CC BY
45МЕХАНИЧЕСКОЕ ОБОРУДОВАНИЕ И МАШИНОСТРОЕНИЕ
Евстратов В. А., д-р техн. наук, проф., Гасанов Б. Г., д-р техн. наук, проф., Евстратова Н. Н., канд. техн. наук, доц., Рудь А. В., канд. техн. наук Шахтинский институт Южно - Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института)
ВЛИЯНИЕ УГЛА НАКЛОНА ОБРАЗУЮЩЕЙ ШНЕКОВОЙ ЛОПАСТИ ВЕРТИКАЛЬНОГО ВИНТОВОГО КОНВЕЙЕРА НА КОЭФФИЦИЕНТ ВЫДАЧИ
МАТЕРИАЛА
Теоретически обоснована возможность повышения коэффициента выдачи материала вертикального винтового конвейераза счет изменения геометрии шнековой лопасти таким образом, чтобы образующие поверхности лопасти были направлены не по нормали к оси шнека, а имели наклон вниз от оси шнека к периферии. Получена зависимость для определения влияния величины угла наклона образующей шнековой лопасти на направление движения материала.
Ключевые слова: винтовой конвейер, коэффициент выдачи материала, образующая шнековой лопасти, частица материала, угол наклона, коэффициент трения._
Винтовые конвейеры, широко применяются на предприятиях с массовым и крупносерийным производством для межцехового и внутрицехового транспортирования
пылевидных, взрывоопасных, порошкообразных и мелкокусковых материалов.
К преимуществам винтовых конвейеров относятся простота устройства и несложность технического обслуживания, небольшие габаритные размеры, герметичность, что особенно важно при перемещении пылящих, остропахну-щих грузов, возможность загрузки и разгрузки в любом месте по длине, невысокая стоимость.
Недостатками винтовых конвейеров являются связанный со способом перемещения вы-
сокий удельный расход энергии, значительное истирание и измельчение груза, повышенный износ шнека. Основным недостатком является сообщение шнековым валом транспортируемому материалу не только поступательного движения, но и вращательного, что приводит к проворачиванию материала вместе со шнеком, и, следовательно, к снижению производительности конвейера [1].
Частица материала, опирающаяся на винтовую поверхность шнека и прижатая к стенке цилиндра, для общего случая наклонного расположения оси винтового конвейера имеет движение, описываемое дифференциальными уравнениями [1]
Ыш eos а - /шЫш sina - та
(Л d <р
dt2
- G eos в - f4 Nц eos р = 0 ; G sin^ sine + LN„ sinP - j.шЫш
eos a - Ыш sin« - mR
í ¿2 \ d <p
dt2
= 0;
Г (1)
G singeos s+ mR®02 + mR
где - нормальная реакция лопасти шнека, Н; fm - коэффициент трения материала о лопасть
S
dp dt
шнека; а = arctg
2KR
- угол подъема винтовои
линии шнека, рад; S - шаг шнека, м; R - радиус
G
лопасти шнека, м; т = —
g
масса элемента мате-
- N - 2mRю0 ^ = 0, ц 0 dt
риала, кг; О - вес элемента материала, Н; в -угол наклона оси вала к вертикали, рад; Ыц -
нормальная реакция цилиндра, Н; /ц - коэффициент трения материала о стенку цилиндра; р -
угол между вектором абсолютной скорости V и осью шнека, рад; (р = /- угол, на который отклоняется частица при вращении шнека с по-
dm с; -J- = m dt
стоянной угловой скоростью <®0, 1/с; t - время, угловая скорость относительного
движения частицы, 1/с; е = ^ + - угол, определяющий положение точки относительно вертикальной плоскости, рад; ц/ = т01 - угол поворота шнека за t с, рад; шК - касательная сила
Ж2
инерции, Н; шш^К - центробежная сила инерции в переносном движении, Н; шК- центробежная сила инерции в относительном движении, Н; 2ш®0К— - сила Кориолиса, Н; ша-
Ж Ж
аксиальная сила инерции, Н.
Система (1) при в = 0 соответствует верти-
л л
кальному конвейеру; при В = — - горизонтальному конвейеру.
Численное решение данной системы уравнений показывает, что переходной процесс не является определяющим, поскольку его продолжительность составляет доли секунды. Поэтому будем считать процесс транспортирования стационарным, т. е.
ёф
■ = const.
d 2ф
= 0 .
Ж ' ж2 В этом случае движение груза в стационарном режиме из (1) после преобразований может быть записано в виде:
Nm cosa-fmNm sina-/цЫц cos ¡i-mg cos6>= 0 ;
mg sin^ sine + f N sin^ - fmNm cos a - Nm sin« = 0;
2
mg sinocos s+ mRa0 + mR
Для вертикального винтового конвейера в стационарном режиме: ^
Nm cos« - fmNm sin« " fNu cos P~ mg = 0 ;
fu Nu sin^ - fmNm cos« - Nm sin« = 0 ;
0ф dt
- N„ - 2mRa,
dp dt
>
= 0.
o)0R sin«
ц ц 2
У
(3)
mRa>2 + mR\d^\ - Nu - 2mRrn0 ^ = 0. dt ) ц dt
vz = v cos P = vy = v sinP =
cos{p -a)
co0R sin a cos P
cos( P — a) co0R sinasinP cos(^-a)
Вектор абсолютной скорости элементарной частицы материала равен векторной сумме v = vz + ^ = v/ + vyj (рис.1), где i и j - единичные векторы; vz = v cos р - модуль осевой составляющей абсолютной скорости частицы или скорости скольжения по стенке цилиндра; vy = v sinp - модуль касательной составляющей
абсолютной скорости, характеризующей окружную скорость частицы материала в абсолютном вращательном движении.
