CC BY
18
14. Komarov V.V. Metodika optimizatsii parametrov televizionnykh nablyudatel'nykh sistem bol'shikh opticheskikh teleskopov [Methods of optimization of parameters of television observation systems of large optical telescopes], Mekhatronika, avtomatizatsiya, upravlenie [Mech-atronics, automation, control], 2013, No. 7, pp. 47-52.
15. Fomenko A.F., Komarov V.V., Komarova V.N., Fomenko N.A. New ICCD guiding camera for the spectrograph UAGS of the telescope Zeiss-1000, Bull. Spec. Astrophys. Obs., 2003, Vol. 55, pp. 143-147.
16. Komarov V.V. Sistema monitoringa avtomatizirovannogo kompleksa opticheskogo teleskopa TSeyss-1000 [Monitoring system of the automated complex of the optical telescope Zeiss-1000], Sb. trudov 7-y Vserossiyskoy nauchnoy konferentsii «Sistemnyy sintez i prikladnaya sinergetika» (SSPS-2015) [Proceedings of the 7th all-Russian scientific conference "System synthesis and applied synergetics" (SSPS-2015)]. Taganrog: Izd-vo YuFU, 2015, pp. 351-357.
17. Komarov V.V., FomenkoA.F., Shergin V.S. TV-sistema «Vse nebo» dlya monitoringa nochnoy oblachnosti [TV system "All sky" for monitoring night clouds], Prikladnaya fizika [Applied physics], 2007, No. 5, pp. 130-134.
18. Berezin V.V., Umbitaliev A.A., Fakhmi Sh.S., Tsytsulin A.K., Shipilov N.N. Tverdotel'naya revolyutsiya v televidenii [Solid-state revolution in television]. Moscow: Radio i svyaz', 2006, 300 p.
19. Filachev A.M., Taubkin I.I., Trishenkov M.A. Tverdotel'naya fotoelektronika [Solid-state photoelectronics]. Moscow: Fizmatkniga, 2012, 368 p.
20. Aspen CG16M (High Performance Cooled CCD Camera System) Specification. Available at: http://www.andor.com/pdfs/specifications/Apogee_Aspen_CG16M_Specifications.pdf.
21. The KAF-16803 image sensor. Available at: http://www.onsemi.com/pub/Collateral/KAF-16803-D.pdf.
22. Katalog SIMBAD [The SIMBAD catalog]. Available at: http://simbad.u-strasbg.fr/simbad.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор И.М. Першин.
Комаров Владимир Владимирович - Специальная астрофизическая обсерватория РАН (САО РАН); e-mail: komarov@sao.ru; поселок Нижний Архыз Зеленчукского района КЧР, Россия, 369167; тел.: 89283838300; к.т.н.; научный сотрудник САО РАН; руководитель Группы инженерного обеспечения наблюдений Лаборатории обеспечения наблюдений САО РАН.
Семенко Евгений Алексеевич - e-mail: sea@sao.ru; тел.: 89288104861; к.ф.-м.н.; старший научный сотрудник Лаборатории исследований звездного магнетизма САО РАН.
Komarov Vladimir Vladimirovich - The Special Astrophysical Observatory of the Russian Academy of Sciences (SAO RAS); e-mail: komarov@sao.ru; Nizhnij Arkhyz, Zelenchukskiy region, Karachai-Cherkessian Republic, 369167, Russia; phone. +79283838300; cand. of eng. sc.; research scientist Observations Support Laboratory; head of the Observations Support Group.
Semenko Eugene Alexeevich - e-mail: sea@sao.ru; phone: +79288104861; cand. of phis.-math. sc.; senior research scientist Laboratory for the Stellar Magnetism Study.
