CC BY
37
3
ФИЗИЧЕСКАЯ ОПТИКА И СПЕКТРОСКОПИЯ
ВИЗУАЛИЗАЦИЯ АДАПТИВНЫХ ЦЕНТРОВ РОСТА, ФОРМИРУЮЩИХ КОРОНКУ ЗУБА ЧЕЛОВЕКА
В.М. Золотарев
Выполнены интерференционно-поляризационные исследования шлифов, вырезанных в области коронки зуба. Обнаружены локальные зоны (~2мм), в которых расположены дентиновые трубочки, распределенные в виде конуса по закону осевой симметрии. Распределение трубочек в этих зонах обнаруживает ближний и дальний порядок, что следует из высокой симметрии наблюдаемых картин. Обнаружено, что в дентине имеются аналогичные по свойствам локальные микрозоны (~20мкм). Показано, что наличие локальных микрозон (~20мкм) является общим свойством дентина. Исходя из этого, высказано предположение, что эти микрозоны являются адаптивными центрами роста, формирующими коронку зуба человека
В исследованиях дентина зуба человека, связанных с изучением его строения, широко применяются оптические методы. Для этих целей предварительно готовятся срезы (шлифы) толщиной 0.2-1 мм. Для повышения контраста наблюдаемой картины шлифы предварительно прокрашиваются [1-3]. Поскольку матрикс и дентиновые трубочки, образующие дентин зуба, прокрашиваются различно, возникают хорошие условия для выявления трубочек на фоне матрикса. При таком способе наблюдения контраст картины растет, однако свойства изначального объекта претерпевают изменения. В работе [4] для повышения контраста был предложен метод наблюдения шлифа в скрещенных поляризаторах. Контраст при использовании такого способа наблюдения повышался за счет различий световых потоков, проходящих через матрикс и дентиновые трубочки. Матрикс сильно рассеивает свет и, соответственно, формирует диффузную составляющую, а трубочки слабо рассеивают свет и, таким образом, формируют регулярную составляющую общего светового потока, прошедшего через шлиф. После прохождения через второй поляризатор диффузная компонента ослабляется на 50%. Свойства светового потока, прошедшего через слабо рассеивающие трубочки, определяется двумя основными факторами: двулучепреломляющей способностью и особенностями организации, т.е. взаимного расположения [4-6].
Рис.1. Слева вверху. Картина, наблюдающаяся при оптических исследованиях шлифа зуба моляра в скрещенных поляризаторах [4]. В центре. Эй- график электрического сопротивления шлифа. Справа. Показаны экспериментальные численные значения сопротивления
Первые визуальные исследования шлифов зуба в скрещенных поляризаторах, выполненные без специальных оптических инструментов, позволили установить, что наблюдаемые картины весьма похожи на коноскопические фигуры типа «мальтийского креста», характерные для наблюдения толстых одноосных кристаллов в коноскопиче-ском, т.е. сильно сходящемся, пучке света, когда плоскость вырезанной кристаллической пластинки ориентирована перпендикулярно оптической оси кристалла [7, 8]. В этих работах, где использовалась обычная лупа с 3-х кратным увеличением, было обнаружено, что соответствующие фигуры, напоминающие по форме «мальтийский крест» наблюдаются в шлифах в зонах, где находятся жевательные бугорки. При статистическом анализе большого числа шлифов удалось систематизировать число зон в пределах шлифа, где наблюдались «мальтийские кресты», и увязать их с формой коронки зуба и, следовательно, с типом конкретного зуба[5, 6]. Размеры зон составляли 1,5-2 мм.
Независимые электрометрические исследования [10-12] подтвердили особые свойства этих зон. Оказалось, что электрическое сопротивление в окрестности зон, где наблюдались «мальтийские кресты», существенно ниже, чем в областях шлифа, примыкающих к этим зонам (см. рис. 1) . Совокупность этих данных говорит о том, что трубочки в зоне мальтийских крестов имеют высокую плотность распределения на единицу площади шлифа, что подтверждается также данными электронно-микроскопических исследований.
Из проведенных опытов стало ясно, что наблюдаемые фигуры обусловлены интерференцией поляризованных лучей, однако для в наблюдаемой в первых опытах картине для полного сходства с классическими фигурами типа «мальтийский крест» недоставало чередующихся концентрических светлых и темных колец. Поэтому была сформирована соответствующая оптическая модель в геометрическом приближении и проведены расчеты. Результаты этих расчетов, полученных для модели с осесиммет-ричным расположением конического пучка трубочек, позволили выявить зависимость наблюдаемой картины (см. рис. 2) от размеров самих трубочек, угла расходимости конуса, образованного трубочками, от толщины их стенок и других параметров, а также условий наблюдения [13].
