CC BY
20
УДК 534.6.08 DOI 10.23683/2311-3103-2019-6-153-163
А.М. Гаврилов
ВЛИЯНИЕ ЭФФЕКТОВ САМОВОЗДЕЙСТВИЯ НА ПОЛЕ НЕЛИНЕЙНОГО АКУСТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ
Цель работы - экспериментальное исследование роли эффектов самовоздействия, сопровождающих распространение ультразвуковых пучков бигармонической волны накачки, на процесс формирования пространственных характеристик поля волны разностной частоты. В статье изучаются изменения пространственных распределений амплитуды волны разностной частоты при совместном действии квадратично-нелинейных эффектов (амплитудно-зависимое нелинейное затухание, искажение временного профиля и др.), акустического течения и нагрева среды волнами накачки конечной амплитуды. Эксперименты проводились в лабораторном бассейне размерами 2x1x1 м3 с пресной водой при комнатной температуре, где плоский пьезокерамический излучатель диаметром 20 мм горизонтально излучал пучок волн накачки со средней частотой 2 МГц. Бигармоническая волна накачки генерировала в воде разностную волну, частота которой принимала значения 80 кГц или 160 кГц. Гидрофон малых размеров перемещался горизонтально вдоль и поперек акустической оси пучка накачки для регистрации осевых и поперечных распределений амплитуды волны разностной частоты. В качестве параметров исследования использованы амплитуда волн накачки, длительность, период следования и скважность излучаемых импульсов. При постоянной амплитуде излучаемых волн скважность импульсов определяет среднюю интенсивность накачки, от которой зависит развитие эффектов самовоздействия. Напротив, квадратично-нелинейные эффекты определяются амплитудой волны накачки и не зависят от скважности импульсов. При увеличении амплитуды волн накачки и постоянной скважности показано совместное нарастающее влияние квадратично-нелинейных эффектов и эффектов самовоздействия на пространственные характеристики поля волны разностной частоты. Для воды в условиях комнатной температуры акустическое течение и тепловое самовоздействие привели к дефокусировке пучка накачки, что существенно ускорило пространственную убыль амплитуды волны разностной частоты с расстоянием от излучателя вдоль акустической оси. Показано, что наибольшее влияние эффектов самовоздействия имеет место в непрерывном режиме излучения. Полученные результаты представляют интерес для понимания особенностей и степени влияния эффектов самовоздействия на поле волны разностной частоты, что актуально при использовании нелинейного акустического излучателя в измерительных и диагностических задачах, для передачи информации и дистанционного поиска объектов.
Нелинейный акустический излучатель; тепловая линза; акустические течения; волна разностной частоты; волна накачки; квадратично-нелинейные эффекты.
A.M. Gavrilov
INFLUENCE OF SELF-ACTION EFFECTS ON THE FIELD OF A NONLINEAR ACOUSTIC EMITTER
The aim of the work is to experimentally study the role of self-action effects accompanying the propagation of ultrasonic beams of the biharmonic pump wave on the formation of spatial characteristics of difference frequency wave field. The article studies the changes in spatial distributions of the wave amplitude of the difference frequency under the combined action of quadratic-nonlinear effects (amplitude-dependent nonlinear attenuation), acoustic flow and heating of the medium by finite amplitude pump waves. The experiments were carried out in a 2x1x1 m3 laboratory pool with fresh water at room temperature, where a flat piezoceramic radiator with a diameter of 20 mm horizontally emitted a pump wave beam with an average frequency of 2 MHz. The biharmonic pump wave generated a difference wave in the water with a frequency of 80 kHz or 160 kHz. A small hydrophone was moved horizontally along and across the acoustic axis of the pump beam to record axial and transverse distributions of the difference frequency wave ampli-
tude. The amplitude of the pump waves, duration, repetition period and duty cycle of the emitted pulses were used as the parameters of the study. At constant amplitude of the emitted waves, the pulse duty cycle determines the average pump intensity, on which the development of self-action effects depends. In contrast, the quadratic-nonlinear effects are determined by the amplitude of the pump wave and do not depend on the duty cycle. Increasing the amplitude of the pump waves and the constant duty cycle shows a joint increasing effect of quadratic-nonlinear effects and self-action effects on the spatial characteristics of the difference frequency wave field. For water at room temperature, the acoustic flow and thermal self-action led to the pump beam defocusing, which significantly accelerated the spatial loss of the difference frequency wave amplitude with the distance from the emitter along the acoustic axis. It is shown that the greatest influence of self-action effects takes place in the continuous mode of radiation. The obtained results are of interest for understanding the features and degree of influence of self-action effects on the field of difference frequency waves, which is important when using a nonlinear acoustic emitter in measuring and diagnostic tasks, for information transmission and remote search of objects.
Nonlinear acoustic emitter; thermal lens; acoustic flows; difference frequency wave; pump wave; quadratic-nonlinear effects.
