CC BY
47
УДК 621.74.01:669.14
К.И. Емельянов, В.М. Голод
ВЛИЯНИЕ СТРУКТУРНОЙ МИКРОНЕОДНОРОДНОСТИ НА РАЗВИТИЕ ДЕНДРИТНОЙ ЛИКВАЦИИ ПРИ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ СТАЛИ
K.I. Emel'ianov, V.M. Golod
INFLUENCE OF STRUCTURAL MICROHETEROGENEITY ON DEVELOPMENT OF DENDRITE SEGREGATION DURING CRYSTALLIZATION OF STEEL
В статье представлена методика численного моделирования дендритной ликвации в процессе кристаллизации многокомпонентных перитектических сплавов. Адекватность модели подтверждена данными локального спектрального анализа ликвации марганца, хрома и никеля. Результаты расчета выявляют системную взаимосвязь химической и структурной микронеоднородности стали.
КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ СТАЛИ. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ. ДЕНДРИТНАЯ ЛИКВАЦИЯ. СТРУКТУРНАЯ МИКРОНЕОДНОРОДНОСТЬ.
In article the technique of numerical modelling of dendrite segregation during crystallization of multi-component peritectic alloys is presented. Adequacy of model is confirmed by data of the local spectrum microanalysis of manganese, chrome and nickel. Results of calculation reveal system interrelation of chemical and structural microheterogeneity of a steel.
STEEL CRYSTALLIZATION. COMPUTER MODELING. DENDRITE SEGREGATION. STRUCTURAL MICRO-HETEROGENEITY.
Одной из центральных задач компьютерного моделирования кристаллизации является прогнозирование химической микронеоднородности, оказывающей влияние на качество литого металла. Сложный характер сопряженных процессов, протекающих при кристаллизации, (теплообмен, кристаллизация, диффузия) обусловливает необходимость применения численных моделей для исследования кинетики и факторов, определяющих формирование дендритной ликвации.
В качестве объекта исследования был выбран сплав перитектического типа. В связи с чем, моделируя дендритную ликвацию, рассматривали диффузионное перераспределение компонентов сплава при последовательном выделении твердых растворов и их перитектиче-ском превращении. С целью системного анализа диффузионных процессов, протекающих на фоне термической и структурной эволюции
кристаллизующегося металла, соответствующий программный модуль был интегрирован в ранее разработанную комплексную модель неравновесной кристаллизации диффузионно-контро-лируемого перитектического превращения [1].
Дендритная ликвация развивается в микромасштабе вторичного междуосного промежутка ^2, который изменяется во времени в результате коалесценции [2] и в широком диапазоне варьируется по величине в пределах дендритной мезоячейки [3]. В связи с чем задачу моделирования диффузионного перераспределения компонентов сплава между фазами решали для статистического ансамбля вторичных дендритных ветвей. Была реализована серия вычислительных экспериментов по моделированию дендритной ликвации при заданной одинаковой локальной продолжительности т18 кристаллизации для ветвей с различным значением \2, Результаты моделирования позволяют оценить отклонение
концентрации компонентов сплава Ст1п на оси и Стах на периферии дендритных ветвей от их средней концентрации С0 в зависимости от конечной величины формирующихся междуосных промежутков Х2.
Диффузионное перераспределение компонентов сплава по сечению вторичной дендритной ветви. Расчет дендритной ликвации в масштабе микроячейки размером ^2/2 (рис. 1) в 8- и у-фазах при затвердевании стали производили путем численного решения уравнения Фика для ветвей цилиндрической морфологии для условий на межфазных границах, определяемых — согласно принципу локального равновесия — значениями концентрации углерода на равновесной диаграмме многокомпонентного сплава [4]:
й т
С
N+1 '
2СМ + С
N-1
+ -
1С
N+1 '
С
N-1
ЯЛ
2йЯ
(1)
йЯ
Рис. 1. Схема к расчету диффузионного перераспределения компонентов сплава в масштабе Х2/2 (симметричная модель) с подвижной границей фронта кристаллизации при переменном радиусе Яв вторичной дендритой ветви
выделении из расплава (Ь) твердой фазы состава Cs = кСь [4].
Эволюция междуосных промежутков происходит одновременно с движением фронта кристаллизации за счет коалесценции соседних дендритных ветвей [3]. Для моделирования эволюции микроструктуры при увеличении от начального значения ^20 использовали уравнение [4]
й(з )_ГТ_йт_ (2)
й ( )"Ф1 ) (1 - (1 -сл)}' (2)
(/)
(»ь )/
йЯ2
V у
где CN — концентрация компонента сплава в ^м узле расчетной сетки; Ds — коэффициент диффузии в твердой фазе; йЯ — шаг расчетной сетки; т — время.