УДК 534. 222. 2 DOI 10.23683/2311-3103-2018-7-46-55
В.В. Гривцов
ИССЛЕДОВАНИЯ ФАЗОВЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ В СФЕРИЧЕСКИ СХОДЯЩЕЙСЯ ЗВУКОВОЙ ВОЛНЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ АНТЕННЫ
Одно из направлений использования параметрических излучателей звука - проведение гидроакустических измерений. В работе приводятся результаты экспериментальных исследований процессов нелинейного взаимодействия акустических волн для слабовогнутого преобразователя накачки параметрической антенны. Исследованы амплитудные и фазовые характеристики звукового поля фокусирующих преобразователей накачки, использующиеся в параметрических антеннах. Интерес также представляет наличие фокуса, где происходит трансформа-
ция волн накачки из сферически сходящихся волн в сферически расходящиеся волны, т.е. фаза колебаний в фокусе изменяется на величину п. Анализ полученных результатов исследований фазовых и амплитудных характеристик фокусирующих параметрических антенн показал, что в дальней зоне взаимодействия пространственные характеристики имеют сходство с характеристиками антенны с выпуклым преобразователем накачки. Однако, фокусирующие параметрические антенны имеют и свои особенности в формировании вторичного излучения - в области фокуса происходит трансформация фазового фронта волн накачки, что вызывает увеличение расстояния формирования сферически расходящейся волны разностной частоты по сравнению с выпуклом излучателем. Рассмотрено для слабовогнутых преобразователей накачки такое явление как "насыщение". Эффект "насыщения" проявляется в том, что при достижении определенного уровня излучения взаимодействующих волн накачки заметная часть энергии идет на генерацию новых спектральных составляющих, в частности, вторую гармонику разностной частоты. К основному результату выполненных экспериментальных исследований следует отнести вывод о формировании параметрическими излучающими антеннами акустического поля с однородной фазовой структурой во всей области взаимодействия волн накачки. Определены основные закономерности его формирования. Равномерные фазовые характеристики параметрической антенны с фокусирующим преобразователем накачки, широкопо-лосность, отсутствие бокового излучения, малогабаритность и другие достоинства успешно могут реализоваться в измерительных параметрических излучателях при проведении гидроакустических измерений.
Параметрическая антенна; волна разностной частоты; диаграмма направленности; фазовые характеристики акустического поля; фокусирующий излучатель; ближняя зона излучателя; сферический волновой фронт; плоская волна; резонансная частота; волновой фронт, волны накачки.
V.V. Grivtsov
RESEARCHES OF PHASE DISTRIBUTIONS IN SPHERICALLY TO THE MEETING SOUND WAVE OF THE PARAMETRICAL ANTENNA
One of the directions of the use ofparametric radiators of a sound is making hydroacoustic measurements. In this work there are the results of the experimental studies of the processes of non-linear interaction of acoustic waves for the slightly concaved transformer of the pumping of the parametric antenna. The amplitude and phase characteristics of a sound field of the focusing pumping transformers which are used in parametric antennas are studied. The existence of focus where there is a transformation of waves of pumping from spherically congregating waves to the spherically dispersing waves is also of interest, i.e. the oscillation phase in the focus changes on the value of n. The analysis of the received researching results ofphase and amplitude characteristics of the focusing parametric antennas showed that in a distant zone of interaction spatial characteristics have some likeness to characteristics of the antenna with the convex transformer of pumping. However, the focusing parametric antennas have also some peculiarities in the formation of secondary radiation - in the field offocus there is a transformation of the phase front of pumping waves that causes the increase of the distance of formation of spherically dispersing wave of different frequency in comparison to the convex radiator. Such phenomenon as "saturation" is studied for the slightly concaved transformers of pumping. The effect of "saturation" is seen in the case when a noticeable part of energy goes for generation of new spectral components, in particular, the second harmonica of different frequency at the time of reaching of a certain level of radiation of interacting waves of pumping. It is necessary to make the conclusion about the formation of parametric radiating antennas of an acoustic field with the homogeneous phase structure in all interconnection area of pumping waves. The main regularities of its formation are defined. Homogeneous phase characteristics of the parametric antenna with the focusing pumping transformer, broadbandness, absence of side radiation, a small size and other advantages can successfully be implemented in measuring parametric radiators when making hydroacoustic measurements.