Введение. Одним из практически значимых достижений нелинейной акустики является создание нелинейных акустических излучателей (НАИ), реализующих идею получения в среде низкочастотного акустического поля высокой направленности без крупногабаритных излучающих конструкций [1-3]. Преодолеть дифракционные ограничения традиционных методов формирования акустического поля удается, используя нелинейные свойства среды, в которой две высокочастотные волны накачки конечной амплитуды (ВКА), излучаемые источником небольших размеров, генерируют низкочастотную волну разностной частоты (ВРЧ). Высокая направленность низкочастотного поля обусловлена протяженностью области взаимодействия волн накачки, выступающей в качестве антенны бегущей волны для ВРЧ.
Характерной особенностью реализации НАИ является необходимость излучения в среду высокочастотных волн большой интенсивности, что необходимо для проявления нелинейных эффектов, т.е. эффективной генерации ВРЧ в ограниченном объеме пространства. Отмеченные условия сопровождаются, как правило, акустическими эффектами самовоздействия [4-14].
Под самовоздействием понимают эффекты, сопровождающие распространение волнового пучка, которые возникают из-за изменения параметров среды под действием волны [9]. Изменение среды в озвученной области оказывает влияние на формирование пространственных свойств пучка, что важно учитывать на практике. Интерес к эффектам самовоздействия в акустике обязан открытию аналогичных явлений в оптике, произошедшего в начале 60-х годов 20 века после появления мощных лазеров.
Благодаря лазерам открыты и изучены такие явления, как самофокусировка (дефокусировка), самопросветление (затемнение), саморефракция (самосжатие) светового пучка, фокусировочная неустойчивость и др. Используя аналогию со световыми волнами, в 1966 г. Аскарьян Г.А. впервые указал на возможность самофокусировки ультра- и гиперзвука [15]. С появлением мощных источников ультразвука началось экспериментальное исследование акустических эффектов самовоздействия [9, 13, 15-17].
В жидкостях эффекты самовоздействия акустических волн наблюдаются из-за нагрева среды при поглощении ультразвука, из-за акустических течений, вызванных радиационной силой (радиационным давлением), при кавитации, дегазации, химической диссоциации и др. Мегагерцовому диапазону ультразвука характерны два механизма - тепловой и гидродинамический (акустические течения), в низкочастотной области основной вклад вносит кавитация.
Тепловое самовоздействие - это результат действия распределенной вдоль пучка тепловой линзы, где скорость звука отлична от скорости в окружающей среде. Линза возникает внутри пучка из-за поглощения звуковой энергии, приводя к рефракции квазиплоской волны. С появлением акустического течения скорость волны внутри пучка превышает скорость звука в невозмущенной среде, возрастая с приближением к оси пучка, где интенсивность ультразвука и скорость течения максимальны.
Акустическое течение всегда направлено от излучателя, приводит к «выносу» звуковых колебаний на периферию и дефокусировке пучка. Влияние теплового самовоздействия на характеристики пучка зависит от знака температурной производной скорости звука среды. В сильновязких средах с отрицательной производной йс/йТ < 0 при достаточной интенсивности ультразвука возможна самофокусировка, сопровождаемая ростом амплитуды волны на оси пучка. Для этого фокусирующее действие тепловой линзы должно компенсировать дефокусирующее действие акустических течений и влияние дифракции.
К средам, где йс/йТ < 0, относятся практически все жидкости, исключая воду и некоторые жидкие металлы. В воде, где йс/йТ > 0 при £ < 74°С, оба механизма самовоздействия сопровождаются дефокусировкой, являются нелокальными (размер термодинамической неоднородности значительно превышает длину волны, - течение Эккарта) и инерционными (время установления тепловой линзы и акустического течения много больше периода звукового колебания, на практике -десятки секунд или несколько минут).
Физические особенности самовоздействия ультразвука в воде теоретически рассмотрены в [9]. Эксперименты с квазиплоской волной [13] в воде на частоте 1 МГц и интенсивностью 1.. .5 Вт/см2 подтвердили присутствие и инерционный характер теплового самовоздействия. В работе [14] показано, что самовоздействие в воде способно ухудшить работу фокусирующих систем, приводя к сдвигу местоположения и росту поперечного размера фокусного пятна.
Перечисленные и другие известные результаты дают представление о вкладе эффектов самовоздействия в поведение первичной волны. В настоящее время отсутствуют сведения о влиянии этих эффектов на пространственные характеристики ВРЧ, тогда как работа НАИ всегда связана с использованием высокочастотных ВКА накачки. Изучение этих вопросов представляет интерес для понимания особенностей и степени влияния самовоздействия на поле ВРЧ, что актуально при использовании НАИ в измерительных и диагностических задачах, для передачи информации и дистанционного поиска объектов.
Цель работы и область практического использования. Цель работы - экспериментальное исследование влияния эффектов самовоздействия, сопровождающих распространение ультразвуковых пучков бигармонической волны накачки НАИ, на процесс формирования пространственных характеристик поля ВРЧ. Без учета влияния теплового и гидродинамического самовоздействия на поле волн накачки и генерируемой ими ВРЧ невозможно, используя НАИ, корректно решать измерительные, диагностические и информационные задачи [1], проводить дистанционный поиск объектов [2].
