Научная статья на тему 'Влияние концентрации железа и давления в камере на параметры парогазовой смеси плазмогазодинамической установки'

Влияние концентрации железа и давления в камере на параметры парогазовой смеси плазмогазодинамической установки Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
46
11
Читать
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Область наук

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Бесогонов А. П., Кисаров Ю. Ф., Шишкина Л. В.

Предложена одномерная математическая модель расчета процесса неравновесной конденсации металла в сверхзвуковом сопле Лаваля. Установлено, что давление в камере плазмогазодинамической установки на количество конденсата влияет очень слабо, а увеличение содержания паров металла в исходной парогазовой смеси приводит к уменьшению концентрации конденсата в фиксированных сечениях сопла. Ил. 6. Библиогр. 6.I

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Бесогонов А. П., Кисаров Ю. Ф., Шишкина Л. В.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
Предварительный просмотр
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

t is suggested one-dimensional mathematical model of calculation the process of not in equilibrium condensation of metal in an ultrasonic nozzle by Laval. It is established, that the pressure in the camera of the plasmagasdynamic plant influences on the amount of condensation very weakly, but increasing the substance of steams of metal in the input steamgas mixture brings to the decreasing of concentration of condensation in the fixed cuts of the nozzle.

Текст научной работы на тему «Влияние концентрации железа и давления в камере на параметры парогазовой смеси плазмогазодинамической установки»

УДК 541.1+536.4

ВЛИЯНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ ЖЕЛЕЗА И ДАВЛЕНИЯ В КАМЕРЕ НА ПАРАМЕТРЫ ПАРОГАЗОВОЙ СМЕСИ ПЛАЗМОГАЗОДИНАМИЧЕСКОЙ УСТАНОВКИ

А.П. БЕСОГОНОВ, Ю.Ф. КИСАРОВ, Л.В. ШИШКИНА

Институт прикладной механики Уральского отделения Российской Академии наук, Ижевск, Россия

АННОТАЦИЯ. Предложена одномерная математическая модель расчета процесса неравновесной конденсации металла в сверхзвуковом сопле Лаваля. Установлено, что давление в камере плазмогазодинамической установки на количество конденсата влияет очень слабо, а увеличение содержания паров металла в исходной парогазовой смеси приводит к уменьшению концентрации конденсата в фиксированных сечениях сопла.

Как выяснилось в процессе исследований, наночастицы металлов обладают чрезвычайно интересными с практической точки зрения и отличными от субмикронных частиц свойствами. Получение веществ в нанодисперсном виде становится важной технологической задачей. Данная работа посвящена численному моделированию процесса образования металлических наночастиц в сопле плазмогазодинамической установки, созданной для получения кластеров и нанесения нанопокрытий на различные поверхности

[13-

УРАВНЕНИЯ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ

Расчет начинается с подготовки граничных условий к системе уравнений газовой динамики. Находим безразмерную температуру в критическом сечении.

Ткг

'кг=^Г- (1)

Здесь индекс кг относится к параметрам в критическом сечении сопла, а 0 - к параметрам торможения потока.

По следующим формулам находим остальные параметры смеси

к

Ркг = Роткгк~1 >

* о Ткг

Ркг ~ " ’ (2)

Psum Ркг

_ к R 0 Тк

Vkr V /и 5

г* sum

и расход по формуле

б=Р кг^кгРкг’ (3)

где - площадь сечения сопла, р - плотность смеси, V - скорость, к - показатель адиабаты, /Изит - суммарный молекулярный вес, Я о - универсальная газовая постоянная.

На протяжении всех дальнейших расчетов расход остается постоянным. По зависимости

7П_НрМ±Шш1

’ (4)

находим начальное условие для уравнения импульсов. Здесь р,тт - давление смеси. Затем решается система уравнений газовой динамики [2]

d

F {^р v + psum j

Q Psum d F

d x Q d x

Q — pv F ,

ke+1 8 q .

= „ + I Yhu(T) '

J

2 T-ш ' >/ ’ (5)

p -pR oT/ ,, =y —

У sum / ,, 9 И sum Zj ’

4 / Psum /=1 //.

Pi=aiPR0T/ f i = 1 + fe>

/ Hi

F = F(x) ,

где pi - давление / -го компонента смеси, Н полная энтальпия, рсуммарный молекулярный вес /-го компонента, амассовая концентрация /-го компонента смеси,

Иц - коэффициенты в полиномах для расчета полной энтальпии, ке- число газообразных компонентов смеси.

