Влияние Дальнего вихревого следа от несущего винта на характеристики ближнего поля скоростей Текст научной статьи по специальности «Физика»

Том ХХХХ

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 2 0 09

№ 1

УДК 629.735.015.3.035.62

ВЛИЯНИЕ ДАЛЬНЕГО ВИХРЕВОГО СЛЕДА ОТ НЕСУЩЕГО ВИНТА НА ХАРАКТЕРИСТИКИ БЛИЖНЕГО ПОЛЯ СКОРОСТЕЙ

Р. М. МИРГАЗОВ, В. М. ЩЕГЛОВА

Кратко изложен экономичный, комбинированный метод определения формы вихревой пелены и индуктивных скоростей от нее как на диске несущего винта, так и непосредственно внутри пелены для режимов горизонтального полета, который включает в себя определение индуктивных скоростей от нелинейных вихревых следов протяженностью в пу деформированных витков спиралей следа (пу — число витков) с дальнейшим добавлением к ним скоростей от удаленного вихревого следа, подсчитанных по дисковой теории. Оценены поправки к индуктивным скоростям от укороченного следа при учете вихревого удаленного следа для индуктивных скоростей, направленных не только вдоль оси у, но и в направлении осей х и г.

Проведены расчеты для значений характеристики режима полета ц = 0.31 и 0.0917. Результаты расчетов индуктивных скоростей представлены для разной протяженности нелинейного вихревого следа в сравнении с индуктивными скоростями, определенными по комбинированному методу. Произведена оценка влияния поперечных вихрей на индуктивные скорости.

Ключевые слова: несущий винт, дальний вихревой след, индуктивная скорость, пелена, добавки.

Расчетная практика [1, 2] показывает, что для получения более достоверных результатов при определении мгновенных индуктивных скоростей в плоскости диска и осредненных по времени индуктивных скоростей в вихревом следе за несущим винтом, а также формы этого следа следует учитывать протяженность сходящих с лопасти вихрей в пу = 30 — 45 и более витков, причем, чем меньше ц, тем больше должно быть число витков пу, определяющих длину следа. В работе [1] при определении формы вихревой пелены и индуктивных скоростей от нее по нелинейной схеме учитывались лишь 5 витков как при подсчете индуктивных скоростей, так и при исправлении геометрии следа с учетом его нелинейных перемещений.

На рис. 1 приведены графики формы нелинейного следа, полученные расчетным путем, за одной из лопастей для концевого жгута на режиме полета ц = 0.0917 и при значениях пу, рав-

_ ~ V) С08 аэ тг ^

ных 5, 15, 30, 45. Здесь ц =------, где У0 — скорость набегающего потока, аэ — угол атаки

юЯ

винта, ю — угловая скорость вращения винта, Я — радиус винта. Интенсивности сходящих вихрей были заданы. Видно, что за пределами диска отличие форм для разных пу достаточно велико. По мере продвижения циклоид (витков) вниз по потоку, в зависимости от заданной длины следа, деформации этих следов будут возрастать, что и показывает этот рисунок. Данная геометрия следа отражается и на мгновенных индуктивных скоростях (рис. 2), которые также сильно отличаются друг от друга при разных значениях пу. Не наблюдается стремления величин скоростей к быстрому сближению друг с другом, поэтому трудно сказать что-либо определенное о необходимой длине вихревого следа. Расчеты показывают, что при малых значениях ц, в том числе и для ц = 0.0917, принятое число витков вихревого следа, по-видимому, недостаточно для получения более достоверных результатов (рис. 1 и 2). Подобное исследование проводилось в работе [2] для одного из переходных значений ц = 0.195, где также было показано, что учет влияния удаленного следа может иметь значение.