Актуальность изучения зависимости поля ВРЧ от эффектов самовоздействия помимо причин, связанных с практическим использованием НАИ, представляет самостоятельный интерес для такой важной технической задачи, как метрология эффектов самовоздействия в мощных ультразвуковых пучках. Здесь ВРЧ отводится роль информационной волны. Наблюдая изменения пространственных распределений амплитуды ВРЧ, можно оценить влияние эффектов самовоздействие на поле рабочей волны.
Выбор ВРЧ в качестве источника информации обусловлен её уникальными метрологическими возможностями, среди которых однолепестковая характеристика направленности и отсутствие интерференционных осцилляций амплитуды в ближнем поле дифракции, что обеспечивает высокую чувствительность обнаружения вклада эффектов самовоздействия в части пучка с наибольшей интенсивностью рабочей волны. Присутствие ВРЧ, амплитуда которой мала, не влияет на процессы самовоздействия. Проходя путь рабочей волны (см. волны накачки - в случае НАИ), ВРЧ наследует влияние эффектов самовоздействия порождающей ее волны.
Длина волны ВРЧ в несколько раз больше длины рабочей волны, это снижает требования к размеру измерительного гидрофона. Малая амплитуда ВРЧ в сравнении с амплитудой рабочей волны ослабляет требования к измерительной аппаратуре. Амплитуда ВРЧ пропорциональна квадрату амплитуды рабочей волны [1, 2, 7, 9] (волны накачки - для НАИ), поэтому динамический диапазон наблюдаемых изменений в пространственных распределениях амплитуды ВРЧ из-за самовоздействия вдвое шире, чем в рабочей волне.
Впервые использование ВРЧ для изучения эккартового акустического течения описано в работе [6], где регистрируемая волна разностной частоты ошибочно названа переменной частью радиационного давления. В качестве накачки использована амплитудно-модулированная волна, у которой частота модуляции и коэффициент модуляции равны 40 кГц и 0,2. Скорость потока измерялась по результатам киносъемки движущихся с водой частиц алюминиево-магниевого порошка в режиме непрерывного излучения на расстоянии 0,4 м от излучателя. Амплитуда ВРЧ измерялась в режиме импульсного излучения с частотой следования 10 Гц и длительностью импульсов (0,5 1) мс на расстояниях 15, 20 и 30 см от излучателя.
Для ультразвукового пучка [6], излучаемого в воде пьезопластиной титана-та бария диаметром 3 см и толщиной 2 мм на частоте 1,2 МГц, экспериментально показано качественное совпадение зависимостей скорости течения и амплитуды давления ВРЧ от амплитуды волны накачки. Обе амплитудные характеристики содержат выраженный участок перегиба, где форма волны накачки в точке наблюдения трансформируется из синусоидальной в пилообразную за счет обогащения высшими гармониками. Закономерность повторилась в пучке с частотой накачки 1,88 МГц, свидетельствуя о наличии взаимосвязи между амплитудой ВРЧ и скоростью акустического течения. В основе этой взаимосвязи лежит квадратичная зависимость амплитуды ВРЧ и постоянной составляющей радиационного давления, приводящего к появлению течения, от амплитуды высокочастотной волны (накачки).
На фото [6] показано, что с ростом амплитуды и последующего превращения гармонической волны в пилообразную траектории движения частиц в приосевой области пучка остаются линейными, т.е. акустическое течение в пучке остается ламинарным в широком диапазоне интенсивностей ультразвука (< 120 Вт/см2). Вопросы самовоздействия, т.е. влияние потока на пространственные характеристики пучка, в работе не рассматривались.
Использование ВРЧ для наблюдения эффектов, сопровождающих распространение мощного ультразвука, имеет ряд преимуществ, т.к. исключает создания специальных установок, как в случае оптических, электрических, калориметрических и механических методов наблюдения [18, 19].
Условия проведения эксперимента. Измерения осевых и поперечных распределений акустического давления ВРЧ проводились в лабораторной ванне размерами 2x1x1 м3 с пресной водой при температуре 20 °С. Акустическая ось плоского пьезокерамического излучателя (ЦТС-19) с диаметром 20 мм и резонансной частотой /р = 2 МГц ориентирована горизонтально вдоль ванны.
ВРЧ, генерируемая в воде бигармонической волной накачки, принималась гидрофоном, с выхода которого электрический сигнал проходил фильтр нижних частот, усиливался и после селективного фильтра, настроенного на одну из разностных частот F = f — f = 80 кГц или 160 кГц, подавался на регистрирующую
S J B J H
аппаратуру. Для амплитуд и частот волн накачки выполнялись условия: р = р и Fs/2 = fB — fp = fp — fH.
