Влияние несбалансированности структуры слоистого композитного материала на технологические (остаточные) напряжения в балочных элементах конструкций Текст научной статьи по специальности «Физика»

ISSN 1992-6502 (Print)_

2015. Т. 19, № 3 (69). С. 139-149

Ъюьшм QjrAQllQj

ISSN 2225-2789 (Online) http://journal.ugatu.ac.ru

УДК 620.22:539.3

Влияние несбалансированности структуры слоистого композитного

материала на технологические (остаточные) напряжения в балочных

элементах конструкций

1 2 3

В. С. Жернаков , Ю. С. Первушин , П. В. Соловьев

1 zhvs@rb.ru, 2 pcomposit@mail.ru, 3 paulnightingale@mail.ru 1-3ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный авиационный технический университет» (УГАТУ) Поступила в редакцию 10 сентября 2015 г.

Аннотация. В статье приводятся результаты исследования влияния структуры слоистых композитов на величину остаточных напряжений. В качестве объектов исследования рассмотрены композитные балки с различным количеством слоев и разными углами укладки. Представлены теоретические основы расчета остаточных напряжений в слоистых КМ. Приведены результаты вычислительного эксперимента по выявлению влияния структуры композитов (числа слоев, углов укладки, несбалансированности структуры) на величину остаточных напряжений и деформированное состояние балочных элементов.

Ключевые слова: композит; слой; несбалансированность; балка; напряжение; деформация, остаточные напряжения.

1. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ

Одной из характерных особенностей композитных материалов (КМ) является одновременное формирование материала и конструкции. Как следствие, в них появляются остаточные технологические напряжения, которые обусловлены разностью коэффициентов Пуассона и коэффициентов линейного термического расширения (КЛТР) компонентов КМ, а также анизотропией термоупругих характеристик слоев многослойного композита.

В начале отверждения при температурах, близких к температуре полимеризации, остаточные напряжения практически отсутствуют из-за высоких реономных свойств связующего, обеспечивающих релаксацию напряжений. Химическая усадка практически не оказывает влияние на остаточные напряжения вследствие тех же причин. Это подтверждается многочисленными экспериментальными исследованиями в данной области [1].

В итоге основными причинами возникновения остаточных технологических напряжений в полимерных КМ (ПКМ) являются различия коэффициентов линейного

термического расширения компонентов, коэффициентов Пуассона и т.д.

Кроме упомянутых выше факторов на остаточные температурные напряжения оказывает влияние структура укладки слоев в слоистом пакете (углы ориентации и последовательность укладки), количество слоев в пакете КМ и разность между температурой полного отверждения и стандартными атмосферными условиями

{ДТ = Т - Т ).

у отв норм /

Несбалансированность структуры композита, которая может возникать как вследствие технологических ошибок при формировании структуры композита в изделии, так и может быть целенаправленно заложенной

проектировщиком для получения заданных деформационных свойств, существенно изменяет картину остаточных напряжений.

Для оценки влияния несбалансированности структуры композита, вызванной отклонениями угла укладки внешнего слоя пакета, на величину остаточных напряжений в программном комплексе проведен вычислительный

эксперимент. В качестве объектов для моделирования рассмотрены балки из КМ прямоугольного поперечного сечения с различным количеством слоев и разными углами. По результатам моделирования построены графики и проведен анализ результатов.

2. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Остаточные технологические напряжения в слоистых КМ в основном обусловлены: разностью коэффициентов температурного расширения компонентов и их зависимостью от температуры, разностью коэффициентов Пуассона слоев, технологическими режимами охлаждения и последующей термообработкой.

2.1. ТЕРМОУПРУГИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОДНОНАПРАВЛЕННОГО СЛОЯ

Коэффициенты линейного термического расширения (КЛТР) слоя являются функциями термоупругих свойств связующего и волокон. В работах [2-4] показано, что коэффициенты термического расширения и упругие свойства компонентов КМ зависят от температуры.

Коэффициенты термического расширения для эпоксидного связующего и стекловолокон приведены в работах [2-4] и представлены на рис. 2.1.

Ш

80

-тн

60

а"

20

1

/ 2

/

25 -

20 'с.