Конденсация моделировалась с помощью соотношений для мономолекулярной теории, которые могут быть записаны следующим образом:

обратных реакций.

Тогда, как и в химической кинетике, уравнения для роста-уменьшения кластеров запишутся в виде [3]:

где Is -скорость образования g-ой фракции в единицу времени, fg - функция распределения частиц g-фракции, ng - равновесная функция распределения кластеров по размерам.

Система уравнений (7) неудобна при численном анализе, поэтому сделаем замену переменных:

Чтобы свести бесконечно большое число уравнений в системе (7) к ограниченному все пространство размеров делилось на группы со своим шагом А/с, который увеличивался по мере возрастания номера группы в несколько раз. Коэффициент увеличения шага тос/ выбирался в зависимости от затрат времени на расчет и соответствия экспериментальным данным. При такой замене происходит сжатие по переменной g: сначала при10 учитывается каждая фракция, затем они объединяются по две, далее по четыре и т.д. доу'=100. Количество объединяемых фракций можно изменить. Далее предполагаем, что между расчетными точками у и у'+/ функция распределения постоянна и равна значению в точке ¡+1.

(6)

где А? - частица, содержащая g мономеров; К^+, Кё~ - константы равновесия прямых и

(7)

gJ+l=gj+Ak, Ak = A^_j • mod, A, = 1,

(9)

Краевые условия к системе (7) ставятся следующим образом:

(10)

где ар - суммарная доля неконденсирующихся составляющих смеси, асоп - массовая доля конденсата.

Массовая доля конденсата рассчитывалась нами по формуле:

/=2 k=g¡

Уравнения газовой динамики (5) для сверхзвуковой части сопла решались маршевым методом, уравнения (7) - методом прогонки.

Были проведены расчеты для различных соотношений аргона и железа в рабочем геле [4]. Массовая доля железа а ре менялась от 0,2 до 0,8. Температура и давление в камере были То = 7000 К , ро - 0,2 МПа. Представленные кривые показывают изменение параметров в трех сечениях: 1 - х=12 мм, 2 - х=16 мм, 3 - х=20 мм. Все сечения попадают в зону конденсации. Наиболее интересные результаты расчетов представлены на рис. 1 - рис.З.

Температура в любом из сечений растет с увеличением содержания железа в рабочем теле (рис. 1а). Это, по-видимому, объясняется особенностями расширения и теплофизическими характеристиками компонентов смеси, т.к. то же можно наблюдать и для течения с равновесной конденсацией (рис. За), и для "замороженного” течения (рис. Зв). Распределение температуры по сечениям (Тз >Г/) объясняется особенностями распределения этого параметра по длине сопла. Наиболее высокая температура наблюдается при равновесной конденсации, т.к. здесь выделяется больше тепла из-за образования максимально возможного количества к-фазы. Затем по количеству выделяющегося тепла идет неравновесный процесс. Характеры графиков равновесного и неравновесного процессов совпадают, а в "замороженном" течении имеют другую кривизну, и температура там ниже. Изменение температуры в сечении для неравновесного и равновесного течений около 54 и 250 К соответственно; оно немного растет по мере удаления сечения от критического, а для "замороженного" 650 К.

Массовая доля конденсата при увеличении содержания железа в смеси падает (рис. 16). На первый взгляд это неправильно, однако содержание конденсата в каком либо сечении сопла в большей степени зависит от удаленности его от точки росы, а не

(П)

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ СОСТАВА РАБОЧЕГО ТЕЛА

Т-103, к

їм о“ 1/М3

2

а,-10

а0' Ю Ь)

а,) • Ю

С )

а0 • 10 а>

Рис. 1. Зависимость температуры смеси (а), массовой доли конденсированной фазы (Ь), числа частиц в единице объема (с) и среднемассового размера частиц (4) от начального состава смеси в потоке с неравновесной конденсацией для сечений: 1 - х=12 мм,2-х = 16мм, 3 - х = 20 мм

от расстояния до критического сечения. Точка росы при увеличении массового содержания железа смещается к срезу сопла (рис. 2а), а значит, количество конденсата в выбранных сечениях должно уменьшаться. Эту особенность подтверждают и расчеты, проведенные для равновесного течения (рис. 36). Массовая доля к-фазы для равновесного процесса выше, чем для неравновесного. Поведение этих кривых для обоих процессов примерно одинаково. Изменение содержания конденсата в сечении для неравновесного течения около 0,02, и оно уменьшается с удалением сечения от критического, а для равновесного - 0,0367 и примерно постоянно во всех сечениях.