Уравнение (1) модифицировали для решения задачи с подвижными межфазными границами [5], так как на каждом шаге расчета йт происходит последовательное движение фронта превращения (8/у) или фронта кристаллизации (Ь/8, Ь/у) при
где / — индекс компонента сплава; тк — продолжительность коалесценции; т — доля твердой фазы; ф — коэффициент, учитывающий принятую модель коалесценции [3, 6]; а — коэффициент, учитывающий частичное прохождение диффузии в твердой фазе (а = 2а/(1+2а) для а = В^т^^2) при формировании состава жидкой фазы (СЬ); ВЬ, Ds — коэффициент диффузии соответственно в расплаве и твердой фазе; р — тангенс угла наклона поверхности ликвидуса; к — коэффициент распределения; Г — коэффициент Гиббса — Томсона. Уравнение (2) позволяет учесть как прямое (физико-химические факторы, геометрия диаграммы состояния и др.), так и косвенное (теплофизические параметры процесса) влияние на кинетики изменения состава жидкой фазы через аддитивный вклад каждого /-го компонента.
Проверка адекватности реализованной методики анализа дендритной ликвации была проведена путем сопоставления расчетного распределения компонентов сплава Бе — 0,1 % С — 1,2 % Мп — 1,06 % Сг — 2,0 % N1 по сечению дендритных ветвей второго порядка с результатами ми-крорентгеноспектрального анализа (рис. 2) в осевой зоне диаметром 80 мм образцов исследуемой стали, залитой в стальной кокиль.
Исследованные компоненты сплава имеют значения коэффициентов распределения меньше единицы (к < 1 — см. таблицу), что приводит к их накоплению в расплаве и, соответственно, к увеличению концентрации по сечению дендритной ветви. Немонотонный характер кривых, наблюдаемый на графиках, объясняется количественным различием характера перераспределения компонентов при формировании у-фазы на завершающем этапе перитектического пре-
С
С
0
вращения из первичной 5-фазы на межфазной границе (5/у) и из расплава — на границе (Х/у). В результате на графиках распределения концентрации по сечению дендритной ветви наблюдается перегиб кривой, отмечающий границу начала выделения у-фазы [3].
Как следует из сопоставления экспериментальных данных с результатами расчета, разработанная модель диффузионного перераспределения компонентов сплава дает их хорошее совпадение, что позволяет использовать ее для анализа дендритной ликвации.
Структурная микронеоднородность литого металла [3] обусловлена формированием неоднородного массива значений междуосных промежутков (Я2) в мезомасштабе отдельного дендрита и его ближайших соседей. Процесс формирования начальных боковых ветвей (Я0) 1 носит нестационарный характер по термическим и концентрационным условиям на вершине и боковой поверхности первичного ствола. Сложная морфология дендритного кристаллита, отличающегося значительной межфазной поверхностью и большим размахом ее кривизны, вызывает развитие ряда механизмов диффузионной коалесценции боковых ветвей, связанных с их растворением и/или слиянием под действием капиллярного эффекта Гиббса — Томсона [6], и приводит к появлению структурной микронеоднородности, которая характеризуется гистограммой распределения междуосных промежутков (рис. 3, а) в широком интервале значений Х2 [3]. Как видно из представленных результатов металлографического анализа, размах экспериментальных значений достигает 140 мкм при среднем значении (Я,2)ср ж 90 мкм, Полученные данные, характерные для промышленных сплавов, свидетельствуют о необходимости учета влияния структурной микронеоднородности на формирование дендритной ликвации с целью выявления их закономерных связей.
Зависимость развития дендритной ликвации от структурной микронеоднородности представлена на рис. 3, б и в таблице, где приведены расчетные данные об изменении значений минимальной и максимальной концентрации компонентов сплава по сечению дендритных ветвей, имеющих в исследуемом мезообъеме различные значения Х2 при одинаковой продолжительности кристаллизации.