15

Ё

10

5

200

300

400

Т. К

Рис. 2.1. Зависимости коэффициентов термического расширения эпоксидного связующего аМ (Т) (1)

и стекловолокон аВ (Т) (2) от температуры

Установлено, что коэффициенты термического расширения стекловолокон незначительно зависит от температуры [2-4].

На рис. 2.2. представлены температурные зависимости модуля упругости Ем (Т) и коэффициента Пуассона ум (Т).

Зависимости функций термического расширения модуля упругости и коэффициентов Пуассона рекомендуется [2] аппроксимировать в виде полиномов третьего порядка.

Для эпоксидного связующего зависимость температурного расширения и упругих характеристик в виде полиномов третьего порядка имеет вид:

аМ (Т) = а1 + Ь1Т + с1Т2 + ёгТ3;

ЕМ (Т) = а2 + Ь2Т + с2Т2 + ё2Т3; (2.1)

VМ (Т) = а3 + Ь3Т + с3Т2 + йъТ3,

где

а1 =-4,68, Ь =11,00 40-2, с1 =-4,85 40-4,

= 7,42 • 10-7; а2 = 34,25, Ь2 =-24,8•Ю-3, с2 = 77,10•Ю-5, ё2 =-8,76 •Ю-7;

а3 = 0,28, Ь3 = -9•Ю-6, с3 =-0,12•Ю-5, ^ = 0,53•Ю"

Е(Т), ГПа

\ 1

)

2 — А

>

у(Т) 0Л5

ол

0,35 0,3

213

253 293 т, К

333

Рис. 2.2. Зависимости модуля упругости (1 ) и коэффициента Пуассона (2) связующего от температуры

В табл. 2.1 представлены упругие характеристики эпоксидного связующего в зависимости от температуры.

Таблица 2.1

Упругие характеристики связующего

Т, к Ем, ГПа Ом, ГПа

100 16,3 0,284 6,4

160 10,8 0,275 4,2

200 8,2 0,277 3,4

260 6,6 0,293 2,3

300 5,7 0,316 2,2

390 3,0 0,411 1,1

В табл. 2.2 приведены упругие характеристики углеродных волокон.

Таблица 2.2

Упругие характеристики углеродных волокон

Тип волокна Ев1, ГПа Ев 2 , ГПа 10-3 ^12 °в12 , ГПа ав1, 10-6, К-1 ав2 , 10-6, К-1

высоко-прочные 262 13,0 13 0,25 20 -1,2 27,3

Упругие характеристики однонаправленно армированного КМ определяются по формулам [2]:

Е1 (Т )- Е.^в +(1 -Vв) Ем (Т) , Е2 (Т ) = Е0 (Т )-р + (1 -р) Е* (Т),

(2.2) (2.3)

где

Е0 (Т)- Е* (Т) + 2р(Ев - Е* (Т)) /

/ {1+Е!(Й [((= - (Т))-

-(Vм (Т) • Ее -VвЕм (Т))]};

• Е * (Т)- Ем (Т) •

р- * ;Ем()-1 -Vм(Т);

«12(Т)-«0(Т)^ + (1 -р)в'м (Т),

(2.4)

где

«0 (Т)-

«м (Т )• «в

(Т)-

«в + 2р( (Т)- Ом (Т)) (1 -Vм (Т)) (Т)

1 -V:

(Т)

Как отмечается в [2], формулы (2.3), (2.4) дают погрешность не более 10 % в диапазоне 0,5 <ув <0,75.

^2 12 Vв +(1 -Ув )м (Т)

(2.5)

в приведенных зависимостях

Ев1, Ев2, «в12, Vвl2 - упругие характеристики углеволокон вдоль волокон, поперек волокон

и в плоскости однонаправленного слоя; V, относительное объемное содержание волокон; примечание: - коэффициент Пуассона

у углеволокон анизотропен. Нужно в формулу (2.5) подставлять коэффициент Пуассона волокон, характеризующий деформацию в поперечном направлении при нагружении вдоль волокон.

Упругие характеристики однонаправленного углепластика при разных температурах приведены в табл. 2.3.