Х8-103, м т-кг3, к

х,------------------: т

Р^-Ю^Па р-ю-2 па

Рис. 2. Зависимость положения точки росы и температуры смеси в этой точке (а), давления в точке росы и парциального давления паров железа (Ь) от начального состава смеси

Обратимся теперь к графикам, характеризующим конденсированную фазу.

Число частиц в единице объема (рис. 1 в) растет с увеличением содержания железа в смеси. Это может происходить потому, что, во-первых, увеличивается число атомов железа в рабочем теле и, во-вторых, они не успевают конденсироваться. Из-

91

менение этого параметра составляет около 7,0 -10 1/м и уменьшается по мере удале-

ния от критического сечения.

2.000

4,000 6<000

<Х0 Ю

А)

2.000 4.000 6.000

аг10

Ь)

2.000

4.000

с )

6.000

<х0 10

Рис. 3. Зависимость температуры смеси (а) и массовой доли конденсированной фазы (Ь) для равновесного течения, температуры для «замороженного» течения (с) от начального состава смеси в потоке для сечений: 1 - х=\2 мм , 2 - х = 16 мм , 3 - х = 20 мм

Среднемассовый размер частиц нелинейно уменьшается с увеличением варьируемого параметра (рис. 1г). При этом его изменение составило 0,475 нм, и оно уменьшается с удалением сечения от критического.

Точка росы, как было отмечено выше, сдвигается к срезу сопла с увеличением варьируемого параметра (рис. 2а). При этом ее координата в случае равновесного течения находится несколько дальше от среза сопла из-за неточностей в определении дав-

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

ления насыщенных паров над плоской поверхностью жидкого железа. Смещение координаты точки росы происходит на 4,9 мм.

То же можно сказать и о температуре в точке росы, ее изменение - около 81,6 К.

Давление смеси в точке росы уменьшается с увеличением массовой доли железа, потому что, во-первых, происходит расширение газа и, во-вторых, меняется характер расширения из-за изменения состава смеси (см. рис. 1а, рис.За, рис.Зв)

Давление паров железа в точке росы, наоборот, растет при увеличении варьируемого параметра. Это может происходить по двум причинам:

- увеличивается количество атомов железа,

- запаздывание конденсации в неравновесном процессе по сравнению с равновесным.

Разрыв между давлением смеси и давлением паров для равновесного процесса, благодаря более активному образованию к-фазы, значительно выше, чем для неравновесного. Изменения давления смеси и давления паров в точке росы 383 и 162 Па соответственно.

Характер изменения всех графиков для точки росы неравновесного и равновесного процессов совпадает.

Максимальное перенасыщение и минимальное расстояние от точки Вильсона до точки росы для этой группы расчетов наблюдалось при меньших а /ге . Количество конденсата, число частиц в единице объема, среднемассовый размер частиц в точке Вильсона практически не менялись.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ДАВЛЕНИЯ В КАМЕРЕ

Для выяснения вопроса о влиянии давления торможения на параметры смеси были произведены расчеты с различными значениями р0 = (1,0-5,0)-1 О^Па и одинаковыми температурой в камере То — 7000 К, составом смеси а = 0,375. Исследуемые сечения были те же, что и в предыдущем случае, и они также находились в зоне конденсации. Некоторые результаты представлены на рис. 4 - рис.6.

Зависимость давления в сечениях от давления в камере здесь не помещена. По характеру она практически не отличается от равновесной. Но для той и другой существует очень слабо выраженная особенность в зоне конденсации, происходящая из-за изменения состава смеси.

Температура при увеличении давления в камере нелинейно растет (рис.4а, рис.ба) за счет выделения тепла при конденсации, и за счет изменения состава смеси. Для замороженного течения она не зависит от давления в камере, остается постоянной. Температура в разных сечениях сопла равновесного процесса больше отличается от

а-102

і .000

н-10'2У5

Р-КГ1, Па

3.000

1.000

Р-10"4, Па Ь)

3.000

11

Я-10 , м

1.000 . 3.000

Р-10 ,Па

с)

1.000 . 3.000

Р-10 ,Па

Рис. 4. Зависимость температуры смеси (а), массовой доли конденсированной фазы (Ь), числа частиц в единице объема (с) и среднемассового размера частиц (с!) от давления в камере установки в потоке с неравновесной конденсацией для сечений: 1 - х=12 мм, 2 - х = 16 мм , 3 - х = 20 мм

этих же параметров неравновесного. Изменения температуры для равновесного и неравновесного процессов 190 и 83 К соответственно. Характер зависимостей температуры от давления в камере одинаков для равновесного и неравновесного процессов.

Количество конденсата растет при увеличении давления в камере (рис.46, рис.66), вероятно из-за увеличения числа столкновений. Но это происходит нелинейно, возможно потому, что при конденсации повышается температура, в результате чего уменьшается число эффективных столкновений. Количество образующегося в равновесном процессе конденсата более значительно, чем в неравновесном. Изменение мас-

5.000

2.440

2.240

2.038

т8 -10ІК

2.639

Рис. 5. Зависимость положения точки росы и температуры смеси в этой точке от давления в камере установки

2.

2.

1.000

3.000

Р-10 , Па

1.000

3 .000

Ь>

Р- юЧ Па

Рис. 6. Зависимость температуры смеси (а) и массовой доли конденсированной фазы (Ь) для равновесного течения от давления в камере установки в потоке для сечений: 1 - х=12 мм, 2-х - 16 мм, 3 - х = 20 мм

совой доли конденсата в смеси для равновесного и неравновесного процессов составляет 1,8 • 10-2 и 6,1 • КГ3 соответственно. Вниз по течению вдоль сопла оно очень слабо растет.

Число частиц в единице объема возрастает прямо пропорционально давлению в камере (рис. 4в). При увеличении давления начинают конкурировать между собой два процесса:

- рост количества конденсата и как следствие увеличение температуры и падение давления и Ы,

- увеличение давления в камере, рост давления по длине сопла и N.

И как видим, второй процесс преобладает. Самое большое изменение этого па-

21 3

рамегра наблюдается в сечении, ближайшем к точке росы (А N = 11,72 • 10 1/м ), за-

тем в более удаленных сечениях оно постепенно сглаживается.

Среднемассовый размер частиц Я 43 (рис. 4г) при увеличении варьируемого параметра возрастает. Характер графиков подобен характеру кривых массовой доли конденсата и, видимо, объясняется теми же причинами. Изменение Я 43 составляет около 2,9 • 10~12 м и очень слабо растет с приближением сечения к срезу сопла.

Точка росы при увеличении давления в камере сдвигается к критическому сечению сопла (рис. 5). Изменение координаты точки росы на исследуемом участке варьируемого параметра составило 7,2 • 10~3 м. Некоторая нелинейность в возрастании температуры в точке росы обусловлена изменением состава смеси при конденсации. Изменение температуры в точке росы 187,5 К . Для равновесного процесса кривые ведут себя аналогично.

Максимум на кривой перенасыщения, расстояние от точки росы до точки Вильсона, а также массовая доля конденсата, число частиц в единице объема, среднемассовый размер частиц возрастали с увеличением давления в камере.

ВЫВОДЫ

В работе исследовалось влияние на процесс конденсации начального состава смеси и давления в камере. Выявлено, что при увеличении а ¡?е количество конденсата в потоке уменьшается. Изменение ро не приводит к существенному изменению параметров потока в сопле.

В заключении следует отметить, что полученные результаты достаточно хорошо согласуются как с экспериментальными данными, так и с данными, полученными другими авторами [5, 6].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Липанов А.М., Бесогонов А.П. Плазмогазодинамическая установка для получения и сбора кластеров. В сб.: Кластерные материалы. Доклады I Всесоюзной конференции.

- Ижевск. 1991. С. 92-94.

2. Дейч М.Е., Филипов Г.А. Газодинамика двухфазных сред. - М.: Энергия, 1968.

3. Зельдович Я.Б. К теории образования новой фазы. Кавитация.// Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1942. Вып. 11-12. № 12. С. 525-538.

4. Бесогонов А.П., Кисаров Ю.Ф., Шишкина Л.В. Моделирование процессов конденсации в плоском сопле энергетической установки. - В сб.: Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем. С.- Петербург. 1995. С. 163-165

5. Горбунов В.Н., Пирумов У.Г., Рыжов Ю.А. Неравновесная конденсация в высокоскоростных потоках газа. - М.: Машиностроение, 1984.

6. Иткин А.Л., Колесниченко Е.Г. Расчет течений конденсирующегося пара на основе мономолекулярной модели конденсации.// Механика жидкости и газа. 1990. № 5. С. 138-148.

SUMMARY. It is suggested one-dimensional mathematical model of calculation the process of not in equilibrium condensation of metal in an ultrasonic nozzle by Laval. It is established, that the pressure in the camera of the plasmagasdynamic plant influences on the amount of condensation very weakly, but increasing the substance of steams of metal in the input steamgas mixture brings to the decreasing of concentration of condensation in the fixed cuts of the nozzle.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.