Влияние высоты обвалования на процесс испарения жидкости с поверхности аварийного пролива Текст научной статьи по специальности «Физика»

С. И. Поникаров, А. Д. Галлеев, М. А. Долгова

ВЛИЯНИЕ ВЫСОТЫ ОБВАЛОВАНИЯ НА ПРОЦЕСС ИСПАРЕНИЯ

ЖИДКОСТИ С ПОВЕРХНОСТИ АВАРИЙНОГО ПРОЛИВА

Ключевые слова: интенсивность испарения, турбулентность, обвалование. evaporation

rate, turbulence, diking.

В данной статье рассмотрена математическая модель испарения жидкости с поверхности аварийного пролива. Проведено исследование влияния обвалования на процесс испарения жидкости, на примере метанола и гексана, реализованного в программном пакете «Fluent». In this article it is considered the mathematical model evaporation of liquids from the surface accident spills. The research was carried out about influence the height diking on process of the liquids evaporation, on the example methanol and hexane, calculated on the program packet «Fluent».

Наиболее распространенный тип аварий на предприятиях связан с разгерметизацией оборудования для хранения, транспортирования и переработки веществ, находящихся в жидком состоянии, сопровождающихся проливами токсичных и (или) взрывоопасных жидкостей. Последствия таких аварий во многом определяются интенсивностью испарения жидкости с поверхности пролива.

Как показывает анализ современных методик оценки последствий аварий, испарению жидкостей не уделяется достаточное внимание, следствием чего являются иногда упрощенные зависимости и выражения, лежащие в основе расчета этого процесса. Более того, интенсивность испарения жидкостей с поверхности пролива, в наибольшей степени зависит от метеорологических условий и локальных особенностей местонахождения пролива, благодаря чему адекватный расчет испарения в случае локальной чрезвычайной ситуации представляет собой сложную задачу, не имеющую до сих пор определенного решения [1].

В данной статье рассмотрена математическая модель испарения жидкости с поверхности аварийного пролива, в случае частичной разгерметизации резервуара и проливом жидкости на поверхность, ограниченной обвалованием.

При разработке модели испарения были сделаны следующие допущения:

- процесс испарения лимитируется отводом паров диффузией;

- испаряющаяся жидкость является однокомпонентной, свойства которой одинаковы по всему объему;

- пар рассматривается как идеальный газ;

- слой разлившейся жидкости имеет малую толщину, по сравнению с другими линейными размерами.

Данная модель основана на решении системы дифференциальных уравнений в частных производных, что позволяет учитывать динамику воздушного потока и изменение температуры жидкости. Для дискретизации дифференциальных уравнений применяется метод контрольного объема, реализованный в пакете «Fluent».

На поверхности пролива жидкости концентрация пара определяется исходя из гипотезы о термодинамическом равновесии между жидкостью и ее паром у поверхности раздела. Согласно закону Рауля, объемная доля пара на межфазной границе:

Y = РЛГ) (1)

w р

0 ,

187

где -мольная доля примеси на поверхности испарения; РП(Т|) -давление насыщенных

паров при температуре жидкости Т|; Ро-давление окружающего воздуха.

Давление насыщенных паров в зависимости от температуры определялось из уравнения [2]:

В Е (2)

Рп(Т|) = ехр( А +т + Х1п(Т) + йТЕ )

где А, В, Х, й, Е- коэффициенты значения которых приведены в [2].

Массовый поток с поверхности разлития определялся на основе стандартных функций с учетом поправки на стефановский поток [1]:

| 1 (0|„-0|>и* (3)

” К, С * ,

где | - массовый поток с поверхности разлития; К - коэффициент, учитывающий стефановский поток; 0 - массовая концентрация паров жидкости: индекс р- относящийся к узлу расчетной сетки, прилегающему к поверхности разлития, w - поверхность аварийного разлития, индекс I- относящийся к переносимой токсичной примеси; и* - скорость трения; р - плотность паровоздушной смеси.

С + _ { Эсу+,(у+ <у+) (4)

Эс,(и+ +Рс),(у+ >у+).

