S.N., Kholodilin A.N. Bortovaya kachka sudna na volnenii: uchebnoye posobiye [Side rolling of the ship on the excitement: tutorial]. Leningrad: Izd. LKI, 1983, 6 p.
5. Kursovoye i diplomnoye proyektirovaniye po avtomatizatsii proizvodstvennykh protsessov: ucheb. posobiye [Course and diploma design for automation of production processes: textbook, ed. by I.K. Petrova. Moscow: Vyssh. shk., 1986, 352 p.
6. Pletnev G.P. Avtomatizatsiya tekhnologicheskikh protsessov i proizvodstv v teploenergetike. uchebnik dlya studentov vuzov [Automation of technological processes and production in heat power engineering: textbook for University students]. Moscow: MEI, 2016, 352 p.
7. P'yavchenko T.A. Avtomatizirovannyye informatsionno-upravlyayushchiye sistemy s primeneniyem SCADA-sistemy Trace Mode: ucheb. posobiye [Automated information and control systems using SCADA-system Trace Mode: tutorial]. Saint Petersburg: Izdatel'stvo «Lan'», 2015, 336 p.
8. Izerman R. Tsifrovyye sistemy upravleniya [Digital control systems: transl. from English]. Moscow: Mir, 1984, 541 p.
9. Remizova O.A., Fokin A.L. Robastnoye upravleniye ustoychivym tekhnicheskim ob"yektom pri nalichii zapazdyvaniya po upravleniyu s kompensatsiyey vozmushcheniy [Robust control of a stable technical object in the presence of a delay in control with compensation for disturbances], Izvestiya vuzov. Priborostroyeniye [Izvestiya vuzov. Instrument making], 2016, Vol. 59, No. 12, pp. 1010-1017.
10. Еrmolovich D.A., Movchan A.P. Upravlenie ob"ektami s bol'shim zapazdyvaniem. Natsional'nyy tekhnicheskiy universitet Ukrainy [Managing objects with a large delay. National technical University of Ukraine]. Available at: http://www.rusnauka.com/12_ ENXXI_ 2010/Tecnic/64945.doc. htm.
11. Furtat I.B. Algoritm kompensatsii neizvestnykh mul'tigarmonicheskikh vozmushcheniy dlya ob"yektov s zapazdyvaniyem po upravleniyu [Algorithm of compensation of unknown multiharmonic disturbances for objects with delay in control], Informatsionno-upravlyayushchiye sistemy [Information-control systems.], 2013, No. 5, pp. 19-25.
12. D'yakonov V., Kruglov V. Matematicheskiye pakety rasshireniya MATLAB. Spetsial'nyy spravochnik [Mathematical expansion packs MATLAB. Special reference book]. Saint Petersburg: Piter, 2001.
13. German-Galkin S.G. Matlab & Simulink. Proyektirovaniye mekhatronnykh sistem na PK [Design of mechatronic systems on PC]. Saint Petersburg: KORONA-Vek, 2008, 368 p.
14. Gayduk A.R., Kalyayev I.A., Kapustyan S.G., Ryabchenko V.N. Identifikatsiya nepreryvnykh mnogomernykh sistem. Diskretno-podobnyye sistemy [Identification of continuous multidimensional systems. Discrete-like systems], Vestnik Ivanovskogo GEU [Bulletin of Ivanovo SEU], 2013, No. 4, pp. 47-53.
15. Gayduk A.R., Belyayev V.E., P'yavchenko T.A. Teoriya avtomaticheskogo upravleniya v primerakh i zadachakh s resheniyami v MATLAB [Automatic control theory in examples and problems with solutions in MATLAB]. Saint Petersburg: Lan', 2011, 464 p.
16. Besekerskiy V.A. Teoriya sistem avtomaticheskogo upravleniya [Theory of automatic control systems]. Saint Petersburg: Professiya, 2004, 902 p.
17. Smirnov N.I., Sabanin V.R., Repin A.I. Strukturnaya realizatsiya i optimal'naya nastroyka mnogoparametricheskogo PIDD2 regulyatora s real'nym differen-tsirovaniyem [Structural implementation and optimal construction of multiparameter PIDD2 controller with real differentiation], Promyshlennyye ASU i kontrollery [Industrial ACS and controllers], 2007, No. 11, pp. 34-39.
18. Pshikhopov V.Kh., MedvedevM.Yu. Mnogokonturnoye adaptivnoye upravleniye podvizhnymi ob"yektami pri reshenii trayektornykh zadach [Multi-loop adaptive control of mobile objects in the solution of trajectory problems], Problemy upravleniya [Management problem], 2018, No. 6, pp. 62-72.