Таблица 2.3

Упругие характеристики однонаправленного углепластика, армированного высокопрочными волокнами

Т, К Е1, ГПа Е2, ГПа ^2 °12 , ГПа

100 139,2 15,0 0,262 0,028 8,3

160 136,5 11,5 0,263 0,022 5,8

200 135,4 9,7 0,263 0,0187 4,8

260 134,3 8,0 0,272 0,0166 3,7

300 133,7 7,2 0,289 0,0151 3,2

390 132,9 4,3 0,331 0,011 1,6

Коэффициенты термического расширения однонаправленно армированного пластика определяются по следующим формулам [2, 5, 6]: - в направлении армирования:

а1 (Т) - ам (Т) - [ам (Т) - ав1 ]

Ув Ев1

Е (Т)'

- в перпендикулярном направлении:

«2(Т)-[1 + Vм (Т)]«м (Т)-(1 -Ув) + V в (1 +V в12 )-а1 (Т )[Увv в12 1

+ (1 -Vв)vм (Т)].

(2.6)

(2.7)

Коэффициенты термического расширения в направлениях, отличных от направления армирования, определяются по зависимостям:

а

а

. (Т) - а1 (Т)со82 р + а2 (Т)п2 р ; (2.8) (Т) - а1 (Т)п2 р + а2 (Т)со82 р; (2.9) аХ7 (Т) - -2 (а2 (Т) - а1 (Т))81п рсо8 р, (2.10)

где р - угол между направлением армирования и направлением X .

На рис. 2.3 представлены зависимости коэффициента термического расширения от температуры в направлениях упругой

симметрии для однонаправленного

углепластика, армированного высокопрочными волокнами.

С—

Ъ

5 -S

-10

1 1 0 |fl ъ К Й1 J 0

(T*i

11 )0 ¡ 21 I ) o" 00 T,

1 1 во

(2.11)

100 200 300 too

Т,к

а б

Рис. 2.3. Зависимости коэффициента термического расширения в направлениях вдоль (а) и поперек (б) армирования для однонаправленного углепластика, армированного высокопрочными волокнами

Коэффициенты термического расширения для слоистого композита определяются следующим образом [2]:

((ах (T)» = A* (T)¿[0ii (T) • (ах (T)) + Ql2 (T) -(aY (T)) +

k=1

+Qi6 (T )-(a

XY (T))]k (( " hk-1 ) + A12 (T)Z[Q12(T)-(аX (T))-

k=1

+Q22 (T) - ^ (T) + Q26 (T) - (axy (T )]k ( - hk- ) +

+A* (T)¿ [Q16 (T) - (aX (T) + Q26 (T) - ^ (T) +

k=1

+Q66 (T )-(a

XY (T )> ]k (hk - hk-1);

(^ (T^ = A; (T) ¿ [Q11 (T) • (аX (T) + Q12 (T) - ^ (T) +

k=1

+Q16 (T) - (аXY (T)]k (hk - hk-1) + A22 (T) ¿ [Q12 (T) - (ax (T)> -

k=1

+Q22 (T) - ^ (T) + Q26 (T) - (aXY (T)]k (hk - hk-1) +

+A26 (T) ¿ [Q16 (T) - (аX (T) + Q26 (T) - ^ (T) +

k=1

+Q66 (T )-(a

XY (T)>]k (hk - h-1);

«аXY (Tда = A* (T) ¿ [Q11 (T) - (аX (T) + (T) - ^ (T) +

k=1

+Q16 (T) - (axy (T)]k (hk - hk-1) + A62 (T) ¿ [Q12 (T) - (aX (T)) -

k=1

+Q22 (T) - ^ (T) + Q26 (T) - (axy (T)]k (hk - hk-1) +

+A66 (T)¿ [Q16 (T) - (ax (T)) + Q26 (T) - ^ (T) +

k=1

+Q66 (T )-(a xY (T )> ]k (hk - hk-1);

(2.12)

(2.13)

В этих формулах приняты следующие обозначения:

4* (Т) - А [ 42 (Т) • 4^6 (Т) - 426 (Т )]; (2.14)

4*2 (Т) = А [ 416 (Т) • 426 (Т) - 422 (Т) • 466 (Т)]; (2.15)

