CC BY
13
Влияние внешнего электрического поля на оптические свойства квантовой
молекулы с резонансным D1 ' -состоянием
В.Ч. Жуковский 1'а, В. Д. Кревчик2,6, А. Б. Грунин2, М. Б. Семенов2, Р. В. Зайцев2
1 Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, физический факультет, кафедра теоретической физики. Россия, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2. 2 Пензенский государственный университет, кафедра «Физика».
Россия, 440026, Пенза, ул. Красная, д. 40.
E-mail: а [email protected], ь [email protected] Статья поступила 31.07.2012, подписана в печать 28.09.2012.
Выполнены расчеты средней энергии связи и ширины уровня резонансного D^-состояния в квантовой молекуле при наличии внешнего электрического поля. Расчеты проводились в модели потенциала нулевого радиуса с учетом туннельного распада резонансного состояния. Показано, что внешнее электрическое поле стимулирует распад резонансных D^ -состояний в условиях диссипативного туннелирования. Найдено, что на кривой зависимости вероятности фотоионизации D^-центра от напряженности внешнего электрического поля имеются два пика, связанных соответственно с изменением симметрии двухъямного осцилляторного потенциала квантовой молекулы и трансформацией огибающих волновых функций, вызванной электрическим полем.
Ключевые слова: резонансные донорные состояния, средняя энергия связи, ширина примесного уровня, диссипативное туннелирование, вероятность фотоионизации.
УДК: 539.23; 539.216.1; 537.311.322. PACS: 73.21.La.
Введение
Привлекательность полупроводниковых наноструктур с примесными резонансными состояниями (ПРС) связана с возможностью создания новых источников стимулированного излучения на примесных переходах [1]. В этой связи становится актуальным теоретическое исследование влияния различных факторов на время жизни ПРС, которое является основным параметром, определяющим возможность получения инверсии заселенности, а также порог генерации на примесных переходах. Влияние локализации в квантовой яме на время жизни состояний мелких примесных центров теоретически и экспериментально исследовалось в работе [2]. Было показано [2], что локализация в квантовой яме ведет к замедлению спадания волновых функций примесных состояний в пространстве волновых векторов и может приводить к экспоненциальному уменьшению времени жизни примесных состояний с уменьшением ширины ямы. Необходимо отметить, что в полупроводниковых квантовых точках (КТ) эффект размерного квантования выражен значительно сильнее в сравнении с квантовыми ямами, и соответственно следует ожидать более существенной модификации ПРС в квазинульмерных структурах. Между тем оптические свойства туннельно-связанных КТ, так называемых квантовых молекул (КМ), с ПРС к настоящему времени изучены недостаточно подробно. Отчасти это связано с известными трудностями учета туннельных процессов, рассмотрение которых в основном проводится в рамках численных методов. В некоторых практически важных случаях использование науки о квантовом туннелировании с диссипацией может оказаться достаточно продуктивным, поскольку, несмотря на использование инстантонных подходов, появляется возможность в сочетании с моделью потен-
циала нулевого радиуса для ПРС получить основные результаты в аналитической форме. При этом в рамках указанного подхода возможно учесть влияние эффектов электрического поля на ПРС в КМ.
Цель настоящей работы заключается в теоретическом исследовании влияния внешнего электрического поля и туннельного распада на среднюю энергию связи резонансных -состояний, ширину резонансного уровня и вероятность фотоионизации -центра с резонансным уровнем в КМ. Предполагалось, что распад-ность примесного резонансного состояния обусловлена процессом диссипативного туннелирования. Расчеты средней энергии связи и ширины резонансного уровня -состояния выполнены в модели потенциала нулевого радиуса. Расчет вероятности туннелирования проведен в одноинстантонном приближении с учетом взаимодействия с локальной фононной модой среды.
