CC BY
50
ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
М. А. Долгова
аспирант Казанского государственного технологического университета, г. Казань, Республика Татарстан
А. Д. Галеев
канд. техн. наук, доцент Казанского государственного технологического университета, г. Казань, Республика Татарстан
С. И.Поникаров
д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой Казанского государственного технологического университета, г. Казань, Республика Татарстан
УДК 614.8
ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ НА ПРОЦЕСС ИСПАРЕНИЯ НАГРЕТОЙ ЖИДКОСТИ С ПОВЕРХНОСТИ АВАРИЙНОГО ПРОЛИВА
Рассмотрена математическая модель испарения нагретой жидкости с поверхности аварийного пролива. Проведено исследование влияния температуры окружающей среды на процесс испарения нагретой жидкости на примере гексана, реализованное в программном пакете "Fluent". Ключевые слова: испарение, температура окружающей среды, аварийный пролив.
Обеспечение безопасности промышленных объектов предполагает использование процедуры анализа и оценки риска аварий, основу которой составляет определение последствий и вероятности нежелательных событий. Важный этап анализа риска опасных производственных объектов — расчет количественных показателей возможных аварий.
Наиболее распространенный тип аварий на химических и нефтехимических предприятиях связан с разгерметизацией оборудования на этапах хранения, транспортирования и переработки веществ, находящихся в жидком состоянии, которые могут сопровождаться проливами токсичных и (или) пожа-ровзрывоопасных жидкостей. Для локализации и ликвидации подобной ситуации важно спрогнозировать масштаб последствий аварии, определяющим фактором которого является масса вещества, способного участвовать в образовании взрывоопасной паровоздушной смеси и оказывать токсическое воздействие. Для решения данной задачи необходимо знание количественных характеристик процесса испарения со свободной поверхности.
Как показывает анализ современных методик оценки последствий аварий, испарению нагретых жидкостей не уделяется достаточного внимания, вследствие чего в основе расчета этого процесса могут лежать упрощенные зависимости и выражения. Более того, интенсивность испарения жидкостей
© Долгова М. А., Галеев А. Д., Поникаров С. И., 2010
с поверхности пролива в наибольшей степени зависит от метеорологических условий и локальных особенностей местонахождения пролива, благодаря чему адекватный расчет испарения в случае локальной чрезвычайной ситуации представляет собой сложную задачу, не имеющую до сих пор определенного решения [1].
В данной статье рассмотрена математическая модель испарения нагретой жидкости с поверхности аварийного пролива в случае частичной разгерметизации резервуара и пролива жидкости на поверхность.
При разработке модели испарения были сделаны следующие допущения:
1) жидкость однокомпонентная, что предполагает постоянство ее свойств по всему объему;
2) жидкость идеально перемешана. Температура в слое жидкости распределена равномерно;
3) свободная поверхность жидкости считается неподвижной;
4) пар на поверхности испарения насыщен.
Данная модель основана на решении системы
дифференциальных уравнений в частных производных, что позволяет учитывать динамику воздушного потока и охлаждение жидкости в результате теплообмена с подстилающей поверхностью и окружающим воздухом. Для дискретизации диффе-
ISSN 0869-7493 ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2010 ТОМ 19
23
ренциальных уравнении применяется метод контрольного объема, реализованный в пакете "Fluent".
На поверхности пролива жидкости концентрация пара определяется исходя из гипотезы о термодинамическом равновесии между жидкостью и ее паром у поверхности раздела. Согласно закону Рауля объемная доля пара на межфазноИ границе
Yw = Pn (T )/Po, (1)
где Yw — мольная доля примеси на поверхности испарения;
Pn (T) — давление насыщенных паров при температуре жидкости T; Po — давление окружающего воздуха. Давление насыщенных паров в зависимости от температуры определялось из уравнения [2]:
Pn (T ) = exp (A + B/T + X ln(T) + DTe ), (2)
где А, В, X, D, E — коэффициенты, значения которых приведены в табл. 1.
МассовыИ поток с поверхности пролива определялся на основе стандартных функции с учетом поправки на стефановскиИ поток [1]:
(Ci, w - Ci, p ) Pu*
J w = K s
С4
(3)
где — массовый поток с поверхности пролива; КБ — коэффициент, учитывающий стефанов-ский поток;
С — массовая концентрация паров жидкости; р — индекс, относящийся к узлу расчетной сетки, прилегающему к поверхности пролива; w — индекс, относящийся к поверхности аварийного пролива;
I — индекс, относящийся к переносимой токсичной примеси;
р — плотность паровоздушной смеси; и* — скорость трения;
Бе у+ при у+ < у+;
(и ++ Рс) при у +> у+;
С+ =
У + = Ри* Ур/ Ц
(4)
где Бс и Бе — молекулярное и турбулентное числа Шмидта;
у+ — безразмерное расстояние, определяемое в точке пересечения линейного и логарифмического закона стенки для концентрации; и* — скорость трения; и* = (тw/р) 0,5;
Таблица 1
Коэффициент А В X D E
Значение коэффициента 165,47 -8353,3 -23,927 0,02949 1
тw — напряжение трения на стенке; ур — расстояние по нормали от поверхности испарения до соседнего узла расчетной сетки; ц — коэффициент молекулярной динамической вязкости;
1
1
u+ =-ln(Ey+ )-AB; ДВ = - ln(1 + CZo Zo);
к
к
z 0 =pz o u*/ ц;
(5)
к — константа Кармана; к = 0,41; Е — константа в логарифмическом законе стенки для скорости; Е =9,1;
г0 — высота шероховатости твердой поверхности, м;
РС = 9,24
Sc Sc,
3/4
-1
[1 + 0,28e-0fi0lsCsc' ]. (6)
Для расчета коэффициента, учитывающего сте-фановский поток, использовалось уравнение [3]:
1п[1(1 - С, w )]
Ks =
C
(7)
где Сг w — массовая доля примеси на поверхности испарения.
