CC BY
23
Раздел 02.00.17
Математическая и квантовая химия
УДК 54.062:620.193.4:004.67: 004.932.2 DOI: 10.17122/bcj-2020-1-48-55
М. Р. Еникеев (асп.) И. М. Губайдуллин (д.ф.-м.н., проф.) 2
ВИЗУАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА КОРРОЗИОННЫХ РЕАКЦИЙ НА ПОВЕРХНОСТИ АЛЮМИНИЯ И СТАЛИ
1 Уфимский государственный нефтяной технический университет, кафедра технологии нефти и газа 450062, г. Уфа, ул. Космонавтов, 1, e-mail: enikeev.marat.rus@gmail.com 2 Институт нефтехимии и катализа Уфимского федерального исследовательского центра РАН 450075, г. Уфа, пр. Октября 141, e-mail: irekmars@mail.ru
M. R. Enikeev I. M. Gubaidullin 2
VISUAL METHOD OF CORROSION REACTIONS ANALYSIS ON ALUMINUM AND STEEL SURFACES
1 Ufa State Petroleum Technological University 1, Kosmonavtov Str, 450062, Ufa, Russia; e-mail: enikeev.marat.rus@gmail.com 2 Institute Petrochemistry and Catalysis - Subdivision of the Ufa Federal Research Centre of RAS 141 pr. Oktyabrya, Ufa, Russia, 450075, e-mail: irekmars@mail.ru
Рассмотрены реакции коррозии на поверхности алюминия в 0.1 M растворе NaCl и растрескивание трубной стали X70. Разработан алгоритм для поиска коррозионной трещины и детектирования пузырьков водорода. после чего происходит расчет соответствия между количественными изменениями со скоростью образования коррозионных поражений. Для повышения четкости изображения использовался метод линейной растяжки гистограммы, в качестве фильтра шумоподавления — медианный фильтр. Для поиска границ коррозионного поражения использовался метод Канни. Характеристика коррозионного растрескивания велась при помощи фрактального анализа, использовался метод подсчета клеток (box-counting method). Для поиска пузырьков водорода на изображении использовались метод Histogram of Oriented Gradients (HOG, гистограмма ориентированных градиентов) и Support Vector Machine (SVM, метод опорных векторов). Реализован алгоритм и найдена кинетика изменения радиуса пузырька водорода после погружения образца алюминия в 0.1 M NaCl (рН 10.8). Найдена взаимосвязь скорости роста трещины и ее фрактальной размерности.
Ключевые слова: гистограмма ориентированных градиентов; контурный анализ; качественные и количественные методы исследования; компьютерное зрение; коррозия металлов; коррозия под напряжением; коррозионное растрескивание; метод опорных векторов; обработка изображений; фрактальный анализ.
Corrosion reactions on the surface of aluminum in a 0.1 M NaCl solution and cracking of X70 steel are considered. An algorithm has been developed to search for a corrosion crack and detect hydrogen bubbles. After that, the correspondence between quantitative changes with the rate of corrosive damage formation is calculated. To improve the image clarity, the histogram linear stretching method was used; a median filter was used as a noise reduction filter. The Canny edge detector was used to search for the limits of corrosion damage. Characterization of corrosion cracking was carried out using the cell counting method. To search for hydrogen bubbles in the image, the histogram method of oriented gradients and the support vector machine were used. The algorithm was implemented and the kinetics of the change in the radius of the hydrogen bubble was found after immersion of an aluminum sample in 0.1 M NaCl (pH 10.8). The relationship between the crack growth rate and its fractal dimension is found.
Key words: computer vision; contour analysis; corrosion cracking; fractal analysis; histogram of oriented gradients; image processing; metal corrosion; qualitative and quantitative research methods; stress corrosion; support vector machine.
