CC BY
49
ренции с международным участием «Экология 2000 - море и человек». Таганрог. 2000.
6. Уэйд Г. Системы акустического изображения. Л.: Судостроение. - 1981. 240 с.
7. Грегуш П. Звуковидение. - М.: Мир.1982. - 232 с.
8. Биоакустика / Под ред. В.Д. Ильичёва М.: Высшая школа. 1975. - 256 с.
9. Голубков АТ. Гидролокатор дельфина. Л.: Судостроение. 1977. - 96 с.
10. Константинов А.И., Макаров АЖ., Мовчан Е.В., Соколов Б.В., Горлинский КА. Эхолокационная сенсорная система подковоносов. - Л.: Наука. 1988. - 224 с.
АКУСТИЧЕСКИЙ НЕЛИНЕЙНЫЙ МОНИТОРИНГ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ СРЕД
Н.П. Заграй
Работа акустических параметрических антенн в реальной среде при нелинейном взаимодействии упругих волн существенно зависит от структуры области нелинейного взаимодействия, которая представляет собой среду распространения первичных волн поля накачки. Рассматривая возможность реализации нелинейных акустических взаимодействий в слоистых средах, ранее полагалось, что имеют место дискретные изменения физических параметров среды вдоль или ортогонально направления распространения первичного поля излучения. Такое модельное представление реальной среды может быть уточнено и распространено на более общие случаи непрерывных, плавных (в том числе и периодических) изменений параметров среды, и в первую очередь вдоль направления распространения нелинейно взаимодействующих волн первичного поля накачки. При этом функции изменения основных характерных параметров среды могут быть представлены аналитически различным образом, в том числе и в виде модуляции как линейных, так и нелинейных свойств сре-.
среды может трактоваться как слоистая структура среды с размытыми границами. При этом реальные структуры придонных областей и дна можно представить как совокупность слоев в большинстве случаев с размытыми границами, т.е. границами, на которых параметры контактирующих сред меняются достаточно плавно [1 -3].
В рассматриваемой задаче проводится теоретический анализ выражения апертурного продольного множителя, так как именно он в направлении распространения определяет форму и ширину диаграммы направленности акустической параметрической антенны в слоистой среде. При изменении в слоистой структуре скорости распространения и нелинейного параметра по косинусоидальному закону рассмотрены поведение амплитуды и фазы в поле волны разностной частоты. В прямой постановке задачи рассмотрение условий нелинейного взаимодействия упругих волн в таких средах позволяет выделять условия реализации максимальной эффективности взаимодействия и обеспечивать стабильность параметров акустических параметрических антенн. Обратная задача позволяет при знании основных закономерностей формирования поля вторичного излучения проводить эффективную диагностику структуры и состава реальных слоев.
Неоднородность структуры упругой среды, в которой происходят нелинейные взаимодействия распространяющихся акустических волн первичного поля накачки, приводит к необходимости ее математического описания в исходных физических , .
В первую очередь это изменения скорости распространения упругих акустиче-
,
и параметров нелинейности: квадратичной и кубической. Величины изменений этих параметров чаще всего имеют место на фоне некоторых их средних значений, т.е. составляют дополнительную функцию изменения по величине? достаточно малую в сравнении с основными ее значениями. В результате функция описания соответствующего физического параметра может быть представлена своей дополнительной , . погружения V как дополнительный элемент описания соответствующего физического параметра среды и волнового процесса включается в функцию описания ее поведения. Исходные уравнения в своем математическом описании будут содержать величины дополнительных функциональных зависимостей соответствующих учитывае-, , может проводиться методом последовательных приближений для определения вторичных полей нелинейного взаимодействия исходных первичных акустических из.
: , .
частотное поле и исследование его изменения в данных условиях является для рассмотрения и анализа работы и использования акустических параметрических излучающих и приемных антенн.
Метод погружения при этом позволяет аналитически определить искомые вы,
аналитически или в более сложных случаях численным интегрированием получаемых в результате математического решения интегралов.
Исходные уравнения в своем математическом описании будут решаться методом последовательных приближений для определения вторичных полей волн комбинационных частот (ВКЧ) нелинейного взаимодействия исходных первичных акустических излучений полей накачки, где решение первого приближения для двухчастотного первичного поля полагается в виде, а решение второго приближения рассматривается для волн комбинационных частот, в котором величина А _(, у, г) яв-ляется следующим соотношением:
где Б1 (г) - продольный апертурный множитель, определяющий структуру вторичного поля в зависимости от распределения первичного поля вдоль направления его распространения; Dt(х,у) - поперечный апертурный множитель, определяющий структуру вторичного поля в зависимости от поперечного распределения первичного ПОЛЯ относительно направления распространения; & - круговая частота поля ВРЧ; С0 -скорость звука; р0 - невозмущенная плотность среды; Я0- расстояние до точки наблюдения.