Изменение температуры жидкости рассчитывалось из уравнения теплового баланса:
Йт _ Ча + Чп - Ч исп . „ _ (Т - Тр )СрРи Аг а I Ср1
-; Ча =
(8)
где а1 — масса жидкости, отнесенная к единице площади поверхности пролива, кг/м2. Тепловой поток от атмосферного потока ча (Вт/м2) определялся с помощью пристеночных функций [5]:
Т+ =
Рт = 9,24
Pr y4
при У < У т;
Ргг (u+ + Рт) при y+ > y+ ;
_Рз ртт
3/4
-1
[1 + 0,28e-0'007Pr/Pr< ].
(9)
Тепловой поток от поверхности к глубинным слоям грунта дп (Вт/м2) (чп = 3(дТ/ду)у = 0) определялся из численного решения трехмерного нестационарного уравнения теплопроводности для твердого подстилающего слоя:
дт^ dt
Спр п^г = ^П
^д 2т д 2т„
дх
dy
д2Tn л dz 2
(10)
где Тп (х, у, г) — распределение температур в слое грунта;
Сп, рп, Хп — теплоемкость, плотность и коэффициент теплопроводности грунта соответственно; Т0 — начальная температура слоя грунта.
24
ISSN 0869-7493 ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2010 ТОМ 19
Таблица 2
Название Температура, К Давление Интенсивность испарения, кг/(м2-е) Погрешность
вещества насыщенных расчета
паров, Па рассчитанная по (1) - (12) экспериментальная [4] по (1) - (12), %
Толуол 294 2969 0,001505 0,001247 20,7
302 4492 0,0011745 0,00094 24,9
Циклогексан 297 12508 0,0014723 0,001636 10,0
Гексан 268 4554 0,0017 0,00154 10,4
295 17490 0,002877 0,003022 4,8
Метанол 280 4734 0,0006957 0,0007083 1,8
Краевые и начальные условия уравнения теплопроводности имеют вид:
• на твердой поверхности, прилегающей к проливу:
Тп = А;
• на нижней и боковых границах подстилающего слоя:
дТп/дх = о, дТп/ду = о, дТп/дz = 0;
• распределение температур в начальный момент времени в подстилающем слое:
Тп (0, х, у, z) = То, (11)
где То — начальная температура слоя грунта.
Вне аварийного пролива решалась сопряженная задача теплообмена паровоздушного потока с подстилающим твердым слоем. Тепловой поток со стороны воздушного потока рассчитывался с помощью пристеночных функций.
Теплота, отводимая от жидкости при испарении, дисп (Вт/м2) определяется по формуле
9исп = АИJw, (12)
где дисп — теплота, отводимая от жидкости при испарении, Вт/м2;
АИ — теплота испарения жидкой фазы; w — индекс, относящийся к поверхности аварийного пролива.
Определенная таким образом временная зависимость интенсивности испарения использовалась в качестве граничного условия в области источника в задаче распространения паров в атмосфере, включающей в себя решение трехмерных нестационарных уравнений неразрывности, переноса импульса, энергии, примеси, замыкаемых уравнением состояния идеального газа и стандартной &-е-моделью турбулентности. Используемая модель рассеивания примеси в атмосфере подробно представлена в работе [4].
Для проверки адекватности численной модели было проведено сопоставление результатов моделирования с данными натурного эксперимента, представленными в работе [6]. Рассматриваемый эксперимент проводился при различных климатических условиях в течение всего дневного времени.
Процесс испарения происходил с поверхности жидкости, в поддоне. Поддон располагался на пенопласте высотой 5 см, что позволяло пренебречь теплообменом с грунтом. Жидкость поступала из резервуара в поддон через специальную трубку для поддержания постоянного уровня. Геометрические характеристики пролива: высота поддона — 5 см, диаметр — 0,61 м, высота слоя жидкости — 5 см. Погрешность эксперимента в статье не приведена. Численное моделирование испарения рассматривалось с учетом возмущающего влияния поддона и пенопласта. Результаты сравнения представлены в табл. 2.
Как видно из табл. 2, в целом наблюдается удовлетворительное согласие результатов расчета с экспериментом.