Дата поступления 05.11.19
Поскольку процессы коррозии необратимы и часто приводят к отказам различных машин и аппаратов, металлоконструкций, их необходимо обнаруживать на ранних стадиях, давать количественную оценку коррозионного повреждения, прогнозировать опасность развития в случае непринятия мер по усилению коррозионной защиты 1. По способу оценки методы исследования коррозии металлов подразделяются на количественные и качественные. Для качественного исследования механизма сложного химического процесса харак-
« 2 3
терно построение кинетической модели .
Коррозия является сложной и нерегулярной, поэтому морфология изображения поверхности, подвергшейся коррозионному разрушению, не может быть совершенно идентичной даже в случае использования одного и того же материала и коррозионной среды. Другими словами, изображения прокорродировавшего металла нерегулярны и невоспроизводимы. С другой стороны, изображения прокорродиро-вавшей поверхности можно разделить на классы по типу коррозии — питтинговая, стресс-коррозия, равномерная, с выделением газа. В этом случае исследователь задает тип объектов, необходимых для анализа — язвы-питтин-ги, пузырьки, береговая линия трещины. Анализ такого рода объектов является довольно трудоемким, а результат часто зависит от квалификации персонала.
Для количественного описания коррозионного поведения металлов необходима модель, позволяющая обрабатывать такие изображения, эффективно подавляя различные помехи, и учитывать структуру коррозии при ее анализе, а реализовать такую модель сможет система компьютерного зрения.
Компьютерное зрение можно определить как теорию и технологию создания машин, которые могут производить обнаружение, слежение и классификацию объектов. С другой стороны, известно, что для формирования выводов относительно объектов реального мира почти всегда необходимо построить некоторое описание или модель этих объектов на основе изображения 4. Таким образом, можно заключить, что целью компьютерного зрения является формирование описания сцен по изображениям.
Результатом компьютерного зрения может являться изображение или список значений определенных параметров изображения, например, размер объекта, его геометрическая форма, цвет, ориентация по отношению к камере, скорость и т.д. В исследовании коррозионных поражений наибольший интерес пред-
ставляют такие задачи, как распознавание коррозионных эффектов на изображении и движение, то есть изменение коррозионных эффектов во времени и их пространственное изменение (площадь, положение центра).
Одним из первых опытов использования компьютерного зрения для исследования коррозии металлов является изучение точечной коррозии нержавеющей стали в растворе РеС13 5. Эксперимент проводился следующим образом: по фотографиям процесса коррозии определялось отношение площади коррозионных ямок к общей площади изображения. Заслуживает внимание изучение коррозии как трехмерного объекта, то есть определение глубины и формы ямки методами компьютерного зрения 6. Интересно применение вейвлет-анализа для изучения геометрических характеристик точечной коррозии 7. В 2002 г. были проанализированы изображения с точечной коррозией с использованием вейвлет-анализа. Особенностью работы было применение нейронной сети, использующей признаки горизонтальной, вертикальной и диагональной направленности, позволившее получить хорошие результаты 8. Ян Юньхуэй представил другой метод идентификации коррозионного разрушения металла по минимуму расстояния между объектами распознавания 9. Бойер использовал алгоритмы машинного зрения для определения состояния металла трубопровода 10. Кантола проводил количественную оценку коррозии при воздействии оксида серы путем
вычисления общей площади питтингов на по-
11
верхности печатной платы .
Не существует стандартной формулировки того, как должна решаться проблема компьютерного зрения. Вместо этого существует набор методов для решения различных строго определенных задач компьютерного зрения, где методы часто зависят от задач и редко могут быть обобщены для широкого круга применения. Методы обработки высокого уровня, относящиеся к «пониманию изображения», по-прежнему представляют собой трудоемкую задачу в области компьютерного зрения и искусственного интеллекта 12. Именно к такому типу относится задача анализа и наблюдения за поверхностью прокорродировавшего металла. Поэтому для количественного описания коррозионного поведения необходим метод, позволяющий анализировать такие изображения. В связи с этим цель данной работы — разработка визуального метода анализа коррозионных реакций на поверхности стали и алюминия.
