CC BY
16
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО ¡КРАСНОГО ЗНАМЕНИ * ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
Том 190
1968
ВЛИЯНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОТКЛОНЕНИИ НА ИСКРЕНИЕ ЩЕТОК В МАШИНАХ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Э. К. СТРЕЛЬБИЦКИИ, В. С. СТУКАЧ, А. Я. ЦИРУЛИК
(Представлена научным семинаром кафедр электрических машин ¡и общей электротехники)
Основной причиной искрения электрощеток является неидентичность коммутационных циклов, обусловленная технологическими отклонениями параметров геометрии основных узлов машины постоянного тока. Поэтому для повышения надежности коммутационного узла возникает необходимость в обоснованной системе допусков на влияющие на коммутацию технологические отклонения. В линейной теории точности дисперсия выходной величины связывается с дисперсиями входных величин уравнением
О (у) — дисперсия величины у, характеризующей коммутацию ма-
0(х1) — дисперсия ¡-того входного технологического параметра хь влияющего на показатель коммутации у;
У(хь Х2,..хп) — п-мерная функциональная зависимость показателя коммутации у от входных технологических параметров хь Из формулы (1) видно, что, зная дисперсии входных параметров для данного уровня технологии, можно вычислить дисперсию показателя коммутации машин серии и вероятность брака по искрению. Можно решать и обратную задачу — при заданной дисперсии показателя искрения и заданной допустимой вероятности брака вычислить допуски на отклонения входных параметров. Как видим, задача решалась бы просто, если бы была известна зависимость показателя искрения от входных параметров у(х!, х2,..Хп). Определение этой зависимости является целью данной работы.
В статье [1] показано, что наиболее эффективным методом поиска указанной зависимости является экспериментально-статистический метод. Выбранные входные параметры варьируют в эксперименте по плану, построенному в соответствии с требованиями теории математического планирования эксперимента. В каждом опыте измеряется показатель коммутации, в качестве которого мы принимаем непосредственно уровень искрения щеток, определенный по осциллограмме напряжения на сбегающем крае щеток с помощью заранее найденной зависимости между искрением и параметрами осциллограммы [2]. Вид неизвестной функции у (хь хг, ..., хп) задается полиномом требуемой степени. Неизвестные коэффициенты полинома определяются методами
4* 51
п
(1)
где
шин серии;
регрессионного анализа результатов эксперимента, аппарат которого изложен в статье [1]. Там же приведены предварительные результаты поиска математической модели искрения. В настоящей статье излагаются окончательные результаты исследования.
Наиболее заметное влияние на коммутацию оказывают технологические отклонения параметров геометрии магнитной системы и коллек-торно-щеточного узла. Параметры этих основных узлов и были приняты к рассмотрению.
Для уменьшения размерности модели искрения, сокращения объема эксперимента и трудоемкости расчетов желательно все технологические факторы, представить минимальным числом параметров. Отдельные узлы в общей модели можно представить обобщающими параметрами, выходными для этих узлов.
Геометрия магнитной системы характеризуется шестью зазорами: 51 и 62 — зазоры между главными полюсами и якорем соответственно слева и справа от дополнительного полюса;
Б} и Э2 — зазоры между наконечниками главного и дополнительного полюса слева и справа от последнего;
6д — зазор между якорем и дополнительным полюсом;
6Я — зазор между станиной и дополнительным полюсом.
Исследования В. Г. Галкина показали, что отклонения всех этих зазоров приводят к отклонению индукции под дополнительным полюсом и дисперсия индукции определяется через дисперсии зазоров следу-* кнцим образом [3]:
ЩВД) = А,.0(8Д) + А2-0(85) + Аз-0<8) + А.гВ(Ь), (2)
где коэффициенты А( определяются через номинальные размеры геометрии магнитопровода. Как видно, отклонение индукции в зоне коммутации может служить выходным параметром для узла магкитопровода и представлять этот узел в модели искрения. Так как измерение индукции на серийных машинах сложно, выразим ее отклонение через ток подпитки обмотки дополнительного полюса:
Д1д-*П = 1П-*Ъ=- 1 -ДВд.Зд-кЗ. (3)
Дисперсия тока подпитки определяется дисперсией индукции:
1 _ _
0(1„) =
(Х0-\УД -0д'к»
(4)
Таким образом, дисперсию индукции можно заменить дисперсией тока подпитки, и ток подпитки принять в качестве обобщающего параметра магнитопровода. При проведении эксперимента для каждой машины определялся оптимальный ток подпитки по виду осциллограммы напряжения на сбегающем крае щетки. При варьировании 1п отсчет производился от этого оптимального значения 1По как от нулевого значения. Это исключило влияние состояния механики скользящего контакта, влияющего на величину оптимального тока подпитки.