Рис. 1. Форма вихревого следа концевого жгута одной из лопастей несущего винта для разной протяженности следа (пу = 5, 15, 30, 45) витков в плановой

проекции

На рис. 2, б представлены результаты расчетов на режиме ц = 0.31 для лопастей с заданными интенсивностями вихрей при разной длине вихревого следа от пу = 5 до пу = 30 витков вихревых спиралей. Из рисунков видно, что при ц = 0.31 длина вихревого следа не оказывает влияния на мгновенные индуктивные скорости. Все расчеты можно проводить при длине следа в пять витков (укороченном следе), однако расчеты с определяемой из совместного расчета нагрузок и индуктивных скоростей циркуляцией показали, что небольшое влияние удаленного следа возможно.

Учет протяженности сходящих вихрей в 30 — 45 витков приводит к большому объему вычислительных операций и, вследствие этого, к большому времени счета, что не приемлемо для машин умеренной мощности. Отсюда следует, что необходимы упрощения в расчетной

Рис. 2. Распределение индуктивных скоростей в зависимости от азимута для пу = 5, 15, 30, 45 и 60 одного из концевых сечений лопасти г/К = 0.97 на ц = 0.0917 (а) и ц = 0.31 (б) для сечений лопасти г/К = 0.97, 0.725, 0.35 и 0.176 для пу = 15 и 30

модели для практической реализации алгоритма на таких машинах. Для этой цели и предложен комбинированный метод расчета с использованием дисковой теории, который позволяет существенно сократить потребное время счета.

Дальний вихревой след ранее был исследован М. Н. Тищенко. Он рассматривал вихревой цилиндр, основанием которого являлся недеформированный эллипс. В данной же работе колонна прямолинейных удаленных вихрей строится на сдеформированном основании, полученном из расчета по нелинейной теории.

1. Постановка задачи. Комбинированный метод расчета индуктивных скоростей в плоскости диска несущего винта и в вихревом следе за ним включает в себя определение индуктивных скоростей от нелинейных вихревых следов небольшой протяженности с дальнейшим добавлением к ним индуктивных скоростей от удаленного вихревого следа, подсчитанных по дисковой теории.

Основные идеи метода определения форм следа и индуктивных скоростей изложены в работе [1], где для косого потока предложен экономный метод расчета формы нелинейного вихревого следа и индуктивных скоростей как в плоскости винта, так и в его вихревом следе.

В случае вязкой жидкости индуктивная скорость в любой точке пространства может быть найдена по соотношению [1, 3]

=1

(11)

где г — вектор, соединяющий элемент <1 с точкой вычисления скоростей; Ь — длина вихревой нити. Сомножитель К (г) дает распределение вихрей внутри жгута при диффузии, для ускорения вычислений целесообразно его аппроксимировать функцией [1, 3]:

К (г )=■

(г2 +е2 )3

Здесь £ = 1/28 — положительная малая величина ( = 2\У), V — кинематический коэффициент вязкости, I — время диффузии.

Уравнение переноса элементов вихрей удовлетворяет следующему уравнению:

<г (^, т,;) =

(12)

при начальном условии г (5, т, ^) = г0 (5, т). Здесь 5 — координаты положения точек; ^ — рас-

сматриваемый момент времени; т — момент схода элемента вихря (время диффузии исчисляется

3

г

от момента времени т); У0 — поток, набегающий на винт в горизонтальном полете и составляющий с плоскостью диска винта эффективный угол атаки аэ = ак + а^ где ак — конструктивный угол атаки несущего винта, а^ — угол завала оси винта в плоскости хоу при маховом движении.

В основе метода лежит представление пелены в поточной системе осей и последовательный учет деформаций в точках ряда «сечений», перпендикулярных скорости набегающего потока. Перемещение расчетных точек в одном таком «сечении» мало влияет на скорости в другом, что обеспечивает быструю сходимость последовательных приближений. Аппроксимация левой части системы нелинейных интегро-дифференциальных уравнений (1.2) производится методом Эйлера первого порядка по времени. Таким образом, происходит уточнение координат формы нелинейной системы вихрей. Для экономии счета полученные на каждом шаге уточнения используются только в последующих шагах. В «сечениях», лежащих выше расчетного на данном шаге, уточнения не вводятся, а в «сечениях», лежащих ниже расчетного, координаты исправляются на прирост их в расчетном по сравнению с предыдущим приращением. Данный алгоритм отличается тем, что достаточно детальный учет изменения циркуляции по радиусу и азимуту достигается при умеренном числе потребных вычислительных операций.

