CC BY
49
УДК 621.391.81
РАСЧЕТ МНОГОЛУЧЕВОЙ СТРУКТУРЫ ПОЛЯ УКВ В ГОРОДЕ © 2009 г. Б.Г. Барабашов, Ю.В. Дроган, О.Ю. Пелевин
Южный федеральный университет, Southern Federal University,
ул. Зорге, 5, Ростов н/Д, 344090, Zorge St., 5, Rostov-on-Don, 344090,
[email protected] [email protected]
Описан алгоритм расчета многолучевой структуры поля радиоволн диапазонов ОВЧ СВЧ с учетом трехмерной городской застройки. Алгоритм учитывает основные механизмы распространения сигналов в городе: в свободном пространстве, отражение от стен и крыш зданий, отражение от земной поверхности, дифракцию на ребрах крыш и на боковых ребрах зданий. Основное внимание уделяется повышению производительности вычислений за счет применения графических процессоров.
Ключевые слова: лучевые траектории, геометрическая теория дифракции, пространственная структура поля, интенсивность поля, временное запаздывание, графический процессор.
Evaluation algorithm of UHF multipath field structure is described for three-dimensional urban environment. The algorithm accounts for main mechanisms of UHF propagation for urban conditions: line-of-sight propagation, ground surface reflection, and building edge diffraction. Major attention is given to making use of graphics processors for drastic increase of the productivity of computations.
Keywords: ray trajectory, geometrical theory of diffraction, field intensity, spatial stricture offield, time delay, graphics processor.
Отличительной особенностью распространения радиоволн диапазона УКВ в условиях города является сложная многолучевая структура поля в точке приема с резкими и значительными пространственными колебаниями уровня сигнала. Знания о пространственно-временной структуре поля необходимы для проектирования систем связи и пеленгации. До 90-х гг. основным надежным источником такой информации были экспериментальные исследования с применением аппаратуры, обладающей высоким угловым и временным разрешением. Такие исследования были ограничены как во времени, так в пространстве. С появлением высокопроизводительных ЭВМ наиболее эффективным методом исследования полей УКВ становится имитационное моделирование. Основным препятствием широкого использования такого подхода является высокая трудоемкость построения траекторий лучей с учетом рельефа и адекватного описания городской застройки.
В данной статье, являющейся развитием работы [1], описывается новый подход к расчету полей УКВ, в котором за счет применения аппаратных возможностей современных графических процессоров (ГП) удалось существенно сократить затраты машинного времени на построение траекторий и соответственно радикально ускорить весь расчет структуры поля. Предлагаемый метод расчета реализован в виде пакета программ, который включает 4 основных блока:
Блок 1 - обеспечивает построение траекторий. Здесь учитываются основные механизмы распространения сигналов: в свободном пространстве, отражение от стен и крыш зданий, земной поверхности, дифракция на ребрах крыш и на боковых ребрах зданий.
Блок 2 - предназначен для расчета потерь.
Блок 3 - построение векторной лучевой диаграммы поля.
Блок 4 - реализует визуализацию результатов на фоне трехмерной карты города.
Рассмотрим каждый блок подробнее.
Построение траекторий предполагает восстановление лучевых траекторий от передающей антенны к точкам приема на всей территории исследуемой области с заданной точностью и за приемлемое расчетное время. Принципиальное отличие разработанного в ЮФУ метода заключается в использовании графических процессоров и технологий OpenGL, в том числе пиксельных и фрагментных шейдеров [2]. В методе применяется распараллеливание однотипных вычислений с помощью специализированной видеокарты, а также математический аппарат графического процессора для расчета геометрических задач.
Современные программируемые ГП представляют собой мощные вычислительные устройства, реализующие большой объем обработки данных. Высокая производительность ГП основана на распараллеливании вычислений по многочисленным (до 320) конвейерам. Фактически архитектура графических карт (процессоров) представляет собой реализацию одной и той же команды (инструкции) для нескольких различных объемов данных (SIMD - Single Instruction Multiple Data), т.е. несколько параллельных процессоров выполняют одни и те же инструкции для различных данных. Вычислительная мощность ГП вышла уже далеко за пределы собственно графических приложений, что обусловило широкое применение ГП в других областях обработки информации, таких как сортировка данных или физическое моделирование. На рис. 1 приведен график роста числа операций с плавающей точкой в секунду на различных центральных процессорах семейства Intel и графических картах компании NVidia [3].