Математическая модель исследования поверхности металла
Несмотря на многочисленные возможные способы регистрации изображений, практически решается одна задача — сформировать цифровое изображение на основе данных, воспринимаемых чувствительными элементами. От большинства сенсоров поступает аналоговый выходной сигнал в форме непрерывно меняющегося напряжения, форма и амплитуда которого связаны с регистрируемым физическим явлением. Чтобы получить цифровое изображение, необходимо преобразовать непрерывно поступающий сигнал в цифровую форму.
Представление координат в виде конечного множества отсчетов называется дискретизацией, а представление амплитуды значениями из конечного множества — квантованием. В результате этих операций из изображения f(x,y) получим матрицу f(M,N):
' f (0,0) f (0,1) ... f (0,Ж -1) " ,( ) f (1,0) f (1,1) ... f (1,Ж -1)
f (x, У) = : : :
_ f (M -1,0) f (M -1,1) ... f (M -1,Ж -1)_
Данное представление изображения является его математической моделью. Каждый элемент такой матрицы называется элементом изображения или пикселем.
Основными операциями, производимыми при проведении операции распознавания, являются:
— предварительная обработка изображения - сглаживание, фильтрация помех, повышение контраста;
— бинаризация изображения и выделение контуров объектов;
— начальная фильтрация контуров по периметру, площади, коэффициенту формы, фрактальности и так далее.
Эти операции специфичны для каждой задачи, рассматриваемой при обработке в компьютерном зрении. Разработка и использование моделей, пригодных для эффективного решения задачи обнаружения соответствующих объектов, в значительной степени остается на грани науки и искусства, то есть требует особого «know-how» или, другими словами, знания предметной области, отражающего многолетний опыт исследования по решению частных задач.
Методы исследования
Для исследования использовали образцы цилиндрической формы, изготовленные из алюминия (Al — 99.99%) с рабочей площадью 1.77 см2. Стенки образцов были изолированы от внешней среды с помощью лака марки «Цапонлак». Перед опытом рабочую поверхность шлифовали сначала наждачной бумагой, а за тем алмазной пастой АСМ 0.5/0 ПОМ (ГОСТ 25593-83) до зеркального блеска, обезжиривали этиловым спиртом, промывали дистиллированной водой, удаляли жидкость фильтровальной бумагой и сушили на воздухе.
В качестве рабочего электролита использовался раствор 0.1 М NaCl, рН которого доводили до нужного значения добавлением рассчитанного объема 0.1 М NaOH. Диапазон используемых значений рН составлял 10—11.4. Использованные в работе реактивы (NaCl, NaOH) имели марку «ч.д.а.». Все растворы готовили на дистиллированной воде.
Коррозию алюминия изучали с использованием in situ оптической микроскопии с одновременным измерением величины потенциала свободной коррозии. Задача поиска объектов на изображении сводилась к обнаружению пузырьков выделяемого водорода, по серии снимков необходимо было определить интенсивность этого выделения (рис. 1).
Рис. 1. Изображение поверхности алюминия при потенциале коррозии в 0.1 М NaCl (рН=11)
Для поиска пузырька на изображении (рис. 1) использовался метод Histogram of Oriented Gradients (HOG, гистограмма ориентированных градиентов) 13 для описания признаков пузырька на изображении. Поиск «пузырька» проводился на изображении с помощью «скользящего окна» размером 128x128 пикселей, разбитого на блоки размером 8x8. Тогда одно окно размером 128x128 пикселей
содержит 256 блоков. В каждом блоке рассчитывается гистограмма ориентаций градиентов с 8 ячейками. Таким образом, получаем 8x256 = 2048 признаков. На рис. 2 представлена визуализация работы данного метода, изображение пузырька имеет размер 128x128 пикселей и разделено на 256 блоков. В данном случае для наглядности представлена масштабированная модель. Такое количество признаков невозможно учитывать без использования машинного обучения. Эффективным средством решения данной задачи является метод опорных векторов (БУМ) м.