Вихри, сошедшие с лопасти в точках (, у), смещаются с постоянной скоростью сноса У0 и составляют с продольной осью х угол ас, равный

ас = агсэт

( V >

у

Ух

(1.3)

где г = г/К (Я — радиус винта); У у и Ух — проекции скорости набегающего потока по осям ох и оу, деленные на юК и соответствующие выражениям:

Уу = ( -У0 §1п аэ - у )сОЭ аэ, Ух = У0 - ( -У0 вШ аэ - у ) в1

У = —(313 12 У ) ----- средний осевой компонент индуктивной скорости по диску, который

приблизительно можно определить из этого соотношения.

Массивы циркуляций сходящих вихрей могут быть заданы из предварительных расчетов или определены в процессе совместного расчета аэродинамических нагрузок на винт, формы пелены и индуктивных скоростей. В рамках лопастной нелинейной теории несущий винт заменяется несущими вихревыми линиями с переменной по азимуту и радиусу циркуляцией

Пр ¥) = Г(р У)/(юК 2) и циркуляциями сходящих с сечений лопасти свободных продольных

и поперечных вихрей, равными д-Г(р, —)др и д--Г(р, —)д— соответственно.

Решение уравнений (1.2) осуществляется в дискретной форме. Задавшись рядом значений дискретных точек р = ру, — = —,, у = ур, вихревая пелена заменяется сеткой, состоящей из прямых отрезков вихревых нитей. Результаты работы программы, реализующей этот алгоритм, приведены на рис. 3, где в трех проекциях представлена форма нелинейного вихревого следа при протяженности свободных вихревых нитей в пу = 5 витков при ц = 0.0917.

Последние расчетные точки этого следа принадлежат вихрям, составляющим набор из Кьу вихревых пелен, и имеют координаты Ху, у у, г у, через которые проходит некоторое семейство

кривых Ы у (у, КЬ, Ху, у у, г у), где у — азимут лопастей при вращении винта; у — номер расчетных точек по размаху лопасти; Кь — число лопастей винта. От точек с указанными выше

из лопастей в трех проекциях (ц = 0.0917)

координатами, лежащими на кривых Lij, идут прямолинейные вихри известной интенсивности,

дающие след в виде полубесконечного цилиндра, образующими которого эти вихри и являются. Этот след назван удаленным или дальним. От удаленных вихрей по дисковой теории определяются приращения к мгновенным индуктивным скоростям, полученным по нелинейной теории для укороченного следа в пять оборотов.

Кривые Lij представляют собой не что иное, как последнее сдеформировавшееся при расчете «сечение», в которое сверху в точках с координатами X-, у-, упираются вихри удаленного следа (рис. 4 и 5). Указанный выше цилиндр, образованный прямолинейными вихрями, идет по линии сноса, определяемой углом ас (1.3).

На рис. 4, а и 5 представлена фронтальная проекция последнего «сечения» в момент окончания формирования следа. В случае линейной системы вихрей проекция представляла бы собой эллипс. В случае нелинейной системы вихрей указанный эллипс сильно деформируется, образуя сложные пересекающиеся контуры с появляющимися перегибами (рис. 4, а). Видно накручивание его краев на линии траекторий частиц, выходящих из боковых частей диска. Представленная на рис 4, б профильная проекция показывает нелинейные деформации в вертикальной плоскости.

Рис. 4. Схемы расположения удаленных продольных и поперечных вихрей:

а — фронтальная проекция; б — профильная проекция

Рис. 5. Расположение линий Lij, проходящих через каждое сечение лопасти с индексом-, в деформированной плоскости L

Метод расчета формы вихревого следа и индуктивных скоростей, предложенный в работе [1], учитывает влияние толщины диффундирующих вихрей. Параметр толщины пелены свободных вихрей, начавших диффундировать, в = 0.55 берется в виде:

(1.4)

где ( -т) — время жизни вихрей, V э — эквивалентный коэффициент кинематической вязкости при турбулентной диффузии в вихревом следе несущего винта, равный Уэ = 0.0037 (/V)3^4 V ~ 100у,

при этом v — коэффициент кинематической вязкости окружающей среды. Величина определяется исходя из толщины пограничного слоя в момент его отрыва с задней кромки лопасти экспериментально или путем расчета [1].