Интерференционные картины, полученные с помощью разработанного программного обеспечения и возникающие при прохождении светом системы анизотропных трубчатых волокон, упорядоченных по закону осевой симметрии, приведены на рис. 2а-к. При выполнении расчетов фиксируются некоторые условия и параметры композитной системы: наружный диаметр волокна Пн [мкм], внутренний диаметр волокна Пв [мкм], волокна в образце расположены под небольшим углом ф1 к некоему выделенному направлению, которое образует ось симметрии пучка волокон с вертикальной линией. Волокна веерообразно расходятся от оси симметрии. Ось симметрии пучка волокон наклонена под углом ф к оси симметрии образца. Длина волны принимается постоянной ^=0.5 мкм; толщина пластинки (длина волокна) с1 [мм]; величина двулучепреломле-ния (разность показателей преломления ^-N0) Ал = - 0.005; показатель преломления трубочки волокна (перитубулярный дентин) лкр=1.59 [4]; показатель преломления среды (интертубулярный дентин - матрикс) лм=1.45-1.50; показатель преломления внутренней части трубчатого волокна лв=1.33. На рис. 2а,б слева показана классическая интерференционная картина толстого (~1 см) одноосного кристалла в сходящемся пучке для скрещенных поляризаторов [8]. Справа и ниже дан вид интерференционных картин для разных условий моделирования [13]. В качестве переменных варьировались: толщина образца (см. рис. 2а, б), угловая ширина створа пучка волокон(см. рис. 2в,г) и угол наклона оси пучка (см. рис. 2д,е), а также внешний и внутренний диаметры трубчатого волокна(см. рис. 2ж-к).
а б
Рис.2а,б. Влияние толщины образца: а - толщина образца 0,5мм, б - толщина образца 1мм. Рн =3,5мкм, Рв=1,5мкм, углы ф=0град., ф1 =10град
в г
Рис.2в,г. Влияние ширины створа пучка волокон (угол наклона оси пучка волокон ф=0град.): в - ширина створа ф1 =5град., г - ширина створа ф1 = 7град. толщина образца 1мм, Рн =3,5мкм, Рв=1,5мкм
д е
Рис.2д,е. Влияние угла наклона оси пучка волокон: д - наклон оси пучка ф=11 град. е - наклон оси пучка ф=12,5град. толщина образца 1мм, йн =3,5 мкм, йв=1,5 мкм, углы
ф1=2.5 град
ж з
Рис. 2ж,з. Влияние внешнего диаметра волокна: ж - диаметр волокна 3,5мкм, з - диаметр волокна 4,5мкм, толщина образца 1мм, Рв=1,5мкм, углы ф=10 град, ф1 =10 град
и к
Рис.2и,к. Влияние внутреннего диаметра волокна: и - внутренний диаметр 0,1 мкм, к - внутренний диаметр 1,5мкм ,толщина образца 1мм, йн =3,5мкм, углы ф=10град,
ф1 =10 град
Результаты модельного расчета инициировали постановку новых исследований по обнаружению объектов, где расчет мог бы согласовываться с экспериментом. Для этого была подготовлена и обследована группа шлифов, у части которой удалось выявить систему чередующихся концентрических светлых и темных колец в области зон «мальтийских крестов».
Для апробации рассмотренной модели выполненные расчеты были сопоставлены с данными прямого эксперимента для нескольких типов зуба человека (моляр, премо-ляр). Выбор объекта - дентин зуба - был обусловлен особенностями его строения, которое хорошо отвечают композитной системе, образованной совокупностью поликристаллических волокон с осесимметричной укладкой [4]. В дентине каждое волокно образовано совокупностью одноосных нанокристаллов гидроксиаппатита Саю(Р04)б(0Н)2. Средние размеры нанокристаллов (500 х 30 х 65) нм. Среднее значение показателя преломления апатита и=1.632-1.642. Двулучепреломление кристаллов апатита разных месторождений составляет Ди = ие - п0 ~ - (0.003- 0.005). Эти величины были использованы при моделировании оптических свойств композитной системы (см. рис. 2).
Основной эксперимент был выполнен с помощью полярископа с малым увеличением (3-5 крат). Применялся метод освещения шлифа при скрещенных николях.
