CC BY
4
освоена! Чем больше интегралов различных типов вы умеете решать - тем лучше. Почему? Придётся много интегрировать. И дифференцировать. Также настоятельно рекомендую научиться находить производную от функции, заданной неявно. В 95% случаев в контрольных работах встречаются 3 типа дифференциальных уравнений первого порядка: уравнения с разделяющимися переменными, которые мы рассмотрим на этом уроке; однородные уравнения и линейные неоднородные уравнения. Начинающим изучать диффуры советую ознакомиться с уроками именно в такой последовательности, причём после изучения первых двух статей не помешает закрепить свои навыки на дополнительном практикуме - уравнения, сводящихся к однородным.
Есть еще более редкие типы дифференциальных уравнений: уравнения в полных дифференциалах, уравнения бернулли и некоторые другие. Наиболее важными из двух последних видов являются уравнения в полных дифференциалах, поскольку помимо данного ду я рассматриваю новый материал - частное интегрирование. Сначала вспомним «обычные» уравнения. Они содержат переменные и числа. Простейший пример: Зл = 12 что значит решить подобное уравнение? Это значит, найти множество всех чисел, которые удовлетворяют данному уравнению.
Что значит решить дифференциальное уравнение? Решить дифференциальное уравнение - это значит, найти множество всех функций, которые удовлетворяют данному уравнению (впрочем, порой, достаточно одной). То есть корнями дифференциального уравнения являются функции. Для ДУ 1-го
порядка такое множество функций зачастую имеет вид ^ ~ / который называют общим
решением дифференциального уравнения. На втором шаге смотрим, нельзя ли разделить переменные? Что значит разделить переменные? Грубо говоря, в левой части нам нужно оставить только «игреки», а в правой части организовать только «иксы». Разделение переменных выполняется с помощью «школьных» манипуляций: вынесение за скобки, перенос слагаемых из части в часть со сменой знака, перенос множителей из части в часть по правилу пропорции и т. п.
Список использованной литературы:
1. Математика и правдоподобные рассуждения. Ашхабад, 2007
2. Караев А. И. Теория вероятностей и математическая статистика. Ашхабад, 2000
© Сахедова А., Ходжаева Т., 2023
УДК 53
Хыдырова А.Х.,
Старший преподаватель Бегжанов Б.К.,
Преподаватель
Туркменский государственный институт финансов Туркменский государственный университет имени Махтумкули
ВНЕАУДИТОРНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПО МАТЕМАТИКЕ
Ключевые слова:
математика, учебная программа, внеаудиторное обучение.
Как известно, в современный бурно развивающийся период научно-технического прогресса потребность в углубленном изучении математики возросла как никогда. Взаимосвязь курсов математики
общеобразовательной, средней специальной и высшей учебном заведение также становится все более богатой и совершенной. Это требует дальнейшего совершенствования преподавания математики и ее усвоения учащимися. Однако ясно, что невозможно дать учащимся необходимые знания, умения и навыки только в результате деятельности, осуществляемой на уроке, не создавая у учащихся глубокой мотивации к усвоению урока, не создавая у них желания самостоятельно дополнять знания, преподаваемые учителем. Соответственно, одной из важнейших задач является организация внеаудиторной деятельности по математике в соответствии с потребностями учащихся и обеспечение ее последовательного проведения.
Внеаудиторная деятельность по математике имеет большое образовательное и воспитательное значение. Данные занятия служат прекрасным средством развития у учащихся интереса к предмету, творческого и логического мышления, а также повышения их самостоятельности. Существует много различных видов внеаудиторной деятельности по математике.
В начале работы основное внимание уделяется методике организации и проведения собраний, вечеров, викторин, недель, которые являются примерами внеклассной деятельности по математике.
Экскурсии имеют большое значение в реализации задач по совершенствованию политехнической подготовки студентов и ориентации их по профессиям.