В качестве параметров коллекторно-хцеточного узла приняты контактное нажатие Р, эксцентриситет рабочей поверхности коллектора е, эллиптичность поверхности коллектора р, среднеквадратическое отклонение 'перепадов уровней пластин .Параметры коллектора определялись из профилограмм, как ошисано в [4]. Статистический анализ профи-лограмм, коллекторов машин серии П1-6 габаритов показал, что закон распределения перепадов пластин нормальный со средним, равным нулю, поэтому параметр ад полностью определяет закон распределения перепадов и однозначно определяет вероятность появления одного, двух
и т. д. перепадов, превышающих критическии уровень, при котором невозможна безыскровая коммутация.
Предварительные отсеивающие эксперименты позволили выявить и отбросить несущественные для исследуемых машин факторы. При скорости вращения якоря 1500 об/мин. эксцентриситет и эллиптичность коллектора оказались слабо влияющими при изменении их в пределах допуска. Таким образом, выходными параметрами модели искрения оказались ток подпитки 1П = Х|, представляющий шесть параметров магнитной цепи, контактное нажатие Р = х2 и параметр коллектора ад ~хз-Выходной величиной является уровень искрения И в баллах.
Вид модели искрения задаем полиномом второй степени:
и = ь0 + + 2Ь„Х,2"+ 2ЬЧХ,Х^ (5)
I 1 1<}
Интервалы варьирования переменных в эксперименте (табл. 1) назначены на основе анализа действительных полей их рассеивания применительно к технологии завода «Электромашина» (г. Прокопьевск). Параметр ад изменялся подбором машин с соответствующими коллекторами.
Таблица 1
Входные параметры
Их кодовые обозначения
_Р 100
сд, н-к
Средний уровень (О)
Единица варьирования (±) Верхний уровень (+)
Нижний уровень (—)
Звездное плечо ( + 1,682) Звездное плечо (— 1,682)
0 3,7 1,045
1,0 1,0 0,325
+ 1,0 4,7 1,370
— 1 2,7 0,720 + 1,682 5,38 1,592
— 1,682 2,02 0,498
Входные параметры варьировали согласно центральному композиционному ротатабельному униформ-плану второго порядка, представленному в табл. 2 [5]. В этой таблице даны также значения искрения по визуальной оценке и по объективной оценке на основе параметров сигнала.
Таблица 2
№ Планирование Уровень искрения И
опытов XI х2 \ х3 визуально | по осцилло-| грамме
1 + + + 2 1,71
2 — + + 1,5 1,45
3 + — + 2 1,75
4 — — + 2 2,16
5 + + — 1,25 1Д7
6 — + — 1 0,80
7 + — — 1 0,95
8 — — — 2 1,70
9 + 1,682 0 0 2 2,20
10 —1,682 0 0 2 2,00
11 0 + 1,682 0 1 0,70
12 0 — 1,682 0 1,25 1,15
13 0 0 + 1,682 1,5 1,67
14 0 0 — 1,682 1 0,30
15—20 0 0 0 1 0,70
После обработки эксперимента получаем следующую зависимость искрения щеток от выбранной системы параметров:
И = 2,523—0,114-1П—1,1 -Р—0,761 - ад +0,0077 • 1п2+0,156 Р2 + + 0,894 • ад 2 + 0,0336 -1„ • Р+ 0,0108 'lп ■o^ —0,033 • Р • ад .
Здесь 1п — в % от 1Н, Р — в сотнях граммов на 1 см2, ад — в микронах.
Для проверки адекватности [Полученной модели искрения вычисляем остаточную сумму квадратов отклонений теоретических значений
И от опытных значений И:
20 д
= 2 (Ик — Ик)2 = 0,135. (7)
К=1
Множественный коэффициент корреляции, характеризующий адекватность модели,
К = л/1--5к - - 0,989
V 2(ИК — нк)2
с нижним доверительным пределом Нн = 0,96 при 99 проц. доверительной вероятности. Высокий коэффициент корреляции показывает, что для машин серии П1-6 габаритов со скоростью вращения якоря 1500 об/мин. все существенно влияющие на коммутацию технологические факторы учтены в модели ;искрения. Среди этих факторов — шесть параметров геометрии магнитной системы и два параметра кол-лекторно-щеточного узла.
Высокая адекватность полученной зависимости позволяет использовать ее для построения системы допусков на рассмотренные параметры.
ЛИТЕРАТУРА
1. Э. К. С т р е л ьб ид к и й, В. С. Стукач, А. Я. Цирулик. Применение метода математической статистики для исследования коммутации. Известия ТПИ, т. 160. 1966.
2. Э. ,К. С т р е л ь б и ц к и й, |В. С. Стукач, А. Я. Ц и р у л и к. Оценка искрения -на коллекторе в машинах постоянного тока. Известия ТПИ, настоящий сбррник.
3. В. Г. Галкин. Исследование влияния технологических отклонений в геометрии магнитной системы тяговых двигателей на состояние коммутации, Диссертация, Омск, 1966.
4. Э. К. С т р е л ьб и ц к ий, |В. С. Стукач, А. Я. Цирулик. Статистическая обработка орофилограмм коллектора машин постоянного тока, Известия ТПИ, т. 160, 1966.
5. В. В. Налимов, И. А. Чернова. Статистические методы планирования экстреальных экспериментов, «Наука», М., 1965.