Неоднородность упругой среды вызвана в первую очередь изменениями скорости распространения упругих акустических колебаний, затем плотности упругой среды как ее физической характеристики и параметров нелинейности (в первую оче-
).
имеют место относительно уровней их некоторых средних значений, то есть составляют по величине дополнительную функцию изменения, достаточно малую по сравнению с основными ее значениями. В результате функция описания соответствующего физического параметра может быть представлена своей дополнительной составляющей, содержащей не только малую добавку к основной функции, но и определенную ее пространственную зависимость в среде распространения. Например, в
(1)
случае неоднородной слоистой среды, когда ее модельное описание может быть представлено системой слоев с размытыми границами, для вышеназванных характерных параметров среды их пространственные зависимости будут соответствовать следующим функциям:
'П . (Л (Л (2)
• со81 а ’£ = £о + £ • соч а >р = ро +р1 • соч а
, -
тельных функциональных зависимостей соответствующих учитываемых физических, упругих и волновых полей. При этом возможно выделение различных спектральных составляющих вторичных полей, в частности волн разностной частоты (ВРЧ). Такое частотное поле и исследование его изменения в случае слоев с размытыми границами является необходимым при использовании акустических параметрических антенн для локации слоистых структур упругих сред.
Метод погружения при этом позволяет аналитически определить искомые ,
определен аналитически или в сложных - численным интегрированием получаемых в результате математического решения в виде интегралов. Угловая зависимость вторичного поля параметрической антенны определяет диаграмму направленности, форму и ширину которой в основном обуславливает продольный апертурный множитель П1(г) из выражения (1) с учетом соотношений (2).
Для неоднородной слоистой структуры, находящейся в области нелинейного взаимодействия первичных полей волн накачки, в рамках данной модели рассмотрения выражение для продольного апертурного множителя П1( г) будет иметь вид
/ —©
О(г) =—-е-*•*> Г----------------------ь-е с° ^ а—©, (3)
4-п--V Г_^Т\ ( Гг©^4
2©
4 •п• *0 0
|Ро +Р1 •со------
а
где а - пространственный период изменения свойств среды, который учитывает ее неоднородность: А - длина волны, I - длина слоя, /- линейная частота.
(3) -
жителя поля ВРЧ акустической параметрической антенны изменение параметров квадратичной физической нелинейности среды рассматривалось при использовании
функции описания вида £ = £0 + £1 • со^—^ . В результате интегрирования выражения
(3) по протяженности области нелинейного взаимодействия - I получаются выражения угловой зависимости вторичного поля от величины пространственного периода изменений физических величин упругой среды - а.
Рассматривалось также изменение параметров плотности и скорости как при влиянии каждого параметра в отдельности, так и при их совместном влиянии на вид продольного апертурного множителя поля ВРЧ параметрической антенны. При этом использовались такие функции описания параметров плотности
как р = р0 + р1 • со^—^ и скорости с = с0 + с1 • со^—^. В общем случае пространственный параметр а для плотности, скорости и параметра квадратичной нелинейности может быть различным.
Аналитические и численные рассмотрения полученных выражений позволяют проводить как анализ слоистой структуры зондируемой параметрической антенной, так и решение обратной задачи - синтеза, позволяющего по полученной диаграмме направленности антенны судить о структуре и сложности самой слоистой
с0 + с, • со*
а
системы. На основе полученных выражений становится возможным проведение анализа и установление степени и условий влияния плавно-изменяющихся в пространстве неоднородностей физических параметров (линейных и нелинейных) упругой среды на структуру и направленность вторичных полей, образованных в результате нелинейных взаимодействий первичных полей накачки. При этом существенным оказывается установление различной степени влияния как самих величин добавок к стационарному значению рассматриваемых величин, так и их пространственных периодов изменения в соотношениях с длинами волн как первичных полей, так и вторичных полей волн комбинационных частот с целью установления наиболее важных , .
Для этого были выбраны серии значений параметров и их различных сочета-, -, -ленных соотношениях. Рассмотрение проведено для значения С0 =1 500 м/с с различным ее изменением ±ДС, а также аналогично для плотности и величины параметра
, -ли 10%. Расчеты проведены для воды при частотах поля накачки / сред =400 кГц и Е_ = 100 кГц. На рис.1 представлена угловая зависимость амплитуды (а) и фазы (б) продольного апертурного множителя при 1/а =0,25 и указанного изменения скорости звука в слое С(—) (в) в случаях ±ДС =1,65 м/с, ±ДС =6,33 м/с и ±ДС =24,41 м/с.
