CC BY
9
УДК 534. 222 DOI 10.23683/2311-3103-2018-6-27-42
Н.П. Заграй, В.Ю. Вишневецкий
НЕЛИНЕЙНЫЙ АНАЛИЗ И СИНТЕЗ СЛОИСТЫХ СРЕД В ЭКОЛОГИЧЕСКОМ МОНИТОРИНГЕ
Рассматривается нелинейный анализ и синтез слоистых сред. Указывается общность и отличия анализа и синтеза в описании нелинейных процессов в акустике, обусловленных физической нелинейностью слоистой среды. Получены в аналитическом виде общие выражения для давлений волн комбинационных частот при нелинейном взаимодействии в слоистой среде. Предложена модель, на основе которой получены выражения, позволяющие оценить вклады в параметры поля параметрической акустической антенны при изменении среды взаимодействия. Модель рассматривает экологические системы, состоящие из различного числа дискретных слоев с постоянными параметрами. Разработанная модель представляет собой дискретную аддитивную сумму вкладов всех слоев, из которых состоит рассматриваемая система. Рассмотрение и анализ проводится по выражениям поперечных и продольных апертурных множителей в каждом отдельном слое. Получена картина изменения угловой зависимости амплитуды продольного апертурного множителя акустической параметрической антенны при перемещении границы раздела сред в области нелинейного взаимодействия тонкого слоя второй (промежуточной) среды постоянной длины на примере слоистой системы "Вода - Глицерин - Вода". Из этой угловой зависимости представлены амплитуды и фазы продольного апертурного множителя акустической параметрической антенны для рассмотренной трехслойной системы при перемещении границы раздела сред в области нелинейного взаимодействия. Они показывают существенные изменения этих характеристик при изменении геометрических параметров контактирующих систем. Для трехслойной системы подучена динамика формирования характеристики направленности с увеличением длины третьего слоя. Предложенная модель данного рассмотрения позволяет включить в рассмотрение анализ различных слоистых структур экологических сред с помощью нелинейного взаимодействия акустических волн. При известном количестве слоев и их протяженностей становится возможным определение соотношений акустических импедансов контактирующих сред. Представлены численные результаты для различных слоистых систем. Подобное рассмотрение реальное ситуации возможно и в случаях контактирующих сред в случае размытых слоев. Таким образом, при анализе и синтезе слоистых сред в экологическом мониторинге появляется возможность построения и реализации метода дистанционного определения параметров контактирующих сред, основывающийся на аналитической обработке результатов измерений.
Нелинейное взаимодействие; нелинейные волновые уравнения; волны комбинационных частот акустического поля; направленность параметрической акустической антенны с системой слоев в области нелинейного взаимодействия.
N.P. Zagray, V.Yu. Vishnevetskiy
NONLINEAR ANALYSIS AND SYNTHESIS OF LAYERED MEDIUM IN ECOLOGICAL MONITORING
We consider the nonlinear analysis and synthesis of layered media. Specified are the commonality and differences of analysis and synthesis in the description of nonlinear processes in acoustics, due to the physical nonlinearity of the layered medium. Obtained in analytical form are general expressions for pressure waves of combination frequencies in nonlinear interaction in a stratified medium. A model is proposed on the basis of which expressions are obtained to estimate the contributions to the field parameters of a parametric acoustic antenna when the interaction medium changes. The model considers ecological systems consisting of various number of discrete layers with constant parameters. The developed model is a discrete additive sum of contributions of all layers that make up the system under consideration. Consideration and analysis is carried
out by expressions of transverse and longitudinal aperture factors in each individual layer. The picture of the change in the angular dependence of the amplitude of the longitudinal aperture multiplier of the acoustic parametric antenna when moving the interface in the region of nonlinear interaction of a thin layer of the second (intermediate) medium of constant length on the example of the layered system "Water - Glycerin - Water" is obtained. From this angular dependence, the amplitudes and phases of the longitudinal aperture multiplier of the acoustic parametric antenna for the considered three-layer system are presented when moving the interface in the region of nonlinear interaction. They show significant changes in these characteristics when changing the geometric parameters of the contacting systems. For the three-layer system, the dynamics of the formation of the directivity characteristic with an increase in the length of the third layer is studied. The proposed model of this consideration allows to include the analysis of different layered structures of environmental media by means of nonlinear interaction of acoustic waves. With a known number of layers and their lengths, it becomes possible to determine the ratios of acoustic impedances of contacting media. Numerical results for various layered systems are presented. Similar consideration of the real situation is possible in the case of contact media in the case of blurred layers. Thus, in the analysis and synthesis of layered media in environmental monitoring, it is possible to construct and implement a method for remote determination ofparameters of contacting media based on analytical processing of measurement results.
Nonlinear interaction; the nonlinear wave equation; waves of combination frequencies of the acoustic field; the orientation of the parametric acoustic antennas with a system of layers in the region of nonlinear interaction.
Введение. Интерференционные эффекты в акустическом поле определяются наложением акустических волн и возникают при прохождении через акустически неоднородную среду. В случае нелинейных взаимодействий акустических волн такими направлениями преимущественно становятся направления первичных волн. Подобные среды представляются как слоистые и в большинстве случаев они реализуются в виде последовательности дискретных однородных слоев, образуя многослойные системы различных сред. Характер интерференционных явлений в них определяется волновой толщиной слоев, сочетанием их физических параметров и углов падения на них распространяющегося поля. Вследствие интерференции пропускающие и отражающие свойства слоистых сред также могут сильно зависеть от параметров первичного поля.