4*2 (Т) -А [4ц (Т) • 466 (Т)-426 (Т)]; (2.16)

4*6 (Т) -1 [ 42 (Т) • 426 (Т) - 422 (Т) • 416 (Т)] • (2.17)

42*6 (Т) -1 [42 (Т) • 46 (Т)-4ц (Т) • 46 (Т)]; (2.18)

4*6 (Т) -1 [4ц (Т) • 422 (Т)-422 (Т)]; (2.19) А- 4П (Т)[ Л22 (Т )• 466 (Т )- 426 (Т )]-

- 42 (Т ) [ 466 (Т ) • 412 (Т) - 416 (Т ) • 426 (Т)] + (2.20)

+416 (Т)[ 412 (Т) • 426 (Т) - 422 (Т) • 416 (Т)];

где A (Т ) = £[е, (Г (h - h -).

k =1

Здесь

Qii = Q11 cos4 P + 2(Qi2 + 066)sin2 P cos2 P -

+Q22 sin4 P; 022 = 0ii sin4 P + 2(0i2 + 066)sin2 P cos2 P -

+022 cos4 P; 0i2 = (0ii + 022 - 4066)sin2 P cos2 P + 0i2 >

(2.23)

x(sin4 P + cos4 P); 066 = (0ii + 022 - 20i2 - 2066) sin2 P cos2 P + (2 24) +066 (sin4 P + cos4 P);

0i6 =(0ii -0i2 -2066)sin P cos3P-

+(0i2 - 022 + 2066 )sin3 P cos P; 026 =(0ii -0i2 -2066)sin3P cos P-+(0i2 - 022 + 2066 )sin P cos3 P;

(2.25)

(2.26)

0ii =

E

i -Vi2V2i

0 = Vi2E2

V 2i Ei

i Vi2V 2i i Vi2V 2i

022 = i-~; 066 = Gi2.

i Vi2V2i

(2.27)

2.2 ТЕМПЕРАТУРНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ В СЛОЯХ СИММЕТРИЧНО АРМИРОВАННОГО КМ В НАПРАВЛЕНИЯХ ГЛАВНЫХ ОСЕЙ УПРУГОСТИ ОДНОНАПРАВЛЕННОГО СЛОЯ К

Обозначим

К (Т2 - Т ))

среднее

напряжение в направлении армирования в слое К при изменении температуры от Т1 до Т2;

^с22 (Т2 - Т)) - среднее напряжение в направлении, перпендикулярном направлению армиро-(2.21) вания, в слое К при изменении температуры от

Т до Т2; ^т12 (Т2 - Т1 )) - среднее касательное

(2 22) напряжение в слое К при изменении температуры от Т до Т2;

(Т2 - Т1)) ^^ (Т2 - Т1))^712 (Т2 - Т1))- средние деформации слоистого пластика, вызванные изменением температуры от Т1 до Т2;

(а1 (Т Л к \ а2 (Т ® к А а12 (Т )) к - коэффициенты

термического расширения слоя К.

Согласно [2], имеем

К (Т2 - Т ))к -[011 (Т )] + [012 (Т)]

((б (Т2 - Т W-J( «i (Т )) kdT

+

«62(Т2 -Т(Т))kdT

Т1

<7i2 (2 - Т ))- j(«i2 (Т) Ж

"[0i6 (Т)] k

(2.28)

К (т - т ))=[е12 (т )] +0 (т )]

((*! (Т2 - Т ^«1 (Т)к^

+

((в 2 (Т2 - Т ))Н(«2 (Т) кёТ

т _

Т2

(У12 (Т2 - Т )-|(«12 (Т) кйТ

■[^26 (Т)]к

(2.29)

(г,(?2 -Т1 )) = 0(Т)]

+ [026 (Т)]

2

((81 (Т2 - Т )>Н(а1 (Т) кёТ

+

((^2 (Т2 - Т )»-.[(«2 (Т)кёт

т

(У12 (Т2 - Т ))- К«12 (Т)кёТ

-Рб6 (Т)]к

(2.30)

Формулы для определения средних температурных деформаций слоистого КМ

в диапазоне температур (Т2 - Т1) согласно работе [2] имеют вид:

(вх (Т2 - т )) = А (Т)£ [011 (Т)• | («1 (Т)к ёТ + Й2 (Т)• | («2 (Т)к ёТ +

к =1 71 71

016 (т) • | («12 (Т)к ёТ]к ( - нк_1) + А* (Т) £[012 (т) • | («1 (Т)к ёТ +

Т к=1 т

+022 (Т)• | («2 (Т))к ёТ + 026 (Т)•| («12 (т)к ёТ]к (Лк - Ик 1) +

т т

+4*6 (Т )£ [011 (т ) • {(«1 (Т ) к ёТ +026 (Т ) • {(«2 (Т ) к ёТ +

к=1 Г! Т

_ Г2

+066 (Т)^(«12 (Т)кёТ]к (Лк -Нк-1); (ег (Т2 - Т )) = а; (Т)£ [011 (Т)• | («1 (Т)к ёТ + 012 (т)• ](«2 (Т)к ёТ +

к =1 Т Т

- т2 п - т2

016 (т)• I («12 (т)к ёТ]к (Лк - Лк-1)+а*2 (т) £ 012 (Т)• | («1 (т)к ёТ +

Т1 к=1 Т1

+022 (Т)• | («2 (Т)к ёТ + 026 (Т)• I («12 (т))к ёТ]к (Лк - Лк 1) +

т т

+А26 (т )£ [011 (Т )• ](«1 (Т )к ёТ +026 (т )• ](«2 (т )к ёТ +

к =1 Т Т

_ т

+066 (Т) • |(«12 (Т)к ёТ]к (Лк - Лк-1);

(2.31)

(2.32)

(Ухг (Т2 - Т ))- 4* (Т)£ [011 (Т)• | (а1 (Т)к ёТ + 012 (Т)• { (а2 (Т))к ёТ

к-1 71 71

- 7 и - Т2

016 (Т) • | К (Т)к ёТ]к (к - ) + 426 (Т) £[012 (Т) • | (а! (Т)к ёТ +

71 к=1 71

+022 (Т) •)(а2 (Т)к ёТ + 026 (Т)• {(а12 (Т))к ёТ\ ( -) +

7 Т1

Т Т

+(Т) £ [011 (Т )• | (а1 (Т ) к ёТ +026 (Т )• | (а 2 (Т )) к ёТ +

к-1 71 Т1

+066(Т)• {(а12(Т)кёТ]к ( -йк_1).

(2.33)

где 8х (Т2 - Т1 ) , 87 (Т2 - Т1 ) , Ухг (Т2 - Т1 )-

средние деформации слоистого композита, вызванные изменением температуры от Т до Т2; ах, аг, а^ - функции термического расширения (сжатия) слоя к, определяемые формулами (2.8)-(2.10).

3. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

В балочном элементе из КМ в процессе охлаждения возникают остаточные технологические напряжения и деформации [1].

Рассмотрим влияние несбалансированности, вызванной отклонениями угла укладки одного из слоев композитной балки, на величину остаточных напряжений 5-и слойной уг-лепластиковой балки (рис. 3.1).

Г

Рис. 3.1. Расчетная схема слоистой композитной балки

Приведенный в предыдущем разделе алгоритм учета остаточных технологических напряжений на макроуровне реализован в программном комплексе что позволяет прогнозировать величину и знак остаточных напряжений в многослойных композитах в зависимости от геометрии изделий, структуры и углов укладки, термоупругих характеристик однонаправленного слоя с учетом их зависимости от температуры.

Исходные данные: толщина слоя кс - 0,2 мм; количество слоев п - 5; толщина слоистого пакета Л - кс • п - 0,2 • 5 -1 мм; ширина балки Ь -15 мм; длина балки I -100 мм; внешние механические нагрузки отсутствуют: q - 0 Н/мм; температура

полного отверждения композита

Т -140 С;

нормальная температура Тнорм - 20 °С; упругие

и прочностные характеристики углепластика на основе углеленты эпоксидного связующего представлены соответственно в табл. 3.1, 3.2; коэффициент армирования V- 0,65 .

Структура укладки слоев в рассматриваемой композитной балке:

(45/-45/0/-45/45)°.

