CC BY
4
УДК 538.9
doi: 10.21685/2072-3040-2023-2-10
Влияние температуры на диссипативное туннелирование электронов через наночастицы Со в пленках HfO2
В. Д. Кревчик1, M. Б. Семенов2, Д. С. Филатов3, Д. А. Антонов4
1,2Пензенский государственный университет, Пенза, Россия 3,4Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского, Нижний Новгород, Россия
1physics@pnzgu.ru, 2Misha29.02.2@gmail.com, 3filatov@phys.unn.ru, 4antoшv@phys.unn.m
Аннотация. Актуальность и цели. Цель работы - экспериментально и теоретически исследовать особенности туннельных вольт-амперных характеристик (ВАХ) для случая одномерного диссипативного туннелирования в пределе слабой диссипации во внешнем электрическом поле в системе «АСМ зонд - наночастица Со в пленке НГО2/Со». Еще одной целью является экспериментальное подтверждение теоретически предсказанной температурной зависимости амплитуды единичного пика упомянутой туннельной ВАХ в системе совмещенного АСМ/СТМ для единичной металлической наночастицы под иглой кантилевера. Анализ современного состояния теории квантового туннелирования с диссипацией и экспериментальных работ по наблюдению эффектов макроскопического диссипативного туннелирования для Ш- и 2D-систем с металлическими и полупроводниковыми наночастицами (НЧ) приводит к выводу, что решающим экспериментом, подтверждающим возможность экспериментального наблюдения эффектов диссипативного туннелирования, может быть исследование температурной зависимости туннельных ВАХ, указанных наносистем, отсюда следует актуальность проведенных исследований. Материалы и методы. Методом атомно-силовой микроскопии (АСМ) с проводящим зондом экспериментально исследовано влияние температуры на процессы диссипативного туннелирования электронов через индивидуальные НЧ Со в пленке НГО2 (толщиной 10 нм) на проводящей подложке с подслоем Со. НЧ Со формировались путем локального анодного окисления подслоя Со при помощи АСМ-зонда с последующим дрейфом ионов Со к АСМ-зонду, их восстановлением и ростом НЧ Со вблизи контакта острия АСМ-зонда к поверхности пленки НГО2. В эксперименте измерялись туннельные ВАХ сформированных НЧ Со при подаче напряжения между АСМ-зондом и подслоем Со при разных температурах в диапазоне 20-105 °С. Результаты эксперимента интерпретировались на основе теории одномерного (Ш)-диссипативного туннелирования. При этом использовалось одноинстантонное квазиклассическое приближение для модельного Ш-двухъямного осцилляторного потенциала при конечной температуре в условиях внешнего электрического поля с учетом линейного взаимодействия с локальными фононными модами окружающей матрицы. Результаты. Показано, что при одной из полярностей напряжения на АСМ-зонде наблюдались изломы ВАХ, сопровождающиеся осцилляциями тока через АСМ-зонд, что соответствует ситуации, когда исходно асимметричный двухъямный потенциал становится симметричным. Найдено, что амплитуда осцилляций тока слабо нелинейно падает с ростом температуры. Результаты эксперимента сравнивались с результатами расчетов температурной зависимости максимальной амплитуды осцилляций на полевой зависимости вероятности Ш-диссипативного туннелирования. Полученное качественное согласие экспериментальной и теоретической температурных зависимостей свидетельствует, что наблюдаемые экспериментально особенности ВАХ связаны с эффек-
© Кревчик В. Д., Семенов M. Б., Филатов Д. O., Антонов Д. А., 2023. Контент доступен по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 License / This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.
том макроскопического квантового туннелирования с диссипацией. Выводы. Полученные результаты свидетельствуют о возможности экспериментального наблюдения макроскопических диссипативных туннельных эффектов в искусственных наноси-стемах.
Ключевые слова: металлические наночастицы, диссипативное туннелирование, тем-пературно-зависимые особенности туннельных ВАХ, атомно-силовая микроскопия
Благодарности: авторы благодарят профессора Э. Дж. Леггета, профессора Ю. Н. Овчинникова за полезные обсуждения, а также ИПЛИТ РАН, ЦКП МГУ им. М. В. Ломоносова и НОЦ «Физика твердотельных наноструктур» ННГУ им. Н. И. Лобачевского за помощь при выполнении экспериментальной части данной работы.
Финансирование: работа выполнена при поддержке гранта Министерства науки и высшего образования Российской Федерации 0748-2020-0012.