В нелинейном приближении эти явления существенно усложняются, обуславливая необходимость поиска их теоретических описаний и экспериментальных исследований. Это связано прежде всего с нелинейными свойствами и спектральными характеристиками среды - с определением методов и способов влияния характеристических параметров (функций) прохождения или отражения первичных полей на формирование полей вторичных, генерируемых в результате нелинейного взаимодействия акустических в нелинейных упругих средах. Определение спектральных характеристик для полей нелинейных взаимодействий по известным параметрам слоистых сред (p,C,е , их линейных, поверхностных и объемных протяженностей, совокупностей объемных и др. форм, определяющих результаты взаимодействий, и т.д.) представляет собой нелинейный анализ слоистых сред в области нелинейного взаимодействия (рис. 1).
Обусловленная первичными полями и их нелинейными взаимодействиями зависимости спектральных характеристик слоистых сред от их параметров представляют собой обратные задачи поиска и диагностики параметров среды с необходимыми спектральными свойствами, как по первичному, так и по вторичному полям. Этот поиск и диагностирование подобных ситуаций является нелинейным синтезом слоистых сред.
Рис. 1. Анализ и синтез пространственного формирования направленности излучения акустической параметрической антенны
Постановка задачи. При физическом рассмотрении, математическом анализе и инженерном проектировании совокупность прямых и обратных задач математической физики обуславливают формирование нового направления - нелинейного анализа и синтеза нелинейных слоистых сред. Проблемы нелинейных анализа и синтеза нелинейных слоистых сред - это область актуальных исследований нелинейной акустики и ее различных практических применений в современных инженерных и экспериментальных приложениях.
Широкое использование акустических параметрических антенн (АПА) в океанологических исследованиях требует рассмотрения условий формирования их поля в неоднородной области нелинейного взаимодействия (ОНВ), в которой не-однородностями в первую очередь являются границы раздела различных форм, совокупность границ, слоев и структуры слоев, а также неоднородные включения
- прежде всего тела простой геометрической формы: сфера, цилиндр. Являясь одной из основных характеристик АПА, характеристика направленности (ХН) существенно зависит от длины области нелинейного взаимодействия, а в общем случае
- от формы ОНВ. Форма ОНВ, т.е. форма объема, в котором происходит нелинейное взаимодействие акустических волн, определяется видом поверхности излучателя, распределением излучаемых сигналов по его (или их) поверхности и расположением в прилегающем к нему пространстве среды распространения вторичных точечных источников волн комбинационных частот [1-4]. Работа параметрического излучателя (ПИ) (режим излучения АПА) в реальных условиях показывает, что поверхность, ограничивающая ОНВ, может быть в общем случае не только не параллельны поверхности излучателя, но и неплоской, а также различных форм и видов. Расчет уровней и структур вторичных полей с такими сложными ОНВ необходимы для выработки инженерного расчета и анализа изменений ХН АПА в реальных условиях с целью получения информации об этих изменениях при рассмотрении и обработке полученных натуральных результатов измерений.
Для акустической параметрической антенны (АПА) становится также существенным взаиморасположение самого активного излучателя поля волн накачки и границ разделов или объектов относительно протяженности области нелинейного взаимодействия (ОНВ). При этом можно выделить три основных случая:
♦ граница раздела сред или объект располагаются практически вблизи активного излучателя, т.е. в области самого нелинейного взаимодействия волн первичного поля накачки;
♦ граница раздела сред, препятствие или объект располагаются в области эффективного нелинейного взаимодействия волн первичного поля накачки;
♦ граница раздела сред, препятствие или объект располагаются в конце области эффективного нелинейного взаимодействия волн первичного поля накачки или за ней.
При плоских наклонных ограничивающих поверхностях наблюдается асимметрия ХН относительно геометрической оси, с амплитудой неравномерностью на углах порядка 200 и более. Степень изменения характера кривых существенно зависит от соотношения волновых размеров поверхности излучателя и пространства ОНВ. Если в качестве ограничительных поверхностей используются пластины различных материалов, то на поле ВРЧ оказывают влияние ее волновые толщина плоского слоя для первичного поля исходных волн накачки в направлении его распространения.
Имеющиеся в таких случаях ситуации прозрачности или непрозрачности по полю волны накачки существенно меняют характер поля ВРЧ: в случае прозрачности - характеристики вторичного поля ВРЧ по уровню и виду угловых зависимостей неизменны, как и в случаях отсутствия каких-либо ограничений ОНВ; при непрозрачности плоского слоя - наблюдается как резкое уменьшение уровня вторичного поля, так и существенная трансформация угловых зависимостей. Степень такого влияния зависит, прежде всего, от места расположения плоской преграды в пространстве ОНВ: большая чувствительность к волновым размерам в ближнем поле, т.е. области активного формирования поля ВРЧ и меньшая вне его. Углы прозрачности или непрозрачности по первичному полю при изменении поворота ограничительной поверхности практически не зависят от дистанции его расположения относительно активного излучателя. Изменение импеданса пластины изменяет прежде в большой степени уровень сигнала ВРЧ за ней и в меньшей степени его угловую зависимость. Теоретически полученные решения позволяют анализировать поведение поля АПА при различных видах поверхности границ ограничения: плоскопараллельных, плоских наклонных, ломаных угловых, гофрированных и т.п. Практическое использование акустических параметрических антенн в океанологических исследованиях требует рассмотрения их поля и в случаях неоднородной области нелинейного взаимодействия, в которой такой неоднородностью в первую очередь являются составляющие ее структуру система слоев.