1. Расчет средней энергии связи и уширения резонансного уровня -состояния в квантовой молекуле
Квантовая молекула моделируется двухъямным ос-цилляторным потенциалом, т. е. представляет собой две туннельно-связанные сферические квантовые точки. Донорный уровень резонансного Д^5-состояния расположен между дном КТ и уровнем энергии ее основного состояния, а Д^5-центр расположен в точке Я = (ха,уа,га). Удерживающий потенциал КТ моделируется потенциалом трехмерного гармонического осциллятора:
V(x,y,z) =
т*и)\ (х2 + у2 + z2)
(1)
где т* — эффективная масса электрона; шо — характерная частота удерживающего потенциала КТ. Опера-
ехр
тор Гамильтона при наличии внешнего электрического поля в декартовой системе координат имеет вид
Hqd =
2т*
т'ш:
0 'х2 +у2 + z'
\e\xE, (2)
где Е — напряженность внешнего электрического поля Е= (Е, 0,0), \е\ — величина заряда электрона. Потенциал Д^5-центра моделируется потенциалом нулевого
ь2,
радиуса мощностью 7=2ттп /(am*):
Vs(r, Ra) = jS(r - Ra) [ 1 + (Г - Ra) Vr]
(3)
где а определяется энергией связанного состояния такого же О^-центра в объемном полупроводнике.
Собственные значения Е,
пип2,п3
ственные волновые функции ФПья2,яз ниана (2) имеют вид
Е
Фщ ,n-2,n¿
П1,п2,щ =h(xJ0 (rti + П2 + «3 + 2
(.x,y,z) гамильто e2E2
2m*Lül'
(4)
(x,y,z)= (al-тг3/2 ■п1\п2\п3\-2п1+п^) x
-1/2
x H„
x ехр а0
(х - хо)2 +у2 + z2
н
■нП2[1-\ао
«о
(5)
где ао = л/Н/(т*и>о); = \е\Е/(т*и>1); щ, щ, щ — осцилляторные квантовые числа; Нп(х) — полиномы Эрмита. Задача определения волновой функции и средней энергии связи Е резонансного Д^5-состояния состоит в построении одноэлектронной функции Грина 0(х, у, г, ха,уа, Е\) для уравнения Шрёдингера с гамильтонианом рассматриваемой задачи
G(r, п; Е\) = ]Г
[Е\
Ф
л1,л2,лЗ
л1,л2,лЗ
(Г)
■Е
л1,л2,лЗ '
е2Е2 2т* иЯ
ЙГ0
(6)
2жН2
т*
(?G)(Ra,Ra;EX),
(7)
где Т = lim [1+ (r —i?)Vr]. Используя явный вид одно-
r-i-Ä
частичных волновых функций ФПьП21„3(г), для функции Грина в (6) получим
G(r,Ra;e А) =
1
а0
а|тг3/2е0
2тт\г - R„
х ехр
1
(2тг)3/2
-2е\ + 3 +
2йГ0 е2Е2
Ra
SO
dt ехр
3
-ел+2"
т*ще о Щ ЙГ0 е2Е2
ео 2т*Цео,
aí 2
- , (8)
2-3/2(1 ^ехрЬ2ф3/2
где е0 = ел = Ех/е0, Я2а = (ха - х0)2 + Уа +г£а Подставляя (8) в (7) и выполняя необходимые предельные переходы, получим дисперсионное уравнение для определения средней энергии связи Е = КеЕх и ширины резонансного уровня АЕ = 21т£А:
-т)2 + -ß^1 + 4/Гц
: m
и соответствующие соб- х
dt ехр 1
ßr,2 + - + 4iT*0ß~
2t Vt [1 ~exp(-2í)]3/2
ехр
*2
p
th -2ß 2
(9)
где г,2 = Ex/Ed; m = у/EJEd, (3 = Щ/(4^/Щ); R(j = 2Ro/ad; Щ = Uo/Ed; Uo — амплитуда потенциала конфайнмента KT: Uo = т*и>1Щ/2; R* = Ra/ad', Гц =йГо/(4Ed); Ed и ad - эффективные боровские энергия и радиус соответственно. Нетрудно показать, что волновая функция резонансного D^-состояния в КТ, отличающаяся от одноэлектронной функции Грина (8) только постоянным множителем, может быть представлена в виде
4>x(r,Ra) = CQD^3/2ex р
dt ехр
ел + 2
2 + Rj Ч
3 ЙГ0 е2Е2
ео 2т*Цео -2f])"3/2
х ехр