Для цитирования: Кревчик В. Д., Семенов M. Б., Филатов Д. O., Антонов Д. А. Влияние температуры на диссипативное туннелирование электронов через наночастицы Co в пленках HfO2 // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. 2023. № 2. С. 108-121. doi: 10.21685/2072-3040-2023-2-10
The effect of temperature on dissipative electron tunneling through Co nanoparticles in HfO2 films
V.D. Krevchik1, M.B. Semenov2, D.O. Filatov3, D.A. Antonov4
12Penza State University, Penza, Russia 2Lobachevsky State University of Nizhni Novgorod, Nizhni Novgorod, Russia :physics@pnzgu.ru, 2Misha29.02.2@gmail.com, 3filatov@phys.unn.ru, 4antonov@phys.unn.ru
Abstract. Background. The purpose of this work is to experimentally and theoretically investigate the features of tunneling current-voltage characteristics (CVCs) for the case of one-dimensional dissipative tunneling in the limit of weak dissipation in an external electric field in the AFM probe-Co nanoparticle in an HfO2/Co film system. Another purpose is to experimentally confirm the theoretically predicted temperature dependence of the amplitude of a single peak of the mentioned tunnel CVC in a combined AFM/STM system for a single metal nanoparticle under the cantilever tip. Analysis of the current state of the quantum tunneling theory with dissipation and experimental work on the observation of the macroscopic dissipative tunneling effects for 1D and 2D systems with metallic and semiconductor nanoparticles (NPs) leads to the conclusion that the decisive experiment confirming the possibility of experimental observation of the dissipative tunneling effects can be the study of the temperature dependence of the tunneling I-V characteristics of these nanosystems. Materials and methods. The influence of temperature on the processes of dissipative electron tunneling through individual Co NPs in an НГО2 film (10 nm thick) on a conductive substrate with a Co sublayer was experimentally studied by atomic force microscopy (AFM) with a conducting probe. Co NPs were formed by local anodic oxidation of the Co sublayer using an AFM probe with subsequent drift of Co ions to the AFM probe, their reduction, and growth of Co NPs near the contact of the AFM probe tip with the surface of the HfO2 film. In the experiment, the tunneling CVCs of the formed Co NPs were measured when a voltage was applied between the AFM probe and the Co sublayer at different temperatures in the range of 20-105°C. The experimental results were interpreted on the basis of the theory of one-dimensional (1D) dissipative tunneling. In this case, the one-instanton semiclassical approximation was used for the model 1D-double-well oscillatory potential at a finite temperature in an external electric field, taking into account the linear interaction with local phonon modes of the surrounding matrix. Results. It is shown that at
one of the voltage polarities on the AFM probe, breaks in the CVCs were observed, accompanied by oscillations of the current through the AFM probe, which corresponds to the situation when the initially asymmetric double-well potential becomes symmetrical. It is found that the amplitude of current oscillations falls slightly nonlinearly with increasing temperature. The results of the experiment were compared with the results of calculations of the temperature dependence of the maximum amplitude of oscillations on the field dependence of the probability of 1D dissipative tunneling. The obtained qualitative agreement between the experimental and theoretical temperature dependences indicates that the experimentally observed features of the I-V characteristics are associated with the effect of macroscopic quantum tunneling with dissipation. Conclusions. The obtained results indicate the possibility of experimental observation of macroscopic dissipative tunneling effects in artificial nanosystems.
Keywords: metal nanoparticles, dissipative tunneling, temperature-dependent features of tunneling current-voltage characteristics, atomic force microscopy
Acknowledgements: The author extends gratitude to professor E.J. Legget and professor Ju.N. Ovchinnikov for helpful discussions, to Institute for Problems of Laser and Information Technologies of the Russian Academy of Sciences, Center for Quantum Technologies, Lomonosov Moscow State University and Research and Education Center "Physics of Solid State Nanostructures" of Lobachevsky State University of Nizhni Novgorod for their help in carrying out the experimental part of this work.
Financing: the research was financed by the Ministry of Education and Science of the Russian Federation (project No. 0748-2020-0012).
For citation: Krevchik V.D., Semenov M.B., Filatov D.O., Antonov D.A. The effect of temperature on dissipative electron tunneling through Co nanoparticles in HfO2 films. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Povolzhskiy region. Fiziko-matematicheskie nauki = University proceedings. Volga region. Physical and mathematical sciences. 2023;(2):108-121. (In Russ.). doi: 10.21685/2072-3040-2023-2-10
Качественное описание теоретической модели
Экспериментальное наблюдение предсказанных теорией макроскопических квантовых эффектов диссипативного туннелирования в низкоразмерных системах (см., например, [1-3]) является одной из актуальных задач современной физики конденсированного состояния [1, 4-7], поскольку позволяет как изучать фундаментальные наблюдаемые макроскопически реализуемые квантовые эффекты, так и разрабатывать инновационные устройства наноэлектроники и нанофотоники с управляемыми характеристиками (преобразователи электромагнитного излучения терагерцового и инфракрасного диапазонов, туннельные фотодиоды и др.). В последнее десятилетие авторы настоящей работы экспериментально наблюдали эффекты диссипативного туннелирования электронов в ряде искусственных наносистем. Достигнутые на сегодня результаты сведены в табл. 1.
В настоящей работе авторы приводят экспериментальные доказательства наличия одномерных диссипативных туннельных эффектов в пределе слабой диссипации во внешнем электрическом поле при конечной температуре для металлических наночастиц Co, синтезированных в толще диэлектрической пленки (HfO2) с помощью зонда атомно-силового микроскопа (АСМ). Экспериментально наблюдаемые особенности туннельных вольт-амперных характеристик (ВАХ) интерпретируются на основе теории Ш-дис-сипативного туннелирования в пределе слабой диссипации [1, 4, 6-8]. Проведено сравнение между экспериментальными и теоретическими результатами
для полевой зависимости вероятности Ш-диссипативного туннелирования при конечной температуре, полученными в Ш-квазиклассическом приближении в модельном двухъямном осцилляторном потенциале во внешнем электрическом поле [1, 2, 4-7, 9-20]. Существенным достоинством теории квантового туннелирования с диссипацией является возможность получения основных результатов для вероятности туннелирования в аналитическом виде (используя одноинстантонное квазиклассическое приближение). На сегодня существуют две основные модели, которые позволяют в рамках этой теории получить результаты в «точном» аналитическом виде:
1) «потенциал кубической параболы», моделирующий джозефсонов-ские контакты [1, 4, 6];
2) «двухъямный осцилляторный потенциал» [8, 21], который позволяет моделировать туннельный транспорт электронов через металлические нано-частицы (НЧ) во внешнем электрическом поле. Последний подход был использован авторами настоящей статьи для теоретического описания диссипа-тивного туннельного переноса электронов в экспериментально реализуемой наносистеме, и теоретически исследуемой модели и выявления температур-но-зависимых особенностей в туннельных ВАХ.