Для разделения влияния самовоздействия и эффектов квадратичной нелинейности на процесс формирования пространственной структуры поля ВРЧ рассмотрим зависимость этих процессов от амплитуд и временных параметров волн накачки. Амплитуда ВРЧ в известных моделях НАИ [1-3]:
Ps (r, z) = A(r, z) PhPb = A(r, z) plj4, (1)
где p - амплитуда давления ВРЧ; p = ря + p^ - наибольшее мгновенное значение бигармонической накачки; r и z - поперечная и продольная координаты пучка; A(r, z) - множитель, учитывающий параметры среды и структуру поля
ВРЧ; p и p - амплитуды давления волн накачки вблизи излучателя.
Эффекты самовоздействия определяются средней во времени интенсивностью волн накачки / . Фокальные расстояния [9], характеризующие дефокусировку пучка за счет акустических потоков (Fn) и нагрева среды (FT):
Fn= coVn/a' lrp , FT = jl/a' ICp ■ c/dc/dT, (2)
где а' - коэффициент поглощения волн накачки; С0 - скорость звука в среде; q - сдвиговая вязкость воды; о,58 (Вт/м-К) - теплопроводность воды; dC/CdT « 1,6 • 10 3 (1/К) - температурный коэффициент скорости звука в воде. Средняя интенсивность I последовательности импульсов накачки (2), интенсивность в пределах импульса /о (т) и скважность импульсов q = тсл /т связаны выражением
^ =-L гPlllidt=JLjo(т)=^ =_P, (3)
ТСЛ о 2Роc0 ТСЛ Q 4QP0C0
где т и Тел - длительность и период следования импульсов; р - плотность среды.
Согласно (1) и (3) при условии р = const скважность Q позволяет менять величину средней интенсивности Jcp ультразвука в пучке и таким образом управлять эффектами самовоздействия. Характер и степень влияния этих эффектов на характеристики пучка волн накачки можно судить по изменениям пространственных характеристик поля ВРЧ в выражении (1). Для удобства наблюдения вклада эффектов самовоздействия в функции p (r, z) нормировкой исключим амплитудную зависимость
A(r,z) = = 4PS(Tizl. (4)
S х
2
PhPB Р mL
В роли параметров исследования поочередно использовались скважность излучаемых импульсов ( q = const), длительность импульсов т при условии
T = const; период следования импульсов TCT при х = const и суммарная ампли-
туда напряжения накачки на излучателе £/ = ин + ив. Напряжению и изл соответствует давление = уиизл, где у ~ 104 (Па/В) - чувствительность пьезоке-рамического излучателя.
Результаты эксперимента. Результаты измерений нормированных осевых распределений амплитуды ВРЧ с частотами р = 160 кГц и 80 кГц показаны на
рис. 1 и рис. 2. Семейства кривых р (г = 0, г) на рис. 1,а и 2,а соответствуют значениям скважности = 17,5 и амплитуды и изл = 20 В излучаемых импульсов накачки. Диапазон изменения длительности и периода следования импульсов т = (0,5-4) мс и Тст = (8,8 - 70) мс. Максимум кривых (/ « 12 см) соответствует границе области дифракции Френеля волн накачки.
В отличие от [13] здесь постоянство амплитуды обеспечивает неизменность квадратично нелинейных процессов. Это важное учитывать из-за влияния нелинейных процессов на развитие теплового самовоздействия [9, 14].
Характеристики на рис. 1,а и 2,а хорошо ложатся друг на друга, подтверждая вывод теории [9] о постоянстве дефокусирующего действия эффектов самовоздействия при неизменной средней интенсивности и амплитуде ультразвуковой волны. Данный вывод нельзя считать исчерпывающим, учитывая нестационарный характер течений и тепловой линзы при импульсном излучении.
- 5
10
Ps, дб
fo = 2 МГц FS = 160 кГц
иИЗЛ = 20 В
Q = 17,5:
1. т = 4 мс; ТСЛ = 70 мс
2. т = 2 мс; ТСЛ = 35 мс
3. т = 1 мс; ТСЛ = 17,5 мс
4. т = 0,5 мс; ТСЛ = 8,8 мс
_1_
_1_
_1_
Ps, дБ
/0 = 2 МГц FS = 160 кГц иизл = 20 В ТСЛ = 10 мс
1. т = 0,5 мс
2. т = 1 мс
3. т = 2 мс
4. т = 4 мс
5. т = □
_I_
25
50
75
- 5
- 10
Ps, дб
/0 = 2 МГц FS = 160 кГц
и изл = 20 В т = 0,3 мс
1. Тел = 3 мс
2. Тел = 5 мс
3. Тел = 10 мс
4. Тел = 20 мс
5. непрерывный режим
I
I
25
50
в
75
Рис. 1. Осевые распределения амплитуды ВРЧ с частотой Fs = 160 кГц: а - при q = const; б - при т = var, Тсл = const; в - при = var и т = const
Однако, инерционность [13] обоих эффектов делает малозаметным расхождение кривых на расстояниях г > 50 см при разных значениях Т и т.