^2.050144
•10
с11 (0)
Л .54038 -10
11
3.100439 _
аг§ ( с11 ( 0) )
3.011721
Л.6 -10
с ( г )
3
Л.596681
•10
3
£.5
9
а
б
0
/
В
. 1. ( ) ( )
множителя при //а =1/4 для скорости звука в слое C(z) (в) в случае ±ДС =1,65 м/с
При этом характерны появления на угловой зависимости дополнительных , . мере увеличения ±ДС их уровни уменьшаются и увеличивается ширина дополни. -сти С(—) при фиксированных величинах ± ДС приводит к значительному снижению уровня дополнительных максимумов, их угловому расширению с получением просто дополнительного фона на угловом распределении амплитуды продольного апертурного множителя Б,. Степень дискретности пространственного периода изменения С(г) определяет структуру бокового поля: при малых значениях //а - оно , - . по степени углового распределения бокового поля и его уровню можно судить о соотношении //а в области нелинейного взаимодействия параметрической антенны.
В связи с многофакторным физическим проявлением нелинейных процессов сопоставление и сравнение параметров жидких сред при распространении в них акустических колебаний приводит к необходимости самой упругой жидкой среды с точки зрения развития в ней процессов распространения и нелинейного взаимодействия таких колебаний. Для жидких сред в этом случае основными параметрами, определяющими характерные физические процессы, протекающие в них, являются: р0 -плотность невозмущенной упругой среды, / - частота упругих колебаний в этой сре-
, С 0 - ( ) -
.
упругого поля важными характерными величинами являются: а - величина затухания акустических волн (диссипации) по первичному полю накачки; £,£ - нелинейные акустические параметры: как квадратичной (четной), так и кубической (нечетной) нелинейностей; хст - расстояние стабилизации нелинейного взаимодействия.
Отсюда представляет трудность сразу оценить способность той или иной жидкостноподобной среды к эффективному распространению и нелинейному взаимодействию в ней акустических волн, ввиду существенных различий механизмов, определяющих проявление упругих и диссипативных свойств и т.д. Анализ сомно-,
( ), ,
нелинейного взаимодействия волн акустического поля форма этих коэффициентов (сомножителей) одинакова, подобна и имеет, например, для амплитуды волны разно-( ), :
2 + В А 1
8ПР0С04 Г>
1 + (1 + В/А) )
8ПР0 С04 Г
2 Р Р =
1 0К 02
1
1 + В А 8пр0 С0 8пр0 С0
2 Р Р =
1 0Г 02
РС0
+
1 + В А РС02
Р Р
А 0П 02 '
(4)
1
г
0
1
2
С
0
Из выражения (4) следует вид характерного интегрального нелинейного параметра (коэффициента) для характеристики нелинейных взаимодействий с учетом конкретных физических и акустических параметров сред:
* £
N *=----г. (5)
Ро С0
С учетом частотно-зависимого затухания в среде распространения характер-
(5)
£
N *=-------------------------------------------—. (6)
ро соа
Г2
Размерность характерного нелинейного интегрального параметра среды N * с учетом размерностей линейных и нелинейных параметров, входящих в выражение (5), его определяющее, определяется как
N * = [------]
-< ■" /
■<2
2 " 1
Н _п€ _
(7)
и составляет величину обратную давлению Р [Па].
С учетом частотно-зависимого затухания размерность характерного нелинейного интегрального параметра среды N * изменяется (6) и становится равной
у. г [1] ,, " / -2 = €" / -2 ]
- -/"2 • -2]2/“] н /"2 Р—€] , ( )
..
ускорения при единичном давлении, являясь при этом динамическим параметром характеристики движения.
,
среды N * есть эффективное ускорение в среде распространения при единичном .
Помимо абсолютного значения подобных характерных интегральных нелинейных параметров сред, помня о имеющих место различных соотношениях характерных параметров жидкостей, возможно попробовать ввести безразмерную величину такого параметра по отношению к наиболее распространенной жидкости - воде, в которой происходят и рассматриваются нелинейные взаимодействия акустических полей. Подобные выражения (5 - 8) скомпонованы по физическому смыслу величин, входящих в него, и их влиянию на рассматриваемые процессы и являются полезны-мы для определения сравнительной интегральной характеристики (способности) среды в передаче и нелинейному взаимодействию в ней акустических колебаний.
БИБИЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Санчес'-Паленсия Э. Неоднородные среды и теория колебаний. - М.:Мир,1984. -472с.
2. Заграй НМ., Павлова МЛ. Применение метода погружения для решения задач
// .- .
конф.: Тезисы докладов. Воронеж. 1997. Т. 1. - С. 37 - 40.
3. Заграй НМ. Разработка моделей и методов нелинейной акустики дискретных и слоисто-неодродных сред / Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Таганрог. ТРТУ. 1999. - 367 с.