5

+ _ ри. ур ^ ,

где Эс и Эс -молекулярное и турбулентное число Шмидта; ус+ - безразмерное расстояния, определяемое в точке пересечения линейного и логарифмического закона стенки для концентрации; и* _(т^/р)-0,5 скорость трения; xw -напряжение трения на стенке; ур -расстояние по нормали от поверхности испарения до соседнего узла расчетной сетки; д -коэффициент молекулярной динамической вязкости;

и+ _-1п(Еу+)-АВ к ■

1

АВ _ —1п ( + 020-г0)

к го о/; (5)

р2ои, (5)

о- - (5)

zn =■

где к=0,41- константа Кармана; Е=9,1 -константа в логарифмическом законе стенки для скорости; 07о - коэффициент; 2о - высота шероховатости твердой поверхности, м;

ЭС (6)

РС _ 9,24[ ( — )3/4+1 ][1 + о,28е-ооо75с/5с']

Эс,

К = 1-У.„ (7)

Рассчитанная интенсивность испарения | использовалась в качестве граничного условия в задаче эволюции парового облака, решение которой получено путем численного анализа полной системы трехмерных нестационарных уравнений Рейнольдса, замыкаемых уравнением состояния идеального газа и стандартной к-£ моделью турбулентности. Используемая модель рассеивания примеси в атмосфере подробно представлена в работе [3].

Для проверки адекватности модели было проведено сравнение с данными натурного эксперимента, представленными в работе [4]. Данный эксперимент проводился при различных климатических условиях в течение всего дневного времени. Процесс испарения жидкости происходил в поддоне, расположенном на пенопласте высотой 5 см, что позволяло пренебречь теплообменом с грунтом. Жидкость поступала из резервуара в поддон через специальную трубку, что поддерживало постоянный уровень жидкости. Высота поддона 5 см, диаметр- 0,61 м, высота слоя жидкости- 5 см. Погрешность эксперимента в статье не приведена. Модель испарения, в пакете «Fluent», рассматривалось с учетом возмущающего влияния поддона и пенопласта. Результаты сравнений представлены в таблице 1.

Рис. 1 - Расчетная сетка

Таблица!

Вещество Температура, К Давление насыщенных паров, Па Интенсивность испарения, расчитанная по зависимостям (1)-(7), кг/(м2с) Экспериментальное значение интенсивности испарения [4], кг/(м с)

Толуол 294 2969 0,001505 0,001247

Толуол 302 4492 0,0011745 0,00094

Циклогексан 297 12508 0,0014723 0,001636

Гексан 268 4554 0,0017 0,00154

Гексан 295 17490 0,002877 0,003022

Метанол 280 4734 0,0006957 0,0007083

В целом, наблюдается удовлетворительное согласие результатов расчета с экспериментом, погрешность расчета составляет ±10-15%.

Для исследования динамики испарения с поверхности пролива, рассматривалась гипотетическая авария с частичной разгерметизацией резервуаров объемом 100 м3, с

гексаном и метанолом. Разлив жидкости происходил на поверхности, ограниченной обволованием высотой 1,8 м и 0,6 м. Площадь пролива 200 м . В качестве материала подстилающей поверхности выбирался бетон. Процесс испарения рассматривался при скорости ветра 1 м/с и 2 м/с в течение 30 минут. Предполагалось, что в течение этого

времени будут приняты меры, направленные на локализацию и ликвидацию аварийного

пролива.

Было проведено сравнение результатов расчетов по разработанной модели и эмпирической формуле [5]:

^ = >/М-10-6-(5,83 + 4,1-иуРн; (8)

где М- молекулярная масса вещества, кг/моль; Ы- скорость ветра, м; Рн- давление

насыщенных паров, мм.рт.ст.

Результаты расчетов представлены на рисунках 2,3.