а)
С, % 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8
б)
С, % 1,2 1,0 0,8
в)
С, %
2,5
2,0
1,5
о Л
Од ф ф
о
0 0, 5 Л/Лв
О А о
о
^ о % О
0 0, 5 Л/Л
1
о* о
<х>
0,5
тв
Рис. 2. Расчетные (линия) и экспериментальные (точки) распределения Мп (а), Сг (б) и N1 (в) по сечению дендритной ветви при Я/2 (Лв) = 50 мкм после полной кристаллизации (т13 = 60 с; ф= 0,5)
Первые выделения твердой фазы, имеющие состав (Cs)¡ = к,{С0), в дальнейшем изменяются за счет диффузионного переноса вследствие градиента концентрации по сечению дендритной ветви, поскольку кристаллизация при к < 1 сопровождается обогащением жидкой фазы компонентами сплава. Увеличение скорости коалесценции (прироста величины Я2) приводит к увеличению протяженности пути диффузии, что понижает градиент концентрации (при одинаковой скорости выделения твердой фазы и, соответственно, продолжительности кристаллизации). По этой причине в осевой зоне дендритной ветви концентрация Ст1п, которая находится в пределах кС0 < Ст1п < С0, становится тем выше,
0
а)
Частота, % _
Х2 = 88±20 мкм
40
б)
С, % 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1,0
40
60
80
100 120 140 160 Х2,мкм
60
80
100
120
140
160 Х2,мкм
С
0
Рис. 3. Взаимосвязь структурной микронеоднородности (а) и параметров дендритной ликвации (б):
а) гистограмма распределения междуосных промежутков Х2, построенная по результатам металлографического исследования; б) расчетная концентрация Мп на оси (Ст1п) и на периферии (Стах) дендритной ветви; С0 — исходная концентрация
чем больше количество диффундирующего компонента, т. е. менее интенсивно протекает коа-лесценция и соответствующее увеличение Я2.
Вместе с тем, как подтверждается результатами компьютерного моделирования, повышение скорости коалесценции (увеличение ^2) приводит к более интенсивному накоплению компонентов в расплаве и возрастанию их концентрации Стах в периферийных слоях дендритных ветвей.
В таблице сопоставлено конечное распределение компонентов сплава (Мп, Сг, N1), достигаемое при формировании ветвей, разделенных различными по величине междуосными промежутками (^т1п-^тах). К концу кристаллизации благодаря вследствие весьма высокой диффузионной подвижности приобретает практически равномерную концентрацию по сечению ветви и поэтому не отражен в таблице.
Зависимость концентрации компонентов ^п, №) сплава по сечению дендритной ветви
от размера дендритной ячейки
мкм Мп Сг N1, %
Ст1п % С % Стах /с АС/С0 Ст1п % С % Стах /с АС/С0 Ст1п % С % Стах /с АС/С0
45 (~^т1п) 1,09 1,43 0,27 1,01 1,12 0,10 1,82 2,21 0,19
95 (~^ср) 1,07 1,54 0,38 1,01 1,16 0,14 1,80 2,22 0,21
165 (~^тах) 1,04 1,64 0,48 1,00 1,19 0,18 1,76 2,40 0,32
Примечание: АС = Стах — Ст1п;
коэффициенты диффузии, 10-11м2/с: (£5)Мп * 2,1; (£у)Мп * 0,04; (1>5)Сг * 2,3; (£у)Сг * 0,046; (£5)№ * 1,5; (Яу)№ * 0,018; коэффициенты распределения: (£5)Мп * 0,72; (£у)Мп * 0,74; (£5)Сг * 0,89, (£у)Сг * 0,87; (£5)№ * 0,80; (£у)№ * 0,84
Как видно из таблицы, с ростом конечной величины Х2 при небольшом снижении концентрации компонентов сплава Ст1п на оси ветви наблюдается увеличение Стах в периферийных слоях, связанное с усилением неравновесного характера процесса кристаллизации. При этом неравномерность распределения различных компонентов при соизмеримых коэффициентах диффузии (Б8 и Бу) определяется различием величины их коэффициентов распределения (к8 и ку). Наибольшая относительная степень дендритной ликвации (АС/ С0) характерна для марганца, который имеет наименьшие по сравнению с хромом и никелем
коэффициенты распределения; хрому, в свою очередь, свойственна наименьшая степень ликвации, так как его коэффициент распределения близок к единице.
Таким образом, характерная для литого металла структурная микронеоднородность приводит к появлению и развитию химической микронеоднородности в объеме кристаллизу-ющеося металла. При этом степень развития химической микронеоднородности в значительной степени определяется кинетикой кристаллизации и коалесценции, а также физико-химическими параметрами сплава.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Емельянов, К.И. Анализ полноты перитекти-ческого превращения в зависимости от кинетики затвердевания железоуглеродистых сплавов [Текст] / К.И. Емельянов, В.М. Голод.— XXXIX неделя науки СПбГПУ: Матер. межд. науч.-практ. конф. Ч. VI.— СПб.: Изд-во СПБГПУ, 2010.- С. 15-17.