Наличие слоев в области нелинейного взаимодействия приводят к существенному изменению формируемого вторичного поля АПА. Основой теоретического рассмотрения такого изменения может быть модель этого поля, представляющая его зависящим по раздельности как от изменения распределения амплитуд исходных высокочастотных волн накачки в поперечном сечении звукового пучка, так и в большей степени от продольного распределения амплитуд взаимодействующих волн накачки (в направлении распространения первичного поля). Последнее является существенным при модельном представлении области нелинейного взаимодействия как совокупности ортогональных плоскопараллельных слоев. Учитывая в первичном поле граничные условия для каждой сред, методом последовательных приближений определяется уравнение второго приближения, в котором учитывается прохождение через эти границы исходных волн накачек, и находится интегрирование по всей ОНВ в решение для полей волн комбинационных частот.
Поле АПА оказывается существенно зависящим от сочетания сред контактирующих слоев и их линейных волновых размеров. Для волн накачки характерны все условия волновых соотношений, следуемых из линейной акустики. Для вторичного поля волны разностной частоты в этих условиях характерны изменения его уровня, так и его зависимости, заключающейся в появлении дополнительных максимумов на ХН, уровень и вид в которых определяется степень звукопрозрачности границ контактирующих сред в ОНВ. Анализ решений показывает, что предполагаемая модель позволяет с хорошим экспериментальным совпадением учитывать изменения поля ВРЧ при наличии слоев в ОНВ, а в общем случае, позволяют управлять параметрами этого поля и его пространственными характеристиками. Считается, что объект располагается в области активного нелинейного взаимодействия первичных волн накачки, так что генерация волн комбинационных частот происходит как до так и после рассеяния между всеми компонентами падающего и рассеянного сигнала использования результатов в создании, построении (АПА) для целей морской локации и структурирования донных отложений и создания методов контроля и диагностики, построенных на принципах нелинейной акустики.
Присутствие слоистой структуры в области нелинейного взаимодействия (ОНВ) акустических волн обуславливает необходимость разделения рассматриваемых задач на несколько типов, определяемых волновыми размерами самих слоев этой структуры.
Во-первых, это задачи, рассматривающие тонкие (ё << /1>2), звукопрозрачные по первичному полю волн накачки слои в (ОНВ). В этом случае имеет место полное прохождение исходных первичных полей, что для нелинейного приближения соответствует генерации низкочастотного спектра (волны разностной частоты -ВРЧ) полей волн комбинационных частот (ВКЧ) практически в условиях свободного поля. Для полей гармоники суммарной частоты ВКЧ подобное условие может уже не соответствует полному звукопрохождению. Таким образом, хотя для низкочастотной (НЧ) составляющей при нелинейном взаимодействии ситуация сводится к условиям свободного поля, для высоко-частотных ВКЧ данная проблема требует своего рассмотрения и решения.
Во-вторых, это задачи, рассматривающие случаи резонансных волновых размеров слоев по полям исходных волн накачки. Это приводит к выделению подобных задач в отдельный класс, определяющих вопросы исследования нелинейных акустических резонаторов [5-7]. Решение таких задач имеет свою особенности, связанные с возможностями как накопления, так и изменения в резонансных структурах проявляющихся нелинейных явлений и проявлением их в результате в более эффективной форме [8]. Последнее обуславливает возможность искусственного повышения эффективности нелинейного взаимодействия и проявления тем самым и более тонких эффектов, сопутствующих нелинейному взаимодействию акустических волн.
В-третьих, это задачи, соответствующие случаям присутствия в ОНВ АПА отдельных достаточно протяженных (ё >> 112 ) (т.е. "толстых") слоев, являющихся для полей волн накачки уже совокупностью сред (системой слоев) в ОНВ. Для всех высокочастотных составляющих спектра нелинейного взаимодействия подобные слои тем более являются протяженными, что обуславливает возможность считать такие взаимодействия для каждого слоя существующими практически в однородной среде. Для низкочастотной составляющей возможны ситуации как резонансного, так и нерезонансного прохождения. На практике для целей гидроакустики и медицинской диагностики в большинстве случаев используется поле ВРЧ, сформированное в результате нелинейного взаимодействия первичных полей накачки, что обуславливает рассмотрения проблемы определения поля АПА со слоистой структурой в ее области нелинейного взаимодействия.
Методы и дискуссия. В физической модели рассмотрения нелинейно-взаимодействующих акустических волн уравнение для вторичных полей записывается как:
лР(2) _ =__!_ э2[р(1)12 т
п г с1 д Р с£Ро д Р ' (1)
Уравнение (1) используется для описания акустических полей, если исходные волны накачки слабо затухают и представляют собой ограниченный в поперечном сечении, но недифрагирующий пучок, причем функцию распределения в ОНВ вторичных источников р удобно определять при задаваемых поперечных А12(х,у) и продольных Ф 1,2(2) распределений первичного поля, где индексы 1, 2 есть частоты Ю1 и ю2 этого поля.