Впервые идея использования модели двухъямного осцилляторного потенциала во внешнем электрическом поле [21] для описания туннельного транспорта электронов в контакте АСМ-зонда к туннельно-прозрачным нанокомпозитным пленкам диэлектрика с диспергированными в них металлическими НЧ на проводящей подложке была сформулирована в [16]. Этот подход получил развитие, в частности, в [8] (см. также [1]), где авторы настоящей статьи использовали идеи и результаты теории квантового туннелиро-вания с диссипацией [1, 4, 6] для описания туннельного транспорта электронов во внешнем электрическом поле через единичные НЧ в диэлектрических пленках при конечной температуре. Ранее было показано [10], что можно качественно сравнить туннельный ток (ВАХ) через индивидуальные металлические НЧ в планарных тонкопленочных структурах, экспериментально измеренный методом АСМ с проводящим зондом, с вероятностью туннелиро-вания из острия АСМ-зонда в ближайшую к этому острию НЧ. В рассматриваемой модели положения минимумов двухъямного осцилляторного потенциала, зависящие от напряженности внешнего электрического поля в основном связаны с геометрией системы, исследуемой в эксперименте. Левая яма моделирует зонд АСМ, а правая яма моделирует ближайшую к острию АСМ-зонда металлическую НЧ, отделенную от острия АСМ-зонда диэлектрической прослойкой. Хотя реальный потенциал системы «АСМ-зонд - НЧ» является намного более сложным, модельный двухъямный потенциал позволяет получать точные аналитические результаты, качественно согласующиеся с экспериментом. В данной модели управляющими параметрами (помимо геометрических характеристик) являются напряженность внешнего электрического поля и температура. Кроме того, данная модель учитывает (в качестве теоретических параметров) частоты осцилляторов модельного потенциала, частоты фононных мод и коэффициенты взаимодействия электронов с этими модами (в линейном приближении).
В исследуемой системе заметный туннельный ток наблюдался при напряжении между зондом и подложкой ~5 В. В этом случае уровень Ферми
в НЧ Со находится существенно ниже по энергии, чем в материале АСМ-зонда или подложки (которые являются инжекторами электронов, в зависимости от полярности напряжения). Поскольку коэффициент туннельной прозрачности потенциального барьера между АСМ-зондом (подложкой) и НЧ Со быстро убывает с ростом высоты барьера, очевидно, что в условиях эксперимента только электроны с энергией, близкой к уровню Ферми, в материале инжектирующего электрода вносят существенный вклад в туннельный ток, а для электронов с меньшей энергией туннельная прозрачность барьера мала. Ввиду вышеизложенного, мы полагаем, что в условиях эксперимента (сильный перекос зон) можно пренебречь тем, что состояния ниже уровня Ферми в НЧ Со заняты электронами, а также влиянием запрещенной зоны материала АСМ-зонда и рассматривать только туннелирование электронов вблизи уровня Ферми в инжекторе через свободные состояния в НЧ Со. Этим, на наш взгляд, оправдана применимость квазиклассической теории диссипатив-ного туннелирования к исследуемой системе.
В настоящей работе используется следующая формула для вероятности диссипативного туннелирования (с точностью до предэкспоненциального множителя В):
Г = В ехр (1)
где S - квазиклассическое действие в одноинстантонном приближении в модельном двухъямном осцилляторном потенциале. В работах [8, 22] (см. также Приложение в [23]) приводятся теоретические результаты для вероятности диссипативного туннелирования в рассматриваемой системе с использованием данной формулы. Это основная теоретическая формула для вероятности Ш-диссипативного туннелирования, впервые полученная для двухъямного осцилляторного потенциала в [8] (см. также [1]). Комментарии к формуле (1) читатели могут также найти в [1, 4, 6].