До кривых Lij и на них толщина вихрей определялась по формуле (1.4). Ниже этих кривых

прямолинейные вихри, образующие удаленный вихревой след, имеют такую величину параметра толщины е , какой она получилась на кривой Lij . В зависимости от радиуса расчетных сечений

и азимута эти величины лежат в пределах 0.0051 — 0.0055 при коэффициенте турбулентной вязкости в следе V,, = 0.005.

2. Вычисление индуктивных скоростей. Определение индуктивных скоростей по дисковой теории от свободных вихрей в любой точке пространства сводится к вычислению и последующему суммированию индуктивных скоростей, вызываемых двумя видами вихрей — продольными и поперечными. Для продольных вихрей интегрирование ведется по образующей наклонного цилиндра.

Поперечные свободные вихри расположены на радиальных направлениях. Каждый элементарный свободный поперечный вихрь образуется в плоскости вращения несущего винта в точке с координатами pj и у в момент прохождения несущей линии через эту точку. Определение

индуктивных скоростей осуществляется от полубесконечной вихревой полоски, составленной

—►

из вихревых элементарных отрезков dl. По дисковой теории это равносильно определению индуктивной скорости в точке (х, у, z) от отрезка вихря dl с началом в точке (, уу-, zj)

и концом в точке (xj+1, у}+1, z}+1) [4].

2.1. Расчет мгновенных индуктивных скоростей от прямолинейных полубесконечных вихрей. В данном случае полубесконечные вихри начинаются в точках, где заканчиваются вихри, найденные по нелинейной теории (рис. 4, а, б), и уходят в бесконечность с направлением по скорости сноса вихревого цилиндра. Пусть полубесконечный вихрь, циркуляция которого известна и постоянна вдоль всей своей длины, задается в своем начале в точке на кривой Lij радиус-вектором

Г, декартовыми координатами x1, у1, Zx. Вихри имеют направление, задаваемое вектором

1 = lJ + У + lzk, где l = \Jlx + 1У + lz2 = I lx = C0s (ac ) ly = sin (ac ) lz = °.

Расчетные точки, в которых определяются индуктивные скорости по лопасти от продольных вихрей W, задаются радиус-вектором r.

Тогда скорость в произвольной точке r в векторном выражении вычисляется по формуле [5]:

W =-----------------Wr Wi-

р 2л

( - r1 )х l

K (r), (2.1.1)

— 2 где Г — отнесенная к юЯ циркуляция прямого вихря.

В итоге индуктивные скорости от вихревого полубесконечного цилиндра определяются как

1Р ■ 1Р ТЬ 1Р

_ =ис^ уу_г _ = Г^. Уу_г _ =Уу_г (2 12)

прх ^ ^ "пр у ^ у’ ^прг ^ ^

2л tV 1 *’ прУ 2л 1 у’ прг 2л

1 0

где 1р — число разбиений по азимуту, -V — количество разбиений по радиусу.

Оценка влияния прямолинейных вихрей с постоянной циркуляцией, уходящих в бесконечность, ведется с помощью формул (2.1.2).

2.2. Индуктивные скорости от вихревой полоски (прямого отрезка вихря конечного

—►

поперечного сечения). Скорость Лу от бесконечно тонкого отрезка вихря Л/, произвольно расположенного в пространстве, представляется как

Лу =

Г Л/ х г

( -Л ^ Л* -* Л

11 х гЛ Л/ х гв

4п

[л/ х г ]

Гв

К (г).

