Влияние слоистых неоднородностей тропосферы на дифракционное поле УКВ Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.371

П.Н. Дагуров Влияние слоистых неоднородностей тропосферы на дифракционное поле УКВ

Рассматривается задача совместного учета дифракционного и тропосферного механизмов распространения радиоволн на трассе с клиновидным препятствием. Приведены численные результаты. Показано, что совместное действие обоих механизмов может приводить к значительным колебаниям уровня сигнала.

Ключевые слова: дифракция, тропосфера, распространение радиоволн.

P.N. Dagurov The effect of troposphere stratified inhomogeneities on microwave diffraction field

The problem of the joint account of diffraction and troposphere mechanisms of radio waves propagation on the route with wedge-shaped obstacle is considered. The numerical results have been presented. It is shown that the combined effect of both mechanisms can lead to large fluctuations in signal level.

Key words: diffraction, troposphere, radio waves propagation.

Введение. На закрытых приземных трассах основными механизмами распространения УКВ являются дифракция вокруг земной поверхности [1-5] и переизлучение волн неоднородностями диэлектрической проницаемости тропосферы [1,2]. Для частотно-территориального планирования радиосетей различного назначения необходимы модели, учитывающие эти механизмы. Как правило, влияние земной поверхности и тропосферных неоднородностей, при расчете загоризонтного распространения, учитывается раздельно. Между тем очевидно, что наиболее адекватным реальной ситуации должен являться совместный учет влияния обоих механизмов распространения. Это особенно относится к промежуточной зоне теневой области, где дифракционная и тропосферная компоненты соизмеримы по амплитуде и их интерференция может приводить к аномально высоким уровням поля, вызывающим ухудшение условий электромагнитной совместимости радиосредств, и к глубоким замираниям сигнала.

В качестве простой модели совместного учета дифракционного и тропосферного механизма в данной работе рассматривается задача о распространении радиоволн на трассе с клиновидным препятствием, когда над ним находится отражающий тропосферный слой.

Теория. Пусть между источником ^ сферической волны и точкой наблюдения Р находится клиновидное непрозрачное препятствие, над которым расположен отражающий тропосферный слой (рис. 1)/ Будем полагать, что удаления источника, края препятствия и приемника от границы раздела много больше длины волны. Тогда для решения задачи можно воспользоваться методами геометрической оптики (ГО) и геометрической теории дифракции (ГТД) [7, 8].

На рис. 1 показаны геометрооптические и дифракционные лучи, возникающие в данной задаче. Результирующее поле в точке, согласно ГТД и ГО, имеет вид:

и(Р)=и1х{л-а)+и2ъх[{л-а1Х7г-а2)] + и„ +1?561 +17ш +1?51

(1)

/(О

где 4 ' - единичная функция Хевисайда, индексы показывают последовательный путь лучей. Выражения для полей, входящих в формулу (1), получены с помощью методов ГО и ГТД. Например, поле и567 имеет вид

хр [ік(г.

(

л[я(г5 +г6 +г7)

-ехр

_1^_і2к{Г5+ГбУ, 4

7 2 а\

СОЭ —-

2к(г5+г6)г7

sgn(a:1 - ж) ■>

(2)

'5 "г,6 7 “

где - коэффициент отражения луча 5 от границы слоя.

Численные результаты. Для оценки влияния тропосферного слоя были проведены расчеты множителя ослабления поля V 11(1’) II/ для случая, когда слой представляет собой полупространство, т.е. отражающей поверхностью является граница раздела двух полупространств с диэлектрическими проницаемостями є=\+\,є=\+\ + Ає с \Ле\ < V « 1, где Ае - скачок диэлектрической проницаемости на границе раздела, который может иметь как положительный, так и отрицательный знак. В этом случае коэффициент отражения от слоя независимо от поляризации волны описывается формулой

вша

-л/л

б + вш а

вшаг +

є + віп а

где а - угол скольжения волны.

Расчеты проведены для различных длин трасс, высот препятствия, их расположений на трассе и различных значений скачков диэлектрической проницаемости. Для примера на рисунке 2 приведены результаты расчета для трассы длиной 50 км и клиновидным препятствием, расположенным посередине трассы. Результаты получены при различных значениях высоты препятствия Н над линией АР в зависимости от расстояния между границей раздела и краем препятствия Нс на длине волны X = 10 см.

а)

б)

Рис. 2. Зависимости множителя ослабления от высоты слоя над краем препятствия а) Н = 50 м, Ае = 1СГ5, б) Н = 100 м., Ае = - 10‘5

Приведенные зависимости показывают, что интерференция дифракционного поля и поля, отраженного от тропосферного слоя, при определенных соотношениях между геометрией трассы, длиной волны, параметрах слоя могут приводить к значительным изменениям уровня результирующего сигнала.

