CC BY
100
МАШИНОСТРОЕНИЕ И ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, ВОПРОСЫ МЕТРОЛОГИИ
УДК 614.8
И. В. Юлкин, А. Д. Г алеев, С. И. Поникаров
ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ИСПАРЕНИЯ С ПОВЕРХНОСТИ АВАРИЙНОГО ПРОЛИВА
Ключевые слова: аварийный пролив, испарение, численное моделирование, взрывоопасное облако.
Рассмотрены модели для расчета интенсивности испарения с поверхности аварийного пролива. Разработка модели нестационарного испарения многокомпонентного пролива представляет собой актуальную задачу.
Keywords: emergency pool, evaporation, numerical simulation, explosive cloud.
The models for calculating the evaporation rate from the surface of the emergency pool are considered. The development of a multi-component model of pool unsteady evaporation of great interest.
Моделирование и оценка гипотетических сценариев аварий - ценный инструмент для развития и реализации соответствующих защитных мероприятий и планов локализации и ликвидации аварийных ситуаций. Это требует использования надежных математических моделей, описывающих как поступление токсичных и взрывоопасных веществ, так и их распространение в атмосфере. Для нефтехимических производств одним из наиболее вероятных и опасных вариантов развития аварийных ситуаций, связанных с разгерметизацией оборудования, является горячий пролив
легковоспламеняющихся жидкостей (ЛВЖ) и токсичных веществ (ТВ) на подстилающую поверхность с последующими их нестационарным испарением и формированием взрывоопасного или токсичного облака.
Известные методики расчета массы токсичного или взрывоопасного облака, определяющей силу взрывного или токсичного воздействия, весьма разноречивы и предназначены только для установившихся процессов испарения опасных веществ. Комплексная модель для описания неблагоприятного события (аварии) может быть грубо разделена на три части: моделирование источника, моделирование распространения и моделирование воздействия на людей. Многие исследователи [1,2,3,4] уделяли внимание моделированию дисперсии облака газа или пара, при этом параметры источника заранее известны и не меняются со временем. Однако, есть недостаток точных моделей, описывающих источник облака пара, который оказывает влияние на предсказанную опасную зону. При аварийных проливах стабильных жидкостей поступление опасного вещества в окружающую среду связано с процессом испарения с поверхности пролива. Модели для определения массового потока с поверхности аварийного пролива при испарении делятся на две категории: упрощенные алгебраические формулы и подход вычислительной гидродинамики. Прямое численное моделирование испарения с использованием многофазной модели, такой как УОБ модель [13],
требует значительных вычислительных ресурсов из-за разномашстабности задач. Для моделирования поверхностных волн и конвективных структур в слое жидкости размеры вычислительной сетки должны быть порядка нескольких миллиметров, тогда как для расчета последующего распространения газа необходима расчетная область с размерами порядка нескольких километров.
В зарубежной практике расчет испарения с поверхности пролива базируется на использовании полуэмпирического соотношения [5].
dm| _ к •M • ^ • (Т)
---- _-------------------(1)
dт (Р, • Т)
где т - время; k - коэффициент массоотдачи, м/с; М - молекулярная масса 1-го компонента, кг/моль; "Г -температура жидкой фазы, К; R0 - газовая постоянная; Рд,3 - давление насыщенных паров при начальной температуре.
Коэффициент массоотдачи k принимаем:
к = 0,0048 • Ц0078 • О-0;11 • Э-0;11
Щ.78 - скорость ветра на высоте 10м, м/с;
О-0.11
- диаметр пролива, м;
В модели [6] расчет массового потока от поверхности пролива в турбулентный пограничный слой осуществляется на основе корреляций Рейнольдса и Шмидта.
В отечественных методиках [7, 8] для расчета интенсивности испарения используется выражение:
^,3 = 10"6(5,83+4,1и)Рдз^М (2)
где ид,5 — интенсивность испарения жидкости, кг/(м2с); М — молекулярный вес вещества, кг/моль; и — скорость движения воздуха, м/с; Рд,3 — давление насыщенных паров при начальной температуре, мм.рт.ст;
Приведенные эмпирические зависимости не учитывают влияние на процесс испарения следующих факторов и явлений:
• нестационарность поступления вещества из пролива вследствие изменения температуры и состава жидкой фазы;
• изменение движущей силы процесса испарения, связанное с нестационарностью поступления вещества или аккумулированием испаряющегося компонента над проливом;
• изменение турбулентной структуры
потока над зеркалом разлива в случае, когда испаряющийся компонент имеет молекулярную массу Mg, отличающуюся от молекулярной массы окружающего воздуха Ma. При Mg < Ma в некоторый момент времени может возникнуть плотностная конвекция, ускоряющая процесс испарения [9,10], a при Mg > Ma может наблюдаться явление
устойчивой стратификации, сопровождающееся подавлением турбулентности и снижением скорости потока паровоздушной смеси над зеркалом разлива [11];
• степень устойчивости атмосферы (распределение температуры воздуха по высоте);
• локальные особенности местонахождения
пролива, связанные с наличием застройки,
сооружений, перепада высот подстилающей
поверхности.
Аналитическая модель испарения,
разработанная в FFI, представлена в [12]. Эта модель была реализована в пакете FLUENT. Модель учитывает только тепловые эффекты. При этом предполагается, что пар, образующийся в результате процесса испарения, является нейтральным, то есть не влияет на окружающий поток воздуха. Как уже упоминалось выше, предположение о пассивном поведении примеси, может быть несправедливо, если гравитационные эффекты (например,
естественная конвекция) становятся значительными. Использование вычислительной гидродинамики и пристеночных функций для описания процесса испарения позволяет решить проблему учета сложной взаимосвязи распространения пара с испарением пролива. В работах [13, 14] массовый расход от поверхности пролива определялся с помощью стандартных функций с учетом поправки на стефановский поток. Для дискретизации дифференциальных уравнений был использован метод контрольного объема, реализованный в программном комплексе FLUENT. Для учета изменения температуры жидкости при испарении с помощью пользовательских функций введено уравнение теплового баланса для пролива.