Скорость же от вихря конечного поперечного сечения согласно с учетом вида функции К (г) будет

Г Л/ х г

Лу =-

( Л

Л/ х 1Л Л/ х /

4п[ х г ]2+л V

КФЛ+е2 Фв+е2 у

хI. (2.2.1)

Здесь /л и /в — радиусы-векторы, соединяющие точки Л (, у1, г1) и В (х2, у2, 12)

начала и конца отрезка вихря с точкой приложения скорости х, у, 1.

Окончательно для вычисления индуктивных скоростей от всей системы удаленных вихрей (прямолинейных вихревых нитей для продольных вихрей и прямолинейных вихревых полосок для поперечных) на основании (2.1.2 и 2.2.1) имеем следующие соотношения: для продольного компонента индуктивной скорости по оси X

___ Гк А А

Я

ГУ у

Гк У 'Р Гк У 'Р = я + я =-КУУяг -ГК^УУлу

: "пр* поп* х 4п х’

10 1 0

для осевого компонента индуктивной скорости по оси у

Гк 'р Гк У 'р

я = Я + Я = -КУУяг -ГК^УУлу-

"V "пр/ ^попу у 4_ “V

10 1 0

для бокового компонента индуктивной скорости по оси 1

ГК У 'Р ГК 'р

Я = Я + Я =1К^УУяг -ГК^УУАу

1 пр^ "'поп., 2_ 1 4_ ^Уг-

^.я 10 2 0

3. Результаты расчетов. Объектом данного исследования является лопасть несущего винта вертолета с идущим по всему размаху профилем КЛСЛ 23010. При этом коэффициент подъемной силы винта был равен е{ = 0.01074, эффективный угол атаки несущего винта аэ = 0.85°, угол конусности винта а0 = 1.146°. Рассматривались режимы полета ц = 0.31 и 0.0917. Расчеты проводились по нелинейной схеме для лопасти несущего винта как с заданной циркуляцией сходящих с нее продольных вихрей, так и циркуляцией, определяемой из совместного расчета нагру-

зок на винте и индукции.

На рис. 6 и 8 в расчетных сечениях г/Я = 0.97 и 0.725 при заданной циркуляции представлены приращения от удаленного нелинейного следа к индуктивным скоростям, определенным при расчете с укороченной вихревой пеленой в пять витков. Эти приращения определялись как

ау=Ууд - Уук (3.1)

и получились довольно заметными (вторая значащаяся цифра после запятой) для нелинейного следа.

Рис. 6 относится к случаю, когда циркуляция вихрей задается. Наибольшие приращения здесь наблюдаются в задней части ометаемого диска в районе азимутов у = 0 — 90°. На графиках введены обозначения: «Лу_45» — для расчетных приращений согласно (3.1); «и_дис» — для приращений, полученных по дисковой теории от прямолинейных вихрей. Полного совпадения этих двух поправок к индуктивным скоростям от укороченного следа ожидать не следует. Можно только сказать, что порядок их величин и качественный характер поведения кривых одинаков, а также следует отметить, что влияние удаленного следа оценивается в сравнении с индуктивными скоростями от вихрей конечной длины, хотя и довольно значительной.

Подобные результаты расчетов, только для распределений циркуляции, определенной из совместного расчета с нагрузками, показаны на рис. 8.

На рис. 7 приведены кривые индуктивных скоростей при заданной циркуляции от вихрей укороченного следа в 5 витков (_5), от следа в 45 витков (_45) и индуктивной скорости, полученной по предложенному комбинированному методу от всей системы вихрей. Численные результаты для полных индуктивных скоростей, приведенные на рис. 7, получены суммированием скоростей от укороченного следа длиной в 5 витков и добавок от удаленного следа, полученных по дисковой

Рис. 6. Добавки от удаленного вихревого следа с заданной циркуляцией:

- сечение лопасти 0.97; б — сечение 0.725, обозначения: «_45» — для расчетных добавок, «и_дис» — определенных по дисковой

теории, а — угол атаки винта

Рис. 7. Кривые индуктивных скоростей при заданной циркуляции от вихрей укороченного следа в 5 витков (_5), от следа в 45 витков (_45) и индуктивной скорости, полученной по предложенному комбинированному методу

