CC BY
70
Обоснованы ресурсные модели, позволяющие проводить оценку ресурсных показателей исследуемых конструкций и прогнозировать их техническое состояние в условиях эксплуатации. Практи-
ческая реализация предложенных моделей позволяет повысить эффективность эксплуатации ВЛ 6— 35 кВ с изолированными проводами и, в конечном итоге , надежность электроснабжения потребителей.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Соловьев, Ю.В. Анализ изменения аэродинамических и прочностных свойств изолированных проводов линий электропередачи в условиях эксплуатационных нагрузок [Текст] / Ю.В. Соловьев, А.И. Таджибаев // Научно-технические ведомости СПбГПУ,- 2010. N° 3,- С. 9-14.
2. Wareing, J.В. In-depth study into the use of CC
|Текст| / P.A. Chetwood, A.S. Ward.— EATL Report 4687, September 1998.
3. CIGRE Technical Brochure.- ТВ273,- 2005. June.
4. Бартенев, Г.М. Прочность и механизм разрушения полимеров |Текст| / Г.М. Бартенев,— М.: Химия, 1984,- С. 280.
УДК 621.31 7.785.016.25
ЯЗ. Шклярский, Ю.Е. Бунтеев, А.К. Радковский, В.А. Кузнецов
ВЛИЯНИЕ ВЫСШИХ ГАРМОНИК ПРИ ИЗМЕРЕНИИ РЕАКТИВНОЙ ЭНЕРГИИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ
При оплате электроэнергии предприятием учитывается как активная, так и реактивная составляющая энергии, при этом необходимо их точное измерение.
Все чаще в электрических сетях предприятий возникают высшие гармоники напряжения и тока, вызванные наличием нелинейной нагрузки, что в свою очередь приводит ктаким проблемам, как нарушение правильной работы приборов и оборудования, сокращение сроков их службы, атак же, что особенно важно, к неправильному учету реактивной энергии приборами, входящими в системы автоматизированного контроля и учета электроэнергии.
К источникам высших гармоник на промышленных предприятиях следует отнести и преобразователи частоты, применяющиеся в управлении электроприводами, которые могут составлять значительную долю в общей нагрузке.
Сейчас на смену электродинамическим счетчикам пришли электронные, имеющие ряд преимуществ: повышенный класс точности измерений, возможность многотарифного учета, дистанционную передачу данных измерения и др.
Работа электронных счетчиков основана на реализации «измерительного» уравнения, заложенного в его микропроцессор, при заданной конфигурации присоединения прибора к сети.
Современный рынок приборов предлагает несколько типов электронных счетчиков, в которых применяются различные виды выражений для расчета реактивной мощности. Стоит уточнить, что при синусоидальных напряжениях и токах результаты вычисления по всем этим выражениям эквивалентны и (при одних и тех же рабочих условиях) дают равные показания.
При наличии высших гармоник в питающей сети показания счетчиков реактивной энергии разных типов могут быть различны, что ведет к увеличению или снижению затрат на оплату электроэнергии предприятием. Поэтому изучение вопроса совершенствования этих счетчиков и их сравнительный анализ при наличии гармонических искажений в сети весьма актуален.
Данной теме посвящен ряд публикаций, включающих результаты экспериментальных исследований разных типов счетчиков [ 1—3].
Однако экспериментальные исследования не могут дать полное представление о закономерностях изменения погрешностей измерений.
Для решения этой задачи необходимо оценить расхождение показаний разных типов счетчиков при различном составе гармоник в токе и напряжении, включая учет разности фаз между ними на фиксированных гармониках.
В статье рассматриваются три наиболее распространенных типа счетчиков реактивной энергии, отличающихся «измерительными» уравнениями. Общий принцип измерения реактивной энергии приведен на рис. 1. В зависимости от типа счетчиков в блок-схеме изменяется блок «вычисление».
Первый тип счетчика реализует математическое выражение реактивной мощности, имеющее вид
г
В этом случае производится сдвиг времени
= — ЦЬ зт(а>? + ф,) + и2$т(2ш + ф2) + ...] х Т о
х^У, БтМ + 9 0°) + /2 зт(2ю* + 18 0°) +
+ /38т(ЗюгЧ2701 + •••]} =
= и{1{ БШф, СОБфг -и^г 81Пф3 +
+ иА1А 8Шф4 =0\-Р2~0^ + Рц + •••, (1) где м(/), /(/) — мгновенные значения напряжения и тока; Т— период первой гармоники; иь ¡¡ — амплитудные значения напряжения и тока для /-той гармоники; ю — частота первой гармоники; / — текущее время; ()ь Р^ — реактивная и активная мощности соответственно к-й иу'-й гармоник; ф(- — разность фаз между напряжением и током на /-й гармонике.
на четверть периода для тока ~ ■
В блоке «Вычисление» определяется численное значение при помощи математической формулы реактивной мощности; кроме того, для первого типа счетчиков реализуется сдвиг фазы напряжения или тока на 90°.
Для второго типа счетчика математическое выражение для расчета реактивной мощности имеет вид
1 Т
с? = —|ю(-|и(Г)|(0Л)Л =
1 о
I Т
т о
X (/, 8Ш(ю/ + ф,) + /2 8ш(2ю/ + ф ) + + /38Ш(Зю/ + ф3) + ...) ЛЛ = .. . . ¿72/2С08ф2
=а +%+%+....
(2)
2 3
Для третьего типа счетчиков реализуется следующее математическое выражение:
0 =
нТ1
-(012+022+0з2
2
(3)
где п — номер соответствующей гармоники тока и напряжения.