Для низкочастотной компоненты поля АПА (волны разностной частоты) неоднородное уравнение Гельмгольца в комплексных амплитудах будет:
А_ + к2А_ = —Ч(х, А1 ■ А2- ФХФ2е_(2)
со Р о
Решение уравнения (2) представляется через одну из функций Грина в виде [3-6]:
А_ = 1ШУЧ(х',у', г') ■ С(х — х',у — у',г-г')с1х'сСу' <Сг', (3)
где V - область (объем) расположения вторичных точечных источников, по которой ведется интегрирование, О = вхр(чкЯ)/Я - функция Грина, определяемая в этом случае для дальней волновой зоны как
С =--е Ко . (4)
С учетом (3) и (4), а также представляемых поперечных А1>2 и продольных Ф12 распределений первичного поля и интегрирование разделяется на интегрирование по поперечным координатам (х,у) - поперечный апертурный множитель Д и продольной координате (2) - продольный апертурный множитель Б1, получаем общее выражение поля ВРЧ в приближении Фраунгофера:
-ikR0 я я
■ щ(*'у'И(x,У')• е-^Ухау'-^(/).ф2(z> [ Ro>dz'= (5)
£Ü2 e-kR0
С0Р0 4^о
■ D ■ D,
где
Ц = 11Л (х',у ')Л2 (х',у' )■ е(хх' +уу') ах'¿у' = Л1 * Л2. (6)
—ад
преобразование по Фурье произведений функций, описывающих изменение амплитуд высокочастотных волн в поперечном сечении пучка,
. -ik Ii-—1
D, = \ф(2')ф(z')e ( R°Jdz' (7)
' 1
о
множитель, специфичный для акустических параметрических антенн, в основном и определяющий форму и ширину характеристики направленности (ХН) поля волн комбинационных частот при изменении структуры ОНВ в направлении распространения первичных полей накачки.
оо
В случае неоднородной среды ОНВ АПА могут изменяться все ее характеристики, так как сама среда, в которой происходит нелинейное взаимодействие излучаемых волн накачки, является составной (бестелесной) частью акустической параметрической антенны. Для малых углов и в случае узкой диаграммы направленности, характерной для АПА, последнее выражение переходит в первоначальное [1-4]. Отсюда следует, что обстоятельства, связанные с выбором вида функций Грина могут существенно изменять искомые выражения для описания и расчета вторичных полей АПА в различных модификациях модели Вестервельта [1-4]. В случае, если преграда в ОНВ АПА является полупрозрачной для ВЧ волн накачки, возникают задачи определения пространственных амплитудных и фазовых распределений и угловых характеристик полей АПА при наличии в ОНВ границ раздела, отдельного слоя или совокупности слоев. Выражение (5) соответствует однородной неограниченной области нелинейного взаимодействия. В случае слоя или системы в этой области изменяются функции ФгС/) и Ф2(2/) для каждой из сред и интегрирование по продольной координате г будет вестись по толщине отдельного слоя со своими коэффициентами , где еь - нелинейный параметр
С о, Рог
квадратичной нелинейности, С0, - скорость акустической волны и р0н - плотность среды в 1-м слое для каждого из интегралов. Таким образом, для дискретно-слоистой структуры в области нелинейного взаимодействия (рис. 2) в рамках рассматриваемой модели выражение амплитуды волны вторичного поля (в частности - ВРЧ) может быть представлено как:
„ 1 г г е--^о XX'+уу■)
А = -- 11-^----А (х ',у ')-А, (х' ,у ')ея° dx ' сУ 'х
- С о4, рог Я о Л ,У } 2У 'У } У . (8)
х / Ф1(/') • Ф2(/')е- -[ 1-/яоjё/' о
Для этого необходимо рассмотреть продольный апертурный множитель который определяет диаграмму направленности АПА в зависимости от распределения амплитуд взаимодействующих волн накачки вдоль направления распространения.
При нахождении в ОНВ плоскопараллельного слоя или системы слоев, нормальных к направлению распространения взаимодействующих волн или расположенных под углом, определяется выражение продольного апертурного множителя (ПАМ), которое и позволяет учесть изменения диаграммы направленности (ДН) ПИ в зависимости от параметров слоя или системы слоев.
Рис. 2. Дискретная сложная структура нормальных слоев в области нелинейного взаимодействия акустической параметрической антенны (среды 1,2,3 и соответственно толщины их слоев)
Для определения ПАМ необходимо знание функций Ф1(г/) и Ф2(/) распределения волн накачки вдоль направления распространения, по координате которой и ведется интегрирование в выражении (8). Такое раздельное интегрирование по поперечным координатам (х,у) и продольной (г) объема области вторичных источников позволяет условно разделить и анализ влияния как поперечного распределения первичного поля, так и его продольного на формирование поля параметрической антенны.
Выражения функций Ф¡(/) и Ф2(^) в каждом отдельном слое могут быть найдены из условий равенства колебательных скоростей и давлений на границах раздела контактирующих сред определив комплексные коэффициенты прохождения исходных волн накачек. В этом случае получим выражения продольных апертур-ных множителей для систем дискретных нормальных плоскопараллельных слоев в области нелинейного взаимодействия.
Общее выражение для амплитуды вторичного поля ВРЧ с дискретно-слоистой средой в ОНВ преобразуется к следующему виду [9]:
т Г е П2 ^ ^]к,ко
А =
Z
■ D D , (9)
4R 1-
где Бй , Бц - выражения поперечных и продольных апертурных множителей в каждом отдельном 1-м слое.
Для поперечного апертурного множителя Бй его составляющая в дискретных I слоях нормальных по отношению к направлению распространения отличаются волновыми числами в каждом из слоев при сохраняющихся по виду их выражениях в каждом из слоев. Для продольного апертурного множителя Д , выражения
11
при различных условиях нормальных дискретных слоев в ОНВ содержат слагаемые, определяющие отдельный вклад каждого слоя в общее поле АПА. Для каждой из контактируемых сред реализуется свое произведение Б: Д в общем выражении поля волны комбинационной частоты (ВКЧ). До этого предполагалось, что Д является величиной постоянной. Все изменения угловых распределений поля ВКЧ считалось были обязаны только изменению Б1, который рассматривался для слоистой структуры нормальных слоев. В таком предположении и сделана работа по определения и анализу Б1. Подробное рассмотрение приводит к необходимости учитывать и изменение в общем выражении поля ВКЧ. Последнее требует разработки метода определения влияния на поле ВКЧ в слоистой структуре нормальных слоев. Для продольного апертурного множителя Би полученные выражения при различных условиях дискретных слоев в ОНВ содержат слагаемые, определяющие отдельный вклад каждого слоя в поле АПА.
