CC BY
6
УДК 621.592
Д.И. Яковлев, М.В. Мамонова
Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского, г. Омск
ВЛИЯНИЕ КОЛЛЕКТИВНЫХ ЭФФЕКТОВ НА АДСОРБЦИОННЫЕ СВОЙСТВА МНОГОСЛОЙНОЙ ТОНКОПЛЕНОЧНОЙ СТРУКТУРЫ
Изучение адсорбции и процессов формирования пленок металлов на поверхности твердых тел в течение многих лет представляет повышенный интерес как с фундаментальной, так и с прикладной точки зрениях[1]. Несмотря на многочисленные исследования, многие во-
428
просы остаются открытыми[1]. К ним можно отнести вопрос о том, при какой толщине металлической пленки ее свойства близки к свойствам массивного металла. С одной стороны считается, что уже моноатомная пленка металла на поверхности металлической подложки обладает основными адсорбционными и электронными свойствами, с другой стороны, преобладает точка зрения, что для этого необходимо достижение по крайней мере десятков мо-нослоев[1-3].
Для описания адсорбционных свойств многослойной тонкопленочной структуры использовался метод диэлектрического формализма, основанный на описании среды некоторой модельной диэлектрической функцией. Он хорошо зарекомендовал себя в расчетах поверхностных свойств ряда металлов и полупроводников [4]. В рамках этого метода описана методика расчета энергии адсорбции атомов переходных металлов на металлических поверхностях.
Для изучения адсорбционных свойств воспользуемся следующей моделью: полубеско-нечный металл, ограниченный бесконечной плоской поверхностью, занимающий область
2 < 0
Нанесенную пленку адсорбата с
ж -1
монослоями будем характеризовать толщиной Я1 , которая занимает область
0 < г < о+Н1 . Верхний наносимый ж -й монослой адсорбата имеет толщину Н 2
и для него задаваемая область
°Н г < о +Н +Н2 . Между пленкой с
ж -1
монослоями и
ж -м монослоем в данной модели вводится вакуумный зазор шириной о .
О Нх
о + Н1
0 + Н1 + Н2
е1 е3
е
£4
2 = 1
Рис. 1. Геометрическое представление распределения приповерхностных слоев
Дисперсионное уравнение для рассматриваемой системы тогда записывается следующим выражением:
4
А = [(£
+1)(£
-1) - (е4 + 1)(е4
- 1)е-2Н ]х
3
[(е
+ 1)(£3
1
3
Л \ -2кН, , Г Л
-е )е 1 + (е + е1 )(ез
-1)]
4
й = [(£
+1)е
+ 1) - (е4 -1)(е4
- 1)г-2Ш 2 ]х
3
[(е
-1)(е1
-ез
3
4 -2кН, ,
)е 1 + (е + е )(е3 +>)]
A e-lkD — 1 B e — 1
(1)
Энергия адсорбции определяется как средняя энергия адгезии N-го слоя пленки, приходящаяся на один адсорбированный атом.
Eads — Ea / ns2
kdk
Ea (D) — J[ a si (k, go) - a si (k,0)] ^
(2)
1,2 0
429
где поверхностная концентрация адсорбата
ns2
является функцией параметров
q и
c2 , кото-
рые характеризуют симметрию поверхности подложки, на которой происходит адсорбция и расположение атомов в пленке, соответственно.
ns (111) :
(ГЦК)
3
ns(110)—
2
с
лГ
3
с2 2
(ОЦК)
2
(3)
кс - критическое значение волнового вектора, при котором поверхностные плазмоны распадаются, передавая свою энергию и импульс одиночным фермиевским электронам [4] ,
k
asi (К D) и
ъ^(к, оо) корни и полюса дисперсионного уравнения. Для их нахождения необходимо
задать явный вид функций диэлектрической проницаемости в рамках той или иной принимаемой модели взаимодействия сред:
к
2 2 ,2 о = !ли к
=
к
(4)
/
о
£ (о, к) = 1 +
2 2 о — о
18 90
В данной работе проведен расчет энергии адсорбции атомов переходных металлов ^е, №) на металлических подложках (Си, W) для плотноупакованной грани.