Parametrical antenna; wave of difference frequency; the directional pattern; phase characteristics of the acoustic field; the focusing radiator; near zone of the radiator; the spherical wave front; flat wave; resonant frequency; the wave front; rating waves.
Введение. Распределенная в пространстве акустическая антенна, где активным элементом является участок водной среды, обладает уникальными свойствами. Основные достоинства параметрических антенн - широкополосность, практическое отсутствие бокового излучения, малогабаритность с максимальной эффективностью реализуются в измерительных приборах и комплексах, где даже низкий коэффициент преобразования энергии не является препятствием к их освоению [1-4].
Эксплуатационные параметры и метрологические характеристики нелинейных акустических излучателей в значительной мере определяются фазовыми соотношениями в параметрической антенне. Поэтому при разработке и использовании параметрических измерительных излучателей возникает необходимость в изучении типа волны и реальной формы волнового фронта распространяющегося разностного сигнала на различных расстояниях от излучателя. Ответ на эти вопросы могут дать фазовые характеристики, которые несут информацию о зонах формирования вторичного излучения и физических процессах в параметрической антенне.
Особенности пространственного распределения фазы и амплитуды звукового давления волны разностной частоты (ВРЧ) дают определенные преимущества при проведении гидроакустических измерений с помощью параметрических антенн.
Ниже рассмотрены амплитудные и фазовые распределения звукового давления разностного сигнала, генерируемого преобразователем накачки со сходящимся волновым фронтом [5, 6].
Постановка задачи. В качестве объекта измерений использовался слабовогнутый излучатель [7-9], представляющий собой пьезокерамический шаровой сегмент (рис. 1) с осью симметрии вдоль оси z и радиусом кривизны Я0, усеченный окружностью диаметром 2а и имеющий глубину к.
Рис. 1. Геометрические параметры фокусирующего преобразователя
Криволинейные (выпуклые и вогнутые) преобразователи накачки нередко имеют технологические несовершенства, связанные с неоднородностью материала активного элемента, неточностью изготовления криволинейной поверхности излучателя и др., что вызывает искажения амплитудного и фазового распределения ВРЧ. Данный эффект наглядно проявляется на записях характеристик направленности параметрической антенны, представленных на рисунке 2. Рисунок иллюстрирует для сравнения диаграммы направленности на разностной частоте 75 кГц одного и того же преобразователя накачки с собственной резонансной частотой 1,03 МГц, радиусом кривизны Яо = 66 мм и диаметром 2 а = 35 мм. В первом случае (рисунок 2а) активный элемент излучал расходящуюся сферическую волну накачки, во втором (рисунок 2б) он использовался как фокусирующий излучатель с фокусным расстоянием = 66 мм. Уровень подводимой мощности в обоих случаях поддерживался постоянным.
h
о
«N
Z
Характеристика направленности [10] слабовыпуклого преобразователя накачки (а) из-за несовершенства изготовления активного элемента имеет изрезанный вид, провалы в ней могут достигать 20-30 дБ.
Рис. 2. Диаграммы направленности параметрической антенны со слабовыпуклым (а) и слабовогнутым (Ь) преобразователями накачки
В результате при создании, например, параметрических измерительных излучателей звука случается заменять выпуклую поверхность преобразователей накачки вогнутой, т.е. для получения широкой диаграммы направленности на частоте разностного сигнала (порядка 25-30°) приходится применять фокусировку звуковых волн накачки.
Рассмотрим фазовые и амплитудные распределения ВРЧ в случае использования фокусирующих преобразователей накачки. Данный тип преобразователей накачки параметрических антенн вызывает определенный интерес наличием фокуса и трансформацией фронта волн накачки в фокальной плоскости [11, 12].