Полевая зависимость вероятности Ш-диссипативного туннелирования была представлена в [16]. В этой работе проведено качественное сравнение экспериментальных ВАХ контакта АСМ-зонда к поверхности пленок с НЧ 2г (ВАХ имели единичный пик при одной из полярностей приложенного напряжения) с теоретической полевой зависимостью вероятности Ш-диссипативного туннелирования в модели двухъямного осцилляторного потенциала. Показано, что изначально асимметричный двухъямный осцилля-торный потенциал становится симметричным при определенном значении напряженности внешнего электрического поля и одной из полярностей. В этом случае предэкспоненциальный множитель В вероятности Ш-диссипативного туннелирования (1) дает единичный (термозависимый) пик. Здесь следует упомянуть о вкладе надбарьерных переходов при конечной температуре (эксперимент проводился при 300 К). Хорошо известно, что длина волны де Бройля частицы должна быть на много меньше характерного линейного масштаба потенциала в квазиклассическом приближении. С ростом температуры подбарьерная длина в двухъямном осцилляторном потенциале уменьшается, и стандартное квазиклассическое приближение нарушается. В упомянутых выше работах было показано, что значение предэкспоненци-ального множителя В в вероятности туннелирования увеличивается с ростом температуры и может стать сравнимым со значением экспоненциального вклада exp(—S) в формуле (1), полученной аналитически в одноинстантонном
квазиклассическом приближении. В этом случае учет предэкспоненциального фактора позволяет с определенной точностью не включать в рассмотрение надбарьерные переходы. Кроме того, следует еще раз отметить, что появление единичного пика на полевой зависимости вероятности Ш-диссипатив-ного туннелирования в модели двухъямного осцилляторного потенциала связано с учетом предэкспоненциального фактора при конечной температуре [1].
Анализ современного состояния теории квантового туннелирования с диссипацией и экспериментальных работ по наблюдению эффектов макроскопического диссипативного туннелирования для Ш- и 2D-систем с металлическими и полупроводниковыми НЧ приводит к выводу, что решающим экспериментом, подтверждающим возможность экспериментального наблюдения эффектов диссипативного туннелирования, может быть исследование температурной зависимости туннельных ВАХ указанных наносистем. В настоящей работе экспериментально исследована температурная зависимость ВАХ-контакта АСМ-зонда к индивидуальным НЧ Со в тонкой пленке НГО2 на проводящей подложке. Проводится сравнение экспериментальной температурной зависимости амплитуды единичного пика на туннельной ВАХ А/с теоретической температурной зависимостью амплитуды единичного пика на полевой зависимости вероятности Ш-диссипативного туннелирования АГ для модельного двухъямного осцилляторного потенциала во внешнем электрическом поле при одной из полярностей внешнего напряжения, когда исходно асимметричный двухъямный потенциал становится симметричным. Показано теоретически и подтверждено экспериментально, что амплитуда данного единичного пика слабо нелинейно растет с уменьшением температуры. Полученное качественное совпадение экспериментальных и теоретических результатов позволяет сделать вывод об экспериментальном наблюдении температурного эффекта макроскопического квантового туннелирования с диссипацией (табл. 1).
Таблица 1
Экспериментально наблюдаемые эффекты диссипативного туннелирования
ю Ю 2D 2D
Предел слабой диссипации Предел сильной диссипации Предел слабой диссипации Предел сильной диссипации
Максимум на туннельных ВАХ для НЧ Аи в пленках SiO2 [1] Серия неэквидистантных пиков на туннельных ВАХ квантовых точек InAs/GaAs(001) [1, 2] 2D-бифуркации на туннельных ВАХ массивов НЧ Au в пленках SiÜ2 [1] «2D-бифуркации» на полевой зависимости фототока р-1-п диода с двойными асимметричными квантовыми точками InAs/GaAs(001) [3]
Методика эксперимента
Объектами исследования были пленки НГО2 (толщиной 10 нм), осажденные методом высокочастотного магнетронного распыления на стандартные подложки TiN(25 нм)/Л(25 нм)^Ю2(500 нм)^(001) при помощи вакуумной установки для осаждения тонких пленок Torr International 2g1-1g2-eb4-thl. Температура подложки при осаждении пленки НГО2 была 250 °С. Перед осаждением пленок HfO2 на поверхность слоя TiN наносился подслой Co толщиной 10 нм при 200 °С.
Эксперимент проводился при помощи АСМ NT-MDT Solver Pro в контактном режиме в атмосферных условиях. В предметный столик АСМ был встроен нагреватель, управляемый термоконтроллером. Использовались зонды NT-MDT NSG-11 DCP с проводящим алмазоподобным покрытием.
НЧ Co в толще пленки НГО2 формировались при отрицательном потенциале на АСМ-зонде (относительно подслоя Co) Vg = -(6-7) В путем локального анодного окисления пленки Co под АСМ-зондом, дрейфа ионов Co через толщу пленки НГО2 к АСМ-зонду и их восстановления на поверхности НЧ Co, растущей вблизи контакта острия АСМ-зонда к поверхности пленки НГО2 (рис. 1 [24]). Слой HfO2 при этом играл роль твердого электролита [25]. Процесс роста НЧ Со контролировался путем измерения силы тока I, протекающего в цепи «АСМ-зонд - подслой Co» и продолжался до скачка I, после чего проводилось измерение ВАХ I(Vg) при линейной развертке Vg от 0 В до -5 В. Время развертки составляло 1 с. Линейный характер ВАХ интерпретировался как свидетельство прорастания НЧ Со через всю толщину пленки HfO2 и замыкания электрической цепи между АСМ-зондом и проводящим слоем Co на подложке проводящим мостиком из Co.