0
0
5
0
z, см
0
z, см
б
а
0
0
z, см
Семейства кривых на рис. 1,б и 2,б получены при постоянном периоде следования импульсов (Тсл. = 10 мс) и амплитуде (и иш = 20 В) накачки. Длительность
и скважность импульсов изменялись в интервалах т = (0,5-4) мс и Q = (20-2,5).
Кривые 5 получены в режиме непрерывного излучения Q = 1, где / = / (т).
Снижение Q, сопровождающееся ростом / , ускоряет спад амплитуды ВРЧ на
кривых 1-5 с расстоянием в области сферической расходимости пучка (г > 30 см). Поскольку квадратично нелинейные процессы оставались на одном и том же уровне, такое поведение кривых является следствием усиления самовоздействия пучка.
Семейства кривых на рис. 1,в и 2,в получены при постоянной длительности импульсов (т = 0,3 мс) и амплитуде (иязгг = 20 В) накачки. Период следования и скважность импульсов изменялись в интервалах Тст = (3 - 20) мс и Q = 10-67. Кривые 5
соответствуют непрерывному излучению. Значительное отличие кривой 5 вызвано большими значениями скважности для кривых 1-4, что указывает на снижение до критического уровня влияния эффектов самовоздействия на поле ВРЧ при Q > 10.
Осевые распределения р (г = 0, г) на рис. 1 и 2, полученные для разных частот ВРЧ при равных прочих условиях, не содержат значимых отличий в характере проявления эффектов самовоздействия. Незначительные отличия формы кривых для разных частот вызваны отличием дифракции этих ВРЧ.
На рис. 3 рассмотрено влияние эффектов самовоздействия на осевое распределение амплитуды ВРЧ при разных амплитудах волны накачки (и ИЗП = 5 В, 10 В,
20 В и 30 В). Попарно показаны характеристики для импульсного режима при Q = 23 (буква И) и для режима непрерывного излучения (буква Н). Каждая пара
кривых измерялась при равных амплитудах напряжения на излучателе, т.е. при одинаковом уровне развития квадратично нелинейных процессов.
10
Ps, дб
f = 2 МГц FS = 80 кГц
Пизл = 20 В
Q = 17,5:
1. т = 4 мс; Tct = 70 мс
2. т = 2 мс; Tex = 35 мс
3. т = 1 мс; Tct = 17,5 мс
4. т = 0,5 мс; I Tex = 8,8 мс I
25 50
1 - 4
10
Ps, дБ
1. т = 0,5 мс
2. т = 1 мс
3. т = 2 мс
4. т = 4 мс
5. т = □
f0 = 2 МГц FS = 80 кГц иил = 20 В Tex = 10 мс
75
25
50
75
- 5
Ps, дб
Пизл = 20 В т = 0,3 мс
25
1. Tex = 3 мс
2. Tex = 5 мс
3. Tex = 10 мс
4. Tex = 20 мс
5. непрерывный режим
50
в
75
Рис. 2. Осевые распределения амплитуды ВРЧ с частотой Fs = 80 кГц: а - при Q = const; б - при т = var, TCJI = const; в - при Тсл = var, т = const
0
0
5
5
0
z, см
0
z, см
б
а
0
0
z, см
Пары 1-4 кривых смещены вдоль оси ординат для удобства наблюдения за их поведением. С ростом амплитуды излучаемой волны увеличение дефокусирующе-го влияния термогидродинамического самовоздействия на характеристику Р (г = 0, г) дополнено усилением квадратично нелинейных процессов.
- 15
Рц, дБ Режимы: 1. иИЗЛ = 5 В И - импульсный 2. иИЗЛ = 10 В Н - непрерывный 3. иИЗЛ = 20 В 4. иИЗЛ = 30 В
Тсл = 7 мс х = 0,3 мс fo = 2 МГц F2;; = 160 кГц
_I_
Рис. 3. Осевые распределения амплитуды давления ВРЧ в импульсном и непрерывном режимах излучения для разных напряжений накачки на излучателе
Поперечные распределения амплитуды ВРЧ р (г), соответствующие условиям рис. 1 и 2, измерялись на расстоянии г = 90 см, т.е. за пределами области дифракции Френеля, г >> /а = ка2 / 2. Заметных отличий между ними, вызванных эффектами самовоздействия, не выявлено. Стабильность поперечных размеров пучка в условиях дефокусирующего действия термодинамического самовоздействия объясняется незначительным прогревом слабовязкой среды (АТ/Т << 1) и акустическим течением, скорость которого мала в сравнении со скоростью звука (и0 << с0). Если учесть, что нагретая жидкость постоянно выносится течением за
пределы пучка [9], можно принять, что основной вклад в изменение поля ВРЧ вносит акустическое течение.
