Влияние температуры обмоток на нагрузочные потери активной мощности в силовых трансформаторах подстанций Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) 2013

С. С. ГИРШИН Н. В. КИРИЧЕНКО С. С. КИСЕЛЁВ Д. Е. ХРИСТИЧ В. В. ХАРЛАМОВ

Омский государственный технический университет

Омский государственный университет путей сообщения

ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ОБМОТОК НА НАГРУЗОЧНЫЕ ПОТЕРИ АКТИВНОЙ МОЩНОСТИ В СИЛОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРАХ ПОДСТАНЦИЙ

Рассмотрены нагрузочные потери активной мощности в силовых трансформаторах как функция температуры. Показано, что данная зависимость включает нелинейную составляющую, обусловленную наличием добавочных потерь. Приведены формулы для вычисления потерь при заданной средней температуре обмоток. На примере трансформатора ТМН-6300/35 произведено сравнение температурных зависимостей нагрузочных потерь в линиях и трансформаторах.

Ключевые слова: потери, силовой трансформатор, тепловые процессы, обмотки, линии. Работа проводилась при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках выполнения соглашения № 14.В37.21.0332 от 27 июля 2012 г.

УДК 621.316.3

%

1. Общие положения. В настоящее время при расчете потерь энергии в электрических сетях все чаще учитывается температурная зависимость сопротивления [1—5]. Однако учет данного фактора осуществляется только для линий электропередачи [6—10]. Вместе с тем значительная доля потерь энергии в электрических сетях приходится на силовые трансформаторы. Так, согласно [11], общие потери энергии на подстанциях составляют 35 %, а нагрузочные — 15 % от суммарных потерь в сети. В 2006 году общее электропотребление в России составило 980 млрд кВт.час, из них потери в сетях — 10,38 % [11]. С учетом этих данных нагрузочные потери энергии в силовых трансформаторах в 2006 году составили около 15,3 млрд кВт.час, что является весьма значительной величиной.

Активное сопротивление обмоток трансформатора обладает той же температурной зависимостью, что и активное сопротивление линий. Поэтому при расчете потерь в трансформаторах также целесообразно учитывать температуру. Вместе с тем данная задача имеет ряд специфических особенностей:

1. Тепловые процессы в трансформаторах сложнее, чем в линиях, и зависят от типа трансформатора.

2. Потери мощности в трансформаторах вызваны более сложными электромагнитными процессами по сравнению с линиями.

3. Если справочные сопротивления проводов и кабелей обычно приведены к температуре 20 °С, то нагрузочные потери в трансформаторах вычисляются через потери короткого замыкания, которые приводятся к 75 °С [12].

Хотя температура обмоток определяется тепловыми процессами в трансформаторе, вопросы математического описания этих процессов выходят за рамки данной статьи. Ниже проанализирована только функциональная зависимость нагрузочных потерь активной мощности в трансформаторах от средней температуры обмоток. При этом из-за наличия добавочных потерь вид этой функции оказывается сложнее, чем температурная зависимость сопротивления (у линий нагрузочные потери и сопротивление зависят от температуры практически одинаково).

Если «справочная» температура проводов и кабелей 20 °С близка к средней температуре эксплуатации (по крайней мере, для умеренного и холодного климата), то температура обмоток 75 °С близка к предельно допустимой. Это приводит к принципиально разной структуре погрешностей расчета потерь энергии в линиях и трансформаторах (имеются в виду погрешности, обусловленные неучетом температуры). Для линий эти погрешности могут иметь разные знаки, поэтому существует возможность их взаимной компенсации при расчете для сети в целом. Для трансформаторов эти погрешности почти всегда будут отрицательными (за исключением редких случаев полной загрузки), что исключает возможность взаимной компенсации. Поэтому погрешность расчета потерь в трансформаторах, обусловленная неучетом температуры, для сети в целом всегда существенна. Данный факт дополнительно подтверждает целесообразность учета температуры при расчете потерь мощности и энергии в трансформаторах.

2. Потери активной мощности в обмотках как функция температуры. В обмотках трансформатора возникает два вида потерь: основные (омические) потери ДРосн и добавочные потери на вихревые токи ДР . Суммарные потери в обмотках

ДР б=ДР +АР

об осн а<

(1)

АР,

доб,0

3/2 Я-0 А

р0 '

Сравнивая (11) и (6), получаем

к - А

* 0 - р 0.