Для исследования динамики испарения нагретой жидкости с поверхности пролива рассматривалась гипотетическая авария с проливом гексана на бетонной поверхности площадью 200 м2. Начальная температура легковоспламеняющейся жидкости принималась равной 60 °С. Температура воздуха и подстилающей поверхности принималась 38 °С. Процесс испарения рассматривался при скорости ветра 1 м/с и при различных температурах окружающей среды.
Было проведено сравнение результатов расчетов по разработанной модели и эмпирической формуле [7]:
= 4М • 10 "6 • (5,83 + 4,1 V)Рн; т = г, (13)
где Jw — интенсивность испарения, кг/(м2-с);
М — молекулярная масса вещества, кг/моль;
т — количество испарившейся жидкости, кг;
2
гж — площадь пролива, м ;
V — скорость ветра, м/с;
Рн — давление насыщенных паров, мм рт. ст.;
г — время, с.
Анализ графиков (рис. 1 и 2) показывает, что при более высокой температуре окружающей среды интенсивность испарения выше вследствие меньшей движущей силы процесса теплообмена, обуславливающей менее резкое охлаждение жидкости. Примечателен тот факт, что в начальный период
0869-7493 ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2010 ТОМ 19 №6
25
0,004
0,003
& р
g
о Р и s
0,002
0,001
i
1 4 1 3 1 2 I 1 \
1 1 1 \
1 1 1 1 \
----
О 200 400 600
800 1000 1200 1400 1600 1800 Время, с
Рис. 1. Изменение интенсивности испарения гексана во времени, рассчитанной по численной модели (1, 2, 3) и по эмпирической формуле (4) при температуре окружающей среды: 1 — 20 °С; 2 — 35 °С; 3 — 45 °С
« <В
а
§ и
& -
S s
Я Р
8 °
я 8
о в
S s
о и В"
s
600 500 400 300 200 100
0
3
-■»Г
'Я \
\ 1 2
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 Время, с
Рис. 2. Изменение количества испарившейся жидкости во времени, рассчитанного по численной модели (1, 2, 3) и по эмпирической формуле (4) при температуре окружающей среды: 1 — 20 °С; 2 — 35 °С; 3 — 45 °С
(до 200 с) интенсивности испарения при рассматриваемых температурах окружающей среды прак-
«
са
id а u В S
£
335 330 325 320 315 310 305 300
3 2
/
......... -__
--—.
N —- —___
0 200 400 600
800 1000 1200 1400 1600 1800 Время, с
Рис. 3. Изменение температуры гексана во времени, рассчитанной по численной модели (1, 2, 3) и по эмпирической формуле (4) при температуре окружающей среды: 1 — 20 °С; 2 — 35 °С; 3 — 45 °С
тически совпадают, притом что температуры жидкой фазы отличаются (рис. 3). Это обусловлено тем, что при высокой движущей силе процесса теплообмена на процесс испарения большое влияние оказывают конвективные течения, способствующие росту интенсивности испарения. Интенсивность испарения и количество испарившейся жидкости, вычисленные по эмпирической формуле, значительно выше, чем рассчитанные по модели. Это объясняется тем, что давление насыщенных паров берется при начальной температуре жидкости и не учитывает влияния температуры окружающей среды, а следовательно, и охлаждения жидкости.
Учет нестационарности процесса парообразования вследствие разности температур окружающей среды и пролитой жидкости важен при определении количества опасного вещества, способного участвовать в создании поражающих факторов аварий. Правильная оценка масштабов возможных аварий необходима для принятия адекватных мер по обеспечению безопасности персонала и населения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Иванов А. В. Разработка методических основ оценки последствий химических промышленных аварий (на примере металлургического комбината) : дис. ... канд. тех. наук : 05.26.04 / Иванов Андрей Валерьевич. — М., 1999. — 243 с.
2. ChemCad 5.2: User's Guide. Chemstations Inc.
3. Воротилин В. П., Хейфиц Л. И. Расчет процесса конденсации хлора в присутствии инертной смеси // Химическая промышленность. — 1987. — № 8.— С. 502-506.
4. Галеев А. Д., Гасилов В. С., Поникаров С. И. Численный анализ аварий на объектах использования сжиженных газов // Безопасность жизнедеятельности. — 2006. — № 12. — С. 30-36.
5. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. — М. : Энергоатомиздат, 1984. — 145 с.
6. Peter I. The evaporation of volatile liquids / Peter I., Kawamuraand Donald // Journal of Hazardous Materials. — 1987. — No. 15. — P. 343-364.
7. Методика оценки последствий химических аварий (методика "Токси"). Редакция 2.2 // Методики оценки последствий аварий на опасных производственных объектах : сб. документов / ГУП НТЦ "Промышленная безопасность". Сер. 27: Декларирование промышленной безопасности и оценка риска. — 2002. — Вып. 2. — С. 121-204.
Материал поступил в редакцию 14 апреля 2010 г.
Электронный адрес авторов: kid2302@mail.ru.
ISSN 0869-7493 ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2010 ТОМ 19 №6