б
Рис. 2. Визуализация работы «скользящего окна»:
а — пример изображения из набора данных эксперимента коррозии алюминия с водородной деполяризацией; б — пример построения гистограмм ориентированных градиентов для пузырька на поверхности алюминия.
Задача исследования состояла в анализе входных данных в виде изображений трубной стали Х70 в различных растворах (рис. 3). В качестве критерия оценки трещины на образце стали использовалась фрактальная размерность. Целью обработки серии изображений был поиск взаимосвязи между структурными изменениями трещины и химическим и механическим воздействием на нее.
Рис. 3. Примеры входных данных для трубной стали X70
В качестве фильтра шумоподавления использовался медианный фильтр, который, благодаря своим характеристикам, при оптимально выбранной апертуре (размер окна фильтра) может сохранять без искажений резкие границы объектов, подавляя некоррелированные и слабо коррелированные помехи и малоразмерные детали. В аналогичных условиях алгоритмы линейной фильтрации неизбежно «размывают» резкие границы и контуры объектов.
Задача поиска трещины сводится к поиску границы на изображении, в данном случае можно наблюдать резкое изменение яркости. Такую задачу можно решать, например, детектором границ Кенни. Так как этот детектор восприимчив к шуму, можно привести входные изображения к бинарному виду и разделить все входные пиксели изображения на «сигнал» и «шум».
Выделив описанным способом контуры на изображении, и отфильтровав контуры слишком малого размера, получим искомый профиль трещины.
Характеристика коррозионного растрескивания осуществлялась при помощи фрактального анализа. Основной характеристикой фрактального объекта является его размерность. Фрактальная размерность, как правило, является неотрицательным нецелым числом, отражающим, некоторым образом, геометрическую сложность объекта и вычисляется следующим образом:
D = Нш^, - 1п(г)
где D — фрактальная размерность;
Ne — минимальное число множеств диаметра е, которыми можно покрыть исходное множество.
Для расчета фрактальной размерности использовался box-counting метод. Идея алгоритма состоит в следующем:
1. Исследуемое множество точек разбивается на пиксели размера е и считается количество пикселей Ы, содержащих хотя бы одну точку множества.
2. Для разных е определяется соответствующее значение Ы, т.е. накапливаются данные для построения зависимости Ы(е).
3. Зависимость Ы(е) строится в двойных логарифмических координатах и определяется угол ее наклона, который и будет значением фрактальной размерности.
Результаты анализа представлены на рис. 4.
При анализе и обработке данных химических экспериментов возникает задача создания информационно-вычислительных аналитических систем (ИВАС) 15 16. Такое решение позволяет эффективно оперировать данными и принимать решения на основе этих данных.
Авторами ведется разработка ИВАС «КорО-ценка» 17' 18, объединяющей как качественные, так и количественные методы для анализа коррозионных реакций. Описанные алгоритмы реализованы в виде модуля на языке программирования С++ с использованием библиотеки компьютерного зрения врвпСУ. Разработанный модуль встроен в ИВАС «КорОценка» как один из инструментов комплексного анализа коррозионных процессов.
Результаты и их обсуждение
Предложим последовательность действий для обучения линейного классификатора БУМ (рис. 5) для задачи изучения начальных стадий питтингообразования на алюминии в щелочных средах:
Рис. 4. Результаты фрактального анализа: а — образец стали с выделенной границей коррозионного растрескивания; б — фрактальная размерность образца коррозионного растрескивания под напряжением
Рис. 5. Последовательность действий для обучения линейного классификатора 8УМ
1. Соберем обучающую выборку фрагментов изображения с пузырьками и без.
2. Для каждого фрагмента посчитаем вектор из 2048 признаков.
3. На полученной обучающей выборке обучим линейный классификатор БУМ.