Определение прогибов проводилось в сечениях наибольших перемещений (серединное поперечное сечение балки). На рис. 3.2 представлена картина деформирования балки при наличии несбалансированности структуры.

Изначально анализируется величина остаточных напряжений балки с исходной сбалансированной структурой. Далее угол укладки внешнего слоя (слой №1) изменяется на

±3°, ± 5°, ± 10° и исследуется изменение напряженно-деформированного состояния балки.

Таблица 3.1

Упругие характеристики углепластика

т, °с ГПа ГПа ^2, ГПа а1, х 106 — ° с а 2, х 106 — ° с

-173 50,3 21,7 5,0 0,264 0,114 8,7 18,6

-113 48,1 16,0 3,3 0,260 0,087 8,4 23,7

-73 47,1 13,4 2,6 0,261 0,074 8,1 27,2

-13 46,4 11,9 1,8 0,267 0,068 8,1 32,6

27 46,1 11,0 1,6 0,276 0,066 8,6 41,9

117 45,0 8,4 0,7 0,314 0,059 8,0 68,9

147 44,6 7,5 0,5 0,327 0,055 7,4 78,8

Таблица 3.2

Прочностные характеристики углепластика

т, с 5, МПа о1, МПа 52, МПа 51, МПа т12, МПа

-173,0 1466 717 48,6 48,6 24,1

-113,0 1394 668 42,6 42,6 21,2

-73,0 1360 645 39,4 39,4 19,8

-13,0 1339 631 37,4 37,4 18,2

27,0 1328 623 36,2 36,2 17,9

117,0 1293 599 32,3 32,3 15,9

147,0 1281 591 30,9 30,9 15,2

Рис. 3.2. Картина деформирования балки при наличии несбалансированности структуры

Зависимость прогиба 5-и слойной балки из углепластика от величины отклонения угла укладки внешнего слоя Лф приведена на рис. 3.3. Изменение остаточной прочности ЯЕ наиболее напряженных слоев балки (слои № 1, № 2) в зависимости от величины отклонения угла укладки внешнего слоя Лф представлено на рис. 3.4.

4 3 2

I 1

N

3

ю о

£ -1

-2 -3 -4

-15 -10 -5 0 5 10 15 Отклонение угла укладки, градусы

Рис. 3.3. Зависимость прогиба 5-и слойной балки из углепластика от величины отклонения угла укладки внешнего слоя Лф

О.

2,2 2,15 2,1 2,05 2

1,95 1,9 1,85

Г 1—г

-15 -10 -5 0 5 10 15 Отклонение угла укладки, градусы

» слой №1 ЧИН слой №2

Рис. 3.4. Зависимость остаточной прочности ЯЕ в слоях 5-и слойной балки от величины отклонения угла укладки внешнего слоя Лф

Зависимости нормальных и касательных напряжений в наиболее напряженных балки от величины отклонения угла укладки внешнего слоя Лф представлено на рис. 3.5-3.7.

Графики 3.3, 3.5-3.7 свидетельствуют о существенном изменении напряженного и деформированного состояний в слоях балки при наличии несбалансированности структуры, вызванной отклонениями угла укладки внешнего слоя балки.

где Ц5™ - прогиб балки в сбалансированном

т т-несбал

состоянии, а Ц - прогиб балки

в несбалансированном состоянии соответственно; I - длина композитной балки.

% к

О. П С I—

та

3 ь

I I

.а о

(В о

- §

о ш

х л

£ *

о О

-5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45

-15 -10 -5 0 5 10 15 Отклонение угла укладки, градусы

ф слой №1 ЧИН слой №2

Рис. 3.5. Зависимость остаточных нормальных напряжений ст1 в слоях 5-и слойной консольной балки от величины отклонения угла укладки внешнего слоя Дф

30

29,5

с 29 а

I 28,5 ц? 28

с О

¡27,5

§ 27 о

* 26,5

ке

.ее 26

о 25,5

с

25 24,5

-15 -10 -5 0 5 10 15 Отклонение угла укладки, градусы

$ слой №1 НИН слой №2

Рис. 3.6. Зависимость остаточных нормальных напряжений ст2 в слоях 5-и слойной консольной балки от величины отклонения угла укладки внешнего слоя Дф