Ось шнека v тгор i z 1 а ^уС р
vz V Х^ а
(2)
(4)
(5)
(6)
, (7)
cos(^ -а)
где т - угловая скорость абсолютного вращательного движения материала.
Система (3) описывает движение элементарной частицы материала, прижатой к стенке корпуса и к лопасти шнека в вертикальном винтовом конвейере. Подставив в третье уравнение dp v cos Р со0 cosacos P dt a cos (p~a)
имеем
vy co0sinasinP
a - r -
(8)
Ыш cos « - fmNm sin« - ЛЫц cos P~ mg = 0T
fц Nsin^ - fmNшcos« - Nшsin«=0;
>
(9)
- Nц + mR<
sinasin^
= 0.
Рис. 1. План скоростей Из плана скоростей (рис.1) имеем
со&(Р -а)
Система (9) характеризует движение частицы материала в вертикальном шнеке, образующие поверхности лопасти которого направлены по нормали к оси шнека.
Решив систему (9) получим уравнение для определения угла р
R®0 U
g
Реакции цилиндра и шнека
sin a sin Р
cos{P -а)
J.ш + tga
sinAl - fmtga) - cos Р^ш + tga)
■ = 0 .
(10)
2
2
Nu =
mg (fm + tga)
fu sin^(1 - fmtga) - fu cos P( fm + tga)
.(11)
mg sin P
. (12)
ГО^Ш Ж1 - - cos Р(/ш +
Анализ количественных результатов процесса транспортирования, полученных при решении уравнения (10) с применением вычислительной техники, показывает, что на эффективность транспортирования
существенное влияние оказывают
коэффициенты трения материала о шнек и внутреннюю поверхность корпуса конвейера. Чем больше коэффициент трения материала о внутреннюю поверхность корпуса конвейера и чем меньше коэффициент трения материала о шнек, тем больше поступательная составляющая
Ыш юъу- /шЫш ^П« - /цЫц СО8 Р~ т8 = 0; /цмц ^ПР -/шЫшс0®« - Ыш^атву = 0 ;
движения материала в направлении транспортирования и меньше вращательная вокруг оси шнека, а, следовательно, выше производительность конвейера, и наоборот.
Так как сила трения равна произведению силы нормального давления на коэффициент трения, то увеличить силу трения материала о внутреннюю поверхность корпуса конвейера можно, увеличив силу нормального давления за счет изменения геометрии шнековой лопасти таким образом, чтобы образующие поверхности лопасти были направлены не по нормали к оси шнека, а имели наклон вниз от оси шнека к периферии, то есть располагались под углом в к нормали оси шнека (рис.2). В этом случае система (9) имеет следующий вид
(13)
Nmtg0cosr- Nu + mR®0
sin« sin P cos(^-«)
= 0.
где в - угол между образующей лопасти шнека и нормалью к оси шнека (рис.2); а - угол подъема винтовой линии шнека; у - угол между плоскостью лопасти шнека и осью шнека
у = arctg (7 tg2a+ tg20
R®0 fu
g
sin a sin p cos(^-a)
Уравнение для определения угла ¡3, полученное из системы (13) имеет вид
fm cos a + cos ytga - f4 sin f3tg0 cos у
Реакции цилиндра и шнека
cos у sin р~ fm cos(^ -а) - cos f3 cos ytga
mg (fm cos« + cos 7tga)
■ = 0.
Nu =-
fu (cos r sin ^ - fm cos( P~a) - cos P-cos Ttga
Nm =-
mg sin P
cos ^sin p — fm cos(^ — a) — cos pcos ytga
(14)
(15)
(16)
/
в \ 1
i X s
i ж i V
у Ч->Ч
Рис. 2. Схема действия сил на частицу материала
Решение уравнения (13) с применением вы- влияние угла наклона образующей шнековой числительной техники позволяет определить лопасти на направление движения частицы ма-
2
2
2
териала, а, следовательно, и на производительность конвейера.
На рисунке 3 представлена зависимость коэффициента подачи шнека от угла наклона лопасти шнека при следующих значениях величин, входящих в зависимость (14): радиус лопасти шнека Я = 0,2м; угол подъема винтовой линии
шнека а = 20°; частота вращения шнекового вала п = 200об / мин.
Коэффициент подачи шнека кр равен отношению фактической производительности винтового конвейера к его теоретической произ-
водительности, которая будет иметь место, если абсолютная скорость движения материала будет направлена вдоль оси шнека, и характеризует эффективность функционирования винтового конвейера [2]:
Q vx cosacos ft 1
кр =
Q
теор.
теор.
cos(^ —а) 1 + tgatgp
(17)
к,
Л =.4 =0,2
fu =/ш = 0,8
Л=/ш= 0,5
0.40
0.35
^___
в°
0 10 20 30 40 50
Рис. 3. Зависимость коэффициента подачи шнека от угла наклона образующих шнековой лопасти
Количественные результаты показывают, что производительность винтового конвейера с лопастью, имеющей наклон от оси шнека к периферии, выше, чем у конвейера с лопастью, образующие которой направлены по нормали к оси шнекового вала, на 8 - 15 % при транспортировании различных материалов за счет увеличения поступательной составляющей движения груза в направлении транспортирования. Анализ полученных результатов показывает, что рациональное значение угла наклона образующих шнековой лопасти зависит от свойств транспортируемого материала и составляет 15 + 30°.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИИ СПИСОК
1. Григорьев, А.М. Винтовые конвейеры. / А.М.. Григорьев. - М.: Машиностроение, 1972.-248с.
2. Спиваковский, А.О. Транспортирующие машины. / А.О. Спиваковский, В.К. Дьячков -М.: Машиностроение , 1983.- 487с.