Для проверки эффективности работы классификатора его работы была проверена на наборе данных другого эксперимента, происходящего в других условиях. Результат обработки данных эксперимента представлен на рис. 6. Несмотря на то, что классификатор был обучен на данных первого эксперимента, он показал хорошую работоспособность и на альтернативном наборе данных.
Таблица 1
Растворы для анализа коррозионного растрескивания трубной стали Х70
Рис. 6. Результат работы линейного классификатора на данных первоначального эксперимента
Используя описанный выше метод, можем получить изменения радиусов любого количества пузырьков на изображении для описания их кинетики (рис. 7).
время, сек р
ис. 7. Кинетика изменения радиусов трех первых пузырьков после погружения образца в 0.1 M NaCl (рН 10.8)
Обработка серии экспериментов коррозионного растрескивания трубной стали X70 проводилась для различных растворов (табл. 1).
Состав раствора Образец № Скорость, нм/c
Фон + 1мМ N828 5 0.18
Фон 17 0.13
Фон + 10 мМ Мд(Н2Р04)2 20 0.62
Фон + 30 мМ NaHC0з 21 0.14
NS4 + боратный буфер 22 0.4
N84 + 50 мМ Мд(Н2Р04)2 23 0.62
Фон + 1 мМ N828 26 0.17
Целью анализа являлось установление взаимосвязи скорости роста трещины и ее фрактальной размерности. В первоначальных входных данных для каждого образца раствора существовало несколько наборов изображений, различных участков трещины. Был проведен расчет по входным данным для всех представленных образцов, используя алгоритмы распознавания, описанные в данной работе, результаты расчета представлены на рис. 8.
б
Рис. 8. Взаимосвязь скорости роста трещины и ее фрактальной размерности: а — без учета типа трещины; б — с учетом только коррозионной трещины
Проанализировав данный результат, было предположено, что данная хаотичная «корреляция» обусловлена тем, что трещина представляет собой объект, состоящий из трех
подобъектов: часть вырезанная лобзиком, усталостная трещина и коррозионная трещина. Для того чтобы получить корреляцию между скоростью роста трещины и ее фрактальной размерностью, необходимо использовать только участки коррозионной трещины. Как видно из рис. 8б, данные по взаимосвязи можно разделить на два кластера (выделены синим и красным), такое поведение обсуждается, воз-
Литература
1. 2.
3.
4.
5.
6. 7.
8.
9.
10. 11.
можно, что оно зависит от раствора, в которой реагирует трубная сталь, с другой стороны, с учетом относительно малого количества входных данных, это поведение можно отнести к погрешности получения исходных данных по скорости.
Разработанный модуль встроен в ИВАС «КорОценка» как один из инструментов комплексного анализа коррозионных процессов.
References
Мустафин Ф.М., Куценко К. В., Цюнь Чэнь Инновационные решения по защите газопроводов от коррозии // Газовая промышленность.-2013.- №11,- С.42-44.
Uskov S.I., Enikeeva L.V., Potemkin D.I., Belyaeva V.D., Snytnikov P.V., Gubaidullin I.M., Kirillov V.A., Sobyanin V.A. Kinetics of low-temperature steam reforming of propane in a methane excess on a Ni-based catalyst // Catalysis in Industry.- 2017.- T.9.- №2.-С.104-109.
Gubaydullin I., Enikeeva L., Naik L.R. Software module of mathematical chemistry web-laboratory for studying the kinetics of oxidation of 4-tert-butyl-phenol by aqueous solution of H2O2 in the presence of titanosilicates // Engineering Journal.- 2016.- T.20, №5- С.263 - 270. Стокман Дж., Шапиро Л. Компьютерное зрение.- М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013.- 752 с.
Itzhar D., Dinstein I., Zilberberg T. Pitting corrosion evaluation by computer image processing // Corrosion Science.- 1981.- V.21, №1.- Pp.17-22.