где Го — вероятность распада резонансного состояния; Ех — комплексная энергия, соответствующая резонансному Д^5-состоянию. В методе потенциала нулевого радиуса [3] энергия резонансного состояния электрона является полюсом функции Грина, т. е. решением уравнения
х (1 - exp[-2t\) "'"X exp{^2t)(r2 + R2a) ^2 ехр(~t)(r,Ra)
a2(l
- expL
где Cqd определяется как
-2t])
(10)
Cqd =
e2E2 4 m*o|e0
e2E2
x Ф T +
3 ЙГ0
4 2e0 4 m*o|e0
ЙГ0 e2E2
T"
'3 Xl2
4т*щео
e2E2 e\ 4m*a|eo 2
Г
2e0
ih Го 2e0
ЙГ0 ео 2ш*ш§ео ЙГ0 е2Е2
ex 2
1/2
е2Е2
■ £А
^ +1
-1/2
2е0
£А 2
(П)
4т*Шцео
где Ф(х) = Г'(х)/Г(х) — логарифмическая производная гамма-функции. В одноинстантонном приближении вероятность распада (диссипативного туннелирования)
Го можно представить в виде Го = В* ехр(—5*), где В* и 5* определяются как [4]
2Е^ЩГЬ^ + Щ
А*
^сИ(^) - 1 \+0* /3*2сН(§-) - 1
А*
А*
вг сь(
де л 2
1 2
1 2
1/2
А*
К +
1 -
1/2 ['
(12)
2
1 гк + щ
2р
+ 1 т5
2 1 (К + Щ
2т' К-^о
+ 1 х
сш
|сЬ (V - т0*) ^ - сЬ (V у/Щ | +
1 - х\
сШ (^0* ^х'2
з- |сЬ ((/Г - т0*) у/Щ - сЬ ^ у/Щ | +
где
А* = (2,
/V
■ Хсу )Х]
(13)
о* =
= (2е*2а*2 - х'2)/((*{ -Зё^)^); = v/2vWV^Í/a*eт • ¡31 = уЪ^/Щу/Щ/а'е^, ?0*1 = лД[то/ т0*2 =
= д/х[тц'/\/2, Щ = Н^/Ц«*^,
«'-■-(('-^М'^Н
% = Ьо/аа, а'0 = ао/аа; Ац и - координаты потенциальных минимумов двухъямного осцилляторного потенциала; ¡3* = ^/Щ/а*е*т\ е*т = кТ/Еа\ е* =Н^с/Еа; =Иил/Еа\
еГ2а*2 , е*4а*2 1 + 1 + 1
= 5
/V
Iа
40?
Ае?Щ
е*2а*2
Ш
е*4а*2
+ + 4 е?и0*
Л
еГ2а*2 , е*4а*2 1 + 1 + 1
40*
4^*
е*2а*2
Щ
Ъ'у
/V
I а
4Ц?
е*4а*2
+ + -и2 ад
Л
е12а*2 , е*4а*2 1 + 1 + 1
40*
4е£2О0*
е*2а*2
Следует отметить, что параметрами диссипативно-го туннелирования являются е*т, е* и содержащие соответственно температуру, константу взаимодействия со туннелирующего электрона с контактной средой и частоту фононной моды и>1. На рис. 1 представлена зависимость средней энергии связи Е резонансного -состояния от радиуса йо ^пБЬ КТ для различных значений Е и параметров диссипативного туннелирования, рассчитанная с помощью уравнения (9). Можно видеть, что при уменьшении Ио средняя энергия связи резонансного -состояния сначала увеличивается из-за все более сильной локализации волновой функции электрона по трем пространственным направлениям. Но при дальнейшем уменьшении $о волновая функция начинает «выжиматься» из КТ, поэтому средняя энергия связи уменьшается. Видно также (сравн. кривые 1 и 2 на рис. 1), что в электрическом поле
Е, мэВ
9.45
Рис. 1. Зависимость средней энергии связи резонансного -состояния Е от радиуса КТ /?о при Щ = 0.4 эВ, х* = у* = х* = 0, £г = 1.38 • 10-2 эВ для различных значений Е и параметров диссипативного туннелирования: кривая / — = 1, е* = 1, е? = 1, Е = 0; 2 - е£=1, е* = 1, г*т = 1, £ = 32 кВ/см;
3 - е1 = 1, £? = 1, е*т = 3, Е = 32 кВ/см
средняя энергия связи резонансного -состояния уменьшается, что связано с электронной поляризацией и штарковским сдвигом энергии. Рост параметра е*т приводит к увеличению вероятности распада и к соответствующему уменьшению величины Е (сравн. кривые 2 и 3 на рис. 1).