Рис. 1. Схема формирования НЧ Со в пленке НГО2/Со путем локального анодного окисления подслоя Со при помощи АСМ-зонда
В противном случае (если ВАХ была нелинейной) проводилось дора-щивание проводящего мостика из Со путем подачи последовательности пилообразных импульсов Vg амплитудой -(6-7) В и длительностью 1 с до тех пор, пока ВАХ не становилась линейной. Затем на АСМ-зонд подавалась се-
рия положительных пилообразных импульсов с амплитудой +(6-7) В и длительностью 1 с до тех пор, пока ВАХ вновь не становилась нелинейной. Это интерпретировалось как свидетельство окисления участка проводящего мостика из Со вблизи его контакта с подслоем Со (т.е. в наиболее тонкой части проводящего мостика) и формирования между НЧ Со и подслоем Со тун-нельно-прозрачной диэлектрической прослойки толщиной ~1 нм [24]. После этого измерялись 10-30 туннельных ВАХ полученной системы «АСМ-зонд -НЧ Со - подслой Со» при линейной развертке Уъ от 0 В до +(5-6) В (т.е. с амплитудой, меньшей амплитуды импульсов при формировании туннельно-прозрачного окисла, чтобы предотвратить дальнейшую модификацию НЧ Со вследствие ее окисления). Вышеописанный процесс повторялся 3-5 раз для каждого значения температуры предметного столика, которая варьировалась в диапазоне 20-105 °С с шагом 10 °С. При этом АСМ-зонд каждый раз позиционировался на новый участок поверхности пленки НГО2.
Экспериментальные результаты
На рис. 2 приведены примеры туннельных ВАХ системы «АСМ-зонд -НЧ Со - подслой Со», измеренных при различных температурах. В области увеличения I при Уё = +(3-5) В (в зависимости от температуры) на ВАХ наблюдались изломы (скачкообразное увеличение производной (КЦ), интерпретированные как проявление бифуркаций при одномерном диссипатив-ном туннелировании электронов через НЧ Со [1]. При этом в области значений Уё, меньших напряжений излома, наблюдались характерные осцилляции /, амплитуда которых А/уменьшается с увеличением температуры (рис. 3).
5 4
_ 3 <
с.
2 1 0
2 4 6
V (V)
Рис. 2. Туннельные ВАХ системы «АСМ-зонд - НЧ Со - подслой Со», измеренные при различных температурах
Следует отметить, что значения Уё, при которых наблюдается излом на туннельных ВАХ, уменьшаются с повышением температуры (см. рис. 2). Это может быть связано с температурным уменьшением ширины запрещенной зоны материала АСМ-зонда что приводит к уменьшению высоты потенциального барьера «НЧ Со - алмазоподобное покрытие АСМ зонда - Si»,
а следовательно, к уменьшению асимметрии потенциального профиля системы «АСМ-зонд - НЧ Со - подслой Со».
< с
1.5
1.0
0.5
0.0
6.7
р = й©/квТ
i 1 1 Щ experiment
X f\. ---theory
\ 1. ■ i
i ' 1 1 1
0.1
20 40
60 80 Г(°С)
0.0
100 120
Рис. 3. Температурные зависимости максимальной амплитуды осцилляций в туннельных спектрах системы «АСМ-зонд - НЧ Со - подслой Со»
Д/ (эксперимент) и амплитуды единичного пика в полевых зависимостях вероятности Ш-диссипативного туннелирования в модельном двухъямном осцилляторном потенциале ДГ (теория)
Сравнение теории и эксперимента
Результаты эксперимента интерпретировались на основе теории Ш-диссипативного туннелирования для модельного двухъямного осцилляторно-го потенциала во внешнем электрическом поле [1]. На рис. 4 представлены расчетные зависимости вероятности Ш-диссипативного туннелирования в рассматриваемой модели Г = В ехр(—5) от параметра асимметрии (слабо нелинейно зависящего от напряженности внешнего электрического поля) при различных значениях обратной (обезразмеренной) температуры в* и без учета влияния локальной моды среды-термостата (в пределе слабой диссипации).
Характерной особенностью приведенной зависимости Г(в*), помимо роста вероятности туннелирования с последующим выходом в «режим насыщения», является растущий (с уменьшением температуры или ростом
параметра в* пик, проявляющийся при значении параметра асимметрии Ь = 1, что соответствует случаю симметричного потенциала (рис. 4). Зависимость величины этого пика от обратной температуры в* приведена на рис. 5.
На рис. 3 приведена расчетная температурная зависимость максимальной амплитуды осцилляций на полевой зависимости вероятности Ш-дисси-пативного туннелирования ДГ [1]. Полученное качественное совпадение экспериментальной и теоретической температурных зависимостей свидетельствует, что наблюдаемые экспериментально особенности ВАХ связаны с эффектом макроскопического квантового туннелирования с диссипацией.
0.14
_
0 1.4 2.8 4.2 5.6 7
Рис. 4. Зависимости вероятности Ш-диссипативного туннелирования от параметра асимметрии (слабо нелинейно зависящего от напряженности внешнего электрического поля) при различных значениях обратной
(обезразмеренной) температуры в* и без учета влияния локальной моды среды-термостата (в пределе слабой диссипации)
Рис. 5. Расчетная зависимость амплитуды пика
„* Йю
в туннельных ВАХ от обратной температуры р =-
квТ
Заключение
В настоящей работе экспериментально и теоретически исследованы особенности туннельных ВАХ для случая одномерного диссипативного туннелирования в пределе слабой диссипации во внешнем электрическом поле в системе «АСМ-зонд - наночастица Co в пленке НГО2/С0». Обнаружено, что для отдельных туннельных ВАХ наблюдается единичный термозависимый пик при одной из полярностей напряжения между АСМ-зондом и образцом, что соответствует случаю, когда потенциал системы «АСМ-зонд - наноча-стица Со» становится симметричным. Получено качественное согласие экспериментальных и теоретических температурных зависимостей амплитуды указанных пиков. Полученные результаты свидетельствуют о возможности экспериментального наблюдения макроскопических диссипативных туннельных эффектов в искусственных наносистемах.