В таких условиях акустическое поле пучка на расстояниях, ограниченных областью проявления эффектов самовоздействия, не успевает расшириться настолько, чтобы это было заметно на фоне дифракционных процессов. Пучок квазиплоской волны накачки, волновой фронт которой на начальном участке пути повторяет форму плоского излучателя, в процессе самовоздействия испытывает лишь искривление волнового фронта. Волна из квазиплоской трансформируется в сферически расходящуюся с радиусом кривизны фронта
Я = ^п2 а '/л[1 - ехр(-а '/)] = лс02 Мр [1" ехр(-а ' /)], (5)
где / - пройденное волной расстояние. Естественным ограничителем самовоздействия пучка является дифракция, т.к. с расстояния г > 1,5/д интенсивность сферически расходящейся волны быстро уменьшается.
Анализ результатов. Течение, возникающее в свободном пучке, имеет вид ламинарного потока, где отток жидкости от излучателя восполняется ее притоком из области, невозмущенной звуком. Поток жидкости вдоль оси пучка можно оценить, используя формулу Пуазейля для скорости жидкости внутри тонкого капилляра [7]
и0 = АР0а2/4-цг, (6)
0
5
0
z, см
где ДР0 - разность постоянных давлений в двух сечениях пучка, удаленных между собой на расстояние z. Течение вызвано градиентом радиационного давления, -приравняем ДР0 и разность плотностей акустической энергии Ш вдоль пучка, учтя экспоненциальное затухание квазиплоских гармонических волн:
ДР0 = Ш0 — ш (z) = Ш0 [1 — ехр (—2 a' z) ] « 2 а' zw0, (7)
где - плотность акустической энергии у поверхности излучателя.
Приближенное равенство (7) справедливо при условии а'z « 1 , которое в мега-герцовом диапазоне частот выполняется для воды в пределах зоны дифракции Френеля z < Ig, где Ig «< 1 / а '. Плотность акустической энергии Ш0 и средняя интенсивностью волны /СР на входе в среду связана выражением
/СР = С0Ш 0. (8)
После подстановки (7) и (8) в (6) получаем решение Эккарта [20] в виде 1СРа2а' (аП225-Ю"15 , „
U0 = —-= -5-(у Уизл) 2 - (9)
0 2Т7С0 8 QТ7С02 р0 КГ излУ ( )
где а = 1 (см) - радиус излучателя; / = 2 (МГц) - средняя частота накачки; р0 = 1 0 3 (кг/м3) - плотность воды; а' = 2 5 ■ 1 0 " 1 5 /2 (1/м); с0 « 1 , 5 ■ 1 0 3 (м/с) -скорость звука в воде; у « 104 Па/В; « 1 0 " 3 (кг/с-м). Акустическое число Рей-нольдса волны накачки вблизи излучателя
Д е0 = Рше/Ь сО = ртЕ/2 7гЬ/, где b = 4,27-10-3 кг/с-м - диссипативный коэффициент воды. Значение числа Рей-нольдса Д е0 = 3,73 соответствует условиям, при которых профиль волны испытывает нелинейные искажения. Фокальные расстояния тепловой F и гидродинамической F дефокусировки согласно (2) для = 20 В составили соответственно F ~ 2,2 (м) и F «1,8 3 (м), что соизмеримо с длиной прожекторной зоны пучка
волн накачки (м).
В таблице приведены рассчитанные значения скорости (9) потока и 0 и среднего значения интенсивности /СР (3) для условий эксперимента.
i/изл = 20 В Q 20 17,5 10 5 2,5 1
Д е0 = 3,73 и 0, см/с 0,11 0,127 0,22 0,44 0,88 2,2
РтЕ = 2-105 Па /0 = 0,667 Вт/см2 /СР, Вт/см2 0,033 0,038 0,067 0,13 0,267 0,667
При сравнительно небольших значениях средней интенсивности и акустического числа Рейнольдса волн накачки наблюдается существенное для практики влияние эффектов самовоздействия на пространственные характеристики ВРЧ. Для ослабления роли этих эффектов на формирование поля ВРЧ до критически малого уровня достаточно работать в импульсном режиме при скважности Q > 10.
Рассмотренный подход к наблюдению эффектов самовоздействия благодаря своей простоте может использоваться для оценки их влияния в существующих НАИ, ультразвуковых и гидроакустических приборах.
Заключение. Несмотря на мешающее действие гравитационной термоконвекции, предложенный подход позволяет уверенно наблюдать изменение пространственных характеристик поля волны разностной частоты НАИ, вызванные акустическим течением и тепловым самовоздействием. Отмеченные закономерности подтверждают выводы теории об усилении термогидродинамического самовоздействия пучка нелинейными процессами, о проявлении дефокусировки в виде ускоряющегося спада амплитуды ВРЧ с расстоянием без явных признаков расширения пучка. Подтверждена прямая зависимость эффектов самовоздействия от средней интенсивности волн накачки.