Quin M.J., Bailey M.G., Ikeda B.M. Image-analysis techniques for investigating localized corrosion processes // Atomic Energy of Canada Limited.- 1993.- Pp.1-51.
Frantziskonis G. N., Simon L. B., Woo J., Matikas T.E. Multiscale characterization of pitting corrosion and application to aluminum alloy // European Journal of Mechanics A/ Solids.- 2000.- V.19, №2.- Pp.309-318. Stefan S., David R.W. Aluminum surface corrosion and the mechanism of inhibitors using pH and metal ion selective imaging fiber bundles // Analytical Chemistry.- 2002.- V.74, №4.-Pp.886-894.
Yan Y., Gao J., Liu Y., Lei S. Recognition and classification of metal fracture surface models based on wavelet transform // Acta metallurgica sinica.- 2002.- Pp.309-314.
Boyer K.L., Ozguner T. Robust online detection of pipeline corrosion from range data // Mach. Vis. Appl.- 2001.- V. 12.- Pp.291-304.
Kantola K., Tenno R. Machine vision in detection of corrosion products on SO2 exposed ENIG surface and an in situ analysis of the corrosion factors // Journal of Materials Processing Technology.- 2009.- V.209, №5.-Pp.2707-2714.
1. Mustafin F.M., Kucenko K.V., Cjun' Chjen' Innovatsionnye resheniya po zashhite gazoprovodov ot korrozii [Innovative solutions for the protection of gas pipelines from corrosion]. Gazovaya Promyshlennost' [Gas industry], 2013, no.11, pp.42-44.
2. Uskov S.I., Enikeeva L.V., Potemkin D.I., Belyaeva V.D., Snytnikov P.V., Gubaidullin I.M., Kirillov V.A., Sobyanin V.A. [Kinetics of low-temperature steam reforming of propane in a methane excess on a Ni-based catalyst]. Catalysis in Industry, 2017, vol.9, no.2, pp.104-109.
3. Gubaydullin I., Enikeeva L., Naik L.R. [Software module of mathematical chemistry web-laboratory for studying the kinetics of oxidation of 4-tert-butyl-phenol by aqueous solution of H2O2 in the presence of titanosilicates]. Engineering Journal, 2016, vol.20, no.5, pp.263-270.
4. Stokman J., Shapiro L. Komp'yuternoe zrenie [Computer Vision]. Moscow, Binom. Laboratoriya Znanii, 2013, 752 p.
5. Itzhar D., Dinstein I., Zilberberg T. [Pitting corrosion evaluation by computer image processing]. Corrosion Science, 1981, vol.21, no. 1, pp.17-22.
6. Quin M.J., Bailey M.G., Ikeda B.M. [Image-analysis techniques for investigating localized corrosion processes]. Atomic Energy of Canada Limited, 1993, pp.1-51.
7. Frantziskonis G. N., Simon L. B., Woo J., Matikas T.E. [Multiscale characterization of pitting corrosion and application to aluminum alloy]. European Journal of Mechanics A/ Solids, 2000, vol.19, no.2, pp.309-318.
8. Stefan S., David R.W. [Aluminum surface corrosion and the mechanism of inhibitors using pH and metal ion selective imaging fiber bundles]. Analytical Chemistry, 2002, vol.74, no.4, pp.886-894.
9. Yan Y., Gao J., Liu Y., Lei S. [Recognition and classification of metal fracture surface models based on wavelet transform]. Acta metallurgica sinica, 2002, pp.309-314.
10. Boyer K.L., Ozguner T. [Robust online detection of pipeline corrosion from range data]. Mach. Vis. Appl., 2001, vol.12, pp.291-304.
11. Kantola K., Tenno R. [Machine vision in detection of corrosion products on SO2 exposed ENIG surface and an in situ analysis of the corrosion factors]. Journal of Materials Processing Technology, 2009, vol.209, no.5, pp.2707-2714.