(11)

(12)

Основные потери в трехфазном двухобмоточном трансформаторе в симметричном режиме имеют следующий вид:

ДР =312Я , (2)

осн = ' х ’

Подставим (12) в (10):

Ар 31 «-0*0

д"’- (Т+^ообЗ'

(13)

где I — ток нагрузки; Я=— сопротивление постоянному току; обе величины будем считать приведенными к высокой стороне.

Температурная зависимость сопротивления обмоток описывается известной формулой

Я=Я=0(1+а&об,ср),

(3)

где Я=0 — сопротивление постоянному току при 0 °С; а — температурный коэффициент сопротивления, для алюминия равный 0,0043, а для меди 0,004 1/°С [13]; ®бср — средняя температура обмоток.

С учетом этого

Др0сн=312Я=0(1+а®обсР).

(4)

Добавочные потери, как и основные, пропорциональны квадрату тока нагрузки. Поэтому отношение ДРосн к ДРдоб при заданной температуре обмоток не зависит от тока. Обозначим это соотношение при 0 °С как

АР

доб ,0

АРо,

(5)

где ДР^н 0 и ДРдоб 0 — основные и добавочные потери

при &о6,Ср = 0 °С.

Из (5) следует, что

ДРдоб,0=к0ДРосн,0=312Я=0к0.

(6)

В [12] для характеристики добавочных потерь вводится коэффициент кд, представляющий собой соотношение суммарных потерь короткого замыкания к основным потерям. На основе выражений для кд, приведенных в [12], можно записать

ДРдо6 А

^ос» Р2 ,

(7)

где А — коэффициент пропорциональности; р удельное сопротивление проводов обмоток. Тогда

АР _ осн Рдоб р2

АРоснА _ 3/2Я_0а(1 + «0об,ср)

Р

(8)

Удельное сопротивление р имеет ту же температурную зависимость, что и Я=:

р =Р0(1+а©об, ср)

где р0 — удельное сопротивление при 0 °С. Подставим (9) в (8):

АР

3/2Я_ 0 А

д°б" р2 (1 + «®об,ср)

(9)

(10)

При Ооб,ср = 0 °С

Подставляя (13) и (4) в (1), получаем суммарные потери в обмотках как функцию температуры:

(

АРоб 3/2Я 0

1 + «0 об,ср +

*0

1 + а0

об,ср

(14)

3. Определение сопротивления Я=0 и коэффициента к0. Величины Я=0 и к0 проще всего определить, используя потери короткого замыкания. Эти потери приведены к ср = 75 °С [12] и представляют собой

сумму основных и добавочных потерь:

ДР =ДР +ДР б _

кз осн доб, 2

(15)

Здесь ДР

суммарные добавочные потери, которые включают в себя потери на вихревые токи не только в обмотках, но и в баке трансформатора:

ДРдоб,2=ДРбак+ДРд,

(16)

Сделаем предположение, что известны следующие величины:

1) * _АРосн

) д АР

при номинальном токе /ном и ®^ср =

= 75 °С;

2) ДРбак при тех же условиях; обозначим эту величину как ДР, .

* оакном

(В действительности кд не зависит от тока при

заданной температуре ©об^ а ДР6ак — от ®о6,ср.)

С учетом величины кд (15) принимает вид

д

2

АРкз _ АРосн/кд _ 3/1омЯ-0(1 + а • 75)/кд Отсюда

Я кд АРкз

-0 3/ном(1 + «• 75).

(17)

(18)

Выражая ток через номинальную мощность трансформатора 5 и номинальное высшее напря-

кд АРкз

(1 + а • 75) ^ 5

и в

(19)

Значения коэффициента кд приводятся в [12]. Для вычисления к0 следует принять во внимание,

что при 1=1»ом и ©об,ср = 75 °С

ДР б=ДР —ДРб

об КЗ бак ном

(20)

С учетом (14) при записи тока через мощность и напряжение

2

' Л " ^ I. (21)

АРкз - |-5нм1 Я-,Г1 +«• 75 + —*°-

и в

1 + «• 75

к

0

жение и , окончательно получим

в ном' J

2

Я

0

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) 2013 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

215

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №2 (120) 2013

Зависимости потерь в обмотках трансформатора ТМН-6300/35 и в линии от температуры

Средняя температура обмоток ®об,ср< °С, или температура проводов ©л, °С Потери в обмотках трансформатора ДРоб, о.е. Потери в линии ДРл, о.е.