На рис. 3.8 представлена зависимость относительного изменения прогиба балки в зависимости от величины отклонения угла укладки внешнего слоя Дф. Относительное изменение прогиба определялось по формуле:

иг =

и сбал и несбал

•100%,

(3.1)

и

к та та г

о (Г

£ ^ но

£ ^ лс е

о

т а

тс О

с о к со л

с

Ш -

-6

-15 -10 -5 0 5 10 15 Отклонение угла укладки, градусы

» слой №1 ЧИН слой №2

Рис. 3.7. Зависимость остаточных касательных напряжений г12 в слоях 5-и слойной консольной балки от величины отклонения угла укладки внешнего слоя Дф

е о н

.а

л

е

з

<

са

ю

° о 0 ер

.0

л

а

г

е-2

-3

-4

-15 -10 -5 0 5 10 15 Отклонение угла укладки, градусы

Рис. 3.8. Зависимость относительного изменения прогиба ДЦ™ 5-и слойной балки от отклонения угла укладки внешнего слоя Дф

График 3.8 показывает, что относительное изменение прогиба 5-и слойной балки вследствие несбалансированности, вызванной отклонениями угла укладки внешнего слоя, может составлять до 3,5 % по отношению

0

8

2

0

4

3

2

1

1

к длине балки. Изменение остаточных технологических напряжений в данном случае может составлять до 40 % по отношению к сбалансированному состоянию.

Для выявления влияния числа слоев на величину изменения прогибов, были рассмотрены 9, 13, и 17-и слойные балки из углепластика. Графики зависимостей прогибов и напряжений для данных балок не приводятся, так как они имеют качественно схожий характер с соответствующими графиками для 5-ти слойной балки.

На рис. 3.9 представлена зависимость относительного изменения прогиба балок в зависимости от количества слоев п. Значения относительного изменения прогиба были взяты для максимальной величины отклонения

угла укладки Дф = +10°.

количество слоев n

Рис. 3.9. Зависимость относительного изменения

прогиба Ди слоистых балок при отклонении углов укладки внешнего слоя от количества слоев п

Из зависимости на рис. 3.9 видно, что с увеличением числа слоев в балке влияние несбалансированности, вызванной отклонениями угла укладки внешнего слоя, на деформационное поведение балки уменьшается и при числе слоев >13 относительное изменение прогиба укладывается в рекомендуемые допустимые значения. Анализ напряженного состояния показывает, что изменение остаточных напряжений может достигать 40 % по отношению к сбалансированному состоянию.

ВЫВОД

Таким образом, нарушение сбалансированности слоистых структур балочных элементов из КМ, вызванное отклонением углов укладки внешнего слоя, приводит как к короблению балки, так и к изменению величины остаточных напряжений. Установлено, что изменение зависит от величины отклонения угла укладки внешнего слоя Лф, числа слоев n, разности коэффициентов линейного термического расширения компонентов композита, разности между нормальной температурой и температурой полного отверждения связующего (ЛТ = - Тнорм ) . При числе слоев

n > 13 влияние несбалансированности на величину максимального коробления Ли°™ не превышает рекомендуемых допустимых значений. Изменение остаточных технологических напряжений в данном случае может составлять до 40 % по отношению к сбалансированному состоянию.

Все вышеперечисленное делает необходимым анализ влияния несбалансированности на величину остаточных напряжений и деформации элементов конструкций из композитов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Полимерные композиционные материалы: структура, свойства, технология: учеб. пособие / М. Л. Кербер, В. М. Виноградов, Г. С. Головкин и др.; под ред. А.А. Берлина. - СПб.: Профессия, 2008. - 560 с., ил. [ M. L. Kerber, V. M. Vinogradov, G. S. Golovkin and others. Polymeric composite materials: structure, properties, technology. SPb: Professiya, 2008. ]

2. Скудра А. М., Сбитнев О. В. Коэффициент линейного расширения слоистых пластиков // Механика армированных пластиков. - Рига: Риж. политехн. ин-т, 1981. - С. 65-75. [ A. M. Skudra, O. V. Sbitnev, "Layered plastics thermal expansion coefficient", Mekhanika armirovannyh plastikov, Riga, pp. 65-75, 1981. ]

