CC BY
18
ФИЗИКА
Вестник Омского университета, 2001. №4. С. 22-23.
\l 7ТТ\" ^ Л Q 1 О Q • Q П
(С) Омский государственный университет УДК 043.iz3.0au.
ВОЛНОВОЙ МЕХАНИЗМ МАССОПЕРЕНОСА В МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ПРИ МНОГОКРАТНОМ ИМПУЛЬСНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ
Г.А. Вершинин, Г.И. Геринг, Т.В. Субочева
Омский государственный университет, кафедра физического материаловедения
644077, Омск, пр.Мира, 55A
Получена 26 сентября 2001 г.
For the description observable anomalous mass transfer in metal materials exposed to repeated pulse effect the diffusion equation, which takes into account flows stipulated by gradients of temperature and pressure, is used. Is shown, that the heterogeneous distribution of an impurity on depth is determined to pressure, and the depth of penetration essentially depends from quantity and duration of pulses.
1. Введение
где
При воздействии импульсными сильноточными электронными и ионными пучками средней интенсивности (< 109 Вт/см2) в приповерхностной области металлов и сплавов происходят существенные структурно-фазовые превращения, в результате чего формируются упрочненные слои толщиной порядка 150...200 мкм, а также наблюдается усиленный массоперенос легирующей примеси и различных дефектов структуры вглубь исследуемых материалов [1,2]. При многократных импульсных воздействиях указанные явления усиливаются и концентрационные профили становятся неоднородными. Подобный эффект дальнодействия наблюдается также в модифицированных сильноточными пучками частиц вольфрамсодержащих твердых сплавах при три-бомеханических нагружениях [3].
Целью данной работы являлось описание процессов усиленного массопереноса при многократном импульсном воздействии.
2. Теоретическая модель
Облучение сильноточными пучками частиц создает в образце мощные неравновесные поля температур и давлений, которые интенсифицируют перенос. При определенных предположениях [2, 4] для описания указанных явлений можно воспользоваться одномерным уравнением диффузии:
Ье(х,г)=0, (1)
L — Lo + Lt + Lp;
L + DdL;
0 dt dx2;
Lt — dt ^ i + dt 92t^
Lp
dx dx dx2
D dP(x,t) д + D d2P(x,t) dx dx dx2
Dt —
DQ
kT2 ;
D = D"
Dp — T^F; kTo
То - абсолютная температура поверхности образца в момент прекращения импульсного воздействия, Q - теплота переноса диффузанта, П -удельный объем на один атом.
Если на подложку нанесена пленка толщиной 1 с концентрацией атомов со, то начальные услsвия можно записать так:
c(x, 0)
co, 4,
0 < x < d, y > d.
(2)
Граничные условия выбирались в виде.
dc(7,t) dx
0; c(x>,t) — 0. (3)
Уравнение (1) представляет собой линейное параболическое уравнение с переменными коэффициентами. Одним из методов решения таких уравнений является метод параметрикса [5]. Следуя этому методу, решение задачи (1)-(3) в первом приближении можно записать таким образом:
c(x,t) — c2 (x, t) + c2 (x, t) + c3(x,t),
(0)
Волновой механизм массопереноса.
23
где (ж, £) описывает концентрационную зависимость без учета термо- и бародиффурии:
С2 (ж,£) =
1
а
I е(£, 0) (ежр(-(
(ж - ^)2
+ежр(-
(ж + е )2
)) ¿е, (5)
слагаемые с2 (ж,£), с3(ж, £) описывают термо- и бародиффузию соответственно. Выражение для с2 (ж, £) имеет виw:
Ь с
С1 (ж,£) = Бт} с(е, 0) 11{
дТ
1
о о
дп 8пБ2 ^ДГ-о)3'
(ж - П)2 -) + ежр(- (ж + П)4
4Б(£ - а)'
4Б(£ - а)
• ^ежр(
((п - е)ежр(- ^) + (п + е)ежр(-^))
+
д 0 Т
дп2 - а)а
ежр(- ^~ П)1)+ ежр(- (ж + П)2
4Б(£ - а)'
4Б(£ - а)
•(ежР(-^Ыг0 Н^п, (6)
выражение для с3 (ж,£) получается из с2 (ж,£) заменой Бт на БР, дТ/дп на дР/дп и д2Т/дп2 на д2Р/дп2 .
Пространственпо-временные поля температуры Т(ж,£) и давления Р(ж,т) могут быть найдены из решения задачи Стефана и уравнения термоупругости соответственно. Однако, как поктзано в [2], вклад обусловленного термоупругими напряжениями поаока очень мал, поэтому в данной работе предполагается, что в результате импульсных воздействий генерируются ударные волны. Для упрощения вычисленхй ограничились выбором Р(ж,£) и Р(ж,£) в виде функции Хевисайда:
Р(ж,£) = Ре#(У£ - ж), (7)
Т(ж,£) = Тов(Ут£ - ж), (8)
где Р0 - давление во фронте ударной волны, У -скорость ударной волны, Ут - скорость распространения тепловых возмущений.