2. Голод, В.М. Дендритная микронеоднородность стальных отливок: обзор исследований и компьютерный анализ [Текст] / В.М. Голод, К.И. Емельянов, И.Г. Орлова.— Сб.: Литейное производство сегодня и завтра. Труды 9 Всеросс. науч.-техн. конф.— СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2012.-С. 436-455.
3. Емельянов, К.И. Компьютерное моделирование структурной микронеоднородности при кристаллизации многокомпонентных сплавов [Текст] /
К.И. Емельянов, К.И. Емельянов, В.М. Голод // Литейщик России.— 2013.— № 2.— C. 28-32.
4. Голод, В.М. Моделирование и компьютерный анализ кристаллизации многокомпонентных сплавов на основе железа [Текст] / В.М. Голод, К.Д. Савельев, А.С. Басин.— СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2008.— 372 с;
5. Natsume Y., Shimamoto M., Ishida H. Numerical modeling of microsegregation for Fe-base multicompo-nent alloys with peritectic transformation coupled with thermodynamic calculations [Текст] / // ISIJ Int.— 2010. Vol. 50, № 12.— P. 1867-1874.
6. Han Q., Hu H., Zhong X. Models for the isothermal coarsening of secondary dendrite arms in multicom-ponent alloys [Текст] / // Metall. Mater. Trans.— 1997.— Vol. 28B, № 6.— P. 1185-1187.
REFERENCES
1. Emel'inaov, K.I. Analiz polnoty peritekticheskogo prevrashcheniia v zavisimosti ot kinetiki zatverdevaniia zhelezouglerodistykh splavov [Tekst] / K.I. Emel'inaov, V.M. Golod.— XXXIX nedelia nauki SPbGPU. Mater. mezhd. nauch.-prakt. konf. Ch. VI.— SPb.: Izd-vo SPBGPU, 2010.- C. 15-17. (rus.)
2. Golod V.M. Emel'ianov K.I., Orlova I.G. Dendrit-naia mikroneodnorodnost' stal'nykh otlivok: obzor issle-dovanii i komp'iuternyi analiz.— Sb. Liteinoe proizvod-stvo segodnia i zavtra [Tekst].— Trudy 9 Vseross. nauch.-tekhn. konf.— SPb, Izd-vo Politekhn. un-ta, 2012.- S. 436-455. (rus.)
3. Emel'ianov, K.I. Golod V.M. Komp'uternoe mod-elirovanie strukturnoi mikroneodnorodnosti pri kristalli-
zatsii mnogokomponentnykh splavov [Tekst] // Liteish-chik Rossii.— 2013.— № 2.— C. 28-32. (rus.)
4. Golod, V.M. Savel'ev K.D., Basin A.S. Mode-lirovanie i komp'uternyi analiz kristallizatsii mnogokomponentnykh splavov na osnove zheleza [Text].— SPb.: Izd-vo Politekhn. un-ta, 2008.— 372 s. (rus.)
5. Natsume Y., Shimamoto M., Ishida H. Numerical modeling of microsegregation for Fe-base multicompo-nent alloys with peritectic transformation coupled with thermodynamic calculations [Text] // ISIJ Int.— 2010.— Vol. 50, № 12.— P. 1867-1874.
6. Han Q., Hu H., Zhong X. Models for the isothermal coarsening of secondary dendrite arms in multicomponent alloys [Text] // Metall. Mater. Trans.— 1997.— Vol. 28B, № 6.— P. 1185-1187.
CВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ /AUTHORS
ЕМЕЛЬЯНОВ Константин Игоревич — аспирант Санкт-Петербургского государственного политехнического университета; 195251, ул. Политехническая, 29, Санкт-Петербург, Россия; e-mail: bykostya@ hotmail.ru
EMEL'IANOV Konstantin I. -St.-Petersburg State Polytechnical University; 195251, Politekhnicheskaya Str. 29, St.-Petersburg, Russia; e-mail: bykostya@hotmail.ru
ГОЛОД Валерий Михайлович — кандидат технических наук профессор Санкт-Петербургского государственного политехнического университета; 195251, ул. Политехническая, 29, Санкт-Петербург, Россия; e-mail: cheshire@front.ru
GOLOD Valery M. — St.-Petersburg State Polytechnical University; 195251, Politekhnicheskaya Str. 29, St.-Petersburg, Russia; e-mail: cheshire@front.ru
© Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, 2013