-40 - 0,778

-30 - 0,815

-20 0,897 0,852

- 10 0,922 0,889

0 0,947 0,926

10 0,974 0,963

20 1 1

30 1,027 1,037

40 1,054 1,074

50 1,082 1,111

60 1,109 1,148

70 1,137 1,185

80 1,166 -

90 1,194 -

100 1,223 -

110 1,252 -

120 1,281 -

130 1,31 -

Рис. 1. Зависимость потерь мощности в обмотках трансформатора ТМН-6300/35 и в линии от температуры

Решая уравнение (21) относительно ^, с учетом (19) получаем расчетную формулу

к0

АР - АР

кз бак, ном 1

*дАРкз

(1 + а • 75)2

(22)

Потери мощности в баке можно определить по следующей приближенной формуле [12]:

ДР

= 10*5 , Вт,

(23)

потери короткого замыкания которого ДРкз =46,5 кВт [11]. Из [12] при вном = 6300 кВА находим кд = 0,85; к = 0,04. При этих данных по формулам (23) и (22) получаются следующие результаты:

ДРб = 10'0,04'6300 = 2500 Вт =2,52 кВт;

бак,ном

*0 -

46,5 - 2,52 0,85 • 46,5

- 11(1 + 0,004 • 75)2 - 0,19.

где * — коэффициент, значения которого приведены в [12]; номинальная мощность трансформатора выражена в кВА.

4. Пример зависимости потерь активной мощности в обмотках трансформатора от температуры. Рассмотрим трансформатор типа ТМН-6300/35,

В табл. 1 и на рис. 1 представлена зависимость потерь в обмотках данного трансформатора от средней температуры обмоток. Там же для сравнения приведена зависимость потерь в воздушных линиях с неизолированными проводами от температуры проводов 0л, построенная на основе формулы

ДРл =3/2Л0(1+а©л), (24)

где Я0 — сопротивление линии при 0 °С; температурный коэффициент сопротивления принят таким же, как для трансформаторов.

Потери как в трансформаторах, так и в линиях выражены в относительных единицах; за базис приняты потери при +20 °С. Зависимость потерь в трансформаторах построена по формуле (14) в диапазоне температур от -20 до +130 °С. Нижняя граница данного диапазона приблизительно соответствует предельно низким температурам окружающей среды и небольшой загрузке трансформатора с учетом подогрева потерями в стали. Верхняя граница выбрана исходя из того, что предельно допустимая температура наиболее нагретой точки обмоток в режиме систематических нагрузок равна 140 °С, а масла в верхних слоях — 105 °С [14]. Согласно [12], наибольший перепад температуры в обмотках в каком-либо режиме составляет около 2/3 среднего перепада температуры в обмотках. Тогда с учетом перепада температуры между поверхностью обмоток и трансформаторным маслом значение средней температуры обмоток 130 °С в режиме систематических нагрузок представляется вполне реалистичным.

Зависимость потерь в линиях построена в диапазоне температур от -40 до +70 °С. Верхняя граница соответствует предельно допустимой температуре эксплуатации неизолированных проводов. Снижение нижней границы по сравнению с трансформаторами обусловлено тем, что в линии отсутствуют потери холостого хода.

Из табл. 1 следует, что диапазон изменения потерь в обмотках в рабочем диапазоне температур составляет 1,31-0,897 = 0,413, т.е. приблизительно 40 % от потерь при 20 °С. Этот диапазон имеет примерно такую же величину, как для линий электропередачи.

График зависимости потерь в обмотках от температуры является более пологим, чем для линии. Это обусловлено снижением добавочных потерь при возрастании температуры. Добавочные потери представляют собой нелинейную функцию температуры (см. формулу (13)). Однако из рисунка видно, что результирующая зависимость потерь в обмотках от температуры близка к линейной.

Полученные результаты позволяют сделать вывод, что влияние температуры на потери в обмотках трансформаторов столь же существенно, как и для линий. Это подтверждает целесообразность учета температурной зависимости потерь в трансформаторах в задачах расчета и снижения потерь энергии в электрических сетях.