Список литературы
1. Bendersky V. A., Leggett A. J., Ovchinnikov Yu. N., Krevchik V. D., Semenov M. B., Dahnovsky Yu. I., Gorshkov O. N., Filatov D. O. [et al.]. Controlled dissipative tunneling. Tunnel transport in lowdimensional systems : monograph dedicated to the memory of Prof. A. I. Larkin / ed. by A. J. Leggett. Moscow : Fizmatlit, 2012. 496 p.
2. Kusmartsev F. V., Krevchik V. D., Semenov M. B., Filatov D. O., Shorokhov A. V., Krevchik P. V. [et al.]. Phonon assisted resonant tunnelling and its phonons control // JETP Letters. 2016. Vol. 104. P. 392-397.
3. Semenov M. B., Krevchik V. D., Filatov D. O., Shorokhov A. V., Shkurinov A. P., Ozheredov I. A., Krevchik P. V., Wang Y. H., Lie T. R., Malik A. K., Marychev M. O., Baidus N. V., and Semenov I. M. Dissipative tunneling of electrons in vertically coupled double asymmetric InAs/GaAs(001) quantum dots // Technical Physics. 2022. Vol. 67. P. 115-125.
4. Caldeira A. O., Leggett A. J. Quantum tunnelling in a dissipative system // Annals of Physics. 1983. Vol. 149 (2). P. 374-456.
5. Benderskii V. A., Vetoshkin E. V., Kats E. I., Trommsdorff H. P. Competing tunneling trajectories in a two-dimensional potential with variable topology as a model for quantum bifurcations // Physical Review E. 2003. Vol. 67. P. 026102.
6. Larkin A. I., Ovchinnikov Yu. N. Decay of supercurrent in tunnel junctions // Physical Review B. 1983. Vol. 28. P. 6281-6285.
7. Ivlev B. I., Ovchinnikov Yu. N. Decay of metastable states in a situation with close-lying tunneling trajectories // Sov. Phys. JETP. 1987. Vol. 66 (2). P. 378-383.
8. Dakhnovsky Yu. I., Ovchinnikov A. A., Semenov M. B. Low-temperature chemical reactions considered as dissipative tunnel systems // Sov. Phys. JETP. 1987. Vol. 65 (3). P. 541-547.
9. Aringazin A. K., Dahnovsky Yu., Krevchik V. D., Semenov M. B., Ovchinnikov A. A., Yamamoto K. Two-dimensional tunnel correlations with dissipation // Physical Review B. 2003. Vol. 68. P. 155426.
10. Ovchinnikov Yu. N. Conductivity of granular metallic film // JETP. 2007. Vol. 104. P. 254-257.
11. Dahnovsky Yu., Krevchik V. D., Krivnov V. Ya., Semenov M. B., Yamamoto K., Shorokhov A. V. [et al.]. Transfer processes in low-dimensional systems. Tokyo : UT Research Institute Press, 2005. 690 p.
12. Caldeira A. O., Leggett A. J. Influence of dissipation on quantum tunneling in macroscopic systems // Physical Review Letters. 1981. Vol. 46 (4). P. 211-214.
13. Larkin A. I., Ovchinnikov Yu. N. Quantum tunneling with dissipation // JETP Letters. 1983. Vol. 37 (7). P. 382-385.
14. Dakhnovskii Yu. I., Horia M. Absolute negative resistance in double-barrier hetero-structures in a strong laser field // Physical Review B. 1995. Vol. 51. P. 4193-4199.
15. Zhukovsky V. Ch, Dakhnovskii Yu. I., Gorshkov O. N., Krevchik V. D, Semenov M. B., Smirnov Yu. G., Chuprunov E. V., Rudin V. A., Skibitskaya N. Yu., Krevchik P. V., Filatov D. O., Antonov D. A., Lapshina M. A., Yamamoto K. and Shenina M. E. Observed two-dimensional tunnel bifurcations in an external electric field // Moscow University Physics Bulletin. 2009. Vol. 64. P. 475-480.
16. Zhukovsky V. Ch., Gorshkov O. N, Krevchik V. D, Semenov M. B, Groznaya E. V., Filatov D. O., and Antonov D. A. Controllable dissipative tunneling in an external electric field // Moscow University Physics Bulletin. 2009. Vol. 64. P. 27-32.
17. Filatov D., Guseinov D., Antonov I., Kasatkin A. and Gorshkov O. Imaging and spec-troscopy of Au nanoclusters in yttria-stabilized zirconia films using ballistic electron/hole emission microscopy // RSC Advances. 2014. Vol. 4. P. 57337-57342.
18. Ledentsov N. N., Ustinov V. M., Shchukin V. A., Kop'ev P. S., Alferov Zh. I., Bimberg D. Quantum dot heterostructures: fabrication, properties, lasers (Review) // Semiconductors. 1998. Vol. 32, № 4. P. 343-455.