Рис. 3. Эксперимент. Вверху - фото моляра(слева) и премоляра. Внизу - увеличенные фрагменты светлых локальных зон с крестиками: слева - моляр (4 зоны) и справа -премоляр (верхняя зона). Поляризаторы скрещены
При сопоставлении результатов, полученных для 34 образцов шлифов зубов толщиной 0.5-1 мм, вырезанных в области коронки зуба, было отмечено, что для небольшого количества образцов (~ 7%) в соответствующих локальных зонах, размер которых составляет 1-1.5мм, кресты и концентрические кольца практически вообще не наблюдались, что свидетельствует о пространственно неупорядоченном и непрямолинейном (извилистом) ходе дентиновых трубочек в этих зонах. Для ~75% образцов в округлых локальных зонах шлифов наблюдались: для моляра - 4(5) креста и премоляра -2 креста. При этом концентрические кольца для этой партии шлифов наблюдались только в одном или в двух-трех квадрантах отдельных зон, что свидетельствует о частичной системной укладке дентиновых трубочек в окрестности этих квадрантов. В полной мере расчет и эксперимент совпал в ~20%, т.е. наблюдался темный крест, обрамленный кон-
центрическими темными и светлыми кольцами (см. рис. 3). Следует также отметить, что встречались образцы, для которых в области локальных зон наблюдались симметрированные относительно центра зоны фигуры, отличные от крестов (типа восьмерок, трехлучевой звезды и др.) [4, 14].
Рис. 4. Схема шлифа моляра. Освещение шлифа направлено сверху. Показаны индикатрисы яркости для локальных зон, где располагаются кресты. Оси диаграмм сходятся внизу в центре пульпы [4]. При освещении шлифа снизу (и наблюдении сверху) индикатрисы яркости расходятся, но оси индикатрис по-прежнему направлены
в центр пульпы
Первые визуальные наблюдения, связанные с обнаружением этих особенностей картины шлифа, при наблюдении в скрещенных поляризаторах, описанные в [4], позволили впервые наблюдать в центре шлифа малоконтрастный и большой по размерам (~5-8мм) «мальтийский крест» (схема этой фигуры - см. рис.4) с рядом чередующихся концентрических светлых и темных колец (на схеме не показаны), что говорит об одноосной симметрии расположения трубочек в центре шлифа моляра. Такие образцы весьма редко встречались при наших последующих исследованиях. Тем не менее, все эти данные подтверждают важную роль симметрии расположения трубочек в наблюдаемой картине.
Можно сказать, что лучевое приближение геометрической оптики, использованное для формирования оптической модели, в целом показало принципиальное согласие расчета, выполненного на основе этой модели, и экспериментальных данных, полученных для значительного количества образцов шлифов зуба.
Вторая часть исследований шлифа зуба связана с использованием микроскопа, разработанного к.т.н. В.Н. Игнатьевым в СПб ГЭТУ «ЛЭТИ», с цветной ПЗС матрицей (разрешение 0,5 мкм, максимальное увеличение 15000*). Характерными особенностями снимков шлифов, полученных на мониторе экрана, была периодически меняющаяся окраска (зеленая-красная-зеленая-красная и т.д.) всех трубочек, лежащих в плоскости шлифа (см. рис. 5). Размер периода составлял ~10-15мкм. Выполненные расчеты в скалярном приближении качественно подтвердили интерференционный характер сгущений светового поля при его распространении в условиях внутреннего отражения внутри трубочек [15]. Эти наблюдения позволили установить, что вне основных локальных зон обнаруживается целый ряд малых по размерам зон диаметром ~15-20 мкм, внутри которых прослеживаются фигуры в виде темного креста (см. рис. 6). Размер этих зон составлял ~ 4-7 диаметров дентиновых трубочек (3.5мкм).
Рис.5. Слева - фрагмент шлифа зуба моляра, полученный на микроскопе с увеличением ~500-х. Справа - расчет распределения интенсивности лучей разной окраски
для 3 волокон [15]
Обнаруженные участки в силу своей специфической формы обладают осевой симметрией расположения дентиновых трубочек в ближнем и дальнем порядке от центра. По-видимому, эти участки являются центрами роста, обеспечивающими адаптивную подстройку формы коронки зуба под изменяющиеся внешние условия питания человека.
Учитывая, что у части трубочек в их стенке (толщина ~0,7мкм) проходит нервное окончание [1], обеспечивающее реакцию зуба на характер пищи (мягкая, твердая), можно полагать, что такая связь обладает адаптивными свойствами и помогает организму реагировать на изменяющийся характер пищи. Эти изменения, например, при увеличении нагрузки на зуб будут отражаться на ускоренном развитии первичного (жевательные бугорки) или вторичного рельефа формы коронки зуба.