На рис. 2 приведена зависимость ширины АЕ резонансного уровня от координаты О1^1 -центра в х-направлении КТ для различных значений параметров диссипативного туннелирования. На рис. 2 видно, что наименьшее время жизни имеют резонансные состояния, соответствующие -центрам, расположенным вблизи границ КТ. Рост параметра е* блокирует туннельный распад резонансного состояния за счет увеличения «вязкости» контактной среды, в то время как рост параметров и е} увеличивает вероятность распада.
АЕ, мэВ
-0.15 -0.10 -0.05
0.15 х*
Рис. 2. Зависимость ширины резонансного уровня АЕ от координаты х* -центра в КТ при Ид = 70 нм, [/(, = 0.38 эВ, £=15 кВ/см для различных значений параметров диссипативного туннелирования: кривая 1 - е1 = 1, е* = 1, е*т = 1; 2 - е1 = 3, е* = 1,
1; 3
1.
= 1, е "т -е* = 1
3:4
1.
2-тг •
Ух\
/?Г0
• Е)2 +/?2Г§'
где Мд — матричный элемент рассматриваемого опти ческого перехода. Эффективный гамильтониан взаимо
действия с полем световой волны Нш, характеризуемой волновым вектором <у и единичным вектором поляризации еА, запишется следующим образом:
2 тИ2а*
Нш = Ао\1 —го—/о ехр(/<7г)(еАр),
т** и>
(15)
где Ао = Ес[[/Ео — коэффициент локального поля, учитывающий увеличение амплитуды оптического перехода за счет того, что эффективное локальное поле -центра £е[[ превышает среднее макроскопическое поле в кристалле Ео\ а* = \е\2 / (Аттео^/ёЬс) — постоянная тонкой структуры с учетом статической относительной диэлектрической проницаемости е; с — скорость света в вакууме; /о — интенсивность света; и> — частота поглощаемого излучения; \е\ — абсолютное значение электрического заряда электрона. Рассмотрим случай, когда е\ || Е. В дипольном приближении матричный элемент рассматриваемого оптического перехода можно представить в виде
МЦ> = ¿Л0,/^ • 2-(51 -2пх)/А^т1ГтЕа . 2Са5/2я,! х
х ехр
'V-
'Н
и)
А/,
Е
т=0
(— 1)т 2"1
п\ —2т
т\{П[
Егк
("О
п\ — '2т—к ч
А'—0 2 „2
х _ рТр + - + 4/Г5^-
Х0а(!
+ П[ + П-2 + Пз) X
№ ><Е
р=о
х 2П-1 п'(п2ШУ1/2Т (у + !) г (у + 1) (к + !)! х
2—'2р / V 2т—2р|2
Хо
{к+1-2р)\р\ \а0
х В [к+2-р, ^
/ а0
хР ¿+2-р,
О ай1
2 а2
+Я2+«3 X
Л'О
а0
(16)
2. Расчет вероятности фотоионизации -центра в квантовой молекуле при наличии внешнего электрического поля
Выражение для вероятности фотоионизации
центра в КМ при наличии внешнего электрического
поля имеет вид
где С* — биномиальные коэффициенты [5]; В(а,/3) — бета-функция; Е(а,/3,х) — вырожденная гипергеометрическая функция [5]; М = [«1/2]; Ы2 = [(^ + 1)/2].
В процессе вычисления появлялись интегралы вида [6]
0, если п-2 = 2к+1, ¿ = 0,1,2.....
2п=/2аоЫ)'г2/2Г (сШ?-1)"=/2(сШУ
если п2 = 2к,
по/2 I 1/2
(14)
¿гехр ( — -9 сШ П Нп, ( — ) =
V "о
0, если n3 = 2k+l, ¿ = 0,1,2,..., 2n3/2aoM)"3/2r (cth í— l)"3/2(cth t)~n¡/2+l/2,
если n3 = 2k.