Рис. 1. Экспериментальная блок-схема измерения реактивной энергии путем аналого-цифрового преобразования величин напряжения и тока и последующей реализации математических формул реактивной мощности и энергии
Таблица 1
Экспериментальные данные о гармониках напряжения и тока на входе частотно-управляемого асинхронного двигателя
Номер гармоники Напряжение, 11а Ток, / Фазовый сдвиг между током и напряжением Ф, град
Амплитуда Фаза, град Амплитуда Фаза, град
1 532,99 38,01 71,269 -31,52 69,53
5 61,66 -0,82 15,447 -2,25 1,43
7 38,72 60,74 7,129 -10,38 71,12
На основе приведенных уравнений в дальнейшем производились расчеты показаний приборов учета реактивной энергии (в форме реактивной мощности).
Для получения реальной картины искажений, возникающих при работе частотно-управляемых приводов, были использованы данные экспериментальных исследований асинхронного двигателя, проведенных авторами совместно со специалистами ФГУП «Центральный научно-исследовательский институт судовой электротехники и технологии».
Полученные результаты, представленные в табл. 1, были приняты за исходные.
Для определения закономерности изменения показаний разных типов счетчиков в зависимости от изменения гармонического состава тока и напряжения было принято, что зависимости будут строится при следующих условиях:
величины первой гармоники тока и напряжения остаются неизменными и равными исходным; изменяются поочередно произведение
при постоянном произведении ¿/7/7 либо
наоборот. При этом разность фаз между током и напряжением остается неизменной;
при постоянстве действующих значений всех гармонических составляющих тока и напряжения поочередно меняется в пределах от О до 90° угол сдвига фаз между напряжением и током сначала пятой гармоники, затем седьмой.
За базисные величины приняты: 0б = = 335000 ВАр, ¿7б//б/= 2000 ВА. Для примера на рис. 2 приведены зависимости реактивной энергии от угла сдвига фазы на пятой гармонике.
Погрешность для всех четырех вышеприведенных зависимостей определялась по выражению
5 =
Дс
(4)
где х1 — большее из сравниваемых показаний, X] — меньшее из сравниваемых показаний.
Для примера на рис. 3 приведены зависимости погрешностей от угла сдвига фаз между током и напряжением на пятой гармонике для трех типов счетчиков.
О, вар
10 20 30 40 50
70 80 ф, град
10 20 30 40 50 60
ф
Рис. 2. Зависимость показаний счетчиков трех типов (/, 2, 3) при изменении разности фаз между напряжением и током на пятой гармонике
Рис. 3. Зависимость погрешностей для трех типов счетчиков (/, 2, 3) от угла сдвига фаз между током и напряжением на пятой гармонике
Таблица 2
Расчетные значения погрешностей трех типов счетчиков реактивной энергии (мощности) от угла сдвига фаз на 5-й и 7-й гармониках
Максимальные значения рассчитаных погрешностей в процентах представлены в табл. 2.
Из полученных результатов можно сделать следующие выводы:
выявлено, что наличие гармонических искажений в токе и напряжении питающей сети значительно сказывается на показаниях счетчиков
реактивной энергии и зависит как от амплитуд различных гармоник тока и напряжения, так и от угла сдвига фаз;
определено, что относительная погрешность измерения различными типами счетчиков при определенном соотношении гармоник и величине сдвига фаз между напряжением и током на исходной гармонике может значительно превышать погрешность самого прибора и достигать 6,35 %. Это существенный фактор, который следует учитывать при оплате за электроэнергию;
определено, что наибольшее влияние на погрешность измерения имеют амплитуды гармоник (более 6 %). Разность фаз приводит к ошибке до 2 %;
выполненные теоретические исследования подтверждают ряд экспериментальных данных, полученные в реальных условиях нагрузки. Однако теоретические исследования показали, что погрешность может достигать и больших значений, чем это было установлено при эксперименте.
Тип счетчика Максимальная погрешность, %, при изменении
U5I5 U717 Ф5
1-й - - 1,9 0,07
2-й 0,84 6,36 0,84 0,84
3-й 0,75 5,69 0,74 0,72
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Barbaro, P.V. Behaviour of reactive energy meters in polluted power systems / P.V. Barbaro, A. Cataliotti, V. Cosentino, S. Nuccio //XV1111MECO World congress Metrology for a Sustainable Development. 17—22 September, 2006,— Rio de Janeiro, Brazil.
2. Barbaro, P.V. A Novel Approach Based on No-nactive Power for the identification of Disturbing Loads
in Power Systems / P.V. Barbaro, A. Cataliotti, V. Cosentino, S. Nuccio // IEEE Transactions on Power Delivery.- 2007. Vol. 22. Issue 3,- P. 1782-1789.
3. Агунов, M.B. Новый подход к измерению электрической мощности [Текст] / М.В. Агунов, A.B. Агунов, Н.М. Вербова // Промышленная энергетика,— 2004. N° 2.
УДК 621.525:088.8
A.B. Власов
РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА СРЕДНЕЙ ЛИНИИ ПОСТОЯННОГО МАГНИТА
Постоянные магниты — неотъемлемая часть практически всех технических систем. Их изготавливают сотни фирм как в России, так и за рубежом. Спрос на постоянные магниты растет из года в год. Изготавливаются тысячи типоразмеров и форм постоянных магнитов. Однако всем им присущ один маркетинговый недостаток: нет параметров напряженности магнитного поля не только вокруг магнита, но и в его рабо-
чем зазоре. И это, кстати, вполне объяснимо: сами фирмы-изготовители не имеют ни методик расчета, ни технологий, нормирующих параметры окружающего магнит поля. Отсюда и получается, что изготовленный постоянный магнит является «вещью в себе».
Задача получения картины магнитного поля вокруг постоянного магнита и в его рабочих зазорах весьма актуальна.