Согласно линейной теории фокусирующих излучателей, фронт волны накачки на преобразователе является вогнутым, а волна до фокуса - сферически сходящейся. После фокальной плоскости, при z > Гц где Г0 - фокусное расстояние, фронт волны становится выпуклым, т.е. волна сферически расходящаяся. При этом фаза колебаний, как известно, изменяется на величину л [11, 13].
Рассмотрим некоторые особенности формирования волны разностной частоты слабовогнутым преобразователем накачки (рис. 1).
Для экспериментальных исследований использовался излучатель с собственной резонансной частотой 1,37 МГц, диаметром, 2а = 47 мм и радиусом кривизны и фокусом Яо = Г0 = 47 мм.
Амплитуда звукового давления волны разностного сигнала на оси преобразователя накачки для различных частот представлена на рисунке 3. Возникающая за счет нелинейных эффектов в среде, волна разностной частоты в области перед фокусом является сходящейся, как и взаимодействующие волны накачки. Энергия этой звуковой волны концентрируется в фокальной плоскости, что обмечено значительным максимумом звукового давления на расстоянии, равном фокусному. Поперечное распределение звукового давления в окрестности фокуса, представленное на рисунке 4, иллюстрирует отсутствие осцилляций в фокальной плоскости параметрической антенны, которые имеют место в "линейном" фокусирующем излучателе. Диаметр зрачка О-области, в которой фокусируется разностная звуковая волна, на уровне - 3 дБ составляет 1,5 мм, что соответствует теоретически рассчитанному размеру фокального пятна для волн накачки [11]. При дальнейшем распространении сигнала ВРЧ после фокуса, энергия его на оси быстро убывает, быстрее, чем для излучателя со слаборасходящимся волновым фронтом.
Для сравнения на рисунке 3 представлено осевое амплитудное распределение звукового давления разностной частоты 20 кГц выпуклого излучателя накачки с параметрами, идентичными вогнутому преобразователю. При этом амплитуда возбуждения активного элемента в обоих случаях поддерживалась одной и той же величины F01 = P02 = 85 дБ, где F01, P02 - начальные уровни амплитуды давления волн накачки.
р.
f
ê fo» 1.37 4Гц 2а-47», О ■'«" ТЗжГц • F_. SO кГц О 20 «Гц t**nywù) Ж • a 20 кГц (тюутй) Д в«Гм
Рис. 3. Изменение амплитуды звукового давления в параметрической антенне на оси фокусирующего преобразователя накачки
Рис. 4. Поперечное распределение амплитуды звукового давления разностного
сигнала в области фокуса
Амплитуда звукового давления ВРЧ, согласно теоретическим и экспериментальным результатам [14], пропорциональна произведению амплитуд звукового давления волн накачки. Процесс этот носит линейный характер до определенной величины интенсивности исходных волн на поверхности излучателя, выше которой наступает явление "насыщения". Эффект "насыщения" проявляется в том, что заметная часть энергии взаимодействующих волн идет на генерацию новых спектральных составляющих, в частности, вторую гармонику разностной частоты.
С помощью несложной формулы возможна теоретическая оценка предельных уровней звукового давления волн накачки [15], при которых наступает «насыщение»:
п _ 0,69р0С03
где - амплитуда звукового давления волн накачки ударного порога, приведенная к 1 м.; р- плотность воды; с - скорость распространения акустических волн в воде; е - параметр нелинейности воды; т - частота волн накачки.
Для вогнутых преобразователей накачки параметрических излучателей, использующих эффект фокусировки звука, явлению "насыщения" следует уделять внимание, поскольку в относительно небольшом объеме концентрируется значительная энергия волн накачки и возникает нелинейное поглощение звука.
Амплитудные характеристики процесса генерации разностной частоты 50 кГц и ее второй гармоники 100 кГц приведены на рис. 5.
Рис. 5. Амплитудные характеристики параметрической антенны со слабовогнутым преобразователем накачки
Как и следовало ожидать, амплитудная характеристика параметрического излучателя на основной гармонике разностного сигнала линейна в широком диапазоне амплитуд исходных волн. Значительный рост амплитуды звукового давления второй гармоники означает, достижение нелинейным излучателем эффекта "насыщения".