(18)
(I + i fin ^ A n-
1/2
Г I \ + ifxn - A„ -
1/2
Ф ( ^ + i fin ~ К ~ 6
1/2
+ H x
X i ( 4 + г>п - Xn - í
f i\mqn¡-m ~2m
y Vi-——— Y" rk (_]\nl-2m-k rtj!(rtj — 2ш)! U x
m=0 1 v 1 ' k=0
x 2£„ + | + 2ifxn - 4A„КГ2 + «i + «2 + x
x 2"2+пЧ«2!«з!Г 1/2Г (y + l) Г + l) (¿ + 1)! x
2^2 p
n2
xE
p=o
(k+1^2 p)!p!
ni —2m—2p+2
2\/X„) x
xB(é+2-p, rt2+«3-ín+^+í>n-2A„(ao) 2) x
х.Р1Ан-2-р,
3 . \
х_2/лп___
(щ + «2 + «з + | - 4А„(а0*Г2 _ - Х0)2 + (2р„)2'
(19)
где Р0 = 2-3/2тг-3А§а^1/2а5а-3/0, Х=Ни/Ей, ¡3 =
= я0*/ (4д/ц*), я0* = 2д0/а,г, г/0* = г/0/^, = "Щ2Р/2,
р„ = 2Г5/3, А„ = 4/(4) > Го = АГ0/(4£Й), а0* = = ао/ай, Я/ = [2£„ + 4А„(а0*Г2 -\+Х0\, Щ = [С,], Щ = [Сг] — целая часть числа С2, Сг = С\ - щ .
Рассмотрим случай, когда е\ _1_.Е. В дипольном приближении матричный элемент для рассматриваемого случая запишется в виде
МП =
■ 2-<5+2«,>/4^-3/40-1/4Ed . 2Cafml
хехр
Е m!(rti — 2т)\
т=О v 1 ' k=0
4а2
Е ckni.2m(-ir~2m-kx
2 2 x0ad
х [-Prf + ñ + 4/Г5/3 - + «i + «2 + «з x
Таким образом, оптические переходы из резонансного О^-состояния возможны в размерно-квантованные состояния КТ с четными значениями осцилляторных квантовых чисел и соответственно в у- и г-направлении КТ. В этом случае для вероятности фотоионизации Д^5-центра с резонансным примесным уровнем в КМ Р[х(ш) получим следующее выражение:
„1=0 „2=0 я.з=0
х 2ll2+n"(n2\n2\yl/2k\¡T
т
хЕ
р=о
х В (¿+2^p, ^
2^2р
х0
(¿ — 2р)!р! \а0
п\ —2т—2р— 1
ао
xF(k+2^p,
1
2
7о
т
а,
+п2+пз-1) х
х0
+n2+n3+k+l-p, — coscH-
р=0 3
2^2р
(¿ — 2р)!р! \ао
х0
„1 —2т—2р— 1
х В ^k+2 -р, ^ xF(k+2-p,
2 2 ' Xf\ d
Prf+^+AiTW^
а,
о
х0
+n2+n3+k+2-p, — eos7 >, ао/ J
(20)
где Av, = [k/2] — целая часть числа k/2.
В процессе вычисления появлялись интегралы вида [6]
+OG
dy у ехр ( -У-? cth п Я„ ( — ) = \ ао / \а°/
О, если п2 = 2k, ¿ = 0,1,2,..., 2n2aoM)("2^1)/2r(y + l) (cthí- 1)"2/2 x (21) x (cth "2/2+3/2^ если П2 = 2k + 1,
+OO
dz z exp (t) Я„3 ( ~ ) =
О, если п3 = 2к, к = 0,1,2,..., 2"3ао(-1)("3-1)/2Г (у + 1) 1)(«з-1)/2 х
X (с1Ь ¿)-яз/2+3/2( если = + 1.
(22)
Из (21) и (22) видно, что оптические переходы из резонансного О^-состояния возможны в размерно-квантованные состояния КТ с нечетными значениями осцилляторных квантовых чисел п2 и щ соответственно в у- и г-направлении КТ. В результате для вероятности фотоионизации Д^5-центра с резонансным примесным уровнем в КМ в случае е\±Е будем иметь
N1 Щ Щ
= ехр(-6Л„) £ £ ¿Ы)2 • 2"
«1=0 «2=0 ^з=0
(| + г>„-Лп-^)'/2 Г /1 Л!'/2
х
ЛГ3
2 "2Р
хЕ(й_2р)!р!
