CC BY
15
УДК 573.527:546.293
ТЕПЛООБМЕН В ЗОНЕ ФОРМИРОВАНИЯ ПЛАЗМОГАЗОВОГО ПОТОКА ПЛАЗМОГАЗОДИНАМИЧЕСКОЙ УСТАНОВКИ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КЛАСТЕРОВ
БЕСОГОНОВ А.П.
Институт прикладной механики УрО РАН, Ижевск, Россия
АННОТАЦИЯ. Проведен анализ существующих методов определения полей температур, коэффициента теплоотдачи, удельного и общего теплового потока от газа к стенке и к.п.д. использования электрической энергии в плазмогазодинамической установке. Выявлены пути уточнения термогазодинамических параметров установки с учетом результатов экспериментально-теоретических работ. Выполнены расчеты применительно к плазмо-газодинамической установке для получения металлических кластеров.
Задачей первостепенной важности теплового расчета электродуговых генераторов плазмы является определение термодинамических параметров потока, взаимодействующего с электрической дугой. Это связано с необходимостью расчета газодинамических параметров в сопловой части установки, расчетом эффективности охлаждения, оценкой теплопотерь и к.п.д. использования электрической энергии в установке.
Решение этой задачи в точной постановке [1, 2] вызывает затруднения вследствие значительной неравномерности распределения температуры и теплофизических свойств плазмогазовой смеси, сложной взаимосвязи термогазодинамических параметров в потоке за зоной нагрева. Поэтому, несмотря на значительное число публикаций [3-13], разработка логически последовательной методики теплового расчета подобных установок остается весьма сложной.
Нагрев газа происходит за счет энергии, выделяющейся в столбе дуги, в энергетическом балансе которого с учетом всех видов теплообмена (конвекция, теплопроводность и лучистый теплообмен) имеет место
а^Е2 = р • CpvgradT - divX • gradT + S(Т),
(1)
где а - электропроводность, Е - напряженность электрического поля, р - плотность, Ср - теплоемкость, V - скорость плазмы, X - теплопроводность, S(T) - излучение плазмы.
Для практических целей в дополнение к этой зависимости используют ряд вспомогательных соотношений для уточнения тех или иных параметров. В работе [3] предложены зависимости для определения среднемассовой температуры и эффективного к.п.д. электродугового нагрева газа
Т = Е • J
g пda¡,
1 - ехр
( пda„ l^
СР0
(2)
П =
Е • СР0
пdaк и
(
1 - ехр
пdaк I СР0
V
(3)
где Ё - усредненный по длине градиент столба дуги, J и и- ток и напряжение дугового разряда, G - расход газа, d и I - диаметр и длина камеры, ак - коэффициент полной теплоотдачи.
Соотношения (2) и (3) удобны для анализа влияния основных параметров плазмотрона на важнейшие показатели его работы. Однако, на практике они не найдут широкого применения до тех пор, пока не будут получены надежные методы определения величин Ё и ак .
ТЕПЛООБМЕН В ЗОНЕ ФОРМИРОВАНИЯ ПЛАЗМОГАЗОВОГО ПОТОКА ПЛАЗМОГАЗОДИНАМИЧЕСКОЙ УСТАНОВКИ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КЛАСТЕРОВ
Из формул (2) и (3) путем несложных преобразований получается зависимость
Ср от8
П = ~Ч , (4)
Ju
которая показывает, что к.п.д. электродугового плазмогенератора определяется отношением тепловой энергии, полученной газом, к электрической энергии, подведенной к дуге. При заданных значениях J и и, а также расходных характеристиках установки, по формуле (4) может быть оценено предельное значение среднемассовой температуры (Тё ), поскольку величина п не может быть больше единицы.
Важным моментом тепловых расчетов является определение характеристик температурного поля в окрестности дуги. По данным экспериментов [4-7] разница температуры в осевых и периферийных слоях газа исчисляется тысячами градусов. Это приводит к значительной неоднородности потока по теплофизическим характеристикам и степени ионизации [8,9]. Как показано в работе [8], до температуры 6000 К в газодинамических расчетах ионизацией аргона можно пренебречь (степень ионизации менее 1%), но при температуре 14000 К ионизированная фаза в потоке уже составляет около 20%. Поэтому пренебрегать изменившимися условиями теплообмена между слоями плазмогаза становится некорректно. В связи с этим несомненный интерес представляют попытки определения зависимости температуры от радиуса потока в разных сечениях по длине камеры нагрева. В работе [4] предложено соотношение
Г 1 г2 ^
т (г) = т0 1 - 2 ^ (5)
^ 2 Я )
где г - текущий радиус, Т0 - температура на оси дуги, Я - радиус, соответствующий Т0/2.
Как отмечено в работе [5], такой радиус приблизительно соответствует границе внутренней симметричной зоны столба дуги, в пределах которой можно пренебречь конвективным теплоотводом. Нетрудно заметить, что соотношение (5) записано для некоторого конкретного случая и, как показано в работе [5]; удовлетворительно согласуется с экспериментами лишь при J < 100А вблизи катода: при J -100Л на расстоянии I = 5 ^ 10мм, а при J =25 А - до 4 мм.
Для расширения области применения зависимости (5) ее целесообразно записать в
виде
Г г2 ^
Т(г) = Т 1 - А— (6)
^ Я )
с последующим уточнением коэффициента А дополнительными экспериментальными данными.
Из сказанного очевидно, что для определения температурного поля в зоне дуги важное значение имеет величина осевой температуры Т0 и ее изменение с удалением от катода при разных значениях тока дуги. По данным экспериментальных работ [5-7] видно, что осевая, температура имеет максимум вблизи катода и в зависимости от силы тока J=25 ^ 300А составляет Т0 -12000 ^ 16000К. С удалением от катода величина Т0 уменьшается, плавно приближаясь к ее среднемассовому значению, как показано на рис. 1 по данным работы [6]. Математическое описание этой зависимости в литературе пока не приведено, хотя для практических целей это было бы весьма полезно. Учитывая характер изменения температуры в радиальном и осевом направлениях в потоке при разных значениях тока дуги
Тпг = / (/, г, I), (7)
где Тпг -температура плазмогаза, становится возможным более достоверно определить тепловые потоки на стенке камеры испарения (цСТ ) и, следовательно, значительно повысить точность определения коэффициента теплоотдачи
а = --(8)
Т - т 4 7
1 ПГ 1СТ
и теплопотери на охлаждение камеры испарения плазмогазодинамической установки.
0 4 8 12 16 20 24 28
I от катода, мм
Рис. 1. Изменение осевой температуры при разных значениях тока дуги по данным работы [8]
Следует отметить, что при определении коэффициента а нельзя брать ни среднемас-совую величину ТПГ в потоке, ни тем более ее максимальное значение Т0 на оси. Анализ экспериментальных данных [10] показывает, что перепад (ТПГ - То) должен определяться температурой газа в пристеночном слое, то есть ТПГ < ТПГ < Т0- Однако эта задача также вызывает затруднения вследствие неопределенности величины ТПГ в пристеночном слое. Для иллюстрации этого и пояснения характерных особенностей течения в пристеночном слое на рис. 2 приведены графики зависимости ТПГ =/(г) и р V =/(г) по экспериментальным данным работы [10]. Благодаря достаточной величине диаметра камеры (й?к=20мм), оказался заметным пристеночный слой (5 ПР ~ 2 ^ 4мм) с относительно низкой температурой ( ТПГ < ТПГ < Т0.). Причем выяснилось, что наибольшая плотность потока массы (pv) располагается именно в периферийной зоне, а не на оси канала, что вполне объяснимо по термогазодинамическим закономерностям. Высокая температура (Т0>12000К) осевых слоев приводит к сильному их расширению, вытесняя более «холодные» массы к периферии. Отсюда следует, что с увеличением диаметра дуговой камеры облегчается решение теплозащиты ее стенок при равных расходных характеристиках установки.
В связи с отсутствием фундаментальных исследований тепловых потоков в плазмога-зодинамических установках, приведенные в работе [10] данные по калориметрическим и термопарным измерениям имеют несомненный практический интерес. Как показывают результаты измерений, в пристеночном слое на расстоянии 8 ^ 28 мм от катода при расходах аргона Олг = 0,3 ^ 1,2г/с температура газа имеет величину ~500 ^ 1500К. Удельный тепловой поток (^) не превышает 800 Вт/см при радиусе г>4 мм. Эти данные позволяют оценить величину а по формуле (8) хотя бы приблизительно. То, чего нельзя было сделать на маломерных моделях, когда дуговая зона полностью заполняет камеру испарения установки высокотемпературным плазмогазом.
10 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10
г, мм
Рис. 2. Радиальное распределение температуры и массового расхода
по длине дуги (8 мм от катода) при постоянном расходе газа 1,2 г/с по данным работы [12]
Экспериментальные данные [10] показывают, что с увеличением силы тока и расхода аргона пристеночный низкотемпературный слой сужается во всех сечениях камеры. Расчеты по формуле (8) в разных сечениях и разных величинах J и G дают значительный разброс величины полного коэффициента теплоотдачи (а =
1300 40000 Вт/м2К). По осредненным
2
данным получается а -20000 Вт/м К, что вполне сопоставимо с известными в литературе сведениями о коэффициенте теплоотдачи.
В дополнение к рассмотренным выше работам можно привести еще ряд публикаций [11-14], которые позволяют уточнить некоторые аспекты теплообмена в плазмогазодинами-ческих установках при разных параметрах и конструктивных особенностях камеры испарения.
Как известно, непосредственно на границе с обтекаемым твердым телом скорость газовой среды близка к нулю и тепловой поток передается через пограничный слой теплопроводностью, т.е.
С = (9)
\дп ) ст
(дТ Л
где I — I - градиент температуры в пограничном слое газа.
\дп ) ст
Из сравнения соотношений (8) и (9) получается зависимость
а (Тпг-Тст)= -/^Ч , (10)
\дп ) ст
которая показывает, что путем замеров температуры в пристеночном слое возможно определение коэффициента теплоотдачи (а) при известной величине Я. Поэтому работа [14] направленная на опытное уточнение коэффициента теплопроводности (Я) в плазмогазовых потоках, представляет несомненный практический интерес. Однако при этом нельзя упускать из виду наличие лучистого теплового потока [15], который оказывает влияние на характер процесса теплообмена по всему сечению камеры испарения. Рассмотрим эти вопросы на конкретном примере плазмогазодинамической установки для получения металлических кластеров.
В работе [16] освещены основные аспекты и возможности использования плазмогазо-динамических установок для получения кластерных материалов, имеющих важное практиче-
ское значение на современном этапе развития техники.
Плазмогазодинамическая установка для исследования процессов кластерообразования и получения металлических кластеров представлена схематично на рис. 3. Здесь через устройство плазмотрона, состоящего из катода 1 и анода 2, прогоняется аргон в смеси с порошковыми материалами. В результате электродугового нагрева (до 12000 ^ 16000К на оси дугового разряда) металлические порошки микронной дисперсности переходят в парообразное состояние. Парогазовая смесь со среднемассовой температурой 5000К устремляется из камеры испарения 3 в сверхзвуковое сопло 4, где с понижением температуры и давления происходит конденсация и образование кластерных частиц нанометрового диапазона.
Рис. 3. Схема плазмогазодинамической установки: 1 - катод, 2 - анод, 3 - камера испарения, 4 - сопло, 5 - газопровод, П - подача, С - слив охлаждающей воды.
Исследование этих процессов немыслимо без проведения газодинамических расчетов, позволяющих определить параметры парогазовой смеси по сечениям сопла, выяснить особенности волновой структуры потока и уточнить зоны конденсации и кластерообразования. Для проведения газодинамических расчетов необходимы надежные сведения о теплофизиче-ских и термодинамических характеристиках парогазовой смеси в камере испарения перед соплом. Поэтому потребовалось выполнение тепловых расчетов с основательным анализом процессов, протекающих с электродуговым нагревом и формированием высокотемпературного потока с неравномерным распределением тепловых и расходных характеристик по сечениям камеры испарения. Плазмогазодинамическая установка разработана с использованием агрегатов универсальной плазменной установки УПУ-3Д и разработкой дополнительных конструктивных устройств для подачи аргона и порошкового металла, охлаждаемых камер системы отвода плазмогаза, вакуумнасоса и приборов измерения и регистрации параметров потока по тракту течения и осаждения кластерных частиц.
Аргон вводится в зону нагрева тангенциально (рис. 3) и по конусному входу анода поступает в зону электрической дуги в цилиндрическом канале диаметром 6 мм. Расширяясь в конусной части камеры, нагретый газ попадает в охлаждаемую цилиндрическую камеру испарения 3 (йк = 10 мм), где происходит стабилизация и выравнивание параметров потока. Среднемассовая температура, рассчитанная по формуле (3), составляет ~(4,5 - 6)103К при к.п.д. дугового нагрева порядка 30 -^40% в разных условиях опыта.
Эксперименты проводились при следующих значениях параметров: /=300А, и=30В; Оаг = 0,37^0,45 г/с (расход аргона по соотношениям работы [17]); Рк = 2ата, Рвак =0,1ата - давление в газопроводе 5 (рис. 3) понижалось с помощью вакуумнасоса АВЗ - 20Д; Ср =520^700Дж/кг К - теплоемкость аргона по данным работы [9]. Коэффициент полной теплоотдачи в расчетах принят равным а п =20000 Вт/м К.
Для уточнения показателя изоэнтропы (к) в газодинамических расчетах принята методика экспериментального определения величины к по сечению отрыва потока в сопловом тракте, как описано в работе [8]. При введении металлического порошка поток аргона 8 =
Оп
-, где 8 - весовая доля порошка в аргоне, показатель изоэнтропы парогаза оказывается
Оаг
равным к=1,37, в то время как для аргона Ааг=1,67.
Эксперименты показали, что, несмотря на высокую температуру плазмогазовой смеси в плазмогазодинамической установке, конструкция ее работоспособна, система водяного охлаждения достаточно надежна. Это обусловлено наличием низкотемпературного пограничного слоя. В процессе выполнения экспериментальных исследований эрозии и оплавления конструктивных элементов камеры испарения не наблюдалось.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Теория термической электродуговой плазмы. Ч. 1. Методы математического исследования плазмы / Жуков М.Ф., Урюков Б.А., Энгельшт B.C. и др. Новосибирск: Наука, 1987. 278 с.
2. Лукьянов Г.А. Сверхзвуковые струи плазмы. Л.: Машиностроение, 1985. 264 с.
3. Николаев А. В. Плазменно-дуговой нагрев вещества // Плазменные процессы в металлургии и технологии неорганических материалов. М.: Наука, 1973, С. 20-32.
4. Кринберг И.А., Смирнова Е.В. Радиальные распределения основных характеристик плазмы в столбе свобод-
но горящей электрической дуги // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1968. №13, вып.3.
5. Мечев B.C., Ерошенко Л.Е. Радиальное распределение температуры электрической дуги в аргоне // Автома-
тическая сварка, 1975. №3 (264). С.6-9.
6. Мечев B.C., Ерошенко Л.Е. Аксиальное распределение температуры электрической дуги в аргоне // Автома-
тическая сварка, 1975. №6 (267). С. 14-17.
7. Батенин В.М., Минаев П. В. О температуре на оси электрической дуги в аргоне // ТВТ, 1969. Т.7, №2. С.208-
212.
8. Липанов A.M., Бесогонов А.П., Широбоков А.П. Особенности расчета газодинамических параметров в энер-
гетической установке непрерывного действия // Сб. статей «Современные проблемы внутренней баллистики РДТТ». Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 1996, С. 260-267.
9. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972. 720 с.
10. Воропаев А.А., Голъдфарб В.М., Донской А.В., Дресвин С.В., Клубникин B.C. Тепловые и газодинамические характеристики дугового разряда в продольном потоке аргона // ТВТ, 1969. Т.7, № 3. С.464-470.
11. Огуречникова Н.М. Теплообмен в канале электрической дуги // Исследование теплообмена и свойств переноса излучения. Новосибирск: ИТФ СО АН СССР, 1979. С. 82-88.
12. Бублиевский А.Ф., Панасенко Л.Н., Алешин Н.Ф. О характере распределения тепловых потоков в стенку по длине канала плазмотрона // Вестник АН БССР. Сер. Физ.-энергет. наук, 1981. № 1. С. 127-133.
13. Амбразявичус А.Б., Валаткявичус П.Ю., Жукаускас А.А., Юшкявичус Р.А. Теплообмен при турбулентном течении высокотемпературного газа в трубе с охлаждаемыми стенками // Теплообмен в высокотемпературном потоке газа. Вильнюс: Минтис, 1972. С. 96-107.
14. Асиновский Э.И., Кириллин А.В. Опытное определение коэффициента теплопроводности плазмы аргона // Низкотемпературная плазма. М.: Мир, 1967. С. 248-257.
15. Ветлуцкий В.Н., Онуфриев А. Т., Севастъяненко В.Г. Расчет электрической дуги в аргоне, стабилизированной стенками, с учетом переноса энергии излучением // ПМТФ, 1965. № 4. С. 71-78.
16. Липанов A.M., Бесогонов А.П. Вопросы разработки энергетической установки непрерывного действия для получения кластерных материалов // Сб. статей «Современные проблемы внутренней баллистики РДТТ», Ижевск, 1996. С.247-253.
17. Шишков А. А. Газодинамика пороховых ракетных двигателей. М.: Машиностроение, 1974, 156с.
SUMMARY Analysis is done of existed methods of indicating temperature fields, coefficient of heat loss, specifical and general heatten flow from gas to the wall of the plant and efficiency of using electric energy into plasmagasdynamic plant for getting metallic clusters. Are discovered the ways of making more accurate definitions of thermogasdynamic parameters of the plant with the results of experiments. The calculations are made applying to the plasmagasdynamic plant for getting metallic clusters.