Литература

1. Справочник. Данные о распространении радиоволн для проектирования наземных линий связи пункта с пунктом МСЭ. 2008.

2. Фейнберг Е.Л. Распространение радиоволн вдоль земной поверхности. М.: Наука. Физматлит, 1999.

3. Калинин А. И. Распространение радиоволн на трассах наземных и космических радиолиний. М.: Связь, 1979.

4. Дагуров П.Н. и др. Модель многолучевого дифракционного распространения УКВ / П.Н. Дагуров, А.С. Заяханов, Н.Б. Чимитдоржиев//Радиотехника и электроника. 1994. Т. 39,№2. С. 199-207.

5. Дагуров П.Н., Дмитриев А.В. Многократная дифракция Френеля-Кирхгофа на полуплоскостях с произвольно ориентированными краями // Электромагнитные волны и электронные системы. 2008. № 6. С. 4-11.

Дагуров Павел Николаевич, доктор физико-математических наук, доцент кафедры экспериментальной и теоретической физики Бурятского госуниверситета. 670000, г. Улан-Удэ, ул. Смолина, 24 а, Тел. (301-2) 43-46-64. Факс (301-2) 43-31-84. E-mail: pdagurov@gmail.com

Dagurov Pavel Nikolaevich, doctor of physical and mathematical sciences, associate professor, department of experimental and theoretical physics, Buryat State University. 670000, Ulan-Ude, Smolin str., 24 a. Tel.: (301-2) 43-46-64. Fax (301-2) 43-31-84. E-mail: pdagurov@gmail.com.

УДК 534.26; 621.371.33

П.Н. Дагуров, А.В. Дмитриев Дифракция Френеля на отверстиях с произвольной формой контура

На основе выражения для граничной дифракционной волны в зоне Френеля рассмотрена задача дифракции на отверстиях с произвольной формой края. Получены соотношения и проведены численные расчёты дифракционного поля за эллиптическим отверстием и параболическим краем.

Ключевые слова: дифракция Френеля, граничная волна.

P.N. Dagurov, А. V. Dmitriev Fresnel diffraction at the apertures with an arbitrary contour

On the basis of expression for the boundary diffraction wave in Fresnel zone the problem of diffraction at apertures with arbitrary boundary contour have been considered. The ratios have been obtained and the numerical calculations of diffraction field behind elliptic aperture and parabolic boundary have been performed.

Keywords: Fresnel diffraction, boundary wave.

В теории Френеля-Кирхгофа для нахождения дифракционного поля за отверстием в непрозрачном экране в общем случае необходимо вычислить поверхностный интеграл от быстроосциллирующей функции, что представляет собой непростую задачу даже для современных ЭВМ. Имеется несколько простых типов отверстий, например, прямоугольное и круговое отверстия, для которых интеграл удается выразить через известные специальные функции, подходящие для численных расчетов. В работе [1] был предложен простой и наглядный способ преобразования поверхностного дифракционного интеграла в линейный интеграл по контуру отверстия при нахождении точки наблюдения в зоне Френеля. Данный подход имеет ряд преимуществ. Так, вычисление одномерного интеграла заметно проще вычисления исходного поверхностного интеграла и, кроме того, при необходимости легче осуществить его оценку асимптотическими методами, например, методом стационарной фазы.

В данной работе рассматривается применение результатов, полученных в [1], для решения задач дифракции на отверстиях с произвольной формой края на примере эллиптического отверстия и параболического края.

В [1] для множителя прохождения W=U/U0, где Uо и U падающее и прошедшее поля соответственно, в случае параметрического задания контура отверстия уравнениями х = 7(f), у = 77f) , t g [7q У] ч r-

( ' J) было получено следующее выражение:

2ж,’ lb J [<p-xcy + {ч'-ус[

l0

где s = 1, если точка наблюдения находится в освещенной области, и е = 0 в случае нахождения ее в тени, Ь2 = Ad1d2/(d1+d2) - радиус первой зоны Френеля в плоскости препятствия, л - длина волны, dj, d2 - расстояния источника до экрана с отверстием и от экрана до точки наблюдения соответственно, хс = xPdl/(dl +d2), ус= yPdl/(dl + d2), (хР, уР) - координаты точки наблюдения.

В отличие от кругового отверстия представление поля эллиптического отверстия в виде одномерного интеграла при традиционном подходе не существует. Поле эллиптического отверстия, край которого описывается параметрическими уравнениями x = Acost, y = Bsint (t е |0.2/г|). имеет