__ Я] —2т—2р— 1
2 л/ Л/7 1 х
X <! I - + Щп - К - ^ ф + Щп -К- ^
X
1/2
+ 1 !> х
N
_ / ]\т ощ—т п\_
^ п\\(п\ - 2т)\ ^ [)
т=0 141 7 к=0
х
X
2£я + | + 2фя - 4\п(а*0) 2 + + п2 + п^
^ 42 7 42 7^(/г-2р)!р!
_ч Я] —2т—2р
2л/л: х
5.63
4.50 -
3.38 -
2.25 -
1.12 -
8 М О
к о
6
0
1 §
Он
0.06
1.13 -
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16 /г со, эВ
« 0.09 -
и
0.68
0.45 -
0.23 -
0.16 Лео, эВ
Рис. 3. Спектральная зависимость вероятности фотоионизации -центра в КМ при = 70 нм,
и0 = 0.42 эВ (кривые 2-5 построены при Е = 35 кВ/см): а — для случая £д || Е\ б — для случая £д ±Е: кривая 1 - 4 = 1, 4 = 1, 4 = 1 (Е = 0); 2 - 4 = 1, 4 = 1, 4 = 1; 5 - 4 = 1, 4 = 0.2, 4 = 1;
4 - 4 = 3, ^ = 1, 4 = 1; 5 - = 4 = 4 = 3
хВ (k+2-р, п2+"з -1 1~2А„ (ао)
xF\k+2-p,
2 p„
(„, + „2 + „з + з _ 4\п(а*0У2 _ 2^„ - Х/ЗУ + (2рп)2
(23)
На рис. 3 приведены рассчитанные спектральные зависимости вероятности фотоионизации -центра с резонансным примесным уровнем в КМ для различных значений параметров е*т, е*, е£. Они рассчитаны с помощью формул (19) и (23) для случаев е\\\Е (рис. 3 ,а) и е\^Е (рис. 3,6). Как видно из рис. 3, квантово-размерный эффект Штарка проявляется в красном смещении порога фотоионизации, а также в увеличении силы осциллятора дипольного оптического перехода (сравн. кривые 1 и 2 на рис. 3,а и на рис. 3,6). Видно также, что в КМ с ПРС имеет место дихроизм примесного электрооптического поглощения (сравн. кривые на рис. 3, а и 3,6), связанный с изменением правил отбора для осцилляторных квантовых чисел в у- и г-направлении КТ. Из рис. 3,а и 3,6 видна высокая чувствительность фотоионизационных спектров к параметрам диссипативного туннелирова-ния: с ростом параметров е*т и имеет место красное смещение порога фотоионизации, что обусловлено уменьшением средней энергии связи ПРС (сравн. кривые 2, 3 и 4 на рис. 3, а и 3,6), связанное с ростом вероятности туннельного распада (уменьшение времени жизни ПРС).
На рис. 4 представлена зависимость вероятности фотоионизации -центра с резонансным примесным уровнем и вероятности диссипативного туннелирова-ния Го от напряженности внешнего электрического поля при фиксированной энергии фотона (кривая /).
17 18 Е, кВ/см
Рис. 4. Зависимость вероятности фотоионизации -центра с резонансным примесным уровнем в КМ (кривая /) и вероятности туннелирования (кривая 2) от величины напряженности внешнего электрического поля Е при £;=10^3 эВ, ¿/0 = 0.48 эВ, е*т = I, е! = 1, £? = 1
Как видно на рис. 4, кривая 1 содержит два характерных пика. Первый пик появляется при напряженности поля, при которой исходно асимметричный двухъямный потенциал КМ становится симметричным. Переход к симметричной форме сопровождается появлением пика на полевой зависимости вероятности туннелирования в КМ (кривая 2 на рис. 4). Природа второго пика (кривая 1 на рис. 4) связана с трансформацией огибающих волновых функций, вызванной электрическим полем.