12. Визильтер Ю. В., Желтов С. Ю., Бондаренко А. В., Ососков MB., Моржин А.В. Обработка и анализ изображений в задачах машинного зрения.— М.: Физматкнига, 2010.— 672 с.
13. Dalal N.,Triggs B. Histograms of Oriented Gradients for Human Detection // Proceedings CVPR, IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition.-2005.- V.1.- Pp.886-893.
14. Vapnik V. N. An Overview of Statistical Learning Theory // IEEE Transactions on Neural Networks.- 1999.- V.10, №5.- Pp.988999.
15. Еникеева Л.В. Оптимизация кинетических параметров низкотемпературной паровой конверсии метан-пропановой смеси // Вестник Башкирского университета.- 2017.- Т.22, №2.-С.386-390.
16. Спивак С.И., Коледина К.Ф., Коледин С.Н., Губайдуллин И.М. Информационно-вычислительная аналитическая система теоретической оптимизации каталитических процессов // Прикладная Информатика.- 2017.- T.12, №1.- C.39-49.
17. Еникеев М.Р., Губайдуллин И.М., Еникеева Л. В., Еникеев А. Р., Малеева М.А. Комплексный подход к анализу кинетики коррозионных реакций на поверхности железа // Вестник Башкирского университета.- 2018.- Т.23, №3.- С.728-733.
18. Еникеев М.Р., Малеева М.А., Губайдуллин И.М. Исследование механизма развития коррозионных поражений с использованием компьютерного зрения // Журнал Средневолжского математического общества.- 2013.- Т. 15, №3.-С.70-75.
12. Vizil'ter Yu. V., Zheltov S. Yu., Bondarenko A. V., Ososkov MB., Mopzhin A.V. Obrabotka i analiz izobrazhenii v zadachakh mashinnogo zreniya [Image processing and analysis in computer vision problems]. Moscow, Fizmatkniga Publ., 2010, 672 p.
13. Dalal N.,Triggs B. [Histograms of Oriented Gradients for Human Detection]. Proceedings CVPR, IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, 2005, vol.1, pp.886-893.
14. Vapnik V. N. [An Overview of Statistical Learning Theory]. IEEE Transactions on Neural Networks, 1999, vol.10, no.5, pp.988-999.
15. Enikeeva L.V. Optimizatsiya kineticheskikh parametrov nizkotemperaturnoi parovoi konversii metan-propanovoi smesi [Optimization of the kinetic parameters of the low-temperature steam reforming of the methane-propane mixture]. Vestnik Bashkirskogo universiteta [Bulletin of the Bashkir university], 2017, vol.22, no.2, pp.386-390.
16. Spivak S.I., Koledina K.F., Koledin S.N., Gubaidullin I.M. Informatsionno-vychisli-tel'naya analiticheskaja sistema teoreticheskoi optimizatsii kataliticheskikh protsessov [Information and computational analytical system for theoretical optimization of catalytic processes]. Prikladnaya informatika [Applied Informatics], 2017, vol.12, no.1, pp.39-49.
17. Enikeev M.R., Gubaidullin I.M., Enikeeva L.V., Enikeev A.R., Maleeva M.A. Kompleksnyi podkhod k analizu kinetiki korrozionnykh reaktsii na poverhnosti zheleza [Comprehensive approach to analysis of corrosive reaction kinetics on the surface of iron]. Vestnik Bashkirskogo universiteta [Bulletin of the Bashkir university], 2018, vol.23, no.3, pp.728-733.
18. Enikeev M.R., Maleeva M.A., Gubaidullin I.M. Issledovanie mekhanizma razvitiya korrozion-nykh porazhenii s ispol'zovaniem komp'yuter-nogo zreniya [Study the mechanism of corrosive damages development using computer vision]. Zhurnal Srednevolzhskogo matematicheskogo obshhestva [Journal of the Middle Volga Mathematical Society], 2013, vol.15, no.3, pp.70-75.