Разработанный алгоритм расчета траекторий строится по принципу «прямого луча» и заключается в следующем. Из точки расположения антенны передатчика с равномерным шагом по азимуту и углу места излучается пучок лучей, плотность которых достаточна для покрытия всей области расчёта. Далее рассчитываются и сохраняются в специальном файле координаты точек падения лучей на поверхность Земли и их классификаци-
онные признаки по типу препятствия, а именно, если луч беспрепятственно достигает Земли - это луч прямой видимости, если падает на стену здания - отраженный. Если точка падения находится на ребре крыши или на боковом ребре здания - луч классифицируется как дифракционный. Точки падения лучей отражения или дифракции становятся вторичными источниками, из которых в свою очередь излучается уже меньшее количество лучей: 256x256 по углу места и по азимуту. Процесс повторяется до тех пор, пока луч не достигнет Земли или не будет превышено наперед заданное максимальное количество учитываемых отражений и дифракций. Меньшее число исходящих лучей, учитываемых во вторичных точках, объясняется тем, что видимая область и уровень сигнала после отражения или дифракции значительно меньше, чем непосредственно от источника излучения. Заметим, что предложенный алгоритм можно легко распространить на случай проникновения лучей в здание или лесной массив.
GT200
1000
Январь Иннь Апрель Икнь Парт Ноябрь Январь
2003 2004 2003 2006 2007 2008
Рис. 1. Рост производительности графических процессоров
Далее информация обо всех найденных лучах сохраняется в отдельном файле. Для каждой точки наблюдения (положения приёмника) записываются все приходящие лучи так, чтобы можно было легко восстановить луч до источника. В итоговом файле для всех точек пространства, через которые проходят лучи, хранится информация об их декартовых координатах, классификационном признаке (источник, отражение, дифракция, точка наблюдения), а также ссылка на объект-препятствие, вызвавшее отражение или дифракцию, и ссылка на предыдущую точку данного луча. Также в файле отдельно для каждой точки наблюдения хранится массив указателей на точки каждого приходящего луча. Такая организация структуры данных позволяет избежать дублирования информации о лучах и приводит к экономии памяти.
Для сравнения производительности рассмотрим скорость работы других методов построения траекторий: модель городского многолучевого радиоканала [4], метод мнимых источников [5], интеллектуальная лучевая трассировка [6], стандартная лучевая трассировка [7]. Следует отметить, что в моделях [4] и [6] общее расчетное время складывается из длительности предварительной оптимизации картографических данных и времени непосредственного построения лучей (в табл. 1 указаны соответственно через «/»).
Таблица 1
Сравнение производительности различных методов построения траекторий
Модель Площадь, Шаг, Число Частота Время,
(метод) км2 м зданий процессора с
Городской 4 10 2155 1,83 ГГц 8465/67
много- 2-ядерный
лучевыи
радиоканал
Мнимые 5 10 2155 1,83 ГГц 16471
источники 2-ядерный
Стандартная 5 10 300 AMD K7 43200
лучевая 1330 МГц
трассировка
Интеллек- 8 10 2000 AMD K7 1 21000/
туальная 330 МГц 133
лучевая
трассировка
Метод 9 5 2441 Core Duo 60
ЮФУ 2.4 ГГц
Как видно из таблицы, по производительности метод ЮФУ в сотни раз превосходит типовые методы построения траекторий.
Расчет потерь осуществляется хорошо известными и апробированными методами. При распространении в прямой видимости напряжённость электрического поля сферической волны, которой ставится в соответствие луч, рассчитывается по формулам свободного пространства без учета затухания в воздухе и сферичности Земли.