Физическая модель рассмотрения заключается в определении вклада в общее поле акустической параметрической антенны результатов деятельности вторичных точечных источников в каждом из слоев. Теоретическое рассмотрение случая, когда область нелинейного взаимодействия (ОНВ) есть совокупность слоев, с точностью до квадратичных членов осуществлено решением неоднородного волнового уравнения, описывающего нелинейные взаимодействия акустических волн и правая часть которого представляет собой плотности вторичных точечных источников, появляющихся в результате нелинейного взаимодействия акустических волн в каждом из контактирующих слоев.
Разработанная модель представляет собой дискретную аддитивную сумму вкладов всех да-слоев, из которых состоит рассматриваемая система [10-17]:
F( ®) =Ё FJ ®Cm ,Pm >Sm) .
У
i=1
m=1
Достоинством подобного рассмотрения является то, что конечным числом дискретных слоев можно численно аппроксимировать практически любое изменение вышеперечисленных параметров. Величина дополнительных максимумов и минимумов зависит от соотношения акустических параметров Ст, рт ,£т сред контактирующих слоев. По результатам зависимостей для рассмотренного случая построена зависимость величины угла раскрыва главного максимума от протяженности первого слоя (зазора). Подобные зависимости для этих случаев позволяют оценивать степень изменения 2©0 707 при наличии преграды в виде слоя в области нелинейного взаимодействия АПА.
Численное моделирование позволяет проследить динамику пространственной угловой зависимости величины (амплитуды и фазы) как основной составляющей, формирующей вторичное поле АПА. Для этого взята симметричная трехслойная система слоев в ОНВ АПА "Вода-глицерин-вода" при достаточно малом по толщине промежуточном слое второй среды (рис. 3).
Рис. 3. Динамика изменения угловой зависимости амплитуды Ав продольного апертурного множителя акустической параметрической антенны при перемещении границы раздела сред в ОНВ постоянной длины (система "Вода - Глицерин - Вода " с тонким слоем второй (промежуточной) среды)
На рис. 3 хорошо видна динамика появления дополнительных максимумов на угловой зависимости в перемещением тонкого слоя более акустически жесткой среды в область эффективного нелинейного взаимодействия « ^^ ■ Максимальное изменение (расширение без боковых лепестков) в области ^ и
получение первоначального вида ХН АПА при перемещении тонкого слоя в конец активной части ОНВ (рис. 4 и 5).
Рис. 4. Угловые зависимости амплитуды Лв и фазы р^ продольного апертурного
множителя АПА с трехслойной системой "Вода - Глицерин - Вода " при перемещении границы раздела сред в ОНВ постоянной длины с тонким слоем второй (промежуточной) среды для конкретных положений промежуточной среды (цифрами указаны номера распределений из общего рис. 3)
Рис. 5. Угловые зависимости амплитуды Лв и фазы р^ продольного апертурного
множителя АПА с трехслойной структурой "Вода - Глицерин - Вода" при перемещении границы раздела сред в ОНВ постоянной длины с тонким слоем второй (промежуточной) среды для конкретных положений промежуточной среды
В ходе исследований оптимальным для анализа трехслойной системы слоев оказалось необходимым взять первый слой акустически наиболее жестким (глицерин), что обеспечивает увеличение амплитуды главного лепестка ХН. Второй слой - наоборот мягким (ацетон), что влияет на форму основного лепестка. Последним слоем будет целесообразно выбрать воду, как естественную среду для распространения звука. Увеличение протяженности третьего последнего слоя позволяет
сформировать достаточно разнообразные случаи формирования ХН, что вполне закономерно для АПА со слоистой структурой в области нелинейного взаимодействия. Результаты представлены на рис. 6. Становится важной задача разработки методики анализа слоистых структур нелинейных сред для целей использования результатов в рассмотрении поля акустических параметрических антенн.
Рис. 6. Динамика формирования ХН при увеличении длины третьего слоя
При этом анализ подразумевает проведение исследований по установлению основных закономерностей формирования поля АПА со слоистыми нелинейными средами в области нелинейного взаимодействия, а синтез - обратные задачи: по структуре слоистой среды установление ее линейных и нелинейных физических свойств, т.е. синтез направленности АПА при слоистой структуре ОНВ с известными параметрами.
Проблема максимальной передачи энергии в среду распространения известная также как просветление слоистой структуры заключается в нахождении резонансных состояний для описываемой системы. Так как эффект от наличия в слоистой структуры ОНВ аддитивен, то необходимо рассматривать модель последовательно начиная со слоя ближайшего к активному излучателю и последовательно добавляя остальные. Первоначально рассматривается случай 0 = 0, т.е. распределение поля на оси излучателя. Далее осуществляется выбор 2 и 3 слоев малыми, но отличными от нуля протяженностями £ = £ = 0.01 м и производится расчет осевого распределения при изменяющейся толщине первого слоя. Результатом является картина пространственных спектров протяженностей составляющих систему слоев с ярко выраженными резонансными максимумами рис. 7,а.