19. Neydorf R.A. Inzhenernyye metody sinteza avtomaticheskikh sistem upravleniya: ucheb. posobiye [Engineering methods of synthesis of automatic control systems: textbook], under the General ed. of R.A. Neydorfa. Ukhta: EUNE$ Rostov-on-Don: Izd-vo RGASKHM, 2004, 255 p.
20. P'yavchenko T.A. Raschet parametrov PID-zakona upravleniya dlya ob"yektov s transportnym zapazdyvaniyem [Calculation of parameters of the PID control law for objects with transport delay], Izvestiya TRTU [Izvestiya TSURE], 2006, No. 5 (60), pp. 83-88.
21. Besekerskiy V.A. Dinamicheskiy sintez sistem avtomaticheskogo regulirovaniya [Dynamic synthesis of automatic control systems]. Moscow: Nauka, 1970, 576 p.
22. Bobtsov A.A., Pyrkin A.A. Adaptivnoye i robastnoye upravleniye s kompensatsiyey neopredelennostey: ucheb. posobiye [Adaptive and robust control with compensation of uncertainties: a training manual]. Saint Petersburg: NIU ITMO, 2013, 135 p.
23. Kuo B. Teoriya i proyektirovaniye tsifrovykh sistem upravleniya [Theory and design of digital control systems]: transl. from English. Moscow: Mashinostroyeniye, 1986, 448 p. il.
24. Besekerskiy V.A., Izrantsev V.V. Sistemy avtomaticheskogo upravleniya s mikro-EVM [Automatic control systems from a micro-computer]. Moscow: Nauka, 1987, 344 p.
25. Toporash G.K., Mazur A.V, Koval'chuk D.A., Pushkin A.A. Model'no-oriyentirovannoye proyektirovaniye programmnogo obespecheniya dlya vstraivayemykh sistem v srede Matlab/Simulink [Model-oriented software design for embedded systems in Matlab/Simulink ], Avtomatizatsíya tekhnologíchnikh í bíznes-protsesív [Automation of technological and business processes], 2014, No. 17, pp. 26-29.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор В.В. Тютиков.
Пьявченко Тамила Алексеевна - Южный федеральный университет; e-mail: tampyav@mail.ru; 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44; тел.: +7918513 9107; кафедра систем автоматического управления; к.т.н.; доцент.
Пьявченко Алексей Олегович - е-mail: aop61@mail.ru; тел.: +78634371656; кафедра вычислительной техники; к.т.н.; доцент.
Pyavchenko Tamila Alekseevna - Southern Federal University; e-mail: tampyav@mail.ru; 44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia; phone: +79185139107; the department of computer engineering; cand. of eng. sc.; associate professor.
Pyavchenko Aleksey Olegovich - е-mail: aop61@mail.ru; phone: +78634371656; the department of computer engineering; cand. of eng. sc.; associate professor.
УДК 629.78.05 Б01 10.23683/2311-3103-2019-2-153-161
Ю.А. Геложе, П.П. Клименко, А.В. Максимов
СИНТЕЗ УПРАВЛЕНИЯ ФАЗОВОЙ АВТОМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ ПРИ ОГРАНИЧЕННОМ РЕСУРСЕ УПРАВЛЕНИЯ
Работа посвящена современным цифровым системам радиосвязи. В частности рассматривается формирование радиосигналов для цифровой радиосвязи. Формирователь радиосигналов построен на основе фазовой автоматической системы с программируемым цифровым делителем частоты. Метод формирования радиосигналов косвенный. В рассматриваемой фазовой автоматической системе в качестве чувствительного элемента используется импульсно-фазовый детектор, имеющий кусочно-линейную характеристику с периодичностью, равной 2л. В составе фазовой системы используются фильтры низких частот лестничного типа, обеспечивающие необходимое подавление пульсаций управляющего напряжения импульсно-фазового детектора с частой тактирования процессов в фазовом контуре. Применение таких фильтров позволяет получить более широкую полосу пропускания фазового контура, что позволит ослабить собственные флюктуации частоты (фазы) управляемого автогенератора и значительно ослабить дискретные спектральные составляющие, группирующиеся в окрестности несущей частоты формируемого сигнала. Проведен анализ процессов в нелинейной фазовой автоматической системе при больших начальных расстройках по частоте. Показано, что в фазовом контуре с ограниченным ресурсом управления при упомянутых условиях, может возникнуть циклическое движение, которому соответствует режим автоколебаний. В качестве ограничивающего условия для осуществления синтеза управления фазовой автоматической системой предложено цифровое различение знака частотной ошибки. При использовании такого разли-чителя знака решение о знаке частотной ошибки принимается в моменты времени, когда рабочая точка на характеристике импульсно-фазового детектора преодолевает точку