3. Скудра А. М., Сбитнев О. В. Температурная зависимость коэффициента термического расширения армированных пластиков // Механика композитных материалов. - Рига: Риж. политехн. ин-т, 1982. - С. 12-24. [ A. M. Skudra, O. V. Sbitnev, "Reinforced plastics thermal expansion coefficient temperature relationship", Mekhanika kompozitsionnyh materialov, Riga, pp. 12-24, 1982. ]

4. Скудра А. М., Сбитнев О. В. Функция термического расширения армированных пластиков // Механика композитных материалов. - Рига: Риж. политехн. ин-т, 1984. - С. 88-99. [ A. M. Skudra, O. V. Sbitnev, "Reinforced plastics thermal expansion function", Mekhanika kompozitsionnyh materialov, Riga, pp. 88-99, 1984. ]

5. Ван Фо Фы Г. А. Конструкции из армированных пластиков. - Киев: Техника, 1981. - 220 с. [ G. A. Van Fo Fy, "Reinforced plastics constructions", Kiev: Tehnika, 1981. ]

6. Shapery A. A. Thermal expansion coefficient of composite materials based on energy principles // Composite materials. - 1968. - Vol.2 - p. 358-365.

ОБ АВТОРАХ

ЖЕРНАКОВ Владимир Сергеевич, проф., зав. каф. сопр. материалов. Дипл. инженер-механик (УАИ, 1967). Д-р техн. наук по тепл. двигателям летательн. аппаратов (УГАТУ, 1992). Засл. деятель науки РФ, член-корр. АН РБ. Иссл. в обл. механики деформируемого твердого тела.

ПЕРВУШИН Юрий Сергеевич, проф. каф. сопр. материалов. Дипл. инж.-мех. (УАИ, 1958). Д-р техн. наук по динамике и прочности машин и аппаратов (Челяб. поли-техн. ин-т, 1991). Иссл. в обл. мех-ки и термомех-ки ком-позиц. материалов.

СОЛОВЬЕВ Павел Владимирович, ст. преп. каф. материаловедения и физики металлов. Дипл. инж. (УГАТУ, 2009).

METADATA

Title: Layered composite materials structure imbalance influence on construction elements technological (residual) stresses.

Authors: V.S. Zhernakov1, Y. S. Pervushin2, P.V. Soloviev3. Affiliation: 1-3Ufa State Aviation Technical University

(UGATU), Russia. Email: 1zhvs@rb.ru, 2pcomposit@mail.ru,

3paulnightingale@mail.ru Language: Russian.

Source: Vestnik UGATU (scientific journal of Ufa State Aviation Technical University), vol. 19, no. 3 (69), pp. 139149, 2015. ISSN 2225-2789 (Online), ISSN 1992-6502 (Print).

Abstract: In this article there are adduced researches results of layered composites structure influence on residual stresses value. In the capacity of research objects are considered composite beams with different layers quantity and various stacking angles. There is represented calculation theory basis of residual stresses. There are adduced calculating experiment results about structure influence (layers quantity, stacking angles, and structure imbalance) on residual stresses values and strain state of beam elements. Key words: composite; layer; imbalance; beam; stress; deformation, residual stresses.

About authors:

ZHERNAKOV, Vladimir Sergeevich, Prof., Head of a Chair of Dept. of Strength of Materials, Dipl. Engineer (Ufa Aviation Institute, 1967). Dr. of Tech. Sci. (Ufa State Aviation Technical, 1992). Honored Science Worker of RF. Member-correspondent of Science Academy of Bashkortostan Republic. Researches in area of deformable body mechanics.

PERVUSHIN, Yury Sergeevich, Prof., Dept. of Strength of Materials. Dipl. Engineer (Ufa Aviation Institute, 1958).

Dr. of Tech. Sci. (CPI, 1991). Researches in area of composite materials mechanics and thermomechanics. SOLOVIEV, Pavel Vladimirovich, Master Teacher, Dept. of Materials Technology and Metals Physics. Dipl. Engineer (UGATU, 2009).