При моделировании многократных импульсных воздействий каждый вновь полученный профиль концентрации служил начальным распределением для последующих воздействий. Промежуток времени между импульсами предполагался настолько малым, что образец не успевал остывать, т.е. температура его оставалась постоянной. Теплофизические характеристики образца считались постоянными.
Рис. 1. Концентрационные профили Ag в Си после одного (кривые 1, 3) и пяти импульсов (кривые 2, 4): 1,2- эксперимент; 3, 4 - теория
3. Результаты и их обсуждение
Модельные расчеты показали, что при однократном наносекундном воздействии основной вклад в перенос атомов дают диффузионные потоки, обусловленные градиентами концентрации и температуры, а при многократном импульсном вопдей-ствии наблюдается сильная зависимость переноса атомов от диффузионного потока, обусловленного градиентом давления.
На рис. 1 сопоставляются теоретические расчеты с измеренными [2] концентрационными профилями атомов серебра в медном образце в зависимости от кратности воздействий мощным пучком ионов углерода с энергией 0,5 МэВ и длительностью импульса 200 нс. Начальная толщина пленки составляла 4,1 мкм. При моделировании использовались следующие параметры: Б = 10-7м2/с, То = 9000К, Ро =50 ГПа, У =4700 м/с при комнатной температуре и У=109 м/с при температуре 1300 К, Ут = 90 м/с.
Результаты моделирования многократного (5, 15 и 35 импульсов) воздействия для той же системы представлены на рис. 2. Видно, что проникновение атомов пленки усиливается с ростом числа импульсов. При этом наблюдаемые неоднородности профиля обусловлены преимущественно бародиффузией, а максимальная глубина проникновения примесных атомов прямо пропорциональна длительности импульса (рис. 3). Представленные результаты претендуют на качественное предсказание указанных закономерностей. Для улучшения согласия модельных расчетов с экспериментом необходимо воспользоваться, по-
о
а
3
1
24
Г.А. Вершинин, Г.И. Геринг, Т.В. Субочева.
Рис. 2. Расчетные концентрационные профили атомов серебра в медном образце в зависимости от количества импульсов: 1-5 импульсов; 2-15 импульсов; 3-35 импульсов
Рис. 3. Расчетные концентрационные профили серебра в меди после пяти импульсов в зависимости от длительности воздействий: 1 - 200 нс; 2 - 500 нс; 3 - 1000 нс; 4 - 1000 нс. Для кривых 1-3 Р0 =50 ГПа, а для кривой 4 - Ро =500 ГПа
видимому, уравнениями механики сплошной среды при определении пространственно-временных полей температуры и давления.
Выявленные в результате моделирования закономерности усиленного массопереноса могут быть положены в основу объяснения наблюдаемого образования глубинных слоев с повышенной концентрацией примесных атомов и дефектов в модифицированных сильноточными пучками заряженных частиц твердых сплавах при три-бомеханических нагружениях [3], если процесс резания понимать как многократное импульсное воздействие вследствие взаимодействий между неровностями соприкасающихся поверхностей.
4. Выводы
Теоретические расчеты многократного импульсного воздействия показали: 1) проникновение примесных атомов усиливается с ростом числа импульсов; 2) наблюдаемый немонотонный ход концентрационных профилей обусловлен баро-диффузией и существенно зависит от длительности воздействий.
мощных пучков заряженных частиц // Новосибирск: Наука, 1999. 176 с.
[3] Полещенко К.Н., Орлов П.В., Машков Ю.К., Иванов Ю. Ф. и др. Трибостимулированные структурные превращения в приповерхностных слоях модифицированных твердых сплавов // Трение и износ. 1998. Т.19. № 4. С.459-464.
[4] Вершинин Г.А., Полещенко К.Н., Геринг Г.И. и др. Моделирование нестационарных термических процессов, инициируемых воздействием мощных ионных пучков в композиционных материалах // Вестник Омского университета. 1997. Вып.1. С. 35-37.
[5] Фридман А. Уравнения с частными производными параболического типа // М.: Мир, 1968. 427 с.
[1] Бойко Б.И., Валяев А.Н., Погребняк А.Д. Модификация металлических материалов импульсными мощными пучками частиц // Успехи физических наук. 1999. Т.169. № 11. С.1243-1271.
[2] Блейхер Г.А., Кривобоков В.П., Пащенко О.В. Тепломассоперенос в твердом теле под действием