от всей системы вихрей:

а — сечение 0.97; б — сечение 0.725

а

Рис. 8. То же, что на рис. 6, только циркуляция сходящих вихрей определена совместно с индуктивными скоростями

Рис. 9. Индуктивные скорости с учетом определенных из совместного расчета циркуляции вихрей:

«_5с005» — от укороченного следа в 5 витков; «_15с005» — от удаленного следа в 15 витков; ууЛ — полная индуктивная скорость

от всего вихревого следа

а — сечение 0.97; б — сечение 0.725

теории. Кривые этих скоростей во всех сечениях лопасти качественно хорошо повторяют характер поведения других кривых, имеют более спокойный характер и их абсолютные величины меньше почти по всему размаху. Приведены результаты только для наиболее нагруженных сечений.

Результаты при совместном расчете нагрузок на лопасти и индуктивных скоростей представлены на рис. 9. На этом рисунке под обозначениями «_5с005», «_15с005» показаны индуктивные скорости для вариантов с укороченным следом в 5 и 15 витков. Кривая ууЛ дает значения индуктивных скоростей, полученных суммированием индуктивных скоростей от укороченного нелинейного вихревого следа и добавки от удаленного следа, подсчитанной по дисковой теории. Наблюдаются заметные отличия в значениях индуктивных скоростей в задней части ометаемого диска из-за влияния удаленного следа, особенно в первой четверти на у = 0 — 90°. Отрицательные величины индуктивных скоростей меньше.

Проведена оценка возможных добавок от удаленных продольных вихрей к индуктивным скоростям от укороченного следа в направлении осей х, у и 1 (рис. 10). Можно сказать, что эти скорости имеют один и тот же порядок. Скорости Лух и Ли имеют тот же характер в поведении кривых, что и Луу. Индуктивные скорости от удаленных продольных вихрей Лух в передней части диска в районе, близком к у = 0, работают на торможение. На скорости Лу1 очень сильно влияет удаленный вихревой след на азимутах у = 270 — 315°.

с1ух

Добавки к индуктивным скоростям в направлении оси х от удаленного вихревого следа 0.97: ------------ 0.725: -*-0.35: 0.176

0 П12

ошн

О £104

■ \ X ь

**/ уг*—м. /

1 ч^- / ■

4 5 9 ) 1: 5 1! о 2: •V; А о Г 3 г*-* 5 3<

-О £104

йуу

0П5

Добавки к индуктивным скоростям в направлении оси у от удаленного вихревого следа 0.97;------------- 0.725; -*-0.35; 0.176

ТУ

шт.

тшз / -

г ^7*-^

с N ч ^ у*' } \|/°

4 5 9 3 1С 5 У< 0 2' 52; 'А. 0 / 3 5 3(

0 П4 0 £13 0 £12 0£И 0 01)1 0 £12

Добавки к индуктивным скоростям в направлении оси 2 от удаленного вихревого следа 0.97;------------- 0.725; -*-0.35; 0.176

У

5 9 ) 1: 5 1? о 2: 5 2; 0 3 5 3(

. 'А

Рс: V

0 £14 О £16 О £18 •0.1

Рис. 10. Добавки &х, сЬу, к индуктивным скоростям от укороченного следа в направлении

осей х, у, 2 соответственно от удаленного следа по различным сечениям лопасти

Величины мгновенных индуктивных скоростей от поперечных удаленных вихрей (рис. 11) имеют между собой такие же соотношения, как и индуктивные скорости от продольных, удаленных, прямолинейных вихрей. Абсолютные значения этих величин очень малы (в пределах точности расчета), чтобы оказывать влияние на индуктивные скорости в плоскости несущего винта и в вихревом следе за ним.