Для описания отражения от плоской поверхности раздела двух сред используются коэффициенты Френеля [8] для плоской волны с учетом ее поляризации.
Дифракционные потери рассчитываются на основе геометрической теории дифракции. Используются соотношения для дифракции на диэлектрическом клине. В случае однократной дифракции потери находятся по формулам, аппроксимирующим модуль интеграла Френеля. Для расчета потерь на произвольном количестве препятствий используется модель Эпштейна-Петерсена, что соответствует перемножению дифракционных коэффициентов для каждого препятствия [9].
В программном пакете учтено распространение волн произвольной эллиптической поляризации, включая такие эффекты, как селективность по поляризации передатчика и деполяризация при отражении и дифракции волны.
Структура поля в точке приема восстанавливается на основании рассчитанных лучевых траекторий и напряженностей поля каждого луча. Для заданной точки плоскости расчета с заданным шагом находятся следующие характеристики лучей: углы прихода (азимуты и углы места), напряженности поля, групповые задержки.
По этим данным строится вектор напряженности суммарного поля путем некогерентного сложения лучей. Кроме того, групповые запаздывания позволяют получить импульсную характеристику канала, а следовательно, и полосу пропускания.
Визуализация результатов расчета на фоне трехмерной карты застройки осуществляется стандартными приемами. На рис. 2 приведен пример такой визуализации.
Рис. 2. Построение лучевых траекторий
В данном случае в точку приема приходят три дифракционных луча и два отраженных. В табл. 2 для каждого луча приведены азимут у , угол места А , относительные к доминирующему лучу уровень поля Е/Ео и групповое запаздывание Т. Аналогичные параметры даны для суммарного поля.
Таблица 2
Характеристики восстановленных лучей
Луч У, град. А,град Е/Еа Т, мкс
1 19,7 30,6 0,83 -1,26
2 36,6 28,8 0,9 -1,27
3 48,2 24,3 0,85 -1,27
4 144,2 6,4 1 -0,05
5 148,9 6,4 1 0
Суммарное поле 86,0 30,9 2,78
Таким образом, разработан эффективный по быстродействию алгоритм решения трехмерной задачи расчета полей УКВ в условиях городской застройки. Высокая скорость расчета достигнута за счет применения современных графических процессоров. Главная отличительная особенность алгоритма - возможность расчета векторной лучевой структуры поля при приемлемых затратах машинного времени. Это, в свою очередь, позволяет анализировать структуру поля как в статике, так и в динамике.
Литература
1. // Электромагнитные волны и электронные системы. 2008. № 5. С. 51-53.
2. Buss S.R. 3D Computer Graphics. A Mathematical Introduction with OpenGL. Cambridge, 2003.
3. NVIDIA «CUDA Compute Unified Device Architecture». URL : http://www.nvidia.com (дата обращения : 20.02.09).
4. Карпов А.А. Модель городского многолучевого радиоканала с предварительной обработкой данных о городской застройке // Журн. радиоэлектроники. 2008. № 8. С. 74-77.
5. Лаврентьев Ю.В. Квазидетерминированная трехмерная модель многолучевого канала распространения миллиметровых радиоволн в городской застройке // Журн. радиоэлектроники. 2000. № 5. С. 102-108.
6. Reyer M., Rick T., Mathar R. Graphics Hardware Accelerated Field Strength Prediction for Rural and Urban Environments Proceedings : IEEE EuCAP'07. Edinburgh, UK, 2007. Р. 52-63.
7. Durgin G., Patwari N., Rappaport T.S. An Advanced 3D Ray Launching Method for Wireless Propagation Prediction // Proceedings IEEE VTC. Spring, Phoenix, 1997. Р. 785-789.
8. Measurement and Modelling of Scattering from Buildings / V. Degli-Esposti [et al.] // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2007. Vol. 55, № 1.
9. Deygout J. Multiple Knife-Edge Diffraction of Microwaves // IEEE Transаctions on Antennas and Propagation. 1966. Vol. Ap-14, № 4.
Поступила в редакцию
2 марта 2009 г.