Различия между осевыми распределениями амплитуды ВРЧ, измеренными в непрерывном и импульсном режимах, достигают 3-4 дБ. Это важно учитывать в измерительных, диагностических и других практических задачах. Например, в измерительных приборах серии НАИ [1] предусмотрены импульсный и непрерывный режимы излучения. Важно учитывать, что пространственные характеристики гидроакустических устройств, измеренные в бассейне, не будут корректны при последующей работе с борта судна, движение которого исключает накопление эффектов самовоздействия.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Новиков Б.К., Руденко О.В., Тимошенко В.И. Нелинейная гидроакустика. - Л.: Судостроение, 1981. - 264 с.
2. Новиков Б.К., Тимошенко В.И. Параметрические антенны в гидролокации. - Л.: Судостроение, 1989. - 256 с.
3. Наугольных К.А., Островский Л.А. Нелинейные волновые процессы в акустике. - М.: Наука, 1990. - 237 с.
4. Зарембо Л.К., Шкловская-Корди В.В. К вопросу о скорости распространения ультразвуковых волн конечной амплитуды в жидкости // Акустический журнал. - 1960. - Т. 6, № 1. - С. 47-51.
5. Наугольных К.А. К вопросу о потоках, вызванных звуком // Доклады АН СССР. - 1958.
- Вып. 123, № 6. - С. 1003-1006.
6. Романенко Е.В. Экспериментальное исследование акустических потоков в воде // Акустический журнал. - 1960. - Т. 6, № 1. - С. 92-95.
7. ШутиловВ.А. Основы физики ультразвука. - Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1980. - 280 с.
8. Статников Ю.Г. Потоки, вызванные звуком конечной амплитуды // Акустический журнал. -1967. - Т. 13, № 1. - С. 146-148.
9. Бахвалов Н.С., Жилейкин Я.М., Заболотская Е.А. Нелинейная теория звуковых пучков.
- М.: Наука, 1982. - 198 с.
10. Заболотская Е.А. Самодефокусировка звукового пучка при наличии акустических течений // Акустический журнал. - 1976. - Т. 22, № 2. - С. 222-225.
11. Заболотская Е.А., Хохлов Р.В. Тепловое самовоздействие звуковых волн // Акустический журнал. - 1976. - Т. 22, № 1. - С. 28-31.
12. Гусев В.Э., Руденко О.В. Нестационарные квазиодномерные акустические течения в неограниченных объемах с учетом гидродинамической нелинейности // Акустический журнал. - 1979. - Т. 25, № 1. - С. 875-881.
13. АндреевВ.Г., Карабутов А.А., Руденко О.В., Сапожников О.А. Наблюдение эффекта самовоздействия мощного ультразвукового пучка в воде // Акустический журнал. - 1985.
- Т. 31, № 5. - С. 657-658.
14. Руденко О.В., Сапожников О.А. Явления самовоздействия пучков волн, содержащих ударные фронты // Успехи физических наук. - 2004. - Т. 174, № 9. - С. 973-989.
15. Аскарьян Г.А. Самофокусировка и фокусировка ультра- и гиперзвука // Письма в ЖЭТФ.
- 1966. - Т. 4, № 4. - С.144-147.
16. Бункин Ф.В., Воляк К.И., Ляхов Г.А. Эффекты самовоздействия и вынужденного рассеяния звуковых пучков в поглощающих жидкостях - тепловая самофокусировка // ЖЭТФ.
- 1982. - Т. 83, № 2. - С. 575-584.
17. Бункин Ф.В., Кравцов Ю.А., Ляхов Г.А. Акустические аналоги нелинейных оптических явлений // Успехи физических наук. - 1986. - № 149. - С. 391-411.
18. Зарембо Л.К., Красильников В.А. Введение в нелинейную акустику. - М.: Наука, 1966.
- 520 с.
19. Мощные ультразвуковые поля / под ред. Л.Д. Розенберга. - М.: Наука, 1968. - 268 с.
20. Eckart C. Vorticity generated by sound // Phys. Rev. - 1948. - Vol. 73, No. 1. - P. 68.
REFERNCES
1. NovikovB.K., Rudenko O.V., Timoshenko V.I. Nelineynaya gidroakustika [Nonlinear underwater acoustics]. Leningrad: Sudostroenie, 1981, 264 p.
2. Novikov B.K., Timoshenko V.I. Parametricheskie antenny v gidrolokatsii [Parametric antennas in sonar]. Leningrad: Sudostroenie, 1989, 256 p.
3. Naugol'nykh K.A., Ostrovskiy L.A. Nelineynye volnovye protsessy v akustike [Nonlinear wave processes in acoustics]. Moscow: Nauka, 1990, 237 p.
4. ZaremboL.K., Shklovskaya-Kordi V.V. K voprosu o skorosti rasprostraneniya ul'trazvukovykh voln konechnoy amplitudy v zhidkosti [On the issue of the velocity of propagation of ultrasonic waves of finite amplitude in a liquid], Akusticheskiy zhurnal [Akusticheskij zhurnal], 1960, Vol. 6, No. 1, pp. 47-51.