Таблица 2
Значения энергии плазмонов
Металл Си W № Fe
§ Р э В 17.8 23.5 22.1 21.2
Расчет энергии адсорбции осуществлялся при изменении толщины пленки адсорбата с
N—1 монослоем в пределе от о до
7ё . Толщина N - ого монослоя адсорбата для плотноупа-кованной грани бралась постоянной и высчитывалась по формуле:
а (111) =
т
а (ГЦК) 3
а (110) =
Т
а (ОЦК) 2
(5)
На рис. 2 представлены результаты расчета энергии адсорбции в зависимости от ширины зазора Б. Из рисунков (а, г) видно, что ширина «пика» энергии адсорбции больше для случая Си/№(111), и наоборот, меньше для случае W/Ni(111) (б, в).
Особенностью системы W/Fe(110) является то, что, как и железо, так и вольфрам кристаллизуются в виде ОЦК структуры. Также стоит учесть существенно отличающиеся по-
верхностные энергии исследуемых металлов
= 2170 ± 330мДж/ м2 а]Г(110) = 2800 ± 280мДж/ м .
Кристаллические решетки № и Си характеризуются ГЦК структурой; межатомные и межплоскостные расстояния близки по значениям; поверхностные энергии для плотноупако-
430
ванных граней можно считать совпадающими:
2
&№(П 1)
= 1820 ± 180мДж / м2 сгСм(Ш) = 1750 ± 90мДж / м
а) б)
О 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16
в) г)
Рис. 2. График изменения энергии адсорбции как функции ширины зазора Б
для плотноупакованной грани а-б) Н2 = 3,84, в-г) Н1=Н2 = 3,84
Появление «пиков» можно объяснить как характерное расстояние адсорбируемого слоя от подложки. Поэтому интерес представляет значение энергии адсорбции в максимуме, как равновесный зазор. Рассмотрим значение Б, при котором возникает «пик», и как это значе-
ние меняется с толщиной пленки адсорбата с N-1 монослоем.
На рисунке 3 приведена зависимость энергии адсорбции при различных толщинах пленки адсорбата с
n-1 монослоем. Из графиков видно, что при значениях толщины пленки
> 7d , ее можно рассматривать как полубесконечный материал. Следует отметить, что материал подложки оказывает влияние на ширину спадания энергии адсорбции. Чем больше значение энергии плазмонов материала подложки, тем ширина спадания меньше.
431
а) б)
Рис. 3. График изменения энергии адсорбции от толщины пленки для плотноупакованной грани
В табл. 2 приведены результаты расчета энергии адсорбции, а также ее отличие от энергии адсорбции в 4 монослоя. Видно, что энергии адсорбции атомов переходных металлов на медной подложке отличаются незначительно. Аналогичная ситуация наблюдается и в случае атомов переходных металлов на подложке вольфрама.
Eads, ЭВ
llr-—«Гх
—Cu/Fe(110) -*-Cu/Ni(111)
\д
Н1+Н2 а.е.
П С 1Л 1C on ОС “ЗП
^Eads = Eads (H1 _ 4d) Eads (H1 _ 0)
(6)
Таблица 2
Значения энергии адсорбции монослоя Eads и ее отличие от энергии адсорбции пленки толщиной в 4 монослоя A Eads для плотноупакованной грани
Cu/Ni W/Ni Cu/Fe W/Fe
Eads, эВ D=0, H=0 0,9136 1,4792 1,0259 1,4591
A Eads, эВ 0,1409 0,0555 0,1223 0,0956
Библиографический список
1. Horn, K. Handbook of Surface Science. Electronic Structure / K. Horn, M. Scheffler. - Elsevier : North Holland, 2000. - 1167 p.
2. King, D. A. Growth and Properties of Ultrathin Epitaxial Layers / D. A. King, D. P. - Amsterdam : Woodruff Elsevier, 1997. - 893 p.
3. Diehl, R. D. Current progress in understanding alkali metal adsorption on metal surfaces / R. D. Diehl, R. Mc. Grath // J. Phys. Condens. Matter. - 1997. - Vol. 9, N. 6. - P. 951-972.
4. Мамонова, М. В. Теоретические и экспериментальные методы в физике поверхности / М. В. Мамонова, М. В. Прудников, И. А. Прудникова. - Омск : Омск. госуниверситет, 2009. - 554 с.