В этом случае происходит "рассасывание" энергии волн накачки на дополнительную генерацию спектральных составляющих.
Необходимо подчеркнуть, что для слабовогнутых преобразователей накачки следует учитывать явление "насыщения", в отличие от слабовыпуклых, у которых за счет сферической расходимости волн этот эффект практически не наступает.
В области взаимодействия, расположенной до фокуса, происходит концентрация источников волны разностной частоты, поскольку фронт взаимодействующих волн накачки является сходящимся. Область фокуса можно представить, как мнимый излучатель волн накачки с фазами отличными от фаз волн до фокуса на величину л. Мнимый источник формирует новую волну разностной частоты. Поэтому в районе фокуса происходит фазовый сдвиг. В дальнейшем распределение фазы происходит аналогично распределению фазы в параметрической антенне с плоским излучателем накачки.
Подтверждают сказанное экспериментальные данные рисунка 6 с записью распределений полной фазы (ф = ^+Дф) звукового давления разностного сигнала с частотами 50 и 100 кГц вдоль оси вогнутого преобразователя накачки. Записи получены для области взаимодействия до и после фокуса. Пределы измерения используемого фазометра составляют 0 ± 180°, и существующая нелинейность прибора в области разности фаз ± 180° преобразует линейное изменение фазы в синусоиду. Поэтому на представленных записях необходимо рассматривать только положительные полуволны.
На рис. 6 расстояние между вершинами полуволн равно длине волны разностного сигнала Л. В окрестности фокуса (г ~ F0) длина волны заметно изменяется (Л1) по сравнению с длиной волны установившегося процесса Л. В этой зоне происходит фазовый сдвиг волн разностной частоты, образованными до и после фокуса. Изменение длины волны в окрестности фокуса при фокусировании звуковых и ультразвуковых волн описано в работе [13].
Для определения фазовой структуры звукового поля ВРЧ слабовогнутого излучателя накачки проведена серия измерений амплитудных и фазовых характеристик. Нормированным расстоянием вдоль акустической оси принято фокусное расстояние Ж0.
Дополняют картину формирования фронта волны разностного сигнала поперечные фазовые распределения звукового давления в различных зонах формирования ВРЧ слабовогнутого преобразователя накачки, представленные на рис. 8 и 9 [16, 17]. Одновременно на этих рисунках соответствующие записи иллюстрируют изменение амплитуд звукового давления в исследуемом сечении параметрической антенны.
Рис. 6. Распределение фазы разностного сигнала на оси параметрической антенны с фокусирующим преобразователем накачки
На расстоянии z < Ж0 поведение амплитудных и фазовых характеристик исследуемой параметрической антенны близко к поведению аналогичных характеристик для плоского преобразователя накачки в ближней зоне излучателя [18, 19]. Это объясняется образованием до фокуса узкого звукового пучка, близкого по своему характеру к плоскому излучателю за счет того, что угол раскрытия фокусирующего преобразователя а < 30° невелик (по результатам измерений характеристик направленности).
X. мм
Рис. 7. Поперечные амплитудные (1) и фазовые (2) распределения звукового давления параметрической антенны с фокусирующим преобразователем накачки
(г = 0,5Жо, г = 2¥о)
х.ии
Рис. 8. Поперечные амплитудные (1) и фазовые (2) распределения звукового давления параметрической антенны с фокусирующим преобразователем накачки
(z = 3Fo)
На расстояниях от поверхности активного элемента, превышающих фокусное z > F0, распределение амплитуды и фазы звукового давления ВРЧ мало чем отличается от соответствующих распределений слабовыпуклого излучателя накачки [1, 20]. В этой области распространяется сферически расходящаяся волна с центром кривизны, расположенным в фокусе.