Рис. 7. Уровни сигналов АПА для системы слоев в ОНВ в зависимости от их протяженности (толщины): (a) ц = L3 = 0.01 м, (b) ц = 0.4м, l} = 0.01 м, (с) L = 0.4 м, ц = 0.3 м, (d) L = 0.4 м, ц = 1.21 м
Далее для конкретного максимума (в общем случае для любого из них по выбору или необходимости), в первую очередь предпочтительно с наибольшей амплитудой и соответствующий меньшей толщине первого слоя ц = 0.4 м и малых значений ц , подставляются значения толщины второго слоя ц в аналитическое выражение и повторяются расчеты при изменении протяженности второго слоя. Наблюдаются аналогичные картины зависимостей резонансного характера рис. 7,b.
Анализ рассматривает еще два случая ц = 0.4 м, ц = 0.3 м и ц = 0.4 м, ц = 121 м (два разных максимума по ц ) в зависимости от изменения толщины третьего слоя ц (рис. 7,с,d). Результаты расчета с учетом влияния третьего слоя даны на рис. 7,c,d ц = 0.4, ц = 0.3, ц = 1.48 и ц = 0.4, ц = 1.21, ц = 0.75. Зависимости продольного апертурного множителя в общем случае при наличии только двух слоев представлены на рис. 7,a,b.
Результирующие угловые распределения с учетом всех трех слоев представлены на рис. 8,с,d. Необходимо отметить, что рассмотрение ситуаций вне резонансных состояний или даже при малых отклонениях от них, приводит к значительному уменьшению амплитуды прошедшего сигнала (до 10-2-10-3), и (или) кардинальному искажению формы ХН: провалам на оси, расширению главного максимума и увеличению уровня боковых лепестков. Поведение фазовых угловых распределений хорошо дополняют наблюдаемую картину в виде особых распределений и определяют наблюдаемую картину распределения амплитуды D,.
Динамика изменений характеристик направленности акустической параметрической антенны может быть рассмотрена при варьировании параметров слоев трехслойной системы в области нелинейного взаимодействия.
При этом наблюдаются максимумы, соответствующие условиям резонанса, и минимумы (условия непрозрачности) на оси угловых распределений. Уменьшение толщины промежуточного слоя такой симметричной системы приводит к угловым распределениям обычного вида: с максимумом на оси и дополнительными максимумами. Реальная ситуация при работе АПА по лоцированию в грунт дна (в частности - глина, песок) соответствует случаю многослойной системы.
4.34*10 5— Гч (а) 8.32*10 5 У- Г\ (а)
Ф{9) /ч»ш й /1.46*10 6 Ф(0) 5.54-1 О? 2.77*4 5
1 0 1 2 (Ь) 2 1 ( 8.43*10 5 >- 0 1 2 (Ь)
?и34)7241С1Г / у-чА/У" « • Ф(0) 5.62*10Г 2.82*4 5
2 1 0О 1 2 "2 "1 д0 1 2
Рис. 8. Угловая зависимость продольного апертурного множителя для АПА с системой слоев в ОНВ для параметров: (а) ц = 0.4 м, ц = 0.3 м; (б) ц = 0.4 м,
Ьг = 1 21 м; (в) ц = 0. 4 м, ц = 0.3 м, ц = 1. 48 м; (г) ц = 0. 4 м, ц = 1. 21 м, ц = 0. 75 м
Для постоянной протяженности области нелинейного взаимодействия и первой среды (среды в обтекателе) изменения протяженности второй и третьей сред соответствуют изменениям дистанции до дна и толщины слоя грунта (песка, глина). Динамика угловой зависимости продольного апертурного множителя при этом представлена на рис. 9.
Рис. 9. Динамика изменения угловой зависимости амплитуды Лв продольного апертурного множителя Д акустической параметрической антенны при перемещении границы раздела сред в ОНВ постоянной длины (система "Вода - Глина - Песок")
Имеет место изменение углового распределения в зависимости от параметров вышеуказанных сред. В результате хорошо видно, что необходимо учитывать акустические свойства и структуру среды, в которой работает АПА, протяженность ОНВ АПА и протяженность дистанций до среды и протяженности самой среды.
Для многослойной структуры дна в области нелинейного взаимодействия, например "Глина-песок", при постоянной дистанции лоцирования (протяженности первой среды - воды) изменение соотношений толщин слоев структуры дна изменяет картину угловых распределений продольно апертурного множителя поля АПА (рис. 9). При этом расширение углового распределения соответствует условиям звуконепрозрачности по вторичному полю в соответствующих слоях.
Заключение. Изменение углового распределения указывает на возможность дистанционного определения акустических импедансов контактирующих сред посредством синтеза многослойной структуры, т.е. при известном количестве слоев и их протяженностей становится возможным определение соотношений акустических импедансов контактирущих сред.
Подобное рассмотрение реальное ситуации возможно и в случаях контактирующих сред в случае размытых слоев [19-20].
Таким образом, появляется возможность построения и реализации метода дистанционного определения параметров контактирующих сред, основывающийся на аналитической обработке результатов измерений.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Зарембо Л.К., Красильников В.А. Введение в нелинейную акустику. - М.: Наука, 1966.
- 519 с.
2. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухорукое А.П. Теория волн. - М.: Наука, 1990. - 432 с.
3. Бахвалов Н.С., Жилейкин Я.М., Заболотская Е.А. Нелинейная теория звуковых пучков.
- М.: Наука, 1982. - 174 с.
4. Зверев В.А., Калачев А.И. Измерение рассеяния звука звуком при наложении параллельных пучков // Акустический журнал. - 1968. - Т. 15. - Вып. 2. - С. 214-220.
5. Зарембо Л.К., Красильников В.А., Случ В.Н., Сухаревская О.Ю. О некоторых явлениях при вынужденных нелинейных колебаниях акустических резонаторов // Акустический журнал. - 1966. - Т. 12. - С. 486-490.