Как мы знаем из опыта, не все учащиеся класса усваивают учебный материал на одинаковом уровне. В то время как некоторые из них легко и без труда осваивают математические факты, понятия и законы, другим требуется дополнительная помощь в усвоении этой информации. Мы считаем, что одна из основных причин этого заключается в том, что отдельные учащиеся не могут усвоить определенную математическую информацию. Соответственно, возникает необходимость в особом подходе к учащимся при обучении математике. Одной из форм этой деятельности являются внеклассные занятия по математике.
Все мероприятия, которые проводятся после урока математики, называются внеклассными занятиями по математике. Внеаудиторная деятельность по математике делится на две группы:
а) дополнительные занятия для учащихся, слабых по математике;
(б) занятия со студентами, которые больше интересуются математикой.
Виды внеаудиторной работы со студентами, больше интересующимися математикой, в основном могут быть следующими. Математические семинары, викторины, олимпиады, конкурсы, вечера, математические недели, экскурсии, сочинения и сочинения по математике, школьные математические СМИ и т. д.
Внеаудиторная деятельность учащихся по математике:
а) пробудить и укрепить интерес к математике;
б) расширить и углубить знания, полученные в ходе программы обучения;
в) развивать математические способности и обеспечивать научно-исследовательские навыки;
г) способствует развитию навыков самостоятельной и творческой работы по математике с научно-популярной и другой литературой.
Внеаудиторные занятия его основная цель - развить интерес учащихся к предмету и математические понятия, полученные в рамках основного курса от пополнения знаний, навыков и умений и состоит из углублений. Внеаудиторная деятельность студентов помимо развития практических навыков, навыков самостоятельной работы создает возможности. Такие вещи случаются со студентами, когда они молоды творческая работа для преодоления трудностей культивируются такие качества, как радость от результата. Кроме того, как и любой другой предмет, математика является внеаудиторным занятием и установить тесную связь между учителем и учеником позволяет вам поставить этот интересуется математикой позволяет учащимся объединяться в группы.
Список использованной литературы:
1. Аменицкий Н.Н., Сахаров И.П. Забавная арифметика. Москва, 1991.
2. Балк И.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков. Москва, 1971.
3. Брадис В.М., Харчева А.К., Минковский В.Л. Ошибки в математических рассуждениях. Москва, 1959.
© Хыдырова А.Х., Бегжанов Б.К., 2023
УДК 53
Хыдырова А.Х.,
Старший преподаватель Мухаммедова А.А., Старший преподаватель Аманова О.Н.,
Преподаватель
Туркменский государственный институт финансов ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
Ключевые слова:
математика, методика обучения, элементарная математика.
Обеспечение средних и высших учебных заведений оборудованием на основе новейших технических достижений и расширение объемов работ в этой области, улучшение отношений с зарубежными странами, подписание с ними соглашений по совершенствованию работы в области образования, открытие аспирантуры, докторантуры исследования и подобные и некоторые меры означают, что это рассматривается как вопрос огромной национальной важности. Предлагаемые реформы являются широкомасштабными и разносторонними.
Среди предметов высшего образования важное место занимает математика. Это объясняется ее высокой практической ценностью, необходимостью при изучении других предметов, вкладом в формирование личностного поведения учащихся. Практическое значение высшей математики заключается в ее предмете и служении пространственным формам и количественным отношениям реального мира.
Математическая подготовка необходима для понимания и применения структурных принципов современной техники, а также для понимания научных и технических концепций и идей, которые необходимы для повседневной практической работы. В современных условиях, когда наука непосредственно становится производительной силой общества, математика выступает средством моделирования, изучения и прогнозирования явлений и процессов, происходящих в природе и обществе, то есть языком науки и техники. Поэтому полноценная математическая подготовка выпускников средней школы является необходимым условием научно-технического развития; от качества этой подготовки зависят научно-технический, промышленный, экономический и оборонный потенциал страны. Это требование ставит перед педагогами задачу вооружить учащихся достаточным уровнем математических знаний за партой. «Методика преподавания математики» представляет собой комплекс учебных курсов, которые составляют основную часть профессиональной подготовки будущих учителей математики. Этот