Проведено сравнение экспериментальных и расчетных индуктивных скоростей в вихревом следе несущего винта для у = -45° (рис. 12, а, б) и у = 45° (рис. 12, в). На рисунках введены следующие обозначения: кривая с обозначением «экс» — для экспериментальных средних индук-

тивных скоростей; с обозначением «_5с005» — для средних индуктивных скоростей от укороченного следа; с обозначением «ууЛ» — для средних индуктивных скоростей с учетом влияния от удаленного следа. В качественном отношении расчетные индуктивные скорости ууЛ точнее отображают характер поведения экспериментальных индуктивных скоростей по сравнению со скоростями от укороченного вихревого следа. В численном выражении кривые ууЛ также ближе к экспериментальным.

Добавки к индуктивным скоростям в направлении оси х от поперечных удаленных вихрей

0.97;--- 0.725; —0.35; 0.176

О

-0.00002

-0.00004

-0.00006

-О.СОООЗ

-0.0001

Добавки к индуктивным скоростям в направлении оси у от поперечных удаленных вихрей

Добавки к индуктивным скоростям в направлении оси г от поперечных удаленных вихрей

0.97;--- 0.725; -*-0.35; 0.176

Рис. 11. Добавки к индуктивным скоростям от удаленных поперечных вихрей Лх, Лу,

по различным сечениям лопасти

<!\’Х

О.СООСС

а)

х№ = -0.79; г/Л = 0.79; \|/ —45° —о— экс; —»— _5с005; —ууё м>ус

3 -с 2 -С *1 0 п "’ 0 1 0 2 0 и 0

---ШЙр -0_й4—

N. \ - А А*

* -; к/

--Ч А 1 - г

944-

У

б)

х/Я = -0.85; г/Я = 0.85 ■ экс; —•— 5с005; —*— уус] ч>ус

3 -с 2 -С .1 0 1 0 2 ~0 Зо 0

о— А А'1 —^ і ”

*, \ \

, _ І VI п ПР V

&+-

У

в)

х/Л = -0.79; Ш = 0.79, у = 45°

экс; —*— _5с005; —іуй м>ус

.3 -с 2 -0 &-| і <Шг- — 1 -0’"Х) гО—5 3° 0 —*

г

о*-. 0 1

■&7Й-

У

Рис. 12. Сравнение средних индуктивных скоростей на у = -45° (а, б) и у = 45° (в):

экспериментальные кривые («экс»), от укороченного вихревого следа в 5 витков (кривая «_5с005»), с учетом влияния удаленного вихревого следа (кривая «ууЛ>)

Выводы. 1. Проведенные расчеты показали, что учет удаленных вихрей на режиме ц = 0.31 при заданной циркуляции почти не влияет на индуктивные скорости и мало влияет на индуктивные скорости при циркуляции, определяемой из совместного расчета.

2. На режиме полета ц = 0.0917 влияние удаленного вихревого следа весьма существенно как для заданной циркуляции, так и для определяемой из совместного расчета.

3. Доля индуктивных скоростей от удаленных поперечных вихрей в общих индуктивных скоростях крайне мала.

Работа выполнена при частичной поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 08-08-00984 а).

1. ЩегловаВ. М. К расчету индуктивных скоростей за несущим винтом по нелинейной модели с учетом диффузии вихрей // Ученые записки ЦАГИ 2007. Т. XXXVIII, № 3 — 4.

2. ЩегловаВ. М., МиргазовР. М. Влияние удаленного вихревого следа на мгновенные индуктивные скорости в плоскости несущего винта / ФГУП «ЦАГИ»; Материалы XVI школы-семинара «Аэродинамика летательных аппаратов». — Жуковский, 2005.

3. БаскинВ. Э., КоролеваК. К. К нелинейной вихревой теории винта вертолета в горизонтальном полете // Труды ЦАГИ. 1966, вып. 1013.

4. Ван Ши Цунь. Обобщенная вихревая теория несущего винта вертолета // Вопросы аэродинамики несущих винтов вертолета. МАИ. — М.: Оборонгиз, 1961.

5. БабкинВ. И., БелоцерковскийС. М., ГуляевВ. В., ДворакА. В. Струи и несущие поверхности. Моделирование на ЭВМ. — М.: Наука, 1989.

Рукопись поступила 16/1У 2007г.