Библиографический список

1. Петрова, Е. В. Исследование преимуществ усовершенствованного метода расчета потерь в воздушных линиях электропередачи при вариации токов нагрузки и погодных условий / Е. В. Петрова, Н. В. Кириченко, Е. В. Птицына // Омский научный вестник. - 2012. - № 2(110). - С. 223-228.

2. Гиршин, С. С. Упрощение уравнений теплового баланса воздушных линий электропередачи в задачах расчета потерь энергии / С. С. Гиршин, В. Н. Горюнов, Е. А. Кузнецов // Омский научный вестник. - 2013. - № 1 (117). - С. 148-151.

3. Кириченко, Н. В. Анализ результатов моделирования температуры неизолированных проводов воздушных линий электроэнергетических систем с учетом влияния солнечной

радиации / Н. В. Кириченко, Е. В. Петрова // Омский научный вестник. - 2013. - № 1 (117). - С. 164-168.

4. Анализ распределения температуры по сечению самонесущих изолированных проводов / А. А. Бубенчиков [и др.] // Омский научный вестник. - 2009. - № 3 (83). - С. 171-175.

5. Дед, А. В. Повышение точности расчета технологических потерь электрической энергии в ВЛ на основе учета режимных и климатических факторов / А. В. Дед, В. Н. Горюнов, С. С. Гиршин // Омский научный вестник. - 2010. - № 1 (87). - С. 114-119.

6. Вырва, А. А. Уточнение формул для анализа температуры проводов ВЛ в задачах расчета потерь электрической энергии / А. А. Вырва, В. Н. Горюнов, С. С. Гиршин, // Омский научный вестник. - 2010. - № 1 (87). - С. 120-126.

7. Коррекция технологических потерь электрической энергии ВЛ 35 кВ электрических сетей ООО «Роснефть-Юганск-нефтегаз» на основе учета климатических и режимных условий / В. А. Бурчевский [и др.] // Омский научный вестник. -2010. - № 1 (87). - С. 127-132.

8. Математическая модель расчета потерь мощности в изолированных проводах с учетом температуры / С. С. Гиршин [и др.] // Омский научный вестник. - 2009. - № 3 (83). -С. 176-179.

9. Петрова, Е. В. Оценка достоверности результатов моделирования комплексом программ для расчета потерь в воздушных линиях электроэнергетических систем с учетом температуры токопроводящих жил / Е. В. Петрова, С. С. Гиршин, Н. В. Кириченко // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. - 2011. - № 2. - С. 302-306.

10. Петрова, Е. В. Математические модели для анализа потерь мощности в проводах воздушных линий с учетом температуры токопроводящих жил / Е. В. Петрова // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. - 2011. -№ 2. - С. 306-309.

11. Карапетян, И. Г. Справочник по проектированию электрических сетей / И. Г. Карапетян, Д. Л. Файбисович, И. М. Шапиро ; под ред. Д. Л. Файбисовича. - М. : ЭНАС, 2009. - 392 с.

12. Тихомиров, П. М. Расчет трансформаторов / П. М. Тихомиров. - М. : Энергоатомиздат, 1986. - 528 с.

13. Енохович, А. С. Краткий справочник по физике / А. С. Енохович. - М. : Высшая школа, 1976. - 288 с.

14. ГОСТ 14209-97. Руководство по нагрузке силовых масляных трансформаторов. - Введ. 2002-01-01. - М. : Б.М., 2002. - 84 с.

ГИРШИН Станислав Сергеевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Омского государственного технического университета (ОмГТУ). КИРИЧЕНКО Николай Васильевич, инженер кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» ОмГТУ.

КИСЕЛЁВ Сергей Сергеевич, магистрант группы ЭС-611 энергетического института ОмГТУ. ХРИСТИЧ Дмитрий Евгеньевич, аспирант кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий», инженер той же кафедры ОмГТУ.

ХАРЛАМОВ Виктор Васильевич, доктор технических наук, профессор кафедры «Электрические машины и общая электротехника» Омского государственного университета путей сообщения.

Адрес для переписки: stansg@mail.ru

Статья поступила в редакцию 05.03.2013 г.

© С. С. Гиршин, Н. В. Кириченко, С. С. Киселёв,

Д Е. Христич, В. В. Харламов

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) 2013 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА