Влияние коллективных эффектов на адсорбционные свойства многослойной тонкопленочной структуры Текст научной статьи по специальности «Физика»

ФИЗИКА

Вестн. Ом. ун-та. 2013. № 2. С. 80-83.

УДК 539.612

М.В. Мамонова, Д.И. Яковлев

ВЛИЯНИЕ КОЛЛЕКТИВНЫХ ЭФФЕКТОВ НА АДСОРБЦИОННЫЕ СВОЙСТВА МНОГОСЛОЙНОЙ ТОНКОПЛЕНОЧНОЙ СТРУКТУРЫ

В рамках метода диэлектрического формализма осуществлено исследование влияния на энергетические характеристики толщины пленок, образуемых при адсорбции переходных металлов железа и никеля на плотноупакованных гранях ряда металлических и полупроводниковых поверхностей.

Ключевые слова: адсорбция, металлические пленки, метод диэлектрического формализма, поверхностные плазмоны.

Изучение адсорбции и процессов формирования пленок металлов на поверхности твердых тел в течение многих лет представляет повышенный интерес, как с фундаментальной, так и с прикладной точек зрения [1]. Несмотря на многочисленные исследования, многие вопросы остаются открытыми [1]. К ним можно отнести вопрос о том, при какой толщине металлической пленки ее свойства близки к свойствам объемного металла. С одной стороны, считается, что уже моноатомная пленка металла на поверхности металлической подложки обладает основными адсорбционными и электронными свойствами, с другой стороны, преобладает точка зрения, что для этого необходимо достижение, по крайней мере, десятков монослоев [1-3].

Для описания адсорбционных свойств многослойной тонкопленочной структуры в данной работе использовался метод диэлектрического формализма, основанный на описании среды некоторой модельной диэлектрической функцией. Он хорошо зарекомендовал себя в расчетах поверхностных свойств ряда металлов и полупроводников [4]. Кратко остановимся в рамках этого формализма на методике расчета энергии адсорбции атомов переходных металлов на металлических и полупроводниковых поверхностях.

Для изучения адсорбционных свойств воспользуемся следующей моделью: полубесконечный металл, ограниченный бесконечной плоской поверхностью занимающий область г < 0 . Нанесенную пленку адсорбата с N — 1 монослоями будем характеризовать толщиной Нх, которая занимает область 0 < г < И\. Верхний наносимый ^й монослой адсорбата имеет толщину Н2 и для него задаваемая область В + Н1 < г < В + Н1 + Н2 . Между пленкой с N — 1 монослоями и ^м монослоем в данной модели вводится вакуумный зазор шириной В.

0 Н1 В + Н1 в + Н1 + Н 2

е3

е2 =1

е

1

Рис. 1. Геометрическое представление распределения приповерхностных слоев

Дисперсионное уравнение для рассматриваемой системы тогда записывается следующим выражением:

© М.В. Мамонова, Д.И. Яковлев, 2013

A = |>4 + 1)(е4 -1) - (е4 + 1)(е4 - 1)e-2kH2 ] к

к[(ез + 1)(e3 - e1)e 2kHl + (s3 + S1 )(e3 -1)] ,

B = |>4 + 1)(e4 + 1) - (e4 - 1)(e4 - 1)e-2kH2 ] к

K [(e3 - 1)(e1 - e3)e 2kHl + (e3 + e1 )(e3 + 1)] ,

Ae-2kD = 1 . B

(1)

Энергия адсорбции определяется как средняя энергия адгезии N-го слоя пленки, приходящаяся на один адсорбированный атом:

E d = E / n ,

ads a s’

1

ns (111) =

ns (110) = -

c2n/3

3

( ГЦК),

г(ОЦК ),

(2)

c224l

где поверхностная концентрация адсорбата ns является функцией параметра с , характеризующего симметрию поверхности подложки, на которой происходит адсорбция и расположение атомов в пленке соответственно.

Расчетная формула для энергии адгезии материалов, разделенных зазором D, согласно [4], принимает вид: k™n

E (D) = J 0 (k, «)-®„ (k,0)] ^, (3) 1,2 0 4n где kc - критическое значение волнового вектора, при котором поверхностные плаз-моны распадаются, передавая свою энергию и импульс одиночным фермиевским электронам, (ûsi (k, D) и cosi (k, «) - корни и полюса дисперсионного уравнения. Для их нахождения необходимо задать явный вид функций диэлектрической проницаемости в рамках той или иной принимаемой модели взаимодействия сред:

e(a, k ) = 1 +

2 2 2 ’ 0 k + 0 g - 0

0k

= /uvf-k2

19

^(0) = 777 + ^77(0 0 ), 0g = Eg /h-

(4)

18 90

Закон дисперсии для металлов может быть получен из формулы (4) при og = 0 .

В данной работе проведен расчет энергии адсорбции атомов переходных металлов (Fe, Ni) на металлических (Cu, W) и полупроводниковых (Si, Ge, GaAs, InSb) подложках для плотноупакованной грани.

Расчет энергии адсорбции осуществлялся при изменении толщины пленки адсорбата с N -1 монослоем в пределе от 0 до 6d. Толщина N-го монослоя адсорбата для плотноупакованной грани бралась постоянной и вычислялась по формуле:

a a

d(111) = -= (ГЦК) d(110) =-= ОЦК). (4) V3 v2

Значения исходных параметров, используемых для расчета энергии адсорбции

Металл h0 , эВ p d, a.e. c, a.e.

Cu(111) 17.8

W(110) 23.5

Si 16.9

Ge 16.0

GaAs 14.7

InSb 12.0

Ni(111) 22.1 3.84 4.70

Fe(110) 21.2 3.84 4.68

На рис. 2 и 3 представлены результаты расчета энергии адсорбции в зависимости от ширины зазора D. Для монослойной пленки равновесная ширина зазора близка к нулю (D = 0.02 а.е.). С увеличением толщины пленки равновесная ширина зазора увеличивается. Диапазон изменений D лежит в области применимости теории D <<20, где 20 - длина волны излучения, характерная для атомов (практически 2 ~104 -105 а.е.).

Сравнение результатов, представленных на рис. 2, а и 3, а, позволяет увидеть, что ширина зазора, при которой происходит отрыв монослойной пленки, значительно больше для полупроводниковых подложек и резко уменьшается с увеличением толщины пленки.

На рис. 4 приведены результаты расчета энергии адгезии для ряда металлов в зависимости от величины зазора D для случая взаимодействия двух полубесконечных материалов. При kcD >> 1 электронные системы двух материалов разделены, обменные эффекты при этом несущественны, оставшиеся корреляционные эффекты соответствуют ван-дер-ваальсовым силам взаимодействия без учета запаздывания.

Стоит отметить, что энергия адгезии для случая взаимодействия двух полубесконеч-ных материалов имеет максимум при D = 0.

Для многослойной структуры значение максимума сдвигается, соответствующие ненулевые значения D можно интерпретировать как характерное расстояние между адсорбируемым слоем и подложкой. Поэтому интерес представляет значение энергии адсорбции при данном равновесном зазоре, ширина которого определяется из условия максимума энергии адсорбции.

На рис. 5 и 6 приведена зависимость энергии адсорбции при равновесном зазоре для различных значений толщин пленки ад-сорбата, где N - число монослоев. Из графиков видно, что при значениях толщины пленки H1 > 6d её можно рассматривать как полубесконечный материал. Следует отметить, что значения энергии адсорбции монослойной пленки больше для материалов подложки с большим значением плазменной частоты 0 .

82

М. В. Мамонова, Д. И. Яковлев

б

Рис. 2. Энергия адсорбции на медной подложке металлических пленок N Fe толщиной а) в 1 монослой; б) в 2 монослоя в зависимости от ширины зазора D

Разница энергии адсорбции монослоя и пленки толщиной в два монослоя тем больше, чем сильнее отличаются плазменные частоты пленки и подложки, это сильнее проявляется для полупроводниковых подложек (рис. 6).

В первом случае происходит отрыв пленки от подложки, а во втором - от подложки с нанесенным первым слоем. Энергия адсорбции имеет максимум при толщине пленки в два монослоя.

Энергия адсорбции многослойной пленки для обоих материалов (N1, Ре) имеет значение Е(N > 6)«1.15эВ , что обусловлено близкими значениями их исходных параметров.

Изложенный в данной статье материал был представлен на IX Сибирском семинаре по сверхпроводимости и физике наноструктур ОКНО - 2012.

б

Рис. 3. Энергия адсорбции на кремниевой подложке металлических пленок N Fe толщиной а) в 1 монослой; б) в 2 монослоя в зависимости от ширины зазора D

Еа, мДжг м2

Рис. 4. Энергия адгезии Еа ряда металлов в зависимости от величины вакуумного промежутка между поверхностями материалов

а

а

Рис. 5. Зависимость энергии адсорбции при равновесном значении ширины зазора от количества монослоев в пленке на подложках: а) меди; б) вольфрама

Рис. 6. Зависимость энергии адсорбции Fe на полупроводниковых подложках при равновесном значении ширины зазора от количества монослоев в пленке

ЛИТЕРАТУРА

[1] Horn K., Scheffler M. Handbook of Surface Science. Electronic Structure. Elsevier: North Holland, 2000. 1167 p.

[2] King D. A., Woodruff D. P. Growth and Properties of Ultrathin Epitaxial Layers. Elsevier; Amsterdam, 1997. 893 p.

[3] Diehl R.D., McGrath R. // J. Phys. Condens. Matter. 1997. Vol. 9. № 6. P. 951-972.

[4] Мамонова М. В., Прудников В. В., Прудникова И.А. Теоретические и экспериментальные методы в физике поверхности. Омск : Ом. гос. ун-т, 2009. 554 с.