6. Красильников В.А., Крылов В.В. Введение в физическую акустику: учеб. пособие / под ред. В.А. Красильникова. - М.: Наука, ГРФМЛ, 1984. - 400 с.
7. Руденко О.В., Солуян С.И. Теоретические основы нелинейной акустики. - М.: Наука, 1975. - 288 с.
8. Лапина Э.П. Об эффекте взаимодействия акустических волн в слоистых средах // Вестник МГУ. Сер. 3: Физика, астрономия. - 1979. - T. 20, № 1. - C. 85-88.
9. Наугольных К.А., Островский Л.А., Сутин А.М. В кн.: Нелинейная акустика. - Горький: Изд-во ИПФ АН СССР, 1980. - С. 9.
10. Наугольных К.А., Островский Л.А. Нелинейные волновые процессы в акустике. - М.: Наука, 1990. - 236 с.
11. Заграй Н.П., Голосов С.П. Экспериментальные исследования поля параметрического излучателя при наличии преграды в области взаимодействия // Сб. "Прикладаная акустика". - 1983. - Вып. 9.
12. Alippi A., Bertolotti M., Ferrary A., Sette D., Sibilia G., Zagrai N. Behaviour of a nonlinear acoustic resonator under conditions of pulsed excitation // 12 International Congres on Acoustics, Toronto, Canada,1986.
13. Alippi A., Scarano G., Zagrai N. Directivity Pattern of Parametrically Generated Acoustic Waves // ITALI, Il Nuovo Cimento. - 1987. - Vol. 9D, No. 5. - P. 489-496.
14. Заграй Н.П., Голосов С.П. Влияние преграды в области нелинейного взаимодействия акустических волн на характеристики параметрического излучателя // Сб. НТО им. А.Н. Крылова "Акустические методы исследования океана". - Л.: Судостроение, 1980.
- Вып. 334. - С. 50-55.
15. Заграй Н.П., Голосов С.П. Поле параметрического излучателя при изменении формы области взаимодействия // В кн. "Прикладная акустика". - Таганрог: ТРТИ, 1985. - Вып. XI. - С. 32-36.
16. Заграй Н.П., Голосов С.П. Влияние формы области нелинейного взаимодействия на поле параметрической антенны // Научно-технический сборник: Судостроительная промышленность. Серия: Акустика, ЦнИи "Румб". - 1990. - Вып. 6. - С. 83-84.
17. Заграй Н.П. Пространственный анализ и синтез сигналов параметрической антенны в среде с вертикальным распределением скорости звука // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. - 1995. - № 4. - С. 18-21.
18. Заграй Н.П. Нелинейные взаимодействия в слоистых и неоднородных средах / под ред. академика АЕН РФ В.И. Тимошенко. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1998. - 433 с.
19. Санчес-Паленсия Э. Неоднородные среды и теория колебаний. - М.: Мир, 1984. - 472 с.
20. Заграй Н.П., Павлова М.Н. Применение метода погружения для решения задач распространения волн в неоднородной слоистой среде // НТК "Радио и волоконно-оптическая связь, локация и навигация": Тезисы докладов. Россия, Воронеж, 1997. - Т. 1. - С. 37-40.
REFERENCES
1. Zarembo L.K., Krasil'nikov V.A. Vvedenie v nelineynuyu akustiku [Introduction to nonlinear acoustics]. Moscow: Nauka, 1966, 519 p.
2. VinogradovaM.B., Rudenko O.V., SukhorukovA.P. Teoriya voln [Theory of waves]. Moscow: Nauka, 1990, 432 p.
3. Bakhvalov N.S., Zhileykin Ya.M., Zabolotskaya E.A. Nelineynaya teoriya zvukovykh puchkov [Nonlinear theory of sound beams]. Moscow: Nauka, 1982, 174 p.
4. Bakhvalov N.S., Zhileykin Ya.M., Zabolotskaya E.A. Nelineynaya teoriya zvukovykh puchkov [Nonlinear theory of sound beams]. Moscow: Nauka, 1982, 174 p.
5. Zarembo L.K., Krasil'nikov V.A., Sluch V.N., Sukharevskaya O.Yu. O nekotorykh yavleniyakh pri vynuzhdennykh nelineynykh kolebaniyakh akusticheskikh rezonatorov [Some phenomena in the forced nonlinear vibrations of acoustic resonators], Akusticheskiy zhurnal [Akusticheskij Zhurnal], 1966, Vol. 12, pp. 486-490.
6. Krasil'nikov V.A., Krylov V.V. Vvedenie v fizicheskuyu akustiku: ucheb. posobie [Introduction to physical acoustics: textbook], ed. by V.A. Krasil'nikova. Moscow: Nauka, GRFML, 1984, 400 p.
7. Rudenko O.V., Soluyan S.I. Teoreticheskie osnovy nelineynoy akustiki [Theoretical foundations of nonlinear acoustics]. Moscow: Nauka, 1975, 288 p.
8. Lapina E.P. Ob effekte vzaimodeystviya akusticheskikh voln v sloistykh sredakh [About the effect of the interaction of acoustic waves in layered media], Vestnik MGU. Ser. 3: Fizika, astronomiya [MSU Herald. Series 3: Physics, astronomy], 1979, Vol. 20, No. 1, pp. 85-88.
9. Naugol'nykh K.A., Ostrovskiy L.A., Sutin A.M. V kn.: Nelineynaya akustika [In the book: Nonlinear acoustics]. Gor'kiy: Izd-vo IPF AN SSSR, 1980, pp. 9.
10. Naugol'nykh K.A., Ostrovskiy L.A. Nelineynye volnovye protsessy v akustike [Nonlinear wave processes in acoustics]. Moscow: Nauka, 1990, 236 p.