Заключение. Анализ экспериментальных исследований фазовой структуры звукового поля параметрической антенны c фокусирующим излучателем показывает, что в дальней зоне взаимодействия пространственные характеристики ВРЧ имеют сходство с характеристиками параметрической антенны с выпуклым преобразователем накачки. Однако, фокусирующий преобразователь накачки имеет и свои особенности в формировании вторичного излучения - в области фокуса происходит трансформация фазового фронта, как волн накачки, так и волн разностной частоты, что вызывает увеличение расстояния формирования сферически расходящейся волны. Этому обстоятельству следует уделить внимание при использовании фокусирующих излучателей параметрических антенн при проведении гидроакустических измерений.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ССЫЛКИ
1. Гривцов В.В. Исследование фазовых характеристик параметрических антенн и создание параметрических излучателей с равномерным фазовым распределением: автореф. дисс. ... канд. техн. наук. - Л.: ЛЭТИ, 1983. - 205 с.
2. Muir T.G. Nonlinear Parametric Transduction in Underwater Acoustics // Ultrasonics Symposium. - 1974. - P. 603-612.
3. Bjorno L., Christoffersen В. and Schreiber М.Р. Some experimental investigations of the parametric acoustic array // Acoustica. - 1976. - Vol. 35. - P. 99-106.
4. Hobaek H. Parametric acoustic transmitting arrays - A survey of theories and experiment // Scientific Technical Report. - University of Bergen, Norway, 1977. - No. 99.
5. Гаврилов А.М., Ситников Р.О., Грачева Г.М. Многозначность структуры дальнего поля сферически сходящегося волнового пучка // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2009. - № 6 (95). - С. 65-71.
6. Гаврилов А.М., Грачева Г.М. Исследование динамики волнового фронта фокусирующего излучателя ультразвука // Инженерный вестник Дона. - 2012. - Т. 22, № 4-1 (22). - C. 8.
7. Гривцов В.В., Рыбачек М.С. Некоторые особенности экспериментальных исследований основных характеристик параметрических излучателей звука // В кн. Прикладная акустика. - Таганрог: ТРТИ, 1978. - Вып. VI. - С. 23-29.
8. Волощенко В.Ю., Гривцов В.В. Параметрический широкополосный излучатель для измерения параметров антенн // В сб. «Акустические методы исследования океана»: Материалы по обмену опытом. Научно-техническое общество имени академика А.Н. Крылова. Центральное правление. - Л., 1981. - C. 35-38.
9. JingH., She-yu Z., Shi-guan Z., Pei-wen Q. Characteristic research on focused acoustic field of linear phased array transducer // 9th International Conference on Electronic Measurement & Instruments. - 2009. - No. 2. - P. 792-797.
10. Воронин В.А., Куценко Т.Н., Тарасов С.П. Особенности формирования характеристики направленности параметрической антенны // Известия ТРТУ. - 1999. - № 2 (12). - С. 140.
11. Розенберг Л. Ф. Фокусирующие излучатели ультразвука // В кн. Источники мощного ультразвука. - М.: Наука, 1967. - Ч. III. - С. I51-206.
12. Ультразвук. Маленькая энциклопедия / под ред. Голяминой И.П. - М.: Сов. энциклопедия, 1979. - 400 с.
13. Каневский И.Н. Фокусирование звуковых и ультразвуковых волн. - М.: Наука, 1977.
- 336 с.
14. Воронин B.A. Исследование, разработка и внедрение нелинейного параметрического приемно-излучащего комплекса: автореф. дисс. ... канд. техн. наук. - Л.: ЛЭТИ, 1980.
15. Исследование возможности создания устройств для гидроакустической рыбопоисковой аппаратуры на основе нелинейного взаимодействия, отчет по НИР 113110, № Б634062, ТРТИ / Тимошенко В.И. - Таганрог, 1979. T. 1 и 2. - 174 с.
16. Тарасов С.П., Воронин В.А., Белоус Ю.В., Куценко А.Н. Исследование поперечного фазового распределения вторичного поля параметрической антенны от подводных объектов с целью частичного восстановления формы этих объектов // Известия ТРТУ. - 2002.
