CC BY
23
ФИЗИКА
Вестник Омского университета, 2003. №3. С. 28-30.
V 7ТТ\" Л Q 1 О Q ■ Q П
© Омский государственный университет 1 ^ 04o.1-jO.0oU.
УСИЛЕННЫЙ МАССОПЕРЕНОС ПРИ ИМПУЛЬСНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ НА МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
Т.В. Вахний, Г.А. Вершинин, Г.И. Геринг, Н.И. Писчасов
Омский государственный университет, кафедра физического материаловедения
644077, Омск, пр. Мира, 55А1
Получена 15 -мая 2003 г.
Is shown, that the observable anomalous mass transfer in metal materials under pulse high-power ion beam irradiation induced mainly by extended defects of structure migration.
В работе исследуется влияние миграции протяженных дефектов структуры (дислокаций, дефектов упаковки, зерен и субзерен) и их перестройки в поле упругих волн напряжений, а также изменений агрегатного состояния приповерхностных слоев вещества на массоперенос в гетерогенных материалах при воздействии на их поверхность импульсными интенсивными ( > 107 Вт/см2) пучками заряженных частиц. Ранее проведенные расчеты [1-3] концентационных профилей перераспределенной примеси с учетом термо-и бародиффузии, не принимающие во внимание изменений дефектной структуры материала в процессе облучения, не согласуются с экспериментальными данными.
1. Математическая модель
Опираясь на известные математические модели диффузии в поликристаллических материалах [4], процессы массопереноса при импульсных воздействиях на металлические системы можно описать следующим образом. На первоначальном этапе (до начала плавления образца), когда плотность протяженных дефектов мала, а мигрирующие границы зерен можно считать независимыми («кинетика типа В»), примесные атомы диффундируют по малодефектному объему материала под действием градиентов концентрации и температуры (объемная диффузия и диффузия по изолированным границам зерен). Для описания этих процессов введем два коэффициента диффузии: D - коэффициент объемной и Di - межзеренной диффузии (причем Di >> D). Концентрационный профиль примесных атомов в зерне определим суммой указанных вкладов.
1 e-mail: vershinin<Q)phys.omsu.omskreg.ru
С течением времени в облучаемом пучком заряженных частиц материале с увеличением плотности дефектов растет число точек закрепления последних, и они становятся практически неподвижными. При этом поля объемной диффузии начинают перекрываться от соседних границ зерен (и отдельных дислокаций), поэтому их уже нельзя рассматривать как независимые («кинетика типа А»). Для описания массопереноса в этом случае введем эффективный коэффициент диффузии _Ое/ = « • + (1 — в) ■ Б, где « - доля атомов диффундирующего элемента, находящихся в границах зерен (или дислокациях). Таким образом, концентрационный профиль диффундирующих атомов вдоль оси ¡/, перпендикулярной к облучаемой поверхности, можно представить в виде
' Ср Щ + вь ■ с(г/,г, Д Б1) + +«(г • Ду), (1)
где ср(у^,0) и Ду) - соответствуют вкла-
дам диффузии с облучаемой поверхности по бездефектному объему материала с коэффициентом диффузии И и по сильнодефектному с Ду , соответственно (их вид с учетом термо- и бародиффузии может быть определен по алгоритму, приведенному в работе [3]); с(у, t, Д Д) -вклад межзеренной диффузии по мигрирующим со скоростью V границам (вкладом диффузии по неподвижным изолированным границам можно пренебречь [5]). Множители и опре-
деляют долю вкладов всех перечисленных выше механизмов диффузии. Кроме того, при импульсном воздействии мощными пучками заряженных частиц облучаемый материал может плавиться. Учтем диффузию в жидкой фазе с коэффициентом Д в течение соответствующего отрезка
Усиленный массоперенос.
29
времени, а также распыление поверхности. После окончания воздействия образец остывает с очень высокой скоростью (порядка 108 К/с), поэтому дефекты не успевают отжечься и после затвердевания материала диффузия примесных атомов в нем идет в сильно дефектном материале с коэффициентом Беу .
Алгоритм определения вклада межзеренной диффузии по мигрирующим границам зерен (второго слагаемого из выражения (1)) описан в работе [5]. В данном случае он будет определяться выражениями:
ос
с(г/,г,Д Бх) = 2<5-С1(<5, г/,*)+2 J &2{х,у^)йх,
(2)
сое
дь
■{ег/{
у + 1
-ег/(
У-1
2 Г'^ч/Щ
с-2(х,у,г) = с-г (6, у, ^ ■ е
Ф(п + 1, 2/г + 1 - У/Ба, -Ье.-ах) ' Ф(п + 1, 2га + 1 - У/Ба, -Ье-"6)
а.п{х—8)
(3)
(4)
9 =
у • {-ст - аЬе~а6 + +
га + 1
Б 2га + 1 - У/Во Ф(га + 2, 2га + 2 - У/Ба, -Ье.-™6
(5)
Ф(га + 1, 2 га + 1 - У/Ба, -Ье.-а6
В вышеприведенных формулах: ось х направлена перпендикулярно границе зерна, образованной полигональной стенкой краевых дислокаций, расположенных перпендикулярно поверхности, на которую падает пучок заряженных частиц; расстояние между дислокациями обозначено через /г, ширина межзеренной границы - 26; со — начальная концентрация диффундирующего вещества пленки толщиной 1\ Ь = Аа/кТ - параметр, определяющий потенциал упругого взаимодействия атомов примеси с дислокационной стенкой [5,6]; Т - температура образца; к - постоянная Больцмана; Ф(7,/?,£) - вырожденная гипергеометрическая функция; ег/(£) - интеграл ошибок.