19. Stier O., Grundmann M., Bimberg D. Electronic and optical properties of strained quantum dots modeled by 8-band kp theory // Physical Review B. 1999. Vol. 59. P. 56885703.
20. Karpovich I. A., Zvonkov B. N., Baidus' N. V., Tikhov S. V., Filatov D. O. [et al.]. Tuning the energy spectrum of the InAs/GaAs quantum dot structures by varying the thickness and composition of a thin double GaAs/InGaAs cladding layer // Trends in Nanotechnology Research / ed. by Dirote E. V. New York : Nova Science Publishers, 2004. P. 173-208.
21. Louis A. A., Sethna J. P. Atomic tunneling from a scanning-tunneling or atomiforce microscope tip: Dissipative quantum effects from phonons // Physical Review Letters. 1995. Vol. 74 (8). P. 1363-1366.
22. Ovchinnikov A. A., Dakhnovsky Yu. I., Krevchik V. D., Semenov M. B., Aringazin A. K. Principles of controlled modulation of low-dimensional structures. Moscow : UNTsDO, 2003. 510 p.
23. Krevchik V. D., Razumov A. V., Semenov M. B., Uvaysov S. U., Kulagin V. P., Komada P., Smailova S., Mussabekova A. Influence of an external electric field and dissipative tunneling on recombination radiation in quantum dots // Sensors. 2022. Vol. 22. P. 1300.
24. Антонов Д. А., Новиков А. С., Филатов Д. О., Круглов А. В., Антонов И. Н., Здо-ровейщев А. В., Горшков О. Н. Формирование наноразмерных ферромагнитных филаментов Ni в пленках ZrO2(Y) при помощи зонда атомно-силового микроскопа // Письма в Журнал технической физики. 2021. Т. 47, № 11. С. 30-33.
25. Schindler C., Chandran S., Thermadam P., Waser R., Kozicki M. N. Bipolar and Unipolar Resistive Switching in Cu-Doped SiO2 // IEEE Trans. Electron Devices. 2007. Vol. 54, № 10. P. 2762-2767.
References
1. Bendersky V.A., Leggett A.J., Ovchinnikov Yu.N., Krevchik V.D., Semenov M.B., Dahnovsky Yu.I., Gorshkov O.N., Filatov D.O. et al. Controlled dissipative tunneling. Tunnel transport in lowdimensional systems: monograph dedicated to the memory of Prof. A.I. Larkin. Ed. by A.J. Leggett. Moscow: Fizmatlit, 2012:496.
2. Kusmartsev F.V., Krevchik V.D., Semenov M.B., Filatov D.O., Shorokhov A.V., Krevchik P.V. et al. Phonon assisted resonant tunnelling and its phonons control. JETP Letters. 2016;104:392-397.
3. Semenov M.B., Krevchik V.D., Filatov D.O., Shorokhov A.V., Shkurinov A.P., Ozhe-redov I.A., Krevchik P.V., Wang Y.H., Lie T.R., Malik A.K., Marychev M.O., Baidus N.V., and Semenov I.M. Dissipative tunneling of electrons in vertically coupled double asymmetric InAs/GaAs(001) quantum dots. Technical Physics. 2022;67:115-125.
4. Caldeira A.O., Leggett A.J. Quantum tunnelling in a dissipative system. Annals of Physics. 1983;149(2):374-456.
5. Benderskii V.A., Vetoshkin E.V., Kats E.I., Trommsdorff H.P. Competing tunneling trajectories in a two-dimensional potential with variable topology as a model for quantum bifurcations. Physical Review E. 2003;67:026102.
6. Larkin A.I., Ovchinnikov Yu.N. Decay of supercurrent in tunnel junctions. Physical Review B. 1983;28:6281-6285.
7. Ivlev B.I., Ovchinnikov Yu.N. Decay of metastable states in a situation with close-lying tunneling trajectories. Sov. Phys. JETP. 1987;66(2):378-383.
8. Dakhnovsky Yu.I., Ovchinnikov A.A., Semenov M.B. Low-temperature chemical reactions considered as dissipative tunnel systems. Sov. Phys. JETP. 1987;65(3):541-547.
9. Aringazin A.K., Dahnovsky Yu., Krevchik V.D., Semenov M.B., Ovchinnikov A.A., Yamamoto K. Two-dimensional tunnel correlations with dissipation. Physical Review B. 2003;68:155426.
10. Ovchinnikov Yu.N. Conductivity of granular metallic film. JETP. 2007;104:254-257.
11. Dahnovsky Yu., Krevchik V.D., Krivnov V.Ya., Semenov M.B., Yamamoto K., Shorokhov A.V. et al. Transfer processes in low-dimensional systems. Tokyo: UT Research Institute Press, 2005:690.
12. Caldeira A.O., Leggett A.J. Influence of dissipation on quantum tunneling in macroscopic systems. Physical Review Letters. 1981;46(4):211-214.
13. Larkin A.I., Ovchinnikov Yu.N. Quantum tunneling with dissipation. JETP Letters. 1983;37(7):382-385.
14. Dakhnovskii Yu.I., Horia M. Absolute negative resistance in double-barrier heterostruc-tures in a strong laser field. Physical ReviewB. 1995;51:4193-4199.