При расчете последствий проливов многокомпонентных смесей и растворов необходимо также учитывать изменение состава пролива при испарении. Для многокомпонентных жидкостей потеря массы при испарении многокомпонентной жидкости не находится в прямо пропорциональной зависимости от времени из-за различной летучести компонентов. Фингас [15,16] определил эмпирически, что большинство типов
сырой нефти и нефтепродуктов испаряются в логарифмической зависимости от времени, и представил простую модель для прогнозирования доли потери веса при различных температурах. Однако, данные модели не обладают достаточной универсальностью, потому что они получены для ограниченных условий. В работе [17] также представлена эмпирическая модель испарения многокомпонентной смеси с плоской поверхности. Согласно данной модели, количество образующегося пара выражается логарифмом времени, при этом результаты получены при условии неподвижности воздуха над поверхностью испарения. В настоящее время мало моделей, позволяющих учитывать, как изменение состава жидкости, так и взаимодействие между процессами распространения газа и испарения пролива. В связи с этим, разработка модели нестационарного испарения многокомпонентного пролива представляет большой интерес.
Литература
1. B. Blocken, T. Stathopoulos, P. Saathoff, X. Wang,
Numerical evaluation of pollutant dispersion in the built environment: Comparisons between models and
experiments, J. Wind Eng. Ind. Aerodyn. 96 (2008) 18171831.
2. J. M. Santos, N. C. Reis Jr., E. V. Goulart, I. Mavroidis, Numerical simulation of flow and dispersion around an isolated cubical building: The effect of the atmospheric stratification, Atmos. Environ. 43 (2009) 5484-5492.
3. B. Zhang, G. Chen. Quantitative risk analysis of toxic gas release caused poisoning—A CFD and dose-response model combined approach. Process Saf. Environ. Prot. 88 (2010) 253-262.
4. E. Papanikolaou, M. Heitsch, D. Baraldi Validation of a numerical code for the simulation of a short-term CO2 release in an open environment: Effect of wind conditions and obstacles. J. Hazard. Mater. 190 (2011) 268275.
5. Kawamura, P. I., Mackay, D., 1987. The evaporation of volatile liquids. Journal of Hazardous Materials 15, 343-364.
6. T. Kapias, R. F. Griffiths. Modelling the behaviour of spillages of sulfur trioxide and oleum. Health and Safety Executive, Contract Research Report 217/1999
7. РД-03-26—2007. Методические указания по оценке последствий аварийных выбросов опасных веществ / Сер. 27. - Вып. 6 / Кол. авт. - М.: НТЦ «Промышленная безопасность», 2008.
8. Методика оценки последствий химических аварий (Методика «Токси-2.2»): сб. док-тов // Методики оценки последствий аварий на опасных производственных объектах. Сер. 27. Вып. 2 / Кол. авт. - 3-е изд., испрю и доп. - М.: ГУП НТЦ «Промышленная безопасность», 2006. - 208 с.
9. Dil’man, V. V., Lotkhov, V. A., Kulov, N. N., & Naidenov, V. I. (2000). Evaporation dynamics. Theor. Found. Chem. Eng., 34, 201-210.
10. G.D. McBain, H. Suehrcke, J.A. Harris, Evaporation from an open cylinder, Int. J. Heat Mass Transf. 43 (2000) 21172128.
11. Desoutter, G., Habchi, C., Cuenot, B., & Poinsot, T. (2009). DNS and modeling of the turbulent boundary layer over an evaporating liquid film. Int. J. Heat and Mass Transfer, 52, 6028-6041.
12. T. Vik, B.A. Pettersson Reif. Implementation of a new and improved evaporation model in Fluent. FFI-rapport 2011/00116, Norwegian Defence Research Establishment (FFI), 2011.
13. Старовойтова Е.В., Галеев А.Д., Поникаров С.И. Моделирование парообразования с поверхности аварийного пролива сжиженного газа. Вестник Казанского технологического университета, 2012, №4, с. 110-112.
14. Салин А.А., Галеев А.Д., Поникаров С.И. Сравнение результатов численного моделирования испарения водного раствора аммиака с экспериментальными
данными. Вестник Казанского технологического
университета, 2012, №12, с. 225-227.
15. M.F. Fingas, Studies on the evaporation of crude oil and petroleum products: I. The relationship between evaporation rate and time, J. Hazard. Mater. 56 (1997) 227-236.
16. M.F. Fingas, Studies on the evaporation of crude oil and petroleum products: II. Boundary layer regulation, J. Hazard. Mater. 57 (1998) 41-58.
17. K. Okamoto, M. Hiramatsu, H. Miyamoto, T. Hino, M. Honma, N. Watanabe, Y. Hagimoto, K. Miwa, H. Ohtahi, Evaporation and diffusion behavior of fuel mixtures of gasoline and kerosene, Fire Saf. J. 49 (2012) 47-61.
© И. В. Юлкин - магистрант КНИТУ, [email protected]; А. Д. Галеев - канд. техн. наук. доц. каф. машин и аппаратов химических производств КНИТУ, [email protected]; С. И. Поникаров - д-р техн. наук, проф., зав. каф. машин и аппаратов химических производств КНИТУ, [email protected].