- № 1 (24). - С. 132-133.
17. Aindow J.D., ChiversR.C. Measurement of the phase variation in an ultrasonic field // J. Phys. E: Sci, Instrum. - 1982. - Vol. 15, No. 1. - P. 83-86.
18. Гривцов В.В., Рыбачек М.С. Фазовые характеристики измерительных параметрических излучателей звука // Тр. V научно-технической конференции по информационной акустике. - М., 1980. - C. 85-90.
19. Xu C., DengM., Xiao D., YangL., Ren H. Measurement of the acoustic characteristics of ultrasonic phased array transducer // 2012 Symposium on Piezoelectricity, Acoustic Waves, and Device Applications (SPAWDA). - 2012. - P. 285-288.
20. Tjotta I.N., Tjotta S. Nonlinear interaction of two colliniear, spherically spreading sound beams // IASA. - 1980. - No. 67 (2). - P. 484.
REFERENCES
1. Grivtsov V.V.Issledovanie fazovyh harakteristik parametricheskih antenn i sozdanie parametricheskih izluchateley s ravnomernym fazovym raspredeleniem: avtoref. diss. ... kand. tekhn. nauk [Investigation of phase characteristics of parametric antennas and creation of parametric emitters with uniform phase distribution: autoabstract cand. of eng. sc. diss.]. Leningrad: LETI, 1983, 205 p.
2. Muir T.G. Nonlinear Parametric Transduction in Underwater Acoustics, Ultrasonics Symposium, 1974, pp. 603-612.
3. Bjorno L., Christoffersen В. and Schreiber М.Р. Some experimental investigations of the parametric acoustic array, Acoustica, 1976, Vol. 35, pp. 99-106.
4. Hobaek H. Parametric acoustic transmitting arrays - A survey of theories and experiment, Scientific Technical Report. University of Bergen, Norway, 1977, No. 99.
5. Gavrilov A.M., Sitnikov R.O., Gracheva G.M. Mnogoznachnost' struktury dal'nego polya sfericheski skhodyashchegosya volnovogo puchka [The ambiguity of the structure of the far field spherical wave converging beam], Izvestiya YuFU. Tekhnicheskie nauki [Izvestiya SFedU. Engineering Sciences], 2009, No. 6 (95), pp. 65-71.
6. Gavrilov A.M., Gracheva G.M. Issledovanie dinamiki volnovogo fronta fokusiruyushchego izluchatelya ul'trazvuka [Study of the wave front dynamics of the focusing ultrasound emitter], Inzhenernyy vestnikDona [Engineering Bulletin of the Don], 2012, Vol. 22, No. 4-1 (22), pp. 8.
7. Grivtsov V.V., Rybachek M.S. Nekotorye osobennosti eksperimental'nyh issledovaniy osnovnyh harakteristik parametricheskih izluchateley zvuka [Some of the features of experimental studies of basic characteristics of parametric radiators of sound], V kn. Prikladnaya akustika [In the book Applied acoustics]. Taganrog: TRTI, 1978, Issue VI, pp. 23-29.
8. Voloshchenko V.Yu., Grivtsov V.V.Parametricheskiy shirokopolosnyy izluchatel' dlya izmereniya parametrov antenn [Parametric broadband emitter for measuring antenna parameters], V sb. «Akusticheskie metody issledovaniya okeana»: Materialy po obmenu opytom. Nauchno-tekhnicheskoe obshchestvo imeni akademika A.N. Krylova. Tsentral'noe pravlenie [In the collection "Acoustic methods of ocean research": Materials for the exchange of experience. Scientific and technical society named after academician A. N. Krylov. Central board]. Leningrad. 1981, pp. 35-38.
9. JingH., She-yu Z., Shi-guan Z., Pei-wen Q. Characteristic research on focused acoustic field of linear phased array transducer, 9th International Conference on Electronic Measurement & Instruments, 2009, No. 2, pp. 792-797.