5. Naugol'nykh K.A. K voprosu o potokakh, vyzvannykh zvukom[On the issue of flows caused by sound], DokladyANSSSR [Reports of the USSR Academy of Sciences], 1958, Issue 123, No. 6, pp. 1003-1006.
6. Romanenko E.V. Eksperimental'noe issledovanie akusticheskikh potokov v vode [Experimental study of the acoustic flow in the water], Akusticheskiy zhurnal [Akusticheskij zhurnal], 1960, Vol. 6, No. 1, pp. 92-95.
7. Shutilov V.A. Osnovy fiziki ul'trazvuka [Fundamentals of ultrasound physics]. Leningrad: Izd-vo Leningr. un-ta, 1980, 280 p.
8. Statnikov Yu.G. Potoki, vyzvannye zvukom konechnoy amplitudy [Flows caused by sound of finite amplitude], Akusticheskiy zhurnal [Akusticheskij zhurnal], 1967, Vol. 13, No. 1, pp. 146-148.
9. Bakhvalov N.S., Zhileykin Ya.M., Zabolotskaya E.A. Nelineynaya teoriya zvukovykh puchkov [Nonlinear theory of sound beams]. Moscow: Nauka, 1982, 198 p.
10. Zabolotskaya E.A. Samodefokusirovka zvukovogo puchka pri nalichii akusticheskikh techeniy [Self-focusing of the sound beam in the presence of acoustic currents], Akusticheskiy zhurnal [Akusticheskij zhurnal], 1976, Vol. 22, No. 2, pp. 222-225.
11. Zabolotskaya E.A., Khokhlov R V. Teplovoe samovozdeystvie zvukovykh voln [Thermal self-action of sound waves] Akusticheskiy zhurnal [Akusticheskij zhurnal], 1976, Vol. 22, No. 1, pp. 28-31.
12. Gusev V.E., Rudenko O.V. Nestatsionarnye kvaziodnomernye akusticheskie techeniya v neogranichennykh ob"emakh s uchetom gidrodinamicheskoy nelineynosti [Non-stationary quasi-one-dimensional acoustic flows in unlimited volumes taking into account hydrodynamic nonline-arity], Akusticheskiy zhurnal [Akusticheskij zhurnal], 1979, Vol. 25, No. 1, pp. 875-881.
13. Andreev V.G., Karabutov A.A., Rudenko O.V., Sapozhnikov O.A. Nablyudenie effekta samovozdeystviya moshchnogo ul'trazvukovogo puchka v vode [Observation of the self-action effect of a powerful ultrasonic beam in water], Akusticheskiy zhurnal [Akusticheskij zhurnal], 1985, Vol. 31, No. 5, pp. 657-658.
14. Rudenko O.V., Sapozhnikov O.A. Yavleniya samovozdeystviya puchkov voln, soderzhashchikh udarnye fronty [Phenomena of self-action of wave beams containing shock fronts], Uspekhi fizicheskikh nauk [.Advances in physical sciences], 2004, Vol. 174, No. 9, pp. 973-989.
15. Askar'yan G.A. Samofokusirovka i fokusirovka ul'tra- i giperzvuka [Self-focusing and focusing of ultra-and hypersound], Pis'ma ZHETF [ZETP Letters], 1966, Vol. 4, No. 4, pp. 144-147.
16. Bunkin F.V., Volyak K.I., Lyakhov G.A. Effekty samovozdeystviya i vynuzhdennogo rasseyaniya zvukovykh puchkov v pogloshchayushchikh zhidkostyakh - teplovaya samofokusirovka [Effects of self-action and forced scattering of sound beams in absorbing liquids-thermal self-focusing], ZHETF [Journal of Experimental and Theoretical Physics], 1982, Vol. 83, No. 2, pp. 575-584.
17. Bunkin F.V., Kravtsov Yu.A., Lyakhov G.A. Akusticheskie analogi nelineynykh opticheskikh yavleniy [Acoustic analogs of nonlinear optical phenomena], Uspekhi fizicheskikh nauk [Advances in physical sciences], 1986, No. 149, pp. 391-411.
18. Zarembo L.K., Krasil'nikov V.A. Vvedenie v nelineynuyu akustiku [Introduction to nonlinear acoustics]. Moscow: Nauka, 1966, 520 p.
19. Moshchnye ul'trazvukovye polya [Powerful ultrasonic fields], ed. by L.D. Rozenberga. Moscow: Nauka, 1968, 268 p.
20. Eckart C. Vorticity generated by sound, Phys. Rev, 1948, Vol. 73, No. 1, pp. 68.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор С.П. Тарасов.
Гаврилов Александр Максимович - Южный федеральный университет; e-mail:
[email protected]; 347928; г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44; тел.: 89514937721; кафедра
физики; д.ф.-м.н.; профессор.
Gavrilov Aleksandr Maksimovich - Southern Federal University; e-mail: [email protected];
44, Nekrasovsky, Taganrog, 347928, Russia; phone: +79514937721; the department of physics;
dr. of phys. and math. sc.; professor.