15. Zhukovsky V.Ch, Dakhnovskii Yu.I., Gorshkov O.N., Krevchik V.D, Semenov M.B., Smirnov Yu.G., Chuprunov E.V., Rudin V.A., Skibitskaya N.Yu., Krevchik P.V., Filatov D.O., Antonov D.A., Lapshina M.A., Yamamoto K. and Shenina M.E. Observed two-dimensional tunnel bifurcations in an external electric field. Moscow University Physics Bulletin. 2009;64:475-480.
16. Zhukovsky V.Ch., Gorshkov O.N, Krevchik V.D, Semenov M.B, Groznaya E.V., Filatov D.O., and Antonov D.A. Controllable dissipative tunneling in an external electric field. Moscow University Physics Bulletin. 2009;64:27-32.
17. Filatov D., Guseinov D., Antonov I., Kasatkin A. and Gorshkov O. Imaging and spec-troscopy of Au nanoclusters in yttria-stabilized zirconia films using ballistic electron/hole emission microscopy. RSC Advances. 2014;4:57337-57342.
18. Ledentsov N.N., Ustinov V.M., Shchukin V.A., Kop'ev P.S., Alferov Zh.I., Bimberg D. Quantum dot heterostructures: fabrication, properties, lasers (Review). Semiconductors. 1998;32(4):343-455.
19. Stier O., Grundmann M., Bimberg D. Electronic and optical properties of strained quantum dots modeled by 8-band kp theory. Physical Review B. 1999;59:5688-5703.
20. Karpovich I.A., Zvonkov B.N., Baidus' N.V., Tikhov S.V., Filatov D.O. et al. Tuning the energy spectrum of the InAs/GaAs quantum dot structures by varying the thickness and composition of a thin double GaAs/InGaAs cladding layer. Trends in Nanotechnol-ogyResearch. Ed. by Dirote E.V. New York: Nova Science Publishers, 2004:173-208.
21. Louis A.A., Sethna J.P. Atomic tunneling from a scanning-tunneling or atomiforce microscope tip: Dissipative quantum effects from phonons. Physical Review Letters. 1995;74(8):1363-1366.
22. Ovchinnikov A.A., Dakhnovsky Yu.I., Krevchik V.D., Semenov M.B., Aringazin A.K. Principles of controlled modulation of low-dimensional structures. Moscow: UNTsDO, 2003:510.
23. Krevchik V.D., Razumov A.V., Semenov M.B., Uvaysov S.U., Kulagin V.P., Komada P., Smailova S., Mussabekova A. Influence of an external electric field and dissipative tunneling on recombination radiation in quantum dots. Sensors. 2022;22:1300.
24. Antonov D.A., Novikov A.S., Filatov D.O., Kruglov A.V., Antonov I.N., Zdoro-veyshchev A.V., Gorshkov O.N. Formation of nanoscale ferromagnetic Ni filaments in ZrO2(Y) films using an atomic force microscope probe. Pis'ma vZhurnal tekhnicheskoy fiziki = Letters to the Journal ofTechnical Physics. 2021;47(11):30-33. (In Russ.)
25. Schindler C., Chandran S., Thermadam P., Waser R., Kozicki M.N. Bipolar and Unipolar Resistive Switching in Cu-Doped SiO2. IEEE Trans. Electron Devices. 2007;54(10):2762-2767.
Информация об авторах / Information about the authors
Владимир Дмитриевич Кревчик
доктор физико-математических наук, профессор, декан факультета информационных технологий и электроники, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40)
E-mail: physics@pnzgu.ru
Vladimir D. Krevchik
Doctor of physical and mathematical sciences, professor, dean of the faculty of information technology and electronics, Penza State University (40 Krasnaya street, Penza, Russia)
Михаил Борисович Семенов доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой физики, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40)
E-mail: Misha29.02.2@gmail.com
Mikhail B. Semenov
Doctor of physical and mathematical sciences, professor, head of the sub-department of physics, Penza State University (40 Krasnaya street, Penza, Russia)
Дмитрий Олегович Филатов доктор физико-математических наук, доцент, заведующий лабораторией зондовой микроскопии, Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского (Россия, г. Нижний Новгород, пр-кт Гагарина, 23/3)
E-mail: filatov@phys.unn.ru
Dmitriy O. Filatov
Doctor of physical and mathematical sciences, associate professor, head of the probe microscopy laboratory, Lobachevsky State University of Nizhni Novgorod (23/3 Gagarina avenue, Nizhni Novgorod, Russia)
Дмитрий Александрович Антонов
кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник лаборатории зондовой микроскопии, Нижегородский государственный университет имени Н. И. Лобачевского (Россия, г. Нижний Новгород, пр-кт Гагарина, 23/3)
E-mail: antonov@phys.unn.ru
Dmitriy A. Antonov
Candidate of physical and mathematical
sciences, senior staff scientist of the probe
microscopy laboratory, Lobachevsky State
University of Nizhni Novgorod
(23/3 Gagarina avenue, Nizhni
Novgorod, Russia)
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов / The authors declare no conflicts of interests.
Поступила в редакцию / Received 25.03.2023
Поступила после рецензирования и доработки / Revised 10.04.2023 Принята к публикации / Accepted 02.05.2023