#1
и1>
Рис. 6. Фотофрагменты (а, б) участка шлифа моляра, которая не попадала в локальную зону (где наблюдается крест), полученные с увеличением 500х. Видны характерные симметричные структуры, напоминающие кресты и структурные образования фрактального типа в виде симметрично расположенных темных пятен, предшествующие появлению крестов
В работе [3] рассмотрены возможные механизмы обратной связи между величиной и характером прилагаемой нагрузки и реакцией нервной системы зуба, обеспечивающей ростовые особенности формирования коронки зуба. Эти механизмы, предположительно, связаны с гидродинамической реакцией жидкой среды, находящейся в дентиновых трубочках или с электрическими импульсами, распространяющимися по нервным окончаниям, проходящим через трубочки [3]. На наш взгляд, предпочтительнее второй механизм обратной связи, поскольку на его основе проще проследить индуктивную связь центральной (осевой) трубочки с периферийными трубочками. Эта связь в силу осевой симметрии расположения трубочек, предположительно, должна играть центральную роль в формировании особенностей и наращивании общего числа периферийных трубочек, располагающихся вокруг адаптивного центра по мере роста как самого зуба, так и увеличения нагрузки на локальные участки коронки зуба.
Распределение адаптивных центров роста по всему объему зуба обеспечивает наиболее гибкую подстройку формы его коронки и механических свойств всего зуба в целом (например, модуль Юнга, коэффициенты Пуассона и сдвига) в процессе эволюции человека, главным образом, в связи с учетом меняющихся условий питания и характера пищи. Полученные данные указывают на фрактальное строение дентина, что в принципе позволяет в дальнейшем связать обнаруженное строение дентина зуба с антропологическими данными предыстории формирования данного органа человека [1617].
В заключение можно отметить, что важным признаком адаптивных центров роста следует считать обнаружение элементов симметрии у большинства фигур, отличающихся весьма малыми размерами и наблюдающихся в локальных зонах шлифов разных типов зубов. Это позволяет визуализировать эти участки и интерпретировать их как адаптивные центры роста, ответственные за формирование формы коронки зуба человека. Наличие симметрии в области локальных зон, примыкающих к выпуклостям (жевательные бугорки) коронки зуба, позволяет сделать определенные суждения о биологическом механизме роста зуба и высказать гипотезы диагностического характера [18].
Литература
1. Muller G. et al. (Eds). Medical Optical Tomography: Functional Imaging and Monitoring (Bellingham: SPIE, 1993). IS11.
2. Berkovitz B.K.B., Holland G.R., Moxam B.J. A Color Atlas and Textbook of Oral Anatomy. London. Wolfe Med. Publ. Ltd. 1978.
3. Быков В.Л. Гистология и эмбриология органов полости рта человека. СПб: Спец. литература, 1999. 247с.
4. Золотарев В.М., Грисимов В Н. // Опт. и спектр. 2001. Т.90. №5. С. 753-759.
5. Золотарев В.М. // Оптич. журнал. 2002. Т. 69. №3. С.10-14.
6. Золотарев В.М., Тулин Д.В., ОрешковА.Б.и др. // Оптич. журнал. 2002. Т.69. №3. С.15-20.
7. Золотарев В.М. // Научно-технич. вестник ИТМО. 2003. Вып. 11. C. 45-54.
8. Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Наука. 1962. 926 с.
9. Шубников А.В. Основы оптической кристаллографии. М.: Изд.АН СССР, 1958. 205 с.
10. Тихонов Э.П. // Вестник Сев.-Зап. отд. метролог. академии. 2003. Вып. 11. С.14-28.
11. Тихонов Э.П. // Науч.-прикл. ж. Института стоматологии. 2004. № 3(24). С. 74-76.
12. Тихонов Э.П. // Науч.-прикл. ж. Института стоматологии. 2005. № 2(27). С. 73-77.
13. Кожухов С.С., Золотарев В.М. // Оптич. журнал. 2003. Т.70. №1. С. 12-17.
14. Золотарев В.М. // Опт. и спектр. 2004. Т.97. №4. С. 696-703.
15. Вознесенский Н.Б., Золотарёв В.М., Калиничев К.Ю. и др. // Оптич. журн. 2002. Т.70. №1. С. 6-11.
16. Zubov A.A. Odontology. Methods of anthropologies investigations. M.: Nauka, 1968. 180p.
17. Bekhterev A.N., Zolotarev V.M. Optical researches of structural organization axisymmetrical polycrystalline biofibres. / The 20-th Congress of International Commission for Optics / Challenging Optics in Science and Technology. Changchun, China, 21-26 August. 2005.
18. Золотарев В.М // Науч.-прикл. ж. Института стоматологии. 2006. № 4(33).