2. Результаты моделирования и их анализ
Приведенные выражения были положены в основу моделирования концентрационных профилей при воздействии мощным импульсным пучком ионов на различные системы «пленка-подложка». Для определения пространственно-временных полей температуры и напряжения в исследуемых образцах решались задача Стефана и уравнение термоупругости, соответственно [7]. На рис.1 представлено распределение температуры в раз-
Рис. 1. Распределение температуры по глубине двухслойной системы «серебро-медь» (толщина пленки ОД мкм), облученной мощным пучком ионов углерода с
энергией 0,5 МэВ, длительностью импульса 200 не и максимальной плотностью тока / = 40 А/см2 в разные моменты времени £, не: 1 — 25, 2 — 50, 3 — 100, 4 — 150, 5 — 300, 6 - 500
личные моменты времени по глубине двухслойной системы «серебро-медь» (толщина пленки 0,1 мкм), облученной мощным пучком ионов углерода с энергией 0,5 МэВ, длительностью импульса 200 не и максимальной плотностью тока ] = 40 А/см2. При таком режиме облучения образец плавится до глубины около 1 мкм, температура кипения не достигается. Расчетный концентрационный профиль серебра в меди после одного импульса воздействия с учетом распыления примерно 0,05 мкм поверхности (см. рис. 2) достаточно хорошо согласуется с экспериментом [8]. При моделировании использовались следующие значения коэффициентов диффузии: Б = 10~9м2/с, £>1 = 3000 • Б, Бг = 50 • Б, Бе} = 10 -Б. Другие необходимые для расчетов параметры были взяты из справочника [9]. Наилучшее согласие с экспериментом достигается при предположении, что до плавления = 0.5, вь = 0.1, = 0.4, т. е. половина атомов диффундирует по бездефектному объему материала, 10% атомов попадает в зерно после диффузии по мигрирующей границе зерна (или дислокации), а остальные атомы диффундируют сразу по нескольким протяженным дефектам.
Из представленных результатов и проведенных расчетов для больших плотностей ионного тока (100 - 200 А/см2) следует, что длиннопро-бежные (до глубин, больших толщины проплавленного слоя) «хвосты» концентрационных профилей формируются за счет диффузии по мигрирующим протяженным дефектам до момента
30
Т.В. Вахний, Г.А. Вершинин, Г.И. Геринг, Н.И. Писчасов
Рис. 2. Концентрационные профили серебра в меди после однократного воздействия мощным пучком ионов углерода длительностью 200 не с энергией 0,5 МэВ и плотностью тока ] = 40 А/см2 ; точки соответствуют экспериментальным данным [8]
плавления материала и слабо зависят от плотности тока (т. е. от диффузии в жидком состоянии).
Поскольку после окончания облучения остывание образца происходит очень быстро, то перед повторным воздействием мощным импульсным пучком заряженных частиц плотность дефектов оказывается высокой. Поэтому генерируемые упругие волны, проходя через образец, уже не способны привести к такому усилению переноса вещества пленки в подложку, как при первом воздействии. Следовательно, при последующих воздействиях концентрационный профиль можно рассчитывать по формуле для определения
13еу) - в твердом состоянии и ср((/, - когда материал находится в расплавленном состоянии. На рис. 3 представлены модельные концентрационные профили серебра в меди, полученные с учетом распыления поверхности после 5 и 15 импульсов (без учета диффузии по мигрирующим границам при повторных воздействиях). Неоднородности же концентрационных профилей обусловлены термодиффузией.
Таким образом, полученные результаты показывают, что массоперенос атомов пленки на большие глубины в подложку при воздействии мощным ионным пучком осуществляется главным образом за счет увеличения их подвижности вдоль мигрирующих границ зерен (дислокаций и других протяженных дефектов) и реализуется в основном в течение первого импульса, до плавления материала.
Рис. 3. Концентрационные профили серебра в меди после: пяти — 1, 1' (эксперимент [8]) и пятнадцати импульсов — 2
[1] Бойко В.И., Валяев А.П., Погребняк А.Д. Модификация металлических материалов импульсными мощными пучками частиц // Успехи физических наук. 1999. Т. 169. Вып. 11. С. 1243-1271.
[2] Блейхер Г.А., Кривобокое В.П., Пащенко О.В. Тепломассоперенос в твердом теле под действием мощных пучков заряженных частиц // Новосибирск: Наука, 1999. 176 с.
[3] Вершинин Г.А., Геринг Г. П., С'убочева Т.В. Волновой механизм массопереноса в металлических системах при многократном импульсном воздействии // Вести. Ом. ун-та. 2001. Вып. 4. С. 21-23.
[4] Каур П., Густ В. Диффузия по границам зерен и фаз // М.: Машиностроение, 1991. 448 с.
[5] Вершинин Г.А., Вахний Т.В. Влияние миграции границ зерен на формирование концентрационных профилей имплантированной примеси // Поверхность. Рентген, синхротр. и нейтр. исслед. 2003. № 5. С. 18-21.
[6] Любое Б. Я. Диффузионные процессы в неоднородных твердых средах // М.: Наука, 1981. 295 с.
[7] Pischasov N.I., Panova Т.К., Kovivchak V.S. Modeling of temperature fields and diffusion processes in materials under irradiation with high power ion beams // Surface Investigation. 2001. V. 16. № 5. P. 753-760.
[8] Диденко A.П., Кривобокое В.П. Миграция атомов в металлах под действием сильноточных наносе-кундных ионных пучков // ЖТФ. 1988. Т. 58. Вып. 10. С. 2002-2009.
[9] Таблицы физических величин / Под ред. Кикоина И.К. М.: Атомиздат, 1976. 1006 с.