11. Zagpay N.P., Golosov S.P. Ekspepimental'nye issledovaniya polya papametpicheskogo izluchatelya ppi nalichii ppegpady v oblasti vzaimodeystviya [Experimental studies of the field of a parametric radiator in the presence of an obstacle in the field of interaction], Sb. "Ppikladnaya akustika" [Collection "Applied acoustics"], 1983, Issue 9.
12. Alippi A., Bertolotti M., Ferrary A., Sette D., Sibilia G., Zagrai N. Behaviour of a nonlinear acoustic resonator under conditions of pulsed excitation, 12 International Congres on Acoustics, Toronto, Canada,1986.
13. Alippi A., Scarano G., Zagrai N. Directivity Pattern of Parametrically Generated Acoustic Waves, ITALI, Il Nuovo Cimento, 1987, Vol. 9D, No. 5, pp. 489-496.
14. Zagray N.P., Golosov S.P. Vliyanie pregrady v oblasti nelineynogo vzaimodeystviya akusticheskikh voln na kharakteristiki parametricheskogo izluchatelya [Influence of an obstacle in the field of nonlinear interaction of acoustic waves on the characteristics of a parametric radiator], Sb. NTO im. A.N. Krylova "Akusticheskie metody issledovaniya okeana" [The collection NTO A.N. Krylova "Acoustic methods of ocean research"]. Leningrad: Sudostroenie, 1980, Issue 334, pp. 50-55.
15. Zagray N.P., Golosov S.P. Pole parametricheskogo izluchatelya pri izmenenii formy oblasti vzaimodeystviya [The field of the parametric radiator when changing the shape of the interaction region], Vkn. "Prikladnaya akustika" [In the book "Applied acoustics"]. Taganrog: TRTI, 1985, Issue XI, pp. 32-36.
16. Zagray N.P., Golosov S.P. Vliyanie formy oblasti nelineynogo vzaimodeystviya na pole parametricheskoy antenny [Influence of the shape of the nonlinear interaction field on the field of parametric antenna], Nauchno-tekhnicheskiy sbornik: Sudostroitel'naya promyshlennost'. Ceriya: Akustika, TSNII "Rumb" [Scientific and technical collection: Shipbuilding industry. Series: Phonics, CRI "RUMB"], 1990, Issue 6, pp. 83-84.
17. Zagray N.P. Prostranstvennyy analiz i sintez signalov parametricheskoy antenny v srede s vertikal'nym raspredeleniem skorosti zvuka [Spatial analysis and synthesis of parametric antenna signals in a medium with a vertical distribution of sound velocity], Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Elektromekhanika [News of higher educational institutions. Electromechanics], 1995, No. 4, pp. 18-21.
18. Zagray N.P. Nelineynye vzaimodeystviya v sloistykh i neodnorodnykh sredakh [The nonlinear interaction in layered and inhomogeneous media], under the ed. of academician AEN of the Russian Federation V.I. Timoshenko. Taganrog: Izd-vo TRTU, 1998, 433 p.
19. Sanches-Palensiya E. Neodnorodnye sredy i teoriya kolebaniy [Inhomogeneous media and the theory of oscillations]. Moscow: Mir, 1984, 472 p.
20. Zagray N.P., Pavlova M.N. Primenenie metoda pogruzheniya dlya resheniya zadach rasprostraneniya voln v neodnorodnoy sloistoy srede [Application of the immersion method for solving the problems of wave propagation in a heterogeneous layered medium], NTK "Radio i volokonno-opticheskaya svyaz', lokatsiya i navigatsiya ": Tezisy dokladov. Rossiya, Voronezh, 1997 [NTK "Radio and fiber-optic communication, location and navigation": Abstracts. Russia, Voronezh, 1997],Vol. 1, pp. 37-40.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор С.П. Тарасов.
Заграй Николай Петрович - Южный федеральный университет; е-mail: znp@sfedu.ru; 347925, г. Таганрог, ул. К. Либкнехта, 193а; тел.: +78634379879; кафедра электрогидроакустической и медицинской техники; д.т.н.; профессор.
Вишневецкий Вячеслав Юрьевич - e-mail: vuvishnevetsky@sfedu.ru; 347922, г. Таганрог, ул. Шевченко, 2, корп. Е; тел.: +78634371795; кафедра электрогидроакустической и медицинской техники; к.т.н.; доцент.
Zagray Nikolay Petrovitch - Southern Federal University; e-mail: znp@sfedu.ru; 193a, Libknechta Str., Taganrog, 347925, Russia; phone: +78634379879; the department of electrohydroacoustic and medical technology; dr.of eng. sc.; professor.
Vishnevetskiy Vyacheslav Yurievich - e-mail: vuvishnevetsky@sfedu.ru; 2, Shevchenko str., building Е, Taganrog, 347922, Russia; phone: +78634371795; the department of electrohydroacoustic and medical technology; cand. of eng. sc.; associate professor.
УДК 534.222.2 DOI 10.23683/2311-3103-2018-6-42-51
П.П. Пивнев
ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ШИРОКОПОЛОСНЫХ ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ДЛЯ МОНИТОРИНГА МЕЛКОВОДНЫХ РАЙОНОВ
Одним из направлений океанических исследований является повышение эффективности средств освоения океана. Современные методы гидроакустики, могут быть более эффективными при построении аппаратуры на принципах использования сложных широкополосных сигналов. В статье приведен анализ принципов построения широкополосных гидроакустических систем мониторинга и поиска объектов в толще воды и дна. Перечислены основные виды