10. Voronin V.A., Kutsenko T.N., Tarasov S.P. Osobennosti formirovaniya harakteristiki napravlennosti parametricheskoy antenny [Features of formation of the directional characteristics of the parametric antenna], Izvestiya TRTU [Izvestiya TSURE], 1999, No. 2 (12), pp. 140.
11. Rozenberg L.F. Fokusiruyushchie izluchateli ul'trazvuka [Focusing radiators of ultrasound], Vkn. Istochniki moshchnogo ul'trazvuka [In the book Sources of powerful ultrasound]. Moscow: Nauka, 1967, Part III, pp. I51-206.
12. Ul'trazvuk. Malen'kaya entsiklopediya [A small encyclopaedia], ed. by Golyaminoy I.P. Moscow: Sov. entsiklopediya, 1979, 400 p.
13. Kanevskiy I.N. Fokusirovanie zvukovyh i ul'trazvukovyh voln [Focusing of sound and ultrasonic waves]. Moscow: Nauka, 1977, 336 p.
14. Voronin B.A. Issledovanie, razrabotka i vnedrenie nelineynogo parametricheskogo priemno-izluchashchego kompleksa: avtoref. diss. ... kand. tekhn. nauk [Research, development and implementation of nonlinear parametric receiving-emitting complex: autoabstract cand. of eng. sc. diss]. Leningrad: LETI, 1980.
15. Timoshenko V.I. Issledovanie vozmozhnosti sozdaniya ustroystv dlya gidroakusticheskoy rybopoiskovoy apparatury na osnove nelineynogo vzaimodeystviya, otchet po NIR 113110, № B634062, TRTI [Study the possibility of creating devices for hydroacoustic fish-searching apparatus based on nonlinear interaction, the report on research work 113110, No. Б634062, TRTI]. Taganrog, 1979, Vol. 1 and 2, 174 p.
16. Tarasov S.P., Voronin V.A., Belous Yu.V., Kutsenko A.N. Issledovanie poperechnogo fazovogo raspredeleniya vtorichnogo polya parametricheskoy antenny ot podvodnyh ob"ektov s tsel'yu chastichnogo vosstanovleniya formy etih ob"ektov [Investigation of the transverse phase distribution of the secondary field of the parametric antenna from underwater objects in order to partially restore the shape of these objects], Izvestiya TRTU [Izvestiya TSURE], 2002, No. 1 (24), pp. 132-133.
17. Aindow J.D., Chivers R.C. Measurement of the phase variation in an ultrasonic field, J. Phys. E: Sci, Instrum, 1982, Vol. 15, No. 1, pp. 83-86.
18. Grivtsov V.V., Rybachek M.S. Fazovye harakteristiki izmeritel'nyh parametricheskih izluchateley zvuka [Phase characteristics of measuring parametric emitters of sound], Tr. V nauchno-tekhnicheskoy konferentsii po informatsionnoy akustike [Proceedings of the V scientific and technical conference on information acoustics]. Moscow, 1980, pp. 85-90.
19. Xu C., DengM., Xiao D., YangL., Ren H. Measurement of the acoustic characteristics of ultrasonic phased array transducer, 2012 Symposium on Piezoelectricity, Acoustic Waves, and Device Applications (SPAWDA), 2012, pp. 285-288.
20. Tjotta I.N., Tjotta S. Nonlinear interaction of two colliniear, spherically spreading sound beams, IASA, 1980, No. 67 (2), pp. 484.
Статью рекомендовал к опубликованию д.ф-м.н., профессор А.И. Жорник.
Гривцов Владимир Владиславович - Южный федеральный университет; e-mail:
gvv@sfedu.ru; 347928, Таганрог, ул. Чехова, 22; тел.: 88634371794; к.т.н.; доцент.
Grivtsov Vladimir Vladislavovich - Southern Federal University; e-mail: gvv@sfedu.ru;
22, Chekhov street, Taganrog, 347928, Russia; phone: 88634371794; cand. of eng. sc.; associate
professor.