Заключение
В рамках модели потенциала нулевого радиуса теоретически исследовано влияние внешнего электрического поля на резонансные D^1 -состояния в квантовой молекуле в условиях туннельного распада. Показано, что чем больше вероятность туннельного распада, тем легче резонансное D^1 -состояние разваливается под действием внешнего электрического поля. Найдено, что квантово-размерный эффект Штарка проявляется в красном смещении порога фотоионизации, а также в увеличении силы осциллятора дипольного оптического перехода. Установлено, что в КМ с ПРС имеет место дихроизм примесного электрооптического поглощения, связанный с изменением правил отбора для осцилляторных квантовых чисел в у- и z-направлении KT. Выявлена высокая чувствительность фотоионизационных спектров к параметрам диссипативного туннелирования. Исследована зависимость вероятности фотоионизации D^1 -центра с резонансным примесным уровнем от напряженности внешнего электрического поля. Показано, что данная зависимость имеет нетривиальный вид. Из-за вызванной полем трансформации двухъямного осцилляторного потенциала КМ и огибающих волновых функций появляются максимумы в зависимости вероятности фотоионизации от электрического поля. Это открывает определенные перспективы для управления вероятностью оптических переходов с участием ПРС в КМ при помощи внешнего электрического поля и вариации параметров диссипативного туннелирования.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 12-02-97002) и Фонда фундаментальных исследований в области естественных наук Министерства науки Республики Казахстан (грант 1253/ГФ).
Список литературы
1. Алешкин В.Я., Гавриленко Л.В., Одноблюдов М.А., Ясси-евич H.H. // ФТП. 2008. 42, № 8. С. 899.
2. Орлова Е.Е., Harrison P., Zheng \V.-M., Halsall М.Р. // ФТП. 2005. 39, № 1.С. 67.
3. Кревчик В.Д., Зайцев Р.В. // ФТТ. 2003. 43, № 3. С. 504.
4. Жуковский В.Ч., Горшков О.Н., Кревчик В.Д. и др. // Вестн. Моск. ун-та. Физ. Астрон. 2009. № 1. С. 27.
5. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции: В 2 т. М., 1973.
6. Град штейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М., 1962.
The influence of external electric field on optical properties for the quantum molecule with resonant D^ -state
V.Ch. Zhukovsky1,13, V.D. Krevchik2 \ A. B. Grunin2, M.B. Setnenov2, R.V. Zaitsev2
1 Department of Theoretical Physics, Faculty of Physics, M. V. Lomonosov Moscow State University, Moscow 119991, Russia.
2 Physics Department, Penza State University, Krasnaya str. 40, Penza 440026, Russia. E-mail: a [email protected], [email protected].
Calculations of the average binding energy and width of the resonance level of D^ -states in quantum molecule under influence of an external electric field have been fulfilled. The calculations were performed in a model of the zero-range potential with account of decay for the tunnel resonance state. It is shown, that an external electric field stimulates the decay of the resonant D^ -states under dissipative tunneling regime. It is found, that the curve of the photoionization probability dependence for D^-center on the external electric field has two peaks, respectively, associated with the change in the symmetry of the quantum double-well oscillator potential of the quantum molecule and with transformation of the envelope wave functions caused by the electric field.
Keywords: resonance donor states, the average binding energy, the width of the impurity level, dissipative tunneling, probability of photoionization. PACS: 73.21.La. Received 31 July 2012.
English version: Moscow University Physics Bulletin 1(2013).
Сведения об авторах
1. Жуковский Владимир Чеславович — докт. физ.-мат. наук, профессор; e-mail: [email protected].
2. Кревчик Владимир Дмитриевич — докт. физ.-мат. наук, профессор; тел.: (8412) 36-82-66; e-mail: [email protected].
3. Грунин Александр Борисович — докт. физ.-мат. наук, профессор; тел.: (8412) 36-82-66; e-mail: [email protected].
4. Семенов Михаил Борисович — докт. физ.-мат. наук, профессор; тел.: (8412) 36-82-66; e-mail: [email protected].
5. Зайцев Роман Владимирович — канд. физ.-мат. наук, доцент; тел.: (8412) 36-82-66; e-mail: [email protected].