Интенсивность испа- 2 ^

рения,

Ч10-3 1,52

кг/(м с ) 1 -

0,50 -

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Время, с

Рис. 2 - Изменение интенсивности испарения метанола во времени: 1 - рассчитанная по математической модели, при скорости ветра 1 м/с, высота обвалования 1,8 м; 2 -рассчитанная по математической модели, при скорости ветра 1 м/с, высота обвалования 0,6 м; 3 - рассчитанная по математической модели, при скорости ветра 2 м/с, высота обвалования 1,8 м; 4 - рассчитанная по математической модели, при скорости ветра 2 м/с, высота обвалования 0,6 м; 5 - рассчитанная по эмпирической формуле, при скорости ветра 1м/с; 6 - рассчитанная по эмпирической формуле, при скорости ветра 2 м/с

Рис. 3 - Изменение интенсивности испарения гексана во времени: 1 - рассчитанная по математической модели, при скорости ветра 1 м/с, высота обвалования 1,8 м; 2 -рассчитанная по математической модели, при скорости ветра 1 м/с, высота обвалования 0,6 м; 3 - рассчитанная по математической модели, при скорости ветра 2 м/с, высота обвалования 1,8 м; 4 - рассчитанная по математической модели, при скорости ветра 2 м/с, высота обвалования 0,6 м; 5 - рассчитанная по эмпирической формуле, при скорости ветра 1м/с; 6 - рассчитанная по эмпирической формуле, при скорости ветра 2 м/с

Рост интенсивности испарения жидкостей при увеличении скорости ветра, обусловлен турбулизацией воздушного потока и, как следствием, усилением турбулентного переноса примеси с поверхности пролива.

Анализ графиков показывает, что интенсивность испарения у гексана при скорости ветра 1 м/с через 30 минут снижается в 11,3 раза, а при скорости ветра 2 м/с в 3,7 раза. Данная тенденция обусловлена образованием над поверхностью пролива паровоздушной смеси с плотностью, значительно превышающей плотность воздуха (молекулярная масса гексана - 86 кг/кмоль, воздуха - 29 кг/кмоль). С увеличением высоты обвалования интенсивность испарения снижается при скорости ветра 1 м/с в 1,3 раза и при скорости ветра 2 м/с в 1,5 раза.

Интенсивность испарения метанола за рассматриваемый промежуток времени снижается при скорости ветра 1 м/с в 3,1 раза, а при скорости ветра 2 м/с в 2,8 раза. Интенсивность испарения метанола снижается менее резко, чем при испарении гексана, в связи с тем, что образующаяся паровоздушная смесь имеет плотность, незначительно отличающуюся от плотности воздуха (молекулярная масса метанола - 32 кг/кмоль, воздуха - 29 кг/кмоль). С увеличением высоты обвалования, интенсивность испарения снижается в 1,3 раза при скорости ветра 1 м/с и при скорости ветра 2 м/с в 1,2 раза.

В процессе испарения веществ возникает отрицательный вертикальный градиент плотности паровоздушной смеси над поверхностью пролива. С увеличением высоты обвалования, вследствие накопления примеси, градиент увеличивается, что

сопровождается подавлением турбулентности (явление устойчивой стратификации) и, соответственно, снижением интенсивности испарения.

Результаты численных экспериментов показали, что сооружения, ограничивающие пролив, могут существенно влиять на интенсивность испарения и перенос примеси. Корректное определение количества опасного вещества, способного участвовать в создании поражающих факторов, важно при оценке масштабов возможных аварий.

Литература

1. Иванов, А. В. Разработка методических основ оценки последствий химических промышленных аварий (на примере металлургического комбината): дисс. канд. тех. наук:05.26.04 / Иванов Андрей Валерьевич. - М., 1999 - 243 с.

2. ChemCad 5.2. User’s Guide, Chemstations Inc.

3. Галеев, А.Д. Численный анализ аварий на объектах использования сжиженных газов / А. Д. Га-леев, В.С. Гасилов, С.И. Поникаров // Безопасность жизнедеятельности. - 2006. - №12. - С. 30-36.

4. Peter, I. The evaporation of volatile liquids / Peter I, Kawamura and Donald // Journal of Hazardous Materials. - 1987. - Ч5.-Р. 343-364.

5. Методика оценки последствий химических аварий (методика «Токси». Редакция 2.2) //Методики оценки последствий аварий на опасных производственных объектах: Сб. док-тов / ГУП НТЦ «Промышленная безопасность». Сер. 27, Декларирование промышленной безопасности и оценка риска. - 2002. - Вып. 2. -121-204 с.

© С. И. Поникаров - д-р техн. наук, проф. каф. МАХП КГТУ; А. Д. Галлеев - канд. техн. наук, асс. той же кафедры; М. А. Долгова - асп. той же кафедры.

Е- mail: kid2302@mail.ru